琼海市2013-2014学年度第二学期初中教学质量监测(段考)八年级数学科试题

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. -√16C. √-9D. √252. 已知：a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = （）A. 60°B. 45°C. 75°D. 30°4. 若m，n是方程2x² - 5x + 2 = 0的两个实数根，则m + n的值为（）A. 5B. 2C. 0D. -25. 已知：x² + 2x + 1 = 0，那么x的值为（）A. -1B. 1C. -2D. 2二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知：a，b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个实数根，则a + b = _______，ab = _______。

7. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C = _______。

8. 已知：a，b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a² + b² = _______。

9. 若x² - 3x + 2 = 0，那么（x - 1）² = _______。

10. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则△ABC是 _______三角形。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解方程：x² - 5x + 6 = 0。

12. （10分）在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，求∠C的大小。

13. （10分）已知：a，b是方程2x² - 5x + 2 = 0的两个实数根，求a + b的值。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 3B. -5C. √2D. -2/32. 下列各数中，属于正数的是（）A. -1/2B. 0C. -3D. 1/23. 已知a < b，则下列不等式中成立的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 > b + 24. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其面积是（）A. 24cm²B. 18cm²C. 12cm²D. 30cm²5. 下列选项中，不是等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 1, 4, 7, 10, ...D. 2, 3, 5, 7, ...6. 下列选项中，不是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, ...B. 3, 6, 12, 24, ...C. 1, 2, 4, 8, ...D. 2, 3, 6, 9, ...7. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(4)的值是（）A. 5B. 7C. 9D. 118. 已知方程x² - 5x + 6 = 0，则其解为（）A. x = 2, 3B. x = 1, 4C. x = 2, 4D. x = 1, 39. 已知函数f(x) = x² + 2x + 1，则f(-1)的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 已知等边三角形边长为a，则其面积是（）A. √3/4 a²B. √3/2 a²C. √3/8 a²D. √3/6 a²二、填空题（每题3分，共30分）11. 3/4 + 5/6 = ______12. 2/3 - 1/4 = ______13. (3/2) × (2/3) = ______14. (5/6) ÷ (3/4) = ______15. (2/3)² = ______16. 3√2 - 2√3 = ______17. 3a² - 2ab + b² = ______18. 2x² - 5x + 3 = ______19. (x + 2)(x - 1) = ______20. 2x² + 3x - 5 = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：3x - 2 = 722. 求下列函数的值：f(x) = 2x + 3，当x = -2时，f(x) = ______23. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，求其面积。

