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辽宁省瓦房店高级中学2011-2012学年高二暑假作业数学(理)试题(九)

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瓦房店高级中学2011-2012学年高二暑假作业数学（理）试题（九）命题人：高 岳 时间：120分钟第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={ln(1)x y x =-}，集合B={2y y x =}，则AB =( )．A ．[0,1]B ．[0,1)C ．(,1]-∞D ．(,1)-∞2．复数121ii++的虚部是（ ） A ．2i B ．12C ．12i D ．323. 若平面向量(1,2)a =-与b 的夹角是180°，且||35b =，则b 等于( ) A ．(3,6)- B ．(3,6)- C ．(6,3)- D ．(6,3)- 4．下列函数中，在区间(0,)π上为增函数的是（ ） A ．sin y x =B ．1y x=C ．2xy =D ．221y x x =-+5．设1p ≤，:()[(1)]0q x a x a --+≤，若q 是p 的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1[0,]2B ．1(0,)2C ．(,0]-∞1[,)2+∞D ．(,0)-∞1(,)2+∞6．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边边长分别为3,5,6a b c ===， 则cos cos cos bc A ca B ab C ++的值为（ ）A ．38B ．37C ．36D ．357．函数sin()4()sin cos |sin cos x f x x x x xπ-=⋅⋅-是 （ ） A ．周期为2π的偶函数 B ．周期为π的非奇非偶函数C ．周期为π的偶函数D ．周期为2π的非奇非偶函数8．若,a b在区间上取值，则函数32()f x ax bx ax =++在R 上有两个相异极值点的概率是（ ）A ．12B．3C．6D．16-9．设a b <,函数2()()y a x x b =--的图象可能是（ ）10．平面向量的集合A 到A 的映射f 由()2()f x x x a a =-⋅确定，其中a 为常向量．若映射f 满足()()f x f y x y ⋅=⋅对,x y A ∈恒成立，则a 的坐标不可能．．．是（ ） A ．(0,0) B．(44 C ．(22 D．1(2- 11．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图56-中标号为9,,2,1 的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）A ．108种B ．60种C ．48种D ．36种12函数()()mnf x ax x =1-g在区间〔0,1〕上的图像如图5-7所示，则m ，n 的值可能是 （A ）1,1m n == (B) 1,2m n == (C) 2,1m n == (D) 3,1m n ==第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分． 13．已知数列{}n a 是等差数列，3410118a a a =+=，，则首项1a = ．14.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是 ．AD图56-图57-15．已知双曲线22221(0b 0)x y a a b-=＞，＞和椭圆22x y =1169+有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .16．设有算法如右图：如果输入A =144, B =39,则输出的结果是 .三.解答题：本大题共80分。

