高中数学复习提升-2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(五)

2018年高一数学下册暑假作业（学生版必修4，5)
5 c 2018—2018年江苏省南菁高级中学高一暑假作业
综合卷一
一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共7 0分）
1 数列中，已知，则
2 已知直线，为使这条直线不经过第二象限，则实数的范围是。

3 已知，，若，则的取值范围是 _____ ．
4 数列中, ,那么此数列的前10项和 =
5 在中，∠ ,∠ ,∠ 的对边分别是，若，，，则
的面积是
6 向量v＝an＋1－an2，an＋122an，v是直线＝x的方向向量，a1＝5，则数列{an}的前10项和为。

7 在中，若，则
8 已知等差数列前项的和为，前项的和为，则前项的和为
9 数列的前项和
10 已知的一个内角为，并且三边长构成差为4的等差数列，则的面积为
11 函数的值域为
12 函数的最大值是
13设两圆c1、c2都和两坐标轴相切，且都过点 (4,1)，则两圆心的距离|c1c2|＝。

14 已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值为
二、解答题本大题共6小题，共计90分．解答时应写出字说明、证明过程或演算步骤
15 （本小题满分14分）在△ 中，∠ ,∠ ,∠ 的对边分别是，
且。

D1A A M黑龙江省大庆2017-2018学年高一下学期数学（文）暑假作业说明：本卷满分150分，考试时间为2小时。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( ) A ．圆柱 B ．圆锥 C ．四面体 D ．三棱柱 2．过点(1,2)A 且与直线210x y +-=垂直的直线方程是（ ） A ．20x y -=B ．230x y --=C ．250x y +-=D ．240x y +-= 3. 设a ,b R ∈，若a b >，则（ ） A.11a b< B. 22a b > C. lg lg a b > D. sin sin a b > 4．已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，且1a ，3a ，2a 成等差数列，则公比q 的值为（ ）A. 12-B. 2-C. 1或12-D. 1-或125．在锐角ABC ∆中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b .若2a sin B ＝3b ，则角A 等于( )A.π3B.π4C.π6D.π126. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,,M N P 分别是1111,,C D BC A D 的中点，则下列命题正确的是（ ）A. //MN APB. 1//MN BDC. 11//MN BB D D 平面D. //MN BDP 平面7. 已知ABC ∆的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为 （ ）A. 15B. 18C. 21D. 248．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为（ ）A. 34B. 1516C. 78D. 31329．正方体1111ABCD A B C D -中E 为棱1CC 的中点，求异面直线AE 与1A B 所成角的余弦值（ ）A.C.10．若直线20ax y a --=与以()3 1A ，，()1 2B ，为端点的线段没有公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()1 1 2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭，，B ．11 2⎛⎫- ⎪⎝⎭，C. ()() 2 1 -∞-+∞，，D ．()2 1-， 11．如图，将边长为2的正ABC ∆沿着高AD 折起，使120BDC ∠=，若折起后A B C D 、、、四点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ）A.72π B. 7π C. 132π D. 133π 12．已知函数2()4f x x a =--，若228p q +=，则()()f p f q 的取值范围是（ ）A. (-2∞，B.)⎡∞⎣C. (D. ⎡⎣二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知x ，y 满足约束条件250302x y x x -+≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最小值是____________.14．直线()1:130l kx k y +--=和()()2:12320l k x k y -++-=互相垂直，则k = .15．设m ，n 是两条不重合的直线，α,β是两个不同的平面，有下列四个命题：①若m α⊂，n β⊂，//αβ，则//m n ； ②若m α⊥，n β⊥，//m n ，则//αβ； ③若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥； ④若//m n ，n α⊂，则//m α. 则正确的命题(序号)为____________.16已知直线21(0,0)ax by a b -=>>过圆222410x y x y +-++=的圆心，则4121a b +++C A 11KN 的最小值为____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（10分）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知1310,24a S == （1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S ，并求n S 的最大值.18．