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氢原子的超精细结构

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氢原子结构

氢原子结构

ml = -1
Wnl (r ) R 2 r 2 dr
0.6
Wn l (r) ~ r 的函数关系
[n，l]
0.5 0.4
[1，0]
峰值数： n – 个
Wn l(r)
0.3 0.2 0.1
[2，0] [3，0] [4，0]
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
r / r1
Wn l (r) ~ r 的函数关系
* 对于是一常量，表明电子的 空间概率分布与 无关，
即相对于z轴对称。
2
2表示电子的概率分布与的关系,计算表明与l和ml 有关
z
Z
y
y
x
x
l 0 , ml 0
z
z
y

x
l 1, ml 0
l 1, ml 1
ml = +2
ml = +1
ml = 0
=2
ml = -2
15-10 电子的磁矩 原子的壳层结构
1896年塞曼发现光谱线在外磁场中分裂的现象 ----塞曼效应
一、电子的轨道磁矩 1.角动量和磁矩的关系
按玻尔模型
B z Lz i r
●
ev evr 2 IS πr 2r 2
v
eL
L
e L 2me
e L 2me
对应某个轨道量子数为l的能级，有 轨道状态：
2l 1个不同的 2l 1
无外磁场时这些状态的能量相同，是简并的， 有外磁场时简并消失，原来一个能级分裂成 个能级，相邻两能级能量差为

原子的结构--氢原子PPT课件

原子的结构--氢原子PPT课件

原子轨道(波函数)的空间图示与径向分布
1s 3s
0
2s
0.2
0.1
3d
r
0
-0.1
3p
r
3s
2s
2p
3p
3d
4d
节面数（n-l-1）
空间图示与径向分布图的比较
3p概率密度（电子云）图示
2pz
3pz
氢原子轨道的zx等值线图
氢原子轨道的zx等值线图
最概然半径
电子出现概率最大的球壳半径
dD 0 dr
Yl,m(θ,φ)较 Y2l,m(θ,φ)： ➢无正、负号。 ➢更瘦小。
原 子 轨 道 电 子 云 界 面 p轨道 图 l=1
角度节面数目为l
s轨道
l=0
d轨道
l=2
空间分布图
电子云图：以黑点的疏密表示空间各点概率密
度ψ2的大小。
1s
2s
3s
1s、2s、3s电子云的剖面示意
f z3 3 zr2 5
(
E
Ze2 ) R(r) Y ( , ) 4 0r
0
r2
两边同乘以
，整理得：
R(r) Y ( , )
1
Rr
r
r2
r
Rr
2mr 2
2
E
2m Ze 2
4 0 2
r
Y
1
,
1
sin
sin
1
sin2
2
2
Y
,
只含r
1 R(r)
r
(r2
R(r) ) r
mZe 2
2 02
r
2m 2
D
l相同

氢原子的超精细结构

氢原子的超精细结构

2
双线光谱的特征是两条谱线具有相同的频率，但 偏振方向相反，这为研究原子内部结构提供了重 要的信息。
3
通过测量双线光谱的偏振状态和相对强度，可以 进一步了解原子内部自旋轨道耦合的机制和动力 学行为。
04
氢原子超精细结构的实验观测
微波波段观测
微波波段观测是研究氢原子超精 细结构的主要实验方法之一。
03
超精细结构的谱线分裂。
03
氢原子的超精细光谱
发射光谱
发射光谱是氢原子在受到外界能 量激发后，从激发态跃迁到较低 能态时释放出的光子所组成的光
谱。
发射光谱的线宽和频率取决于跃 迁的能级差和选择定则，通过测 量这些光谱特征可以了解原子内
部结构和动力学行为。
氢原子发射光谱主要包括巴尔末 线系和帕邢线系等，这些谱线在 可见光和紫外波段有明显的特征。
06
未来展望
超精细结构研究的新方向
探索更复杂原子和分子的超精细结构
随着实验技术和理论模型的不断发展，未来研究将更深入地探索更复杂原子和分子的超精 细结构，以揭示其内在的物理机制和规律。
发展高精度测量技术
为了更精确地测量超精细结构，需要发展高精度、高灵敏度的测量技术，如激光光谱技术 、磁共振技术等。
核磁共振
核磁共振是一种利用核自旋磁矩进行研究的技术，广泛应 用于化学、生物学和医学等领域。氢原子是核磁共振中常 用的核，其超精细结构对核磁共振的分辨率和信号强度具 有重要影响。
通过对氢原子超精细结构的深入研究，可以优化核磁共振 实验条件，提高分辨率和信号强度，从而更好地应用于化 学分析、生物分子结构和医学成像等领域。
吸收光谱
吸收光谱是当氢原子吸收特定频率的光子后，从基态跃迁到激发态所形成的光谱。

