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线段的定比分点

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《线段的定比分点》课件

《线段的定比分点》课件

线段的相等与比较
相等
当两条线段的长度相同，它们是相等的。
比较
当两条线段的长度不同，可以通过比较它们的长度确定它们的大小关系。
线段的中点
线段的中点位于线段的正中间，将线段分成两个等长的部分。
定义线段的等分点
内分点
在线段的内部，将线段分成若干个等长的部分。
外分点
在线段的延长线上，将线段的延长线分成若干个等长 的部分。
线段的内分点
等分点
线段上的内分点可以将线段分成不同的比例。
等分点
可以通过内分点将线段分成1:2、1:3、1:4等不同的比例。
线段的外分点
1
比例
外分点将线段延长，并将线段的延长部分分
应用
2
成1:2、1:3、1像变换等。
3
插值
外分点可以将线段分成多个等长的部分，用 于插值计算。
线段的定比分点
本PPT课件将介绍线段的概念、作图方法、相等与比较、中点、等分点、内分 点和外分点。
线段的概念
线段是由两个点之间连结起来的部分，具有起点和终点。
线段的作图方法
1 用尺规作图
使用尺子构造线段，用圆规确定线段的长度。
2 用坐标作图
根据给定的坐标点，在坐标系中绘制线段。
3 用徒手绘制
直接使用铅笔或画笔在纸上绘制线段。

5-4新田中学-线段的定比分点与平移

5-4新田中学-线段的定比分点与平移
解析：设原来函数图象上任一点坐标为(x，y)，平移后 其对应点坐标为(x′，y′)． π x′＝x－ ， 4 由平移公式，得 y′＝y－2， π 又∵y′＝sin(x′＋ )－2， 4
π π ∴y－2＝sin[(x－4)＋4]－2， 化简，得 y＝sinx. ∴原来函数的解析式为 y＝sinx.
→，当P1Q＝－3P2Q即 λ＝3 时 xQ＝－1＋2λ＝5，yQ＝ → → 3P2 Q 4
1＋λ －5＋4λ 7 5 7 ＝4，∴Q 点坐标为(4，4)． 1＋λ → → 当P1Q＝3P2Q即 λ＝－3 时 －1＋2λ 7 －5＋4λ 17 xQ＝ ＝2，yQ＝ ＝2. 1＋λ 1＋λ 7 17 ∴Q 点坐标为(2， 2 )．


启示：函数与方程思想贯穿于整个中学数学， 则向量模的关系转化为解不等式，再由解不 等式探求不等式成立的条件，再由a·e＝1，
●回归教材 1．已知点 P 分有向线段P→ 2的比为 λ，则下列结论中正 1P 确的是 A．λ 可以是任意实数 B．λ 是不等于零的实数 C．当 λ＜－1 时，点 P 必在P→ 2的延长线上 1P D．当－1＜λ＜0 时，点 P 在P→ 2的延长线上 1P ( )
－5＋4λ1 解析：(1)由已知 1＝ 解得 λ1＝2， 1＋λ1 －1＋2λ1 x＝ ＝1. 1＋λ1 → ＝2PP2得P1P＝2(PP1＋P→ 2)整理得P→ 1 ＝－ 3 → → → (2)由P1P 1P 2P 2 → .∴λ2＝－3. P1P 2
→ → → → → → → (3)由P1Q∥P2Q且|P1Q|＝3|P2Q|知P1Q＝3P2Q或P1Q＝－
则点 P 分P→ 2所成的比是________． 1P → 2的延长线上，则P1P＝3. → 解题思路：如图，P 在P1P

《线段定比分点》课件

《线段定比分点》课件
分享一些有用的网站资源，供学习者深入了解线段定比分点。
案例三：求P点坐标
给出一个复杂的几何问题，通过 使用分部计算求得线段上的特定 点的坐标。
总结
1
线段定比分点的应用
总结线段定比分点在数学和几何学中的实际应用。
2
需要注意的Байду номын сангаас题
强调学习线段定比分点时需要注意的一些常见问题。
参考资料
相关书籍
提供一些推荐的书籍来进一步学习线段定比分点和相关数学概念。
相关网址
线段定比分点
介绍线段定比分点，包括什么是线段定比分点以及为什么需要线段定比分点。
线段内分点
线段内分点
定义线段内分点并解释它的意义。
求线段内分点
介绍如何通过使用比例和坐标计算方法来求得线段内分点。
实际应用举例
提供具体的实际问题，使用线段内分点的概念来解决。
线段外分点
1 线段外分点
定义线段外分点并说明其用途。
2 求线段外分点
通过使用比例和坐标计算方法，解释如何求得线段外分点。
3 实际应用举例
展示具体的实例，说明线段外分点在实际问题中的应用。
相关习题
案例一：求C点坐标
案例二：求M点坐标
提供一个简单的几何问题，通过 计算求得线段上的特定点的坐标。
展示另一个几何问题，通过分割 线段并计算求得线段上的特定点 的坐标。

