一元一次方程综合练习题
一、填空题
1.已知4x 2n-5+5=0是关于x 的一元一次方程，则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.
3.当x=______时，代数式x-1和3x-11的值互为相反数.
4.已知x 与x 的3倍的和比x 的2倍少6，列出方程为________.
5.在方程4x+3y=12中，用x 的代数式表示y ，则y=________.
6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.
8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成.
二、选择题
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m 的值为( ).
A. 0
B. 1
C. 21
D. -2
10.方程│3x │=18的解的情况是( ).
A. 有一个解是6
B. 有两个解，是±6
C. 无解
D. 有无数个解
11.若方程2ax-3=5x+b 无解，则a ，b 应满足( ).
A.a ≠25 ，b ≠3
B.a=25 ，b=-3
C.a ≠25 ，b=-3
D.a=25 ，
b ≠-3 12.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于( ).
A. 10分
B. 15分
C. 20分
D. 30分
13.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).
A. 增加10%
B. 减少10%
C. 不增也不减
D. 减少1%
14.在梯形面积公式S=21
(a+b)h 中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平
方厘米，则b=( •)厘米. A. 5 B. 4 C. 3 D. 1
15.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).
A. 从甲组调12人去乙组
B. 从乙组调4人去甲组
C. 从乙组调12人去甲组
D. 从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
16.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
三、解答题
17.解方程：41(x-1)152-(3x+2)=30121-(x-1).
18.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.
19.某公园的门票价格规定如下表：
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?
(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)
20.据了解，火车票价按“总里程数
实际乘车里程数全程参考价⨯”的方法来确定.已知A 站至H 站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H 站的里程数：
例如：要确定从B 站至E 站火车票价，其票价为1500
4021130180）（-⨯=87.36≈87(元). (1)求A 站至F 站的火车票价(结果精确到1元).
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：•“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下车(要求写出解答过程).
一元一次方程综合练习题答案:
一、1. 3 2. -3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)
3. 3［点拨：解方程 x-1=-（3x-11），得x=3]
4. x+3x=2x-6
5. y=434
x
6. 525 (点拨：设标价为x 元，则0.6x-300=300×5%，解得x=525元)
7. 18，20，22［点拨：设中间数为x 元，另两数为x-2、x+2，则（x-2）+x+（x+2）
=60，解得x=20］ 8. 4 [点拨：设需x 天完成，则x(61+121)=1，解得x=4]
二、9. C 10. B (点拨：用分类讨论法：当x ≥0时，3x=18，∴x=6；当x<0时，-3x=18，∴x=-6 故本题应选B) 11.D (点拨：由2ax-3=5x+b ，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=25
，b+3≠0，b ≠-3，故本题应选D.)
12. C (点拨：当甲、乙两人第一次相遇时，甲比乙多跑了800•米，列方程得300t-260t=800，或260t+800=300t ，解得t=20) 13. D
14. B (点拨：由公式S=21
(a+b)h ，得b=5厘米) 15. D 16. C
三、 17.解：去分母，得 15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1) ∴21x=63 ∴x=3
18.解：设十位上的数字为x ，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故 100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171 解得x=3 答：原三位数是437.
19.解：(1)∵103>100 ∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元) 可节省486-412=74(元)
(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数 ∴甲班多于50人，乙班有两种情形： ①若乙班少于或等于50人，设乙班有x 人，则甲班有(103-x)人，依题意，得 5x+4.5(103-x)=486 解得x=45，∴103-45=58(人) 即甲班有58人，乙班有45人. ②若乙班超过50人，设乙班x 人，则甲班有(103-x)人，
根据题意，得 4.5x+4.5(103-x)=486 ∵此等式不成立，∴这种情况不存在. 故甲班为58人，乙班为45人.
20.解：(1)由已知可得火车票每千米价格=0.12元
A 站至F 站的实际里程数为1500-219=1281(千米)
所以A 站至F 站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)
(2)设王大妈实际乘车里程数为x 千米，根据题意，得 0.12x=66
解得x=550，对照表格可知，D 站与G 站距离为550千米，所以王大妈是在D 站或G•站下车.
