2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷
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2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题(90分钟完成,满分100分)题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中.每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分.本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的...是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解..的是( ) A .⎩⎨⎧-><b x a x B .⎩⎨⎧-<->b x a x C .⎩⎨⎧-<>b x a x D .⎩⎨⎧<->bx ax4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是( )A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6.如图,在△ABC 中,△ABC=500,△ACB=800,BP 平分△ABC ,CP 平分△ACB ,则△BPC的大小是( )A .1000B .1100C .1150D .1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .89.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( )A .10 cm 2B .12 cm 2C .15 cm 2D .17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷的横线上. 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17.给出下列正多边形:△ 正三角形;△ 正方形;△ 正六边形;△ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题:本大题共7个小题,共46分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.C B A D20.解方程组:2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。
C1 -1 0D1 -1 0B 1 -1 0A 1 -1 0 南安市2017-2018学年度下学期初一年数学试题第Ⅰ卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)方程39x =-的解是A .3-=xB .2-=xC .6-=xD .3=x (2)若x >y ,则下列式子中错误的是A .x -3>y -3 B. 5x > 5y C .x +3> y +3 D .-3x >-3y (3)下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是(4)下列正多边形地砖中,单独选用一种地砖不能铺满地面的是A .正三角形地砖B .正方形地砖C .正六边形地砖D .正八边形地砖(5)不等式组1010,x x -⎧⎨+⎩≤>的解集在数轴上表示正确的是(6)如图,两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径,同时从A 出发爬到B ,则A .甲比乙先到B .甲和乙同时到C .乙比甲先到D .无法确定(7)已知三角形的两边长分别为3 cm 和8 cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A .3 cmB .5 cmC .8 cmD .12 cm(8)一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是A .四边形B .五边形C .六边形D .七边形 (9)如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在AB 、AD 边上,将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°,得到△DCG , 若△EFC ≌△GFC ,则∠ECF 的度数是 A .60° B .45° C.40° D .30°(10)把一些书分给几名同学,若________;若每人分11本,则不够.依题意,设有x 名同学可列不等式x 11)9x (7<+,则横线的信息可以是A .每人分7本,则可多分9个人B .每人分7本,则剩余9本C .每人分9本,则剩余7本D .其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本(第6题图)(第9题图)二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.(11)已知关于x 的方程3x ﹣2m =4的解是x =2,则m 的值是 . (12)“x 的2倍与5的差大于10”,用不等式表示为 . (13)已知⎩⎨⎧==Ay 2x 是二元一次方程2x-y=8的一组解,那么A= .(14)三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-,611z x z y y x 的解是 .(15)如图,△ABC 绕点C 顺时针旋转37°后得到了△A B C '',A B AC ''⊥,于点D ,则∠A =_________°. (16)如图①,射线OC 在∠AOB 的内部,图中共有3个角:∠AOB ,∠AOC 和∠BOC ,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”.如图②,若∠MPN =75°,且射线PQ 绕点P 从PN 位置开始,以每秒15°的速度逆时针旋转,射线PM 同时绕点P 以每秒5°的速度逆时针旋转,当PQ 与PN 成180°时,PQ 与PM 同时停止旋转,设旋转 的时间为t 秒.当射线PQ 是∠MPN 的“巧分线” 时,t 的值为____________.第Ⅱ卷三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(8分)解方程:()x 11x 2=+-(18)(8分)解不等式组:2 6...............3 4.....x x x -<⎧⎨≤-⎩①(-2)②,并把它的解集在数轴上表示出来.(19)(8分)如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高,将△ABD 沿AD 折叠得△AED ,点E 落在CD 上,∠B=50°,∠C =30°.(Ⅰ)填空:∠BAD=_________度; (Ⅱ)求∠CAE 的度数.(第15题图)(第19题图)(20)(8分)列方程(组)解下列问题:在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问人数是多少?(21)(8分)如图,△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上,每个小正方形的边长都为1.(Ⅰ)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(Ⅱ)请画出△A2B2C2,使△(第21题图)(22)(10分)四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,若AF=4,AB=7.(Ⅱ)求DE的长度;(Ⅲ)试猜想:直线BE与DF有何位置关系?并说明理由.(第22题图)(23)(10分)某乡村在开展“美丽乡村”建设时,决定购买A,B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造,已知购买A种树苗3棵,B种树苗4棵,需要370元;购买A种树苗5棵,B种树苗2棵,需要430元.(Ⅰ)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?(Ⅱ)现需购买这两种树苗共100棵,要求购买A种树苗不少于60棵,且用于购买这两种树苗的资金不超过5860元.则有哪几种购买方案?(24)(12分)某工厂准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材,制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖..箱子. (Ⅰ)若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A ,B 两种型号板材,并全部..制作竖式箱子,已知A 型板材每张30元,B 型板材每张90元,求最多可以制作竖式箱子多少个?(Ⅱ)①若该工厂仓库里现有A 型板材65张、B 型板材110张,用这批板材制作两种..类型的箱子,问制作竖式和横式两种箱子各多少个,恰好将库存的板材用完?②若该工厂新购得65张规格为(3×3)m 的C 型正方形板材,将其全部切割成A 型或B 型板材(不计损耗),用切割成的板材制作两种..类型的箱子,要求竖式箱子不少于20个,且材料恰好用完,则能制作两种箱子共_______个.(第24题图)横式竖式A B 甲乙1mO C BA 图②AO图①O C B AED图③(25)(14分)阅读理解:请你参与下面探究过程,完成所提出的问题.(Ⅰ)问题引入:如图①,在△ABC 中,点O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点,若70A ∠=,则∠BOC =________度;若∠A =α,则∠BOC =______(用含α的代数式表示); (Ⅱ)类比探究:如图②,在△ABC 中,∠CBO =13∠ABC ,∠BCO =13∠ACB ,∠A =α.试探究:∠BOC 与∠A 的数量关系 (用含α的代数式表示),并说明理由.(Ⅲ)知识拓展:如图③,BO 、CO 分别是△ABC 的外角∠DBC ,∠ECB 的n 等分线,它们交于点O , ∠CBO =1n ∠DBC ,∠BCO =1n∠ECB ,∠A =α,求∠BOC 的度数(用含α、n 的 代数式表示).(第25题图)。
1. 已知数轴上A点的坐标为-2,B点的坐标为4,则AB线段的长度为()A. 2B. 6C. 8D. 102. 下列函数中,自变量x的取值范围是全体实数的是()A. y = x + 1B. y = √(x - 2)C. y = 1/xD. y = 2x - 33. 下列图形中,有3条对称轴的是()A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形4. 已知等边三角形ABC的边长为a,则其面积S为()A. (a^2√3)/4B. (a^2√2)/4C. (a^2√3)/2D. (a^2√2)/25. 下列等式中,正确的是()A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. (a + b)^2 =a^2 + b^2 + 2ab D. (a - b)^2 = a^2 - b^2 - 2ab6. 已知函数y = kx + b(k ≠ 0),若k > 0,则函数图象的增减性为()A. 单调递增B. 单调递减C. 有增有减D. 无法确定7. 下列图形中,不是轴对称图形的是()A. 等腰三角形B. 矩形C. 菱形D. 梯形8. 已知a、b、c是等差数列,且a + b + c = 9,则a^2 + b^2 + c^2的值为()A. 27B. 36C. 45D. 549. 下列函数中,是二次函数的是()A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^2 + 2x - 1C. y = x^2 - 2x + 1D. y = x^2 - 2x - 110. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0(a ≠ 0)的解为x1、x2,则x1 + x2的值为()A. -b/aB. b/aC. c/aD. -c/a11. 已知数轴上A点的坐标为-3,B点的坐标为5,则AB线段的长度为______。
12. 函数y = 2x - 1的图象经过点(______,______)。
南安市2018-2019学年度下学期初一、初二期末教学质量监测初一年数学参考答案及评分标准说明:(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.(二)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分.(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.(四)评分最小单位是1分,得分或扣分都不出现小数.一、选择题(每小题4分,共40分)1.D2.B3.C4.B5.D6.A7.B8.D9.A 10.C二、填空题(每小题4分,共24分)11.-7; 12. 60; 13. 431x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩, ; 14. 5 ;10; 15. 3 ; 16. 2x =±.三、解答题(共86分)17.(本小题8分)解: 3(2)12x -+=-3612x -+=- ………………………………………………………………2分3261x =-+- ………………………………………………………………4分33x = ………………………………………………………………6分1x = ………………………………………………………………8分18.(本小题8分)解:解不等式①得:1x <- ………………………………………………………2分解不等式②得:2x ≥ ……………………………………………………4分 如图,画数轴表示:……………………………………6分因为这两个不等式的解集没有公共部分,所以不等式组无解……………8分19.(本小题8分)解: ∵︒=∠=∠70CDB C∴180707040DBC ∠=--=︒ …………3分∵BD 平分∠ABC∴280ABC DBC ∠=∠=︒ …………6分∴180807030A ∠=--=︒ ……………8分20.(本小题8分)解:设人数为x 人,依题意得: ………………………………………………1分54573x x +=+ ………………………………………………4分解得: 21x = ……………………………………………6分每只羊价:54552145150x +=⨯+=元 …………………………………7分答:有21人,每只羊150元 ……………………………………………8分21.(本小题8分)解:(1)正确画出O 点;………………2分OA=3 ………………4分(2)正确画出图形 ………………8分22.