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平行四边形变成长方形周长和面积
把一个长方形拉成平行四边形后，周长是不会变的，但是面积会变小。
因为把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。
平行四边形的性质：
（1）如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别成正比。
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（3）如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的邻角优势互补。
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。
（5）如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
（7）平行四边形的面积等同于底和低的积。
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
第六单元多边形的面积课题第一课时平行四边形的面积课型新授课内容分析本节课引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
课时目标知识与能力掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地解决实际问题。
过程与方法通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想。
情感态度价值观培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。
教学重难点教学重点探究并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确解决相应的实际问题。
教学准备课件、四根木条钉成的长方形、小剪刀等。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引发猜想教师出示由四根木条钉成的长方形。
师：谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么?这个长方形的周长是4条边的总长，面积是这4条边围成的平面的大小。
教师沿对角轻拉木条，随着木条的拉伸，引导学生猜想会出现什么变化。
预设1：拉伸后，长、宽不变，周长也不变，面积变小了。
预设2：面积可能不变。
预设3：面积可能变大。
师：要验证同学们的猜想是否正确，必须先知道长方形和平行四边形的面积，再比较。
长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来一起研究平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图】在复习周长和面积的概念的同时引入新课，唤起学生对面积的认知，为后面的学习奠定基础。
二、实践交流，探究新知1.提出问题，引发思考。
师：怎样比较这两个图形面积的大小呢？（课件出示）学生小组讨论后汇报解决方案。
预设1：重叠比较。
预设2：数方格比较。
学习必备欢迎下载《平行四边形的面积》教学设计教学目标：1、通过观察、探索，使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单生活问题。
2、使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。
3、在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。
4、熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。
5、能根据底、高、面积三个量中间的任意两个量，用算数方法或方程计算第三个量。
6、通过猜测、验证、比较，发现平行四边形的面积跟底和高的直接关系。
7、体会数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。
教学重点：1、学生亲身经历和感受平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
2、运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。
教学难点：1、观察拼出来的长方形和原来的平行四边形的面积之间的区别与联系。
2、理解平行四边形面积面积计算公式中底和高的对应关系。
3、逆用平行四边形面积的计算公式。
教学时数：2课时教学准备：多媒体课件、学生学具、答题纸、方格纸、剪刀、板尺、平行四边形、长方形。
《平行四边形的面积》第一课时教学设计教学目标：1、通过观察、探索，使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单生活问题。
2、使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、学习必备欢迎下载比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。
3、在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。
教学重点：学生亲身经历和感受平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：1、观察拼出来的长方形和原来的平行四边形的面积之间的区别与联系。
北师大版五年级上册《第5章图形的面积（二）》单元测试卷（福建省泉州市南安市沿海片区）一、用心思考，正确填写．（29分）1. 10.5平方千米=________公顷；650平方厘米=________平方米；3.06平方米=________平方米________平方分米；2500平方厘米=________平方分米=________平方米。
2. 两个完全一样的梯形可以拼成一个________形，如果拼成的图形的面积是76.4平方厘米，那么一个梯形的面积是________平方厘米。
