曲线桥桥台布置形式及坐标计算详解

曲线桥桥墩中心坐标的计算方法44.东北测绘季刊第22卷1999年第2期【实践应用集锦1)l岍+THo蝴yuz=TH式中:切线长=(R+P)号+q(4)3桥墩中心坐标的计算利用坐标的平移与旋转公式并考虑到左右手坐标系的变换则得P点在以zH为原点的坐标系中的坐标为:x+∞1+)yl+Y=y田+xsn(18+一y'~os(180~+0J将上式简化则得:x一x'c0一vYym—x'+v'oD(5)(6)以上(1),(2),(6)式为在3种情况下求定P点在以zH为原点的坐标系中坐标的计算公式.若已知直缓点zH的测量坐标系坐标为(x翻,阳),切线zH至JD的测量坐标方位角为嘶,根据坐标系的平移与旋转公式并顾及左右手坐标系的转换,则得到P点的测量坐标系坐标为:X=X一Ⅺ鲫r±ysinar1(73Y=Yzu一n*T-yoaSO~rJ注:当路线左偏时,x的计算y前取+,y的计算y前取.一'右偏时相反.桥中线—d—一图4双柱式桥墩示意图由于双柱式桥i毂的双柱墩中心连线位于桥中线的径向上(与P点处的切线垂直),且对称分布于桥中线的两侧见圈4.其中B 勺左柱墩中心,PB为右柱墩中心,其间距为d.显然,P点处切线的测量坐标方位角为:Q=嘶-T-注:左偏时取.一,右偏时取+(8)由于和PR的连线与切线垂直,则左桥墩中心PL在测量坐标系坐标为:=X+音d~s(0一)=X+÷d枷1,,1}YL=Y+寺dsm(0—9俨)=Y一音J同理,右桥墩中心P.的测量坐标系坐标为:吉(.)=一{枷1(10)YR=Y+{dsin(0+90.)=Y+音dcos0J4结束语从以上各公式来看,曲线桥双柱式桥墩中心坐标的计算只需知道,直缓点zH的测量坐标(),Y锄),任意桥墩P至zH的曲线长lp,zH～JD的切线方位角园曲线鹄半径R.偏角,缓和曲线长度h以及左右墩柱的间距d.显然该方法简单而叉方便,很适合于计算机上编程计算.当曲线桥中线都为园曲线时,则情况更为简单,第一,第三种情况不予考虑,只需考虑第二种情况,但在使用公式(2)时,须令k:.o另外,对于曲线桥其它类型桥墩中心位置的计算也可参照本文的方法来进行.参考文献:1邹廉.测量学.北京:人民交通出版社19862姚玲森.桥梁工程.北京:人民交通出版社,1985(上接第2o页)理,海洋资源开发与利用,海洋防灾减灾等.这些GIS都具有良好的应用前景,已经发挥或将发挥重要1乍用.4.2政府决策GIS国家测给局与国务院办公厅秘鹌局协商于1992年2月决定联合研建国务院综合国情地理信息系统(简称.92O2工程'), 开拓了GIS为政府宏观决策服务的新领域.已建立的综合国情数据库主要由地理基础库,地名数据库,政务信息数据库和统计信息数库等.目前该系统阶段性成果已投^应用,得到好评.许多省,市,自治区的政府和测绘部门也合作建立了各自的综合省情GIS策中发挥作用.43GIS在98年抗洪中的作用1998年夏季,我们战胜了长江,松花江,嫩江流域百年不语的特大洪水,把损失减少到了最小程度.在这场人与自然抗争的胜利当中,GIS也发挥了重要作用.在防洪,抗洪期间,利用各种比例尺数字地图及现势性极强的航空摄影像片,卫星遥感图像,制作防洪抗洪GIS,为高层宏观决策提供了准确,可靠的基础服务.踩在惊心动魄,分秒必争的防洪抗洪紧要关头发挥了不可替代的决策支持服务外,GIS在洪涝灾害损失估算,灾民安置,灾后重建等方面也作出了贡献.5cB发展的有利条件5.I计算机软硬件日新月异计算机的硬件速度飞速提高,容量大幅度增加,关系数据库,图形图像处理等软{牛不断推陈出新,升级换代,还有并行处理,工作站,网络,多媒体等技术的飞速发展,都为c玲的发展创造了条件.5.2相关技术不断进步航空航天技术,传怒技术,空间定位技术的进步,影像数据分辨率的提高,为c玲提供更多,更好,更及时的数据来源.前文就曾多次提到3s技术的集成应用.近来迅速壮大的4D产品为c玲的应用提供了强大的基底数据.5.3需求促进发展c玲技术越来越可靠,应用越来越广泛.反过来,不断扩大的应用范围,不断提高的应用需求必然推动GIs的进一步发展和完善.6结束语c玲被称为.地理'信息系统,其区别于其他信息系统的最大特点是具有空间特征,这也是它的优势之所在.测绘业在GIs 发展应过程中做出了巨大的贡献,c皓的概念,世界上的第一个c玲就是由加拿大的测量学家和测量机掏提出,建立的.测绘业在获取空间信息上有着强大的专业优势,应该为GIS的发展应用继续做出更大的贡献.。

