结构的极限荷载(13)
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第14章 结构的极限荷载复习思考题1.什么叫极限状态和极限荷载?什么叫极限弯矩、塑性铰和破坏机构?答:(1)极限状态和极限荷载的含义:①极限状态是指整个结构或结构的一部分超过某一状态就不能满足设计规定的某一功能要求时所对应的特定状态;②极限荷载是指结构在极限状态时所能承受的荷载。
(2)极限弯矩、塑性铰和破坏机构的含义:①极限弯矩是指某一截面所能承受的弯矩的最大数值;②塑性铰是指弯矩不能再增大,但弯曲变形则可任意增长的截面;③破坏机构是指出现若干塑性铰而成为几何可变或瞬变体系的结构。
2.静定结构出现一个塑性铰时是否一定成为破坏机构?n次超静定结构是否必须出现n+1个塑性铰才能成为破坏机构?答:(1)静定结构出现一个塑性铰时一定成为破坏机构。
因为根据几何组成分析,当静定结构出现一个塑性铰时,结构由几何不变变成几何可变或几何瞬变体系,此时该结构一定成为了破坏机构。
(2)n次超静定结构不必出现n+1个塑性铰才能成为破坏机构。
因为n次超静定结构出现n个塑性铰时,如果塑性铰的位置不合适,也可能使原结构变成几何瞬变的体系,此时的结构也成为了破坏机构。
3.结构处于极限状态时应满足哪些条件?答:结构处于极限状态时应满足如下三个条件:(1)机构条件机构条件是指在极限状态中,结构必须出现足够数目的塑性铰而成为机构(几何可变或瞬变体系),可沿荷载作正功的方向发生单向运动。
(2)内力局限条件内力局限条件是指在极限状态中,任一截面的弯矩绝对值都不超过其极限弯矩。
(3)平衡条件平衡条件是指在极限状态中,结构的整体或任一局部仍维持平衡。
4.什么叫可破坏荷载和可接受荷载?它们与极限荷载的关系如何?答:(1)可破坏荷载和可接受荷载的含义:可破坏荷载是指满足机构条件和平衡条件的荷载(不一定满足内力局限条件);可接受荷载是指满足内力局限条件和平衡条件的荷载(不一定满足机构条件)。
(2)与极限荷载的关系极限荷载是所有可破坏荷载中的最小者,是所有可接受荷载中的最大者。
关于结构活荷载不利布置(值得收藏)一、教科书里荷载的最不利组合的描述连续梁所受荷载包括恒载和活荷载两部分,其中活荷载的位置是变化的,所以在计算内力时,要考虑荷载的最不利组合和截面的内力包络图。
对于单跨梁,显然是当全部恒载和活荷载同时作用时将产生最大的内力。
但对于多跨连续梁某一指定截面往往并不是所有荷载同时布满梁上各跨时引起的内力为最大。
结构设计必须使构件在各种可能的荷载布置下都能可靠使用,这就要求找出在各截面上可能产生的最大内力,因此必须研究活荷载如何布置使各截面上的内力为最不利的影响,即活荷载的最不利布置。
如下图所示为五跨连续梁,当活荷载布置在不同跨间时梁的弯矩图和剪力图。
从上图中可以看出其内力图的变化规律,当活荷载作用在某跨时,该跨跨中为正弯矩,邻跨跨中为负弯矩,然后正负弯矩相间;比较各弯矩图可以看出,例如对于1跨,本跨有活荷载,当在3、5跨同时也有活荷载时,使1跨+M值增大,而2、4跨同时有活荷载时,则在1跨引起-M,使1跨+M值减小,因此欲求1跨跨中最大正弯矩时,应在1、3、5跨布置活荷载。
同理可以类推出求其他截面产生最大弯矩时活荷载的布置原则。
根据上述分析,可以得出确定连续梁活荷载最不利布置的原则如下:1.欲求某跨跨中最大正弯矩时,应在该跨布置活荷载;然后向两侧隔跨布置。
2.欲求某跨跨中最小弯矩时,其活荷载布置与求跨中最大正弯矩时的布置完全相反。
3.欲求某支座截面最大负弯矩时,应在该支座相邻两跨布置活荷载,然后向两侧隔跨布置。
4.欲求某支座截面最大剪力时,其活荷载布置与求该截面最大负弯矩时的布置相同。
根据以上原则可确定活荷载最不利布置的各种情况,它们分别与恒载(布置各跨)组合在一起,就得到荷载的最不利组合,如下图所示为五跨连续梁最不利荷载的组合。
二、规范里活荷载不利布置的相关条文《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第3.2.1条:建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载,按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载组合,并应取各自的最不利的组合进行设计。
