高中暑假作业：高一数学暑假作业-2019年精选教学文档

2019 高一数学暑期作业（含答案）学习是劳动，是充满思想的劳动。

查词典数学网为大家整理了高一数学暑期作业，让我们一同学习，一同进步吧 !一、选择题1.T1= ，T2=， T3=，则以下关系式正确的选项是()A.T1 ，即 T2bdB.dcaC.dbaD.bda【分析】由幂函数的图象及性质可知a0，b1,0ca.应选D.【答案】 D3.设 {-1,1 ，，3} ，则使函数 y=x 的定义域为 R且为奇函数的全部的值为 ()A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3【分析】 y=x-1= 的定义域不是 R;y=x= 的定义域不是 R;y=x 与y=x3 的定义域都是 R，且它们都是奇函数 . 应选 A.【答案】 A4. 已知幂函数y=f(x)的图象经过点，则f(4) 的值为 ()A.16B.2C. D.【分析】设 f (x)=x ，则 2==2- ，因此 =- ，f(x)=x-，f(4)=4-=.应选 C.【答案】 C二、填空题 5. 已知 n{-2 ，-1,0,1,2,3}，若nn，则n=________.【分析】∵ -- ，且 nn，y=xn 在 (- ， 0) 上为减函数 .又 n{-2 ， -1,0,1,2,3} ，n=-1 或 n=2. 【答案】 -1或26. 设 f(x)=(m-1)xm2-2，假如f(x)是正比率函数，则m=________，假如 f(x)是反比率函数，则m=________，如果 f(x) 是幂函数，则 m=________.【分析】 f(x)=(m-1)xm2-2，若 f(x) 是正比率函数，则 m=若 f(x) 是反比率函数，则即 m=-1;若 f(x) 是幂函数，则 m-1=1， m=2.【答案】 -1 2三、解答题7. 已知 f(x)= ，(1)判断 f(x) 在 (0 ， +) 上的单一性并证明 ;(2)当 x[1 ， +) 时，求 f(x) 的最大值 .【分析】函数 f(x)在(0，+)上是减函数.证明以下：任取x1、 x2(0 ， +) ，且 x10， x2-x10 ， x12x220.f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).函数 f(x)在(0，+)上是减函数.(2) 由 (1) 知， f(x)的单一减区间为(0 ， +) ，函数 f(x)在[1，+) 上是减函数，函数 f(x)在[1，+)上的最大值为f(1)=2.8.已知幂函数 y=xp-3(pN*) 的图象对于 y 轴对称，且在(0 ， +) 上是减函数，求知足(a-1)(3+2a)的a的取值范围.【分析】∵函数 y=xp-3 在 (0 ，+) 上是减函数，p-30 ，即 p3，又∵ pN*， p=1，或 p=2.∵函数 y=xp-3 的图象对于y 轴对称，p-3 是偶数，取p=1，即 y=x-2 ， (a-1)(3+2a)∵函数 y=x 在 (- ，+) 上是增函数，由 (a-1)(3+2a)，得a-13+2a，即a-4.所求 a 的取值范围是 (-4 ，+).总结： 2019 高一数学暑期作业就为大家介绍到这儿了，希望小编的整理能够帮助到大家，祝大家学习进步。