武九项目部丈量室2014 年在岗培训——《均分中矢架梁线偏法》摘要：在铁路桥梁施工前，其各部位坐标计算工作至关重要。

现施工应用中曲线桥坐标计算方法纷纷复杂，精确程度也错落不齐。

本文介绍的方法依照为均分中矢法，合用于梁按均分中矢法架设的曲线桥计算，主假如依据设计已给出梁工作线交点与线路中线偏移距及梁作业线转角等要向来计算曲线桥梁各部位坐标。

重点词：铁路；曲线桥；坐标计算；均分中矢一. 概括桥梁设计图纸往常是给定了曲线桥桥位因素： ZH(HZ) 点、HY(YH) 点里程；交点坐标；曲线因素；梁缝里程；偏移距；梁工作线转角等。

所以在施工前，需要详尽的计算出墩位平面控制坐标，以此联合现场导线点控制点进行放样。

曲线桥施工平面控制因素主假如承台墩台中心坐标及轴线的坐标方向角，以此为依照确立桩位及架梁支座预留孔等位臵。

主体思路为：1．计算线路中线处梁工作线交点对应里程点的坐标；2．计算梁工作线交点坐标；3．确立墩（承台）轴向方向角；4．确立墩（承台）中心坐标；5．确立桩位坐标。

二. 计算公式介绍(一) 直线部分计算公式在平面坐标系中，已知点 A 坐标、线段AB 的长度及坐标方向角（图1 所示），则可求得点 B 坐标为：X 1X 0 d cos公式 1Y1Y0 d sin(二) 曲线部分计算公式图 1 点坐标表示图带有和缓曲线的圆曲线上各点坐标计算思路：依据设计给定的交点坐标及坐标方向角可按公式 1 计算出 ZH(HZ) 点坐标；而后计算曲线各点相对ZH(HZ) 点的坐标；依据相对的角度和距离计算曲线上点的大地坐标。

1.切线支距法计算相对坐标切线支距法是以ZH(HZ) 点为坐标原点，以过原点的切线为x 轴，过原点的曲率半径方向为y 轴，计算和缓曲线及圆曲线上各点相关于原点的x、y 坐标（图 2 所示）。

(1)和缓曲线上各点坐标l 5x l 2ls 240 Rl 3 公式 2 y6 Rl s式中： l s—和缓曲线全长（m）;R—圆曲线半径（ m）;图 2 切线支距法l —和缓曲线上任一点 P 到原点的曲线长（ m ）；—和缓曲线上任一点的切线角l 2 / 2 Rl s （rad ）。

浅谈铁路曲线桥坐标及相关参数计算————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：浅谈铁路曲线桥坐标及相关参数计算井昭义中交一公局张呼客专五标一分部【摘要】铁路曲线桥与直线桥相比桥墩、台坐标计算要复杂得多，涉及的内容也较多，本文结合张呼铁路工程实例，对铁路曲线桥坐标、参数计算提出了具体建议。

