下载文档原格式
PISA与数学核心素养PISA全名Program for International Student Assessment，即“国际学生评价项目”，是世界经济合作与发展组织（OECD）在2000年推出的成员国合作项目，是目前世界上最具影响力的国际学生学习评价项目之一。
PISA主要在于测量当义务教育即将结束时，年轻人（15岁）为走向社会而准备的知识和能力情况。
中国从2009年开始，由上海代表中国参加PISA测试，在2009年、2012年、2015年三次测试中，上海都取得了第一名的好成绩，引起世界各国的关注。
PISA真题从不示人，我们看到的都是样题。
让我们从一道PISA数学样题，来看看PISA 对学生数学能力的要求。
网络通讯马克(来自澳洲雪梨)和汉斯(来自德国柏林)经常使用网络聊天。
他们必须同时间登录网络才能开始聊天。
为了能够找个合适的聊天时间，马克查询世界各地的时间如下：这道题，在我们中国的考试中，一般会出现在地理学科，似乎不属于数学范畴。
但是，细细思考后，你会发现，这的确是一道考查学生数学知识的题目。
它的解答方式，蕴含了重要的数学思想。
问题1解答思路：应将雪梨时间换算成格林尼治时间，再换算成柏林时间。
雪梨时间比格林尼治时间早十个小时，时间应采用24小时制表示，解答比较方便，方法上可以采用列表格法。
问题2解答思路：还是要用列表格的方法将雪梨时间和柏林时间换算成格林尼治时间，去掉上学和睡觉的时间，剩下的时间是马克和汉斯可以聊天的时间。
如何找剩下的时间？在表达形式上，借鉴不等式解集的取法，采用数轴表示法较好。
二、数学核心素养2014年3月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，提出了“核心素养”概念，为进一步深化课程改革指明了方向。
那么，什么是初中生（PISA测试中指15岁以下学生）的数学核心素养呢？张奠宙教授指出：数学核心素养包括“真、善、美”三个维度：1.理解数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；2.具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；3.能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。
PISA对我国数学核心素养的启示孙秀平（北京市西城区教育研修学院100035）摘要：我国的数学核心素养，在很多方面与PISA对数学素养的定义不谋而合。
在理论论述和对PISA数学例题分析的基础上，给出了PISA对我国数学核心素养的三个重要启示：丰富数学素养内涵、转变数学教学重心和更新教育评价理念。
最后，指出只有将数学核心素养置于一个开放的背景中去理解并实施，才能真正做到培养学生，提高其数学素养。
关键词：PISA评价；数学核心素养；数据分析；直观想象；数学建模近年来，世界上那些教育先进的国家，如美国、英国、德国、加拿大等，它们纷纷根据本国教育目标来规定课程标准的学习领域和教学内容，并研制各学段、各学科的学业质量标准，以及学生应该具备的核心素养及应达到的素水平是基本趋势。
其中，美国于2010年制定国家课程标准，便采用了这种模式。
如语言学科，美国将语言领域中的独立意识、理解力和批判能力，重视证据、技术与数字媒体的策略性运用、文化理解等要素，确定为该学科的核心素养。
根据这一素养模型，分别明确了读、写、听、说等几个方面的内容标准和水平标准。
又如，澳大利亚于2009年分别制定了国家课程标准。
在此标准中，给出了十种跨学科核心素养，即读写、计算、信息通讯技术、思维能力、创造性、自我管理、团队合作、跨文化理解、道德伦理、社会交往能力。
并将这十种跨学科公民素养将整合进各学科的内容领域中。
形成了各学科核心素养。
[1]而我国于2014年便开始研究课程标准的修订，并探索性地提出了各学科的核心素养，并对其内涵进行界定。
如数学核心素养，包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力，是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现。
从各国的课程标准及其学科核心素养可以看出，各国不但给出了学生在学校里应掌握的知识和技能标准外，还试图给出学生在学校学习中形成的学习习惯、生活习惯，以及思维过程、学习策略与方法等方面的标准。
而这恰好与建立在“终身学习”（lifelong learning）动态模型基础上的PISA（The Programme for International Student Assessment）评价很多地方不谋而合，为此，有必要结合PISA评价理念和评价方式来理解、认识和研究学科核心素养。