其中(17)～(21)每小题12分,(22)题10分。

解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤. 17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且34C π=，sin A =. （Ⅰ）求sin B 的值；（Ⅱ）若5c a -=，求ABC ∆的面积.18.（本小题满分12分）投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的主审，则予以录用，否则不予录用．如果稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3，各专家独立评审．（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；（2）记X 表示投到该杂志的3篇稿件中被录用的篇数，求X 的分布列及期望．19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，每个侧面均为正方形，D 为底边AB 的中点，E 为侧棱1CC 的中点.（Ⅰ）求证：CD ∥平面1A EB ； （Ⅱ）求证：1AB ⊥平面1A EB ；（Ⅲ）求直线1B E 与平面11AAC C 所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知函数322()(1)3mx f x ax b x =++-，, , m a b ∈R ． （Ⅰ）求函数()f x 的导函数()f x '；（Ⅱ）当1m =时，若函数()f x 是R 上的增函数，求z a b =+的最小值； （Ⅲ）当1a =，b =()f x 在(2, )+∞上存在单调递增区间，求m 的取值范围．21.（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为12，且经过点3(1, )2-，过点(2, 1)P 的直线l 与椭圆C 在第一象限相切于点M ．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）求直线l 的方程以及点M 的坐标；（Ⅲ）是否存在过点P 的直线1l 与椭圆C 相交于不同的两点,A B ，满足2P A P B P M⋅=？若存在，求直线1l 的方程；若不存在，请说明理由．22. ( 本小题满分10分，在给出的二个题中，任选一题作答. 若多选做，则按所做的第一题给分）（1）设直线1l 的参数方程为1,3.x t y a t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系得另一直线2l 的方程为sin 3cos 40ρθρθ-+=，若直线1l 与2l 则实数a 的值为 ．（2）在三角形ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边长分别为,,a b c ， 其外接圆的半径36R =222222111()()sin sin sin a b c A B C ++++的最小值为___________.高二数学试卷（九）答案一、选择题1.B A={}10x x ->={}1x x <，B={}0y y ≥，故选B.2．B12(12)(1)3311(1)(1)222i i i i i i i i ++-+===+++-，故选B.3．A 设(,)b x y =，则cos1802,a b x y =- (1)2x y -=- （1）cos cos cos bc A ca B ab C ++=222222222222b c a c a b a b c bc ca ab bc ca ab +-+-+-++2222b c a +-=+22222222235222c a b a b c a b c +-+-+++==，故选D.7. B()|sin 2|,4f x x x k ππ=≠+，∴定义域不关于原点对称，函数()f x 既不是奇函数又不是偶函数，8．C 易得2()32f x ax bx a '=++，函数32()f x ax bx ax =++在R 上有两个相异极值点的充要条件是0a ≠且其导函数的判别式大于0，即0a ≠且224120b a ->，又,a b 在区间上取值，则0,a b >>，点(,)a b 满足的区域如图中阴影部分所示，其中正方形区域的面积为3，阴影部分的面积为2，故所求的概率是6. 9．B 可得22()()()()y a x x b x a x b =--=--- ,a b 是函数的两个零点当x a <时，则()0f x >；当a x b <<时, 则()0,f x <当x b >时，则()0,f x <故选B.10．B 令y x =，则2222()()[2()]4()4[()]f x f x x x x x a a x x a x a a ⋅=⋅=-⋅=-⋅+⋅即224[()]4()0x a a x a ⋅-⋅=，22()(1)0,0x a a a ∴⋅-=∴=或||1a =，故选B ．11． 1、5、9方格的涂色方法有3种，根据对称性，填涂4、7、8方格的方法数与填涂2、6、9方格的方法数相等．（1）当4号与8号涂色相同时，4、8两方格有2种涂法，7号有2种涂法，此时4、7、8方格的涂法有422=⨯种；（2）当4号与8号涂色不相同时，4、8两方格有222=A 种涂法，7只有1种涂法，此时4、7、8方格的涂法有212=⨯种．因此，当1、5、9方格涂色后，4、7、8方格的涂色共有6种． 则所有涂法共有108663=⨯⨯种．12.代入验证，当1,2m n ==，()()()f x ax x n x x x 232=1-=-2+g ，则()(f x a x x 2'=3-4+1，由()()f x a x x 2'=3-4+1=0可知，121,13x x ==，结合图像可知函数应在10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭递增，在1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭递减，即在13x =取得最大值，由()()f a 21111=⨯1-=3332g ，知a 存在.故选B.二、填空题13．3-，41033()(7)28182a a a d a d d d +=+++=+=⇒=，∴1323a a d =-=- 另解：72a =41018,a a +=79a ∴=，∴公差73912734a a d --===-，1323a a d =-=-.三.、解答题17．解：（Ⅰ）因为34C π=，sin 5A =，所以cos 5A =. 由已知得4B A π=-.