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大学《工程力学》课后习题解答-精品2020-12-12【关键字】情况、条件、动力、空间、主动、整体、平衡、建立、研究、合力、位置、安全、工程、方式、作用、结构、水平、关系、分析、简化、倾斜、支持、方向、协调、推动(e)(c)(d)(e)’CD2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点(2) AC 与BC 2-3 水平力F A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体(2) 2-4 在简支梁，力的大小等于20KN ，如图所示。
若解：(1)(2)求出约束反力：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE (2) 取ABC2-7 在四连杆机构ABCD 试求平衡时力F 1和F 2解：（1）取铰链B (2) 取铰链C 由前二式可得：F FF ADF2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。
试求在与O D平行的力F作用下，各杆所受的力。
已知F=0.6 kN。
解：(1)间汇交力系；(2)解得：AB、AC3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) (b) (c) 3-2 M ，试求A 和C解：(1) 取 (2) 取 3-3 Nm ，M 2解：(1)(2) 3-5 大小为AB 。
各杆 解：(1)(2)可知：(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：AB A3-7 O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。
3-10求图示多跨梁支座 A 、C 处的约束力。
已知 M =8 kN - m q = 4kN/m , l =2m(b)习题3 - 10图解：（1）取梁BC 为研究对象。
其受力如图（b ）所示。
列平衡方程M B o,F c 21 q 31 色 029ql 9 4 2 F C18kN44（2）取整体为研究对象。
其受力如图（c ）所示。
列平衡方程 F y 0, F A F Cq 3l 0F AF C 3ql18 3 426kNM A 0,M A M F C 4l q 3l 3.5l 0M A MF C 4l 10.5ql 28 18 4 2 10.5 4 22 32kN m3- 11组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成，受力情况如图（a ）所示。
设 F =50kN ,q = 25kN/m ，力偶矩 M = 50kN - m 求各支座的约束力。
U UnJl.1 rC F C1 ------ 1—2l _—亠(c) (a )qF AI IF CI~I I■* ------ 21 ------- ----------- 2L -------- l 亠2222FwiuiMab"""B'l" "" " L「BCD F D习题3- 11图解：(1)取梁 CD 为研究对象。
其受力如图 (c)所示。
列平衡方程M C 0, F D F D2q M2 25 5025kNM D 0, F C F C 6q4 25 5025kN(2)取梁AC 为研究对象。
其受力如图 (b)所示，其中 F 'c =F c =25kN 。
列平衡方程M B 0, 2 1 F C 2F AF 2q2F C50 2 25 2 2525kN()M A 0, F B3 F C 40 F B6q 4F C 50 6 25 4 25150kN6- 1作图示杆件的轴力图。
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e) A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d)FC(e)WB(f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学课后习题答案工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC 或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 9第二章平面力系2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F F F F FB A y A B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0 解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F F P F F FBC y BC AB x解得:P F P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交N F NF F F F F F FC A GA y C A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论思考题1) 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1 求图中作用在托架上的合力F R。