PISA视野下的数学核心素养培育路径探究作者：姬梁飞来源：《教学与管理(理论版)》2019年第08期摘; ;要; PISA测评是一项以学生学业质量分析为对象，以数据论证、区域参照、层级划分、多学科视角为特征的国际比较研究。
基于PISA数学测试分析框架，从课程设计、教学实践、评价体系、师资培训等四个维度探索数学核心素养的培育路径。
关键词; PISA; 数学核心素养; 数学教育2014年，教育部颁布《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，研究制订学业质量标准和学生发展核心素养体系[1]。
2017年，我国启动了高中课程改革，要求将核心素养落实到具体学科教学中。
因此，探索数学核心素养的生成机制，推进数学课程教学更好地反映当下人才培养需求，创设数学核心素养的培育路径，这已是一件刻不容缓的事情。
由经济合作与发展组织（OECD）发起的国际学生评估项目（PISA），是国际上公认的比较有影响力的学生素养评价体系，逐渐成为各国政府评估学校教育质量的一种工具。
通过借鉴与吸收PISA关于人才培养、课程整合、评价标准、课堂教学等方面的经验成果，促进我国基础教育更好地实现课程教学改革，深化素质教育和终身学习理念。
1.设计理念与动态模型21世纪面临着信息技术的日新月异，知识更新周期的不断缩小，社会经济需求的显著变化，知识垄断的时代已经成为过去。
基于知识传授与技术训练的教育显然无法满足当今时代的最新需要。
PISA测评的对象为15岁3个月至16岁2个月，并受过学校教育的学生，相当于我国初三或高一的学生群体，测试与评价内容为学生的阅读素养、数学素养与科学素养。
它的设计理念是终身学习，根本目的是为了应对21世纪挑战。
PISA测评的数学素养是个体在某种情境下具有的数学表述、数学运用和数学阐释的能力，要求个体在现实情景中能够熟练运用数学概念、数学推理、数学步骤、数学事实以及数学工具去描述、解释和预测社会生活中所遇到问题和现象[2]。
论小学数学核心素养的构建基于PISA的视角一、概述随着全球教育改革的深入，核心素养的培养已成为各国教育关注的焦点。
作为基础教育的重要组成部分，小学数学核心素养的构建对于培养学生的逻辑思维、空间想象、数据分析等能力具有至关重要的作用。
本文将从PISA（Program for International Student Assessment，国际学生评估项目）的视角出发，探讨小学数学核心素养的构建问题。
PISA是一个由经济合作与发展组织（OECD）发起的国际性评价项目，旨在评估15岁学生的知识和技能，以及他们应用这些知识和技能解决生活中遇到问题的能力。
PISA不仅关注学生的学科学习成果，还强调学生在实际生活情境中运用知识的能力，这与我国当前提倡的核心素养教育理念不谋而合。
在小学数学教育中，核心素养主要包括数的理解、运算能力、空间与图形认知、数据处理与概率统计等方面的内容。
这些核心素养的培养不仅关系到学生的数学学科成绩，更关系到他们未来的学习和发展。
基于PISA的视角，研究小学数学核心素养的构建具有重要的现实意义和理论价值。
1. 简述小学数学核心素养的重要性在当今社会，随着科技的发展和全球化的推进，数学素养已经成为现代社会公民必备的基本素质之一。
小学数学核心素养的培养，不仅是学生数学学习的基础，更是他们未来生活和职业发展的重要保障。
小学数学核心素养的培养有助于提高学生的综合素质。
数学是一门逻辑性强、抽象度高的学科，通过培养数学核心素养，可以锻炼学生的逻辑思维能力、空间想象能力、问题解决能力等，这些能力对学生的全面发展至关重要。
小学数学核心素养的培养有助于为学生的未来发展打下坚实基础。
数学作为一门基础学科，其知识和技能的学习对其他学科的学习具有重要影响。
同时，数学核心素养也是学生未来参与社会生活、从事职业工作所必需的基本素质。
在小学数学教育中注重核心素养的培养，可以为学生的未来发展奠定坚实基础。
小学数学核心素养的培养有助于提升国家整体竞争力。
PISA视角下数学素养及其教育启示摘要：数学素养是个体确定并理解数学、有根据的数学判断和从事数学活动的能力，以符合个体在当前和未来生活中作为有创新精神、关心他人和有思想之公民的需要。
PISA测试在试图提供一种教育系统中有关数学方面的总体指标的同时，寻求学生必须掌握的适应未来社会需要的数学技能，对当下数学教育理念的更新和数学课程改革有着一定启示。
关键词：PISA；数学素养；数学教育中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1673-4289（2012）09-0011-03一、数学素养的内涵自国际学生评估项目（PISA）在评估中提出“素养”这个概念以来，PISA一直以学生数学素养、阅读素养、科学素养为核心内容，考查青少年是否具备未来生活所需的知识与技能，以及是否为终身学习奠定了良好的基础。
PISA测试的素养是指有关学生在主要学科领域应用所学知识和技能的能力，在问题出现时分析、推断和有效交流的能力以及在不同情境中解释和解决问题的能力。
