2012年中考数学二轮专题复习 选择题解题方法

中考数学选择题解题方法与技巧在历届数学中考中，选择题都占有相当的比例。

为了又快又准确地找到解题的答案，我们共同探讨选择题的结构及解答方法和技巧。

1）如两个选项意思完全相反，则必有一项正确答案。

2）选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程。

3）选择题必须保证考生在有限时间内可以做出来的，因此当你花很多时间想不对的时候，说明思路错了。

切忌小题大做。

4）解选择题的原则是既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的于抗，须注意以下几点：（1）要认真审题；（2）要大胆猜想；（3）要小心验证；（4）先易后难，先简后繁．一、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后达到题目要求。

这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到的答案的解选择题的方法称之为直接法。

例1.已知平行四边形ABCD 的周长为56㎝，AB=12㎝，则AD 的长为（ ）。

A 、 14㎝B 、16㎝C 、18㎝D 、20㎝本题可采用直接法来解，已知平行四边形的周长是56㎝，得出AB+CD=28㎝，由AB=12㎝，得AD=16㎝，所以应选（ ）。

例2.方程（x+1）(x-2)=0的两个根为（ ）。

A 、1，2 B 、1，—2 C 、—1，2 D 、—1，—2本题仍可用直接法来解，一元二次方程左边是两个因式的积，右边是0，故每个因式至少有一个因式为0，x+1=0或x-2=0，得出x 1= 或x 2= ，所以应选（ ）。

例3.|-22|的值是 （ ） A.-4 B.-6 C.6 D.4这道题直接填入结果就可以了，本题选择（ ）。

但这类题要小心谨慎、谨防陷阱。

例4.|―12|的相反数是（ ） A.2 B.-2 C.12D.―12二、间接法：间接法又称试验法、排除法或筛选法，又可将间接法分为结论排除法、特殊值排除法、逐步排除法等方法。

1.结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进行验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这一逐一验证所给结论正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。

201２年中考数学复习第二轮资料《专题复习部分》中考数学二轮专题复习之一：配方法与换元法把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法．所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

【范例讲析】： 例1： 填空题：1）．将二次三项式x 2+2x －2进行配方，其结果为 。

2）．方程x 2+y 2+4x －2y+5=0的解是 。

3）．已知M=x 2－8x+22，N=－x 2+6x －3，则M 、N 的大小关系为 。

例 2.已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，且a 2+b 2+c 2=ab+bc+ac ，则△ABC 的形状为 。

例3.解方程：422740x x --=【闯关夺冠】 1.已知13x x +=．则221x x+的值为__________． 2．若a 、b 、c 是三角形的三边长，则代数式a 2–2ab+b 2–c 2的值 （ ） A 大于零 B 等于零 C 小于零 D 不能确定 3已知：a 、b 为实数，且a 2+4b 2－2a+4b+2=0，求4a 2－b1的值。

4. 解方程：211()65()11x x +=--77中考数学专题复习之二：待定系数法对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果．通过变形与比较．建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组)，并求出相应字母系数(或参数)的值，进而使问题获解．这种方法称为待定系数法．【范例讲析】：【例1】二次函数的图象经过A(1，0)、B(3，0)、C(2，－1)三点．(1)求这个函数的解析式．(2)求函数与直线y=－x+1的交点坐标．【例2】一次函数的图象经过反比例函数xy 8-=的图象上的A 、B 两点，且点A 的横坐标与点B 的纵坐标都是2。

2012年中考数学二轮复习考点解密选择题解题方法第一部分讲解部分一．专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，2011年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～12题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二．解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.三．考点精讲考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。

运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1．（2011•广西省柳州市）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A．17人B．21人C．25人D．37人分析：设这两种实验都做对的有x人，根据九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列方程求解．解：设这两种实验都做对的有x人，（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50，x=25．故都做对的有25人．故选C．评注：本题考查理解题意的能力，关键是以人数做为等量关系构造方程直接求解．考点二：特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。

谈中考数学复习（三）学习方法：（1）中考复习期间要学习的内容多，时间又紧，所以一定要发掘最适合自己的学习方法。

数学的学习多采用比较，画图，总结，一题多解等方法会使你对各知识点及其之间的联系有更深刻的了解和掌握。

（2）向错误学习，自己动手建立错题档案。

对于有价值的题目，总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。

切实解决会而不对，对而不全，全而不美的问题。

（3）考试过程，既是考知识能力的过程，又是考方法策略的过程，因此，知识能力故然重要，考试方法策略也很重要，复习工作中，要有意识．有目的、有计划地安排考试方法的训练。

