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DEA方法在区域经济发展效率评价中的应用摘要：阐述了数据包络分析（dea）法的原理和方法，运用dea 的c2r模型测评柳州二十年经济发展的相对效率值，并进一步从横截面数据分析柳州市区及各县的经济发展效率情况，指出柳州区域经济发展存在的不平衡、协调性较差的问题，并对影响其非dea有效性的因素进行了深入分析，提出了使各县dea有效的目标改进措施，为柳州市从根本上转变经济增长方式提供决策支持。
关键词：数据包络分析效率区域经济柳州the application of dea method in regional economic development efficiency evaluationliang huiabstract : this paper expounds the principle and method of data envelopment analysis (dea), calculates the relative efficiency value of liuzhou economic development in twenty years by using the c2r model of data envelopment analysis (dea), further analyzes the economic development efficiency of liuzhou city and countiesfrom cross-sectional data and finds some problems exiting in liuzhou regional economic development, puts forward the improved measures of the counties dea effectiveness after thoroughly analyzing the influencing effective factors ofdea, providingdecision-making support to those cities in transforming theirpattern of economic growth．keywords: data envelopment analysis; efficiency; regional economy; liuzhou中图分类号：f120.4 文献标识码：a 文章编号：[基金项目]广西壮族自治区教育厅科研项目：数据包络分析在区域经济发展效率评价中的应用研究（编号：200802lx057）一、引言区域经济是国民经济的基础，区域经济的发展受诸多因素影响，它不仅取决于该区域的自然条件、经济条件、交通条件等历史状态，还受到该区域的外部环境变化趋势影响。
浅析基于DEA模型的贵州县域经济运行效率浅析基于DEA模型的贵州县域经济运行效率经济效率是社会经济运行效率的简称，是指在一定的经济成本的基础上所能获得的经济收益。
用"时间"来衡量经济效率是错误的，"时间"只是经济成本的一个方面或一部分，而不是经济成本的全部。
摘要：贵州省全面小康实现程度相对较低，提高县域经济资源利用效率是提升贵州省全面小康实现程度的有效途径之一。
本文根据2012―2014年贵州省全面小康实现程度统计检测体系，以贵州省88个县为研究样本构建双边DEA模型，对贵州县域经济运行效率进行分析，结果表明，贵州省经济发展落后的县域经济相对有效性逐年递减，而经济发展程度较高的县域经济单元DEA有效性逐步超过经济发展落后的县域经济单元。
关键词：县域经济;经济效率;双边DEA模型一、引言贵州省以县为单位全面启动、有序推进同步小康创建活动，2013年贵州省经济增速跃居全国第一，全省全面小康实现程度达73.2%，截至2014年，贵州省经济增长速度居全国第二，县域经济人均GDP已经达到2.7万元以上，同时贵州省县域经济单元相对2013年均有大幅提升，平均增长22.23%。
