安徽省安庆市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷(理科)B卷
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第 1 页 共 10 页 安徽省安庆市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共12题；共24分)
1.
（2分）
命题“∃x∈R，x2=x”的否定是（
）
A .
∀x∉R，x2≠x
B .
∀x∈R，x2≠x
C . ∃x∉R，x2≠x
D . ∃x∈R，x2≠x
2. （2分） (2017高二下·穆棱期末) 函数 的定义域为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020·漳州模拟) 已知正项等比数列 的前 项和为 ， ，且 ， ， 成等差数列，则 与 的关系是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018·南宁月考) 在 中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ，
，则A＝（ ） 第 2 页 共 10 页 A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
5.
（2分） 已知1是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是 （ ）
A . 1或
B . 1或
C . 1或
D . 1或
6. （2分） (2018·衡阳模拟) 下列说法正确的是（ ）
A . 命题“若 ，则 .”的否命题是“若 ，则 .”
B . 是函数 在定义域上单调递增的充分不必要条件
C .
D . 若命题 ，则
7. （2分） (2016高二上·吉林期中) 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若
金杖由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为（ ）
A . 6斤
B . 9斤
C . 9.5斤 第 3 页 共 10 页 D . 12斤
8.
（2分） (2017高三上·桓台期末)
若变量x，y满足条
，则z=（x+1）2+y2的最小值是（ ）
A . 1
B . 2
C .
D .
9. （2分） 已知 ， 且 ， 则的最大值为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 数列满足： ， 且 ， 若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于（ ）
A . 0
B . 1
C . 2012
D . 2013
11. （2分） (2018高二上·锦州期末) 在 中，若 ，则 是（ ）
A . 等腰三角形 第 4 页 共 10 页 B .
直角三角形
C .
等腰直角三角形
D .
等腰三角形或直角三角形
12.
（2分） (2016高一下·安徽期中) 设正项数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足4Sn=an2+2an﹣3（n∈N*），则a2016=（ ）
A . 4029
B . 4031
C . 4033
D . 4035
二、 填空题. (共4题；共4分)
13. （1分） (2018·重庆模拟) 已知实数 ， 满足 若目标函数 在点 处取得最大值，则实数 的取值范围为________．
14. （1分） (2017高三上·宜宾期中) 已知函数f（x）= +2x+sinx（x∈R），若函数y=f（x2+2）+f（﹣2x﹣m）只有一个零点，则函数g（x）=mx+ （x＞1）的最小值是________．
15. （1分） (2016高一下·大同期末) 如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________ m．
16. （1分） (2017高二上·中山月考) 若数列 的前 项和 ，则它的通项公式为________． 第 5 页 共 10 页 三、
解答题 (共6题；共45分)
17.
（10分） (2018高二下·赣榆期末)
已知命题
：方程
有解；命题
：函数
在R上是单调函数.
（1） 当命题 为真命题时，求实数 的取值范围；
（2） 当 为假命题， 为真命题时，求实数 的取值范围.
18. （5分） (2017·沈阳模拟) 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，首项a1=1，且a1 ， a2 ， a4成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=an+2 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．
19. （10分） (2019高二下·蕉岭月考) 设锐角三角形 的内角 的对边分别为 ，
．
（1） 求 的大小；
（2） 求 的取值范围．
20. （5分） (2018高一上·宁波期末) 定义在R上的函数f（x）=ax2+x ．
（Ⅰ）当a＞0时，求证：对任意的x1 ， x2∈R都有 [f（x1）+f（x2）] 成立；
（Ⅱ）当x∈[0，2]时，|f（x）|≤1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a= ，点p（m ， n2）（m∈Z ， n∈Z）是函数y=f（x）图象上的点，求m ， n ．
21. （5分） (2018高三上·湖北月考) 已知 ，不等式 成立.
（Ⅰ）求实数 的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对于实数 满足 且不等式 恒成立，求 的最小值. 第 6 页 共 10 页 22. （10分）
(2017·湘潭模拟) 在数列{an}中，a2= ．
（1） 若数列{an}满足2an﹣an+1=0，求an；
（2） 若a4= ，且数列{（2n﹣1）an+1}是等差数列，求数列{ }的前n项和Tn． 第 7 页 共 10 页 参考答案
一、
选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题. (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 10 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共45分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、 第 9 页 共 10 页 20-1、 第 10 页 共 10 页 21-1、
22-1、
22-2、