一、填空题(共48题)1.单向板肋梁楼盖荷载的传递途径为 楼面(屋面)荷载 → 次梁 → 主梁 →柱 → 基础 → 地基。
2.在钢筋混凝土单向板设计中,板的短跨方向按 计算 配置钢筋,长跨方向按_ 构造要求 配置钢筋。
3.多跨连续梁板的内力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。
4.四边支承板按弹性理论分析,当L 2/L 1≥_2__时为_单向板_;当L 2/L 1<__2 _时为_双向板 。
5.常用的现浇楼梯有__板式楼梯___和___梁式楼梯___两种。
6.对于跨度相差小于10%的现浇钢筋混凝土连续梁、板,可按等跨连续梁进行内力计算。
7、双向板上荷载向两个方向传递,长边支承梁承受的荷载为 梯形 分布;短边支承梁承受的荷载为 三角形 分布。
8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时,板的折算恒载 p g g 21'+=, 折算活载p p 21'= 9、对结构的极限承载力进行分析时,需要满足三个条件,即 极限条件 、 机动条件 和平衡条件 。
当三个条件都能够满足时,结构分析得到的解就是结构的真实极限荷载。
10、对结构的极限承载能力进行分析时,满足 机动条件 和 平衡条件 的解称为上限解,上限解求得的荷载值大于真实解;满足 极限条件 和 平衡条件 的解称为下限解,下限解求得的荷载值小于真实解。
11、在计算钢筋混凝土单向板肋梁楼盖中次梁在其支座处的配筋时,次梁的控制截面位置应取在支座 边缘 处,这是因为 支座边缘处次梁内力较大而截面高度较小。
12、钢筋混凝土超静定结构内力重分布有两个过程,第一过程是由于 裂缝的形成与开展 引起的,第二过程是由于 塑性铰的形成与转动 引起的。
13、按弹性理论计算连续梁、板的内力时,计算跨度一般取 支座中心线 之间的距离。
按塑性理论计算时,计算跨度一般取 净跨 。
14、在现浇单向板肋梁楼盖中,单向板的长跨方向应放置分布钢筋,分布钢筋的主要作用是:承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力、将板上作用的集中荷载分布到较大面积上,使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。
Harbin Institute of Technology超静定梁中的极限荷载的研究课程名称:结构力学院系:土木工程学院班级:1433111姓名:李渊学号: 1143310120摘要:大多数工程材料,特别是钢材,受力后发生变形,一般都存在线性弹性阶段、屈服阶段和强化阶段。
因此,随着荷载的增加,结构截面上应力大的点首先达到屈服强度,发生屈服,结构将进入弹塑性状态。
这时虽然截面部分材料已进入塑性状态,但尚有相当大的部分材料仍处于弹性范围,因而结构仍可继续加载。
当荷载增加到一定程度,结构中进入塑形的部分不断扩展直至完全丧失承载能力,导致结构崩溃(或倒塌)。
因此研究结构极限状态下的极限荷载,是十分有必要的,对于结构安全储备的考虑的依据提供有重要意义。
正文:一、极限荷载的有关意义定义:结构出现塑性变形直到崩溃时所能承受的最大荷载,称为极限荷载,它是考虑结构安全储备设计依据的因素之一,且按极限状态设计结构比弹性设计更经济。
通过对弹性设计方法及其许用应力设计法的研究,并在其方面进行了探讨,得到弹性设计方法及其许用应力设计法的最大缺陷是以某一截面上的max σ达到[σ]作为衡量整个结构破坏的标准。
事实上,由塑性材料组成的结构(特别是超静定结构)当某一局部的max σ达到了屈服应力时,结构还没有破坏,还能承受更大的荷载。
因此弹性设计法不能充分的利用结构的承载能力,是不够经济的。
塑性分析考虑了材料的塑性性质,其强度要求以结构破坏时的荷载作为标准:max []PuP p uF F F k ≤=其中,Pu F 是结构破坏时荷载的极限值,即极限荷载。
u k 是相应的安全系数。
对结构进行塑性分析时仍然要用到平衡条件、几何条件、平截面假定,这与弹性分析时相同。
另外还要采用以下假设:图1(1)材料为理想弹塑性材料。
其应力与应变关系如图所示。
(图1)(2)比例加载:全部荷载可以用一个荷载参数P 表示,不会出现卸载现象。
(3)结构的弹性变形和塑性变形都很小。