2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

八年级数学（A 卷） 第1页（共6页）2013—2014学年度第二学期海口市八年级数学科期末检测题（A 卷）时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．计算(-3)0的结果是A ．-3B ．-1C ．0D ．12. 约分yx xy22-的结果是A ．-1B ．-2xC ．x 2-D ． x2 3．计算222---a aa 的结果是 A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 4．数据0.000056用科学记数法表示为A ．56×510-B ．5.6×510-C ．5.6×410-D ．5.6×5105．要使分式xx+-11有意义，则x 应满足的条件是A ．x ＞-1B ．x ＜-1C ．x ≠1D ．x ≠-1 6. 一组数据2，-1，0，2，-3，3的中位数和众数分别是A ．0，2B ．1，3C ．-1，2D ．1，27．无论m 为何实数，直线y =x +m 与y =-x -4的交点不可能在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限八年级数学（A 卷） 第2页（共6页）8. 若反比例函数xky的图象经过点(2,3)，则它的图象也一定经过的点是 A . (-3,-2)B . (2,-3)C .(3,-2)D . (-2,3)9． 如图1，矩形ABCD 的两条对角线交于点O ，若∠AOD =120°，AB =6，则AC 等于A ．8B ．10C ．12D ．1810. 如图2，在□ABCD 中，AB =4，AD =7，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F ，则AF 的长是A . 2B . 3C . 4D . 511．如图3，菱形ABCD 的边长为10，∠ABC =60°，则点A 到BD 的距离等于A ．5B ．6C ．8D ．10 12．如图4，P 是正方形ABCD 对角线AC 上一点，若PC =AB ，则∠PBD 等于A . 22°B . 22.5°C . 25.5°D . 30° 13. 如图5，直线y =kx +b 交坐标轴于A 、B 两点，则不等式kx +b ＜0的解集是A . x ＞2B . x ＜2C . x ＞-3D . x ＜-314. 如图6，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从点D 出发，沿折线D →C →B 作匀速运动，则△APD 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是A ．D ．C ．B ． 图2AEDF ODCA图1图3ABC D图4CDAP O图6DC P A图5八年级数学（A 卷） 第3页（共6页）二、填空题（每小题3分，共12分）15．方程13233=----xxx 的解是 ．16. 已知一根弹簧在不挂重物时长6cm ，在一定的弹性限度内，每挂1kg 重物弹簧伸长0.3cm . 当所挂重物为 kg 时，该弹簧的长度为7.8cm .17. 如图7，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，若AB =8，BC =6，△AOD 的周长是16，则△AOB 的周长等于 ．18. 如图8，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1． 已知AC =6，∠ACB =30°，若要使四边形ABC 1D 1是菱形，则平移的距离等于 ． 三、解答题（共46分）19．计算（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分）（1）)61()3(3121b a ab ---⋅； （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+-x x x x x 1122.20.（7分）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？21.（6分）某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛，对他们进行了各图8图7 DOAB八年级数学（A 卷） 第4页（共6页）射5箭的测试，结果他们的总成绩．．．(单位:环)相同．．.小聪根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小聪的作业）．（1）a = ,乙x = ；（2）请完成图9中表示乙成绩变化情况的折线；（3）① 观察图9，可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”). 参照小聪的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；② 请你从平均数和方差的角度分析，推荐谁参加全省比赛更合适．22．（6分）已知图10中的曲线是反比例函数xm y 5-=（m 为常数）图象的一支．乙甲甲、乙两人射击成绩折线图成绩/环 图9（1）这个反比例函数图象的另一支在第象限，常数m的取值范围是；（2）在这个反比例函数图象的某一支上任取点M(a1,b1)和点N(a2,b2)，若a1＜a2，则b1b2（填“＞”或“＜”或“=”）；（3）若该函数的图象与函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作AB⊥x 轴，垂足为B，当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的关系式．图1023.（9分）如图11，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连结CF.（1）求证：①△AEF≌△DEB；②四边形ADCF是平行四边形；（2）若AB=AC，∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.A FEB D C图1124.（9分）如图12，在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.八年级数学（A卷）第5页（共6页）（1）求：①点D的坐标；②经过点D，且与直线FC平行的直线的函数表达式；（2）直线y=x-2上是否存在点P，使得△PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在,请说明理由.（3）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标.（注：第24题的第（1）小题为必答题，第（2）、（3）小题任选一题．．．．解答即可.）Array2013—2014学年度第二学期八年级数学（A卷）第6页（共6页）八年级数学（A 卷） 第7页（共6页）海口市八年级数学科期末检测题（A 卷）参考答案及评分标准一、DCBBD DAACB ABDD二、15. x =4 16. 6 17. 18 18. 3三、19.（1）原式=a b b a 69322⋅- …(2分) （2）原式=x x x x x )1)(1()1(2-+⋅- …(3分) =ab 23-…(4分) =11-+x x …(5分) 20．设引进新设备前平均每天修路x 米． …………(1分) 根据题意，得 3026003000600=-+xx ． …………(4分)解这个方程，得x =60． …………(5分) 经检验，x =60是原方程的解，且符合题意． …………(6分) 答：引进新设备前平均每天修路60米． …………(7分) 21．（1）4，6； …………(2分) （2）如图1； …………(3分) （3）① 乙；2乙S =51[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6∵2乙S ＜2甲S ，∴ 上述判断正确. …………(5分) ② ∵ 两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定， ∴ 推荐乙更合适. …………(6分)22．（1）三，m ＞5； …………(2分)乙甲、乙两人射击成绩折线图成绩/环图1八年级数学（A 卷） 第8页（共6页）（2）＞ …………(3分) （3）由第一象限内的点A 在正比例函数y =2x 的图象上，设点A 的坐标为(x 0,2x 0) (x 0＞0)，则点B 的坐标为(x 0,0)，∵ S △OAB =4，∴ 21x 0·2x 0=4，解得x 0=2（负值舍去）.∴ 点A 的坐标为(2,4).又∵ 点A 在反比例函数x m y 5-=的图象上，∴ 254-=m ，即m -5=8. ∴ 反比例函数的关系式为xy 8=. …………(6分) 23.（1）① ∵ AD 是BC 边上的中线，∴ DB =CD .∵ E 为AD 的中点，∴ AE=DE .∵ AF ∥BC ，∴ ∠AFE=∠DBE . …………(2分) 又∵ ∠AEF=∠BED ， ∴ △AEF ≌△DEB . …………(3分) ② 由△AEF ≌△DEB ，∴ AF =DB ，∵ DB =DC ，∴ AF =CD .∵ AF ∥BC ，∴ 四边形ADCF 是平行四边形. …………(5分)（2） 四边形ADCF 是正方形. …………(6分)理由如下:∵ 在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°, AD 是BC 边上的中线, ∴ AD ⊥BC ，AD =21BC =DC . ∴ 四边形ADCF 是正方形. …………(9分) （注：其他证明方法参照以上评分标准给分.）24．（1）① 设点C 的坐标为(m ,2). ∵ 点C 在直线y =x -2上, ∴ 2=m -2,∴ m =4, 即点C 的坐标为(4,2). ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ AB =CD =3，AD =BC =2，∴ 点D 的坐标为(1,2). ………(3分) ② 设经过点D 且与FC 平行的直线函数表达式为y =x +b .将D (1,2)代入y =x +b ，得b =1.∴ 经过点D 且与FC 平行的直线函数表达式为y =x +1. ………(5分)（2） 存在. ………(6分)图2B D CEAF八年级数学（A 卷） 第9页（共6页）∵ △EBC 为等腰直角三角形，∴∠CEB =∠ECB =45°. 又∵ DC ∥AB ，∴ ∠DCE =∠CEB =45°.∴ △PDC 只能是以P 、D 为直角顶点的等腰直角三角形. ① 当∠D =90°时，延长DA 与直线y =x -2交于点P 1，∵ 点D 的坐标为 (1,2).∴ 点P 1的横坐标为1，把x =1代入y =x -2，得y =-1.∴ P 1(1,-1). ………(8分) ② 当∠DPC =90°时，作DC 的垂直平分线交直线y =x -2于点P 2(如图3).∴ 点P 2的横坐标为25，把x =25代入y =x -2，得y =21. ∴ P 2(25,21). 综上所述，符合条件的点P 的坐标为(1,-1)，(25,21). ………(9分) （3） 点M 的坐标为(-1,0)，(5,0) (3,4). ………(9分) （注：其他解法参照以上评分标准给分.）。