（12分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，a cos C ＋3a sinC －b －c ＝0. (1)求A ；(2)若=2a ，△ABC ，求,b c .19．（12分）如图，已知三棱柱111ABC A B C -，E F 、分别为11CC BB 、上的点，且1EC B F =，过点B 做截面BMN ，使得截面交线段AC 于点M ,交线段1CC 于点N .（1）若3EC BF =，确定M N 、的位置，使//BMN AEF 面面，并说明理由； （2）K R 、分别为111AA C B 、中点，求证：//KR AEF 面.ABC20．（12分）设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n +++-=.（1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列21n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和.21．（12分）如图，在三棱锥P ABC -中，90PAB ∠=，246PA AB BC PC ====，且AB BC ⊥，D 为线段AC 的中点，E 是线段PC 上一动点.（1）求证：PA ABC ⊥面；（2）当//PA DEB 面时，求证DE AB ⊥；（3）当BDE ∆面积最小时，求点C 到面BDE 的距离.x22．以原点为圆心，半径为r 的圆O 与直线80x -=相切.（1）直线l 过点(-且l 截圆O 所得弦长为l 的方程；（2）设圆O 与x 轴的正半轴的交点为M ，过点M 作两条斜率分别为12,k k 的直线交圆O 于,A B 两点，且123k k ⋅=-，证明：直线AB 恒过一个定点，并求出该定点坐标.黑龙江省大庆2017-2018学年高一下学期数学（文）暑假作业答案一AABC ACAB BDBD二 —1 ，— 3或1 （2）（3） 187三17. 2122,11n n a n S n n =-=-+当=56,30n n n S S =或时最大， 18. 60,2A b c === 19 （1）当13AM EN AC NC ==时BMN AEF 面面 证明：22222232,,AC AB BC PA AC PC PA AC PA AB PA ABC=+=⇒+=⇒⊥⊥⇒⊥又面11,//33//EN EC BF BC EN BF EN BF BFEN BN EF==⇒=⇒⇒且四边形为因为//AM EN MN AE AC NC=⇒因为,,//MN BN BMN MNBN N AE EF AEF AEEF EBMN AEF⊆=⊆=、面且、面且所以面面（2）连接1BC 交FE 于点Q ，连接QR因为11111//BB =BB //=2BQF C QE BQ C Q QR QR QR AK QR AK ∆≅∆⇒=⇒⇒且且 连接////AQ AQ KR KR AEF ⇒⇒面 20（1）121213...(21)223...(23)2(1)n n a a n a nn a a n a n -+++-=∴≥+++-=-时上述两式做差可得：2(21)2(21)n n n a a n -=∴=-n=1时12a = 12a =适合上式因此2(21)n a n =-（2）由（1）知211(21)(21)(21)2121n a n n n n n ==-+-+-+1111111121 (13355721212121)n nS n n n n ∴=-+-+-++-=-=-+++ 21（1）证明：22222232,,AC AB BC PA AC PC PA AC PA AB PA ABC=+=⇒+=⇒⊥⊥⇒⊥又面（2）证明：//,,//DEPA ABC PA PAC PACDEB DE PA PA AB DE AB⊆=⇒⊥⇒⊥面面面面//,,//DEPA ABC PA PAC PAC DEB DE PA PA AB DE AB⊆=⇒⊥⇒⊥面面面面（3）当BDE ∆面积最小时DE PC ⊥，48,39BDE S E BDC ∆=到面的距离为 4,BDC S C BDE h ∆=设到面的距离为有：1818,3933BDC BDE S S h h ∆∆⨯=⨯⇒= 22【答案】（1）2216x y +=（2）2x =-或100x +-=；(2,0).【解析】(1)∵圆与直线80x --=相切，∴圆心到直线的距离为4d ==，∴圆的方程为：2216x y +=.若直线的斜率不存在，直线为2x =-， 此时直线截圆所得弦长为若直线的斜率存在，设直线为(2)y k x -=+，由题意知，圆心到直线的距离为2d =，解得：k = 此时直线为100x +-=，则所求的直线为2x =-或-100x +=（2）由题意知，(4,0)M ，设直线1:(4)MA y k x =-，与圆方程联立得：122(4)16y k x x y =-⎧⎨+=⎩， 消去得：2222111(1)816160k x k x k +-+-=，∴212116(1)1M A k x x k -=+∴21214(1)1A k x k -=+，12181A k y k -=+ 用13k -换掉1k 得到B 点坐标 ∴21213649B k x k -=+，121249B k y k =+ ∴直线AB 的方程为21112221118444()131k k k y x k k k -+=-+-+整理得：1214(2)3k y x k =-- 则直线AB 恒过定点为(2,0).（注：此题也可以取两条特殊直线求其交点，再证明过这个定点的直线与圆交于两点，两点与M 连线斜率乘积为-3即可）。