所以sin sin()sincos cossin 444B A A A πππ=-=-252510=⋅-=. …………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知34C π=，所以 sin 2C =且sin 10B =.由正弦定理得sin A sin a c C ==又因为5c a -=，所以 5c =，a =所以15sin 52102ABC S ac B ∆==⋅=. …………………………12分18．解：（1）记A 表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；B 表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；C 表示事件：稿件能通过复审专家的评审；D 表示事件：稿件被录用，则C B A D ⋅+=3.0)(,5.05.05.02)(,25.05.05.0)(==⨯⨯==⨯=C P B P A P)()(C B A P D P ⋅+=)()(C B P A P ⋅+=)()()(C P B P A P +=3.05.025.0⨯+=.40.0=…………………… 6分（2）~(3,0.4)X B ，3(0)(10.4)0.216P X ==-=， 123(1)0.4(10.4)0.432P X C ==⨯⨯-=， 2213(2)0.4(10.4)0.288P X C ==⨯⨯-=，333(3)0.40.064P X C ==⨯=，期望30.4 1.2EX =⨯= …………… 12分19．解法一：证明：（Ⅰ）设11AB A B 和的交点为O ,连接EO ，连接OD .因为O 为1AB 的中点，D 为AB 的中点,所以 OD ∥1BB 且112OD BB =.又E 是1CC 中点， 所以 EC ∥1BB 且112EC BB =,所以 EC ∥OD 且EC OD =.所以，四边形ECOD 为平行四边形.所以EO ∥CD .又CD ⊄平面1A BE ,EO ⊂平面1A BE ,则CD ∥平面1A BE . ………………4分 (Ⅱ) 因为三棱柱各侧面都是正方形，所以1BB AB ⊥，1BB BC ⊥.所以1AB ⊥平面1A BE . ………………………………………8分 （Ⅲ）解: 取11AC 中点F ，连接1, B F EF .在三棱柱111ABC A B C -中，因为1BB ⊥平面ABC ，所以侧面11ACC A ⊥底面111A B C .因为底面111A B C 是正三角形，且F 是11AC 中点， 所以111B F AC ⊥，所以1B F ⊥侧面11ACC A .所以EF 是1B E 在平面11ACC A 上的射影. 所以1FEB ∠是1B E 与平面11AAC C 所成角.111sin 5B F BE F B E ∠==. …………………………………………12分 解法二：如图所示，建立空间直角坐标系. 设边长为2，可求得(0,0,0)A ，(0,2,0)C ,1(0,2,2)C ，1(0,0,2)A，B，1B (0,2,1)E ，1,0)2D ，1,1)2O . （Ⅰ）易得，33(,0)22CD =-，33(,0)2EO =-. 所以CD EO =， 所以EO ∥CD . 又CD ⊄平面1A BE ,EO ⊂平面1A BE ,则CD ∥平面1A BE . ………………4分 （Ⅱ）易得，1(3,1,2)AB =，1(3,1,2)AB =-，1(0,2,1)A E =- 所以11110, 0AB A B AB A E ⋅=⋅=. 所以1111, .AB A B AB A E ⊥⊥ 又因为111A BA E =A ，111,AB A E A BE ⊂平面，所以1AB ⊥平面1A BE . …………………………………………… 8分 （Ⅲ）设侧面11AAC C 的法向量为(,,)x y z =n , 因为(0,0,0)A , (0,2,0)C ,1(0,2,2)C ，1(0,0,2)A ， 所以1(0,2,0), (0,2,2)AC AC ==，1(,1)B E =-.由 10,0,AC AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 得0,0.y y z =⎧⎨+=⎩解得0,0.y z ì=ïïíï=ïî 不妨令(1,0,0)=n ，设直线1B E 与平面11AAC C 所成角为α． 所以1113sin cos ,55B E B E B Eα⋅=<>===⋅n n n .所以直线1B E 与平面11AAC C所成角的正弦值为5． ………………………12分 20．（Ⅰ）解：22()2(1)f x mx ax b '=++-． …………………………………2分 （Ⅱ）因为函数()f x 是R 上的增函数，所以()0f x '≥在R 上恒成立. 则有2244(1)0a b ∆=--≤，即221a b +≤． 设cos ,sin a r b r θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数，01r ≤≤），则(cos sin )sin()4z a b r πθθθ=+=+=+.当sin()14πθ+=-，且1r =时，z a b =+取得最小值解得102m -<≤，或3142m -<<-，所以m 的取值范围是3(, 0)4-．则m 的取值范围是3(, )4-+∞． …………………………………………12分21．解：（Ⅰ）设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，由题意得22222191,41,2.a b c a a b c ⎧+=⎪⎪⎨=⎪⎪=+⎩ 解得24a =，23b =，故椭圆C 的方程为22143x y +=． ……………………4分 （Ⅱ）因为过点(2, 1)P 的直线l 与椭圆在第一象限相切，所以l 的斜率存在，故可设直线l 的方程为(2)1y k x =-+．由221,43(2)1,x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-+⎩得222(34)8(21)161680k x k k x k k +--+--=． ①因为直线1l 与椭圆C 相交于不同的两点,A B ，设,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ， 所以222111111[8(21)]4(34)(16168)32(63)0k k k k k k ∆=---+--=+>． 所以112k >-．于是存在直线1l 满足条件，其方程为12y x =． …………………………13分 22．（1）【答案】9a =或11a =-【解析】将直线1l 的方程化为普通方程得330x y a -+-=，将直线2l 的方程化为直角坐标方程得340x y --=|1|10a =⇒+=9a ⇒=或11a =- （2）256。