A B C D 琼海市2014-2015学年度第一学期初中教学质量监测（段考）八年级数学科试题（考试时间：100分钟 满分：120分）1. 2-的绝对值等于（ ） A ．2- B ．2- C ．2 D ．22. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）3. 方程310x -=的解是（ ） A ．3 B ．13 C ．13- D ．3- 4. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A ．3，8，4B ．4，9，6C ．15，20，8D ．9，15，85. 和点()3,2P -关于y 轴对称的点是（ ）A ．()3,2B ．()3,2-C ．()3,2-D ．()3,2-- 6. 一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为( ).A ．6B ．7C ．8D ．9 7. 若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形8. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )A ．7B ．9C ．12D ．9或12 9.如图1，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定．．全等的三角形是（ ）图2 图3 图410.如图2，AB ∥DF ，AC ⊥BC 于C ，CB 的延长线与DF 交于点E ，若∠A =20°，则∠CEF 等于（ ） A ．110° B ．100° C ．80° D ．70°11.如图3，在△ABC 中，∠A =80°，点D 是BC 延长线上一点，∠ACD =150°，则∠B 等于（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 12.如图4，已知△ABC 中，∠ABC =45°，AC =4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ） A ．2 B ．4 C ．5 D ．不能确定 13.如图5，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的 是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠14.如图6，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A 、B ．下列结论中不一定成立的是（ ） A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠ C ．OA OB = D ．AB 垂直平分OP 二、填空题（每小题4分，共16分）15. 海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为 ．16. △ABC 中，如果AB =8cm ，BC =8cm ，那么AC 的取值范围是 ． 17. 如图7，AB 、CD 相交于点O ，AD =CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ，你补充的条件是 ．18. 如图8，在△ABC 中，AB =5cm ，AC =3cm ，BC 垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为 cm ． 三、解答题（本大题共62分） 19.计算：（每小题5分，共10分） （1）11428⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ （2）解方程组106x y x y +=⎧⎨-=⎩图 6 图5 图8图7图920.（本题10分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．21.（本题10分）如图9，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC =60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．22.（本题10分）如图10所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A 、B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并分别写出点A 1、B 1两点的坐标； （3）请求出△A 1B 1C 1的面积．123.（本题11分）如图11，幼儿园的滑梯有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF相等．（1）△ABC≌△DEF吗？（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么数量关系？图1124.（本题11分）如图12，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD图122015-2016学年度第一学期初中教学质量监测（段考）八年级数学科参考答案及评分标准15、94.6210⨯ 16、313cm AC cm << 17、答案不唯一，如：ADO CBO ∠=∠ 18、8cm三、解答题（62分）19.（1） 11428⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ （2）解方程组⎩⎨⎧=-=+610y x y x 解: 原式=11322⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ 解: ⎩⎨⎧==28y x =11322++ =420.解：设这个多边形的边数为n ，则： 3×360-180=（n-2）×180 n=7 内角和为（7-2）×180=900答：略21.解：∵在△ABC 中，AD 是高∴ ∠ADC=90°∵在△ACD 中，∠C=50°∴∠DAC=90°-50°=40°∵在△ABC 中，∠C=50°,∠BAC=60°∴∠ABC= 70°∵在△ABC 中，AE,BF 是角平分线∴∠EAC=12∠BAC=30°,∠FBC=12∠ABC=35° ∴∠BOA=∠BEA+∠FBC=∠C+∠EAC+∠FBC=50°+30°+35°=11522.解：（1）A 、B 两点的坐标分别为（-1，0）、（-2，-2）；（2）所作△A 1B 1C 1略 ，A 1、B 1两点的坐标分别为（1，0）、（2，-2） （3）△A 1B 1C 1 的面积为3×2-2×12×1×2- 12×1×3=2.5 23.解：（1）在Rt △ABC 和Rt △DEF 中,∵ BC=EF, AC=DF∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL) （2）∵Rt△ABC≌Rt△DEF∴∠ABC=∠DEF∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°24解：（1）∵E是CD的中点，∴DE=CE.∵AB//CD，∴∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠CFE.∴△ADE≌△FCE.∴FC=AD.（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=FE.又∵BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=FB.∵FB=BC+FC=BC+AD.∴AB=BC+AD.。

ABCDE2013～2014学年度第二学期期中学业质量测试（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1.-4的绝对值是 A.4 B.41C.-4D.4± 2．下列运算中，结果是a 6的是A ．a 2·a 3B ．a 12÷a 2C ．(a 3)3D ．（一a)63．下列说法正确的是 A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨 B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛两次就有一次正面朝上 C ．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖 D ．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率61”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在61附近4.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如下图右所示，这个几何体的左视图是A B C D （第5题图） 6. 把分式)0,0(322≠≠+y x yx x中的分子、分母的x 、y 同时扩大3倍，那么分式的值A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 改变原来的31D. 不改变 二、填空（本大题共10小题，每小题3分，计30分．）7、4的平方根是________，4的算术平方根是_____，-27的立方根是 .8、2014年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000 元,22 300 000 000 这个数可用科学记数法表示为 ．9、当x 时，分式242--x x 的值为零. 10、函数 462--=x x y 自变量x 的取值范围是 .11、如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠B ＝22.5º，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，若CE ＝3，则BE 的长是 .12、如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A ′B ′C ′D ′的位置， 旋转角为α (0︒<α<90︒).若∠1=110︒，则∠α= .13、如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF 。