丰城九中校本资料丰城九中校本资料2017-2018学年下学期高一寒假作业试题（二）命题人：袁明玉 审题人：魏冲一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ）A ．11B ．12C ．13D ．14 2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ）A ．66B ．99C ．144D ．297 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）A ．81B ．120C ．168D ．192 4．12+与12-，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．-1 C ．1± D ．21 5．已知向量a =),2,1(-x b =),4(y ,若a ⊥b ，则y x 39+的最小值为 （ ）A ．2B ．32C ．6D ．9 6．下列函数中，最小值为4的是 （ ）A ．4y x x =+B ．4sin sin y x x=+ (0)x π<< C ．e 4e x x y -=+ D ．3log 4log 3x y x =+7．在等差数列{}n a 中，设n a a a S +++=...211，nn n a a a S 2212...+++=++，nn n a a a S 322123...+++=++，则,,,321S S S 关系为（ ）A ．等差数列B ．等比数列C ．等差数列或等比数列D ．都不对 8．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（ ）A ．12B ．10C ．31log 5+ D ．32log 5+9.若c b a ,,是△ABC 的三边，直线0=++c by ax 与圆122=+y x 相离，则一定是（ ）. A 直角三角形B 等边三角形C 钝角三角形D 锐角三角形.10.ABC ∆中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对边，且4a =，5b c +=，tan tan 3A B ++ 3tan A B =⋅，则ABC ∆的面积为 （ ） A ．32 B ．33 C 33 D ．5211.在ABC ∆中，sin sin sin cos cos B CA B C+=+，则ABC ∆一定是 （ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都有可能 12.若,,a b c 是ΔABC 的三边，4,5,tan tan 33tan a b c A B A B =+=++=，则ΔABC 的面积为( ) . A52B 2C 3D 5.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若，满足约束条件，则的最大值是14．已知数列的前项和为，且,则15．若正数a ，b 满足，则的最大值是 . 16．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为x y ⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x y x z -={}n a n n S 31nn S =+n a =1a b +=11a ba b +++丰城九中校本资料丰城九中校本资料o120CD 北 o75o30三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本题满分10分）设数列是公比为正数的等比数列，，． （1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前n 项和．18．（本题满分12分）在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＝(2a －c )cos B ，(Ⅰ)求∠B 的大小；(Ⅱ)若b ＝7，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．19.（本题满分12分）海上某货轮在A 处看灯塔B 在货轮的北偏东o75，距离为6A处看灯塔C 在货轮的北偏西o30，距离为83 由A 处行驶到D 处时看灯塔B 在货轮的北偏东o120.求 （1）A 处与D 处之间的距离； （2）灯塔C 与D 处之间的距离.20. （本题满分12分）某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t 支援物资的任务．该公司有8辆载重6t 的A 型卡车与4辆载重为10t 的B 型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A 型卡车4次，B 型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A 型为320元，B 型为504元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A 型或B 型卡车，所花的成本费分别是多少？21. （本题满分12分）已知数列满足,,（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.22. （本题满分12分）数列{}的前n 项和为，． （I ）设，证明：数列是等比数列；（II ）求数列的前项和；（Ⅲ）若nn n b b c -=1，数列的前项和，证明：．{}n a 12a =3212a a -={}n a {}n b 333log ()log 2nn n b a =+{}n n a b +n S {}n a 11a =11n n n a a n a ++-=n N *∈{}n a 2nn nb a ={}n b n n T n T n a n S 2131(*)22n n S a n n n N +=--+∈n n b a n =+{}n b {}n nb n n T {}n c n n T n T <53。