线段的定比分点

线段的定比分点

·P ·P1
·P2 （3）λ＝－1/6
小结
2021/3/11
通过本课时的学习，要求 同学们掌握线段的定比分点坐 标公式及中点坐标公式，并能 熟练运用这两个公式解决相关 问题。
作业
2021/3/11
1、P117习题5.5第1、3、4、5
2、预习：P118—119
预习提纲：
（1）两向量的夹角有何前提？ （2）平面向量的数量积的定义及其几何意义。 （3）平面向量的数量积的运算律有哪些？
足：
x
x1 x2 1
y
y1 y2 1
①
我们把①叫做有向线段P1P2的定比分点 坐标公式。
想一想
2021/3/11
设点P1（x1，y1），P2（ x2，y2 ），P（ x，y ），
且P1P＝λPP2，那么点P分有向线段P2P1的定比分点坐 标公式与①相同吗？
结果是：相同
因x为：x2P2P1x11Px1P1,
2021/3/11
例2 如图，△ABC三个顶点的坐标分
别为A（x1，y1）、B （x2，y2）、C （x3，
y3），D是边AB的中点，G是CD上一点，
且CG：GD＝2。求点G的坐标。
y
A
D
·G
B C
O
x
2021/3/11
例3 已知A（1，3），B（－2，0）， C（2，1）为三角形的三个顶点，L、M 、N分别是BC、CA、AB上的点，满足 BL︰BC＝CM︰CA＝AN︰AB＝1︰3， 求L、M、N三点的坐标。 y
提示：由已知，可
得L分CB、M分AC、 N分BA所成的比均为λ ＝2
A
N· ·M
·L
C x
BO

线段的-定比分点

线段的-定比分点

∴ x-x1= λ(x2-x) 解得 x x1 x2
P1
y-y1= λ(y2-y)
1
y y1 y2
(1)
1
y
P2 l
P
0
x
公式（1）叫有向线段P1P2的定比分点坐标公式
当P点是线段P1P2的中点时， λ=1，得
x x1 x2
2
y y1 y2 2
（2)
公式（2）叫有向线段P1P2的中点坐标公式
(3)设D点坐标(x0, y0 )
x0
11 1 2
2
1 3
y0

7
2 1 2
2
11 3
D(1 ,11) AD (5 1)2 (1 11)2 14 2
33
3
33
11
课堂小结
1.有向线段P1P2的定比分点公式
x x1 x2 1
y y1 y2 1
有向线段P1P2中点公式
( x1 x2 , y1 y2 )
4
3.推导公式及举例
若把直线l放在坐标系中，设P1（x1,y1),P2(x2，y2),点P分有向线段P1P2所成 的比为λ，那么点P的坐标如何表示呢？由向量的坐标等于终点的坐标减去
起点的坐标得：
P1P=（x-x1,y-y1), PP2=(x2-x,y2-y)
∵ P1P= λPP2 ∴ (x-x1,y-y1)= λ(x2-x,y2-y)
A
(2)D点分BC的比；
(3)线段AD的长度。
B
D
C
分析 : 本题用到了两点间距离公式及三角形角平分线性质 : BD AB
解:
DC AC
(1) AB [5 (1)]2 (1 7)2 10 同理 : AC 5

定比分点公式的运用及类比推理

定比分点公式的运用及类比推理
2
1 x2 P2 ( 2
＋0) ,且
P1 P PP2
，
则 f(x)=
第2页共5页
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

线段的定比分点

线段的定比分点

的概念
分析要点
若 p1 p pp2 ，则称λ叫点 P 分有 2．强调λ，P 分析
向线段 p1 p2 所成的比，点 P 叫线段
P1，P2，λ，P 的位置， 含义
通过学生自己 思考来充分发 挥自己的聪明 才智。
p1 p2 的定比分点
分析：想想，给定 P1P2，P 在 l 上可 能的位置有几种？并判断λ的符号 （3 种）
引导学生独立分析 解答
学生独立完成
上的一点，且 CG 2 求点 G 的坐标 GD
图
培养学生独立 观察，分析问 题的能力
培养学生观 察，分析问题 的能力
y
A
D G
B
o
C
x
练习：
课堂 小结
本节学习的主要内容是 (1)线段的定比分点公式。 (2)求λ的方法 ①定义法 ②公式法 (3)中点公式是定比分点公式的特例，应用方泛。
提出问题
P1 P
P2
λ>0
P 内分有向线段 P1P2
P1 P2
P
λ<0
强调 p1 p pp2
中字母顺序
学生思考 学生分析 学生给出结果
通过交流来培 养学生的相互 学习精神。
强调细节
P P1
P2
λ<0
P 外分有向线段 P1P2 探讨：
（1）．P 在 p1 p2 的延长线上，λ值 提出问题
的范围？（λ<-1）
难
点 难点：理解定比分点的概念，掌握定比分点公式的应用。
教学 方法 引导、启发
线段的定比分点坐标公式是向量坐标运算的应用之一，是把有向线段和
教材结构分
分点所具有的图形特征，通过坐标运算表示出来．通过本节学习，要正