2013-2014学年度下期期末学业质量监测八年级数学试题注意事项：1、全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2、考生必须在答题卷上作答，答在试卷上、草稿纸上无效。

3、试卷中横线上及方框内注有“▲”的地方，是需要考生在答题卷上作答的内容或问题。

请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内。

1. 已知关于x 的一元二次方程02=+-k x x 的一个根是2，则k 的值是（ ▲ ）A ．-2B ．2C ．1D ．-12. 在平行四边形、等腰三角形、矩形、菱形、正方形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（ ▲ ）A ．12B ．16C ．20D ．16或20 4. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ▲ ）A ．12++x xB ．122-+x xC ．12-xD ．962+-x x 5. 若分式9392+-x x 的值为0，则x 的值是（ ▲ ） A ．9 B ．±3 C ．-3 D ．36. 如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ▲ ） A.51 B. 41 C. 31 D. 1036题图 7题图 8题图7. 如图，在平行四边形ABCD 中，已知∠ODA=90°，AC=10cm ，BD=6cm ，则AD 的长为（ ▲ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm8. 如图，∠ACB=90°，AC=BC ，AE ⊥CE 于E ，BD ⊥CE 于D ，AE=5cm ，BD=2cm ，则DE 的长是（ ▲ ）A ．8B ．5C ．3D ．29. 若关于x 的一元二次方程0122=--x kx 有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ▲ ）A ．k>-1B ．k<1且k≠0C ．k≥-1且k≠0D ．k>-1且k≠010. 炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装60台空调，乙安装队为B 小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ▲ ） A.25060-=x x B. x x 50260=- C. 25060+=x x D. xx 50260=+ 二、填空题（每小题4分，共16分）11. 分解因式：x x 43-= ▲ 12. 如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线BD交AC 于点D ，AD=3，BC=10，则△BDC 的面积是 ▲ ．13. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 ▲ 12题图14. 已知关于x 的分式方程121=+-x a 有增根，则a= ▲ 三、解答题（每小题5分，共20分）15.解方程（1）12422=-+-x x x（2）0142=+-x x16.（1）已知a 、b 、c 是△ABC 的三边且满足022=-+-bc ac b a ，请判断△ABC 的形状．（2）先化简2211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--a a a a ，然后从1、2、-1中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．四、解答题（17题9分，18题7分，共16分）17. 如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-2，3）、B （-6，0）、C （-1，0）．（1）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90度，得到△A ′B ′C ′，画出图形，直接写出点B 的对应点B ′的坐标；（2）将△ABC 向右平移6个单位，再向上平移2个单位，得到△A ″B ″C ″，画出图形．直接写出点C 的对应点C ″的坐标．（3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．18. 已知：如图，四边形ABCD 是周长为52cm 的菱形，其中对角线BD 长10cm ．求：（1）对角线AC 的长度；（2）菱形ABCD 的面积．五、解答题（19题8分，20题10分，共18分）19. 关于x 的一元二次方程()01212=++--m mx x m （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数．20. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC ＝90º，BC ＝2，D 是线段BC 上一点，以AD 为边，在AD 的右侧作正方形ADEF ．直线AE 与直线BC 交于点G ，连接CF ．（1）猜想线段CF 与线段BD 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接FG ，当△CFG 是等腰三角形，且BD ＜1时，求BD 的长．B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 已知x 1、x 2为方程0132=++x x 的两实根，则208231++x x = ▲ 22. 若11=+c b ，11=+a c ，则bab 1+= ▲ 23. 如图，将等腰直角△ABC 沿斜边BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若AB=3，若△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1的长为 ▲24. 如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ▲ ．23题图 24题图 25题图25. 如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF 。