第5节 氢原子光谱的精细结构

第5节 氢原子光谱的精细结构
§4.5 氢原子光谱的精细结构
一、氢原子能级的精细结构
碱金属原子能量的主要部分：Eo
Rhc(Z )2
n2
与量子数 n、l 有关，同一个n，l 小能级低。
从量子力学得到的相对论能量的增量为：
Er
Rhc 2
n3l(l
(Z 1 )(l
s)4 1)
(
l
1 1
3 ). 4n
2
2
其中 Z s 也为有效电荷数，与 Z 不完全相同。
Rhc(Z )2
n2
Rhc(Z
n2
)2
Rhc 2(Z
n3
Rhc 2(Z
n3
s)4 ( 1 l
s)4 (1 l
1
3 ), 4n
3 ), 4n
1 jl2 jl1
2
Rhc(Z )2
n2
Rhc 2(Z
n3
s)4
(
j
1
1
3) 有关，同一个n，l 小 能级低，同一个l，j 小能级低。
两高峰波长差的理论值：0.364-0.036 ＝0.328cm-1， 实验值与理论值大约小了0.010cm-1。
这决不是实验的误差
胡登斯
II2－I1间隔 0.17-0.320cm-1
威廉
0.319
德林握特 0.316
理论值 0.328
三、蓝姆移动
1947年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得22S1/2能级比 22P1/2能级高1058Mhz，即E=4.38μeV或T=0.033cm-1 =3,与 狄拉克公式结果相悖，从而导致了量子电动力学的产生。这 是因为电子除受核的静电作用、磁相互作用以及相对论效应 外，还受到因发光而产生的辐射场作用（即与其自身发出的 辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行辐射修正 ，当计算到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的结论。 理论指出，辐射场对S能级影响最大，对d、p等能级影响很 小，可以忽略不计.

氢原子的超精细结构 ppt课件

氢原子的超精细结构 ppt课件
数量级相当。在考虑氢原子能级精细结构时，要同时考虑 这两种影响。 3、对H原子，同n不同l，相同j值的两个状态能量是相同的， 能级是简并的。
2021/8/10
氢原子的超精细结构
原子光谱研究的数量级
• 在研究原子光谱的初始阶段，我们只把原子核看成有一定 质量的点电荷，得到原子光谱的粗结构；在考虑自旋作用 后，得到了光谱的精细结构；当谈到原子核的自旋、磁矩 和电四极矩时，将得到光谱的超精细结构。
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
氢原子的精细结构
• 氢原子能谱的特点：
1、P、D、F等能级一分为二，S能级不分裂
E E 2、对氢原子而言，因其无极化和贯穿，同n不同l的 rel 和 l, s
时，原子核处
• 式中第一项是电子轨道运动在核处产生的磁场， 是电子轨 道运动速度， 是以原子核为远点的电子的坐标；第二项是 电子的自旋磁矩 在核出产生的磁场。最终将 改写为：
2021/8/10
氢原子的超精细结构
磁偶极超精细相互作用
• 此时，磁偶极相互作用能量（哈密顿量)是：
2021/8/10
氢原子的超精细结构
2021/8/10
氢原子的超精细结构
核磁矩
• 类似于原子磁矩的表示式，核磁矩和核自旋角动量I成正比。
μ I = g Iμ NI
• 显然，在磁场中，核自旋磁矩与磁场相互作用所产生的附 加能量为
U = - μ I • B = - g I μ N BmI
• 因为m I有2I+1个值，所以有2I+1个不同的附加能量，于是 就发生赛曼能级分裂，一条核能级在磁场中就分裂为2I+1 条，相邻两条分裂能级间的能量差为