学习心理：（1）对于基础题：不能掉以轻心，注意计算的准确和表达的完整。

（2）对于中等难度题：每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。

在复习中用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

（3）对于压轴题：一般来讲，压轴题都会分为几个小问题，第一个往往也是基础知识的应用，应对自己建立足够的信心。

第二个往往会以第一个问题的结果，慢慢分析，仔细考虑。

此时往往会考察学生思维的严密性。

青春是早晨的太阳，她容光焕发，灿烂耀眼，所以的阴郁和灰暗都遭到她的驱逐。

青春是江河里奔涌的激浪，天地间回荡着她澎湃的激情，谁也无法阻挡她寻找大海的脚步。

青春是一只高飞在天的鸟，她美丽的翅膀像彩色的旗帜，召唤着理想，憧憬着未来。

青春是一棵枝叶繁茂的树，她用绿色光芒感染着所有生灵，使春天的景象常留第三章综合题型第8讲．代数/几何综合题【专题精讲】1、代数综合题代数综合题是指以代数知识为主的或以代数变形技巧为主的一类综合题．主要包括方程、函数、不等式等内容，用到的数学思想方法有化归思想、分类思想、数形结合思想以及代人法、待定系数法、配方法等．解代数综合题要注意归纳整理教材中的基础知识、基本技能、基本方法，要注意各知识点之间的联系和数学思想方法、解题技巧的灵活运用，要抓住题意，化整为零，层层深人，各个击破．注意知识间的横向联系，从而达到解决问题的目的． 2、 几何综合题几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答． 解几何综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键． 解几何综合题，还应注意以下几点：⑴ 注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形．⑵ 掌握常规的证题方法和思路．⑶ 运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题．还要灵活运用数学思想方法如数形结合、分类讨论等）【典例精析】例1、如图1，在△ABC 中，点P 为BC 边中点，直线a 绕顶点A 旋转，若B 、P 在直线a 的异侧，BM ⊥直线a 于点M ，CN ⊥直线a 于点N ，连接PM 、PN ； （1） 延长MP 交CN 于点E （如图2）。

中考数学解题技巧之二选择题解法汇总(3)
时候我们就可以先假设一种情况，然后从这个假设出发，排除不可能的情况，得出正确结论。

上面是一些做选择题的常用方法，同学们要常思考，多总结。

要善于抓住题目的特点，采取灵活多样的方法，快捷准确的找到答案。

此外，还有一些特殊题型可以用其他方法解答。

如：
九、作图法：有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案.这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作图法”.
十、验证法：直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案.
十一、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法.
十二、综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法.。

2012年中考数学解题的10种技巧1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

通过配方解决数学问题的方法叫配方法。

其中，用的最多的是配成完全平方式。

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。

因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。

我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。

它是中学数学中常用的重要方法之一。

6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。

2012中考数学应考技巧总结导读：本文2012中考数学应考技巧总结，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。

同学们，马上就要走进考场了，三年的学习和几个月的复习，是那么的紧张而艰苦，能否将自己的实际水平如实地在考卷上全面正确地反映出来，实现自己的宏愿，除了扎实的基本知识功底外，你还要掌握应考的一些技巧和进行一些必要的心理调适，本文就数学学科如何应考作以简要说明，希望对你有所帮助。

(一)对题目的审查要认真：审题的正确是正确解题的开始和基础，对题目的阅读，除了有较好的语文基础外，必须结合数学的特点，最后达到看懂、看清题目内容的目的。

审题过程注意以下几点。

1. 最简章的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。

如果通过对文字及插图的阅读觉得此题是熟悉的，肯定了此题会做，这时一定要重新读一遍再去解答，千万不要凭着经验和旧的思维定势，在没有完全看清题目的情况下仓促解答。

因为同样的内容或同样的插图，并不意味着有相同的设问，问题的性质是可以翻新的。

2. 对"生题"的审查要耐心地读几遍。

所谓的生题就是平时没有见过的题目或擦身而过没有深入研究的题目，它可能是用所学的知识来解决与生活及生产实际中相关连的问题。

遇到这种生疏的题，从心理上先不要觉得很难，由于生题第一次出现，它包括的内容及能力要求可能难度并不大，只要通过几遍阅读看清题意，再联系学过的知识，大部分题目是不难解决的。

3. 审题过程中要边阅读边分辨出已知量和待求量。

已知的条件及待求的内容以题目的叙述为准。

尤其不要以某些插图为准，有时图中给出的符号不一定是已知量，另外，凡是能画草图的题，应该边审题边作图，这样可以建立起直观的图景，帮助记忆和分析问题。

(二)对题目的应答要准确：试题的题型有单选题、填空题、解答题，解答题一般包括计算题、证明题、作图题、阅读理解题、及综合题等。

每一种题型都有各自的测试功能，应答时也应有各自的注意点。

1. 单项选择题的应答：试题的特点是概念性强、针对性强，具有一定的迷惑性。

2012年中考数学二轮复习考点解密 分类讨论Ⅰ、专题精讲：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略．分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行． Ⅱ、典型例题剖析【例1】如图3－2－1，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线．直线AB 与双曲线的一个交点为点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD ＝2OB ＝4OA ＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．解：由已知OD ＝2OB ＝4OA ＝4，得A （0，－1），B （－2，0），D （－4，0）．设一次函数解析式为y ＝kx ＋b ．点A ，B 在一次函数图象上，∴⎩⎨⎧=+--=,02,1b k b 即⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.1,21b k 则一次函数解析式是 .121--=x y点C 在一次函数图象上，当4-=x 时，1=y ，即C （－4，1）． 设反比例函数解析式为m y x=． 点C 在反比例函数图象上，则41-=m ，m ＝－4． 故反比例函数解析式是：xy 4-=．点拨：解决本题的关键是确定A 、B 、C 、D 的坐标。