(本小题10分)解:(1)212331x y a x y a +=+⋅⋅⋅⎧⎨+=-⋅⋅⋅⎩①② ⨯②3得:9333x y a +=-⋅⋅⋅③ ……………………………………………2分①+③得:10515x y += ……………………………………………4分解得:23y x =-+ …………………………………………………………5分(2)把23y x =-+ 代入3x y -=-,解得03x y =⎧⎨=⎩………………………………7分 把03x y =⎧⎨=⎩代入①得:023123a +⨯=+ ………………………………………9分 解得:2a =- …………… …………… ………………10分23.(本小题10分)(1……………………………………………2分(2)由旋转得:65DEA DFB ∠=∠=︒ ……………………………………………4分∴18065115DEB ︒∠=-= ……………………………………………6分(3)依题意得:DCF DAE S S ∆∆= …… …………………………………………8分∴ABCD DEBF S S =正方形四边形= 2AD =25 …………………………………………10分24.(本小题13分)解:(1)设每部甲种型号的手机进价x 元,每部乙种型号的手机进价y 元, ………1分依题意得:200329600x y y y =+⎧⎨+=⎩, ………………………………………………3分 解得:20001800x y =⎧⎨=⎩ …………………………………………………4分 答:每部甲种型号的手机进价2000元,每部乙种型号的手机进价1800元. ………5分(2)该店计划购进甲种型号的手机共a 台,依题意得:20001800(20)38000a a +-≤ …………………………………………………7分 解得:10a ≤ …………………………………………………8分 又∵8a ≥的整数∴8910a =或或 ………………………………………………… ………9分 ∴方案一:购进甲型8台,乙型12台;方案二:购进甲型9台,乙型11台;方案三:购进甲型10台,乙型10台. ………………………………10分(3)每部甲种型号的手机的利润:200030%600⨯=元 ………………………………11分每部乙种型号的手机的利润:2520-1800=720元 ………………………………12分 ∵要使(2)中所有方案获利相同∴720600120m =-=元 ……………………………………13分25.(本小题13分)(1)90 …………………………………………3分(2)①∵AM 平分DAP ∠,︒α=∠DAM∴2DAP α︒∠= …………………………………………4分 ∵90BAD ︒∠=∴(902)BAP α︒∠=- …………………………………………5分 ∵AN 平分PAB ∠ ∴1(902)(45)2BAN αα︒︒∠=-=- …………………………………………6分 ②∵AM 平分DAP ∠,AN 平分PAB ∠ ………………………………………7分 ∴12PAM PAD ∠=∠,12PAN PAB ∠=∠ ………………………………………8分∴MAN MAP PAN ∠=∠+∠ ………………………………………9分1122PAD PAB =∠+∠ ………………………………………10分 190452︒=⨯= ………………………………………11分∵BM AN ⊥, ∴90ANM ︒∠= ………………………………………12分∴180904545AMB ︒∠=--= ………………………………………13分。
南安2019—2019学度初一下年末教学质量数学试卷含解析初一年数学试题〔总分值:150分;时刻:120分钟〕学校班级姓名考号友情提示:本次考试有设置答题卡,请把各题旳解答另填写在答题卡指定旳位置,如此旳解答才有效!【一】选择题〔本大题共10小题,每题4分,共40分、在每题给出旳四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求旳〕1、以下式子中,是一元一次方程旳是〔〕、A 、314+=x xB 、12>+xC 、092=-xD 、032=-y x2、以下交通标志中,是轴对称图形旳是〔〕、3、以下现象中,不属于...旋转旳是〔〕、 A 、汽车在笔直旳公路上行驶B 、大风车旳转动C 、电风扇叶片旳转动D 、时针旳转动4、假设a b <,那么以下不等式中不.正确旳选项是......〔〕、 A 、33a b +<+B 、22a b -<-C 、77a b -<-D 、55a b < 5、解方程131136x x -+=-,去分母后,结果正确旳选项是〔〕、 A 、2(1)1(31)x x -=-+B 、2(1)6(31)x x -=-+C 、211(31)x x -=-+D 、2(1)631x x -=-+6、:关于x 旳一元一次方程123=-m mx 旳解是1-=x ,那么m 旳值为〔〕、A 、1-B 、5C 、51D 、51- 7、以下长度旳各组线段能组成一个三角形旳是〔〕、A 、3cm ,5cm ,8cmB 、1cm ,2cm ,3cmC 、4cm ,5cm ,10cmD 、3cm ,4cm ,5cm8、以下各组中,不是..二元一次方程25x y +=旳解旳是〔〕、 A 、12x y =⎧⎨=⎩ B 、21.5x y =⎧⎨=⎩C 、61x y =⎧⎨=-⎩D 、92x y =⎧⎨=-⎩9、以下正多边形旳组合中,能够..铺满地面旳是〔〕、 A 、正三角形和正五边形B 、正方形和正六边形(第16题图)C 、正三角形和正六边形D 、正五边形和正八边形10、假如不等式组⎩⎨⎧≤->mx x 2旳整数解共有3个,那么m 旳取值范围是〔〕、A 、21<<mB 、21<≤mC 、21≤<mD 、21≤≤m【二】填空题〔本大题共6小题,每题4分,共24分〕11、当x =时,代数式32x -与代数式6x -旳值相等、12、方程1025=+y x ,假如用含x 旳代数式表示y ,那么y =、13、二元一次方程组23y x x y =⎧⎨+=⎩旳解是、14、x 旳3倍与5旳和大于8,用不等式表示为、15、一个多边形旳内角和是它旳外角和旳2倍,那么那个多边形是边形、16、如图,将直角ABC ∆沿BC 方向平移得到直角DEF ∆,其中8AB =,10BE =,4DM =,那么阴影部分旳面积是、【三】解答题〔本大题共10小题,共86分、解承诺写出文字说明,证明过程或演算步骤〕17、〔6分〕解方程:21123x x +=+18、〔6分〕解方程组:3329x y x y -=⎧⎨+=⎩19、〔6分〕解不等式组26032x x x +≥⎧⎨>-⎩,并把它旳解集在数轴表示出来、 20、〔6分〕在一次美化校园活动中,七年级〔1〕班分成两个小组,第一组21人打扫操场,第二组18人擦玻璃,后来依照工作需要,要使第一组人数是第二组人数旳2倍,问应从第二组调多少人到第一组?21、〔8分〕目前节能灯在都市已差不多普及,今年某省面向农村地区推广,为响应号召,〔1〕求甲、乙两种节能灯各进多少只?〔2〕全部售完100只节能灯后,该商场获利多少元?22、〔8分〕如图,在五边形ABCDE 中,100C ∠=︒,75D ∠=︒,135E ∠=︒,AP 平分EAB ∠,BP 平分ABC ∠,求P ∠旳度数.23、〔10分〕如图,ABC ∆旳顶点都在方格纸旳格点上.〔1〕画出ABC ∆关于直线MN 旳对称图形111A B C ∆;〔2〕画出ABC ∆关于点O 旳中心对称图形222A B C ∆;〔3〕画出ABC ∆绕点B 逆时针...旋转90︒后旳图形△33BC A 24、〔10分〕如图,ABC ∆≌DEB ∆,点E 在AB 上,DE 与AC 相交于点F , 〔1〕当8DE =,5BC =时,线段AE 旳长为;〔2〕35D ∠=︒,60C ∠=︒,①求DBC ∠旳度数;②求AFD ∠旳度数、25、〔12分〕为庆祝泉州文庙春晚,某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯,共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种、每盏传统花灯需要25元材料费,每盏创意花灯需要23元材料费,每盏现代花灯需要20元材料费、〔1〕假如该校选送10盏现代花灯,且总材料费不得超过....895元,请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏?〔2〕当三种花灯材料总费用为835元时,求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏?26、〔14分〕你能够直截了当利用结论“有一个角是60︒旳等腰三角形是等边三角形”解决以下问题:在ABC ∆中,AB AC =、〔1〕如图1,60B ∠=︒,那么ABC ∆共有条对称轴,∠=A °,C ∠=°;〔2〕如图2,60∠=︒ABC ,点E 是ABC ∆内部一点,连结AE 、BE ,将ABE ∆绕点A 逆时针方向旋转,使边AB 与AC 重合,旋转后得到ACF ∆,连结EF ,当3AE =时,求EF 旳长度、〔3〕如图3,在ABC ∆中,30BAC ∠=︒,点P 是ABC ∆内部一点,2AP =,点M 、N 分别在边AB 、AC 上,PMN ∆旳周长旳大小将随着M 、N 位置旳变化而变化,请你画出点...M 、N ,使PMN ∆旳周长最小,要写出画图方法,并直截了当写出周长旳最小值、本页可作为草稿纸使用南安市2018—2016学年度下学期期末教学质量监测初一数学试题参考【答案】及评分标准说明:〔一〕考生旳正确解法与“参考【答案】”不同时,可参照“参考【答案】及评分标准”旳精神进行评分、〔二〕如解答旳某一步出现错误,这一步没有改变后续部分旳考查目旳,可酌情给分,但原那么上不超过后面应得旳分数旳二分之一;如属严峻旳概念性错误,就不给分、 〔三〕以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得旳累计分数、〔四〕评分最小单位是1分,得分或扣分都不出现小数、【一】选择题〔每题4分,共40分〕、1、A ;2、B ;3、A ;4、C ;5、B ;6、D ;7、D ;8、C ;9、C ;10、B 、【二】填空题〔每题4分,共24分〕、11、2;12、1052x y -=;13、12x y =⎧⎨=⎩;14、358x +>;15、六;16、60、 【三】解答题〔10题,共86分〕、17、〔6分〕解:32(21)6x x =++………………………………………………………2分3426x x =++…………………………………………………………3分3426x x -=+…………………………………………………………4分8x -=…………………………………………………………………5分8x =-…………………………………………………………………6分18、〔6分〕解:3329x y x y -=⎧⎨+=⎩①②〔如用代入法解,可参照本评分标准〕①×2,得226x y -=③…………………………………………1分②+③,得515x =…………………………………………………2分即3x =………………………………………………………3分将3x =代入①,得:33y -=……………………………………4分解得0y =………………………………………………………5分∴30x y =⎧⎨=⎩、……………………………………………………………6分19、〔6分〕解:26032x x x +≥⎧⎨>-⎩①② 解不等式①,得3x ≥-;………………………………………………2分解不等式②,得1x <,…………………………………………………4分如图,在数轴上表示不等式①、②旳解集如下:………………5分∴原不等式组旳解集为:31x -≤<、……………………………6分20、〔6分〕解:设应从第二组调x 人到第一组…………………………………………1分依照题意,得212(18)x x +=-……………………………………3分解得5x =……………………………………………………………5分答:应从第二组调5人到第一组.………………………………………6分21、〔8分〕解:〔1〕设商场购进甲种节能灯x 只,购进乙种节能灯y 只,……………1分依照题意,得30353300100x y x y +=⎧⎨+=⎩,……………………………3分解那个方程组,得4060x y =⎧⎨=⎩…………………………………5分 答:甲、乙两种节能灯分别购进40、60只。
南安市2018—2019学年度下学期初一、二年期末教学质量监测初二数学试题参考答案及评分标准说明:(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. (二)如解答的某一步出现错误,这一步没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分. (三)以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数. (四)评分最小单位是1分,得分或扣分都不出现小数. 一、选择题(每小题4分,共40分).1.D ; 2.C ; 3.B ; 4.A ; 5.B ; 6.A ; 7.D ; 8.C ; 9.B ; 10.C . 二、填空题(每小题4分,共24分). 11、1; 12、5105-⨯; 13、1>m ; 14、15.2; 15、2; 16、(1)、(3) 三、解答题(10题,共86分).三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(8分)解:原式=)4)(4(841-+--x x x ………………………………3分 =)4)(4(4-+-x x x……………………………………………5分=41+x……………………………………………6分当2=x 时,原式=61421=+………………………………………8分 18.(8分)解:设薄型纸每页的质量是x g ,依题意得……………………………1分xx 16028.0400⨯=+ ……………………………4分 解得 2.3=x ……………………………………………6分经检验,2.3=x 是原方程的解,且符合题意. ………………………………7分 答:薄型纸每页的质量是3.2 g . …………………………8分19.(8分)解:在□ABCD 中OC OA BC AD CD AB ===……………………………2分 ∵□ABCD 周长为16∴8=+BC AB ……………………………4分 ∵AOB ∆的周长比BOC ∆的周长小2∴2=-AB BC ……………………………6分解得:5,3==BC AB ……………………………8分20.(8分)(1)210 210……………………………4分 (2)合理……………………………6分因为销售210件的人数有5人,210是众数也是中位数,能代表大多数人的销售水平,所以售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件是合理的。