作为目前世界上最具影响力的国际学生学习评价项目之一，PISA测试力图超越学业成绩，反映更广泛范围的知识、技能和能力，其测试中的素养比传统意义上的读、写、算能力更广泛。
数学素养（Matheracy）作为素养中的一个重要组成部分，其内涵具有一定的历史性。
1959年，英国克劳瑟（J.G.Crowther）在“15-18岁青少年的教育”报告中赋予数学素养两层含义：一是对观察、假设、实验、验证等科学研究方法的理解；二是现代社会定量思考和认识问题程度的需要。
1982年，著名的柯克罗夫特报告（Cockcroft Report）对数学素养的内涵进行了拓展：一是运用数字和数学技能处理家庭和日常生活中实际问题的能力；二是懂得和理解诸如图表、曲线、百分比等数学语言所含信息的能力。
1986年，美国数学教师协会（NCTM）拟定的学校数学课程改革将数学素养作为课程与教学的中心议题，将“懂得数学的价值、对自己的数学能力有信心、有解决数学课题的能力、学会数学交流、学会数学的思想方法”作为有数学素养的标志。
基于pisa的初中数学核心素养测试方法研究PISA 2012对数学素养的标准定义如下：数学素养是个人在不同情境下形成、应用和阐释数学的能力。
它包括数学推理能力和使用数学概念、过程、事实和工具来描述、阐释以及预测现象的能力。
数学素养有助于个体作为一个关心社会、善于思考的建设性公民，识别数学在世界中所起的作用并做出有根据的数学判断和决定。
显然，数学素养是一种相对稳定的心理品质，但也存在很大的个人差异性。
正是它的相对稳定性和个人差异性，才使得针对数学素养的测评得以实现。
数学素养内涵中对真实情境的强调，一方面，是为促进学生的创新能力和实践能力寻找坚固的立足点；另一方面，是为了培养学生更好地适应当前的生活和面对未来生活的信心，以及适应社会高速发展的能力。
PISA数学素养测评框架中的内容维度包括：变化与关系、空间与图形、数量、不确定性与数据。
这4个方面的数学内容是PISA参与国或地区就数学教育内容和学生成绩做国际比较并达成广泛共识后确定的。
具体来看，变化与关系涉及现实情境中离散的变化、连续的变化等各种变化关系，要求学生利用适当的函数或方程进行建模，创造符号或图示来表征关系，并阐释这些表征以及在表征间相互转换；空间与图形则涉及对图形的表征、测量，以及对图形的理解，接近学校几何课程的要求，但更多地要求学生在真实情境中综合运用数学知识，对图形进行操作和解释；数量是描述和测量现实世界多种特征类别的主要方法，主要考查学生对数量方面特征、关系的理解，要求学生基于数量的解释和推论做出判断；不确定性与数据主要应对传统课程领域中的概率和统计问题，要求学生学会收集数据、对数据进行分析、根据数据的结果对现象进行推断和预测等。
PISA数学素养测评框架中的过程维度力图揭示学生在问题解决中的思维过程和在此过程中所蕴含的数学基本能力。
问题解决的思维包括3个过程领域，即数学表述、数学运用和数学阐释。
3个过程领域所蕴含的数学基本能力包括：数学交流；数学化；数学表征；数学推理和论证；设计问题的解决策略；使用数学符号、公式、语言；使用数学工具。
２０２２年６月下半月㊀数学教育㊀㊀㊀㊀P I S A背景下数学阅读对培养数学素养的研究◉西华师范大学㊀李㊀倩㊀冯长焕㊀㊀摘要:经济合作与发展组织开展的国际学生评估项目(P I S A)致力于测试１５岁左右的中学生在即将步入社会时在多大程度上获得了基本生活技能,其测试结果的平均分将会直接影响本国的经济发展水平．近几年,P I S A 项目中的阅读素养的测评逐渐受到关注,本文中通过分析中学生在P I S A测试中数学素养和阅读素养的不足解释了缺乏数学阅读的原因与现状,以国家教育目的为方向,结合素质教育和创新教育的实施,为新时代教育工作者提出培养中学生数学素养的策略．关键词:数学素养;P I S A测试;培养策略;中学数学１引言科学㊁数学和阅读素养已经成为公共教育所关注的重点问题．国际学生评估项目(p r o g r a mm ef o r i n t e r n a t i o n a l s t u d e n t a s s e s s m e n t以下简称P I S A)是由经济合作与发展组织(o r g a n i z a t i o n f o r e c o n o m i c c o o pＧe r a t i o na n dd e v e l o p m e n t以下简称O E C D)对１５岁左右的学生在科学㊁数学和阅读三方面进行能力评估的项目,其测量标准决定了１５岁左右的学生在义务教育即将结束时,多大程度上获得了现代社会和经济中取得成功所必学的知识和技能[１]．从２０００年开始,P IＧS A项目每三年是一个周期进行一次评估．P I S A２００６中国试测研究项目在天津㊁北京㊁潍坊三市进行了试点性测试,通过试点测试,得到了中国１５岁青少年的在表现㊁能力等方面的问题,并通过这些暴露出来的问题找到改革方法．