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第三节
萃取过程的计算
萃取操作的自由度
在萃取过程的计算中,无论采用单级或多级萃取操作， 离开萃取器的两相互呈平衡。
萃取器的实际级数：
N P NT /
η——总的级效率，实验确定。
一、单级萃取的计算
1、工艺流程与相图
S
S
2、图解法求解
yS , y A k A xA , xR (或x ) 求解： S , E , R, y E
tg ( MR)
E R
x A ,M x A , R x S ,M x S , R
表示混合物组成的M点的位置必在R点E点的连线上。
E R
RM EM
物料衡算的简捷图示方法，称为杠杆定律
从上图中M可表示溶液R和溶液E混合之后的数量 和组成，则称M为R和E的和点；
反之当从M点中移去一定量与组成的液体E液体， 表示余下的溶液组成的点R必在EM联线的延长线上， 其具体位置同样可由杠杆定律确定：
E R
RM
R
RM ME
ME
▲
M
E
R· RM E· ME
即：
E R
RM ME
2、由物料衡算得到： A
混合物E的组成为:
xA, E、xB, E、xS , E
混合物R的组成为:
xA, R、xB, R、xS , R
混合物M的组成为:
xA,M xA,R
xA,E
xA,M、xB,M、xS ,M
B
xSR xSM xSE
溶剂S必须满足两个要求: (1)溶剂不能与被分离混合物完全互溶，只能部分互溶；
(2)溶剂对A、B两组分有不同的溶解能力，或者说溶剂具有选择性：
yA yB
＞
xA xB
即萃取相内A、B两组分浓度之比 组分浓度之比 x A / 、B两
2、液液萃取简介：
溶质A:
稀释剂B: 溶剂S: 萃取相E: 萃取余相R:
※ 最常用的坐标为等腰直角三角形坐标: 采用直角三角形便于标绘、读取
数据，或进行计算。
如M点：
xS 0.2, x A 0.3 xB 1 ( x A xB ) 0.5
二、杠杆规则
1、当两个三元物系R和E形成一个新的三元混合物M
由物理学杠杆规则得到： 两混合物R和E的质量之比与线段 ME 和 RM 之比相等：
3、分配曲线和分配关系
k A 近似常数，相应的分配曲线接近直线。 当组分A的浓度较低时，
分配曲线：平衡联结线的两个端点表示液液平衡两相之间 的组成关系。
xA
表示被萃物A在原溶剂B（萃取余相R）中的浓度；
y A 表示A在萃取剂（萃取相）中的浓度；
x A、y A 均为质量分数，P点为临界共溶点，故 xA xB
由式(6-2)和式(6-5)得： (6-5)
(6-4)
E( xS ,E xS ,M ) R( xS ,M xS ,R )
(6-6)
由（6-4）和（6-6）得：
tg ( EM )
故：
x A , E x A ,M x S , E xS ,M
x A ,M x A , R xS ,M xS , R
M，根据杠杆规则可求出萃取剂S的用量，即
S F
则：
FM MS
FM S F· MS
萃取相E和萃余相R的量均可根据物料衡算和杠杆规则求得：
E R
MR EM
（6-11）
系统的总物料衡算：
F S RE M
求出R和E，读出
（6-12）
yE
溶质A的物料衡算：
FxF SyS RxR EyE MxM
2、辅助曲线
作法1：
过 Ri 点作 RiCi 线平行于 AS， 过 Ei 点作 EiCi 线平行于 AB； 两线交于 Ci，连接 PCi 的线即 辅助线。
意义：由确立的E点找到对应 的R点，或由确立的R点找到 对应的E点，从而读出相应的 平衡组成。
作法2：
过 Ri 点作 RiCi 线平行于 BS， 过 Ei 点作 EiCi 线平行于 AB； 两线交于 Ci，连接 PCi 的线即 辅助线。
A——50%，B——50%
3、三角形中的任意一点表示三元混合物的组成 例如：等边三角形中的M点：A——30%，B——50%，C——20%
x A : xB : xS MI : MJ : MK SD : AF : BG 0.3 : 0.5 : 0.2
※ 在双组分溶液的萃取分中，萃取相和萃余相一般为三组分溶液，
醋酸-水异丙醇液液平衡数据
萃取相组成（质量分数） 萃余相组成（质量分数）
醋酸A
水B 0.981 0.971 0.955 0.917 0.844 0.711 .589 0.451 0.371