第 1 页 共 14 页2018-2019学年福建省泉州市七年级下学期期末数学试卷及答案解析一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各选项中,是一元一次方程的是( )A .5+(﹣13)=﹣8B .2x ﹣8C .24x +x =8D .x =0解:一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式. 故选:D .2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A .B .C .D .解:A 、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B 、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C 、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;D 、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;故选:C .3.不等式1﹣2x ≥3的解集在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .解:1﹣2x ≥3,解得:x ≤﹣1,在数轴上表示为:故选:B .4.下列多边形中,不能够单独铺满地面的是( )A .正三角形B .正方形C .正五边形D .正六边形解:∵用一种正多边形镶嵌,只有正三角形,正方形,正六边形三种正多边形能镶嵌成第 2 页 共 14 页 一个平面图案.∴不能铺满地面的是正五边形.故选:C .5.方程2x +y =6的正整数解有( )A .1组B .2组C .3组D .无数组解:方程2x +y =6,解得:y =﹣2x +6,当x =1时,y =4;当x =2时,y =2,则方程的正整数解有2组,故选:B .6.下列各图中,正确画出AC 边上的高的是( ) A . B .C .D .解:根据三角形高线的定义,只有D 选项中的BE 是边AC 上的高.故选:D .7.明代数学家程大位的《其法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有多少两?设银子共有x 两,列出方程为( )A .x 7+4=x 9−8B .x+47=x−89C .x−47=x 9+8D .x−47=x+89解:设银子共有x 两,依题意,得:x−47=x+89.。
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案(满分:120分答题时间:100分钟)一、选择题(每小题2分,共24分)1.如果a<b,那么下列不等式中一定成立的是()A.a2<ab B.ab<b2C.a2<b2D.a﹣2b<﹣b 2.如果点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P的坐标为()A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,﹣4)3.9的平方根为()A.3 B.﹣3 C.±3 D.4.若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解,则a=()A.1 B.2 C.3 D.45.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()A.134石B.169石C.338石D.1365石6.下列调查中,适宜采用普查方式的是()A.调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率B.调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C.调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率D.调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量7.在下列实数:、、、、﹣1.010010001…中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),将点A向右平移3个单位长度后得到A′,则点A′的坐标是()A.(﹣2,2)B.(1,5)C.(1,﹣1)D.(4,2)9.如图,已知∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB的夹角∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转()度.A.12 B.18 C.22 D.2210.下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成,图①中有4个黑色棋子,图②中有7个黑色棋子,图③中有10个黑色棋子,…,依次规律,图⑨中黑色棋子的个数是()A.23 B.25 C.26 D.2811.不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.12.小亮解方程组的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为()A.B.C.D.二、填空题(每小题2分,共12分)13.如图,计算把水从河中引到水池A中,先过点A作AB⊥CD,垂足为点B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.14.某班学生参加环保知识竞赛,已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组,画出竞赛成绩的频数分布直方图(如图所示),根据图中的信息,可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是.15.不等式<的解集是.16.已知a,b为两个连续整数,且,则a+b=.17.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上.则细线的另一端所在位置的点的坐标是.18.《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,约成书于四、五世纪.现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法.其中记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?”译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?”设绳长x尺,长木为y尺,可列方程组为.三、解答题(共64分)19.(6分)解方程组.20.(6分)解不等式组.21.(6分)计算:5+|﹣1|﹣++(﹣1)2019.22.(7分)在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了名同学;(2)条形统计图中,m=,n=;(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是度;(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?23.(7分)如图,已知AB∥CD,EF交AB于点E,交CD于点F,FG平分∠EFD,交AB于点G.若∠1=50°,求∠BGF的度数.24.(9分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A 、B 两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等. (1)求A 、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?(2)某种植户准备租20亩地用来种植A 、B 两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案.25.(11分)已知:A (0,1),B (2,0),C (4,3) (1)在坐标系中描出各点,画出△ABC . (2)求△ABC 的面积;(3)设点P 在坐标轴上,且△ABP 与△ABC 的面积相等,求点P 的坐标.26.(12分)某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示,已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的,第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变(销售额=销售单价×销售量)(1)求一月份乙款运动鞋的销售量.(2)求两款运动鞋的销售单价(单位:元)(3)请补全两个统计图.(4)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货,销售等方面提出一条建议.参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分,共24分).二、填空题(每小题2分,共12分) )三、解答题(每小题6分,共36分) 19.解方程组.【解答】解:方程组整理得:,①﹣②得:2x=﹣6, 即x=﹣3,将x=﹣3代入①,得:y=﹣, 则方程组的解为.20.【解答】解:,由①得:x ≤1,由②得:x >﹣2,不等式组的解集为:﹣2<x ≤1.21.计算:5+|﹣1|﹣++(﹣1)2017.【解答】解:原式=5+1﹣2+3﹣1=6.解不等式组.22.在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次调查中,一共调查了 200 名同学; (2)条形统计图中,m= 40 ,n= 60 ;(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 72 度;(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?【考点】VC:条形统计图;V5:用样本估计总体;VB:扇形统计图.【分析】(1)结合两个统计图,根据条形图得出文学类人数为:70,利用扇形图得出文学类所占百分比为:35%,即可得出总人数;(2)利用科普类所占百分比为:30%,则科普类人数为:n=200×30%=60人,即可得出m的值;(3)根据艺术类读物所在扇形的圆心角是:×360°=72°;(3)根据喜欢其他类读物人数所占的百分比,即可估计6000册中其他读物的数量;【解答】解:(1)根据条形图得出文学类人数为:70,利用扇形图得出文学类所占百分比为:35%,故本次调查中,一共调查了:70÷35%=200人,故答案为:200;(2)根据科普类所占百分比为:30%,则科普类人数为:n=200×30%=60人,m=200﹣70﹣30﹣60=40人,故m=40,n=60;故答案为:40,60;(3)艺术类读物所在扇形的圆心角是:×360°=72°,故答案为:72;(4)由题意,得(册).答:学校购买其他类读物900册比较合理.23.如图,已知AB∥CD,EF交AB于点E,交CD于点F,FG平分∠EFD,交AB于点G.若∠1=50°,求∠BGF的度数.【考点】JA:平行线的性质.【分析】先根据平行线的性质求出∠CFE的度数,再由补角的定义求出∠EFD的度数,根据角平分线的性质求出∠DFG的度数,进而可得出结论.【解答】解:∵AB∥CD,∠1=50°,∴∠CFE=∠1=50°.∵∠CFE+∠EFD=180°,∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°.∵FG平分∠EFD,∴∠DFG=∠EFD=65°.∵AB∥CD,∴∠BGF+∠DFG=180°,∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°.24.潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案.【考点】CE:一元一次不等式组的应用;9A:二元一次方程组的应用.【分析】(1)根据等量关系:甲种植户总收入为12500元,乙种植户总收入为16500元,列出方程组求解即可;(2)根据总收入不低于63000元,种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可.【解答】解:(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元,y 元.由题意得:,解得:,答:A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元,3500元.(2)设用来种植A类蔬菜的面积a亩,则用来种植B类蔬菜的面积为(20﹣a)亩.由题意得:,解得:10<a≤14.∵a取整数为:11、12、13、14.∴租地方案为:25.已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)在坐标系中描出各点,画出△ABC.(2)求△ABC的面积;(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P 的坐标.【考点】D5:坐标与图形性质;K3:三角形的面积.【分析】(1)确定出点A、B、C的位置,连接AC、CB、AB即可;(2)过点C向x、y轴作垂线,垂足为D、E,△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积;(3)当点p在x轴上时,由△ABP的面积=4,求得:BP=8,故此点P的坐标为(10,0)或(﹣6,0);当点P在y轴上时,△ABP 的面积=4,解得:AP=4.所以点P的坐标为(0,5)或(0,﹣3).【解答】解:(1)如图所示:(2)过点C向x、y轴作垂线,垂足为D、E.∴四边形DOEC的面积=3×4=12,△BCD的面积==3,△ACE 的面积==4,△AOB的面积==1.∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4.当点p在x轴上时,△ABP的面积==4,即:,解得:BP=8,所点P的坐标为(10,0)或(﹣6,0);当点P在y轴上时,△ABP的面积==4,即,解得:AP=4.所以点P的坐标为(0,5)或(0,﹣3).所以点P的坐标为(0,5)或(0,﹣3)或(10,0)或(﹣6,0).26.某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示,已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的,第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变(销售额=销售单价×销售量)(1)求一月份乙款运动鞋的销售量.(2)求两款运动鞋的销售单价(单位:元)(3)请补全两个统计图.(4)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货,销售等方面提出一条建议.【解答】解:(1)50×=30(双).答:一月份乙款运动鞋的销售量是30双.(2)设甲款运动鞋的销量单价为x元,乙款运动鞋的销量单价为y元,根据题意得:,解得:.故甲款运动鞋的销量单价为300元,乙款运动鞋的销量单价为200元.(3)三月份的总销售额是:300×70+200×25=26000(元),26000元=2.6万元,如图所示:(4)建议多进甲款运动鞋,加强乙款运动鞋的销售.第11 页共11 页。