2014年城镇和农村人均可支配收入分别为19396元和6359元，相比2013年分别增长9.6%和15.4%，可见贵州省农村人均可支配收入增长速度快于城镇人均可支配收入，城乡收入差距得到有效改善。
二、DEA模型方法和理论DEA方法作为监测经济运行效率客观有效的方法之一，评价具有多投入、多产出部门(简称DMU)之间的相对有效性，也称作“DEA有效”。
判断DMU是否DEA有效，本质上需判断该决策单元DMU是否位于生产可能集的“生产前沿面”上。
对于每一个决策单元DMUj都有相应的效率评价指数hj;并且总可以选取适当的取权系数v和u，使得hj≤1，j=1，…，n。
如果以第j0个决策单元的效率指数为目标，以所有决策单元的效率指数为约束，就构造了如下CCR模型(C)(其中：j=1，…，n);模型(C)是一个分式规划，通过Charnes-Cooper变换，令：三、DEA模型评价指标体系模型中评价指标均来自贵州省全面小康监测指标体系，根据2012年、2013年以及2014年县域经济统计数据，筛选出总共9个变量作为输入、输出指标。
第23卷第2期2021年1月猱艺科枚Journal of Green Science and Technology基于超效率DEA 模型的地区农业循环经济效率评价研究蒋硕凡1,李晶洁1,杨富贵彳（1.天津商业大学 理学院，天津300134；2.广州工商学院 基础教学部，广东 佛山528138）摘要：指出了农业循环经济是我国经济绿色发展的重要一环，对我国地区农业循环经济效率进行准确有效评价有助于促进该领域的健康可持续发展。
根据我国各个地区农业经济的特点，构建了地区农业循环经 济评价指标体系，创新■地将超效率数据包络分析方法（DEA ）运用到农业循环经济效率评价领域，解决了现 有传统DEA 方法难以区分有数效率值的问题。
在$匕基础上选取2016〜2018年中国31个省市农业数据，对我国地区农业循环经济进行了实证分析，结果表明：大部分省市三年农业效率稳步提高，同时浙江、黑龙 江、山东、吉林等地三年效率平均值鬆大于1.5,效率较好；新疆、宁夏、甘肃、云南等地三年效率平均值低于0. 8,效率相对较低。
关键词：超效率DEA 模型；农业循环经济；效率评价中图分类号:F322 文献标识码：A文章编号：1674-9944（2021）02-0247-041引言中国是一个农业大国，农业作为国民经济的基础，为经济发展提供了充足的物质保障。
进入21世纪，我 国农业迈入“高成本”时代而农业生产效率却逊于发达 国家。
我国农业基础竞争力薄弱的根源是资源、劳动力、农业机械、科技等短板。
为此我国提出了促进农业 循环经济的战略。
农业循环经济是采用农业资源减量消耗、农产品多次利用和农业有机废弃物资源化的闭合 循环生产模式的工业型农业。
它是把农业生产、农产品加工和农业废弃物通过产业链有机地组合在一起，形成 资源低投入低消耗,产品互为原料、多次使用，废弃物再利用，实现废弃物资源化的周而复始的循环经济体系。
在产业体系中，农业是与自然界关系最密切的产业。
数据包络分析方法及其在效率评价中的应用数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种用于评价相对效率的数学方法，广泛应用于各个领域，如经济学、管理学、运筹学等。
本文将介绍数据包络分析的基本原理和方法，并探讨其在效率评价中的应用。
### 一、数据包络分析的基本原理数据包络分析是一种非参数的效率评价方法，其基本原理是通过比较各个决策单元（Decision Making Unit，DMU）的输入和输出指标，评估其相对效率水平。
在数据包络分析中，每个DMU都被看作是一个生产者，通过消耗一定数量的输入来产生相应数量的输出。
效率评价的目标是找到那些在给定输入条件下能够实现最大输出的DMU，这些DMU被称为“有效前沿”。