2019学年高一下学期数学暑假作业学习是劳动，是充满思想的劳动。

查字典数学网为大家整理了高一下学期数学暑假作业，让我们一起学习，一起进步吧!1. 设且则() B. C. D.2. 已知为等差数列若则()3. 在厶ABC中，，则=()B. C. D.4. 在等比数列中若是方程的两个根则=() C. D.5. 在厶ABC中，贝U A的值是()B. C. D.6. 设满足约束条件则的最小值是()- B. D. 据科学计算，运载神七的长征二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2 km ，以后每秒钟通过的路程增加 2 km ，火箭与飞船分离，则这(). D.. 不等式对任意实数恒成立则实数的取值范围为() B. D..等于较少的两份和，则最多的一份面包个数为( )A.35B. 32C.30D. 2710. 中，，若有两解，则的取值范围是( )A. B. C. D.11. 不等式和的解集分别为和，且，则实数取值范围是( )A. B. D.12.如图为测量山高MN选择A和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A点测得M点的仰角MAN=6(点的仰角CAB= 以及MAC=5从C点测得MCA已知山高BC=10米，则山高MNB.C. D.第II 卷(非选择题，共90 分)二.填空题：本大题共4 小题，每小题4分，共16分.13. 在厶ABC中，，则= _________ .14. 满足，则的最大值为 ________ .15. 已知数列满足，则数列的前6 项和= _____ .16. 已知，若将满足条件的动点所表示的平面区域记为 D.则单位圆落在区域D内的部分的弧长为___________ .三. 解答题：本大题共6 小题，共74 分。

解答应写出文字说明，演算过程或证明步骤。

17. ( 本小题满分12 分)已知函数，且的解集为.(I )求的值；(n)若数列的前项和，求数列的通项公式.18. ( 本小题满分12 分) 已知函数，定义域为.( I ) 若，求函数的最小值；(n)若二时，恒成立，求实数的取值范围.19. ( 本小题满分12 分)已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B , a、b、c成等数列求角B的大小判断ABC的形状.某洗衣机厂计划在下一个生产两种型号洗衣机，每台A型或B型洗衣机所得利润分别为6和4,而生产一台A型或B型洗衣机所耗原料分别为2和3个单位; 所需工时分别为4 和 2 个单位，如果允许使用的原料为100 单位，工时为120 单位，且A或B型洗衣机的产量分别不低于5台和10台，应当生产每种类型洗衣机多少台，才能使利润最大?A，B两个观测点相距5（3+）海里.现有一艘轮船发出求救信号位于A点北偏东45，B点北偏西60，位于B点南偏西60 且与B点相距20海里的C救援船其航行速度为30海里/小时C处的救援船立即前往营救，该救援船到达D点需要时间已知数列｛an｝的前n项和Sn满足（p-1）Sn=p2-an（p0 ，p1），且a3=.求数列｛an｝的通项公式;设bn=，数列｛bnbn+2｝的前n项和为Tn，若对于任意的正整数n，都有Tn以上就是为大家介绍的高一下学期数学暑假作业，希望大家喜欢，也希望大家能够快乐学习。

2019 高一数学暑假作业精选(附解析)2019 高一数学暑假作业精选下面查字典数学网为大家整理了高一数学暑假作业精选，希望大家在空余时间进行复习练习和学习，供参考。