【例2】如图3－2－2所示，如图，在平面直角坐标系中，点O 1的坐标为（－4，0），以点O 1为圆心，8为半径的圆与x 轴交于A 、B 两点，过点A 作直线l 与x 轴负方向相交成60°角。

以点O 2（13，5）为圆心的圆与x 轴相切于点D.（1）求直线l 的解析式；（2）将⊙O 2以每秒1个单位的速度沿x 轴向左平移，同时直线l 沿x 轴向右平移，当⊙O 2第一次与⊙O 2相切时，直线l 也恰好与⊙O 2第一次相切，求直线l 平移的速度；（3）将⊙O2沿x 轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E ，EG 为⊙O 2的直径，过点A 作⊙O 2的切线，切⊙O 2于另一点F ，连结A O 2、FG ，那么FG ·A O 2的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。

2012年中考备考：数学答题技巧想要在中考数学上取得一个好成绩，首先需要大家有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力，同时也取决于临场发挥。

太原查字典中考网为大家总结了数学临场发挥的几个建议，以便大家临场不慌.一、考前准备考前要摒弃杂念，排除一切干扰，提前进入数学思维状态。

闭眼想一想平时考试自己易出现的错误，然后动手清点一下考场用具，轻松进入考场。

这样做能增强信心，稳定情绪，使自己提前进入角色。

二、考前5分钟拿到试卷后，而要通览一下全卷，摸透题情。

看无印刷问题等。

此时不能动手答题，但可以阅读试题，因此可以根据自己的情况，有选择地阅读一些试题，如题目比较长的，或者有一定难度的题。

三、考中 1、迅速写下自己容易忘记的数学公式（1）把自己容易忽略和出错的事项在草稿纸上作好记号，如三角形的面积公式，四个象限点的符号，等，也可以写一两名提醒自己的话。

2、通栏试卷、审题首先要从头到尾、正面反面浏览全卷，尽可能从卷面上获取最多的信息。

摸清题情的原则是：轻松解答那些一眼就可以看出结论来的简单选择题或者填空题；对不能立即作答的题目可以从心里分为比较熟悉和比较陌生两大类。

对这些信息的掌握，可以确保不出现前面难题做不出，后面易题没时间做的尴尬局面。

3、答卷顺序三先三后。

在浏览了试卷并做了简单题的第一遍解答之后，我们的情绪就应该稳定了很多，现在对自己也会信心十足。

在做题的时候我们要遵循三先三后的原则。

首先是先易后难。

这点很容易理解，就是我们要先做简单题，然后再做复杂题。

当全部题目做完之后，如果还有时间，就再回来研究那些难题。

当然，在这里也不是说在做题的时候，稍微遇到一点难题就跳过去，这样自己给自己遗留下的问题就太多了。

也就违背了我们的原意。

其次是先高后低。

这里主要是指的倘若在时间不够用的情况下，我们应该遵守先做分数高的题目再做分数低的题目的顺序。

这样能够拿到更多的总得分。

并且，高分题目一般是分段得分，第一个或者第二个问题一般来说不会特别难，所以要尽可能地把这两问做出来，从总体上说，这样就会比拿出相应时间来做一道分数低的题目合算。

2012中考数学四大必考点解题技巧东方网5月8日消息：据《新闻晚报》报道，中考有四大板块比较容易拉分，为此，笔者为考生介绍以下解题技巧。

联系实际问题求解实际问题，其一般程序可分以下几步。

审题。

仔细阅读题目，弄清题意，理顺关系。

读题时要注意对语言去粗取精，提炼加工，抓住关键的字词句。

建模。

选取基本变量，将文字语言抽象概括成数学语言，依据有关定义、公理和数学知识，建立数学模型。

解模。

根据数学知识和数学方法，求解数学模型，得到数学问题的结果。

检验（回归）。

把数学结果回归到实际问题中去，通过分析、判断、验证得到实际问题的结果，回归时要利用实际意义的条件进行检验取舍，找出正确结果。

初中阶段常用的数学模型，由所建立的模型来分主要归类为列方程（组）解应用题；列不等式（组）解应用题；建立函数的解析式、图像、图表解应用题、利用统计的统计量（平均数、中位数、众数、方差）和一表五图（统计表、扇形图、折线图、条形图、频数直方图、频率直方图）解应用题；建立直角三角形用锐角三角比解应用题；建立几何模型、三角形模型、直角坐标系模型（实际上就是线性规划）解应用题等几种，涵盖了大部分中学数学模型类题型。

几何论证题中考中对几何论证题的难度有所控制，但是几何论证题作为考查考生思维能力的一个重要方面，在中考中仍占有相当的比例。

以几何重点知识为载体，要求考生根据题意设计有一定层次、一定长度的推理过程，以检测考生的逻辑思维能力、基本图形分析能力和数学语言的表达能力，仍是中考命题的重点之一。

几何论证题突出了对几何基本图形掌握情况的考查、数学逻辑思维能力和数学表达能力的考查。

试题中出现的几何图形全是学生平时学习中常见的基本图形。

填辅助线也体现出常规要求。

几何证明分层设置，立足于常规思路掌握情况的考查。

重点考查学生解决问题的方法和几何语言表达的逻辑性、准确性。

所有试题，都注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，学生若没有扎实的数学基础，靠猜题押题，临时突击，是很难取得好成绩的。