### 二、数据包络分析的模型数据包络分析主要有两种模型，分别是CCR模型和BCC模型。
CCR模型是由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年提出的，其基本思想是在给定的输入和输出条件下，寻找一个最优的权重向量，使得所有DMU都能够达到最大效率水平。
BCC模型是由Banker、Charnes和Cooper于1984年提出的，相比于CCR模型，BCC模型考虑了可变规模效率，更加符合实际情况。
### 三、数据包络分析的应用数据包络分析在效率评价中有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. **企业绩效评价**：数据包络分析可以帮助企业评估自身的生产效率，找出存在的问题并提出改进措施。
通过对各个部门或子公司的效率进行评价，企业可以实现资源的优化配置，提高整体绩效水平。
2. **金融机构评估**：银行、保险公司等金融机构可以利用数据包络分析来评估其业务单位的效率水平，找出哪些单位存在效率低下的问题，从而采取相应的措施提升整体效率。
3. **医疗卫生领域**：在医疗卫生领域，数据包络分析可以用于评估医院、诊所等医疗机构的效率水平，帮助管理者优化资源配置，提高医疗服务的质量和效率。
《基于样本评价的广义DEA方法及其在经济系统中的应用》篇一一、引言随着经济全球化和信息化的发展，对经济系统的评价和优化变得越来越重要。
数据包络分析（DEA）作为一种有效的多目标决策分析方法，被广泛应用于经济、管理、工程等领域。
传统的DEA方法主要基于决策单元的输入和输出数据进行评价，但这种方法在处理复杂经济系统时存在一定局限性。
因此，本文提出了一种基于样本评价的广义DEA方法，并探讨了该方法在经济系统中的应用。
二、广义DEA方法的理论基础广义DEA方法是一种基于样本评价的决策分析方法，它通过收集多个决策单元的输入和输出数据，构建样本数据集，并利用数据包络技术对样本进行评价。
该方法能够更好地反映经济系统的复杂性和多维度性，提高评价的准确性和可靠性。
三、广义DEA方法的实现步骤1. 数据收集：收集多个决策单元的输入和输出数据，构建样本数据集。
2. 样本划分：根据一定的规则将样本数据集划分为训练集和测试集。
3. 模型构建：利用训练集数据构建广义DEA模型，包括确定决策单元的相对效率等。
4. 模型评价：利用测试集数据对构建的模型进行评价，检验模型的准确性和可靠性。
5. 结果分析：根据评价结果分析各个决策单元的效率和优劣，为决策者提供决策依据。
四、广义DEA方法在经济系统中的应用1. 区域经济发展评价：利用广义DEA方法对不同地区的经济发展进行评价，分析各地区的经济发展效率和优劣，为地方政府制定经济发展政策提供参考。
2. 产业升级评价：利用广义DEA方法对不同产业的升级过程进行评价，分析各产业的升级效率和潜力，为企业和政府制定产业升级策略提供依据。
3. 企业绩效评价：利用广义DEA方法对企业绩效进行评价，包括企业的盈利能力、运营效率、创新能力等方面，为企业管理和决策提供支持。
4. 政策效果评估：利用广义DEA方法对政府政策的实施效果进行评估，分析政策对经济系统的影响和作用，为政府制定和调整政策提供依据。
五、结论本文提出的基于样本评价的广义DEA方法能够更好地反映经济系统的复杂性和多维度性，提高评价的准确性和可靠性。
DEA方法在经济中的运用1DEA方法的C2R模型分析著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等学者提出的系统分析方法——数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis,简称DEA)1,及其相应的模型——C2R模型已成为管理科学与系统工程领域一种重要而有效的分析工具。
DEA方法将一个“可以通过一系列决策,投入一定数量的生产要素,并产出一定数量的产品”的经济系统(或人)称为决策单元(DecisionMakingUnit,简称DMU)。
对已知的n个决策单元,可用DEA方法来判断各个单元投入/产出的合理性、有效性。
对于某个选定的DMU0(下标设为0),判断其有效性的C2R模型的对偶规则。