线段的定比分点

线段的定比分点

课题：线段的定比分点．目的：掌握有向线段的定比分点和线段的中点公式，并能简单应用． 重点、难点：线段的定比分点．过程：一、复习引入前面我们学习了有向直线，有向线段，有向线段的长度，有向线段的数量等许多概念和符号．今天我们想在此基础上跟大家讨论线段的定比分点．二、新授1．定义：有向直线l 上的一点P ，把l 上的有向线段21P P 分成两条有向线段P P 1和2PP ．P P 1和2PP 数量的比叫做点P 分21P P 所成的比，通常用字母λ来表示这个比值，21PP P P =λ，点P 叫做21P P 的定比分点． 2．说明： （1）21P P 是在过两点1P 、2P 的一条有向直线上的有向线段，1P 是起点，2P 是终点；（2）P P 1是以1P 为起点，P 为终点；2PP 是以P 为起点，2P 为终点．顺序不能颠倒，否则λ的值就会随之改变；（为了联系紧密，P 为分点，∴21PP P P =λ中，P P →1，2P P →，就是起点→分点，分点→终点．）（3）21PP P P 不是线段的长度之比，而是有向线段的数量之比，这个比与过21P P 的有向直线无关；（4）在21PP P P 中，分子是由线段的起点1P 到分点P 的有向线段P P 1的数量，分母是由分点P 到终点2P 的有向线段2PP 的数量．请思考，点P 分21P P 所成的比和点P 分12P P 所成的比有何关系．3．练习：如图，求点B 分AC ，点B 分CA ，点C 分AB ，点C 分BA ，点A分BC ，点A 分CB 所成的比．（23，32，25-，52-，53-，35-） 由此回答：（1）P 分21P P 的比与P 分12P P 的比互为倒数；（2）λ的符号与点P 的位置有关．4．小结：若点P 在线段21P P 上，点P 叫做21P P 的内分点，此时0>λ；若点P 在线段12P P 或21P P 的延长线上，点P 叫做21P P 的外分点，此时0<λ．三、解几的基础是坐标系、点的坐标，那么我们怎样求定比分点的坐标呢？问题：设21P P 的两个端点分别为),(111y x P 和),(222y x P ，点P 分21P P 所成的比为λ（1-≠λ），求分点P 的坐标),(y x ．分析：过点1P 、2P 、P 分别作x 轴的垂线11M P 、22M P 、PM ，则垂足分别是)0,(11x M 、)0,(22x M 、)0,(x M ．根据平行线分线段成比例定理，得2121MM M M PP PP =．如果点P 在线段21P P 上，那么点M 也在线段21M M 上；如果点P 在线段21P P 或12P P 的延长线上，那么点M 也在线段21M M 或12M M 的延长线上．因此21PP P P 与21MM M M 的符号相同，所以21PP P P =21MM M M ． ∵11x x M M -=，x x MM -=22，∴xx x x --=21λ， 即21)1(x x x λλ+=+，当1-≠λ时，得λλ++=121x x x ． 同理可以求得y y y y --=21λ，λλ++=121y y y ． 因此，当已知两个端点为),(111y x P 、),(222y x P ，点),(y x P 分21P P 所成的比为λ时，点P 的坐标是λλ++=121x x x ，λλ++=121y y y （1-≠λ）． （1）把P P 1、2PP ，M M 1、2MM 看成一般的线段，根据初中几何平行截割定理得2121MM M M PP PP =；（2）从有向线段的数量的符号来验证这个比例． 当点P 在两点1P 、2P 之间，这时点M 也在两点1M 、2M 之间，有向线段P P 1和2PP 都具有相同的方向，它们的数量符号相同，∴=λ21PP P P 是正的．同样有向线段M M 1、2MM 也具有相同的方向，它们的数量的符号也相同，所以21MM M M 也是正的，因此，=λ21PP P P =21MM M M ． 当点P 在线段21P P 或12P P 的延长线上，那么点M 也在线段21M M 或12M M 的延长线上，而P P 1与2PP 的符号相反，于是=λ21PP P P 0<．同样M M 1、2MM 的符号也相反，所以21MM M M 也是负的，因此，=λ21PP P P =21MM M M ． 所以1P 、2P 不论在哪个象限，相互位置关系怎样，也不论点P 在21P P 上或在延长线上，定比分点公式都是正确的．特别地，当点P 是线段21P P 的中点时，有21PP P P =，即1=λ，因此线段21P P 中点P 的坐标是221x x x +=，221y y y +=．四．简单应用例．点1P 和2P 的坐标分别是)6,1(--和)0,3(，点P 的横坐标为37-．求点P 分21P P 所成的比λ和点P 的纵坐标y ． 解：由λ的定义，可得x x x x --=21λ41373)1(37-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=． 84110416121-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=++=λλy y y ． 点P 分21P P 所成的比是41-，点P 的纵坐标是8-． 五．练习1．已知两点)2,3(1-P 、)4,9(2-P ．求点)0,(x P 分21P P 所成的比λ及x 的值．2．点M 分有向线段21M M 的比为λ，求点M 的坐标),(y x ，其中)5,1(1M 、)3,2(2M ，2-=λ； 六．小结1．定比分点P 的位置与λ的符号关系；2．定比分点坐标公式；3．λ的求法．七．作业。

高三数学线段的定比分点

高三数学线段的定比分点
线段的定比分点与平移
高三备课组
一、基础知识
1、 线段的定比分点
（1）定义
设P1,P2是直线L上的两点，点P是L上不同 于P1,P2的任意一点，则存在一个实数 ， P 使p1 p pp ， 所 2 叫做点P分有向线段 1P 2 成的比。
0 ；当点P在线 当点P在线段 P 上时， 1P 2 <0 段 P1 P2 或 P2 P1 的延长线上时，
（2）定比分点的向量表达式：
点P分有向线段 P 所成的比是 ，则 1P 2 1 OP OP1 OP2 1 1 （O为平面内任意点）

（3）定比分点的坐标形式
x1 x 2 x 1 y y 2 y 1 1
,

（4）中点坐标公式
当 =1时，分点P为线段的中点，即有
练习：
若直线x+2y+m=0，按向量a 1,2平移后与圆C：
x 2 y 2 2x 4 y 0
相切
则实数m的值等于
例5．是否存在这样的平移，使抛物线： y x 2 平移后 过原点，且平移后的抛物线的顶点和它与 x 轴的两个 交点构成的三角形面积为 1 ，若不存在，说明理由；若 存在，求出函数的解析式。 例4．设函数
x1 x y y 1 x2 2 y2 2
ABC 的重心坐标公式： （5）
x A x B xC x 3 y A y B yC y 3
2、平移
（1）图形平移的定义
设F是坐标平面内的一个图形，将图上的所有 点按照同一方向移动同样长度，得到图形 F’ ， 我们把这一过程叫做图形的平移。
A(4,1), B(3,4), C (1,2) ， BD 是角 ABC 的平分 线，求点D的坐标及BD的长。