丰城九中校本资料丰城九中校本资料O 5 10 15 20频率组距重量 0.060.12018-2019学年下学期高二（19）班暑假作业试题（五）命题人：钟海荣 审题人：魏冲一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若复数z 满足i iz 54-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（ ） A ．i 45+- B ．i 45- C ．i 45+ D ．i 45--2. 设集合{}{}2log (1)0,2M x x N x x =-<=≥-，则M N ⋂=（ ） A ．{}22x x -≤< B ．{}2x x ≥- C ．{}2x x < D ．{}12x x << 3．右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（ ）A ．11B ．11.5C ．12D ．12.5 4. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n 值为（ ）参考数据：3 1.732=，sin150.2588︒≈，sin7.50.1305︒≈. A. 12 B. 24 C. 48 D. 965．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A ．23π B ．3π C ．29π D ．169π 6. 已知4=a ，e 为单位向量，当e a ,的夹角为︒120时，e a +在e a-上的投影为（ ） A ．5 B ．415 C ．131315 D ．72157. (1)nx +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ） A ．122 B ．112 C ．102 D ．92 8．已知函数()3sin cos f x x x =+，把函数()f x 的图象向右平移3π个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数()g x 的图象，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，方程()0g x k -=有两个不同的实根，则实数k 的取值范围为（ ）A ．1,3⎡⎤⎣⎦B ．)3,2⎡⎣C ．[]1,2D ．[)1,29.已知函数()y f x =的定义域为()0+∞，，当1x >时，()0f x >，对任意的()0x y ∈+∞，，，()()()f x f y f x y +=⋅成立，若数列{}n a 满足()11a f =，且()()()*121N n n f a f a n +=+∈，则2017a 的值为（ ）A ．201421-B ．201521-C ．201621-D ．201721-10. 如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对 接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层 圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（ ）A ．20009π B ．400027πC ．81πD ．128π 11. 如图，已知双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的右顶点为,A O为坐标原点，以A 为圆心的圆与双曲线C 的一条渐近线交于两点P ，Q ，若060PAQ ∠=，且3OQ OP =，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．7 B ．33 C ．296D ．3 12. 已知函数12,0(),()421,()ln ,0xx x xx e f x g x a a a a R x x x+⎧-≤⎪⎪==-+⋅++-∈⎨⎪>⎪⎩，若(())f g x e >对x R ∈恒成立（e 是自然对数的底数），则a 的取值范围是（ ） A ．[]1,0- B ．()1,0- C ．[]2,0- D ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______． 14. 设函数2()(0)f x ax b a =+≠，若200()2()f x dx f x =⎰，00x >，则0x 等于______．15. 已知数列{}n a 中，111,,(2,)n n a a a n n n N +-=-=≥∈，设12321111n n n n nb a a a a +++=++++，若对任意的正整数n ，当[1,2]m ∈时，不等式213n m mt b -+>恒成立，则实数t 的取值范围是______．16. 已知24y x =的准线交x 轴于点Q ，焦点为F ，过Q 且斜率大于0的直线交24y x =于,A B ，060AFB ∠=，则AB =______．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）丰城九中校本资料丰城九中校本资料17．（本小题满分12分）已知向量，设函数()1f x m n =⋅+ （Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且满足226cos a b ab C +=，2sin 2sin sin C A B =，求()f C 的值． 18．（本小题满分12分）某单位从一所学校招收某类特殊人才．对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有4人．