1.1C2R模型中基本变量的含义C2R模型中,θ为该决策单元DMU0的有效值(指投入相对于产出的有效利用程度);Xi为DMUi的投入要素集合,可由(xi1,xi2,…,xim)表示;Yi为DMUi的产出要素集合,由(yi1,yi2,…,yip)表示;λi为相对于DMU0重新构造一个有效DMU组合中第i个决策单元DMUi的组合比例;S-,S+为松弛变量。
其经济含义为：(1)当θ=1且S-=S+=0时,则称DMU0为DEA有效,即在这n个决策单元组成的经济系统中在原投入X0的基础上所获得的产出Y0已达到最优;(2)当θ=1且S-≠0或S+≠0时,则称DMU0为DEA弱有效,即在这n个决策单元组成的经济系统中对于投入X0可减少S-而保持原产出Y0不变,或在投入X0不变的情况下可将产出提高S+;(3)当θ<0时,则称DMU0为DEA无效,即在这n个决策单元组成的经济系统中可通过组合将投入降至原投入X0的θ比例而保持原产出Y0不减。
1.2DEA方法中的规模收益值设k=∑λi,则k称为DMU0的规模收益值。
(1)当k=1,表示DMU0的规模收益不变,此时DMU0达到最大产出规模点2;(2)当k<1,表示规模收益递增,且k值越小规模递增趋势越大,表明DMU0在投入X0的基础上,适当增加投入量,产出量将有更高比例的增加;(3)当k>1,表示规模收益递减,且k值越大规模递减趋势越大,表明在DMU0投入X0的基础上,增加投入量不可能带来更高比例的产出,此时没有再增加决策单元投入的必要性了。
经营与管理30 经济理论研究D EA 方法在经济运行效率评价中的应用研究黄健柏 汤春效(中南大学商学院,湖南长沙410083)摘要:经济运行效率是指在一定技术水平和一定资源配置下,使资源创造出更多价值,同时又考虑国民经济的综合运行和发展,考察经济运行投入与产出的效率关系,本文在阐明经济运行效率含义的同时,对DEA 中的基本模型CCR 模型进行分析,然后根据DEA 的应用步骤,将DEA 方法应用于评价经济运行效率,用DEA P2.1软件对数据进行处理,并举例进行说明。
关键词:经济运行效率;数据包络分析;生产前沿面 1.引言我国的经济运行质量怎样?显然,这与各地区的经济运行效率直接相关。
经济运行效率是指在一定技术水平和一定资源配置下,使资源创造出更多价值,同时又考虑国民经济的综合运行和发展,包括科技含量、经济效益、资源消耗、环境污染、社会福利等方面的问题.其内涵是实现最佳投入和产出组合的能力,是经济运行中各部门各环节所蕴藏的规模效率、范围效率、技术效率、配置效率、结构效率等的系统集成。
所以,适时地、全面地评价各地区经济运行的效率,发现潜在的问题,对于实现国民经济的持续健康发展,具有特别重要的意义。
本文采用DEA 方法的CCR 模型和BCC 模型进行经济运行效率的评价,其基本原理是把每个被评价的省份作为一个决策单元(DMU ),再由所有被评价省份构成被评价群体,其中每个DMU 都有已知的同类型“投入”和“产出”,通过对投入和产出比率的综合分析,以DMU 的各个投入和产出指标权重为变量进行评价运算,确定“最佳效率的相对有效前沿面”,并根据各DMU 与相对有效前沿面的距离,确定其是否DEA 有效[1]。
DEA 有效表示现有投入量的产出量达到最大,且规模收益不变,经济运行效率最佳。
2.数据包络分析(D EA )简介及其应用2.1数据包络分析介绍数据包络分析(Data Envelop ment Analysis )简称DEA ,是使用数学规划模型评价具有多个输入和多个输出的决策单元(简记为DMU )间的相对有效性(称为DEA 有效)。
利用DEA 方法将有效的生产单元线性组合起来,构造出悬浮于整个观侧点的分段超平面,即生产前沿面,以此评估每个单元的相对效率。