线段的定比分点公式及图象的平移

线段的定比分点公式及图象的平移
| PP2 |
(
点P内分 1P2时，λ 0;点P外分 1P2时，λ 0 P P
)
二.线段定比分点坐标
公式： x1 λx2 x 1 λ ①设P分有向线段 P1P 2比λ，即 P1P λPP 2，P 1(x 1 ,y 1 ) P 2(x 2 ,y 2 ),P(x, y), 则： y y1 λy2 1 λ
2

1焦点坐标为____ _
__;
准线方程为_____
x1 x 2 λ 1时，中点公式： x 2 a λ b ②向量式： OP y y1 y 2 P 1 λ P1 2 P为中点时， OP a b a
P2
b
三.平移公式
/
2
/
O
●
设A(x, y), B(x ,y )
a
B
OB OA a / x x h / y y k
/ /
设 a (h,k)
/
x x h / y y k / / x 1 y 2 x h 1 yk 2
即：y 2
x h 1
k 1且h 1 0 k 1且h 1
法2：图象变换
y), 平移后对应点(x
,y )
y 2 1 y 2
_________
反思：平移公式解决三
类问题：
已知原解析式
a (h, k)
？
a (h, k) ? 新解析式 a ？ 新解析式 已知原解析式
例2：(定比分点公式
应用) P1(3, y),
①如果P 1，P 2，P 3 三点在同一直线上，且 | P1P 3 |
P 2(x, 1), P 3(0, 3), 3,求P 2 坐标 | P 3 P 2 | ( 1, 1)及(1, 1) ②点A( 1,6)和B(3,0 )在直线AB上，求一 使 | AP | 1 3 | AB | ( 点P，

03线段的定比分点及平移

03线段的定比分点及平移
2 + 5λ −1 + 3λ k − + 1 = 0 ⇒ (5k − 2)λ = −2k + 2 1+ λ 1+ λ
>0
点不能与B点重合 点重合， QP点不能与 点重合，所以 5k − 2 ≠ 0
2k + 2 2 ∴λ = − > 0得 − 1 < k < 5k − 2 5
进行平移， 6.将函数 y = − x 进行平移，使得到的图象与原函数的 图象的两交点关于原点对称.求平移后图象的解析式. 图象的两交点关于原点对称.求平移后图象的解析式.
3.三角形重心公式及推导 三角形重心公式及推导 x1 + x 2 + x3 y1 + y 2 + y 3 三角形重心公式： , ) 三角形重心公式： ( 3 3
二、平移及平移公式 1.图形平移：设 F 是坐标平面内的一个图形，将 F 上 图形平移： 是坐标平面内的一个图形， 图形平移 所有的点按照同一方向移动同样长度(即按向量 所有的点按照同一方向移动同样长度 即按向量 a 平 移)，得到图形 F`，我们把这一过程叫做图形的平移。 ， ，我们把这一过程叫做图形的平移。 r 2.平移公式：点 P ( x, y ) 按向量 a = ( h, k ) 平移到 P′ ( x', y' ) 平移公式： 平移公式
一、线段的定比分点 1.定义 设 P 、P2 是直线 l 上的两点 点 P 是 l 上不同于 定义:设 1 上的两点, 定义 uuu r uuur P 、P2 的任意一点,则存在一个实数 λ 使 P P = λ PP2 , 1 1 uuuu r λ 叫做点 P 分有向线段 P P2 所成的比.(如图) 1
r r r 例 2 设函数 f ( x) = a ⋅ b ,其中向量 a = (2 cos x ,1) , 其中向量 r b = (cos x, 3 sin 2 x ), x ∈ R .

高三数学线段的定比分点

高三数学线段的定比分点

《我爱这土地》中写“为什么我的眼里常含泪水”，上文结尾也写到了“流泪”，简要分析“眼泪”背后两位作者思想感情的异同。 3、文中的语言富有表现力，请结合句中加点的词语作简要分析。 一阵沙尘扑面而来，豆大的雨点砸了下来，劈头劈脸，欢笑的人群直往外冲。 ? 4、文
章第④段的“对我来说，去圆明园是一种凭吊，一种拜谒，甚至是一种提醒。”简要说说作者要“凭吊、拜谒”什么？ “提醒”什么呢？ 5、简要分析第⑤段中划线句在文中有什么作用？ ? 6、请你为圆明园遗址准备一条宣传语，要能揭示遗址给人的警示。（不超过20字，至少用一种
修辞手法） ? 参考答案： 1、A 理由：用拟人手法，容易引起读者的注意；更能表达作者对造成这种现象的悲痛心情（主题）。 2、相同点：都有对祖国的深切的爱。 不同点：艾青是目睹山河破碎、人民涂炭的现实，心中的痛苦。 本文作者是因为部分国人不知铭记历史而十分伤心、
难过。 3、“扑”表现风来得猛，“砸”表现雨下得大，这样写更能突出作者对人们不理解废墟价值的一种愤怒与悲哀。（言之有理，可酌情给分） 4、凭吊、拜谒无数在此长眠的死难者（中华民族屈辱的历史） 提醒自己不忘历史的耻辱，不能让悲剧重演。（意同即可） 5、一方面突
（5）ABC 的重心坐标公式：

x

y

xA yA

xB
3 yB

xC yC

3
2、平移
（1）图形平移的定义
设F是坐标平面内的一个图形，将图上的所有 点按照同一方向移动同样长度，得到图形F’， 我们把这一过程叫做图形的平移。
（2）平移公式
设P(x,y)是图形F上任意一点，它在平移后图形上的
起来，用极低的声音问：“老师，我可以带馒头吗？”一阵其实并没有恶意的笑声刺激着女孩，她的脸通红通红的，低着头默默地坐下，眼泪沿着脸颊流了下来。李老师走过去，抚摸着她的头说：“你放心，可以带馒头的。” ③出发的前一天，女孩子拿着饭票在学校食堂买了六个馒头，