２００９年的主要测评的领域是阅读,包括美国㊁英国㊁日本㊁巴西㊁中国香港在内的６５个国家和地区的学生参加了本次测评,上海成为中国内地第一个正式参加这个项目的地区．在P I S A２０１８的评估结果中,我国(北京㊁上海㊁江苏㊁浙江)学生在阅读领域㊁数学领域和科学领域三个方面均取得了参加测评国家(地区)的最高分(如图１,部分国家２０１８年P I S A测试的结果)．其中,我国学生的阅读方面平均分既取得所测国家的最高分,并且达到了现有国家的最高水平．与前一次综合排名第２７的结果相比,我们国家取得了很大进步．这表明,近年来我国一直注重提高学生的阅读方面的能力．尽管如此,这个结果是不足够乐观的．本次测评暴露出一些问题,比如说,在１０名学生中,只有１名学生能掌握较为复杂的阅读任务,同时不熟悉的主题中也能区分事实和观点;并且在４名学生中就会有１名学生,存在基础阅读方面的困难．图１近几年的中高考题目频繁出现大量文本阅读试题,这就要求考生通过阅读文本信息,提取相关有效信息,运用已学的知识,通过数学语言,定义数学符号,建立数学模型,从而得到答案．这与之前仅仅是根据题意,进行计算从而得到结果的题目形成了强烈对比,因此,这就要求中学教师培养中学生的数学阅读能力是必要的．由于经济全球化㊁时代信息化,数学化语言㊁文字逐渐渗透到科技㊁经济的各个领域内,良好的数学阅读能力能有效帮助学生更好地理解和运用信息,进而解决现实中的问题．近年,我国所提出的数学学科核心素养中数学抽象㊁直观想象㊁逻辑推理都是以数学阅读为基础,致力于培养中学生的数学学科核心素养就要致力于培养中学生的数学阅读能力,从而使中学生能够得到更好的发展．２透过P I S A项目探究数学阅读和数学素养的关系㊀㊀现有不少研究致力于研究数学阅读的现状㊁原因３Copyright©博看网. All Rights Reserved.数学教育２０２２年６月下半月㊀㊀㊀及其改善,也有一些学者基于数学学科核心素养下对数学阅读进行研究和分析,虽然中学生的数学阅读能力培养逐渐被关注,并在一定程度上得到改善,但这远远不够．在２０１８年的P I S A 项目的评估中,虽然中国在所测试的国家(地区)中取得了优秀的成绩,但是我们也存在一些问题,诸如对于复杂的数学问题,不同背景的学生对于不熟悉的主题的问题的事实和观点有所不同;更有甚者,在基础阅读方面就有层次不同的问题．P I S A 测试从２０００年开始,已经有三轮(２０００㊁２００９㊁２０１８),在P I S A 测试的基础上,我国学生的阅读能力也在测试中取得了较好的成绩,但现在学生学习的方式既单一又被动,解决问题的思路狭隘,只注重对结论的解释㊁整理,缺少自我探索㊁合作交流㊁独立获取知识的机会等,缺少运用侧重于探索㊁发现性数学思维方法解决问题的机会．在促进学生全面发展方面,数学占据重要组成部分,通过数学教育要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,同时要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可代替的作用．面对问题,如何利用通过数学阅读培养的数学方法和策略解决问题是中学生数学素养的一个重要能力,由此笔者重点研究中学生的数学阅读能力是否能影响其数学素养应怎么在此基础上培养中学生的数学素养?３如何通过数学阅读培养中学生的数学素养作为教师的职责是在相关的教育制度下,在教育目的的指导下造就有理想㊁有道德㊁有文化㊁有纪律的德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人[２]．数学素养则是指人通过用数学观点㊁思维方式和方法观察㊁分析㊁解决问题的能力及其用数学方式去解决问题的倾向性,这包括数学思维习惯㊁数学意识㊁数学行为㊁品质㊁兴趣㊁可能性等等．就数学素养的具体把握而言,我们应特别强调这一个概念的整合性,也就是说,我们不应满足于逐一地列举数学素养的各个具体内涵,而应该清楚地看到这些不同成分之间相互渗透㊁相互促进的辩证关系．素质教育和创新教育的推进,不断地产生新的数学教学模式㊁新的学习方法和策略．提倡学生数学阅读中培养数学素养能力,可参考以下几点．３．１筛选数学阅读的文章,重视文章内涵教师是人才生产的主要承担者,担负着培养一代新人的重任,在学生的发展中起着重要的引导作用．在引导学生学习的过程中,教师应该怎样提供有效的阅读材料呢?素质教育的提法的确很多,逐渐成为目前教育中最重视的话题,但由于教育的应试性比较重,以至于很多中学生在校期间很难有时间参加素质拓展活动,只顾书本知识,这让教师在选择书本内容时,更应该注重内容具有一定的广泛性㊁科技性㊁逻辑性等特点,不仅可以培养学生的阅读理解能力,同时能拓展学生的知识面,激发学生努力学习的兴趣,调动学生学习数学的积极性[３]．