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辽宁省瓦房店高级中学2011-2012学年高一暑假作业数学试题(4)

辽宁省瓦房店高级中学2011-2012学年高一暑假作业数学试题(4)

瓦房店高级中学2011—2012学年高一暑假作业数学试题（4）一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设,m n 是两条不同的直线,αβγ,,是三个不同的平面，给出下列四个命题:（ ）①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥,则αβ// 其中正确命题的序号是A ．. ①和②B ． ②和③C ． ③和④D ．①和④2．下列命题中错误的是：（ ）A ．如果αβ⊥,那么α内一定存在直线平行于平面β；B ．如果αβ⊥,那么α内所有直线都垂直于平面β；C ．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D ．如果,αγβγ⊥⊥，l αβ=,那么l γ⊥。

3．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5,4,3cm cm cm ,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中，最长的对角线的长度是( ）A 。

77cm B. 72cm C 。

55cm D 。

102cm4．已知,m n 是不重合的直线，,αβ是不重合的平面，有下列命题①若,//m n αα⊂，则//m n ;②若//,//m m αβ，则//αβ；③若,//n m n αβ=,则//m α且//m β；④若,m m αβ⊥⊥,则//αβ。

其中真命题的个数是（ )A ．0B ．1C ．2D ．3 5．对于直线,m n 和平面α，下面命题中的真命题是（ ) A ．如果m n m ,,αα⊄⊂、n 是异面直线，那么α//nB ．如果m n m ,,αα⊄⊂、n 是异面直线，那么α与n 相交C ．如果m n m ,//,αα⊂、n 共面,那么n m //D ．如果m n m ,//,//αα、n 共面，那么n m // 6．已知球的表面积为20π,球面上有,,A B C 三点。

如果2,AB AC BC ===则球心到平面ABC 的距离为( ）A ．1B ．2C ．3D ．27．在下列关于直线,l m 与平面,αβ的命题中,真命题是（ ） A ．若l β⊂且αβ⊥,则l α⊥ B ．若l β⊥且//αβ，则l α⊥C ．若l β⊥且αβ⊥,则//l αD ．若m αβ=且//l m ，则//l α. 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ,给出下列命题：① ////m m αββα⎫⇒⎬⊂⎭ ② //////m n n m ββ⎫⇒⎬⎭③,m m n n αβ⊂⎫⇒⎬⊂⎭异面 ④ //m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭其中假命题有（ ）A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ．3个 9．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（ ）A ．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同B ．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C ．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D ．斜二测坐标系取的角可能是135°10．一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ,则该球的体积是 ( )A ．33π100cm B ．33π208cm C ．33π500cm D ．33π3416cm11．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为 （ ）A 。