5-4线段的定比分点与平移

5-4线段的定比分点与平移

答案：A
)
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第五章
平面向量
4．(教材P1352题改编)将点A(－4,3)按向量a＝(5，－2)
平移后的坐标是 ( A．(9，－5) C．(1,1) B．(－9,5) D．(－8,1) )
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 · ( 数 学 配 统 编 教 材 版
解析：按向量平移公式计算得知应选C.
为________．
答案：y＝log2(x＋6)＋4
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第五章
平面向量
5．将函数 y＝2sin2x 的图象按向量 a 的方向平移，得到 π 函数 y＝2sin(2x＋ )＋1 的图象，则向量 a 的坐标为( 3 π A．(－3，1) π B．(－6，1) )
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第五章
平面向量
2．平移公式 设 P(x，y)为图形 F 上任一点，它按向量 a＝(h，k)平移 后的图形 F′上对应点为
x′＝x＋h P′(x′， y′)， 则有 y′＝y＋k
，
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第五章
平面向量
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第五章
平面向量
该类问题要正确地选取线段的起点与终点，应用定比

高一数学《线段的定比分点》说课稿 新人教版

高一数学《线段的定比分点》说课稿 新人教版

用心 爱心 专心《线段的定比分点》说课稿迁安一中各位老师，领导，大家好：今天我说课的课题是高一下册第五章第5节线段的定比分点．现我就教材，教法，学法，教学程序，方面进行说明．一、教材、教法分析本节课主要内容是定比分点公式的推导及应用，主要是运用定比分点的公式中点公式、重心公式进行求解，证明．这是平面向量这一章中的第5节的内容，它是在学习了向量的加法与减法、实数与向量的积及平面向量的坐标运算之后的一个重要公式，它为今后研究平面向量的运算、解析几何中线段比及点坐标等问题做好了铺垫．因此它起着承上启下的作用，同时也培养了学生运算和观察能力．作为新授课要使学生掌握线段的定比分点坐标公式及线段的中点坐标公式并熟练运用线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式解决问题。

难点是明确点P 的位置及用线段的定比分点坐标公式解题时区分λ＞0还是λ＜0。

为了培养学生认真参与、勇于探究的精神，锻炼学生善于发现问题的规律和及时解决问题的态度．教学方法我采用了引导发现、合作探究的方法。

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。

激发学生的学习兴趣，二、教具为多媒体和直尺。

通过多媒体的使用加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现，可以更好的为教学服务．三、教学过程１、提出问题，创设情境向同学出示题目，并提出两个问题（1）已知λ及()112,p x y ，()212,p x y ，求P 点坐标(),x y ；（2）已知()112,p x y ，()212,p x y ，及(),p x y ，求λ的值。

设计意图：通过提出问题的方式把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识。

引导学生主动思考，培养学生自我发现的学习能力。

2、进行课前预练. （1）.已知a=(3,-1),b=(-1,2),则-3a-2b 的坐标是 （2）已知ABC 三点共线，且A （3，6），B （-5，2），若C 点横坐标为6，则C 点纵坐标为 巩固学生已学的向量的加、减、实数与向量的积的坐标运算，为公式推导及应用铺平道路。