当大量的阅读题呈现在学生的面前时,教师应该还要教会学生提取重点信息,在生活化的题目中找到情境下的数学问题,并通过数学语言㊁符号㊁图形等解决数学问题,再跳出数学情景,找到生活问题的答案．例如,鸡兔同笼,狼㊁羊㊁菜和农夫过河㊁把大象装进冰箱需要几步等问题,给出生活情景,贴近生活,又充满趣味性,在生活中找到数学情景,激发学生思考,留出足够的思考空间,让学生探索生活中的数学问题,熟练掌握建立数学和生活联系的方法,从而逐渐提高学生在社会生活的基本技能和生活技巧,这就达到了培养全面发展的人的目标,为社会和时代发展培养新一代人才．其次,有研究者以H o f s t e d e 的文化概念为基础,采用两层次线性模型对５１个国家的数据进行分析,通过探讨民族文化与学生的数学成绩之间的关系,从而发现儒家思想的文化也会对数学素养产生一定的影响[４]．儒家文化教人追求现世功业,努力博取功名富贵．这好比佛教徒为来世而修行的想法更实际,更富有进取心．在教学活动中,教师会潜移默化地将自己的思想代入课堂,从而对学生产生一定的影响,因此教师在进行选择阅读材料的时候,应该注意选择一些与儒家文化相关的阅读内容,这将会帮助学生在学习的过程中树立一种价值观,这种价值观会驱使学生产生努力学习的信念㊁强调教育的重要性㊁重视文化的内涵㊁强调记忆和实践以及学习的美德．３．２营造阅读环境,开展阅读讨论会阅读讨论会不应该只发生在语文㊁英语等科目中,数学中的阅读讨论也是不可或缺的[５]．在以往的经验中,很多人都认为数学是一种需要安静环境下的思考性科目,当然这种观点不完全是有道理的．２１世纪是知识经济的时代,是科技的时代,也是信息的时代,培养学生学会提取信息㊁利用有效信息的能力,从而发现问题,假设演绎,推理证明,总结归纳,解决问题的过程也是时代的要求．学校应该营造一种良好的阅读环境,尽量保证学生可以在图书馆㊁互联网上查阅㊁４Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２２年６月下半月㊀数学教育㊀㊀㊀㊀搜集自己感兴趣的阅读材料．为避免学生在数学阅读的过程中的盲目性和极端性,学校应该加以辅助,为每个周期的阅读拟定一个主题,譬如说:函数史的发展与演变㊁漫画数学等主题活动,帮助学生找到阅读方向,并在定期举办的数学阅读讨论会上,学生可以通过分享自己的阅读材料,讨论和探究材料的逻辑性㊁严谨性,逐渐养成勤于发现㊁善于思考的良好习惯,从而达到提高其综合素质的目标．３．３丰富阅读形式,开展数学类竞赛数学方面的人才一般会在数学竞赛中独占鳌头．在数学竞赛中取得优异成绩的学生,在他们以后的职业中也成为了各个方面的人才．近年来,中学数学竞赛在我国蓬勃发展,该影响越来越大,特别是我国中学生在影响最大㊁水平最高的国际数学奥林匹克竞赛中,多次位居榜首,成绩令人瞩目,彰显了中华民族的聪明才智和数学能力．数学竞赛是以目标价值取向的教学活动,以终极教育目的作为发展性教育目的的依据,在发展的过程中,使中学生解决问题的能力得到一定的提升．达尔文曾经说过,最有价值的知识就是关于方法策略的知识．数学家㊁教育家将解题的过程分为四个阶段,即 理解题意㊁拟定解题方案㊁实现解题计划㊁检验结果和回顾解题的过程与方法 ,并细化出很多可操作成分,这帮助人们找到了解决数学问题的策略．首先要重视理解题意,培养审题策略;其次是重视解题思路,培养分析数量关系的策略;再次在解题思路的研究中,要遵循策略所定的一般规律,最后充分借鉴以往应用题的方法[６]．例如,甲乙丙三人比赛象棋,在每局比赛后,若两人和棋,则继续比赛,直到分出胜负,负者退出,由另一个与胜者比赛,若干局后,甲胜４局,负２局;乙胜３局,负３局;如果丙负３局,那么丙胜几局?这道题以象棋为背景,给出题意,如果学生在自我认知中已经有象棋的输赢的概念,那么他能很快找到解题的突破口,这就要求学生有这丰富的学习经验．不然,有一定的阅读功底也能迅速帮助该生找到解题的关键．这类应用题的目的就是让生活和数学相联系,从而帮助学生理解生活㊁理解数学．除此之外,本题也考查了学生的推理演绎能力,层层递进,在探究的同时使自己的能力得到提升．竞赛不仅能鼓励学生在学习的过程中进行探究和发现㊁解决问题,而且也可以作为衡量中学生在现实世界中解决实际问题的能力的标准．数学竞赛帮助不同地区的学生找到自己与他人的差异,在查缺补漏的过程中,弥补自我短板,发挥自我优势,从而使教育公平,让每个学生都有均衡的权利去追求梦想．４总结与反思通过２０１８年的P I S A的测评结果能够发现中国学生的阅读㊁数学㊁科学的素养都有所提升,但面对的种种现实问题,仍需要采取一定的措施．重视中学生的数学阅读板块内容越来越成为一个关注点,数学教师作为教学活动中的重要引领人,应该帮助学生确定合适的阅读材料,拓宽学生的视野;学校也应该定期举办数学阅读讨论会,让学生在讨论会上发现问题,分享问题,讨论问题,解决问题,使学生综合能力得到提高;鼓励数学类竞赛,让学生在 实战 经验中获得学习机会和适应社会的能力．