3. 把一个上底是14厘米，下底是24厘米，高是7厘米的梯形分成一个平行四边形和一个三角形，其中平行四边形的面积是________，三角形的面积是________．4. 一个长方形模型，变形后变成一个平行四边形，（如图，单位：厘米）原来长方形的面积是________．5. 鸡兔同笼，共20个头，56条腿，则笼里有鸡________只，兔________只。
6. 观察下面的点阵图规律，第7个点阵图中有________个点。
7. 用三个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
8. 一个三角形的面积是24平方分米，底和高都扩大到原来的3倍，面积是________．9. 一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，它的面积将扩大到原来的________倍。
二、认真辨析，合理选择．（10分）如图，正方形的周长是16cm，平行四边形的面积是()cm2．A.256B.36C.16一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，已知三角形的底是20厘米，那么平行四边形的底是（）A.20厘米B.10厘米C.40厘米如图，下面两组图形都由边长为10厘米和5厘米的两个正方形组成的，图中三角形甲的面积（）三角形乙的面积。
A.大于B.小于C.等于一个梯形的高4厘米，上底和下底都增加6厘米，面积增加（）A.6平方厘米B.12平方厘米C.24平方厘米如图，图中大长方形的面积是16平方米，A、B是上、下两边的中点，阴影部分的面积是（）A.6平方米B.8平方米C.16平方米三、解答题（共3小题，满分0分）估一估，数一数下面图形的面积。
<平行四边形的面积> 教学设计教学内容：教科书第80~81页例1和练习十五第1、2题。
教学目标：1.利用方格纸数方格或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算平行四边形面积。
2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。
教学难点：运用长方形的面积知识推导平行四边形的面积计算公式。
教具学具：教师准备课件、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、剪刀等学具。
教学过程一、创设情境，引入新课。
师:这是长方形框架，它的长是3分米，宽是2分米，那么它围成的长方形的面积是多少？怎样算的?生：长方形的面积=长×宽，就是3×2=6dm2。
师:老师如果捏住这个长方形的一组对角，向外拉，将拉成什么图形? 生:平行四边形。
师:你们能猜出它的面积吗?生1:它的面积不变，还是6平方分米。
因为边的长短没变。
生2:它的面积比6平方分米小。
师:长方形拉成平行四边形，边的长短不变，但面积会变吗？我们这节课就一起研究平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）二、探究新知。
（一）、探讨平行四边形面积的计算公式. 1、猜想公式出示教学例1：比一比，哪个花坛的面积大？教师：观察这两个图形，你了解到什么？猜一猜，哪个花坛的面积大？学了平行四边形的面积就知道了。
教师介绍：长方形和平行四边形纸片的大小与图1和图2的大小是一样的，方格纸中的小方格是面积为1c㎡的小方格，同学们可以用这些工具来比两个图形的大小。
同桌讨论一下，用什么方法比较，再按想好的方法操作，比出结果。
（同桌活动，讨论操作）汇报交流方法一、把图形放在方格纸上比，通过数方格，我们发现两个图形一样大。
板书：数方格生演示数的方法。
随她的演示一起操作一下。
平行四边形的面积教学目标:1.知识与技能：（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；（2）能正确求平行四边形的面积。
2.过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3.情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积的计算公式推导。
教学过程:一、谈话引入1．师：我们以前学过哪些平面图形？看老师手上拿的是什么图形？（出示长方形教具）现在将长方形沿着两个对角轻轻地拉伸，变成了什么图形？2.师：从长方形变成平行四边形，大家猜猜面积有没有发生变化？是长方形面积大还是平行四边形的面积更大呢？学生猜测，引出课题：这节课我们就一起来探究平行四边形的面积。
二、探究学习新知（一）利用方格，初步探究1．师：对于刚才的两个图形，大家有没有什么办法可以比较它们的面积？生：可以用数方格法。
师：请同学们拿出课前准备的学习单，数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算）2.交流汇报生：得出长方形的面积是30平方米，平行四边形是面积是18平方米。
3.小结：通过数方格我们发现，长方形变成平行四边形面积变小了。
（二）动手操作，深入探究1.师：除了数方格的方法，还有没有其他的方法可以得出平行四边形的面积呢？生：利用割补法剪拼师：那怎么剪？请大家先动手画一画，想一想要那条线来剪，然后再动手剪一剪拼一拼。
2．活动要求：（1）思考：动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？（2）动手操作：师：动手操作，为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。
第2讲平行四边形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.图形面积的计算方法。
运用转化法求图形的面积。
把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的规则的基本图形，比如数方格法、割补法。
2.平行四边形面积计算公式的推导。
把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。
3.平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积＝底×高。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。