初中数学试卷桑水出品琼海市2013-2014学年度第二学期初中教学质量监测（段考）八年级数学科试题（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共42分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 选项1.-2的绝对值是（ ） A ．2 B ．2± C ．2- D ．2- 2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.14 B. 48 C.abD. 44a + 3. 计算()22的结果是（ ）A. 4B. 2±C. 2-D. 2 4. 如图1，图中有一个正方形，此正方形的面积是（ ） A ．16 B ．8 C ．4 D ．25. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形6. 如图2，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，则下列结论不一定．．．成立的是（ ） A ．BO ＝DO B ．AB ＝CD C ．∠BAD ＝∠BCD D ．AC ＝BD7. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A ．对角相等 B ．四边相等 C ．对角线互相平分 D ．对边相等 8.如果5x +是二次根式，则x 的取值范围是（ ）A ．5x ≠B ．5x <-C ．5x ≥-D ．5x ≤- 9. 如图3，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 是BC 的中点，若OE =2，则AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．810. 在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若AC =8，BD =6，则边长AB 的取值范围是（ ） A ．1＜AB ＜7 B ．2＜AB ＜14 C ．6＜AB ＜8 D ．3＜AB ＜411. 如图4，在□ABCD 中，AC 与BD 为对角线，BC =6， BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为( ) A ．3 B ．6 C ．12 D ．24ABC D O图212. 如图5，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB =60°，AB =2，则矩形的对角线AC 的长是（ ）A ．2B ．4C ．23D ．4313. 已知、x y 为实数，且()21320x y -+-=，则x y -=（ ） A ．3 B ．-3 C ．1 D ．-114. 如图6，已知△ABC 的周长为1，连结△ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，……，依此类推，则第10个三角形的周长为（ ）A ．19B ．110C ．912⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1012⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题（每小题4分，共16分） 15. 计算：()23π-= .16.11的整数部分为 ．17. 顺次连结菱形四边中点所得的四边形是______ ____．18. 直角三角形两边长分别为6和8，则它另一边长为 ． 三、解答题（本大题共62分） 19.计算（每小题5分，共10分）（1）621233÷+- （2）()()22a ba b +-20.（本题8分）先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中21x =+． 21.（本题10分）如图7，在□ABCD 中，已知点E 和点F 分别在AD 和BC 上，且AF ‖CE ．求证：四边形AECF 是平行四边形．22.（本题10分）如图8所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A 点出发，沿北偏东60o 方向走了1003km 到达B 点，然后再沿北偏西30o方向走了100km 到达目的地C点，求出A C 、两点之间的距离．23.（本题12分）如图9，在矩形ABCD 中，E 为AD 上的一点， EF ⊥CE 交AB 于F ，且CE =EF ， （1）求证：△AEF ≌△DCE ；（2）若DE =2，矩形ABCD 的周长为16，求AE 的长． 24.（本题12分）如图10，四边形ABCD 中，AB ∥CD ， CE ∥AD 交AB 于E ，AE =AD ． （1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若∠ACB =90°，点E 是AB 的中点，BC =6，AC =8，求菱形AECD的面积．2013-2014学年度第二学期初中教学质量监测（段考）八年级数学科参考答案及评分标准图5图6图7A B CDF E D B CA 北 东30o 60o 图8 FE一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案AADBCDBCBACBDC二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15、3π-， 16、3， 17、矩形， 18、72或10三、解答题（62分） 19、（10分） 解：（1）原式 = 33323-+ …3分 0= …5分 （2）原式=()()222ab - …3分=b a 2- …5分 20、（8分）解：原式=2211222x x x x x +-⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭ …2分 =)1)(1(221-++⨯++x x x x x …3分 11-=x …6分 当12+=x 时 原式=1121-+ …7分22=…8分 21、（10分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 …3分∴BC ‖AD …5分 ∴FC ‖AE …6分 ∵AF ∥CE …8分 ∴四边形AECF 是平行四边形.…10分 22、（10分）解：∵AD ∥BE ∴60oABE DAB ∠=∠= ∵30CBE ∠=o∴180180603090o o o o oABC ABE CBE ∠=-∠-∠=--= …2分DBCA北 东30o 60o 图8FE图7ABCDFE在Rt ABC ∆中，1003,100AB BC == …4分 ∴ 22BC AB AC +=…6分22100)3100(+= …8分200= …9分∴A 、C 两点之间的距离为km 200. …10分23、（12分） 证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形∴︒=∠=∠90D A︒=∠+∠90AFE AEF …2分 ∵EF ⊥CE …3分 ∴90FEC ?? …4分 ∴︒=∠+∠90DEC AEF …5分 ︒=∠+∠90AFE AEF∴DEC AFE ∠=∠ …6分 ∵EF CE =∴AEF ∆≌DCE ∆ …7分 （2）∵AEF ∆≌DCE ∆∴ CD AE = …8分 ∵16)(2=+CD AD ,2=DE …10分 ∴16)2(2=++AE AE …11分∴ 3=AE …12分 24、（12分） 证明：（1）∵CD //AB ，AD //CE∴四边形AECD 是平行四边形 …3分 ∵AD AE =∴四边形AECD 是菱形 …6分 解法1：（2）在Rt ABC ∆中248621=⨯⨯=∆ABC S …8分 ∵点E 是AB 的中点∴ABC ACE S S ∆∆=21124122=⨯= …10分∴S 菱形AECD 221224ACE S ∆==⨯= …12分 解法2：连结DE 交AC 于O 点在Rt ABC ∆中，6,8BC AC == ∴22226810AB BC AC =+=+=∵点E 是AB 的中点图10O图9∴1110522AE AB==⨯=∵四边形AECD是菱形∴118422OA AC==⨯=,AC BD⊥,2DE OE=在Rt AOE∆中∴3 OE=∴236DE=⨯=∴S菱形AECD116824 22DE AC=⨯⨯=⨯⨯=。

