曲线桥坐标计算方法 最终版郑宏征

曲线桥桥墩中心坐标的计算方法44.东北测绘季刊第22卷1999年第2期【实践应用集锦1)l岍+THo蝴yuz=TH式中:切线长=(R+P)号+q(4)3桥墩中心坐标的计算利用坐标的平移与旋转公式并考虑到左右手坐标系的变换则得P点在以zH为原点的坐标系中的坐标为:x+∞1+)yl+Y=y田+xsn(18+一y'~os(180~+0J将上式简化则得:x一x'c0一vYym—x'+v'oD(5)(6)以上(1),(2),(6)式为在3种情况下求定P点在以zH为原点的坐标系中坐标的计算公式.若已知直缓点zH的测量坐标系坐标为(x翻,阳),切线zH至JD的测量坐标方位角为嘶,根据坐标系的平移与旋转公式并顾及左右手坐标系的转换,则得到P点的测量坐标系坐标为:X=X一Ⅺ鲫r±ysinar1(73Y=Yzu一n*T-yoaSO~rJ注:当路线左偏时,x的计算y前取+,y的计算y前取.一'右偏时相反.桥中线—d—一图4双柱式桥墩示意图由于双柱式桥i毂的双柱墩中心连线位于桥中线的径向上(与P点处的切线垂直),且对称分布于桥中线的两侧见圈4.其中B 勺左柱墩中心,PB为右柱墩中心,其间距为d.显然,P点处切线的测量坐标方位角为:Q=嘶-T-注:左偏时取.一,右偏时取+(8)由于和PR的连线与切线垂直,则左桥墩中心PL在测量坐标系坐标为:=X+音d~s(0一)=X+÷d枷1,,1}YL=Y+寺dsm(0—9俨)=Y一音J同理,右桥墩中心P.的测量坐标系坐标为:吉(.)=一{枷1(10)YR=Y+{dsin(0+90.)=Y+音dcos0J4结束语从以上各公式来看,曲线桥双柱式桥墩中心坐标的计算只需知道,直缓点zH的测量坐标(),Y锄),任意桥墩P至zH的曲线长lp,zH～JD的切线方位角园曲线鹄半径R.偏角,缓和曲线长度h以及左右墩柱的间距d.显然该方法简单而叉方便,很适合于计算机上编程计算.当曲线桥中线都为园曲线时,则情况更为简单,第一,第三种情况不予考虑,只需考虑第二种情况,但在使用公式(2)时,须令k:.o另外,对于曲线桥其它类型桥墩中心位置的计算也可参照本文的方法来进行.参考文献:1邹廉.测量学.北京:人民交通出版社19862姚玲森.桥梁工程.北京:人民交通出版社,1985(上接第2o页)理,海洋资源开发与利用,海洋防灾减灾等.这些GIS都具有良好的应用前景,已经发挥或将发挥重要1乍用.4.2政府决策GIS国家测给局与国务院办公厅秘鹌局协商于1992年2月决定联合研建国务院综合国情地理信息系统(简称.92O2工程'), 开拓了GIS为政府宏观决策服务的新领域.已建立的综合国情数据库主要由地理基础库,地名数据库,政务信息数据库和统计信息数库等.目前该系统阶段性成果已投^应用,得到好评.许多省,市,自治区的政府和测绘部门也合作建立了各自的综合省情GIS策中发挥作用.43GIS在98年抗洪中的作用1998年夏季,我们战胜了长江,松花江,嫩江流域百年不语的特大洪水,把损失减少到了最小程度.在这场人与自然抗争的胜利当中,GIS也发挥了重要作用.在防洪,抗洪期间,利用各种比例尺数字地图及现势性极强的航空摄影像片,卫星遥感图像,制作防洪抗洪GIS,为高层宏观决策提供了准确,可靠的基础服务.踩在惊心动魄,分秒必争的防洪抗洪紧要关头发挥了不可替代的决策支持服务外,GIS在洪涝灾害损失估算,灾民安置,灾后重建等方面也作出了贡献.5cB发展的有利条件5.I计算机软硬件日新月异计算机的硬件速度飞速提高,容量大幅度增加,关系数据库,图形图像处理等软{牛不断推陈出新,升级换代,还有并行处理,工作站,网络,多媒体等技术的飞速发展,都为c玲的发展创造了条件.5.2相关技术不断进步航空航天技术,传怒技术,空间定位技术的进步,影像数据分辨率的提高,为c玲提供更多,更好,更及时的数据来源.前文就曾多次提到3s技术的集成应用.近来迅速壮大的4D产品为c玲的应用提供了强大的基底数据.5.3需求促进发展c玲技术越来越可靠,应用越来越广泛.反过来,不断扩大的应用范围,不断提高的应用需求必然推动GIs的进一步发展和完善.6结束语c玲被称为.地理'信息系统,其区别于其他信息系统的最大特点是具有空间特征,这也是它的优势之所在.测绘业在GIs 发展应过程中做出了巨大的贡献,c皓的概念,世界上的第一个c玲就是由加拿大的测量学家和测量机掏提出,建立的.测绘业在获取空间信息上有着强大的专业优势,应该为GIS的发展应用继续做出更大的贡献.。