XXXX福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷)-福建省泉州市南安市199xxxx年,七年级(低)期末数学试卷为1。
选择题(共10题,每题4分,共40分)。
在每个项目中给出的四个选项中,只有一个符合主题的要求)1。
(4点)方程2x-m = 1在x上的解是x=3,那么m的值是()a.5b。
﹣5 c.7d。
﹣72。
(4分)在以下各组中,二元一次方程3x+y=7的解是()a .b .c .d .3。
(4分)x >,基础是()a。
不等式的两边加上(或减去)相同的数或相同的代数表达式,并且不等式的方向不变。
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,而不等式的方向不变。
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数。
不对等符号的方向改变d乘法分布规律4。
(4)在下图中,有()a .b .c .d .5。
(4)已知的等式3x-2y = 5,其被转换成包含x的代数表达式来表示y,正确的是()a .b .c .d .6。
(4点)以下多边形。
内角和540是()a .b .c .d .7。
(4点)以下多边形。
等腰三角形的两边分别长3厘米和8厘米。
它的周长是()a.11厘米b.14厘米c.19厘米d.14厘米或19厘米9。
(4个点)以下图形分别围绕某一点旋转1XX。
福建省泉州市南安市7年级(低)期末数为|(4)x的方程2x-m = 1的解为x=3。
那么m的值是()a.5b。
﹣5 c.7d。
﹣7[分析]将x=3代入方程,得到一个关于m的方程,该方程可以求解。
[解]解:将x=3代入2x-m = 1,得到2x3-m = 1。
解m = 5。
因此,主题a[意见]考察了方程解的定义。
理解定义是关键。
2。
(4分)在以下几组中,不是二元一次方程3x+y=7的解是()a .b .c .d .[分析]以x为已知数求出y,当x分别=1、0、3和1.5时求出y的值。
[解]的解是方程3x+y=7,而解是y=﹣3x+7,当x=1,y=4时,所以a不符合问题的含义;当x=0,y=7时,那么b 不符合问题的含义;当x=3时,y=﹣2,所以c不符合问题的含义;当x=1.5时,y=2.5,所以d与问题一致。
1第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.方程20x =的解是A .2x =-B .0x =C .12x =- D .12x =2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A .B .C .D .3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,.102232y x y x 时,由②-①得A .28y =B .48y =C .28y -=D .48y -= 4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为 A .2 B .3 C .7 D .16 5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是 A .x >3 B .x ≥3 C .x >1 D .x ≥ 6.将方程31221+=--x x 去分母,得到的整式方程是 A .()()12231+=--x x B .()()13226+=--x x C .()()12236+=--x x D .22636+=--x x 7.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形 8.已知x m =是关于的方程26x m +=的解,则m 的值是A .-3B .3C .-2D .29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
· 0218题图ADBCP QA .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10.将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF .若 △ABC 的周长等于8, 则四边形ABFD 的周长为 A .14B .12C .10D .811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个图形中花盆的个数为A .56B .64C .72D .9012.如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''.若A ∠=40°,'B ∠=110°,则∠BCA '的 度数为A .30°B .50°C .80°D .90°二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.在方程21x y -=中,当1x =-时,y = .14.一个正八边形的每个外角等于 度.15.如图,已知△ABC ≌△ADE ,若AB =7,AC =3,则BE 的值为 . 16.不等式32>x 的最小整数解是 .17.若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<,则关于x ,y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 .18.如图,长方形ABCD 中,AB =4,AD =2.点Q 与点P 同时从点A 出发,点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动,点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动,当P ,Q 两点 相遇时,它们同时停止运动.设Q 点运动的时间为x (秒),在整 个运动过程中,当△APQ 为直角三角形时,则相应的x 的值或取值 范围是 .…A BECDF10题图12题图BB ′′15题图DEABC3三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.解方程组:,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20.解不等式组:20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC 的三个顶点都在格点上. (1)在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1; (2)在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2; (3)在直线m 上画一点P ,使得P C P C 21+的值最小.22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?23.如图,AD 是ABC ∆边BC 上的高,BE 平分ABC ∠AE21题图4交AD 于点E .若︒=∠60C ,︒=∠70BED . 求ABC ∠和BAC ∠的度数.24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?5五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25.阅读下列材料:我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即x =0x -,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离;例1.解方程|x |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±,所以方程|x |=2的解为2x =±.例2.解不等式|x -1|>2.在数轴上找出|x -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x -1|=2的解为x =-1或x =3,因此不等式|x -1|>2的解集为x <-1或x >3.例3.解方程|x -1|+|x +2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边.若x 对应的点在1的右边,可得x =2;若x 对应的点在-2的左边,可得x =-3,因此方程|x -1|+|x +2|=5的解是x =2或x =-3.参考阅读材料,解答下列问题: (1)方程|x +3|=4的解为 ; (2)解不等式:|x -3|≥5;(3)解不等式:|x -3|+|x +4|≥926.如图1,点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点.(1)若:3:4A ABC ∠∠=,︒=∠140ACD ,求A ∠的度数;(2)若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ,过点C 作CP ⊥BM 于点P . 求证:1902MCP A ∠=︒-∠; -26(3)在(2)的条件下,将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ,NBC ∠的角平分线与NCB∠的角平分线交于点Q (如图2),试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图27泉州市第八中学2017-2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题:13.3-; 14.45; 15.4; 16.2x =; 17.4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18.0<x ≤43或2x =.三、解答题:19.解:由①,得 2x y =.③………………………………………………………………1分将③代入②,得 4321y y +=.解得 3y =.…………………………………………………………………………3分 将3y =代入①,得 6x =.………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20.解:解不等式①,得 2x <.……………………………………………………………3分解不等式②,得 x ≥3-.…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为:3-≤2x <.………………………………………………7分四、解答题:21.作图如下:(1)正确画出△A 1B 1C 1.………………………4分(2)正确画出△A 2B 2C 2.………………………8分822.解:设乙还需要小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x+=.…………………………………………………………………………5分 解得 4x =.…………………………………………………………………………9分 经检验,4x =符合题意.答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分 23.解:∵AD 是ABC ∆的高,∴︒=∠90ADB ,……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒,︒=∠70BED ,∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒.……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠,∴︒=∠=∠402DBE ABC . ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ,60C ∠=︒,∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80.……………………………………………10分24.解:(1)设该水果店两次分别购买了元和y 元的水果.根据题意,得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 21题答图9 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验,800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分 (2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a 元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a --≥1244.………………………8分 解得 6a ≥.答:该水果每千克售价至少为6元. ··············· 10分五、解答题:25.解:(1)1x =或7x =-.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x -3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8, ∴方程|x -3|=5的解为=-2或=8,∴不等式|x -3|≥5的解集为≤-2或≥8. ············ 8分(3)在数轴上找出|x -3|+|x +4|=9的解.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的的值.∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的对应的点在3的右边或-4的左边.若x 对应的点在3的右边,可得=4;若x 对应的点在-4的左边,可得=-5, ∴方程|x -3|+|x +4|=9的解是=4或=-5,∴不等式|x -3|+|x +4|≥9的解集为≥4或≤-5. ········ 12分26.(1)解:∵4:3:=∠∠B A ,∴可设3,4A k B k ∠=∠=.又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°, ∴ 34140k k +=°, 解得 20k =°.∴360A k ∠==°. ······················ 4分10AM PCM BMCP AABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵(2)证明:(3)猜想A BQC ∠+︒=∠4190. ······················ 9分 证明如下:∵BQ 平分∠CBN ,CQ 平分∠BCN ,∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121,, ∴ )(BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180)N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190. ··········· 10分由(2)知:A M ∠=∠21, 又由轴对称性质知:∠M =∠N ,∴A BQC ∠+︒=∠4190.………………………………………8分………………………………………6分。