优选氢原子的超精细结构

优选氢原子的超精细结构
数量级相当。在考虑氢原子能级精细结构时，要同时考虑这 两种影响。 3、对H原子，同n不同l，相同j值的两个状态能量是相同的， 能级是简并的。
2020/9/13
原子光谱研究的数量级
• 在研究原子光谱的初始阶段，我们只把原子核看成有一定 质量的点电荷，得到原子光谱的粗结构；在考虑自旋作用 后，得到了光谱的精细结构；当谈到原子核的自旋、磁矩 和电四极矩时，将得到光谱的超精细结构。
2020/9/13
原子核自旋
• 在乌仑贝克和古兹米特提出电子自旋之前，泡利为了解释 原子光谱的超精细结构，就提出了原子核作为一个整体必 须有自旋的假设。但是，只有在查德威克发现中子之后， 人们才理解自旋的起源。实验发现，中子和质子都是费米 子，具有的固有角动量（自旋）与电子一样。既然原子核 式中子和质子所组成，它的自旋就应该是中子和质子的轨 道角动量和自旋之和。我们研究的“原子核的自旋”，都 是指原子核基态的自旋。
其中 是核的g因子， 是核磁子，它比玻尔磁子小三 个数量级，因此，超精细结构的相互作用比电子自旋和轨道 之间的精细相互作用要小三个数量级。
2020/9/13
磁偶极超精细相互作用
• 电子产生的磁场 和电子的总角动量J成正比，所以可把磁 偶极相互作用能量（哈密顿量）写成：
• A是次超精细相互作用常数，它决定了超精细结构中能级 分裂的大小。
（2）对于s电子， ， •
中的 记为 ，并且：
• 它正比于原子核处电子出现的几率密度，可见，不论是 还是 ，都只有知道了电子运动的波函数之后才能进一 步计算。
2020/9/13
磁偶极超精细相互作用
• 3、氢原子的磁超精细结构 • 对于核电荷为Z e的类氢离子，我们可以算出：
•当
时，