【关键词】铁路；曲线桥；坐标、参数计算；新建张家口至呼和浩特铁路站前工程ZHZQ-5合同段一分部管段DK167+550～DK179+950,起于集宁新区六间房村，而后经察哈尔右翼前旗止于卓资山县芦家卜子村，全长12.4km，特大桥2137.66m/2座、大桥706.44m/2座、中桥112.6m/1座，其中曲线桥3座，直线桥2座。

直线桥坐标计算较为简单，在此不进行详细说明，下面以西土外大桥为例进行曲线桥坐标、参数计算。

西土外大桥位于内蒙古乌兰察布市西土坑村西南，起止里程为DK178+163.13～DK178+373.97，桥中心里程为DK178+268.55，全长210.84m，孔跨类型为6-32.6m简支梁。

桥台采用双线矩形空心桥台，桥墩1～5号墩采用圆端形实体桥墩，桥墩台桩基础采用钻孔灌注桩，1～5墩范围简支梁固定支座设于每孔跨的小里程侧，横向活动支座均设置于线路右侧。

曲线布置采用平分中矢法，按左线中心线里程进行计算、绘图，左右线线间距4.6m，桥墩中心线与线路中心线之间的距离等于曲线偏距E。

相关设计数据如下图所示：设在曲线上的简支梁桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线为折线，以适应梁上曲线线路需要，而线路中线为曲线，两者并不重合，简支梁中心线总是偏在线路中线内侧，当列车通过时，桥梁必然承受偏心荷载。

为使桥梁承受较小的偏心荷载，桥梁设计中，每孔梁中心线的两个端点并不位于线路中心线上，而是将梁的中线向曲线外侧移动一段距离。

曲线桥梁桥台桩基坐标计算方法我一开始折腾曲线桥梁桥台桩基坐标计算方法的时候，真的是两眼一抹黑，完全就是瞎摸索。

我试过按照直线桥梁桥台桩基坐标计算方法来套，心想曲线和直线说不定有相通的地方呢。

结果当然是错得一塌糊涂，就像你觉得苹果和橙子都是水果就应该味道一样，其实完全不是那么回事儿。

然后我就开始看书，找各种专业的桥梁工程的书籍来看。

那里面公式多啊，看得我头都大了，感觉就像走进了一个迷宫。

有些公式我理解了，但是一应用到实际的时候，却怎么也算不对。

比如说，里面有个关于曲线要素对坐标影响的公式，我在代入数值的时候，总是把那个曲线的半径搞混，也不知道是要带设计给定的外半径还是内半径。

就因为这个，我得出的结果乱七八糟的。

后来，我就向一位很有经验的工程师请教。

他告诉我，对于曲线桥梁桥台桩基坐标计算，首先要把曲线的基本参数搞清楚，像曲线的半径、缓和曲线的长度、曲线的转角这些，这就好比做菜要先把食材准备好一样。

接着，他说要根据桥台在曲线上的位置，分不同的情况来选择合适的公式。

比如说桥台在缓和曲线段和在圆曲线段的计算公式就不一样，不能乱用。

我就按照他说的，重新整理了思路。

先认真核查曲线的参数，这个过程我是仔仔细细的，一个数字一个数字地对。

然后，在确定桥台位置之后，选择对应的公式。

这就像是根据不同的路况选择不同的交通工具，这个是关键。

在这里我要提醒一下，如果要进行数值计算的话，一定要注意单位的换算。

我之前就因为没有统一单位，算出的结果差之千里。

像是长度单位，有时候是米，有时候可能给的是厘米，如果你不注意换算的话，就像你去外国不换钱一样，根本就行不通。

我在计算一个有较长缓和曲线的曲线桥梁桥台桩基坐标的时候，按照这个重新理解后的步骤来做，一开始计算的时候还是很担心结果是错的。

计算完后，我还反复检查了好几遍，好多计算过程我都是自己重新推了一遍公式。

经过这么谨慎的计算，这次总算得出了比较合理的结果。

我才发现，之前犯错就是因为基础没打好，对最基本的参数和公式没有理解到位就盲目开始计算。

曲线桥桥墩、桥台的计算方法所有的曲线桥都有偏心距E，有的还有横向预偏心（暂用F表示），直线桥一般没有（特殊情况除外），所以曲线桥桥墩、桥台计算是桩基、承台、墩身、托盘、顶帽、牛腿、下锚平台都要偏移E+F的距离（E、F图纸上标注的单位都是cm，计算时要注意），但是支撑垫石只偏移E的距离。

