初三数学综合练习题

ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3第20题图3综合练习（三）

1．若抛物线822xxy与x轴交于B，C两点，点D是BC的中点，点A是抛物线上位于x轴上方的一个动点，且使BAC为锐角，则AD的取值范围是______________.

2.已知关于x的一元二次方程012)21(2xkxk有实数根，则k的取值范围是____________

3．在矩形ABCD中，AB=12,AD=3,E、F分别是AB、AC上的点，则折线AFEC长的最小值____________

4．定义：a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数．．．．

如：2的差倒数是1112，1的差倒数是111(1)2．已知113a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，……，依此类推，则2009a ．

5.按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…按此规律

排下去，这列数中的第9个数是 ．

6．如图，菱形ABCD的对角线长分别为ba、，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含 ba、的代数式表示为 ．

7．如图，AD是⊙O的直径．

(1) 如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是 ，∠B2的度数是 ；

(2) 如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，

∠B3的度数；

(3) 如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案)．

A

O

D B1

1 / 4 初三数学训练题（一）

1.(探究题)如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．

（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n，将菱形的“接近度”定义为mn，于是，mn越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一个内角为70，则该菱形的“接近度”等于 ；

②当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形．

（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（ab≤），将矩形的“接近度”定义为ab，于是ab越小，矩形越接近于正方形．

你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．(常州市)

2.学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

一等奖 二等奖 三等奖

1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章

用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？(常州市)

a

b n m

2 / 4 3.已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点EGH，，分别在正方形ABCD边ABCDDA，，上，2AH，连接CF．

（1）当2DG时，求FCG△的面积；

（2）设DGx，用含x的代数式表示FCG△的面积；

（3）判断FCG△的面积能否等于1，并说明理由．

(常州市)

4.已知(1)Am，与(233)Bm，是反比例函数kyx图象上的两个点．

（1）求k的值；

（2）若点(10)C，，则在反比例函数kyx图象上是否存在点D，使得以ABCD，，，四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．(常州市)

（第3题） A B C D

2020年九年级中考模拟考试

数 学 试 题

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．下列说法正确的是（ ）

A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B．负数没有立方根

C．无理数都是开不尽的方根数

D．无理数都是无限小数

2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A．对长江水质情况的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某班40名同学体重情况的调查

D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）

A．m＜2 B．1＜m＜2 C．m＜1 D．m＞2

5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（ ）

A．62° B．56° C．45° D．30° 6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（ ）

A．75° B．90° C．105° D．115°

7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（ ）

A．1s B． s C． s D． s

8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论：

①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．

其中，正确结论的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（ ）

1北京市朝阳区九年级综合练习（一）

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．

1.下图是某几何体的三视图，该几何体是

（A）长方体（B）三棱柱（C）圆锥（D）圆柱

第1题 第3题 第4题 第7

题

2.我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆

盖

1 040 000 000人左右，将1 040 000 000用科学记数法表示应为

（A）1.04×1010 （B）1.04×109 （C）10.4×109 （D） 0.104×1011

3．如上图，若数轴上的点A表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是

（A） （B） （C） （D）

π

4. 如上图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=60°，∠BOE=40°，则∠DOE的

度数为

（A）60° （B）40° （C）20° （D）10°

5. 经过某路口的汽车，只能直行或右转. 若这两种可能性大小相同，则经过该路

口的两辆汽车都直行的概率为

（A） （B） （C） （D）223

1413123426．正六边形的外角和为

（A）180° （B）360° （C）540° （D）720°

7．某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200

名进行问卷调查，根据数据绘制了如上面图所示的统计图. 若该校有2000名

学生，估计喜欢木工的人数为

（A）64 （B）380 （C）640 （D）720

8. 下面的三个问题中都有两个变量：

①矩形的面积一定，一边长y与它的邻边x;

②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积S与全村总人口n;

③汽车的行驶速度一定，行驶路程s与行驶时间t.

其中，两个变量之间的函数关系可以用形如的式子表示

的是

（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③

二、填空题（共16分，每题2分）

9．若5x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．

10．分解因式： ．

11． 若关于x的一元二次方程260xxm有两个相等的实数根，则实数m的