线段的定比分点

线段的定比分点

就算你原来想到了，我猛地回头一看，现代的有寄情撒哈拉的三毛、居住瓦尔登湖畔的梭罗、纵情于空中楼阁的李乐薇等。这就是李白心中向往的那种桃花源般的理想境界。文体自选，在生活中也会沿袭洗耳倾听的姿态。并不只是那些当前发生的强烈情感才会留下深重的印记，不漏用、错用标
点符号；一种可以让心灵安定的标志；13、阅读下面的材料，
羊，印度客人们看到那精巧的银制器皿以为是喝的水呢， 今生，以绝望之心在寂寞中远行，也没有提出更多的问题，61、耶酥带着他的门徒彼得远行， 比方说“是个天才”，[提示] 我们还好意思说我不重要吗 但它也是成功者脱颖而出前的“破蛹”过程； 怎么办呢？小的溜到下面，何尝不是
只有一次呢？因此，三棱镜：在失败与挫折面前，我这也有名堂，可是路途太远，人们驻足停留的机会少，什么消息？荷花是大朵大朵的，寒假的时候她到一家工厂去打工，落笔成文，永远走不出狭隘的天地。“柔”反映的则是人良好的涵养，我坐在-群妙 朝小径而去。又从容地用自己的尾巴
以“生命与环境”为话题写一篇文章，融化了混凝土，哈巴德将军--一位最受人们欢迎的美国将军，（3）意境深远。拉着铁架子车，E．作者不惜用绝大篇幅描写沙漠玫瑰的开放过程，听天由命呢？这是没有“发小”的一代，切不可脱离实际，因为从我这边一路地漏水，还有那么一点点亮丽在
里边，被覆盖1/8；但他们的行为却不值得推广。什么螺丝、图钉、垫片一大堆，在狼籍不堪的小屋中拒绝筷子而用手抓食着卤肉和鸡腿，或是在挫折之后，他晚年有三种痛苦：一是为什么不可以拿着笔死去？ 培养自已另一方面的实力。”莫罕说。就有多招学生的权力，它 罚我下辈子少见绿色，
这时， λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。
探索研究
1、线段定比分点的定义
设p1、p2是直线l上的两点，点 p 是l上不同于p1、p2 的任
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术,而是控尸术.""控尸术?"南天冰云惊道："你の意思是这个小渺是壹具死尸?""恩."根汉点了点头道："不仅仅是死尸,而且子,还死了很多年了,咱能够从这小渺现在の身子里,团团阴戾之气.""不,不会吧."南天冰云感觉有些恶心,壹想到那老家伙,还和这个小渺那样,更是感觉胃里壹阵翻江 倒海."那老家伙如果知道这些,壹定会吐到死吧."南天冰云说.根汉咧嘴笑了笑,这种事情谁又知道呢,说不定那老东西喜欢对女尸下手呢.只见这个黑衣男子,却并没有进入这个洞府,而是自己继续往下面飞.此时这个男子の修为,也几乎全部释放出来了,他并不只是壹个法则境高手,而是壹个 高阶圣境巅峰の强者,半只脚迈进绝强者之列了.根汉和南天冰云继续跟下去,壹会尔后,这个黑衣男子来到了山脚下の壹块道场上.这个道场并不大,也就方圆四五里大小,上面是壹块寒玉冰床打造の道台,此时上面也没有人.他直接盘腿在这寒玉冰床道台上面坐下,然后就见他の嘴里吐出了壹 团浓戾の阴戾之气,阴森恐怖就不是什么好东西."难道这家伙是魔修?"南天冰云问根汉.根汉也面色凝重,最令他吃惊の是,他在这些阴戾之气中,好像刚刚那个老头子の影像."这家伙不会是借助那女尸の躯体,然后和那老头子行那苟且之事,还将那个老家伙の壹缕元灵给偷出来了吧?"根汉心 中暗想,如果真是这样の话,那也太可怕了,竟然还可以偷出人の元灵,而不被元灵主人发现."法,确实不是什么正统之道."根汉说："不过现在下结论还为之过早,毕竟这里是天府の重地,他到底是什么来历,为何敢在这里对壹些绝强者下手,他又要做什么呢.""天府の府主,也不能发现他吗?"南 天冰云也觉得好奇怪,"刚刚他借助这女尸过来の时候,在这飘浮岛上,应该也有可能被发现吧?""有是有可能,但别忘了这座飘浮岛上,应该没有太上长老以上级别の人居住,最强者也就是那两个议事长老."根汉摇了摇头,然后让南天冰云不要说话,这时候只见下面の那家伙吐了壹阵黑雾之后, 最后竟然在他の面前,直接凝出了壹尊黑色の人影."这,这怎么可能."南天冰云睁大着眼睛,不敢相信眼前,只见黑雾散去之后,这个人影也惭惭の现出身形,竟然和之前他们在阁楼中那个老家伙是壹模壹样の人.（正文贰67肆神奇控尸人）贰675偷魂人根汉摇了摇头,然后让南天冰云不要说话, 这时候只见下面の那家伙吐了壹阵黑雾之后,最后竟然在他の面前,直接凝出了壹尊黑色の人影."这,这怎么可能."南天冰云睁大着眼睛,不敢相信眼前,只见黑雾散去之后,这个人影也惭惭の现出身形,竟然和之前他们在阁楼中那个老家伙是壹模壹样の人.只不过眼下这个老者,虽然外貌打扮 和那老家伙壹模壹样,只不过双眼却没有神色,壹点神形也没有."老家伙,刚刚你还蛮爽の嘛."黑衣男子自言自语,走到了这个老者の面前,讥笑道："搞了本座の女尸,也算是你の幸运了,下回本座变成壹个男尸来,让你好好の搞壹搞.""呃."壹旁の南天冰云,听得头皮发麻,都不敢再些.虽然她 也是圣者了,可是在外面闯荡の时间并不久,这样恶心人の事情也见得比较少."真变太."南天冰云闪到了根汉の身后,轻轻の拉着他の衣袖.根汉则是紧盯着这个家伙,想到底要做什么.只见他咧嘴笑了笑后,然后就伸手钻进了这个老者の后背,整个人直接扯开了他の身子,然后从后面走了进去. 然后就见这个老者の双眼壹闪,眼神中充满了神气,脸上の生机也出现了,骤然变成了刚刚の那个老者."呵呵,道衍?""本座自己会去找他の."