图1图2一、桥墩的计算算出墩中心偏移E+F后的坐标、方位角→以墩中心的坐标、方位角为基准计算其它需要放样点的坐标。

计算时，可采用辛普森公式或程序，也可采用孙队长编的那套计算程序，如何使用程序再此不再详述，请教测量队人员。

举例1：1.151.15SD1K2+085SD1K2+085 乔村中桥1#墩康营中心说明：1#墩在SD1K1+891.28~SD1K2+619.24段圆曲线上，1#墩左偏偏心距E=12cm 、向左横向预偏心40cm ，计算时请注意桩、承台、墩中心均向曲线外侧偏移52cm(即：向线路前进方向的左侧偏移52cm)。

二、桥台的计算桥台计算采用台前、台尾中心点连线计算（图1、图2），以台前中心点（即胸墙线中心）为基准点、以台前中心点指向台尾中心点的方向为方位角计算所需放样点的坐标。

计算太焦立交桥南台为例。

太焦立交桥南台前：SD1K1+225.64，南台尾：SD1K1+210.34。

南台在曲线上（HY ：SD1K0+707.00，YH ：SD1K1+606.54，R=550m ），桥台中心南台前向左横向预偏心E=10cm ，南台尾横向预偏心E=0，（即南台前向线路前进方向左侧偏移10cm ，南台尾不偏移）。

计算步骤：计算台前台尾偏移E 后的中心坐标（南台前：SD1K1+225.64，X1=4118.088，Y1=49390.485，南台尾：SD1K1+210.34，X2=4132.239，Y2=49396.303）→计算两点连线的方位角，得α=22-20-57.76→用辛普森程序计算需放样点的坐标。

1、两点连线的方位角计算按SHIFT 键→按+键→输入“X2-X1，Y2-Y1”(对应上例为“4132.239-4118.088，49396.303-49390.485”)→按）键→按EXE 键→按ALPHA 键→按M+键→按EXE 键→按°’’’键→此即为两点连线方位角α=22-20-57.76→OK 完事2、用辛普森程序计算所求点坐标按FILE 键→按向下箭头找到XPS →按EXE 键→输入台前中心点X 坐标（对应上例为4118.088）→按EXE 键→输入台前中心点Y 坐标（对应上例为49390.485）→按EXE 键→输入两点连线方位角α（对应上例为22-20-57.76）→按EXE 键→输入起始点曲率0→按EXE 键→输入起始点相对里程0→按EXE 键→输入终点曲率0→按EXE 键→输入终点相对里程100→按EXE 键→输入所求点相对里程，即所求点距起始点的垂直距离（对应上例，例如求1#桩的中心，输入11.5）→按EXE 键→输入J 值90→按EXE 键→求左侧点的话，输入所求点距桥台中心线的距离（对应上例，例如求2#桩的中心，输入1.65），不求可不管→按EXE 键→求右侧点的话，输入所求点距桥台中心线的距离（对应上例，例如求1#桩的中心，输入1.65），不求可不管→按EXE 键→一直按EXE 键直到出现XL 、YL,停，XL 、YL 即为所求左侧点的坐标，看右侧点的话再按EXE 键出现XR 、YR, 停，XR 、YR 即为所求右侧点的坐标。