2012年陕西中考数学试题的两种解法
2012年陕西中考数学试题很有特点，尤其是压轴题，难能可贵的是，第(3)小题解题所用的思路、方法源自课本，与课后作业题类似，又略高于课本，且解题方法不唯一。

可以说是紧扣课本，综合性较强的好题，现提供两种不同思路的解法，仅供参考。

（1）如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上,在正三角形ABC及其内部,以A为位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法)。

（2）求(1)中做出的正方形的边长。

（3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPN，使得DE、EF在边AB上，在P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由。

解：(1)如图③，正方形E′F′P′N′即为所求
(2)设正方形E′F′P′N′的边长为x
解法②主要体现技巧，利用完全平方公式求解。

可以说这道题所用的基础知识、解题思路、方法不算很难，难在计算。

八．几何计算题选讲几何计算题历年来是中考的热点问题。

几何计算是以推理为基础的几何量的计算，主要有线段 与弧的长度计算、角和弧的度数计算、三角函数值的计算、线段比值的计算以及面积、体积的计算，从图形上分类有：三角形、四边形、多边形以及圆的有关计算。

解几何计算题的常用方法有：几何法、代数法、三角法等。

一、三种常用解题方法举例 例1． 如图，在矩形ABCD 中，以边AB 为直径的半圆O 恰与对边CD 相切于T ，与对角线AC 交于P ，PE ⊥AB 于E ，AB=10，求PE 的长.解法一：（几何法）连结OT ，则OT ⊥CD ，且OT=21AB ＝5BC=OT=5,AC25100+=55∵BC 是⊙O 切线，∴BC 2 =CP ·CA. ∴PC=5，∴AP=CA-CP=54.∵PE ∥BC ∴ACAP BCPE =，PE=5554×5=4.说明：几何法即根据几何推理，由几何关系式进行求解的方法，推理时特别要注意图形中的隐含条件. 解法二：（代数法） ∵PE ∥BC ，∴ABAE CBPE =. ∴21==ABCB AEPE .设：PE=x ，则AE=2 x ，EB=10–2 x . 连结PB. ∵AB 是直径，∴∠APB=900.在Rt △APB 中，PE ⊥AB ，∴△PBE ∽△APE . ∴21==AEPE EPEB .∴EP=2EB ，即x=2（10–2x ）.解得x =4. ∴PE=4.说明：代数法即为设未知数列方程求解，关键在于找出可供列方程的相等关系，例如：相似三角形中的线段比例式；勾股定理中的等式；相交弦定理、切割线定理中的线段等积式，以及其他的相等关系. 解法三：（三角法）连结PB ，则BP ⊥AC.设∠PAB=α 在Rt △APB 中，AP=10COS α，在Rt △APE 中，PE=APsin α, ∴PE=10sin αCOS α. 在Rt △ABC 中, BC=5,AC=55.∴sin α=55555=,COS α=5525510=.∴PE=10×55255⨯=4.说明：在几何计算中，必须注意以下几点： （1） 注意“数形结合”，多角度，全方位观察图形，挖掘隐含条件，寻找数量关系和相等关系. （2） 注意推理和计算相结合，先推理后计算，或边推理边计算，力求解题过程规范化. （3） 注意几何法、代数法、三角法的灵活运用和综合运用. 二.其他题型举例 例2.如图，ABCD 是边长为2 a 的正方形，AB 为半圆O 的直径，CE 切⊙O 于E ，与BA 的A BF延长线交于F ，求EF 的长.分析：本题考察切线的性质、切割线定理、相似三角形性质、以及正方形有关性质.本题可用代数法求解. 解：连结OE ，∵CE 切⊙O 于E ， ∴OE ⊥CF ∴△EFO ∽△BFC ，∴FBFE BCOE =，又∵OE=21AB=21BC ，∴EF=21FB设EF=x ，则FB=2x ，FA=2x –2a∵FE 切⊙O 于E ∴FE 2=FA ·FB ，∴x 2=（2x –2a ）·2x 解得x =34a ， ∴EF=34a.例3．已知：如图，⊙O 1 与⊙O 2相交于点A 、B ，且点O 1在⊙O 2上，连心线O 1O 2交⊙O 1于点C 、D ，交⊙O 2于点E ，过点C 作CF ⊥CE ，交EA 的延长线于点F ，若DE=2，AE=52 （1） 求证：EF 是⊙O 1的切线； （2） 求线段CF 的长；（3） 求tan ∠DAE 的值. 分析：（1）连结O 1A ，O 1E 是⊙O 2的直径，O 1A ⊥EF ，从而知 EF 是⊙O 1的切线.（2）由已知条件DE=2，AE=52，且EA 、EDC 分别是⊙O 1的切线和割线，运用切割线定理EA 2=ED ·EC ，可求得EC=10.由CF ⊥CE ，可得CF 是⊙O 1的切线，从而FC=FA.在Rt △EFC 中，设CF= x ，则FE= x +52.又CE=10，由勾股定理可得：（x +52）2= x 2+102，解得 x =54.即CF=54.（3）要求tan ∠DAE 的值，通常有两种方法：①构造含∠DAE 的直角三角形；②把求tan ∠DAE 的值转化为求某一直角三角形一锐角的正切（等角转化）.在求正切值时，又有两种方法可供选择：①分别求出两线段（对边和邻边）的值；②整体求出两线段（对边和邻边）的比值. 解：（1）连结O 1A ，∵O 1E 是⊙O 2的直径，∴O 1A ⊥EF ∴EF 是⊙O 1的切线..（2）∵DE=2，AE=52，且EA 、EDC 分别是⊙O 1的切线和割线 ∴EA 2=ED ·EC ，∴EC=10由CF ⊥CE ，可得CF 是⊙O 1的切线，从而FC=FA.在Rt △EFC 中，设CF= x ，则FE= x +52.又CE=10，由勾股定理可得：（x +52）2= x 2+102，解得 x =54.即CF=54.（3）解法一：（构造含∠DAE 的直角三角形）作DG ⊥AE 于G ，求AG 和DG 的值.