初三数学复习试卷1
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初三数学复习试卷1
一:选择题
1．化简二次根式2
3)(
-的结果等于的结果等于 （（ ））
A．3 B3 B．－．－．－3 C3 C3 C．±3 D．±．±3 D．±
3
2. 2. 两圆的圆心距为两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2
-4x
+3=0的两个根，则两圆的位置关系是则两圆的位置关系是 （ ））
A．相交．相交 B．外离．外离 C C．内含．内含．内含 D D．外切．外切．外切
3．方程
012
=-+kxx
根的情况是根的情况是 （ ））
A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根
C.没有实数根没有实数根 D.无法确定无法确定
4．点（点（sin60sin60sin60°，°，°，cos60cos60cos60°）关于°）关于y轴对称的点的坐标是（轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3
2，1
2） B B．．（-3
2，1
2）C．（-32，-1
2） D D．．（-1
2，-3
2）
5．如图，⊙O是△ABC
的外接圆，连接OA
、OC，⊙O
的半径R
=2，sinB
=
43
，则弦AC
的长为（的长为（ ）
A．3 B．7 C．
23
D．
43
6．为加大对教育经费投入的力度，某地区2006年投入经费2500万元，预计2008年投入年投入
3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x
，则下列方程正确的是( )
A．2
25003600x
= B．2
2500(1)3600x
+=
C．2
2500(1%)3600x
+= D．2
2500(1)2500(1)3600xx
+++=
7. 如图，点O是△ABC内切圆的圆心，若∠内切圆的圆心，若∠BABAC=80°，则∠BOC=（ ）
A．130° B．100° C．50° D．65°
8．抛物线y=－x 2
+bx+c的部分图象如图所示，抛物线的对称轴为的部分图象如图所示，抛物线的对称轴为
直线x=－1．若y>0，则x的取值范围是的取值范围是
A．－4 C．x<－4或x>1 D．x<－3或x>1 ( 第14题）题） 二、填空：二、填空： 9、二次根式3 -x 有意义，则x 的取值范围是_______. 1010、分解因式：、分解因式： 4a2 -5 = -5 = ；； 11、老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差 分别是2 甲S ＝51、2 乙S ＝12．则成绩比较稳定的是_______。 12、抛物线2 23yxx =--的顶点坐标是的顶点坐标是 ；当x______时，y随x增大而减小。增大而减小。 13、将抛物线y=2x2 先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿个单位，再沿 y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解 析式是_______________ ． 1414、、如图，在△ABC 中，90C = ∠，ACAC＝＝8cm8cm，，AB的垂直平分线MN交AC于D，连BDBD，， 若coscos∠∠BDCBDC＝＝ 53 ，则BC的长为的长为 。。 1515、周一升国旗时，某同学站在离旗杆底部、周一升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼。当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰 角恰为300 。若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为米，则旗杆高度为____________________________________米（用含根号的式子表示）米（用含根号的式子表示）。 16、已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，底边BC长为8，则BC边上的高为________． 1717、若将一个半径为、若将一个半径为5，表面积为15p 的扇形卷成一个圆锥体，则此圆锥的高为的扇形卷成一个圆锥体，则此圆锥的高为 。。 ( 第5题）题） ( 第7题）题） ( 第8题）题） 18、坐标平面内向上的抛物线y= a(x+2)(x－8)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若∠ACB=90°， 则a的值是________________． 19、如图，⊙C经过原点O，并与两坐标轴相交于A、D两点，已知∠OBA=60°，点D的坐标是(0，2)， 则圆的半径为_____________． 20、如图，矩形ABCD中，AB=2 ，BC= 23，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧MHN与AB 及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是___________． 21、如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB=8，BC=1，则 AM=_____________． 三：解答题三：解答题 22、（1）0 )13(8 132 -+- -＋0 60tan ( 2 ) 2cos260°+2sin30°+4tan45 23、（1） 142 =+xx （（2）()() 342 =--xx 2424．如图，在高楼前．如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30 °，向前有进60米到C 点，又测得仰角为45 °，则该高楼 的高度是多少？的高度是多少？ 25、某企业信息部进行市场调研发现：、某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y Ａ（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部 分对应值如下表：分对应值如下表： x（万元）（万元） 1 2 2.5 3 5 y Ａ（万元）（万元） 0.4 0.8 1 1.2 2 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y Ｂ（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关 系：y Ｂ＝ax2 +bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元。万元。 ①从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y Ａ与x之间的关系，并求出y Ａ、y Ｂ与x的函数关系式。的函数关系式。 ②如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按 此方案能获得的最大利润是多少？此方案能获得的最大利润是多少？ ( 第19题） ( 第20题） ( 第21题） 45° 30° BA DC( 第14题） 26．如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2,E为BC的中点,以OE为直径的 ⊙O′交X轴于D点,过D点作DF ^AE于F. （1）求OA和OC的长；的长； （2）求证：OE=AE； （3）求证：DF是⊙O′的切线；的切线； （4）在边BC上是否存在除E点以外的P点，使AOP D是等腰三角形？如果存在，请写出P点的坐标； 如果不存在，请说明理由. 27、如图，已知抛物线()225 1 3yax =--与x轴交于A，B两点(点A在点B左边)，且过点D(5，－3)， 顶点为M，直线MD交x轴于点F． (1)求a 的值和M、A、B三点的坐标；三点的坐标； (2)以AB为直径画⊙为直径画⊙PP，问：点D在⊙P上吗，为什么? (3)直线MD与⊙与⊙PP存在怎样的位置关系?请说明理由．请说明理由． 第29 题o'y OC AxDFE B 28.已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝900 ，∠BOA＝300 ，AB＝2。若以O为坐标原点，OA所在直线为x 轴， 建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内 的点C处。处。 （1）求点C的坐标；的坐标； （2）若抛物线bxaxy +=2 （a ≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；两点，求此抛物线的解析式； （3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点 M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存 在，请说明理由。在，请说明理由。 y x C B A O