2013-2014学年第二学期半期考数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题有7小题，每小题2分，共14分）二、填空题(本大题共10小题，满分共30分)（每空2分，15题4分，一个坐标1分） 8． 2 、0 ； 9． 2 ； 10． 6 ； 11．AD=AB 或A C ⊥DB(答案不唯一) ； 12． 6 、12 ； 13． 5 、24 ； 14． 4 、10；15． （3, 4）、（2.5, 4）、（2，4）、（8，4）； 16．33； 17．413- 三、解答题（本大题共9小题，共76分） 18．（3分+3分） （1）解：原式=233222⨯+⨯ ……1分 =4+36 ……3分 （2）解：原式=22)6()32(- ……1分=12－6 ……2分=6 ……3分19．（6分） 解一：∵在□ABCD 中， AB//CD,AB=CD, 又∵BE=DF∴AB －BE=CD-DF ∴AE=CF ……3分 又∵AE//CF ……5分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ……6分（证出AE=CF 得3分，证出AE//CF 得2分，结论得1分）解二：用全等（证出CE=AF 得3分，证出AE=CF 得2分，结论得1分） 20．（6分）证明： ∵AD 2+BD 2=122+52=169AB 2=132=169∴AD 2+BD 2= AB 2 ……2分 ∴∠ADB =90°， ……3分 ∴∠ADC=180°-∠ADB =90°，∴在Rt △ADC 中， ……4分DC=22AD AC - ……5分=221215-=9 ……6分B B21．（6分）证明：∵DP=PB ,DM=MC∴PM=21BC ……2分 同理可得：PN=21AD ……4分∵AD=BC∴PM=PN ……5分∴∠PNM=∠PMN ……6分 22．（8分）证明：∵在□ABCD 中AD//BC ……1分又∵EF//AB ……2分 ∴四边形ABEF 是平行四边形 ……3分∵AD//BC∴∠FAE=∠AEB ……4分 ∵AE 平分∠BAD∴∠BAE=∠FAE ……5分∴∠BAE=∠AEB ……6分 ∴BA=BE ……7分 ∴□ABEF 是菱形 ……8分23．（8分）证明： ∵BE ⊥AE∴∠BEA=90° ……1分 ∵AB=AC, AD 平分∠BAC ，∴AD ⊥BC ……3分 ∴∠BDA=90°∵AD 平分∠BAC, AE 平分∠BAH, ∴∠1+∠2=21(∠BAC+∠BAH)= 21180 °=90° ……5分∴∠DAE=∠BDA=∠BEA=90° ……6分 ∴四边形ADBE 是矩形 ……7分∴AB=DE ……8分24．（10分）(1) 证明： ∵在□ABCD 中，AD//BC ……1分 又∵AG//BD ……2分 ∴四边形ADBG 是平行四边形 ……3分 ∴AD=BG ……4分 (2) 四边形AGBD 是正方形 ……5分CA证明： ∵在正方形BEDF 中，∠DEB=∠EDF=90°,BD 平分∠EDF ∴∠1=21∠EDF=45° ……6分 ∵ EA=EB∴ DA=DB ……7分∵由（1）知：四边形AGBD 是平行四边形∴□AGBD 是菱形 ……8分∵ DA=DB, EA=EB∴∠ADB=2∠1=90°……9分 ∴菱形AGBD 是正方形……10分 25．（12分）（1）如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在平行四边形 这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”. ……1分 （2）……3分则矩形ADBC, 矩形ABEF 为所求 ; S 矩形ADBC =S 矩形ABEF ……4分（3）……7分则矩形ABHI, 矩形AFGC, 矩形DBCE 为所求S 矩形ABHI = S 矩形AFGC = S 矩形DBCE =168 ……9分 C 矩形ABHI = 2(13+13168)=511311; C 矩形AFGC = 2(15+15168)=5252; C 矩形DBCE =2(14+14168)=52……12分A BIF G。