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学(满分:100分 考试时间:100分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡...相应位置上.....) 1.下列计算正确的是( ▲ ) A .a 2+a 3=a 5 B .a 2•a 3=a 6 C .a 3÷a 2=a D .(a 3 ) 2=a 92.若a <b ,则下列不等式中,一定正确的是( ▲ )A . a +2>b +2B .-a <-bC .a -2<b +2D .a 2<ab3 -2204.下列各式能用平方差公式计算的是( ▲ ) A .(-a +b ) (a -b ) B .(a +b ) (a -2b ) C .(a +b ) (-a -b ) D .(-a -b ) (-a +b )5.下列命题中,真命题的有 ( ▲ ) (1)内错角相等; (2)锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角; (3)相等的角是对顶角; (4)平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°,则n 等于( ▲ )7.如图,给出下列条件:①∠1=∠2; ②∠3=∠4;③AD ∥BE ,且∠D =∠B ;④AD ∥BE ,∠DCE =∠DA . c >a >bB .b >c >aC .a >c >bD . a >b >c A .(1)(2)B .(2)(3)C .(2)(4)D .(3)(4)A .6B .10C .12D .15A . ①②B .②③C . ③④D .②③④A . a ≤3B .-3<a ≤3C . -3≤a <3D .-3 <a <3 (第7题)二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷...相应位置....上) 9.计算: 30+ (13)-2= ▲ .10.不等式-2x +1 ≤ 3的解集是 ▲ .11.命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是 ▲ .12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米,用科学记数法表示为 ▲ 米.13. 若⎩⎨⎧x =2,y =1,是关于x 、y 的二元一次方程kx -y =k 的解,则k 的值为 ▲ .14. 已知a -b =2 ,a +b =3.则a 2+b 2= ▲ .15. 关于x 的方程﹣2x +5=a 的解小于3,则a 的范围 ▲ .16. 如图,a ∥b ,将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上,若∠1+∠2=110°,则∠1= ▲ °.17. 如图,∠A =32°,则∠B +∠C +∠D +∠E = ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解,则a 的范围为 ▲ .(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题(本大题共10小题,共64分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)因式分解:(1)a 3-a ; (2)m 3-2m 2+m .20. (5分)先化简,再求值:(x -1)2 -2(x +1)(x -1),其中x =-1.21. (5分)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =4,x +2y =5.22.(6分)解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2-x >0,5x +12+1≥2x -13,并把解集在数轴上表示出来.23.(6分) 运输两批救灾物资,第一批360t ,用6节火车车皮和15辆汽车正好装完;第二批440t , 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案2018--2019学年第⼆学期期末考试初⼀数学试卷⼀、选择题(本题共30分,每⼩题3分)下⾯各题均有四个选项,其中只有⼀个..是符合题意的 1.9的平⽅根为 A .±3 B .﹣3 C .3D .2.下列实数中的⽆理数是A .1.414B . 0C .13D .3.如图,为估计池塘岸边A ,B 的距离,⼩明在池塘的⼀侧选取⼀点O ,测得OA =15⽶,OB =10⽶,A ,B 间的距离可能是 A .30⽶B .25⽶C .20⽶D .5⽶4.下列调查⽅式,你认为最合适的是 A .了解北京市每天的流动⼈⼝数,采⽤抽样调查⽅式B .旅客上飞机前的安检,采⽤抽样调查⽅式C .了解北京市居民”⼀带⼀路”期间的出⾏⽅式,采⽤全⾯调查⽅式D .⽇光灯管⼚要检测⼀批灯管的使⽤寿命,采⽤全⾯调查⽅式5. 如图,已知直线a//b ,∠1=100°,则∠2等于 A .60° B . 80° C .100° D .70°6.象棋在中国有着三千多年的历史,由于⽤具简单,趣味性强,成为流⾏极为⼴泛的益智游戏.如图,是⼀局象棋残局,已知表⽰棋⼦“⾺”和“⾞”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表⽰棋⼦“炮”的点的坐标为A .(-3,3)B .(0,3)C .(3,2)D .(1,3)7.若⼀个多边形的内⾓和等于外⾓和的2倍,则这个多边形的边数是 A .4B .5C .6D .88.若m >n ,则下列不等式中⼀定成⽴的是 A .m+2<n+3 B .2m <3n C .a ﹣m <a ﹣n D . ma 2>na 29. 在⼤课间活动中,同学们积极参加体育锻炼.⼩丽在全校随机抽取⼀部分同学就“⼀分钟跳绳”进⾏测试,并以测试数据为样本绘制如图所⽰的部分频数分布直⽅图(从左到右依次分为六个⼩组,每⼩组含最⼩值,不含最⼤值)和扇形统计图,若“⼀分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学⽣,根据图中提供的信息,下列说法不.正确..的是A .第四⼩组有10⼈B .第五⼩组对应圆⼼⾓的度数为45°C .本次抽样调查的样本容量为50D .该校“⼀分钟跳绳”成绩优秀的⼈数约为480⼈10. 如图所⽰,下列各三⾓形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后⼀个三⾓形中y 与n 之间的关系是( )A .y =2n +1B .y =2n +nC .y =2n +1+n D .y =2n +n +1⼆、填空题:(本题共16分,每⼩题2分,将答案填在题中横线上)11.如图,盖房⼦时,在窗框未安装好之前,⽊⼯师傅常常先在窗框上斜钉⼀根⽊条,这种做法的依据是12.⽤不等式表⽰:a 与2的差⼤于-113.在这四个⽆理数中,被墨迹(如图所⽰)覆盖住的⽆理数是.14.若2-30=(),则=+a a b 15. 如图,将⼀副三⾓板叠放在⼀起,使直⾓的顶点重合于点O ,AB//OC,DC 与OB 交于点E ,则∠DEO 的度数为.16. 在平⾯直⾓坐标系中,若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标是_______________. 17.如图,ABC 中,点D 在BC 上且BD=2DC ,点E 是AC 中点,已知CDE ⾯积为1,那么ABC 的⾯积为18.在数学课上,⽼师提出如下问题:⼩军同学的作法如下:①连接AB ;②过点A 作AC ⊥直线l 于点C ;则折线段B-A-C 为所求.D lCBAlCBA⽼师说:⼩军同学的⽅案是正确的. 请回答:该⽅案最节省材料的依据是.三、解答题(本题共10个⼩题,共54分,解答应写出⽂字说明,证明过程或演算步骤) 19.(53-2( 20.(5分)解不等式组()38,41710.x x x x <++≤+?? 并把它的解集在数轴上表⽰出来。
泉州市第八中学2018-2019学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1.方程20x=的解是A.2x=- B.0x= C.12x=- D.12x=2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A. B. C. D.3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,.102232yxyx时,由②-①得A.28y= B.48y= C.28y-= D.48y-=4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为A.2 B.3 C.7 D.165.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是A.x>3 B.x≥3 C.x>1 D6.将方程31221+=--xx去分母,得到的整式方程是A.()()12231+=--xx B.()()13226+=--xx5题图C .()()12236+=--x xD .22636+=--x x 7.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形 8.已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解,则m 的值是A .-3B .3C .-2D .29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10.将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF .若 △ABC 的周长等于8,则四边形ABFD 的周长为A .14B .12C .10D .811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个数为A .56B .64C .72D .9012.如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''.若A ∠=40°,'B ∠=110°,则∠BCA '的度数为A .30°B .50°C .80°D .90°…A B ECDF10题图12题图′18题图BCP 二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.在方程21x y -=中,当1x =-时,y = . 14.一个正八边形的每个外角等于 度.15.如图,已知△ABC ≌△ADE ,若AB =7,AC =3,则BE 的值为 .16.不等式32>x 的最小整数解是 .17.若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<,则关于x ,y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 .18.如图,长方形ABCD 中,AB =4,AD =2.点Q 与点P 同时从点A 出发,点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动,当P ,Q 相遇时,它们同时停止运动.设Q 点运动的时间为x (秒),在整个运动过程中,当△APQ 为直角三角形时,则相应的x 的值或取值 范围是 .三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.解方程组:,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20.解不等式组:20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.15题图DEABC21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1;(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2;的值最小.(3)在直线m上画一点P,使得PCPC1221题图22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?A23.如图,AD是ABC∆边BC上的高,BE平分ABC∠交AD于点E.若︒∠70=BED.C,︒=∠60求ABC∠的度数.∠和BAC24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 25.阅读下列材料:我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即x =0x -,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离;例1.解方程|x |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±,所以方程|x |=2的解为2x =±.例2.解不等式|x -1|>2.在数轴上找出|x -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x -1|=2的解为x =-1或x =3,因此不等式|x -1|>2的解集为x <-1或x >3.-2-1例3.解方程|x -1|+|x +2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边.若x 对应的点在1x =-3,因此方程|x -1|+|x +2|=5的解是x =2或x =-3.参考阅读材料,解答下列问题: (1)方程|x +3|=4的解为 ; (2)解不等式:|x -3|≥5;(3)解不等式:|x -3|+|x +4|≥926.如图1,点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点.(1)若:3:4A ABC ∠∠=,︒=∠140ACD ,求A ∠的度数;(2)若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ,过点C 作CP ⊥BM 于点P .