曲线桥梁桥台桩基坐标计算方法我一开始折腾曲线桥梁桥台桩基坐标计算方法的时候，真的是两眼一抹黑，完全就是瞎摸索。

我试过按照直线桥梁桥台桩基坐标计算方法来套，心想曲线和直线说不定有相通的地方呢。

结果当然是错得一塌糊涂，就像你觉得苹果和橙子都是水果就应该味道一样，其实完全不是那么回事儿。

然后我就开始看书，找各种专业的桥梁工程的书籍来看。

那里面公式多啊，看得我头都大了，感觉就像走进了一个迷宫。

有些公式我理解了，但是一应用到实际的时候，却怎么也算不对。

比如说，里面有个关于曲线要素对坐标影响的公式，我在代入数值的时候，总是把那个曲线的半径搞混，也不知道是要带设计给定的外半径还是内半径。

就因为这个，我得出的结果乱七八糟的。

后来，我就向一位很有经验的工程师请教。

他告诉我，对于曲线桥梁桥台桩基坐标计算，首先要把曲线的基本参数搞清楚，像曲线的半径、缓和曲线的长度、曲线的转角这些，这就好比做菜要先把食材准备好一样。

接着，他说要根据桥台在曲线上的位置，分不同的情况来选择合适的公式。

比如说桥台在缓和曲线段和在圆曲线段的计算公式就不一样，不能乱用。

我就按照他说的，重新整理了思路。

先认真核查曲线的参数，这个过程我是仔仔细细的，一个数字一个数字地对。

然后，在确定桥台位置之后，选择对应的公式。

这就像是根据不同的路况选择不同的交通工具，这个是关键。

在这里我要提醒一下，如果要进行数值计算的话，一定要注意单位的换算。

我之前就因为没有统一单位，算出的结果差之千里。

像是长度单位，有时候是米，有时候可能给的是厘米，如果你不注意换算的话，就像你去外国不换钱一样，根本就行不通。

我在计算一个有较长缓和曲线的曲线桥梁桥台桩基坐标的时候，按照这个重新理解后的步骤来做，一开始计算的时候还是很担心结果是错的。

计算完后，我还反复检查了好几遍，好多计算过程我都是自己重新推了一遍公式。

经过这么谨慎的计算，这次总算得出了比较合理的结果。

我才发现，之前犯错就是因为基础没打好，对最基本的参数和公式没有理解到位就盲目开始计算。

路桥坐标计算圆曲线中边桩坐标计算公式： L=F-H；注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝; Y =YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝. 注：α---线路方位角；M---所求边桩与路线的夹角；S---所求边桩至中桩的距离；"±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”；当S=0时为中桩坐标。

经高速公路施工一线使用效果很好。

记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。

注意要分清左偏右偏两种情况。

高速公路线路坐标计算公式:高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y⑤曲线起点切线方位角：α⑥曲线起点处曲率：P(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

卵形曲线是高等级公路、立交桥匝道常见的曲线形式，它由基本的三部分构成：第一圆曲线段、缓和曲线段和第二圆曲线段。

中间段缓和曲线用来连接两个不同半径的圆曲线。

其中线坐标解算方法有如下几种：1 补全缓和曲线我国公路上采用的缓和曲线为辐射螺旋线，夹在两圆曲线中间的缓和曲线为整个缓和曲线的一部分，缓和曲线上任一点半径与该点至该缓和曲线起点的距离乘积为一定值：R×L ＝ A ，假设 R1＞ R2，可由两圆半径及两圆间的缓和段长 ls，求缓和曲线的总长 L 。