辽宁省瓦房店高级中学高一数学暑假作业试题(9)

辽宁省瓦房店高级中学高一数学暑假作业试题(9)

瓦房店高级中学2011-2012学年高一暑假作业数学试题（9）一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1 ．︒105cos 的值为 （ ）A ．462-B ．462+C ．462-D ．262- 2 ．23sin 602cos 15--oo= （ ） A ． 12 B ． 2 C ．2 D ．323 ．若πθπ2523<<，则式子θθsin 1sin 1-++可化简为（ ） A ．2sin2θB ．2sin2θ-C ．2cos2θD ．2cos2θ-4 ．设函数()R x x x f ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-=,22sin π，则()x f 是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 5 ．在ABC ∆，,16,60,==AC A ABC ο∆面积3220=S ，则BC 长为（ ）A ．620B ．75C ．51D ．496 ．已知x xsin ,22tan则=的值为 （ ）A ．51B ．52C ．53D ．54 7 ．已知cos31°=m,则sin239°·tan149°的值是 （ ）A ．m m 21-B ．21m -C ．m m 12-D ．-21m -8 ．方程2sin 2sin 0x x a --=x R ∈在上有解，则a 的取值范围是 （ ）A ．[)+∞-,1B ．),1(+∞-C ．]3,1[-D ．[)3,1-9 ．若()4sin 5αβ+=，()3sin 5αβ-=-，其中,2παβπ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，,02παβ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，则2sin β=（ ）A ．725B ．725-C ．１D ．1- 10．△ABC 中，若0sin sin 2)2cos(=++B A C B ，则△ABC 中一定是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形11．函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间(2π，23π)内的图象大致是（ ）A B C D12．函数1)sin(++=ϕωx y 的一段图象如图所示，则它的一个周期T 及ϕ依次为 （ ）A ．πϕπ67,2-==TB ．πϕπ127,2-==TC ．πϕπ67,-==TD ．πϕπ127,-==T二、填空题13．在△ABC 中,若b = 1,c =3,23C π∠=,则a =__________ 14．已知53)4sin(=-x π，则x 2sin 的值为_____________. 15．把函数)2||0()sin(πϕωϕω<>+=，x y 的图象按向量)03(，π-=a 平移，所得曲线的一部分如图所示，则ϕω、的值分别是 16．关于函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=π433sin 2)(x x f ，有下列命题： ① 其最小正周期为π32；②其图像由43sin 2π向左平移x y =个单位而得到；③其表达式可写成;433cos 2)(⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx x f ④在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ125,12x 为单调递增函数；其中真命题的序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题17．某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y (米)是时间x (024x ≤≤,单位:小时)的函数,记作()y f x =,下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据: x (时)0 3 6 9 12 15 18 21 24y (米) 1.5 1.0 0．5 1.0 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 ω()f x 式;(2)浴场规定,每天白天当海浪高度高于1.25米时,才对冲浪爱好者开放,求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动?18．已知ABC △的周长为21+,且sin sin 2sin A B C +=.(I)求边AB 的长;(II)若ABC △的面积为1sin 6C ,求角C 的度数.1 －13π127π O xy19．设锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，A b a sin 23=．（Ⅰ）求B 的大小；（Ⅱ）若a=8，5c =，求b ．20．已知 f(x)=sin cos ,(0)a x b x a +>,且当()4f π=()f x（1）求,a b 的值。

辽宁省瓦房店高级中学2011-2012学年高二暑假作业数学(文)试题(十二)

辽宁省瓦房店高级中学2011-2012学年高二暑假作业数学(文)试题(十二)

瓦房店高级中学2011-2012学年高二暑假作业数学(文）试题(十二）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共１２小题，每小题5分,共60分，每小题分别给出四个选项,只有一个选项符合题意）1.已知B A ,是非空集合，命题甲；A B A = 。