求证:1902MCP A ∠=︒-∠;(3)在(2)的条件下,将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ,NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q (如图2),试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.CABDMPBD MAC PQ泉州市第八中学2018-2019学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题:13.3-; 14.45; 15.4; 16.2x=; 17.4,3.xy=-⎧⎨=-⎩18.0<x≤43或2x=.三、解答题:19.解:由①,得2x y=.③………………………………………………………………1分将③代入②,得4321y y+=.解得3y=.…………………………………………………………………………3分将3y=代入①,得6x=.………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.xy=⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20.解:解不等式①,得2x<.……………………………………………………………3分解不等式②,得x≥3-.…………………………………………………………6分∴不等式组的解集为:3-≤2x<.………………………………………………7分四、解答题:21.作图如下:22.解:设乙还需要x 小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x+=.…………………………………………………………………………5分 解得 4x =.…………………………………………………………………………9分 经检验,4x =符合题意.答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分 23.解:∵AD 是ABC ∆的高,∴︒=∠90ADB ,……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒,︒=∠70BED ,∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒.……………………………………4分(1)正确画出△A 1B 1C 1. (4)分(2)正确画出△A 2B 2C 2. (8)分(3)正确画出点P . ……………………10分21题答图∵BE 平分ABC ∠,∴︒=∠=∠402DBE ABC . ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ,60C ∠=︒,∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80.……………………………………………10分24.解:(1)设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果.根据题意,得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验,800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分 (2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a 元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a --≥1244.………………………8分 解得 6a ≥.答:该水果每千克售价至少为6元. ·········· 10分五、解答题:25.解:(1)1x =或7x =-.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x -3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8, ∴方程|x -3|=5的解为x =-2或x =8,∴不等式|x -3|≥5的解集为x ≤-2或x ≥8. ····· 8分A M PCM BM CP A ABC ACD M ABC MBC ACD MCD ABC ACD MB MC ABC ACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵(3)在数轴上找出|x -3|+|x +4|=9的解.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值.∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的x 对应的点在3的右边或-4的左边.若x 对应的点在3的右边,可得x =4;若x 对应的点在-4的左边,可得x =-5, ∴方程|x -3|+|x +4|=9的解是x =4或x =-5,∴不等式|x -3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤-5. ·· 12分26.(1)解:∵4:3:=∠∠B A ,∴可设3,4A k B k ∠=∠=.又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°,∴ 34140k k +=°,解得 20k =°.∴360A k ∠==°. ·················· 4分(2)证明:………………………………………8分 ………………………………………6分(3)猜想A BQC ∠+︒=∠4190. ·················· 9分 证明如下:∵BQ 平分∠CBN ,CQ 平分∠BCN , ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121,,∴ )(BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180)N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190.········ 10分 由(2)知:A M ∠=∠21,又由轴对称性质知:∠M =∠N ,∴A BQC ∠+︒=∠4190.。
南安市2018-2019学年度下学期初一、初二期末教学质量监测初一年数学试题(满分:150分;时间:120分钟) 友情提示:所有答案必须填写在答题卡相应的位置上.学校 班级 姓名 考号 第Ⅰ卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.根据等式的基本性质,下列结论正确的是( )A .若y x =,则22-=+y xB .若y x =2,则y x =6C. 若2=ax ,则2a x = D .若y x =,则z y z x -=- 2.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A .12=-y x B .21x y -= C .53=-y x D .10xy -= 3. 在数轴上表示:-1≤x≤2,正确的是( )A .B .C .D .4.下列标志中,是中心对称图形的是( )A .B .C .D .5.如图,把Rt ABD ∆沿直线AD 翻折,点B 落在点C 的位置,若65B ︒∠=,则CAD ∠的度数为( )A .55°B .45°C .35°D .25°6. 若y x >,且()()y a x a 33-<-,则a 的值可能是( )A .0B .3C .4D .5(第5题图)7. 如图,△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF,已知BC=7.EC=4,那么平移的距离为( )A .2B .3C .5D .78. 一个正n 边形的每一个外角都是36°,则n=( )A .7B .8C .9D .109. 将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC 按如图所示的位置放置,若∠CDE=40°,则∠BAF 的大小为( )A .10°B .15°C .20°D .25°10. 对于任何的a 值,关于x 、y 的方程(1)1ax a y a --=+都有一个与a 无关的解,这个解是( )A .⎩⎨⎧-==12y xB .⎩⎨⎧=-=12y xC .⎩⎨⎧==12y xD .⎩⎨⎧-=-=12y x 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.11. 已知关于x 的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a 的值为 .12. 如图,DA⊥CE 于点A ,CD∥AB,∠1=30°,则∠D= °.13.三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+547z x z y y x ,的解是 . 14. 根据长期积累的生活经验得知:甲种水果保鲜适宜的温度是2℃~10℃,乙种水果保鲜适宜的温度是5℃~12℃,将这两种水果放在一起保鲜,设最适宜的温度为x ℃,则x 的取值范围是 ≤ x ≤ .15. 用两种不同形状的正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m 个正方形,n 个正八边形,则m+n= .16.方程6121=-++x x 的解为: .第Ⅱ卷三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(8分)解方程:3(2)12x -+=-(第7题图) (第9题图)(第12题图)18.(8分)解不等式组:21 1...............3 1...................x x +<-⎧⎨-≤⎩①②,并把它的解集在数轴上表示出来.19.(8分)如图,△ABC 中,BD 平分∠ABC ,若︒=∠=∠70CDB C ,求∠A 的度数.20.(8分)列方程(组)解下列问题:《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四 十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每 人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元.求人数和羊价各是多少?21. (8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC 与△DEF 关于点O成中心对称,△ABC与△DEF 的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)请在图中直接画出O点,并直接填空:OA=(2) 将△ABC 先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1,请画出△A 1B 1C 1.22.(10分)已知关于x 、y 的方程组212331x y a x y a+=+⎧⎨+=-⎩ (1)求x 与y 的关系式(用只含x 的代数式表示y );(2)若x 、y 的解满足3-=-y x ,求a 的值.23.(10分)如图,点E 是正方形ABCD 的边AB 上一点,将△DA E 逆时针旋转后能够与△DCF 重合.(1)旋转中心是 ,旋转角的度数为 ︒.(2)若︒=∠65DFB ,求DEB ∠的度数.(3)若5=AD ,m AE =,求四边形DEBF 的面积.24. (13分)某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元,且购进3部甲型号手机和2部乙型 号手机,共需要资金9600元;(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元?(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售,现已有顾客预定了8台甲种型号手机,且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元,请求出有几种进货方案?并请写出进货方案.(3)售出一部甲种型号手机,利润率为30%,乙种型号手机的售价为2520元.为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金m 元充话费,而甲型号手机售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求m 的值.25(13分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,︒ABC.=∠90(1)直接填空:=∠BAD︒.(2)点P在CD上,连结AP,AM平分DAP∠,AM、AN分别与射∠,AN平分PAB线BP交于点M、N.设︒α=∠DAM.①求BAN∠的度数(用含α的代数式表示).②若BMAN⊥,试探究AMB∠的度数是否为定值,若为定值,请求出该定值,若不为定值,请用α的代数式表示它.(本页可作为草稿纸)。