大家暑期快乐哦。

一、选择题1. 已知函数f(x)=lg ，若f(a)= ，则f(-a) 等于()A. B.-C.2D.-2[ 答案] B[ 解析] f(a)=lg= ，f(-a)=lg()-1=-lg=-.2. 函数y=ln(1-x) 的图象大致为()[ 答案] C[解析]要使函数y=ln(1-x)有意义，应满足1-x0 , x1，排除A、B;又当x0 时，-x0,1-x1 ，y=ln(1-x)0 ，排除D,故选C.3. (2019 北京理，2) 下列函数中，在区间(0 ，+)上为增函数的是()A.y=B.y=(x-1)2C.y=2-xD.y=log0.5(x+1)[ 答案] A[ 解析] y= 在[-1 ，+) 上是增函数，y=在(0 , +)上为增函数.4. 设函数f(x)= ，若f(3)=2 ，f(-2)=0 ，则b=()A.0B.-1C.1D.2[ 答案] A[ 解析] f(3)=loga4=2 ，a=2. f(-2)=4-2a+b=4-4+b=0 ，b=0.5. (2019〜2019学年度山东潍坊二中高一月考)已知函数y=log2(1-x) 的值域为(- ，0) ，则其定义域是()A.(- ，1)B.(0 ，)C.(0,1)D.(1 ，+)[ 答案] C[解析] 函数y=log2(1-x) 的值域为(- ，0)，log2(1-x)0 ，01 ，00，x2-2x0 ，即0log54log530 ，1log54log53(log53)20 ，而log451 ，cb.3. 已知函数f(x)= ，若f(x0)3 ，则x0 的取值范围是()A.x08B.x00 或x08C.03，xO+11，即xOO，无解；当x02 时，log2x03 ，x023 ，即x08，x08.4. 函数f(x)=ax+loga(2x+1)(a0 且a1) 在[0,2] 上的最大值与最小值之和为a2,则a的值为()A. B.5 C. D.4[ 答案] A[ 解析] 当a1 时，ax 随x 的增大而增大，loga(2x+1) 随x 的增大而增大，函数f(x) 在[0,2] 上为增函数，f(x)max=a2+loga5 ，f(x)min=1 ，a2+loga5+1=a2 ，loga5+1=0 ，loga5=-1 ，a=( 不合题意舍去).当0f(x)max=1 ，f(x)min=a2+loga5 ，1+a2+loga5=a2 ，loga5=-1 ，a=.二、填空题5. (2019〜2019学年度江西南昌市联考)定义在R上的偶函数f(x) 在[0 ，+) 上单调递减，且f()=0 ，则满足f(x)0 的集合为.[ 答案] （0 ，）（2 ，+） [ 解析] 本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法.因为定义在R上的偶函数f(x)在[0 , +)上单调递减，所以在(- ，0] 上单调递增. 又f()=0 ，所以f(-)=0 ，由f(x)0 可得x- ，或x，解得x(0 ，)(2 ，+).6. (2019 福建文，15)函数f(x)=的零点个数是_________ .[ 答案] 2[解析]当x2，令x2-2=0 ,得x=-;当x0 时，令2x-6+lnx=0 ，即lnx=6-2x ，在同一坐标系中，画出函数y=6-2x 与y=lnx 的图象如图所示.由图象可知，当x0 时，函数y=6-2x 与y=lnx 的图象只有一个交点，即函数f(x) 有一个零点.综上可知，函数f(x) 有 2 个零点.三、解答题7. 已知函数f(x)=lg(4-x2).(1) 求函数f(x) 的定义域;(2) 判断函数f(x) 的奇偶性，并证明.[ 解析] (1) 要使函数f(x) 有意义，应满足4-x20 ，x24，-20 ，且a1) 的图象关于原点对称.(1) 求m的值;(2) 判断函数f(x) 在(1 ，+) 上的单调性.[ 解析] (1)f(x)=loga(a0 ，且a1) 的图象关于原点对称，f(x) 为奇函数.f(-x)=-f(x).loga=-loga=loga ，1-m2x2=1-x2 ，m2=1，m=1 或m=-1.当m=1 时，不满足题意，舍去，故m=-1.(2)f(x)=loga=loga.设x1，x2(1 ，+) ，且x10，x1x2-x1+x2-1x1x2-x2+x1-1 ，又x1，x2(1 ，+) ，(x1+1)(x2-1)=x1x2-x1+x2-10 ，(x2+1)(x1-1)=x1x2-x2+x1-10 ，1.当01 时，loga0 ，即f(x1)f(x2) ，故函数f(x) 在(1 ，+)上是减函数.综上可知，当a1 时，f(x) 在(1 ，+)上为减函数;当0f(1)=-2 ，即x1 时，f(x) 的值域是(-2 ，+).当x1 时，f(x)=logx 是减函数，所以f(x)f(1)=0 ，即x1, f(x) 的值域是(- ，0].于是函数f(x) 的值域是(- ，0](-2 ，+)=R.(2) 若函数f(x) 是(- ，+) 上的减函数，则下列三个条件同时成立：当x1 时，f(x)=x2-(4a+1)x-8a+4 是减函数，于是1，则a当x1 时，f(x)=logax 是减函数，则0 以上就是高一数学暑假作业精选，希望能帮助到大家。