1. 每个平行四边形的底和高分别有两组，计算面积时要用相对应的一组底和高相乘。
2. 判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。
3. 平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的，面积不变。
【易错一】如图，平行四边形的高是8厘米，它的面积是（）平方厘米。
A．32 B．60 C．80 D．48【解题思路】依据在直角三角形中，斜边大于直角边可知：8厘米的高对应的底边是6厘米，于是可以利用平行四边形的面积＝底×高求解。
【完整解答】6×8＝48（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是48平方厘米。
故选D。
【易错点】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，关键是先确定出已知高所对应的底边。
【易错二】用木条钉成一个长方形框架，将这个长方形框架拉成一个平行四边形（如图）。
发现面积和周长有什么变化吗？发现：________________________________________【解题思路】用木条钉成一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形，周长都是这四边，所以周长不变，拉成平行四边形之后高变短了，所以面积变小了，由此即可得出结论。
【完整解答】由分析可知：将一个长方形框架拉成一个平行四边形，会发现：周长不变，面积变小了。
学生反思
通过这一节课，我感受最深的一点是：要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也就是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果。
俗话说“兴趣是最好的老师”，学生有了学习兴趣以后，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种愉快的体验。
如上述案例中要求学生进行网页链接的练习，用展台展示自己的作品，也便是充分给了学生个性的自主权，兴趣自然就提升了。
学生完成任务、探究学习的过程中，不断应用自己已经学会的信息技术手段创设情景，激发学生的学习兴趣。
学生可能尚未适应按照任务自主探究进行学习的方式，这时教师充分发挥了主导作用，帮助学生尽快适应这种学习方式。
在学生探究学习的同时给学生创设一个情景（最好是与学生的生活世界相联系的），激发学生的学习兴趣。
学生在探究中培养分析问题、解决问题以及运用计算机，并结合白板处理信息的能力，逐步培养学生独立探索，勇于开拓进取的自学能力。
以便学生踏着阶梯去建构知识，认知世界。
第四单元多边形的面积单元目标：1、通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样化。
2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形，三角形和梯形的底和高，并能画出图形的高。
3、通过动手操作，实验，观察等方法，探索平行四边形，三角形和梯形的面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。
4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
单元重点：基本图形计算公式的推导，计算图形的面积。
单元难点：画平行四边形、三角形与梯形的高。
课时安排：10课时第1课时课题：比较图形的面积教学内容：比较图形的面积（教科书第49～50页）教学目标：1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
教学重点：面积大小比较的方法教学难点：图形的等积变换教学过程：一、创设情境，揭示课题。
师：你都认识哪些图形？你能画出这些图形吗？1.看一看，画得对不对。
2.比较任意两个图形，说一说哪个图形面积大。
3.板书课题：比较图形的面积。
二、观察比较，探索新知。
1.多媒体出示教材p49主题图如下：2.提出问题。
师：这些图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？请你与同学进行交流。
3.交流讨论。
4.全班反馈、交流。
（1）图①和图③面积相等。
（2）把图①平移到图③位置，两个图形重合。
（3）图⑨和图⑩合起来与图12的面积相等。
（4）图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。
（5）图11和图12的面积相等。
（6）图④和图⑦的面积相等，也都比图⑧小。
（7）板书配合说明：平面图形面积大小的比较方法；①直接比较（两图面积大小相差明显）；②运用重叠的方法；③借助参照物进行比较；④借助方格，利用数方格的方法进行比较。
5.小结：通过以上活动，学生对比较面积大小的几种方法有了一定的认识，这时，教师应重点揭示和说明数方格的方法。
三、巩固练习1.多媒体出示教材P50页练一练第1、2题如下：同桌交流协作完成，分别找学生说出方法和结果。
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第六单元：平行四边形面积的实际应用“拓展型”专项练习1．下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？【答案】相等；4.2平方厘米【分析】观察图形可知，两个平行四边形的底都是2.8厘米，高都是1.5厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2.8×1.5＝4.2（平方厘米）答：图中两个平行四边形的面积相等，它们的面积都是4.2平方厘米。
【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
2．下面4个平行四边形的面积一样大吗，你发现了什么规律？（单位：cm）【答案】一样大不管平行四边形的形状如何，只要底和高分别相等，面积就相等。
【分析】观察题图可知，4个平行四边形在一组平行线内，说明它们的高相等；它们的底都是1cm，说明底也相等。
平行四边形的面积＝底×高，它们四个等底等高，所以面积相等，与它们的形状无关。
【详解】4个平行四边形的面积一样大。