分析已知条件，在Rt △A O 1E 中，三边长都已知或可求（O 1A=4，O 1E=6），又DE=2，且DG ∥A O 1（因为DG ⊥AE ），运用平行分线段成比例可求得DG=,354,34=AG 从而tan ∠DAE=55.解法二：（等角转化）连结AC ，由EA 是⊙O 1的切线知∠DAE=∠ACD.只需求tan ∠ACD.易得∠CAD=900，所以只需求ACAD 的值即可.观察和分析图形，可得△ADE ∽△CAE ，551052===CEAE ACAD .从而tan ∠ACD=55=ACAD ，即tan ∠DAE=55.说明：（1）从已知条件出发快速地找到基本图形，得到基本结论，在解综合题时更显出它的基础性和重要性.如本题（2）求CF 的长时，要能很快地运用切割线定理，先求出CE 的长. （2）方程思想是几何计算中一种常用的、重要的方法，要熟练地掌握.例4.如图，已知矩形ABCD ，以A 为圆心，AD 为半径的圆交AC 、AB 于M 、E ，CE 的延长线交⊙A 于F ，CM=2，AB=4. （1） 求⊙A 的半径；（2） 求CF 的长和△AFC 的面积. 解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴CD=AB=4，在Rt △ACD 中，AC 2=CD 2+AD2，∴（2+AD ）2=42+AD 2，解得AD=3.（2） A 作AG ⊥EF 于G.∵BG=3，BE=AB ―AE=1，∴CE=10132222=+=+BE BC由CE ·CF=CD 2，得CF=105810422==CECD .又∵∠B=∠AGE=900，∠BEC=∠GEA ，∴△BCE ∽△GAE.∴AECE AGBC =，即,3103=AGS △AFC =21CF ·AG=536.例5.如图，△ABC 内接于⊙O ，BC=4，S △ABC =36，∠B 为锐角，且关于x 的方程x 2–4xcosB+1=0有两个相等的实数根.D 是劣弧AC 上的任一点（点D 不与点A 、C 重合），DE 平分∠ADC ，交⊙O 于点E ，交AC 于点F. （1） 求∠B 的度数；（2） 求CE 的长.分析：本题是一道综合了代数知识的几何计算题，考察了圆的有关性质，解题时应注意线段的转化.解：（1）∵关于x 的方程x 2–4xcosB+1=0有两个相等的实数根， ∴Δ=（-4cosB ）2-4=0.∴cosB=21，或cosB=-21（舍去）.又∵∠B 为锐角，∴∠B=600.（2） 点A 作AH ⊥BC ，垂足为H. S △ABC =21BC ·AH=21BC ·AB ·sin600=36，解得AB=6在Rt △ABH 中，BH=AB ·cos600=6×21=3，AH=AB ·sin600=6×3323=，∴CH=BC-BH=4-3=1. 在Rt △ACH 中，AC 2+CH 2=27+1=28.∴AC=72±（负值舍去）.∴AC=72.连结AE ，在圆内接四边形ABCD 中，∠B+∠ADC=1800，∴∠ADC=1200.又∵DE 平分∠ADC ，∴∠EDC=600=∠EAC. 又∵∠AEC=∠B=600，∴∠AEC=∠EAC ，∴CE=AC=72.例6. 已知：如图，⊙O 的半径为r ，CE 切⊙O 于点C ，且与弦AB 的延长线交于点E ，CD ⊥AB 于D.如果CE=2BE ，且AC 、BC 的长是关于x 的方程x 2–3（r –2）x+ r 2–4=0的两个实数根.求（1）AC 、BC 的长；（2）CD 的长. 分析：（1）图中显然存在切割线定理的基本图形，从而可得△ECB ∽△EAC ，AC=2BC.又∵AC 、BC 是方程的两根，由根与系数关系可列出关于AC 、BC 的方程组求解.（2）∵CD 是Rt △CDB 的一边，所以考虑构造直角三角形与之对应.若过C 作直径CF ，连结AF ，则Rt △CDB ∽Rt △CAF ，据此可列式计算.解：（1）∵CE 切⊙O 于C ，∴∠ECB=∠A.又∵∠E 是公共角，∴△ECB ∽△EAC ，21==CEBE ACBC ，∴AC=2BC.由AC 、BC 的长是关于x 的方程x 2–3（r –2）x+ r 2BD–4=0的两个实数根，∴AC+BC=3（r-2）；AC ·BC=r 2-4，解得r=6，∴BC=4，AC=8.（2） CO 并延长交⊙O 于F ，连结AF ，则∠CAF=900，∠CFA=∠CBD. ∵∠CDB=900=∠CAF ，∴△CAF ∽△CDB ，BCCF CDAC =.∴CD=381248=⨯=⋅CFBC AC .说明：（1）这是一道代数、几何的综合题，关键是寻找相似三角形，建立线段之间的比例关系，再根据根与系数关系列等式计算；（2）构造与相似的直角三角形的方法有许多种，同学们不妨试一试. 例7.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，PA 是过A 点的直线，∠PAC=∠B. （1）求证：PA 是⊙O 的切线；（2）如果弦CD 交AB 于E ，CD 的延长线交PA 于F ，AC=CE ∶EB=6∶5，AE ∶EB=2∶3，求AB 的长和∠FCB 的正切值.解：（1）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=900. ∴∠CAB+∠B=900，又∠PAC=∠B ，∴∠CAB+∠PAC=900.即PA ⊥AB ，∴PA 是⊙O 的切线. （2） 设CE=6a ,AE=2x,则ED=5a ，EB=3 x.由相交弦定理，得2x ·3x=5a ·6a ∴x=5a. 连结AD.由△BCE ∽△DAE ，得553==EDEB ADBC .连结BD.由△BED ∽△CEA ，得25==AEBE ACBD .∴BD=54.由勾股定理得BC=228-AB，AD=2)54(-AB .∴553)54(82222=--ABAB .两边平方，整理得1002=AB ，∴10=AB（负值舍去）.∴AD=52.∵∠FCB=∠BAD ，∴tan ∠FCB= tan ∠BAD=25254==ADBD .解几何计算题要求我们必须掌握扎实的几何基础知识，较强的逻辑推理能力，分析问题时应注意分析法与综合法的同时运用，还特别要注意图形中的隐含条件，在平时的学习中要善于总结归纳，只有这样才能掌握好几何计算题的解法.F。