异丙醇S 0.012 0.015 0.016 0.019 0.023 0.034 0.044 0.106 0.165
2.平衡联结线
3.临界混溶点 4.相平衡关系的数学描述
说明：
1.R为分层点；
2.滴加少量的溶质A后B与S的互溶 性增加，此时混合液组分在AR连 线上的H点； 3.若再滴加数滴S，溶液再次呈混 浊，此时新的混合点 R 一定在 1 SH的联线上； 4.若在溶液中交替滴加A和S，重复 上述实验，可得到若干分层点
1 级
E2
2 级
E3
3 级
相 R3
萃取剂S
回收的溶剂S
图6-3 多级逆流萃取流程示意图
第二节 三元体系的液-液平衡关系
一、三角形坐标
1、每1个顶点表示一种纯组分：A——纯溶质
B——纯原溶剂
S——纯萃取剂 2、每一条边表示一个二元混合物系的组成（质量分数）关系，边 上每一点确立了二个的组成，如：等腰直角三角形中BA边上的F点
联立（6-12）和（6-13），得萃取相E的量为
（6-13）
E M R
同理可得萃取液的量
,
M ( xM x R ) y E xR
E
,
，即
, F ( xF x , R ) y , E x, R
,
E F R
,
求出了E和 E 的值，即可求得萃余相R和萃余液 R 的值。
单级萃取的分离范围
组分A的分配系数
kA
萃取相 E中A的质量分数 萃取余相 R中A的质量分数
yA xA
y A k A xA
组分B的分配系数
kB
yB xB
y B k B xB
y A / yB x A / xB
0
kA kB
β——选择性系数
※因为萃取相中的A、B之量数之比（ y A / y B ）与萃取液中Ａ、 Ｂ之量数之比（ ）相等所以有： y A / yB
y
y
二、多级错流萃取的计算
1、 工艺流程图
三级错流萃取流程示意图
2、计算前规定
已知：
S , yS ( yS 0或yS 0)，F，xF， xR，N，相平衡数据。
3、解题步骤
① 绘三角形相图，溶解度曲线 和辅助曲线；
② 作FS线（或 FS0 ）；
③ 在FS线上找到 M 1 点；
④ 过 M 1 点借助辅助线，用试 差法作联结线 E1R1 ； ⑤ 联接 SR1 ，在
P
i
M2
i
M1
R1
E1
溶解度曲线与联结线
说明：
（1）若在上述两相混合液中滴加溶质A，重复上述实验， 可得若干条平衡联结线，每一条平衡联结线的两端为互为 平衡的共轭相。 （2）溶解度曲线将三角形相图分成两个区，即溶解度曲线
与所围的区域为分相区或两相区，曲线以外是均相区。
（3）溶解度曲线以内的区域为萃取过程的可操作区。
溶质A+稀释剂B
萃取相E+A(B)
萃取余相R+B(A) 溶剂S
溶剂的选择性：即萃取相内A、B两组分的浓度之比大于萃 取余相内A、B两组分浓度之比。 3、萃取过程的适用性和经济性主要由以下两个方面决定： （1）过程的萃取相和萃余相的分离难易程度；
（2）萃取剂性质和优劣程度。
稀醋酸
萃取 塔
萃取相
恒沸 精馏 塔
0
※又因 所以：
y A0 / y B0 x A / xB0
0
yB 1 y A , xB 1 xA
yA
x A 1 ( 1) x A
说明： （１）β相当于精馏操作的相对挥发度α，其值与平衡联结线的斜率 有关。 （２）某一平衡联结线延长通过Ｓ点时，此时β＝１，这对共轭相 不能进行萃取分离。
若各组分均以质量分数表示，为确定某一组分的质量分数，而第三
组分的质量分数可由归一条件决定：即
xB 1 xA xS
※ 可见三组分溶液的组成包括两个自由度，若用平面坐 标上的点（R）表示，点的纵坐标为溶质A的质量分 数 xB ，横坐标为溶剂S的质量分数 x A ，根据三组分的 质量分数之和为1，故图所示的三角形范围内可表示任 何三元溶液的组成。三个顶点分别表示纯组分，而三条 边上的任何一点则表示相应的双组分溶液。
R2 , R3 …….等；
5.将所有分层点联成一条光滑的曲 线，该曲线成为溶解度曲线。
S
1、溶解度曲线，平衡联结线和临界混溶点
萃取相溶解度曲线 Ei （右边一支） 溶解度曲线 萃取余相溶解度曲线 R i （左边一支） 平衡联结线—— Ei 与 Ri 之间的 联线，表示两溶剂相平衡时的液相 量与组成的关系，服从杠杆规则。 临界混溶点——两支溶解度曲线的连接点P，一般并不在溶解度曲 线的最高点。（当加入的溶质A至某一浓度，共轭相的组成无限趋 近而变为一相，表示这一组的点称为临界混溶点。）