原子钟的精确值

原子钟的精确值
一、引言
原子钟是目前最精确的时间测量工具，其精确度高达每秒钟误差不到一秒。

本文将深入探讨原子钟的精确值。

二、什么是原子钟？
1. 原理：利用原子的振荡频率作为时间标准。

2. 原子钟分类：
（1）氢原子钟：利用氢原子的超精细结构线作为频率标准。

（2）铷原子钟：利用铷原子的基态与第二激发态之间跃迁所产生的微波辐射作为频率标准。

（3）铯原子钟：利用铯133同位素基态与第一激发态之间跃迁所产生的微波辐射作为频率标准。

三、如何保证原子钟的精确度？
1. 稳定性：保持温度稳定，避免外界干扰。

2. 精度：使用高质量的晶体管、电容器等元器件，以及高品质的电源和时钟信号。

3. 参考信号源：使用GPS等全球卫星导航系统提供参考信号源，以保证时间同步。

四、与其他时间测量工具相比，原子钟有何优势？
1. 精确度高：误差不到一秒。

2. 稳定性好：不受温度、压力等外界因素的影响。

3. 可追溯性强：时间标准由国家授权机构统一制定，可追溯到国际原子时。

五、原子钟在哪些领域应用广泛？
1. 通信领域：保证通信设备之间的时间同步。

2. 导航领域：提供精确的时间参考，以确定位置和速度。

3. 科学研究领域：提供高精度的时间标准，以研究宇宙演化、地球物理学等领域。

六、结论
原子钟是目前最精确的时间测量工具，其精确度高达每秒钟误差不到一秒。

为保证其精确度，需要保持稳定性、使用高品质元器件和参考信号源。

原子钟在通信、导航和科学研究等领域应用广泛。

氢原子光谱

精细结构特点
在光谱上表现为谱线的分裂和位移，可通过高分辨率光谱仪 进行观测。
氢原子光谱超精细结构探讨
超精细结构成因
在精细结构的基础上，由于原子核自旋与电子总角动量的耦合，导致能级进一步分裂。
超精细结构特点
在光谱上表现为谱线的更细微分裂和位移，需要更高精度的观测手段进行探测。
总结
氢原子光谱是量子力学和原子物理领域的重要研究对象，其性质和特点包括多个线系、精 细结构和超精细结构等。通过对氢原子光谱的深入研究，可以揭示原子内部结构和能级分 布的奥秘，为现代物理学的发展提供重要支撑。
02
氢原子光谱实验方法
氢原子光谱实验装置
光源
提供足够能量的光源，如钨丝 灯或激光器，以激发氢原子。
分光仪
将光源发出的光分成不同波长 的光谱。
探测器
用于检测分光后各波长光的强 度，如光电倍增管或CCD。
数据采集与处理系统
记录并处理实验数据，如计算 机和专用软件。
氢原子光谱实验步骤
1. 准备实验装置
量子力学对氢原子光谱解释
波函数与概率密度
量子力学用波函数描述电子状态，波函数的模平方表示电子在空间 中出现的概率密度。
能级与跃迁
量子力学中的能级概念与玻尔理论相似，但更为精确。电子在不同 能级间跃迁时，同样会发射或吸收光子。
选择定则
量子力学中的选择定则规定了哪些能级间的跃迁是允许的，从而解释 了氢原子光谱的特定结构。
氢原子光谱研究前景展望
• 高精度测量技术的发展：随着实验技术的不断进步，未来有望实现更高精度的氢原子光谱测量，从而更深入地 揭示原子结构和相互作用的奥秘。
• 新理论模型的探索：尽管现有的理论模型能够很好地解释氢原子光谱，但仍存在一些尚未解决的问题，如高阶 效应的处理、相对论和量子电动力学的结合等。未来有望通过发展新的理论模型，更准确地描述氢原子光谱。

氢原子能级的精细结构氢原子精细结构能级

§3.3 氢原子能级的精细结构—氢原子精细结构能级
En
3 2
1
3d 3p 3s
3d 3p 3s
0.036
0.018 cm-1
0.108 cm-1
cm-132D 32P5/2,
3/2
32D 3/2
32S1/2,
32P 1/2
2p
2p 2s
0.091 cm-1 0.365 cm-1
2222PS13//22,
§3.3 氢原子能级的精细结构—Lamb移位
反常磁矩
1948年，库什(P. Kusch)和弗利(H.M. Foley)发现 了电子的反常磁矩。
利用拉比(I.I Rabi)发展起来的原子束磁共振实验 技术，精密测量了电子的自旋磁矩。
Dirac理论： µsz = −gsms µB = µB Kusch实验： µsz ≈ 1.00119 ± 0.00005µB
§3.3 氢原子能级的精细结构—Lamb移位
从2S1/2跃迁到2P3/2的频率理论值是10950MHz 实验的值小了1000MHz
直接实验测得原子从2S1/2跃迁到2P1/2的频率是 1058MHz，即0.0353cm-1 ，与S. Pasternak的建议 一致．
1057.77 ± 0.10 MHZ
n=3
32S1/2
(a)
0.091 cm-1
0.365 cm-1
22P3/2 22S1/2 , 22P1/2
(f)
n=2
(e) (d)
22S1/2
∆ν
32P 32P31//22
(c) (b) (g)
22P 3/2 22P1/2
3322DD5/2 3/2
n=1
1.46 cm-1