由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为25． (Ⅰ)求a ，b 的值；(Ⅱ)从参加测试的20位学生中任意抽取2位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率；(Ⅲ)从参加测试的20位学生中任意抽取2位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望E ξ．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABC P -中，PA ⊥底面ABC ，AC BC ⊥，H 为PC 的中点， M 为AH的中点，2PA AC ==，1BC =.（Ⅰ）求PM 与平面AHB 成角的正弦值；（Ⅱ）在线段PB 上是否存在点N ，使得//MN 平面ABC .若存在，请说明点N 的位置，若不存在，请说明理由.20．（本小题满分12分）如图，设椭圆1C ： 22221(0)x y a b a b +=>>，长轴的右端点与抛物线2C ：28y x =的焦点F 重合，且椭圆1C 的离心率是3．（Ⅰ）求椭圆1C 的标准方程；（Ⅱ）过F 作直线l 交抛物线2C 于A ， B 两点，过F 且与直线l 垂直的直线交椭圆1C 于另一点C ，求ABC ∆面积的最小值，以及取到最小值时直线l 的方程．21. （本小题满分12分）已知函数2()1f x ax =+．2(cos,1),(3sin ,cos )222x x xm n =-=一般 良好 优秀 一般 2 2 1 良好 4 b 1 优秀 1 3 a P H逻辑思维 能力 运动 协调能力丰城九中校本资料丰城九中校本资料(1)若()1,()xxf x xa g xe-==，证明：当5x≥时,()1g x<；(2)设()1()1xf xh xe-=-，若函数()h x在(0,)+∞上有2个不同的零点，求实数a的取值范围．22. （本小题共10分）在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为．（I）求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；（II）若将直线向右平移2个单位得到直线，设与相交于两点，求的面积．23．（本小题共10分）设（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.xOy O xl11x ty t=-+⎧⎨=+⎩t C()()22215x y-+-=P722,4π⎛⎫⎪⎝⎭l Cl l'l'C,A B PAB∆()|3||4|.f x x x=-+-)(2)(xfxg-=x()1f x ax≤-a。

丰城九中校本资料丰城九中校本资料丰城九中2017-2018学年高一数学暑假作业（三）命题：邹雅文 审题：魏冲一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线31y x =+的倾斜角为（ ）A. 30︒B. 60︒C. 150︒D. 120︒2．已知直线210x ay -+=与直线820ax y -+=平行，则实数a 的值为（ ） A. 4 B. -4 C. -4或4 D. 0或4 3．给出下列几个命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等． 其中正确命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 34．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中， P 为1BD 的中点，则PAC ∆在该正方体各个面上的正投影可能是（ ）A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④5．若圆222410x y x y +--+=关于直线l 对称，则l 被圆心在原点半径为3的圆截得的最短的弦长为( )A. 2B. 3C. 4D. 5 6．如图，是水平放置的的直观图，则的周长为 ( )A.B.C. D.7．圆222440x y x y +-+-=与直线()2220tx y t t R ---=∈的位置关系为( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能8．已知圆C 与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C 的方程为( ) A. (x+1)2+(y-1)2=2 B. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y-1)2=2 D. (x+1)2+(y+1)2=29．已知直线l 经过点P （－4，2），且被圆()()252122=+++y x 截得的弦长为8，则直线l的方程是（ ）A ．020247=-+y xB ．02534=++y xC ．02534=++y x 或4-=xD ．020247=-+y x 或4-=x 10．圆上到直线的距离等于1的点有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11．若直线:10l ax by ++=始终平分圆22:4210M x y x y ++++=的周长，则()()2222a b -+-的最小值为（ ）A ．5B ．5C ．25D ．10 12．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是 （ ）A. B. 或 C. 或D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．若圆C 的半径为1，其圆心与点()0,1关于直线y x =对称，则圆C 的标准方程为__________． 14．直线l 过点(1,2)P ，且(2,3),(4,5)M N -两点到直线l 的距离相等，则直线l 的方程是__________________________________________. 