高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案【】高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案是查字典数学网为您整理的最新学习资料，请您详细阅读！一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号1 23456789 10 11 12答案BAABDBADCABB二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13. ； 14. ； 15. ； 16.三、解答题(本大题共4大题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题8分)已知，且，，求.解，cos 二-，s i n 二 (2)分又 E ,,,又sin( + )二,,cos ( + )二-二-二-，................................... 4 分s i n =s i n[( + )-]二sin( + )cos -cos( + ) s in 二—二..................................... 8 分18.(本小题8分)已知：、、是同一平面内的三个向量，其中二(1, 2)⑴若| | ,且，求的坐标；⑵若| |二且与垂直，求与的夹角.解：⑴设由或 ............................. 4分代入(淤)中， ............................. 8分19.(本小题8分)如图所示，在AABO中，二，，AD与BC相交于点M, 设二，二.试用和表示向量.解设二ma+nb,贝寸二-二ma+nb-a二(mT) a+nb.二一二一二一a+ b.又...▲、M、D三点共线，与共线.存在实数t,使得二t , ............................. 2 分(mT) a+nb二t (-a+ b). (mT) a+nb二-ta+ tb.,消去t 得：mT二-2n.即m+2n二1.① ............................. 4分二ma+nb- a二（m- ）a+nb.二-二b- a二一a+b.又...(｝、M、B三点共线，与共线.存在实数t1,使得二,(m- )a+nb二(- a+b)消去得，4m+n二1② ............................. 6分由①②得m二，n二，-a+ b................................. 8 分注：本题解法较多，只要正确合理均可酌情给分.查字典数学网的编辑为大家带来的高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案，希望能为大家提供帮助。

2019年高一数学暑假作业（新人教A版必修1-必修4）在这个独属于学生的夏天的假期，精品小编准备了2019年高一数学暑假作业，希望你喜欢。

一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知，则是的( ) A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.在区间上为增函数的是: ( )A. B. C. D.3.抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是( )A.m-1或m2B.m0或m-1C.-14.等差数列{｝的公差不为零，首项=1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A. 90B. 100C. 145D. 190 w.5.若△ABC的三边长为a，b，c，且则f(x)的图象( )(A)在x轴的上方(B)在x轴的下方(C)与x轴相切(D)与x轴交于两点6.已知向量a = (2，1)，ab = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱=(A) (B) (C)5 (D)257.设集合( )A. B.C. D.8.如图，该程序运行后输出的结果为( )A.1B.10C.19D.28本大题共小题，每小题5分，9.设A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且AB=A，则m的取值范围是.10.抛物线y=-b+3的对称轴是___，顶点是___。

11.若是一个等比数列的连续三项，则的值为.12.在△ABC中，若，则______。

本大题共小题，每小题分，13.设函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的最小正周期.(Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间.14.一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。

15.求关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a0且a1)的实数解的个数.16.解不等式(1) (2)1.B2.D3.D4.B解析：设公差为，则.∵0，解得=2，=1005.A6.解析：本题考查平面向量数量积运算和性质，由知(a+b)2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5 选C。