76543y解题方法7：解答综合题综合题是指在一道题中将代数、几何等内容进行综合考查的题目，这类题目有这样一些特点：1、常常作为中考数学试卷的压轴题，通常在一个大题下，以几个小题的形式出现。

2、通常是全卷最难的题目，但每个小题的难度却不相同，往往（1）小题可能比前面的题目要简单很多，而（2）小题、（3）小题的难度会逐步以较大幅度增加。

3、题目的阅读量不一定很大，但计算量却较大，对计算的熟练程度要求较高，稍有不慎可能会做而做错。

4、题目放在最后，时间紧张，心理压力大，不容易集中精力，往往不能很好的发挥自己的水平。

根据这些题目的特点，提出以下建议：对于中等水平的考生，可以放弃这些题目的解答，将时间用在前110分的题目上，完成这些题目的解答后将剩余的时间用来检查前面题目的解答是否正确，保证将会做得题目做对，将分拿到手。

对于平时程度较好的同学，在保证前面分能够拿到手之后还有时间，不妨完成在最后这道题目的前面的小题，争取做对，多拿一些分。

对于数学成绩特别优秀的学生，完成前面的题目用不了很多时间，会留下很多时间，但不应急于解答压轴题，也应该先检查前面解答题目的过程和结果是否正确，确保前面分拿到手，然后集中精力完成最后一题的解答。

本文中选择了一些题目和解答供有能力的同学选用。

例 1 如图，矩形ABCD 的长、宽分别为32和1，且1OB =，点E 322⎛⎫⎪⎝⎭，，连接AE ED ，．（1）求经过A E D ，，三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB 放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍．在下图网格中画出放大后的五边形A /E /D /C /B /；（3）经过A E D '''，，三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．解：（1）设经过A E D ，，三点的抛物线为E'D'C'B'A'71243567654321E D C BA yxO2y ax bx c =++（a ≠0）． 333122222A E D ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，．∴32932423422a b c a b c a b c ⎧++=⎪⎪⎪++=⎨⎪⎪++=⎪⎩，解得 2652a b c ⎧⎪=-⎪=⎨⎪⎪=-⎩．∴过A E D ，，三点的抛物线的表达式为25262y x x =-+-．确定二次函数的解析式通常使用“待定系数法”，关键是正确列、解多元方程组。