15．在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别a,b,c,若22212a b c +=.则直线0ax by c -+=被圆2x + 29y =所截得的弦长为 ．16．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下四个判断中，正确的序号是_________．①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60°角；④DM 与BN 是异面直线．丰城九中校本资料丰城九中校本资料三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知三角形三个顶点是()5,0A -， ()4,4B -， ()0,2C ， （1）求BC 边上的中线所在直线方程； （2）求BC 边上的高AE 所在直线方程．18．已知直线1:220l x y ++=； 2:40l mx y n ++=． （1）若12l l ⊥，求m 的值．（2）若12//l l ，且他们的距离为5，求,m n 的值．19．如图，已知四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，点M ， N ， Q 分别是PA ， BD ， PD 的中点．（1）求证： //MN 平面PCD ；（2）求证：平面//MNQ 平面PBC ．20．过点作动直线与圆交于，两点.（1）求圆的半径和圆心的坐标；（2）若直线的斜率存在，求直线的斜率的取值范围.21．已知圆()()22:344C x y -+-=和直线:430l kx y k --+= （1）求证:不论k 取什么值,直线l 和圆C 总相交;（2）求直线l 被圆C 截得的最短弦长及此时的直线方程.22．已知圆C 的方程22240x y x y m +-+-=． （1）若点(),2A m -在圆C 的内部，求m 的取值范围； （2）若当4m =时，①设(),P x y 为圆C 上的一个动点，求()()2244x y -+-的最值；②问是否存在斜率是1的直线l ，使l 被圆C 截得的弦AB ，以AB 为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l 的方程；若不存在，说明理由．丰城九中校本资料丰城九中校本资料。

丰城九中校本资料丰城九中校本资料2017-2018学年下学期高一暑假作业试题（六）命题：胡欢 审题人：嵇海燕一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合{}{}A x y yB x y x A x∈==-==,2,1，则=⋂B A （ ） A.B.C.D.2．设函数()⎩⎨⎧>-≤+=-0,log 10,32212x x x x f x ，若()4=a f ，则实数a 的值为（ ）A.21B.81C.21 或81D.161 3．已知⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈31,3,21,2,1a ，若()ax x f =为奇函数，且在()+∞,0上单调递增，则实数a 的值是A. -1，3B.31 ，3C. -1，31，3D.31 ，21，34．函数()()2ln 2+--=x x x f 的单调递减区间为（ ）A.()()+∞⋃-∞-,12,B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,2C.⎪⎭⎫⎝⎛-1,21 D.()+∞,15．在同一坐标系中，函数xy -=2与x y 2log -=的图象都正确的是（ ）A.B. C. D. 6．函数()23xf x =-的零点所在区间为（ ）A. ()1,0-B. ()0,1C. ()1,2D. ()2,3 7．已知51log ,41,27log 31313=⎪⎭⎫⎝⎛==c b a ，则c b a ,,的大小关系为 A.B.C.D.8．下列哪一组中的函数()f x 与()g x 相等（ ）①()1f x x =-， ()2x g x x=； ②()2f x x =， ()()4g x x =；③()2f x x =， ()36g x x =④()f x x =， ()33g x x =.A. ①④B. ②③C. ③④D. ①②9．若定义运算⎩⎨⎧≥<=⊕,,,,b a a b a b b a 则函数()()[]()321log x x x f -⊕+=的值域是A. B. C. D.10．已知奇函数()x f 的定义域为R ，且对任意()()x f x f R x =-∈2,，若当[]1,0∈x 时()()1log 2+=x x f ，则()=+21f （ ）A. 21-B. 21C. -1D. 111．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，32()2f x x x =-，则当0x <时，()f x =（ ）A ．322x x +B ．322x x -C ．322x x -+D ．322x x --12．已知ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，角,,A B C 的大小依次成等差数列，且13b =()22f x cx x a =++的值域是[)0,+∞，则a c +（ ）A. 7B. 6C. 5D. 4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．函数()(0,1)xf x a a a =>≠的反函数图像经过点()2,1，则a =____________14．设函数f (x )满足x x x f +=⎪⎭⎫⎝⎛+-111，则()f x 的表达式为____________． 15．设函数()21,0{ 2,0ax x f x x x a x -≤=++>，若()()11f f =，则a =__________． 