曲线桥桥墩中心坐标的计算方法
曲线桥墩中心坐标的计算方法如下：
1.确定曲线半径（或转角）和设计车速。

2.计算出曲线的切线长（T）和圆心角（θ）。

3.根据设计车速和曲线半径（或转角），计算出临界横向加速度（a）。

4.根据临界横向加速度和切线长，计算出最大侧向位移（y）。

5.根据曲线半径（或转角）和最大侧向位移，计算出桥墩的横向位移（x）。

6.根据曲线位置和计算出的横向位移，确定桥墩中心的位置。

7.将桥墩中心坐标绘制在曲线上，即可得到正确的桥墩位置。

需要注意的是，以上计算方法是基于单车道的，如果是双车道或多车道的曲线桥，需要进行相应的修正。

此外，实际设计中还需考虑桥墩基础的稳定性和受力情况等因素。

曲线桥墩台中心坐标计算与直线桥相比，曲线桥墩台中心坐标的计算要复杂的多，涉及的内容也较多，下面就有关内容分述如下。

1、梁和桥台在曲线上的布置形式桥梁位于曲线上，线路中线为具有一定半径的圆曲线或缓和曲线，而预制梁的中线为直线，这就要求梁中线必须随着线路中线的弯曲形成与线路曲线基本相符的连续折线。

这条连续折线称为曲线桥梁的工作线，其顶点为相邻两梁中线的交点，相邻两交点之间的水平距离，称为交点距，亦称墩中心距或跨距，以L表示。

在曲线桥上，桥梁工作线为折线，线路中线为曲线，两者并不重合，列车通过时，桥梁必然承受偏心荷载。

为了使桥梁承受较小的偏心荷载，桥梁设计中，每孔梁中心线的两个端点并不位于线路中心线上，而必须将梁的中线向曲线外侧移动一段距离。

根据跨长及曲线半径，梁中线向曲线外侧所移动的距离，可以等于以梁长为弦线的中矢值，此布置方式称为切线布置。

也可以等于该中矢值的一半，称为平分中矢布置。

两种布置形式比较，平分中矢布置较为有利，铁路曲线桥基本上都采用这种布置形式。

桥台在曲线上的布置形式与梁稍有不同，如果将桥台的中心线和与其相邻的梁跨中线布置在同一条直线上，则台尾中心必然偏离到线路中线的外侧。

设其偏距为d，如果d≤10cm时，则桥台就采用这种布置形式；否则，应旋转桥台，使台前的偏距与相邻梁跨的偏距相同，台尾的偏距为0。

前者布置形式称为直线布置，后者称为折线布置。

当采用折线形式布置桥台时，台尾偏角可能会出现负值，如果出现这种情况，则台前和台尾采用相同的偏距。

2、偏距E的计算在曲线桥上，梁的中线由弦线位置，向曲线外侧移动的一段距离称为偏距，并以E表示。

由于曲线半径很大，相邻两跨梁中线的偏转角很小，故可以认为偏距E 就是桥梁工作线各转折点相对线路中线外移的距离。

在圆曲线上，切线布置的梁，其偏距为：若为平分中矢布置，其偏距为：在缓和曲线上，切线布置的梁，其偏距为：若为平分中矢布置，则偏距为：式中，L为交点距、R为圆曲线半径、为ZH（或HZ）至计算点的距离、为缓和曲线长。

曲线桥坐标放样计算方法：
1.根据曲线要素和桩位中心坐标编辑好线路中心坐标计算公式；
2.以墩中心里程及图纸标注尺寸，计算该墩中心O和横轴上M、N
两点坐标，计算时注意弯道布置图E值；
，然后判断αMN（+0°、3.用M、N点坐标反算横轴方位角αMN=√Y N−Y M
X N−X M
±180°或+360°）；
4.根据图纸标注尺寸，计算要放样点距离墩中心点O横轴偏距L1、
纵轴偏距L2；
5.计算坐标增量：
横轴——△X=L1×cos（αMN）或△X=L1×cos（αMN－180°）
△Y=L1×sin（αMN）或△Y=L1×sin（αMN－180°）
纵轴——△X=L2×cos（αMN±90°）
△Y=L2×sin（αMN±90°）
注：当偏距L1沿MN反方向时，方位角应-180°；当偏距L2沿线路小里程方向时，方位角+90°，沿线路大里程方向时，方位角-90°。

6.以墩中心坐标加上各放样点的坐标增量，及为放样点坐标。