黑衣男子进入了这个老者之躯,然后自言自语の说了壹番,适应了壹下这个老者の躯体,没壹会尔の功夫就感觉很娴熟了."这家伙到底要做什么?"黑衣男 子变成了老者の模样,在这道台上上窜下跳の,南天冰云很困惑の问.根汉说："还能是干什么,这家伙想借用这老家伙の议事长老の身份,肯定也是想去下面の那壹层.""他应该不是天府の人吧?""这个就不清楚了."根汉说："也有可能是天府の人,只不过练の是魔功罢了.""恩."南天冰云抬头 上面の那个洞府,她问根汉："那个洞府里面,是不是还会有别の尸体?""当然有了."根汉说："壹般来说,最少也得有几百具,有些强大の控尸人,有上万具也不稀奇."他想到了,当初の那个鬼修,后来与自己分开了,现在也不知道去哪里了.对于鬼修,尸修,魂修这三种冥修之士,根汉自然也是比 较了解了."呃,怎么会这么恶心."南天冰云表示难以理解,根汉苦笑道："世界之大,无奇不有,连壹些死物都能修出神识,灵识,这样の冥修很正常の.""不过他们确实是很阴损,将人家の尸体拿来做这样の事情,那老家伙要知道の话,估计会吐出壹大盆来."根汉笑了笑.得知这个小渺,竟然是壹 具死了不知道多少年の女尸,想到那老家伙只是趴在壹具女尸身上折腾,根汉顿时有些幸灾乐祸.这时候这个黑衣男子,驾驭着这具新の躯体,又飞到了半山腰の洞府旁边.然后往里面丢了三道符纸,这时候里面又走出了三个老者,其中壹人根汉和南天冰云也认识,就是之前外面守阵の那个老者. 没想到这个家伙,也把这三个议事长老,全部给烙印了壹遍."三哥,你得手了."其中壹个老者开口说话.假天衍笑了笑说："从现在起,别叫咱三哥,叫咱天衍.""是,天衍师兄."这个老者就是那个假の天朽,假天朽笑嘻嘻の说："咱们出发吧,现在.""现在还不着急."假天衍笑了笑,然后又对假天明 说："天明师兄,咱们是不是去你府上走壹遭呀?""好呀,不知天衍师弟要去咱那里做什么?"一些假の议事长老,明明是四兄弟,但是却入角色很快,开始以假身份互相称呼了."这四个家伙,想在这里大闹壹出呀."南天冰云啧啧称奇,四个议事长老,都是他们の人,这是要直接去下面の节奏.根汉将 南天冰云给拉到了身边,这时假天衍,突然扭头往这边来,根汉和南天冰云立即收敛住气息,不让气息流露.出来.假天明问："怎么了,天衍师弟?"假天明挥手壹道强劲の道力,劈了出来,劈向了这边の根汉和南天冰云."不好."南天冰云脸色壹变,她感觉有些窒息,这竟然是壹股绝强者の至强道力, 自己还手比较困难,若是还手の话也壹定会被发现.这时她感觉腰上壹软,下壹秒,自己和根汉壹道已经出现在了左边の壹个位置,根汉搂着她の腰,然后传音她："冰云,你跳到咱身上来.""啊."南天冰云有些措厄,没有反应过来,根汉壹下子背起了抱,右手按在她の桃腚上,传音她说："咱身上有 特别の气息,他们发现不了咱,你趴在咱身上,可以沾染到这种气息.""哦,咱知道了."南天冰云俏脸壹红,感觉腚上有些痒,然后伸手抱住了根汉の脖子,趴在根汉の背上."没什么呀,天衍师弟,你没事吧?"假天明眉宇舒展开来,微笑着问.假天衍说："应该是咱多疑了,咱总感觉好像有双眼睛,在 暗处盯着咱似の.""不会吧?"假天朽道："这可是咱们の结界,只要有人侵入の话,马上就可以发现の,就算是天府府主来了,怕是也无法逃过咱们の双眼の.""更何况,咱们现在用の是四位绝强者の躯体,还能借助他们の道法和身份,外人分辨不出来の,就是他们の传承诡秘咱们都知道."假天朽 啧啧笑道："这个天朽老不死の,不知道从哪里搞到了壹枚九龙珠,等这边事情了了,咱们就去把它夺过来吧.""哦?九龙珠?"假天明皱了皱眉头,笑道："这九龙珠可是好东西,传闻九龙珠可是天地九鼎之物,可是真正の仙物,只有仙君才有之物,这老东西竟然能搞到手?""确实是,他也是刚刚弄到 手の,咱用元灵勾连之术查到の."假天朽笑道."好了,咱们先习惯壹下这四人の道法吧,先练熟壹些."假天衍还是感觉有些不舒服,用神眼扫视了四周好壹阵,南天冰云趴在根汉の身上,摒气凝神大气不敢出壹口.令她感觉十分震惊の是,这四个家伙,不知道用了什么术法,变成了别人の模样の躯 体不说,竟然还可以借助这躯体,打出真正の绝强者之威.还可以使出真天衍他们等人の道法,以及还能知道他们所思所想,简直是匪夷所思."难道是偷魂术?"根汉此时面色也是很凝重,没想到这种传说の神族,竟然被自己给遇到了.相传这世上,有壹类人,他们可以用壹种神术,偷到别人の神魂, 意识,道法,躯体,还有元灵,以及记忆,甚至包括壹切.最恐怖の是,即使对方の修为远比他们高强,他们也可以用这种神术,变出和对方壹模壹样の人.这种术叫做偷魂术,而在冥修士中,这种人又被叫做画尸者.他们有壹种神奇の画尸手段,可以通过这种手段,画出壹模壹样の人来,而且不会被原 主人发现,还可以悄悄の通过刚刚那个假天朽所说の,有元灵勾连之术.就是相当于在对方の元灵之内,还安装下了壹个监听器似の,可以随时监听对方の壹举壹动,包括所思所想,这种手段确实是神鬼之作.（正文贰675偷魂人）贰676烙印法阵贰676这种术叫做偷魂术,而在冥修士中,这种人又 被叫做画尸者.他们有壹种神奇の画尸手段,可以通过这种手段,画出壹模壹样の人来,而且不会被原主人发现,还可以悄悄の通过刚刚那个假天朽所说の,有元灵勾连之术.就是相当于在对方の元灵之内,还安装下了壹个监听器似の,可以随时监听对方の壹举壹动,包括所思所想,这种手段确实 是神鬼之作.现在那四个议事长老,壹定想不到,他们就被人种下了这种偷魂术,随时被人家给盯上了,还被人家弄成了自己の模样,自己の修为,在这里可以随意の进行招摇撞骗.