2012年中考数学二轮复习考点解密怎样解选择题Ⅰ、专题精讲：选择题是中考试题中必有的固定题型，它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点．选择题一般由题干（题没）和选择支（选项）组成．如果题干不是完全陈述句，那么题干加上正确的选择支，就构成了一个真命题；而题干加上错误的选择支，构成的是假命题，错误的选择支也叫干扰支，解选择题的过程就是通过分析、判断、推理用除干扰支，得出正确选项的过程.选择题的解法一般有七种：1．直接求解对照法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项．2．排除法：有些选择题可以根据题设条件和有关知识，从4个答案中，排除3个答案，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案，这种方法也称为剔除法或淘汰法或筛选法．3．特殊值法：根据命题条件．’选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案．4．作图法：有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案．这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作图法”．5．验证法：直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案．6．定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法．7．综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法．解选择题的原则是既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的于抗，须注意以下几点：（1）要认真审题；（2）要大胆猜想；（3）要小心验证；（4）先易后难，先简后繁．Ⅱ、典型例题剖析【例1】若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（）A．2 B．8 C．2或8 D．1或4解：C 点拨：本题可采用“直接求解对照法”．两圆相切分为内切和外切，当两圆内切时，它们的圆心距为：5—3=2，当两圆外切时，它们的圆心距为：3+5=8．【例2】如图3－4－1所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是（ ）A ．a ＜cB ．a ＜bC ．a ＞cD ．b ＜c解：C 点拨：根据图形可知：2a=3b ，2b=3c ，所以a ＞b ，b ＞c ．因此a ＞c ，所以选择C ．【例3】已知一次函数y=kx －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限；B ．第一、二、四象限C 第二、三、四象限；D ．第一、三、四象限解：B 点拨：本题可采用“定义法”．因为y 随x 的增大而减小，所以k ＜0．因此必过第二、四象限，而－k ＞0．所以图象与y 轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.【例4】下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）2.2 .x A y x B y -=--= 2.4 .2C y xD y x =-=- 解：B 点拨：本题可采用“定义法”分别计算每个自变量x 的取值范围，A ．x ≤2；B ．x ≥2；C ．－2≤x ≤2；D ．x ＞2．通过比较选择B ．【例5】某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，图3－4－2表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ）A 、R I 6=B 、R I 6-=；C 、R I 3=D 、RI 2= 解：本可用定义法，选A.【例6】在△ABC 中，∠C=90°，如果tanA=512，那么sinB 的值等于（ ） 512512. . . .1313125A B C D 解：B 点拨：本题可用“特殊值”法，在△ABC 中，∠C=90°，故选B ．【例7】在345,2,8y a a ） A ．1个 B ．2个 C ．3个·D ．4个解： B 点拨：对照最简二次根式应满足的两个条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开方的因数或因式，运用“定义法”可知，此题只有45a 与2y 是最简二次根式，故选B ．Ⅲ、同步跟踪配套试（30分 25分钟）一、选择题（每题3分，共30分）：1．在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC 的外接圆的半径为（ ）A ．2 3B ．3 3C ． 3D ．32．若x ＜－1，则012,,x x x --的大小关系是（ ）A ．012x x x -->>B ．120x x x -->>；C ．021x x x -->>D ．210x x x -->>3．在△ABC 中，AB=24，AC=18．D 是 AC 上一点，AD=12，在AB 上取一点 E ，使得以 A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则AE 的长为（ ）．A ．16B ．14C ．16或 14D ．16或 94．若函数y=28(3)m m x --是正比例函数，则常数m 的值是（ ）A ．－7B ．±7C ．士3D ．－35．如图3－4－3所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A ． 带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①和②去6、已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图3－4－4所示，则函数y=ax ＋b 的图象只可能是图3－4－5中的（ ）7．一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4，如图3－4－6所示放在桌面上，对桌面的压强是200帕，翻转过来对桌面的压强是（ ）A ．50帕B ．80帕C ．600帕D ．800帕8．⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围是（ ）A ．3≤OM ≤5B ．4≤OM ≤5C ．3＜OM ＜5D ．4＜OM ＜59．若二次函数y=ax 2＋c ，当x 取x 1，x 2，（x 1≠x 2）时，函数值相等，则当x 取x 1，x 2时，函数值为（ ）A ．a ＋cB ．a －cC ．－cD ．c10 如果212,3,35b a b a b a a b -+=≠≠+-且则的值为（ ） A 、0 B 、15 C 、－ 15D ．没有意义 Ⅳ、同步跟踪巩固试题（10分 60分钟）一、选择题（每题4分，共100分）1．若3222x x x x +=-+，则x 的取值范围是（ ）A 、x<0B 、x ≥－2C 、－2≤x ≤0D －2＜x ＜02．若22114,x x x x+=+则的值是（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．153．如图3－4－7所示，四个平面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4．如果水位下降5m ，记作－5m ，那么水位上升2m ，记作（ ）A ．3mB ．7mC ．2mD ．－7m5．已知数轴上的A 点到原点的距离为3，那么在数轴上到点A 的距离为2的点所表示的数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列说法中正确的是（ ）A ．绝对值最小的实数是零;B ．实数a 的倒数是1a;C ．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数;D ．一个数平方根和它本身相等，这个数是0或17、将1021(),(2),(3)6---这三个数按从小到大的顺序排列正确的结果是（ ） 01210211.(2)()(3) .()(2)(3)66A B ---<<-<-<-;20102111.(3)(2)() .(2)(3)()66C D ---<-<-<-< 8．下列因式分解错误的是（ ）A. 32228122(46)a a a a a a -+=-=;B. 256(2)(3)x x x x -+=--;C. 22()()()a b c a b c a b c --=-+--;D. 22422(1)a a a -+-=-+9．一条信息可通过图3－4－8的网络线由上 (A 点）往下向各站点传送．例如要将信息传到b 2点可由经a 1的站点送达，也可由经出的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A 到达山的不同途径共有（ ）A ．3条B ．4条C ．6条D ．12条10. 如图3－4－9所示，在同一直角坐标系内，二次函数y=ax 2+(a+c ）x+c 与一次函数y=ax+c 的大致图象正确的是（ ）11. 如图 3－4－10所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=4，△ABC 的面积为2，则 tanA+tanB 等于（ ）A 、45B 、52C 、165D 、4 12. 关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y=6的解，则k 的值是（ ）3344. . . .4433A B C D -- 13. 如图3－4－11所示，在同心圆中，。