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)1.下列各点中,在第二象限的点是A. B. C. D.【答案】A【解析】解:A、在第二象限,符合题意;B、在第三象限,不符合题意;C、在第一象限,不符合题意;D、在第四象限,不符合题意;故选:A.根据点的坐标特征求解即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限.2.下列各数属于无理数的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解:因为是无理数,故选:C.根据无理数的定义即可判断.本题考查无理数、实数、算术平方根的定义,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考基础题.3.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是A. 调查电视剧《人民的名义》的收视率B. 调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C. 调查某市居民平均用水量D. 调查你所在班级同学的身高情况【答案】D【解析】解:A、调查电视剧《人民的名义》的收视率,人数众多,应用抽样调查,故此选项错误;B、调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度,人数众多,应用抽样调查,故此选项错误;C、某市居民平均用水量,人数众多,应用抽样调查,故此选项错误;D、调查你所在班级同学的身高情况,人数较少,应用全面调查,故此选项正确.故选:D.由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.4.下列方程组中,是二元一次方程组的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解:A、是二元一次方程组,故此选项错误;B、是三元一次方程组,故此选项错误;C、是二元二次方程组,故此选项错误;D、是分式方程组,故此选项错误;故选:A.直接利用方程组的定义分析得出答案.此题主要考查了方程组的定义,正确把握次数与元的确定方法是解题关键.5.如图,,,,则的度数是A.B.C.D.【答案】B【解析】解:,,,,.故选:B.根据直角三角形两锐角互余求出,再根据两直线平行,同位角相等解答.本题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键.6.下列命题中,假命题是A. 垂线段最短B. 同位角相等C. 对顶角相等D. 邻补角一定互补【答案】B【解析】解:垂线段最短,A是真命题;两直线平行,同位角相等,B是假命题;对顶角相等,C是真命题;邻补角一定互补,D是真命题;故选:B.根据垂线段最短、平行线的性质、对顶角的性质、邻补角的定义判断即可.本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.7.若方程组的解中x与y的值相等,则k为A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】解:由题意得:,,,,把它代入方程得,解得.故选:C.根据题意得出,然后求出x与y的值,再把x、y的值代入方程即可得到答案.本题考查了三元一次方程组的解法解三元一次方程组的关键是消元.8.把不等式组的解集表示在数轴上正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】解:,解得,,解得,,把解集表示在数轴上,不等式组的解集为.故选:D.先解不等式组,再把解集表示在数轴上.本题考查了一元一次不等式组的解法以及在数轴上表示不等式的解集,是基础知识比较简单.9.定义一种新的运算:对任意的有序数对和都有y,m,n为任意实数,则下列说法错误的是A. 若,则x和m互为相反数,y和n互为相反数.B. 若,则C. 存在有序数对,使得D. 存在有序数对,使得【答案】C【解析】解:A、,,,和m互为相反数,y和n互为相反数,故本选项正确,不符合题意.B、,,,,则,故本选项正确,不符合题意,C、,,故本选项错误,符合题意.D、当,时,满足条件,故本选项正确,不符合题意,故选:C.根据计算即可;本题考查实数的运算、相反数的定义等知识,解题的关键是理解题意,学会根据新的定义计算,属于中考常考题型.10.如图,在直角坐标系中,,,第一次将变换成,,;第二次将变换成,,,第三次将变换成,,则的横坐标为A. B. C. D.【答案】D【解析】解:的横坐标是,故选:D.对应的点B的横坐标依次为、、、、,即可得出选项.本题考查了点的坐标,能根据已知得出规律是解此题的关键.二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)11.剧院里11排5号可以用表示,则表示______.【答案】9排8号【解析】解:11排5号可以用表示,则表示9排8号,故答案为:9排8号.根据的意义解答.本题考查的是坐标确定位置,理解有序数对的意义是解题的关键.12.如图,D、E分别是AB、AC上的点,,若,则______【答案】50【解析】解:,,又,,故答案为:50.依据,可得,利用,即可得到.本题考查了平行线的性质和判定的应用,主要考查学生运用定理进行推理的能力.13.一条船顺流航行每小时行40km,逆流航行每小时行32km,设该船在静水中的速度为每小时xkm,水流速度为每小时ykm,则可列方程组为______.【答案】【解析】解:设该船在静水中的速度为每小时xkm,水流速度为每小时ykm,根据题意得:.故答案为:.设该船在静水中的速度为每小时xkm,水流速度为每小时ykm,根据该船顺流速度及逆流速度,即可得出关于x、y的二元一次方程组,此题得解.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.14.已知,则______.【答案】6【解析】解:根据题意得,,,解得,,.故答案为:6.根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.本题考查了绝对值非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.15.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是______.【答案】【解析】解:由得:由得,由于该不等式组无解,故,故答案为:根据一元一次不等式组的解法即可求出答案.本题考查一元一次不等式的解法,解题的关键是熟练运用不等式组的解法,本题属于基础题型.16.如果n为正偶数且,,那么______.【答案】或【解析】解:由n为正偶数,,,当,时,,当,时,当,时,当,时,故答案为:或根据有理数乘方即可求出答案.本题考查有理数的乘方,解题的关键是正确理解n为正偶数,本题属于基础题型.三、计算题(本大题共2小题,共16.0分)17.计算【答案】解:原式;原式.【解析】先计算算术平方根和立方根,再计算加法即可得;先取绝对值符号合括号,再计算加减可得.本题主要考查实数的混合运算,解题的关键是掌握算术平方根、立方根及绝对值的性质.18.解方程组:【答案】解:,得,解得,把代入得,解得,所以方程组的解为.【解析】利用加减消元法解方程组.本题考查了解二元一次方程组:用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组.四、解答题(本大题共7小题,共70.0分)19.解不等式组,并把解集表示在数轴上.【答案】解:.解不等式,得:;解不等式,得:.不等式组的解集为:.将其表示在数轴上,如图所示.【解析】分别解不等式,找出x的取值范围,取其公共部分即可得出不等式组的解集,再将其表示在数轴上.本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集,通过解不等式组找出x的解集是解题的关键.20.已知:如图,,试说明;若,求的度数.【答案】证明:,,且,;解:,,,则.【解析】利用对顶角相等及已知角相等,等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行即可得证;利用两直线平行同旁内角互补求出所求角度数即可.此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.21.完成推理填空:如图在中,已知,,试说明.解:______,______邻补角定义,______同角的补角相等______内错角相等,两直线平行______已知______等量代换______同位角相等,两直线平行______【答案】已知EF两直线平行内错角相等DE两直线平行同位角相等【解析】解:已知,邻补角定义,同角的补角相等内错角相等,两直线平行两直线平行内错角相等已知等量代换同位角相等,两直线平行两直线平行同位角相等.故答案为:已知,,,EF,两直线平行内错角相等,,DE,两直线平行同位角相等;欲证明,只要证明即可;本题考查平行线的判定和性质、余角补角的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.22.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查,被调查的每个学生按非常喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢四个等级对活动评价,图和图是该小组采集数据后绘制的两幅统计图,经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:此次调查的学生人数为______;条形统计图中存在错误的是______填A,B,C,D中的一个,人数应改为______;补画图2中条形统计图中不完整的部分;如果该校有6000名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?【答案】200 C50【解析】解:此次调查的学生人数为人,故答案为:200.由扇形统计图可知,C类型所占百分比为,则C类型人数为:人,而条形图中C类型人数为60,条形统计图中存在错误的是C,人数应改为50;故答案为:C,50.类型人数为:人,补全条形图如下:,答:对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有3600人.根据A、B的人数和所占的百分比求出抽取的学生人数,并判断出条形统计图A、B 长方形是正确的;根据的计算判断出C的条形高度错误,用调查的学生人数乘以C所占的百分比计算即可得解;求出D的人数,然后补全统计图即可;用总人数乘以A、B所占的百分比计算即可得解.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23.如图所示,三角形记作在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,先将向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到.三个顶点的坐标分别是:______,______,______,在图中画出;平移后的三个顶点坐标分别为:______、______、______;若y轴有一点P,使与面积相等,则P点的坐标为______.【答案】,1 ,1,0,4 ,1 3,1 或【解析】解:观察图象可知,,;故答案为,,;如图即为所求;平移后的三个顶点坐标分别为:、、;故答案为,,;如图,过点A作交y轴于P,,,此时.作点P关于直线BC的对称点,则点也满足条件,此时,综上所述,满足条件的点P坐标为或.故答案为或.根据点在坐标平面中的位置写出坐标即可;根据平移要求,作出A、B、C的对应点、、即可;根据点在坐标平面中的位置写出坐标即可,如图,过点A作交y轴于P,由,可得,此时作点P关于直线BC的对称点,则点也满足条件,此时;本题考查四边形综合题、平移变换、等高模型等知识,解题的关键是熟练掌握平移变换的性质,熟练掌握平面坐标系的有关知识,学会利用等高模型解决面积相等问题,属于中考常考题型.24.某校决定购买一些跳绳和排球,需要的跳绳数量是排球数量的3倍,购买的总费用不低于2200元,但不高于2500元.商场内跳绳的售价为20元根,排球的售价为50元个,按照学校所定的费用,有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球数量各为多少?在的方案中,哪一种方案的总费用最少?最少的费用是多少元?【答案】解:根据题意得:,解得.为正整数,可取60,61,62,63,64,65,66,67,68,也必需是整数,可取20,21,22.有三种购买方案:方案一:跳绳60根,排球20个;方案二:跳绳63根,排球21个;方案三:跳绳66根,排球22个.在中,方案一购买的总数量最少,所以总费用最少,最少费用为:.答:方案一购买的总数量最少,所以总费用最少,最少费用为2200元.【解析】跳绳的数量为x,根据题意列出不等式方程组,x取整数.根据中可求出答案.本题主要考查了一次函数的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.25.如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的两边分别在x轴和y轴上,,,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒个单位长度的速度匀速运动,运动到点A停止,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,运动到点O停止,设运动时间为t秒.点的坐标为______,______,______用含t的代数式表示当t为何值时,的面积不小于的面积?当t为何值时,的面积与的面积的和为36?请求出t的值;连接AC,试探究此时线段PQ与AC之间的数量关系并说明理由.【答案】【解析】解:四边形OABC是矩形,且,,,由题意得:,,,,故答案为:,,;,,,,在线段OA上沿OA方向以每秒个单位长度的速度匀速运动,运动到点A停止,,,当时,的面积不小于的面积;由题意得:,,,或舍,当t为4时,的面积与的面积的和为36;此时,理由是:如下图所示,当时,,,和Q分别是OA和OC的中点,.根据矩形的长和宽表示点B的坐标,根据速度和时间表示:,,可得结论;根据的面积不小于的面积,列不等式,代入面积公式可得t的值,并根据已知确定t的取值范围;先根据的面积与的面积的和为36,列方程解出t的值,发现此时P和Q 都是OA和OC的中点,根据三角形中位线定理可得AC和PQ的关系.本题是四边形的综合题,考查了三角形的面积求解,矩形的性质,点的坐标特点,三角形的中位线定理及动点运动问题,难度适中,准确利用动点表示出线段的长度是解题的关键.。
第7题图福建泉州南安18-19学度初一下年末试卷-数学初一年数学试题〔总分值:150分;时间:120分钟〕【一】选择题〔单项选择,每题3分,共21分〕1.方程240x -=的解是(). A 、2x =- B.0x = C.2x = D.12x =2.不等式组31x x ≤⎧⎨>-⎩的解集在数轴上的正确表示是().. A 、小B.田C.土D.日5.以下正多边形的地板瓷砖中,单独使用一种不能..铺满地面的是( ). A.正三角形B 、正方形C 、正六边形D 、正八边形6.二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+24y x y x 的解是〔〕.A.⎩⎨⎧==13y x B.⎩⎨⎧==22y x C.⎩⎨⎧==31y x D.⎩⎨⎧==04y x7.为使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉一根木条,如此做的道理是(). A 、两点之间,线段最短B 、垂线段最短C 、三角形具有稳定性D 、两直线平行,内错角相等 【二】填空题〔每题4分,共40分〕.8.将方程22=+y x 写成用含x 的代数式表示y ,那么y =. 9.假设2x =是关于x 的一元一次方程23x a -=的解,那么a =. 10.“y 的3倍与2的和小于1”用不等式表示:. 11、六边形的外角和...为度. 12.假如等腰三角形的一个内角为120°,那么它的一个底角为_______度.13.一木工有两根长为4厘米和6厘米的木条,要另找一根长为x 厘米的木条,订成一个三角形木架,那么x 的取值范围是.-13. D.(第14题图) (第15题图) 14.如图,在直角ABC ∆中,90=∠C ,BD 平分ABC ∠,AB DE ⊥于点E ,假设DE =5,那么=DC .15.如图,150oACF ∠=,110oBAC ∠=,那么B ∠=度.16.投掷一枚一般正方体骰子,朝上的点数是奇数的机会大约是. 17.26a b =+、①假设a <0,那么b 的取值范围是;②假设3b a ≤,那么a 的取值范围是、【三】解答题〔共89分〕、18、⑴〔6分〕解方程:825x x +=-⑵〔6分〕解方程组:⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=+1741373y x y x19、〔6分〕解不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:2131312x x x +<-⎧⎨>⎩ 20、〔9分〕如图,在正方形网格中,点A 、B 、C 、M 、N 都在格点上. 