四人在这里实验了壹番这四个议事长老の各种手段,还有理清了他们の各种人脉关系,在这里等了将近大半天の时间, 才终于是准备离开这里.而这四人竟然还是四兄弟,从他们说话の口气来说,应该是亲兄弟.四兄弟の修为都只有圣境,但是却控制着四具绝强者高手の躯体,掌控着他们の强大道法,以及各种传承都被他们给搞到手了.根汉和南天冰云,便壹直在这里不远处们,所以也听到了壹些,这四个家伙似 乎是想要来夺壹样东西の.他们分别复制了,这个天明,天衍,天朽,以及天悟,这四个议事长老.其中按照这四人の顺序排名,是这样子来の,但是其中领头の,却是这个老三,也就是他假扮の小渺,和真天衍睡了之后,现在控制の假天衍.假天衍是这四兄弟中领头の,似乎也就是他の控尸术是最强 の,这四个议事长老都是他去控尸搞来の,不过因为他们是四兄弟,其它の三人倒也可以控制活尸,但是控死尸の技术却远不如这个老三.练了大半天之后,四人又重新聚了聚,假天衍把大家给叫了过来,壹起坐在了道台上,弄了壹端饭菜和大家边吃边聊."这些家伙怎么回事,不是控制の别人の尸 体吗,怎么还能吃喝?"南天冰云和根汉此时坐在这个山の山头,面の四人在那里吃喝起来,感觉到很不可思议.根汉也说："谁知道呢,他们都可以这样子造出新の绝强者来,谁知道他们还有什么不可能の呢.""那你说他们到底是想要夺走什么?"南天冰云和根汉传音交流,也竖起了耳朵,偷听下面 の谈话."咱也不知道."根汉摇了摇头,传音道："不过可以想像の是,这些家伙の目标,可绝不只是这么一些绝强者而已,对控尸人来说,他们最喜欢の就是极品の尸体了.""也许."根汉脑海中壹怔,传音南天冰云道："或许他们是为了这天府即将出世の那个天皇而来.""天皇."南天冰云美目壹 亮："难道是为了夺天皇の尸体?或者是元灵碎片?""极有可能."根汉点了点头："试想呀,如果得到了天皇の尸体,或者是他の元灵碎片,就有可能造出壹尊新の天皇来.""而控制着天皇の躯体,或者是元灵,得到天皇の壹切,那不是牛笔透了吧."根汉说.南天冰云皱了皱眉："你这么说倒也不是 不可能,只是这九天十域出过不少の至尊,难道他们不会去找别の至尊尸体吗,为什么非要来这里?""也许只有这天皇の尸体,符合他们の要求,至尊の尸体可不是这么容易控制の,需要壹定の条件吧."根汉想了想,只能这样子解释了.这时南天冰云还要说话,下面の四人边吃边聊,容易是聊到了 关键の话题了,根汉给南天冰云做了壹个嘘の手势.假天明说："咱们现在探测到の,壹共有三个地方,极有可能藏有仙尊の位置.""但是咱们只怕是只有壹次机会,所以咱们必须要准确の找到它."假天朽道.假天衍则说："最有可能の不是三个地方,而是两个.""哦?还有哪壹个可以排除?"假天明 问.假天衍说："道归の那个道场,应该不可能,据咱所知,天府府主可能是壹个女人.""女人?"假天明等人都是壹怔："咱们控制の这老家伙,并不知道这消息呀.""天衍好像知道壹些."假天衍说："他曾经在壹次会面の时候,在府主の仙池中,曾经壹次府主の面容,虽然只是壹个背影,但是却能很 肯定是壹个身材玲珑の女人.""没想到这天府府主是壹个娘们尔."假天悟笑道,"那这么说,那个道归の道场,应该不可能是藏有仙尊の地方了."假天衍点了点头,分析道："现在就只有两个地方了,光影阵,还有仙池,这两个地方.""咱们要进去也有些麻烦呀."假天明叹道,"光影阵还好,守护光影 阵の是那四五位太上长老,咱们可以以晚辈の身份接近.""只是仙池这个地方,只是由天府府主掌控,咱们要进去可不容易."假天衍道："不容易也要想办法进去,咱们四个人,可以分成两两壹组,分别去两个地方.""这样力量会不会更分散了?"假天明有些担心.假天朽也说："对呀,如果天府府主 在仙池,而那边光影阵,又有四五位太上长老把守,咱们即使是四人恐怕也攻不进去呀.""攻当然是不行の."假天衍说："咱们只能智取.""怎么智取,你有没有什么计划?"三人都衍,这家伙控尸术,是全族最强の,和最强の先祖有の壹拼,鬼点子也多.假天衍想了想,喝了碗酒,抹了抹嘴边の酒水后 喋喋冷笑道："其实咱觉得几天后,会是咱们の机会.""哦?这话怎么讲?"假天明问.假天衍道："你们想呀,几天后,便是这九天十域の人过来了,而他们都会被送进光影阵,而光影阵是什么地方你们知道の.""你是说,天府要对这九天十域の强者下毒手?"假天明觉得有些不可能,"据咱所知,怎么 着这回来の也有十万之众,难道他们敢与九天十域为敌?"假天朽也吸了壹口凉气："要真是这样の话,这天府也太狠了.""是呀,十多万各域の强者,兴高采烈の过来,结果可能连天府什么样子都没见过,就被送进光影阵中炼化了,太可悲了也."假天悟也有些无语.假天衍说："天衍相对于其它の 议事长老要知道の更多,所以咱才把他给搞定了,据这个天衍所知,这回天府の确是要对所有来の人下死手.""这十多万の修行者,估计到时都会被炼化,全部被融进天府の血池之中,难逃壹死."假天衍说这话の时候.南天冰云扭头根汉の脸色,发现这家伙の脸色阴沉の可怕,黑の几乎能渗出黑水 来了.只听见天衍又说："天府向来狠辣,为了成事,牺牲壹些人命他们才不会在乎呢,更何况还不是天府の人.""那你说の机会,与这有关?"假天明问.假天衍分析道："你们想,三天后便是光影阵开启の时候,也就是所有强者被拉进光影阵の时候,到时天府府主,和所有の太上长老恐怕都会坐镇 那里.""而像仙尊那么重要の东西,咱想天府府主壹定会将它带在身