随着信息技术时代的发展,对学生的要求也变得更严谨,阅读的能力对中学生的发展至关重要．营造学习的氛围,注意使用数学的语言㊁文字㊁符号㊁图形将生活中的问题数学化,激发学生的学习兴趣,使他们的数学学习变得轻松[７]．同时,数学阅读能力的提升也将推动数学的逻辑推理能力㊁探究归纳能力㊁拓展想象能力等,力求提高中学生的总体数学素养,培养更具有适应社会和更好发展社会的人才．参考文献:[１]H E H C,S T A C E Y K,S C HM I D T W H．S c i e n c e a n dM a t h e m a t i c sL i t e r a c y:P I S Af o rB e t t e rS c h o o l E d u c a t i o n．I n tJ o f S c ia n d M a t h E d u c１６,１Ｇ５(２０１８)．[２]全国十二所重点师范大学．教育学基础[M]．北京:教育科学出版社,２０１４．[３]江宏军．数学阅读:学生数学素养发展的重要基石[J]．数学教学通讯,２０２１(２８):５１Ｇ５２．[４]HU X,L E U N GFKS,T E N G Y．T h e I n f l u e n c eo f C u l t u r eo n S t u d e n t s M a t h e m a t i c s A c h i e v e m e n t A c r o s s５１C o u n t r i e s．I n tJo fS c ia n d M a t h E d u c １６,７Ｇ２４(２０１８)．[５]陈先俊．重视数学阅读,提升数学素养[J]．科普童话,２０２０(１５):２．[６]张奠宙．数学教育学导论[M]．北京:高等教育出版社,２００３．[７]王霞．注重聚焦数学 阅读 提升学生数学素养[J]．成才之路,２０２１(１９):１４１Ｇ１４２．[８]郁程艳．重视数学阅读,提升数学素养[J]．新课程,２０２１(３５):１９４．Z５Copyright©博看网. All Rights Reserved.。
论小学数学核心素养的构建基于PISA的视角一、本文概述随着全球教育改革的不断深入，核心素养的培养已成为各国教育改革的共同追求。
在我国，随着新课程改革的持续推进，小学数学核心素养的培养也日益受到关注。
本文旨在从PISA（Program for International Student Assessment，国际学生评估项目）的视角，探讨小学数学核心素养的构建问题。
PISA作为一个国际性的学生评估项目，其评估理念和评估框架对于我国小学数学核心素养的构建具有重要的参考价值。
本文首先将对PISA评估理念及其核心素养框架进行简要介绍，然后分析当前我国小学数学核心素养培养的现状及存在的问题，最后基于PISA的视角，提出构建小学数学核心素养的策略和建议。
希望通过本文的研究，能够为提高我国小学数学教育质量，培养学生的数学核心素养提供有益的参考。
二、小学数学核心素养的界定在当今教育领域，核心素养的培养已经成为教育改革的重要方向。
对于小学数学而言，核心素养的构建更是至关重要。
那么，如何界定小学数学的核心素养呢？小学数学核心素养应当包括基本的数学知识和技能。
这包括数的认识、数的运算、量的比较、图形的认识等基本内容。
学生需要掌握这些基本知识和技能，为后续的数学学习打下坚实的基础。
数学思维能力是小学数学核心素养的重要组成部分。
这包括逻辑推理、问题解决、空间想象等方面的能力。
通过培养这些思维能力，学生可以更好地理解和应用数学知识，提高数学学习的效果。
数学应用意识也是小学数学核心素养不可忽视的方面。
数学来源于生活，也应该服务于生活。
学生需要具备将数学知识应用于实际问题的能力，能够用数学的方法解决实际问题，提高数学的应用价值。
数学学习习惯和态度也是小学数学核心素养的重要组成部分。
良好的学习习惯和态度可以帮助学生更好地学习和掌握数学知识，提高数学学习的效率和质量。
小学数学核心素养的界定应该包括基本的数学知识和技能、数学思维能力、数学应用意识以及数学学习习惯和态度等方面。
・98・表孕占勞慶2019年8月20日E-mail：jxyglllb@ PISA视野下的数学核心素养培育路径探究姬梁飞(华中科技大学教育科学研究院，武汉,430074)摘要PISA测评是一项以学生学业质量分析为对象，以数据论证、区域参照、层级划分、多学科视角为特征的国际比较研究。
基于PISA数学测试分析框架，从课程设计、教学实践、评价体系、师资培训等四个维度探索数学核心素养的培育路径。
关键词PISA数学核心素养数学教育2014年，教育部颁布《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，研究制订学业质量标准和学生发展核心素养体系叭2017年,我国启动了高中课程改革，要求将核心素养落实到具体学科教学中。