〔1〕作△ABC 关于直线MN 对称的图形;〔2〕假设网格中最小正方形的边长为1,求△ABC 的面积. 21、〔9分〕依照下图给出的信息,求每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格.22、〔9分〕如图,D 是△ABC 的BC 边上的一点,AD=BD ,∠ADC=80° 〔1〕求∠B 的度数;〔2〕假设∠BAC=70°,判断ABC ∆的形状,并说明理由. 23、〔9分〕在一个不透明的盒子中有2个白球和1个黄球,每个小球除颜色外,其余的都相〔1〕将数据表补充完整〔频率的计算结果精确到0.01〕;〔2〕观看该图表能够发明,随着实验次数的增加,摸出黄色小球的频率的特点是: ;〔3〕请你可能从该盒中摸出1个球恰好是黄色球的机会约为. 24、〔9分〕某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞、现有甲、乙两种型号机器供选择,其中每种型号机器的价格如下表所示、通过预算,本次购买机器所耗资金不能超过68万元、〔1〕假设设购买甲种型号机器台,那么购买乙种型号机器为台〔用含x 的代数式表示〕; 〔2〕求该公司共有哪几种购买机器的方案?① ①②②25.〔13分〕某学校组织八年级学生参加社会实践活动,假设单独租用35座客车假设干辆,那么刚好坐满;假设单独租用55座客车,那么能够少租一辆,且余45个空座位、 〔1〕求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;〔2〕35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元、依照租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆〔能够坐不满,但不能超载〕〕、请你计算本次社会实践活动所需车辆的实际租金;〔3〕在〔2〕的条件下,能不能安排部分带队老师与学生一起乘车?假设能,请求出最多能够安排几个老师与学生一起乘车;假设不能,请说明理由. 26.〔13分〕如图1,△ABC 中,∠B=90°,AB=BC=4cm,长方形DEFG 中,DE=6cm,DG=2cm ,点B 、C 、D 、E 在同一条直线上,开始时点C 与点D 重合,然后△ABC 沿直线BE 以每秒1cm 的速度向点E 运动,运动时间为t 秒,当点B 运动到点E 时运动停止.〔相关提示长方形的对边平行,四个内角基本上直角.〕 〔1〕直截了当填空:BAC ∠=度,〔2〕当t 为何值时,AB 与DG 重合〔如图2所示〕,并求出如今△ABC 与长方形DEFG 重合部分的面积.〔3〕探究:当68t ≤≤时,△ABC 与长方形DEFG 重合部分的图形的内角和的度数〔直截了当写出结论及相应的t 值,不必说明理由〕. 【四】附加题:〔共10分〕你全卷得分低于90分〔及格线〕多不超过901、〔5分〕方程02>-x 的解集是、 2、〔5分〕在ABC ∆中,假设︒=∠,60A 南安市2017—2018说明:〔一〕考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分、〔二〕如解答的某一步出现错误,这一步没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原那么上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严峻的概念性错误,就不给分、 〔三〕以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数、 〔四〕评分最小单位是1分,得分或扣分都不出现小数、 【一】选择题〔每题3分,共21分〕1、C ;2、B ;3、D ;4、A ;5、D ;6、A ;7、C ; 【二】填空题〔每题4分,共40分〕8、22x -;9、1;10、321y +<;11、360;12、30;13、2<x<10;14、5;15、40;16.12;17、①3b <-,②65a ≥-;【三】解答题〔9题,共89分〕 18、(1)〔本小题6分〕解:2x+x =5-8,……………………………………………………〔2分〕 3x =-3,…………………………………………………………〔4分〕x=-1…………………………………………………………………〔6分〕18、(2)〔本小题6分〕3713471x y x y +=⎧⎨-=⎩+①②得:714x =,………………………………………………〔2分〕2x =,……………………………………………………………〔3分〕把2x =代入①得:1y =,……………………………………………〔5分〕21.x y =⎧∴⎨=⎩,………………………………………………………………〔6分〕 19、〔本小题6分〕解:解①得x >2………………………………………………………………〔2分〕 解②得x >4………………………………………………………………〔4分〕 数轴略∴x >4……………………………………………………………………〔6分〕 20、〔本小题9分〕〔1〕画图略(强调:注意是否为轴对称)………………(5分) 〔2〕3223=⨯=∆ABC S -…………………………………………………(9分) 21.〔本小题9分〕解:设T 恤衫每件x 元,矿泉水每瓶y 元………………………………〔1分〕依题意得,2284652x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………………………〔5分〕解得402x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………………〔8分〕经检验,符合题意.答〔略〕……………………………〔9分〕 〔注:没检验不扣分〕.22.〔本小题9分〕 23、〔本小题9分〕 解:〔1〕84、0.30、0.33,……………………………………………………〔3分〕 〔2〕越来越接近0.33…………………………………………………………〔6分〕 〔3〕33%或13.…………………………………………………………………(9分) 24.〔本小题9分〕 〔1〕〔6x -〕……………………………………………………………………(2分) 〔2〕依题意得:1410(6)68x x +-≤……………………………………(5分)②①解得:2x ≤……………………………………(6分)又0x ≥且x 为整数,∴0,1x x ==或或x=2……………………………………(7分) 因此,该公司共有三种购买方案如下:方案一:甲种机器0台,那么购买乙种机器6台; 方案二:甲种机器1台,那么购买乙种机器5台;方案三:甲种机器2台,那么购买乙种机器4台;……………………………〔9分〕 25.〔本小题13分〕解:〔1〕设单独租用35座客车需x 辆,由题意得:3555(1)45x x =--,解得:5x =.∴35355175x =⨯=〔人〕.答:该校八年级参加社会实践活动的人数为175人、 ………………………(4分) 〔2〕设租35座客车y 辆,那么租55座客车〔4y -〕辆,由题意得: 3555(4)175320400(4)1500y y y y +-⎧⎨+-⎩≥≤,……………………………………(7分) 解那个不等式组,得111244y ≤≤、∵y 取正整数, ∴y =2. ∴4-y =4-2=2.∴320×2+400×2=1440〔元〕.因此本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元、 …………………………(10分) 〔3〕设可安排m 个老师与学生一起乘车,由题意得: 175235255m +≤⨯+⨯,解那个不等式,得5m ≤,答:最多可安排5个老师与学生一起乘车…………………………………………(13分) 26、〔本小题13分〕〔1〕45°……………………………………………〔3分〕〔2〕由题意CD=BC=4cm4÷1=4(秒)…………………………………………〔4分〕长方形DEFG 中,GF ∥DE ,∠D=90° ∴∠AGH=∠D=90°…………………………………〔5分〕 由〔1〕得∠BAC=45°∴∠AHG=180°-∠BAC-∠AGH=45° ∴∠BAC=∠AHG ∴GH=AG∵AG=AD-GD=4-2=2cm∴GH=2cm ……………………………………………………………………………………〔6分〕 ∴S 梯形GDCH =622)42(2·)(=⨯+=+GD CD GH 〔cm 2〕………………………………〔7分〕〔3〕当6t =时,重合部分为四边形,内角和为360°………………………………〔9分〕当6<t<8时重合部分为五边形,内角和为540°………………………………〔11分〕 当8t =时,重合部分为四边形,内角和为360°………………………………〔13分〕〔注:假设学生没有分三种情况只笼统回答:当68t ≤≤,内角和为540°可得2分〕 【四】附加题〔2题,每题5分,共10分〕 1、x >22、80。
2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学
试卷
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)
1.根据等式的基本性质,下列结论正确的是()
A. 若,则
B. 若,则
C. 若,则
D. 若,则
2.下列方程中,是二元一次方程的是()
A. B. C. D.
3.在数轴上表示:-1≤x≤2,正确的是()
A. B.
C. D.
4.下列标志中,是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
5.如图,把Rt△ABD沿直线AD翻折,点B落在点C的位置,若∠B=65°,
则∠CAD的度数为()
A.
B.
C.
D.
6.若x>y,且(a-3)x<(a-3)y,则a的值可能是()
A. 0
B. 3
C. 4
D. 5
7.如图,△ABC沿BC方向平移得到△DEF,已知BC=7,EC=4,
那么平移的距离为()
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
8.一个正n边形的每一个外角都是36°,则n=()
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
9.将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置,若∠CDE=40°,则
∠BAF的大小为()
A. B. C. D.
10.对于任何的a值,关于x、y的方程ax-(a-1)y=a+1都有一个与a无关的解,这个解是
()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)
11.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a的值为______.
12.如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=______.
13.三元一次方程组的解是______.
14.根据长期积累的生活经验得知:甲种水果保鲜适宜的温度是2℃~10℃,乙种水果保鲜
适宜的温度是5℃~12℃,将这两种水果放在一起保鲜.设最适宜的温度为x℃,则x 的取值范围是______≤x≤______.
15.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形,n个正八边形,则m+n=______.
16.方程|x+1|+|2x-1|=6的解为:______.
三、解答题(本大题共9小题,共86.0分)
17.解方程:3(x-2)+1=-2
18.解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
19.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,若∠C=∠CDB=70°,求∠A的度
数.
20.列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出
五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元.求人数和羊价各是多少?
21.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC与△DEF关于点O成中
心对称,△ABC与△DEF的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)请在图中直接画出O点,并直接填空:OA=______
(2)将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1.
22.已知关于x、y的方程组
(1)求x与y的关系式(用只含x的代数式表示y);
(2)若x、y的解满足x-y=-3,求a的值.
23.如图,点E是正方形ABCD的边AB上一点,将△DAE逆时针旋转
后能够与△DCF重合.
(1)旋转中心是______,旋转角的度数为______°.
(2)若∠DFB=65°,求∠DEB的度数.
(3)若AD=5,AE=m,求四边形DEBF的面积.
24.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,已知每部甲种型号的手机进价
比每部乙种型号的手机进价多200元,且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金9600元;
(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元?
(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售,现已有顾客预定了8台甲种型号手机,且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元,请求出有几种进货方案?并请写出进货方案.
(3)售出一部甲种型号手机,利润率为30%,乙种型号手机的售价为2520元.为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金m元充话费,而甲型号手机售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求m的值.
25.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.
(1)直接填空:∠BAD=______°;
(2)点P在CD上,连结AP,AM平分∠DAP,AN平分∠PAB,AM、AN分别与射线BP交于点M、N.设∠DAM=α°.
①求∠BAN的度数(用含α的代数式表示).
②若AN⊥BM,试探究∠AMB的度数是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定
值,请用α的代数式表示它.。