氢原子能级的精细结构超精细结构-USTC

= F 2 F (F +1) 2
Fz = mF
F是总角动量量子数， F = (I + J ),(I + J −1), I − J M F =−F, −F +1,, F −1, F
§3.3 氢原子能级的精细结构—超精细结构
F= I + J
F=2 ( I + J )2
I ⋅=J
1 [F 2 − J 2 − I=2 ]
(狄拉克方程在非相对论下的近似)
电子在原子核库仑场中的轨道运动 +电子的自旋运动 +考虑电子与真空虚粒子的作用
将原子核看作是一个带+Ze电荷、质量为M的质点。
§3.3 氢原子能级的精细结构—超精细结构
原子核并不是一个质点，是由核子(质子和中子)组成的。
(1) 原子核具有自旋角动量和相应的自旋磁矩 每个核子与电子一样也具有内禀的角动量，即自旋， 质子与中子的自旋均为1/2。 核子在原子核内运动也有相应的轨道角动量。
a
=
gI
me Mp
mec2α
4
1
Z3
j( j +1)(2l +1) n3
=
−2gI
me Mp
α 2Z n
En
1 j( j +1)(2l +1)
精细结构相互作用能
∝ α2En
超精细结构相互作用能
∝ (me/Mp)α2En
§3.3 氢原子能级的精细结构—超精细结构
对于氢原子的基态 12 S1/ 2
电子总角动量J = 0 和 1/2的原子，其核外电子在原子核处产 生的电场梯度为零。
碱金属原子铯(133Cs)的核自旋为7/2，而铯原 子的基态是2S1/2态，电子总角动量J = 1/2
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• 它正比于原子核处电子出现的几率密度，可见，不论是 还是 ，都只有知道了电子运动的波函数之后才能进 一步计算。
2015-5-23
磁偶极超精细相互作用
• 3、氢原子的磁超精细结构 • 对于核电荷为Z e的类氢离子，我们可以算出：
• 当
时，
• 当l=0时，j=1/2，似乎 只是 的特例。但是，这是类 氢原子特有的巧合，在一般情况下 的表达式不能用于 l=0的情况。
氢原子光谱的超精细结构
成员：王晗、吴天笑、郭鑫鑫、李晓丽
氢原子的精细结构
• 氢原子的能量表达式
En, l , j En Erel El , s
• 玻尔项 • 相对论修正项 • 自旋轨道耦合项
2015-5-23
氢原子的精细结构
• 氢原子能谱的特点： 1、P、D、F等能级一分为二，S能级不分裂 El , s 2、对氢原子而言，因其无极化和贯穿，同n不同l的E rel 和 数量级相当。在考虑氢原子能级精细结构时，要同时考虑这 两种影响。 3、对H原子，同n不同l，相同j值的两个状态能量是相同的， 能级是简并的。
2015-5-23
原子光谱研究的数量级
• 在研究原子光谱的初始阶段，我们只把原子核看成有一定 质量的点电荷，得到原子光谱的粗结构；在考虑自旋作用 后，得到了光谱的精细结构；当谈到原子核的自旋、磁矩 和电四极矩时，将得到光谱的超精细结构。
2015-5-23
了解释 原子光谱的超精细结构，就提出了原子核作为一个整体必 须有自旋的假设。但是，只有在查德威克发现中子之后， 人们才理解自旋的起源。实验发现，中子和质子都是费米 子，具有的固有角动量（自旋）与电子一样。既然原子核 式中子和质子所组成，它的自旋就应该是中子和质子的轨 道角动量和自旋之和。我们研究的“原子核的自旋”，都 是指原子核基态的自旋。
2015-5-23
磁偶极超精细相互作用
• 事实上，氢原子基态的超精细结构，是最早显示出电子反 常磁矩的实验之一。只有考虑到原子核的运动、原子核的 有限大小等修正因素后，才能获得较精确的理论计算值。