2019年高一数学暑假作业练习2019年高一数学暑假作业练习一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1. 已知等差数列中，，，则其公差是( )A . 6B .3C .2D .12. 已知直线，，则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10，50)(单位：元)，其中支出在(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为( )A.100B.120C.130D.3904.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为( )A. B. C. D.5.如图. 程序输出的结果s=132 ，则判断框中应填( )A. i10B. i11C. i11D. i126.圆与直线相切于第三象限，则的值是( ).A. B. C. D.7.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是( )A. B. C. D.8.设是公比为的等比数列，令，，若数列的连续四项在集合中，则等于( )A. B. C. 或D. 或9.已知在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点，则的面积为( )A.1B.C.2D.10. (原创) 设集合，，若，则实数m的取值范围是( )A. B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.11. 在△中，角所对的边分别为，已知，，.则= .12.在区间内随机地取出一个数，使得的概率为.13.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为14. (原创)给出下列四个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；②一组有六个数的数据是1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，则；其中正确的命题有(请填上所有正确命题的序号)15. (原创) 数列满足，则的最小值是三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上相应题目指定的方框内(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).16.(本小题满分13分)在等比数列中，，且，，成等差数列.(1)求；(2)令，求数列的前项和.17. (本小题满分13分)在中，角对的边分别为，且.(1)求的值；(2)若，求的面积.18. (本小题满分13分)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示.已知甲、乙两组数据的平均数都为10.(1)求m，n的值；(2)分别求出甲、乙两组数据的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间质量合格，求该车间质量合格的概率.(注：方差，为数据x1，x2，，xn的平均数)19. (本小题满分12分) (原创)已知函数f (x) = (a、b为常数).(1)若，解不等式；(2)若，当x[ ，2]时，恒成立，求b的取值范围.20. (本小题满分12分)(原创)已知圆M：，直线：x+y=11，上一点A的横坐标为a ，过点A作圆M的两条切线，，切点分别为B ，C.(1)当a=0时，求直线，的方程；(2)当直线，互相垂直时，求a 的值；(3)是否存在点A，使得?若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。

2019年高一第二册数学暑假作业尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力，由查字典数学网为您提供的2019年高一第二册数学暑假作业，希望给您带来启发!1、已知集合，，则A B=( )2、不等式的解集是( )A.3、经过两直线与的交点，且平行于直线的直线方程是( )A. B. C. D.4、已知，则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D.5、已知向量，若与垂直，则( )A. B. C.1 D.46、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，若，则这个三角形一定是( )A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7、过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则( )A. B.1 C.2 D.8、设，则的大小关系是( )A. B. C. D.9、已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )A. B.C. D.10、已知，，函数的部分图象如图所示.为了得到函数的图象，只要将的图象( )A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度11、在三棱柱中，已知，，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为( )A. B. C. D.12、表示不超过的最大整数，例如，已知，，，则函数的零点个数为( )A.4B.3C.2D.1第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。

答案填在相应的横线上。

13、直线的倾斜角是。

14、已知为等差数列，若，则。

15、已知圆的圆心在直线上并且经过圆与圆的交点，则圆的标准方程为。

16、设若是与的等比中项，则的最小值为。

三、解答题：本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、(本小题满分10分)已知函数。

(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)求函数的单调递增区间。

18、(本小题满分12分)如图，三棱柱的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点。

2019年欢乐假期必修高一数学暑假作业答案-精选word文档
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欢乐假期必修高一数学暑假作业答案
摘要：复习好高中知识，为高考打好基础，接下来是小编为大家总结的高一数学暑假作业答案，希望对大家有帮助。

总结：高一数学暑假作业答案就为大家分享到这里了，希望能帮助同学们巩固复习学过的知识，供大家参考！。

高中2019年高一数学暑假作业答案解析高中2019年高一数学暑假作业答案解析【】查字典数学网为大家带来高中2019年高一数学暑假作业答案解析，希望大家喜欢下文!19、(1)(2)利用错位相减法求得20、(1)利用的关系可求证(2)利用累加法可求得21、(1)证明:因为AB=AC，D是BC的中点，所以ADBC. ①又在直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1平面ABC而AD平面ABC，所以ADBB1. ②由①②，得AD平面BB1C1C.由点E在棱BB1上运动，得C1E平面BB1C1C，所以ADC1E.(2)解:因为AC∥A1C1，所以A1C1E是异面直线AC，C1E所成的角.由题意知A1C1E=60.因为B1A1C1=BAC=90，所以A1C1A1B1.又AA1A1C1，从而A1C1平面A1ABB1.于是A1C1A1E.故C1E= =2 .又B1C1= =2，所以B1E= =2.从而= A1C1= 2 = .其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。

单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些假话套话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用积累的成语、名言警句等，定期检查点评，选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样，即巩固了所学的材料，又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等，达到“一石多鸟”的效果。