Δl ＝ L － l s (1)Δl 就是夹在两圆曲线间缓和段省去的部分，由 YH 点补长Δl 至 o 点，以 o 点为该缓和曲线起点，起点的切线方向为 x 轴，与之垂直的曲线内侧方向为 y轴方向建立坐标系（图 1 ）。

缓和曲线公式（推导过程略）如下：(2)(3)图 1利用 x 、 y 值可以求得 o—YH 弦与 x 轴的夹角：β＝ 3δ。

α1为YH 点的切线方位角，则 ox 的方位：α＝α1±β。

o 点的坐标可由几何关系求得为（ x0， y）。

缓和段上任一点统一坐标可求得：(4)y=yo+xsinα±ycosα (5) 2 曲率推算缓和曲线段曲率半径由第一段圆曲线半径 R1变为第二段曲率半径 R2（假设 R1＞ R2），则缓和曲线曲率半径变化为： (6)其中 ls为中间段缓和曲线长，为求缓和曲线方程，现建立以缓和曲线起点为坐标原点，起点的切线方向为 x 轴，与之垂直的曲线内侧方向为 y 轴的坐标系（图2 ），设 P 点为缓和曲线上任一点，距原点的曲线长为 l ，该点附近的微分弧长为 dl ，缓和曲线偏角为β，则有dx=dlcosβ (7)dy=dlsinβ (8)图 2由于将其代入上式并进行积分可得缓和曲线方程：(9)(10)中间缓和段统一坐标计算为：(11)Y ＝ yYHxsinα±ycosα (12)α为曲线 YH 点切线方位。

曲线桥桥墩、桥台的计算方法所有的曲线桥都有偏心距E，有的还有横向预偏心（暂用F表示），直线桥一般没有（特殊情况除外），所以曲线桥桥墩、桥台计算是桩基、承台、墩身、托盘、顶帽、牛腿、下锚平台都要偏移E+F的距离（E、F图纸上标注的单位都是cm，计算时要注意），但是支撑垫石只偏移E的距离。

图1图2一、桥墩的计算算出墩中心偏移E+F后的坐标、方位角→以墩中心的坐标、方位角为基准计算其它需要放样点的坐标。

计算时，可采用辛普森公式或程序，也可采用孙队长编的那套计算程序，如何使用程序再此不再详述，请教测量队人员。

举例1：1.151.15SD1K2+085SD1K2+085 乔村中桥1#墩康营中心说明：1#墩在SD1K1+891.28~SD1K2+619.24段圆曲线上，1#墩左偏偏心距E=12cm 、向左横向预偏心40cm ，计算时请注意桩、承台、墩中心均向曲线外侧偏移52cm(即：向线路前进方向的左侧偏移52cm)。

二、桥台的计算桥台计算采用台前、台尾中心点连线计算（图1、图2），以台前中心点（即胸墙线中心）为基准点、以台前中心点指向台尾中心点的方向为方位角计算所需放样点的坐标。

计算太焦立交桥南台为例。

太焦立交桥南台前：SD1K1+225.64，南台尾：SD1K1+210.34。

南台在曲线上（HY ：SD1K0+707.00，YH ：SD1K1+606.54，R=550m ），桥台中心南台前向左横向预偏心E=10cm ，南台尾横向预偏心E=0，（即南台前向线路前进方向左侧偏移10cm ，南台尾不偏移）。

计算步骤：计算台前台尾偏移E 后的中心坐标（南台前：SD1K1+225.64，X1=4118.088，Y1=49390.485，南台尾：SD1K1+210.34，X2=4132.239，Y2=49396.303）→计算两点连线的方位角，得α=22-20-57.76→用辛普森程序计算需放样点的坐标。