• 必须指出，氢原子基态的超精细结构，是原子物理学中最 精确的测量数据之一。
2015-5-23
2015-5-23
核磁矩
• 类似于原子磁矩的表示式，核磁矩和核自旋角动量I成正比。
μ I = g Iμ NI
• 显然，在磁场中，核自旋磁矩与磁场相互作用所产生的附 加能量为
U = - μ I • B = - g I μ N BmI
• 因为m I有2I+1个值，所以有2I+1个不同的附加能量，于是 就发生赛曼能级分裂，一条核能级在磁场中就分裂为2I+1 条，相邻两条分裂能级间的能量差为
2015-5-23
氢原子的超精细结构
• 根据量子力学可精确计算出这部分能量为：
• A为超精细结构常数，F是原子体系的总角动量量力数
2015-5-23
磁偶极超精细相互作用
• 1、一般表达式 若已知原子核的磁矩为 ，电子运动在原子核处产生的磁 场强度是 ，那么磁偶极相互作用能量（哈密顿量)是：
式中磁核距和核的自旋角动量 成正比：
2015-5-23
磁偶极超精细相互作用
2、单电子原子的磁超精细相互作用 • 以氢原子和类氢原子为例，当角动量 感受到的电子的磁场是： 时，原子核处
• 式中第一项是电子轨道运动在核处产生的磁场， 是电子轨 道运动速度， 是以原子核为远点的电子的坐标；第二项是 电子的自旋磁矩 在核出产生的磁场。最终将 改写为：
其中 是核的g因子， 是核磁子，它比玻尔磁子小三 个数量级，因此，超精细结构的相互作用比电子自旋和轨道 之间的精细相互作用要小三个数量级。
2015-5-23
磁偶极超精细相互作用
• 电子产生的磁场 和电子的总角动量J成正比，所以可把磁 偶极相互作用能量（哈密顿量）写成：
• A是次超精细相互作用常数，它决定了超精细结构中能级 分裂的大小。 • F是原子体系的总角动量量子数。 • 这一能量引起的能级分裂比精细结构的分裂还要小上三个 数量级。
2015-5-23
磁偶极超精细相互作用
• 此时，磁偶极相互作用能量（哈密顿量)是：
2015-5-23
磁偶极超精细相互作用
• 计算磁超精细相互作用引起的能级位移
• F是原子体系总角动量F的量子数
2015-5-23
磁偶极超精细相互作用
• （1） 的表达式：
2015-5-23
磁偶极超精细相互作用
（2）对于s电子， • ， 中的 记为 ，并且：
2015-5-23
磁偶极超精细相互作用
• 现考虑氢原子基态，基态分裂成两个超精细能级F=1和 F=0，每个能级的位移为 （F=1）及 （F=0），两分裂能 级之间的裂距可算出：
• 我们可以把
的数值算出来，但是，更为方便的算法是：
• 这就是计算超精细分裂的费米理论表达式；于是，在两超 精细能级见得跃迁频率为1.42GHz，换成波长就是 =21cm。
2015-5-23
氢原子的超精细结构
• 最初讨论原子中的电子运动时，只考虑电子和原子核之间 的库仑相互作用，后来随着实验水平的提高，人们发现了 H的谱线并不是一条，由此引入电子自旋的概念，从而产 生了了氢原子的精细结构。
2015-5-23
氢原子的超精细结构
• 原子核是带正电的质子和中子组成，和电子相比其质量很 大，所以在通常处理原子体系时，将核看成是静止的带正 电的点电荷是一个很好的近似，但是尽管核的质量很大， 而并不是无限大，核很小也并不是无限小，核电荷也有一 个空间分布，同时，核中的质子和中子都有自旋运动和相 对运动，导致核也有磁矩，核的这些性质都将对电子的运 动产生影响，从而使得原子能级发生进一步的分裂，由于 这种分裂比精细结构分裂要小得多，所以称其为超精细结 构。