一元一次方程单元测试题
（时间：90分钟，总分：100分）
一、填空题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
1．在0，－1，3中， 是方程3x －9=0的解.
2．如果3x 52a -＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝ ，方程的解=x .
3．若x ＝－2是关于x 的方程324=-a x 的解，则a ＝ .
4．由3x ＝2x ＋1变为3x －2x ＝1，其根据是 .
5．请你自编一道以5为解的一元一次方程是 .
6．“代数式9－x 的值比代数式
x 3
2－1的值小6”用方程表示为 . 7．当x ＝ 时，代数式223x -与32x -互为相反数. 8．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水
升.
9．如果（5a －1）2＋| b ＋5 |＝0，那么a ＋b ＝ .
10．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是 .
二、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D
的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
11．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A.32=x B.2x ＝3 C.2x －3 D.x 2+2
x =1 12．下列解方程错误的是（ ）
A.由－3
1x ＝9得x ＝－3 B.由7x ＝6x －1得7x －6x ＝－1 C.由5x ＝10得x ＝2
D.由3x ＝6－x 得3x+x ＝6 13．在公式s=2
1(a+b)h 中，已知a=3，h=4，s=16，那么b =（ ） A. 1 B. 3 C. 5
D. 7 14．与方程x －1＝2x 的解相同的方程是（ ）
A.x=2x+1
B.x －2=1+2x
C.x=2x+3
D.x=2x －3 15．将方程x x 242
13=+-去分母，正确的是（ ） A.3x －1=－4x －4
B.3x －1+8=2x
C.3x －1+8=0
D.3x －1+8=4x 16．如果方程ax a x x =+=213
1与 的解相同，则a 的值是（ ） A.2 B.－2 C.3 D.－3
17．小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（ ）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍.
A.2
B.4
C.6
D.8
18．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒
钟后甲可以追上乙？若设x 秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）
A.7x=6.5
B.7x=6.5(x+2)
C.7(x+2)=6.5x
D.7(x －2)=6.5x
三、解答题：（本大题3个小题，每小题4分，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
骤。
19．)11(76)20(34y y y y --=-- 20．
511312--=+x x
21．)12(43)]1(31[21
+=--x x x 22.75.001
.003.02.02.02.03=+-+x x
四、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
骤。
23．当x 取何值时，代数式31--
x x 比－5
3+x 的值大1？
24．已知三支笔的价格依次相差0.60元，买这三支笔共需7.2元，则这三支笔的价格分别是多少元？
25．某校一学生不幸得了白血病，全校学生踊跃捐款献爱心，经统计初一共有学生420人，平均每人捐了
5元，初二共有学生400人，平均每人捐了6元，初三学生平均每人捐了8元，占全校学生捐款总额的
9
4，则初三学生有多少人？
26．某部书稿，甲、乙两个打字员一起打10天可以完成，若由甲单独打需14天完成。现两人合打4天后，
余下的书稿由乙单独打，问乙还需要多少天才能完成？
五、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理
步骤。
27.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）
解方程：｜x+3｜=2
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5
所以原方程的解是x=-1，x=-5
（1）解方程：｜3x-2｜-4=0
（2）探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解.
28.某学校举行一次登山比赛，有一同学上山的速度为每小时5千米，下山的速度为每小时10千米，则该
同学往返的平均速度是多少？请说明理由.