发现：不管平行四边形的形状如何，只要底和高分别相等，面积就相等。
【点睛】明确4个平行四边形等底等高是解答本题的关键。
3．李伯伯积极响应社会主义新农村建设的号召，准备将一块周长为480米的直角梯土地分割成一块三角形和一块平行四边形菜地，计划利用平行四边形菜地种植花菜，请你帮李伯伯在图上分一分，并计算出花菜的种植面积。
【答案】作图见详解；7200平方米【分析】是在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形是平行四边形；由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，据此将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；梯形周长减去已知的3条边的长度是梯形的高，即平行四边形的高，平行四边形的底＝梯形的上底，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。
【详解】120×（480－120－100－200）＝120×60＝7200（平方米）答：花菜的种植面积是7200平方米。
第11讲平行四边形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.平行四边形面积计算公式的推导。
把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。
2.平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积＝底×高。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。
1.用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算。
2.判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。
3.平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的 n 分之一，面积不变。
4.求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。
【易错一】一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
A．24 B．42 C．20 D．30【解题思路】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可。
【完整解答】5×4＝20（平方厘米）故答案为：C【易错点】此题的解题关键是根据平行四边形的特征确定高和底边长，利用平行四边形的面积公式求解。
【易错二】一个平行四边形的面积是120平方分米，如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，它的面积是( )平方分米。
【解题思路】根据平行四边形的面积S＝ah，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，可知底不变，高扩大到原来的3倍，积也扩大到原来的3倍，据此解答。
【完整解答】120×3＝360（平方分米）【易错点】本题主要考查了学生根据平行四边形面积公式和积的变化规律解答问题的能力。
【易错三】如图，如果把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积会发生什么变化？【解题思路】把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，则底是4＋2＝6（厘米），高是4－2＝2（厘米）。
长方形变成平行四边形面积变大还是变小
面积会变小。
当还是长方形的时候，那面积就是长乘宽，也就是说长方形的高就是宽假如拉长了的话，那宽边必定要倾斜，两个长边必定要靠拢，假如过一个顶点做高线的话这个时候原来的宽就变成了这个指教三角形的斜边面积会变小。
当还是长方形的时候，那面积就是长乘宽，也就是说长方形的高就是宽，假如拉长了的话，那宽边必定要倾斜，两个长边必定要靠拢，假如过一个顶点做高线的话，这个时候原来的宽就变成了这个指教三角形的斜边了，必定要大于高这条直角边，也就是说从长方形到平行四边形，高变短了底边没变，面积一定会减小。
《平行四边形的面积》教学设计教学内容：人教版五年级上册第五单元P80－81。
教学目标：1、通过操作活动，推导平行四边形的面积计算公式；能运用公式计算相关图形的面积，解决一些实际问题。
2、体会平行四边形与长方形面积计算公式的本质联系，经历“发现提出问题――分析解决问题”和“猜测――验证”的过程，初步学会从“变”与“不变”两个角度，观察并分析几何图形，思考并解决新的数学问题。
3、渗透转化的数学思想以及事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用教学难点：学会从“变”与“不变”两个角度，观察并分析几何图形，思考并解决新的数学问题。
教具：自制的长方形框、长方形卡片、平行四边形卡片学具：剪刀、三角板、长方形卡片（1张）、平行四边形卡片（1张）、表格（1张）教学过程：引言（预设3分钟）一、复习铺垫，情景导入（预设5分钟）1、［出示自制长方形框］认识它吗？是什么？2、我们在以前的学习中，观察一个几何图形时，通常从哪几个方面进行研究？（边、角；周长、面积）3、这个长方形的面积在哪里？周长又在哪里？［插入情景：不小心将长方形掉在地上，这时长方形变成平行四边形］4、在平时的生活中，你们是否也有过这样的经历或者看到过这样的现象，不小心将东西掉在地上，它都发生了哪些变化？你们曾经从数学的角度思考过问题吗？二、提出问题，解决问题（预设20分钟）（一）通过观察，感知面积的变化。
1、认识它吗？是什么？2、请仔细观察，认真想一想，角变了吗？3、猜猜看这两个图形的边长、周长变不变？4、再仔细观察，想一想，面积变不变？小结：刚才我们通过观察知道了角的大小变了，通过测量准确验证了边长和周长不变，面积是否变化？如何变化？这是今天我们要一起研究的问题。
【核心问题】从长方形到平行四边形，边长和周长不变，面积变不变？【问题1】如何比较这两个图形的面积？（二）通过计算，准确比较两个图形的面积。
A．利用公式，计算长方形的面积。