考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。

湖北高一数学暑假作业答案：学习应该是一件轻松的活动。

学习其实不用刻意去学习，它靠的是日积月累和逐渐的积淀。

小编为大家分享高一数学暑假作业答案，希望能帮助同学们复习本门课程!暑假作业(一)一. 选择题: D C A二. 填空题: 4. 5. 6.4.解: ,又，且a、b、c成等比数列，,由余弦定理，得。

，即。

5. 解：，6.解: 由正弦定理及，得，即。

，而。

又，得。

，即(当且仅当时“=”成立)。

，即ΔABC的面积的最大值为。

故填。

三. 解答题:7.解:(Ⅰ)由，得，由，得.所以.(Ⅱ)由正弦定理得.所以的面积8.解:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得.联立方程组解得，.(Ⅱ)由题意得，即，当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，.所以的面积.9.解:∵sinA+cosA=cos(A-45°)=，∴cos(A-45°)=。

又0°A=105°. ∴tanA=tan(45°+60°)=.SinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.S△ABC=AC·AbsinA=×2×3×=。

解法二：∵sinA+cosA= ①, ∴(sinA+cosA)2=.∴2sinAcosA=-. ∵0°①-②，得cosA=。

∴tanA=。

(以下同解法一)10.解:(1)依题意，,由正弦定理及(2)由由(舍去负值)从而由余弦定理，得代入数值，得解得：暑假作业(二)一. 选择题: B D B3.解:在△ABC中，∵a, b, c成等差数列，∴2b=a+c. 又由于∠B=30°，∴S△ABC=acsinB=ac·sin30°=.∴ac=6.∴b2=a2+c 2-2ac·cosB=(a+c)2-2ac-2ac·cosB=4b2-2×6-2×6·cos30°.解得b2=4+2=(1+)2.∵b为三角形的边，∴b>0. ∴b=1+.∴应选B.二. 填空题: 4. 5. 6.4.解: ,5. 解：由题意得:，，两式相减，得.由的面积，得，∴，所以.6.解:由得9+24sin(A+B)+16=37，又当时，，不等于6，故否定，.三. 解答题:7.解: 在△ABP中，，∠APB=30°,∠BAP=120°,由正弦定理知得∴.在△BPC中，，又∠PBC=90°,∴,∴可得P、C间距离为(海里)8.解:(1)由余弦定理，∴(Ⅱ)由，且得由正弦定理，解得。

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一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)1.若为第三象限，则的值为( )A.3B.-3C.1D.-12. 的值为( )A. B. C. D.-3. 已知则向量在方向上的投影为( )A. B. C. D.4. 单调增区间为( )A. ,B. ,C. ,D. ,5.在△ABC中，已知的值为( )A.-2B.2C.±4D.±26. 由函数的图象( )A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位7.函数在上单调递增,则的取值范围是( )A. ,B. ,C. ,D. ,8.已知为奇函数，则的一个取值为( )A.0B.πC.D.9.已知，则的值是( )A. B. C. D.10.已知函数，( )的最小正周期为，则在区间上的值域为( )A. B. C. D.11. 设向量、满足：，，，的夹角是，若与的夹角为钝角，则的范围是( )12.给出下列命题①中，,则;②角终边上一点，且，那么;③若函数对于任意的都有，则;④已知满足，则;其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13.已知向量的夹角为，;14. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如下图所示，则f(7π12)=;15.在边长为1的正中，设,则= ___________;16.已知,且为锐角,则______.三.解答题(本大题共4大题,共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题8分)已知, 且, ，求.18. (本小题8分)已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=(1，2)⑴若| | ，且，求的坐标;⑵若| |= 且与垂直，求与的夹角θ.19.(本小题8分)如图所示，在△ABO中，, AD与BC相交于点M，设= ，= .试用和表示向量.20.(本小题12分)已知，.(1)若，求证：;(2)设，若，求的值.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。