因此，探索数学核心素养的生成机制，推进数学课程教学更好地反映当下人才培养需求，创设数学核心素养的培育路径，这已是一件刻不容缓的事情。
由经济合作与发展组织(OECD)发起的国际学生评估项目(PISA),是国际上公认的比较有影响力的学生素养评价体系，逐渐成为各国政府评估学校教育质量的一种工具。
通过借鉴与吸收PISA关于人才培养、课程整合、评价标准、课堂教学等方面的经验成果，促进我国基础教育更好地实现课程教学改革，深化素质教育和终身学习理念。
一、课程设计:从经验探索到科学论证1.设计理念与动态模型21世纪面临着信息技术的日新月异，知识更新周期的不断缩小，社会经济需求的显著变化，知识垄断的时代已经成为过去。
基于知识传授与技术训练的教育显然无法满足当今时代的最新需要。
PISA 测评的对象为15岁3个月至16岁2个月，并受过学校教育的学生，相当于我国初三或高一的学生群体,测试与评价内容为学生的阅读素养、数学素养与科学素养。
它的设计理念是终身学习，根本目的是为了应对21世纪挑战。
PISA测评的数学素养是个体在某种情境下具有的数学表述、数学运用和数学阐释的能力，要求个体在现实情景中能够熟练运用数学概念、数学推理、数学步骤、数学事实以及数学工具去描述、解释和预测社会生活中所遇到问题和现象叫《普通高中数学课程标准(2017年版)》将数学核心素养定义为适应人的终身发展和社会需要、具有数学基本特征的思维品质与关键能力。
p它是数学课程目标的集中体现，也是情感、态度与价值观的综合反映，通过数学学习和应用可以得到逐步的形成与发展。
PISA测试重视社会生活和学生的适应能力。
因此，课程设计不是僵化呆板、一成不变的,而是一个动态模型,知识建构要富含情景，灵活多样，并与时代发展紧密结合。
我国在自主发展的基础上，课程设计有必要借鉴和参考PISA积累的测评经验和成果，课程设计理念要突出终身学习、发展学生核心素养的关键特征。
2.课程凸显趣味特征与时代需求首先，我国的课程设计应增强趣味性。
西方数学课程设计非常注重趣味性，有利于学生的自主学习与探究。
课程模块衔接紧凑,设计了创造性、问题性、探索性的系列栏目，充分吸引学生好奇心。
上世纪末,全美数学教师理事会(NCTM)提出影响深远的“Problem solving”观点,把“问题解决”作为学校数学教育的核心。
1998年10月美国数学教师联合会公布了《学校数学的原则和标准:讨论稿》,制定了数学课程的教学原则、课程原则、学习原则、评价原则以及技术原则等，时至今日.NCTM标准提出的这些改革观点仍然具有现实意义叫其次，课程设计要反映时代的需求。
PISA测试非常重视学生对未来数据分析和图表处理能力。
同时，数据分析与直观想*该文为广东省教育科学"十三五”规划2018年度课题"国际比较视野下中学生数学素养评价及培育途径研究”(2018YQJK079)的研究成果姬梁飞：PISA视野下的数学核心素养培育路径探究•99•象也是数学核心素养的重要内涵，课程设计应强化概率统计、数据分析的应用意识,提升读图识图、信息提取能力。
加深数学与生活的联系，培养学生数形结合的思维方式，利用几何图形认知与解决现实问题，增强空间想象能力，加强概率统计思想观念的理解和应用,这也是青少年适应信息化社会的必备基础。
在国际比较视野下，各国逐渐意识到科学探究方法的价值意义，重视精确化信息数据与测评证据，数据论证思维也逐渐成为人们认识世界、解释世界的一种有效途径。
二、教学实践:从多元建构到领悟内省■1.关注数学情境教学的多元建构PISA数学素养测评与生活情境密切相关，数学素养是个体面临不确定或复杂社会情境时,能够综合运用数学思维观念或技能去分析情境、提出问题、解决问题以及表达阐释其结果的过程中所体现出来的综合品质。
PISA测试的数学素养培育离不开具体、多元的数学情境。
在PISA视域中，单一、枯燥的概念建构不利于数学素养的形成，数学核心素养的培育可以借助情境活动得到具体落实。
从认识论的视角看，知识源于科学观察和生活实践,PISA测试侧重于学生在真实情境中解决问题的能力品质和习得技能价值问，这种理念是可取的，数学素养的培育需要多元情境，这也是依据于人的认知规律和认知水平。
知识探究包括对事物观察、提出假说、建立理论等要素，即普遍意义上知识产生、探寻及发展的过程。
在教学实践上，教学情境要富含认识论和程序性知识问题,能够融合数学知识技能、思想方法、情感态度、价值观等要素,并以数学建模、数学应用、数学探究为载体，以数学文化为背景进行多元建构。
2.关注学生学习的领悟内省品质从认识论上讲,教学活动是一个认知与元认知的建构过程。
知识的产生与发展过程经历了观察、猜想、实验、推理、验证等实践活动。
PISA测评关注学生的学习兴趣与动机，尤其是内在动机，内在动机涉及了自我效能感的问题,PISA2015测量结果显示中国学生的自我效能感是偏低的叫其中有个重要原因就是我国学生缺乏真实参与和体验学习，较少关注学习感受和体悟。
