P(x,y,z)
O x
y
P`(x,y,0)
两点间距离公式
平 面 ： |P 1 P 2|(x 1 x 2)2 (y 1 y 2)2
类比
猜想
空 间 ： |P 1 P 2 |( x 1 x 2 ) 2 (y 1 y 2 ) 2 ( z 1 z 2 ) 2
二、空间中两点之间的距离公式： 在空间直角坐标系中，任意
两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2) 间的距离：
|P 1P 2|(x1x2)2(y1y2)2(z1z2)2
空间中点坐标公式：
在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和 点Q(x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z):
x
y
z
x1 x2
2 y1 y2
2 z1 z2
2
谢谢！
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
卦限
坐标符
号
(+,+,+) (-,+,+) (-,-,+) (+,-,+)
点P所在 Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
Ⅷ
卦限
坐标符
号
(+,+,-) (-,+,-) (-,-,-) (+,-,-)
当堂检测
例1:在长方O体 ABCDABC中，
OA3， OC4， OD 2,
写出所有z 点.的坐标
2 D '(0,0,2)
C '0,4,2
在空间取定一点O
(原点)
z
从O出发引三条两两垂直的射线
(坐标轴) 1
选定某个长度作为单位长度
O• 1
y
Z
1
x
Y