DEA 方法最基本的模型是规模报酬不变假设下的CCR 模型[1],假设有K 个被评价对象DMU k (1≤k ≤K ),每个决策对象均具有n 种投入要素以及m 种形式的产出,一个简单的CCR 模型如公式(1)所示:mi nθs.t.∑nj =1X j λj ≤θX k ∑nj =1Y j λj ≥Y k λj ≥0,j =1,...,n (公式1)其中,x j =(x 1j ,x 2j ,…,x nj )T 和y j =(y 1j ,y 2j ,…,y sj )T ,j=1、2......n ,表示j 个决策单元(DMU j )n 种投入和m 种产出的向量,λj 为投入、产出指标的权系数。
CCR 模型的经济含义[2]在于:(1)当且仅当最优解θ3=1且公式(1)中各不等式均取等号,则称决策单元DMU 0相对有效,位于最优生产前沿面上;即其现有投入量的产出量不仅处在生产函数曲面上,且现有投入量x 0既不偏大,也不过小,介于规模收益由递增到递减之间的规模收益不变的帕累托最优状态(称规模有效),此时DMU j 0的经济运行效率指数为1,达到最佳状态。
(2)θ3=1且公式(1)中各不等式均不取等号时,则称DMU0为DEA 弱有效,即在这n 个决策单元造成的经济系统中对于投入X 0可减少而保持原产出Y 0不变,或在投入X 0不变的情况下将产出提高(称技术有效);(3)θ3<1时,则称DMU 0无效,即在这n 个决策单元组成的经济系统中可通过将投入降至原投入X 0的θ比例而保持原产出Y 0不变。
此时说明,DMU j 0的经济运行为非DEA 有效,其现有投入量的产出量位于生产函数曲面之外,投入量过大而产出量过小,存在诸如资源浪费,产业结构不合理,技术水平低下,经济政策或方针与现实情况不相符等问题。
θ3值越低,其经济运行效率越低,资源浪费也越严重,从而改进的余地也越大[3]。
Colany 和Roll 于1989年曾总结其应用DEA 的经验,将模型使用程序,发展成一套详尽完整的系统:确定评价目的———选择决策单元———建立指标体系———选择DEA 模型———进行DEA 分析,如果效果不满意,则需调整指标体系,再次选择DEA 模型,进行DEA 分析,反复进行此过程,直到满意,而后给出综合评价结论。
本研究即以上述程序为标准,作为分析的依据。
在应用DEA 的过程中,最关键的步骤就是决策系统输入、输出指标体系的建立、各决策单位在相应指标体系下输入输出数据的搜集和获得以及最后的评价分析。
2.2经济运行效率评价指标体系的建立运用DEA的过程中,最为重要的一个环节便是投入产出评价指标的设计。
评价指标的设计应符合以下原则:(1)充分、全面的原则,有充分的代表性;(2)独立性原则即每个指标要内涵清晰、相对独立,可以分组建立;(3)均匀平滑性原则,避免指标的大起大落;(4)可比性原则,即尽可能采用相对指标,便于对比。
为了说明经济运行效率评价指标体系的建立,现在可以举一例,如考察中国各省区1991-2006年经济运行效率,我们将以每一个省作为一个决策单元(DMU),在经济运行效率评价中所采用的投入、产出指标如表1所示:表1 经济运行效率评价指标项目指标项目指标名称指标内容单位投入指标资本投入固定资产折旧、现金类流动资产等亿元劳动力投入历年就业人员数万人能源消费将各种能源消耗转化为以标准煤计算万吨产出指标国内生产总值G DP按不变价格计算的国内生产总值亿元 1.投入指标说明。
在经济运行效率评价的投入指标方面,本文将其界定为三个方面:资本投入、劳动力投入和能源消耗。
劳动投入:是指生产过程中实际投入的劳动量,用标准劳动强度的劳动时间来衡量。
我国一般采用历年社会劳动者人数作为历年劳动投入量指标。
资本投入:应为直接或间接构成生产能力的资本总存量(简称资本存量),它既包括直接生产和提供各种物质产品和劳务的各种固定资产和流动资产,也包括为生活过程服务的各种服务及福利设施的资产,如住房等[4]。
计算资本存量的方法很多,我们可以根据上年资本存量加本年资本增量等于本年资本存量的原理,推算出历年资本存量的数字。
能源消耗:能源是经济增长的重要投入要素之一,我国目前主要是以不可再生资源煤炭及其产品为主,可以把能耗转化为以标准煤计算指标作为一个独立投入指标。
2.产出指标。
一般衡量国民经济整体的产出指标应该是按不变价格计算的国内生产总值或国民生产总值,但需要确定一个基年,按其不变价格进行换算。