解答数学应用问题中考数学试卷中会有一些与生活联系非常密切的题目，这些题目考查我们运用数学知识分析问题，解决问题的能力。

这些题目与列方程解应用题完全不同，解答这些题目需要较多的数学知识和较高的能力。

解这类题目需要注意三个问题：1、读懂题目：这类题目有一个共同的特点，题目的文字特别多。

文字多的原因是需要正确地表述问题情境和需要解决的问题，避免产生歧义。

也就是我们常说的“阅读量大”。

在中考考场上大阅读量给我们带来了心理压力。

往往不能集中精力认真阅读，读一遍不知道什么意思，就开始紧张，越紧张就越读不懂题目，就更加紧张，造成很大的心理负担，影响自己水平的发挥。

因此，我们要有足够的心理准备，遇到这样的题目时提醒自己不要紧张，定下心来认真阅读和思考，这样会充分发挥自己的智慧，顺利完成题目的解答。

读题是解题的开头，读题，不仅是把题目完整的读下来，而且还要读懂。

这和阅读文章一样，首先读明白说的是什么事情，要解决什么问题；其次在这件事情中提供了哪些使用数学知识解决问题的信息；最后读清楚这些信息之间有哪些联系，给我们提供了什么启示。

2、建立数学模型我们知道，利用数学知识解决应用问题的关键是建立数学模型，有了数学模型就有了解决问题的知识和方法。

常用的数学模型有：方程（组）、不等式（组）、函数、统计等，每一类模型中还有小的类型，例如，函数模型中又包括：一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数、三角函数等。

3、解答这类题目的解答并不困难，往往解答的书写量还没有阅读量大，有时甚至更少。

当你读懂了题目，选准了数学模型，解答就应该不成问题了。

但是，由于这些题目与实践生活联系密切，提供的数据往往与我们在课堂上做的练习题目差别很大，需要我们动一番脑筋去算。

这时正确地计算很重要。

下面我们就来看一些题目：一、一次函数模型例1 一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A 处相距636千米的B 地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （时）之间的关系：（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y 与x 之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A 处出发行驶4.2小时到达C 处，求此时油箱内余油多少升？解：（1）如图，根据表中的数据，在平面直角坐标系 中，描出各点，这些点可以看成一条直线上的点，因此， 可以用学过的一次函数来表示y 与x 之间的变化规律。

专题9：一元二次方程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1. 一元二次方程：只含有一个 ，且未知数的指数为 的整式方程叫一元二次方程。

它的一般形式是 （其中 、 ） 它的根的判别式是△= ；当△＞0时，方程有 实数；当△=0时，方程有 实数根；当△＜0时，方程有 实数根；一元二次方程根的求根公式是 、（其中 ）2．一元二次方程的解法：⑴ 配方法：配方，即方程两边都加上 的绝对值一半的平方；⑵ 公式法：一元二次方程的求根公式是 2(40)b ac -≥ 注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为 。

⑶ 因式分解法：3．一元二次方程的注意事项：⑴ 在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a ≠0．因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程．⑵ 应用求根公式解一元二次方程时应注意：①化方程为一元二次方程的一般形式；②确定a 、b 、c 的值；③求出b 2－4ac 的值；④若b 2－4ac ≥0，则代人求根公式，求出x 1 ,x 2．若b 2－4a ＜0，则方程无解．⑶ 方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式．如－2(x ＋4)2=3（x ＋4）中，不能随便约去（x ＋4）⑷ 注意：解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：直接开平方法→因式分解法→公式法．（二）：【课前练习】1. 用直接开平方法解方程2(3)8x -=，得方程的根为（ ）A. 323x =+B. 12322,322x x =+=-C. 322x =-D. 12323,323x x =+=-2. 方程2(1)0x x -=的根是（ ）A ．0B ．1C ．0，－1D ．0，13. 设(1)(2)0x x --=的两根为12x x 、，且1x ＞2x ，则122x x -＝ 。

4. 已知关于x 的方程22440x kx k ++=的一个根是－2，那么k ＝ 。

5.243x x ++ ＝2(________)x + 二：【经典考题剖析】 1. 分别用公式法和配方法解方程：2232x x -=2. 选择适当的方法解下列方程：（1）27(23)28x -=； （2）223990y y --=（3）22125x x +=； （4）2(21)3(21)20x x ++++=3. 已知22222()()60a b a b +-+-=，求22a b +的值。

中考数学选择题的解法技巧复习
1、排除法。

是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。

排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。

2、特殊值法。

即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。

用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。

此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。

在解决时可将问题提供的条件特殊化。

使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。

利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。

3、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。

这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。