1、两点连线的方位角计算按SHIFT 键→按+键→输入“X2-X1，Y2-Y1”(对应上例为“4132.239-4118.088，49396.303-49390.485”)→按）键→按EXE 键→按ALPHA 键→按M+键→按EXE 键→按°’’’键→此即为两点连线方位角α=22-20-57.76→OK 完事2、用辛普森程序计算所求点坐标按FILE 键→按向下箭头找到XPS →按EXE 键→输入台前中心点X 坐标（对应上例为4118.088）→按EXE 键→输入台前中心点Y 坐标（对应上例为49390.485）→按EXE 键→输入两点连线方位角α（对应上例为22-20-57.76）→按EXE 键→输入起始点曲率0→按EXE 键→输入起始点相对里程0→按EXE 键→输入终点曲率0→按EXE 键→输入终点相对里程100→按EXE 键→输入所求点相对里程，即所求点距起始点的垂直距离（对应上例，例如求1#桩的中心，输入11.5）→按EXE 键→输入J 值90→按EXE 键→求左侧点的话，输入所求点距桥台中心线的距离（对应上例，例如求2#桩的中心，输入1.65），不求可不管→按EXE 键→求右侧点的话，输入所求点距桥台中心线的距离（对应上例，例如求1#桩的中心，输入1.65），不求可不管→按EXE 键→一直按EXE 键直到出现XL 、YL,停，XL 、YL 即为所求左侧点的坐标，看右侧点的话再按EXE 键出现XR 、YR, 停，XR 、YR 即为所求右侧点的坐标。

曲线桥桥墩中心坐标的计算方法
曲线桥墩中心坐标的计算方法如下：
1.确定曲线半径（或转角）和设计车速。

2.计算出曲线的切线长（T）和圆心角（θ）。

3.根据设计车速和曲线半径（或转角），计算出临界横向加速度（a）。

4.根据临界横向加速度和切线长，计算出最大侧向位移（y）。

5.根据曲线半径（或转角）和最大侧向位移，计算出桥墩的横向位移（x）。

6.根据曲线位置和计算出的横向位移，确定桥墩中心的位置。

7.将桥墩中心坐标绘制在曲线上，即可得到正确的桥墩位置。

需要注意的是，以上计算方法是基于单车道的，如果是双车道或多车道的曲线桥，需要进行相应的修正。

此外，实际设计中还需考虑桥墩基础的稳定性和受力情况等因素。

高速公路曲线、匝道的坐标、高程计算公式一、缓和曲线上的点坐标计算：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，那么：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，那么：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度〔或缓曲上任意点到缓曲起点的长度〕l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算：①第一坡度：i1(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)②第二坡度：i2(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点〔过渡段终点〕的间隔：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－〞，右转为“＋〞)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－〞，右转为“＋〞)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

曲线线路坐标的两种计算——中铁大桥局集团沿江高速公路 YJ1-01标项目部詹艳春在工程施工过程中, 测量工作贯穿其始终, 测量是施工的指路灯, 因而施工放样时要控制好各个施工点的空间位置, 将图纸上所设计的结构物的位置、形状、大小和高低,在实地标定出来,以作为施工的依据。

在进行放样工作之前,测量人员首先要熟悉结构物的总体布置图和细部结构设计图,根据整体到局部的原则, 以控制网作为放样依据, 找出主要轴线和主要点的设计位置, 以及各部分之间的几何关系, 再结合现场条件与控制点的分布, 选择适宜的放样方法, 在满足一定精度的条件下, 将设计图纸上的点或者线在实地测设出来。

实际工作中, 可行的放样方法有很多, 如切线支距法、偏角法、极坐标法, 圆曲线的弦线支距法、中央纵距法,回头曲线的辐射法、推磨法等。

随着公路勘测技术的不断发展,光电、电子测绘仪器的大量使用,使得公路施工测量放样方法也逐步由传统人工、光学的方法向现代化的光电、电子方法转变, 工序也由复杂趋向简单, 极坐标法已成为主要的放线方法。

而在进行放样之前之中, 还必须根据图纸对所放样点进行坐标计算, 坐标正确是保证放样准确的重要前提, 一旦坐标计算错误则将会严重影响施工的正常有序的进行, 因此在熟悉图纸的前提下, 一个好的计算方法显得尤为重要。

我们处在一个计算能力飞速发展的时代, 各种计算工具代替了以往大量、繁复的分析计算工作, 极大的提高了工作效率和质量, 计算器作为测量工作的辅助工具, 得到了工程技术人员的青睐, 被广泛应用于施工计算中, 其蕴藏的开发潜力非常大。

我结合自己多年从事公路测设和使用、开发编程函数计算器的经验, 根据一般情况下从图纸获取的道路曲线信息介绍两种最实用的曲线坐标计算程序, 供从事公路测量的广大工程技术人员交流参考, 它能简单有效地帮助您解决坐标计算的问题。