2.3实证分析本文选用CCR模型和BCC模型作为研究模型,根据已得数据采用DEA P2.1软件分别计算了我国经济运行效率的相对总体效率、相对技术效率、相对规模效率、规模收益值及规模收益状况。
下面列示了上海2001-2004年的经济运行效率分析结果。
表2 经济运行效率分析指标年度总体效率(OE)技术效率(TE)规模效率(SE)规模收益20010.9650 1.00000.9650递增2002 1.0000 1.0000 1.0000不变2003 1.0000 1.0000 1.0000不变20040.9710 1.00000.9710递减 总技术效率为1代表是处于效率前沿面上的点,因而处于技术有效状态。
小于1代表不是效率前沿面的点,离前沿面还有一定距离。
1减去相应的效率值,就代表着多投入的比例,也就是代表可以减少投入的最大比例。
由表中的计算结果可以看出,上海在2002年、2003年的总体效率均为1,说明其处于效率前沿面上,因而处于技术有效状态。
2004年则在技术保持有效的情况下,由于规模收益递减造成规模效率下降为0.9710,导致总体效率也随之下滑。
2004年上海实际投入产出指标值与前沿面指标值的对比如表3所示。
表3 2004年实际投入产出指标值与前沿面指标值的对比效率指标资本投入人力投入能源投入G DP产出实际指标值1333.7065836.876916.427450.87前沿面指标值1209.4046787.436542.137132.65可节约额-124.3019-49.44-374.29-318.22 从表3可以看出,2004年在投入方面存在大量冗余。
其中,人力投入、资本投入和投资额的冗余分别高达9. 32%、5.91%和5.41%,正是因为如此巨大的无效投入,造成了规模无效。
3.结论与其它传统效率评价方法相比,DEA对具有多项投入指标和多项产出指标项的复杂系统有很强的适用性[5],其优点可以归纳如下:1.无须估计经济生产的生产函数,避免因采取错误的函数形式得出错误的结论,并且不需要投入产品的价格。
2.DEA方法是用于多投入多产出的复杂系统的有效性评价。
由于它在分析时不必计算综合投入量和综合产出量,因此避免使用传统方法时,由于各指标量纲等方面的不一致而寻求同度量因素时,所带来的诸多困难。
3.具有很强的客观性。
由于该方法是以投入产出指标的权重为变量,从最有利于被评价单元的角度进行评价,无需事先确定各指标的权重,避免了在权重的分配时评价者的主观意愿对评价结果的影响。
经济运行效率体现出一个经济体的投入产出组合能力,是衡量经济体发展质量的一个综合指标,评价经济运行效率可促使经济增长方式发生转变。
运用DEA方法对经济运行效率进行评价得到了与现实情况相吻合的结果,且具有实施可操作性。
该评价有助于转变传统的经济增长方式,早日结束“高投入、高消耗、高污染、低效率”的发展模式,有助于现代化建设事业迅速转移到走科技含量高、经济效益好、资源消耗低、环境污染少、科学发展观得到有效落实的效率型道路上来。
但由于DEA方法的相对性特点,被评价的经济群体不同,评价指标体系不同,都可能得出有差异的结果,这是需要进一步研究解决的问题。
参考文献:[1]Cooper W W,Shanling Li,Seiford L M.Thrall RM.Sensi2tivity and Stability Analysis in DEA:Some Recent Devel2(下转第53页)在《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十一个五年规划的建议》中,提出了“建立以企业为主体、市场为导向、产学研相结合的技术创新体系,形成自主创新的基本体制架构。
”这表明国家今后将会加大力度支持产学研合作开发,也给企业走产学研合作开发道路提供了强有力的支撑。
四、产学研合作开发中应注意的问题1.必须以企业为主体企业是技术创新的主体。
企业要认真、细致地进行市场调查、研究和分析,凸显企业在产学研合作中的主体作用,建立以企业为核心、市场为导向、产学研结合的创新体系。