2014年海南省琼海市中考数学二模试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．（3分）﹣4的绝对值是（）A．B．C．4D．﹣42．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a3﹣a3＝2B．a3•a2＝a6C．a6÷a3＝a3D．（a3）2＝a9 3．（3分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）A．B．C．D．4．（3分）海南省2010人口普查数据显示，全省总人口约为8670000，数据8670000用科学记数法表示应是（）A．8.67×106B．86.7×105C．8.67×105D．8.67×107 5．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤16．（3分）在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）A．94，94B．95，95C．94，95D．95，947．（3分）一元二次方程x2+3x＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x1＝0，x2＝3C．x1＝0，x2＝﹣3D．x＝38．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数是（）A．60°B．62°C．68°D．72°9．（3分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A．14B．15C．16D．1710．（3分）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O 到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A．16B．10C．8D．611．（3分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A．B．C．D．12．（3分）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝13．（3分）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC 14．（3分）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A．a B．C．D．a二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15．（3分）分解因式：m2﹣6m+9＝．16．（3分）已知反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，﹣6），则k的值是．17．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，AD＝5，∠C＝60°，则下底BC 的长为．18．（3分）如图，矩形纸片ABCD，AB＝6，点E在BC上，且AE＝EC．若将纸片沿AE 折叠，点B的对应点B′恰好落在AC上，则AC的长是．三、解答题（本大题满分62分）19．（10分）（1）计算：4×（﹣）﹣2cos60°+（2+π）0+2﹣2；（2）解不等式组：．20．（9分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？21．（8分）海桂学校青年志愿者协会对报名参加海南省大学生沙滩排球锦标赛的志愿者进行了一次与沙滩排球知识有关的测试，他们对测试的成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般，良好，优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）一共有名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮选拔测试，那么有人将参加下轮测试；（3）初三某班的小亮也参加了这次测试，并且获得了参加下一轮测试的资格．若学校最终只能从参加下一轮测试的人中推荐50人参加志愿者活动，则小亮被选中的概率是多少？（4）你最喜欢的体育运动项目是．22．（8分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；（3）S△ABC＝．23．（13分）如图，正方形ABCD中，点E从点A出发沿着AD向D运动，（点E不与点A，点D重合）同时点F从点D出发沿着线段DC向C运动，（点F不与点D，点C重合）点E与F点运动速度相同，当点E停止运动时，另一动点F随之停止运动，设BE与AF 相交于点P，连接PC请研究：（1）AF＝BE，AF⊥BE；（2）当点E运动到AD中点位置时：①P A：PB的值是多少？②PC和BC又怎样的数量关系？并证明你的结论．24．（14分）如图所示，在平面直角坐标中，抛物线经过原点O与点M（﹣4，0），顶点N 的纵坐标为4，以线段OM上的一个动点C为一个顶点，构造矩形ABCD，使边CD在线段OM上，点D在点C的左侧，点A、B在抛物线上（1）连接MN、ON，求△MON的面积；（2）求抛物线的解析式；（3）探究：当拖动点C时，矩形ABCD的形状会发生变化①当矩形ABCD为正方形时，求出点A的坐标；②设矩形ABCD的周长为l，请问l是否存在一个最大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由．2014年海南省琼海市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．（3分）﹣4的绝对值是（）A．B．C．4D．﹣4【解答】解：|﹣4|＝4．故选：C．2．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a3﹣a3＝2B．a3•a2＝a6C．a6÷a3＝a3D．（a3）2＝a9【解答】解：A、2a3﹣a3＝a3，故本选项错误；B、a3•a2＝a3+2＝a5，故本选项错误；C、a6÷a3＝a6﹣3＝a3，故本选项正确；D、（a3）2＝a3×2＝a6，故本选项错误．故选：C．3．（3分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）A．B．C．D．【解答】解：选项A的图形是从茶壶上面看得到的图形．故选：A．4．（3分）海南省2010人口普查数据显示，全省总人口约为8670000，数据8670000用科学记数法表示应是（）A．8.67×106B．86.7×105C．8.67×105D．8.67×107【解答】解：8670000＝8.67×106．故选：A．5．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故选：C．6．（3分）在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）A．94，94B．95，95C．94，95D．95，94【解答】解：这组数据按顺序排列为：88，92，93，94，95，95，96，故众数为：95，中位数为：94．故选：D．7．（3分）一元二次方程x2+3x＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x1＝0，x2＝3C．x1＝0，x2＝﹣3D．x＝3【解答】解：x2+3x＝0，x（x+3）＝0，x＝0，x+3＝0，x1＝0，x2＝﹣3，故选：C．8．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数是（）A．60°B．62°C．68°D．72°【解答】解：如图，∵∠1＝28°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣28°＝62°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝62°．故选：B．9．（3分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A．14B．15C．16D．17【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝4，∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF＝4×4＝16，故选：C．10．（3分）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O 到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A．16B．10C．8D．6【解答】解：∵截面圆圆心O到水面的距离OC是6，∴OC⊥AB，∴AB＝2BC，在Rt△BOC中，OB＝10，OC＝6，∴BC＝＝＝8，∴AB＝2BC＝2×8＝16．