构建学生真实感受的课堂，一个重要标准就是自主思考和交流表达，培养自主思考和交流表达的较好途径是数学建模。
数学建模既是数学思想方法，也是核心素养的重要内涵。
模型素养要求学生能够系统地运用数学原理解决现实问题,关注学生思维品质,重视思考深度,让学生用数学思维去思考问题，用数学眼光去观察问题，这恰好和PISA数学测评理念是一脉相承的。
在教学实践中,真正关注学生自我效能感的提升，让学生有独立思考的空间和数学建模的实践。
数学核心素养的形成与发展不能单凭传统课堂，还要靠学生吸收、领悟、内省、鉴赏、评价、探究等实践过程，在学生长期积累、摸索、体悟等过程中发展起来。
核心素养凝结是一个学生在外部学习环境辅助下，通过提升领悟内省品质，自我超越、升华的动态发展过程。
.三、评价体系:从诊断监测到跟踪指导1•指导、改进的评价目标PISA项目不是选拔或甄别性的考试体系，是一项多维度国际教育调查研究，拥有一套完整的测评体系o PISA测试目标框架类似于布卢姆教育目标分类学，分为情景、知识、过程、能力、参与度、动机、策略等细化目标。
数学素养测试的意图是学生能够将真实问题转化为数学问题，借助生活情景，用数学推理、模型去猜想、判断社会生活中的真实情景,并证明、解释其结果。
这种测评目标侧重于诊断监测、改进指导，建立可靠、常规的学生成就评估指导数据库。
数学素养测评方式是巧妙设置情景，关注学生未来持续发展,淡化记忆技巧训练，重视思维方法品质。
不关心个体学了哪些知识,关注其是否具备适应未来生活的能力品质，能否将所学的知识迁移应用到新的情景中。
目前,PISA测评是国际上规模最大的跨国学生素养评价项目，拥有一套完整的评价体系，也反映了西方发达国家对课程改革的一种理解，其指导型、改进型的评价目标体系能够对我国基础教育发展提供某些启示与借鉴。
2.开放、综合的评价方式PISA测评在试题设置上，立足于学生,贴近生活，基于情景问题分析，采用问题情景、双位编码评分、能力等级方式方法考查学生的综合素养叫在评价方式上,PISA测评包含学生背景问卷，个体学习习惯、学习动机等，试题类型包含开放性题目，对所有开放性题目采用双位编码评分,列出学生解决问题方案的类型，这均有利于后续研究，能够分析不同领域学生能力水平和相关的评估数据。
PISA测试•100-姬梁飞：PISA视野下的数学核心素养培育路径探究科学合理的评价方式能够为教育决策提供数据采集、存储、整理、分析、解释及应用服务，能够对学生的迁移水平、学习动机、元认知态度做出科学判断。
这些重要数据便于研究者对学生后期学习进行模型建构,便于科学预测区域学生未来学习的发展趋势。
PISA项目评价方式关注学生学习数学的自我信念,有利于检测学生的迁移能力和创新思维叫数学核心素养具有内隐性特征。
在特定情景下，数学素养以某种外显品质方式体现出来或感知出来。
在数学核心素养评价方面，我国应该采取定性与定量评价相结合的评价方式，侧重于开放、综合的评价方式,多维度、多层次评价方式会更有利于学生核心素养的发展。
四、提升工程:从专项培训到跨界思维1.数学教师的专项培训数学核心素养培育工程最终要落实到一线学科教师身上，学生能力品质的高低也折射出学校的师资力量。
基于核心素养的教师专业发展,教师扮演着核心素养转化者的角色。
2005年，欧盟就制定了教师能力和资格的共同标准，以此来推动核心素养培育与落实。
共同标准要求将核心素养融入到教师培训、专业化发展的指导过程中。
美国为了促进教师专业发展，曾制定若干个教师专业发展规划。
例如，《21世纪的教师专业发展》《专业发展：21世纪核心素养实施指南》等。
针对数学素养的提升，美国数学教师联合会曾推出了《学校数学的原则和标准:讨论稿》。
在PISA测评中，设置了大量知识探究问题、经典科学观察、实验问题、数学情景建构问题。
这些都强调个体在各种社会生活背景下如何进行数学思考、应用、表达及阐释。
中国数学教师若没有专业的培训计划是很难应对这种国际教育思潮的。
核心素养的真正落实,还需要对教师认知探究方法、问题情景设置、教师专业引领等三个维度进行专项培训,尤其是高层次分析、设计、应用及评价等认知领域的探究技能,而不是对一些事实性知识的简单模仿。
2.跨界化的学习活动数学核心素养的生成过程，需要一种显著迁移与应用能力，需要跨界学习的环境创设，需要一支跨界化、多元化师资队伍。
数学教师要转变传统的教育观,教育不是单打独斗，需要凝聚一股教育合力，整合教学资源，这样教师才能更好地成为学生核心素养形成与发展的引导者、影响者及合作者。
首先，跨界学习活动需要提升教师自身的信息素养。
一方面，从发展学生信息素养来说，提升学生信息素养，教师务必先提升自身信息素养。
另一面,教师利用信息技术手段,适时武装自己，进行自我的跨界培训，不断增加知识更新的自主性。
在跨界学习活动中，除了学科内外学习，师生间学习也是必要的，师生学习合作和信息交流，能够带动学生的行为规范、态度价值观、关键性素养的养成，甚至是师生的共同发展。