一、已知交点的单交点非对称曲线线路坐标计算程序 JDQXJS(适用于 CASIO fx-4800PA ″ XJ=″ ∶ BL ″ JD=″ ∶ W ″ ALF1=″ ∶ I ″ ALF2=″ ∶ E=A∶ F=B∶ Z=L∶ W=I => Goto 0″ LS1=″ ∶ P ″ LS2=″ ∶ R ″ R=″ ∶ N= Abs(I-W ∶U ″ P1″ = M2÷24÷R -M^4÷2688÷R^3∶ V ″ P2″ = P2÷24÷R - P^4÷2688÷R^3∶ G ″ q1″ = M÷2– M^3÷240÷R 2∶ H ″ q2″ = P÷2– P^3÷240÷R 2∶T ″ T1″ =(R+U×tan(N÷2+G-(U-V ÷SinN ∶S ″ T2″ =(R+V×tan(N÷2+H-(U-V ÷SinN ∶G ″ L Y ″ =R×N × π÷180-(M+ P÷2∶E=A– T×CosW ∶ F=B– T×SinW ∶ U=A+S×CosI ∶ V=B+S×SinI ∶Z ″ ZH ″ = L –T : H″ HZ ″ =Z+M+G+P∶ S= (I-W ÷N ∶ T=180÷π∶ Goto 0∶LBL A∶ X=D-D^5÷40÷J 2+D^9÷3456÷J^4∶Y=D^3÷6÷J -D^7÷336÷J^3+D^11÷42240÷J^5∶O=D2÷2÷J × S × T∶D=√ ￣ (X2+Y2-1(Y÷X ×S ∶N=3 => Goto 7> Goto 8∶≠ >LBL B∶ O =D÷R×T ∶ X= (J÷2– J^3÷240÷R 2+R×SinO ∶Y= (J2÷24÷R -J^4÷2688÷R^3+R×(1-Cos O ∶O = O×S ∶ D=√ ￣ (X2+Y2 ∶ J= tan-1 (Y÷X ×S ∶N=5 => Goto 7> Goto 8LBL 0∶ {K,C,Q }∶Z => H=> Goto 2K ≤ Z+M => G oto 3-P => Goto 4Z+M+G÷2=> Goto 5∶≠ >LBL 1∶ D=K-Z ∶ J=0∶ O =0∶ Goto 7∶LBL 2∶ D=H -K ∶ J=0∶ O =0∶ Goto 8∶LBL 3∶ D=K-Z ∶ J=MR∶ N=3∶ Goto A∶LBL 4∶ D=H -K ∶ J=PR∶ N= 4∶ Goto A∶LBL 5∶ D=K-Z -M ÷2∶ J=M∶ N=5∶ Goto B∶LBL 6∶ D=H -K -P ÷2∶ J=P∶ N=6∶ Goto B∶LBL 7∶ J=W+J∶ O =W+ O∶ X=E+DcosJ∶ Y=F+DsinJ ∶ Goto 9∶LBL 8∶ J=I-J ∶ O =I - O∶ X=U-DcosJ ∶ Y=V-DsinJ ∶LBL 9∶ X=X+C″ BIAN=″ cos(O +Q″ BJA=″ ◢Y=Y+Csin(O +Q◢ Goto 0 说明:输入程序后, 按 F IL E 键后选择运行该程序, 屏幕将按顺序显示 XJ=?请输入交点的 X 坐标,显示 XJ=?请输入交点的 Y 坐标,显示JD=?请输入交点的里程桩号,显示 ALF1=?请输入第一边的方位角,显示 ALF2=?请输入第二边的方位角, 显示 LS1=?请输入第一缓和曲线长, 如果线路没有第一缓和曲线则输入 0(LS1=0 ,显示 LS2=和曲线则输入 0(LS2=0 ,显示求的桩号, 显示BIAN=?请输入边桩距中距离 (左边距为负右边距为正 , 若只求中桩则 BIAN 值输入 0,显示 BJA=?请输入边桩与线路中线前进方向的夹角;如右图所示(BIAN= -8.84; BJA=90° :上任意已知点的坐标和里程桩号,并在先后显示 ALF1=?与 ALF2=?时输入相同的方位角角度值(ALF1=ALF2=该直线的方位角。