命题乙：B A ⊆。

那么甲是乙的（ )A.充分非必要条件 B 。

必要非充分条件C.充要条件D.既不充要也不必要条件. 2。

等比数列{}na 的前n项和为aS n n +=+13，则实数a的值为（ ）A 。

3B 。

—3 C.1 D 。

-13。

i 是虚数单位，复数i i Z -+=221，则=Z ( ） A 。

5B. 2C.55 D 。

14.设非零向量c b a ,,c b a c b a =+==;,则向量b 与c 的夹角为（ ) A 。

060Ｂ．030 Ｃ．0120 Ｄ．0150５.执行如图所示的程序框图，其输出结果是（ ） A. 1 B21-C 。

45-D.813-６。

设b a ,是两条不同直线,βα,是两不同平面，对下列命题： (1）若b a b a //,//,//则αα； （2）若βααα//,//,//,//则b a b a （3）若βαβα⊥⊥⊥⊥则,,,b a b a（4)若b a ,在平面α上的射影互相垂直，则b a ⊥ 其中正确命题的个数为( ） A ．1B ．2C ．3D ．4７.设βα,都是锐角，且53)sin(,55cos =+=βαα，则=βcos ( ）Ａ．2552 Ｂ．552 Ｃ．2552或552， D.2552或55 8。

已知}{na 是等差数列，55,1554==S a，则过点),4(),,3(43a Q a P 的直线斜率是( )A.4-B 。

41 C. 4 D 。

14-9。

在区间]1,1[-上任取两个正数t s ,，使得函数12)(22+-+=b ax x x f 有零点的概率( ）A ．41π- B ．4π C ．12π D ．121π- 10.已知定直线l 与平面α成060，点P 是平面α内的一个动点,且点P 到直线l 的距离为3,则动点P 的轨迹是( ）Ａ．圆 Ｂ．椭圆的一部分 Ｃ．抛物线的一部分, D 。

辽宁省瓦房店市高级中学高一数学 暑假作业九

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辽宁省瓦房店市高级中学2012-2013学年高一数学暑假作业九一、选择题1. 在等比数列{a }中，a 2，a 10是方程2x －8x ＋4＝0的两根，则a 6为( )A .－2B .±2C .2D .42. 已知0,0,a b >>A 为a ，b 的等差中项，正数G 为a ，b 的等比中项，则ab 与AG 的大小关系A ．ab AG = B ．ab AG ≥C ．ab AG ≤D ．不能确定3. 在等差数列{a n }中,已知a 4+a 8=16,则该数列前11项和S 11=（ ）A ．58B ．88C ．143D ．1764. 已知{a n }为等差数列，其公差为－2，且a 7是a 3与a 9的等比中项，S n 为{a n }的前n 项和，n ∈N*，则S 10的值为（ ） (A). -110(B). -90 (C). 90 (D). 1105. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若241,5a a ==，则5S 等于（ ）A ．7B ．15C ．30D ．316. 公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4a 是37a a 与的等比中项，832S =，则10S 等于A ．18B ．24C ．60D ．907. {}n a 的各项都是正数,且31116a a =,则（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78.已知数列{n a }，若点(,)n n a （*n N ∈）在经过点(5,3)的定直l 上，则数列{n a }的前9项和9S =( )A. 9B. 10C. 18D.279．若m ，n ，m ＋n 成等差数列，m ，n ，m ·n 成等比数列，则椭圆x 2m ＋y 2n＝1的离心率为( )A.12B.22C.32D.3310.满足*12121,log log 1()n n a a a n +==+∈N ，它的前n 项和为n S ，则满足1025n S >的最小n 值是A ．9B ．10C ．11D ．1211．已知数列1，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，则56是此数列中的( )A ．第48项B ．第49项C ．第50项D ．第51项12. 已知正项等比数列765{}:2,n a a a a =+满足若存在两项m a 、n a14a =，则14m n +的最小值为 （ ）A ．32B ．53C ．256D ．不存在二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13. 已知数列{}n a 的前n 项和23n n S =-，则数列{}n a 的通项公式为 . 14. 正项等比数列2244635412111{},81,n a a a a a a a a ++=+中则= 。