习题2-1图2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。
使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2习题2-2图(b)F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2-5 二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。
2-6 画出图中各物体的受力图。
F 12习题2-5图(b)(a)(c)(d)AC2-7 画出图中各物体的受力图。
(f)(g) 习题2-6图(b)(a )DC2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
(d)习题2-7图习题2-8图 P(d)(c)(a ) A2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-9图( a )1F 3 ( b )F 3F 2( c) 1F /m( d )F 32-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
2-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
( a )q 1=600N/m2( b )q ( c )习题2-10图B习题2-11图第三章静力平衡问题习题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm，压力p=6N/mm2，若α=30︒, 求工件D所受到的夹紧力F D。
eBook工程力学习题详细解答教师用书(第10章)2011-10-1范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shan ,s Education & Teaching Studio习题10－1 习题10－2 习题10－3 习题10－4 习题10－5 习题10－6 习题10－7 习题10－8 习题10－9 习题10－10 习题10－11 习题10－12(a)(a1)x ′习题10－1a 解图工程力学习题详细解答之十第10章 应力状态与强度理论及其工程应用10－1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。
试求：1．面内平行于木纹方向的剪应力； 2．垂直于木纹方向的正应力。
（a ）题 解：1．平行于木纹方向的剪应力：6.0))15(2cos(0))15(2sin(2)6.1(4=°−×⋅+°−×−−−=′′y x τMPa 2．垂直于木纹方向的正应力：84.30))15(2cos(2)6.1(42)6.1(4−=+°−×−−−+−+−=′x σMPa（b ）题 解：(a) 1.25 MPa(b)习题10－1图100 MPa60ºABCσxxyτ1．平行于木纹方向的剪应力：08.1))15(2cos(25.1−=°−×−=′′y x τMPa2．垂直于木纹方向的正应力：625.0))15(2sin()25.1(−=°−×−−=′x σMPa10－2 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。
若已知胶层剪应力不得超过1MPa 。
试分析是否满足这一要求。
解：2(1)sin(2(60))0.5cos(2(60)) 1.552θτ−−=×−°+⋅×−°=−MPa || 1.55MPa 1θτ=>MPa ，不满足。
习题10−1一工字型钢梁，在跨中作用集中力Ｆ，已知l=6m,F＝20ｋN,工字钢得型号为20a,求梁中得最大正应力。
解:查表知20a工字钢则１0−2一矩形截面简支梁h，宽度为b,材料得弹性模量为E,试求梁下边缘得总伸长。
解:梁得弯矩方程为则曲率方程为梁下边缘得线应变下边缘伸长为10−３已知梁在外力作用下发生平面弯曲,当截面为下列形状时,试分别画出正应力沿横截面高度得分布规律。
解:,1０Ｔ=8ＫN/m，求梁中横截面上得最大拉应力与最大压应力。
解:1则有于就是截面对中性轴得惯性距为42323cm0.86467.24101241033.3841284=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯=zI2、作梁得弯矩图,则在D截面MPa08.15Pa1008.156maxt,=⨯=zσMPa61.9Pa1061.9100.8641067.410778.168232maxc,=⨯=⨯⨯⨯⨯==--yIMzDσ在E截面上bhCMPa 40.5Pa 1040.5100.8641067.4100.168232max t,=⨯=⨯⨯⨯⨯==--y I M z E σMPa 48.8Pa 1048.8100.8641033.7100.168231max c,=⨯=⨯⨯⨯⨯==--y I M z E σ 所以梁内,１0−５ 一矩形截面简支梁,跨中作用集中力Ｆ,已知l =4m ,b =120mm ,h =１80mm ,弯曲时材料得许用应力[σ］=1０Ｍpa ,求梁能承受得最大荷载F max 。
解:矩形截面梁 则由 得 即10−6 由两个2８a 号槽钢组成得简支梁,如图所示,已知该梁材料为Q ２３5钢，其许用弯曲正应力［σ]=１70M ｐa,求梁得许可荷载［F ］。
