2020年初一数学下期末试题(带答案)
一、选择题
1．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是
A ．a-7＞b-7
B ．6+a ＞b+6
C ．55a b ＞
D ．-3a ＞-3b
2．将一块直角三角板ABC 按如图方式放置，其中∠ABC ＝30°，A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m ∥n( )
A ．∠2＝20°
B ．∠2＝30°
C ．∠2＝45°
D ．∠2＝50°
3．下面不等式一定成立的是（ ）
A ．2a a <
B ．a a -<
C ．若a b >，c d =，则ac bd >
D ．若1a b >>，则22a b >
4．已知实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是（ ）
A ．22x y =-⎧⎨=-⎩
B ．00x y =⎧⎨=⎩
C ．22x y =⎧⎨=⎩
D ．33
x y =⎧⎨=⎩ 5．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ） 队名 比赛场数 胜场 负场 积分
前进 14
10 4 24 光明 14
9 5 23 远大 14
7 a 21 卫星 14
4 10 b 钢铁 14
0 14 14 … … … … …
A ．负一场积1分，胜一场积2分
B ．卫星队总积分b =18
C ．远大队负场数a =7
D ．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积
分
6．已知是关于x ，y 的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a 的值为（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2
7．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）
A ．∠C ＝∠ABE
B ．∠A ＝∠EBD
C ．∠C ＝∠ABC
D ．∠A ＝∠ABE
8．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，5），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（）
A ．()8,3--
B ．()4,2
C ．()0,1
D ．()1,8
9．如图，下列能判断AB ∥CD 的条件有 （ ）
①∠B +∠BCD =180°
②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
10．下列说法正确的是（ ）
A ．两点之间，直线最短；
B ．过一点有一条直线平行于已知直线；
C ．和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
11．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．23
D ．32
12．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ） A ．至少有一个内角是直角
B ．至少有两个内角是直角
C ．至多有一个内角是直角
D ．至多有两个内角是直角
二、填空题
13．如图，已知AB ，CD ，EF 互相平行，且∠ABE ＝70°，∠ECD ＝150°，则∠BEC ＝
________°
.
14．如果a 的平方根是3±，则a =_________
15．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x 的代数式表示y ，则y=______．
16．不等式3x 134+＞x 3
＋2的解是__________． 17．已知(m-2)x |m-1|+y=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m=______．
18．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为__________.
19．如图，将周长为10的三角形ABC 沿BC 方向平移1个单位长度得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长为__________.
20．已知方程组236x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解满足方程x ＋2y ＝k ，则k 的值是__________. 三、解答题
21．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，AOC ∠与AOD ∠的度数比为4:5，OE AB ⊥，OF 平分DOB ∠，求EOF ∠的度数.
22．在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60︒角的直角三角尺EFG （90EFG ∠=︒，60EGF ∠=︒）”为主题开展数学活动．
（1）如图（1），把三角尺的60︒角的顶点G 放在CD 上，若221∠=∠，求1∠的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠之间的数量关系；
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30角的顶点E 落在AB
上．若AEG α∠=，CFG β∠=，请用含α，β的式子直接表示AEG ∠与CFG ∠的数量关系．
23．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值为 ；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．
24．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ，(),0C b 满足220a b b -+-=．
()1则C 点的坐标为______；A 点的坐标为______．
()2已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是()1,2，设运动时间为(0)t t >秒.问：是否存在这样的t ，使ODP ODQ S
S =？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理
由． ()3点F 是线段AC 上一点，满足FOC FCO ∠=∠，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得.AOG AOF ∠=∠点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上
运动的过程中，
OHC ACE OEC
∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
25．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行