故选：A．11．（3分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；∴能组成三角形的概率为：＝．故选：A．12．（3分）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【解答】解：设甲队每天修路xm，依题意得：＝，故选：A．13．（3分）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC【解答】解：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD＝CB，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选：B．14．（3分）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A．a B．C．D．a【解答】解：∵∠DAC＝∠B，∠C＝∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB＝4，AD＝2，∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，∴△ACD的面积：△ABD的面积＝1：3，∵△ABD的面积为a，∴△ACD的面积为a，故选：C．二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15．（3分）分解因式：m2﹣6m+9＝（m﹣3）2．【解答】解：m2﹣6m+9＝（m﹣3）2，故答案为：（m﹣3）2．16．（3分）已知反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，﹣6），则k的值是18．【解答】解：根据题意得k＝﹣3×（﹣6）＝18．故答案为18．17．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，AD＝5，∠C＝60°，则下底BC 的长为8．【解答】解：过D作DE∥AB交CB于E，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，∴DE＝AB＝3，BE＝AD＝5，∵AB＝DC＝3，∠C＝60°，∴DC＝DE＝3，∴△CDE是等边三角形，∴EC＝DC＝3，∴BC＝BE＝EC＝8，故答案为：8．18．（3分）如图，矩形纸片ABCD，AB＝6，点E在BC上，且AE＝EC．若将纸片沿AE折叠，点B的对应点B′恰好落在AC上，则AC的长是12．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，根据题意得：∠BAE＝∠EAB′，∠AB′E＝∠B＝90°，∴EB′⊥AC，∵AE＝EC，∴AB′＝CB′＝AB＝6，∴AC＝12．故答案为：12．三、解答题（本大题满分62分）19．（10分）（1）计算：4×（﹣）﹣2cos60°+（2+π）0+2﹣2；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）原式＝﹣＝0；（2）由①得：x＜4由②得：x＞﹣3∴此不等式组的解集为﹣3＜x＜4．20．（9分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【解答】解：设甲、乙两个旅游团各有x人、y人，由题意得：，解得，答：甲、乙两个旅游团各有35人、20人．21．（8分）海桂学校青年志愿者协会对报名参加海南省大学生沙滩排球锦标赛的志愿者进行了一次与沙滩排球知识有关的测试，他们对测试的成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般，良好，优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）一共有500名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮选拔测试，那么有250人将参加下轮测试；（3）初三某班的小亮也参加了这次测试，并且获得了参加下一轮测试的资格．若学校最终只能从参加下一轮测试的人中推荐50人参加志愿者活动，则小亮被选中的概率是多少？（4）你最喜欢的体育运动项目是跳高．【解答】解：（1）表现良好所占百分比为1﹣50%﹣20%＝30%，全班总人数：100÷20%＝500人，表现优秀人数为500×50%＝250人；（2）全班人数为100÷20%＝500（人），优秀人数为500×50%＝250（人）．故答案为500，250．（3）因为该校学生测试成绩为优秀的人数为500×50%＝250人，又因为参加下一轮测试中推荐50人参加志愿者活动，所以小亮被选中的概率是＝．（4）我最喜欢的体育运动项目是跳高；故答案为：跳高．22．（8分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；（3）S△ABC＝2．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，点A1的坐标（4，﹣1）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形；A2（﹣4，﹣1）；（3）S△ABC＝×2×2＝2．23．（13分）如图，正方形ABCD中，点E从点A出发沿着AD向D运动，（点E不与点A，点D重合）同时点F从点D出发沿着线段DC向C运动，（点F不与点D，点C重合）点E与F点运动速度相同，当点E停止运动时，另一动点F随之停止运动，设BE与AF 相交于点P，连接PC请研究：（1）AF＝BE，AF⊥BE；（2）当点E运动到AD中点位置时：①P A：PB的值是多少？②PC和BC又怎样的数量关系？并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵E在AD边上（不与A、D重合），点F在DC边上（不与D、C重合）．又∵点E、F分别同时从A、D出发以相同的速度运动，∴AE＝DF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠BAE＝∠D＝90°，在△BAE和△ADF中，，∴△BAE≌△ADF（SAS），∴∠1＝∠2，∵∠2+∠3＝90°∴∠1+∠3＝90°即∠APB＝90°∴AF⊥BE．（2）解：由（1）知当点E运动到AD中点时，点F也运动到DC中点，此时就有AF⊥BE．∵F是CD的中点，∴DF＝CD，∵AD＝CD，∴DF＝AD，∵∠1＝∠2，∴tan∠1＝tan∠2在Rt△ADF中，tan∠2＝，∴在Rt△APB中，tan∠1＝∴P A：PB的值是1：2．（3）PC＝BC．证明：延长AF交BC的延长线于点G，在△ADF和△GCF中，∴△ADF≌△GCF（ASA），∴CG＝AD，∵BC＝AD，∴CG＝BC＝BG，由（1）知AF⊥BE，∴∠BPG＝90°，∴△BPG为直角三角形∴PC＝BG，∵BC＝BG，∴PC＝BC．24．（14分）如图所示，在平面直角坐标中，抛物线经过原点O与点M（﹣4，0），顶点N 的纵坐标为4，以线段OM上的一个动点C为一个顶点，构造矩形ABCD，使边CD在线段OM上，点D在点C的左侧，点A、B在抛物线上（1）连接MN、ON，求△MON的面积；（2）求抛物线的解析式；（3）探究：当拖动点C时，矩形ABCD的形状会发生变化①当矩形ABCD为正方形时，求出点A的坐标；②设矩形ABCD的周长为l，请问l是否存在一个最大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵点M的坐标为（﹣4，0）∴OM＝4作NE⊥y轴于点E，又顶点N的纵坐标为4∴NE＝4∴S△MON＝MO•NE＝×4×4＝8（平方单位）（3分）（2）抛物线的顶点N的纵坐标为4，且又经过原点O与点M（﹣4，0），所以顶点N的坐标为（﹣2，4）所以可设抛物线的解析式为y＝a（x+2）2+4（4分）∵抛物线y＝a（x+2）2+4过原点（0，0），∴0＝a（0+2）2+4∴a＝﹣1（5分）抛物线的解析式为y＝﹣（x+2）2+4即y＝﹣x2﹣4x（6分）（3）①设点D的坐标为（x，0），因为点A在抛物线y＝﹣x2﹣4x上，所以点A的坐标为（x，﹣x2﹣4x）（7分）D的坐标为（x，0），所以OD＝|X|＝﹣X，MD＝OC＝4+x∴CD＝OM﹣MD﹣OC＝﹣4﹣2x∴AD＝﹣x2﹣4x当矩形ABCD为正方形时有CD＝AD所以有﹣4﹣2x＝x2﹣4x即x2+2x﹣4＝0（8分）解得x1＝﹣1﹣，x2＝﹣1+﹣1+＞0时，点D不在OM上，不符合舍去．（9分）所以x＝﹣1﹣，所以﹣x2﹣4x＝﹣2+2当矩形ABCD为正方形时点A的坐标为（﹣1﹣，﹣2+2）（10分）②存在设点D的坐标为（x，0）则由①知：CD＝﹣4﹣2x，AD＝﹣X2﹣4X则l＝2（﹣4﹣2x）+2（﹣x2﹣4x）＝﹣2x2﹣12x﹣8＝﹣2（x+3）2+10（12分）所以当x＝﹣3时l存在最大值，最大值为10（13分）。