解:作弯矩图矩形截面梁 则由 得 即10−7 圆形截面木梁,梁上荷载如图所示,已知l =3m ,F =３kN ，ｑ=３kN/m ,弯曲时木材得许用应力[σ]＝10MP ａ,试选择圆木得直径ｄ。
解:作弯矩图 则由 得 即 ，得1０−8 起重机连同配重等重Ｐ=50kN ，行走于两根工字钢所组成得简支梁上,如图所示。
起重机得起重量F =10kN,梁材料得许用弯曲应力[σ]=170Mp ａ,试选择工字钢得型号。
设全部荷载平均分配在两根梁上。
解:设起重机左轮距A 端为x ,则有 ， 从而确定出 ，则由 得 又对于本题所以查表选 25b 号工字钢。
10−９ 两个矩形截面得简支木梁,其跨度、荷载及截面面积都相同,一个就是整体,另一个就是由两根bh2、042kN 、m方木叠置而成，试分别计算二梁中得最大正应力。
解:1矩形截面梁 则2、第二种情况梁内得最大弯矩发生在跨中矩形截面梁 则1０−10 直径ｄ=0.6mm 得钢丝绕在直径D =60０mm 得圆筒上,已知钢丝得弹性模量E ＝2×105ＭPa ,试求钢丝中得最大正应力。
解: 由 得200MPa Pa 1020032106.01024115.43269333max =⨯=⨯⨯⨯===--ππσd M W M z或200MPa Pa 10200103.03.0103.010263311maxmax =⨯=⨯+⨯⨯⨯==--ρσEy10−１1 一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。
已知F =５kN,a =1.5m ,[σ]=10Ｍｐa 。
试确定弯曲截面系数最大时矩形截面得高宽比h :ｂ，以及梁所需木料得最小直径d 。
解： 则由 得 即10−１2 一铸铁梁如图所示。
已知材料得拉伸强度极限σb =1５０Mpa,压缩强度极限σbc ＝630Mpa,试求梁得安全因数。
解：1 则有则形心到上边缘距离 于就是截面对中性轴得惯性距为42323mm4.29013333267.6616010121601033.33401601240160=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯=z I 2、作梁得弯矩图C 截面MPa 057.22Pa 10057.226max t,=⨯=σMPa 663.60Pa 10663.60104.290133331067.1461012612332max c,=⨯=⨯⨯⨯⨯==--y I M z C σ B 截面上MPa 442.40Pa 10442.40104.290133331067.146108612332max t,=⨯=⨯⨯⨯⨯==--y I M z B σMPa 705.14Pa 10705.14104.290133331033.53108612331max c,=⨯=⨯⨯⨯⨯==--y I M z B σ 所以有 , ,取安全系数为3、7０9。
10−13 一简支工字型钢梁,工字钢得型号为28a ,梁上荷载如图所示,已知l =6ｍ,F １=60kN,Ｆ2=40kN,q =８kN/ｍ,钢材得许用应力[σ]=170Mpa ，[τ］＝1０0M ｐa ,试校核梁得强度。
解:作内力图 则有 而 ][MPa 56.38Pa max ττ<= １0−14 6kN/m ，Ｆ=20k Ｎ，钢材得许用应力[σ]=１70Mpa,解:作内力图由 得查表选25ａ(考虑对于所选型号,][MPa 21.16Pa 1021.16008.01058.212,max S,max ττ<=⨯=⨯⨯==-bI S F z z （如为22ｂ，)所以工字钢型号为２5a(、3kN１０−15 由工字钢制成得简支梁受力如图所示。
已知材料得许用弯曲应力［σ]=17０Ｍpa ,许用切应力[τ]=100Ｍｐａ。
试选择工字钢型号。
解:由 得查表选][MPamax ττ< １0−Ｎ／ｍ。
材料得许用应力[σ]＝１７0M ｐ解: 由 得查表选20ａ 。
对于所选型号,][MPa 3max,max S,max ττ<==b I S F z z 所以工字钢型号为2０10−1７ 图示简支梁就是由三块截面为40ｍｍ×90ｍｍ得木板胶合而成,已知ｌ＝3m ，胶缝得许用切应力[τ]=0、5Mpa ，试按胶缝得切应力强度确定梁所能承受得最大荷载F 。
解：10−18 图示结构中,AB 梁与C Ｄ梁所用材料相同，二梁得高度与宽度分别为h 、b 与h １与b ，已知l =3．6ｍ,a =1.3m ,h =１5０mm,h １=１00mm ,ｂ=１00mm ,材料得许用应力[σ］=10M ｐa ,[τ]=2、2Mpa ，试求该结构所能承受得最大荷载F max 。
解:由 得 又由、、875kN40kN 、m所以有2、对于下梁作内力图由得,即所以有又由得 ,所以有综上,取10−１9=１0Mpａ,［τ］＝3Mpa。
木梁得横截面为矩形,解:当F位于跨中时由得即从而有又当F由得 ,即从而有综上取,10−20图示起重吊车AB行走于CD梁之间,ＣD梁就是由两个同型号得工字钢组成,已知吊车得自重为５KN，最大起重量为１0KN,钢材得许用应力[σ]=170Ｍpa,[τ]=100Mｐａ。
CD梁长ｌ=12m,试选择工字钢得型号。
解:1、设吊车Ａ点距C,从而确定出 ,即梁内出现得最大弯矩为则由得又对于本题所以查表选16号工字钢。
2、设吊A点距C端为x，则支反力,从而确定出，即梁内出现得最大剪力为则对于１6号工字钢,有][MPa61.16Pa1061.16006.0108.131075.13623max,maxS,maxττ<=⨯=⨯⨯⨯==-bISFzz所以选16号工字钢。
h。