16．已知函数()232,1,{ ,1,x x f x x x -≤=> 则函数()()2g x f x =-的零点个数为______． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（12分）已知集合1211|2128 ,|log ,,32 48x A x B y y x x -⎧⎫⎧⎫⎡⎤=≤≤==∈⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦⎩⎭， （1）求集合,A B ；（2）若{}|12 1 C x m x m =+≤≤-， ()C A B ⊆⋂，求实数m 的取值范围. .18、（10分）化简求值：丰城九中校本资料丰城九中校本资料（1）()()()1462030.2534162322428201649-⎛⎫⨯+--⨯-- ⎪⎝⎭； （2）21log 32.5log 6.25lg0.01ln 2e +++-19、（12分）已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥<+-=,1,log ,1,1212x x x x x f（Ⅰ）在直角坐标系中，画出该函数图像的草图；（Ⅱ）根据函数图像的草图，求函数()x f y =的值域、单调增区间及零点.20、（12分）已知函数()25log 5x f x x -=+ （Ⅰ）求函数()x f 的定义域； （Ⅱ）若()4=a f ，求a 的值； （Ⅲ）判断并证明该函数的单调性.21、（12分）已知函数7)1()(2-+--=m x m x x g .（1）若函数)(x g 在]4,2[上具有单调性，求实数m 的取值范围；（2）若在区间]1,1[-上，函数)(x g y =的图象恒在92-=x y 图象上方，求实数m 的取值范围.22、（12分）已知函数()()()()33log 3log 3f x x a x a =-+-> (1)求函数()f x 的定义域；(2)若函数()f x 在区间()3,6上是单调函数，求a 的取值范围； (3)当9a =，且()()214f x f ->时，求实数x 的取值范围．。

2018年高一数学暑假作业一（17份含答案）
5 c 高一数学学科假期作业1
一、选择题
1、直线的倾斜角是 ( )
（A）30° （B）12-2=0与2x-3-=0的交点在直线3x-=0上，则的值为（）
（A）1（B）2（c）（D）0
二、填空题
4、已知三点A（a,2） B(5,1) c(-4,2a)在同一条直线上，则a= ．
5、直线3x+4-12=0和6x+8+6=0间的距离是．
三、解答题
6写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．
7已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋＋1＝0和3x－＋4＝0，它的对角线的交点是(3， 0)，求这个四边形的其它两边所在的直线方程．
高一数学学科假期作业2
一、选择题
1、倾斜角为135 ，在轴上的截距为的直线方程是（）
A． B． c． D．
2、原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是（）
A． B． c． D．
3、直线与直线关于原点对称，则的值是 ( )
A． =1， = 9 B． =－1， = 9 c． =1， =－9 D． =－1， =－9
二、填空题
4过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是。

2017-2018学年高一年级数学暑假作业（五）建议用时60分 完成时间 月 日 得分一、选择题1．函数f (x )＝3sin(x 2－π4)，x ∈R 的最小正周期为( )A ．π2B ．πC ．2πD ．4π2．下列函数中，不是周期函数的是( ) A ．y ＝|cos x | B ．y ＝cos|x |C ．y ＝|sin x |D ．y ＝sin|x |3．函数y ＝sin 2x ＋sin x －1的值域为( )A ．[]－1，1B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－54，－1C ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－54，1D ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，54 4．下列函数中，周期为2π的是( )A ．y ＝sin x2B ．y ＝sin 2xC ．y ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin x 2D ．y ＝|sin 2x |5．设函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3(x ∈R )，则( )A ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤2π3，7π6上是增函数 B ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π，－π2上是减函数 C ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，π3上是增函数D ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，5π6上是减函数6．sin 1，sin 2，sin 3，sin 4按从小到大的顺序排列为( ) A ．sin 1<sin 2<sin 3<sin 4 B ．sin 4<sin 3<sin 2<sin 1 C ．sin 4<sin 3<sin 1<sin 2D ．sin 4<sin 2<sin 3<sin 17．已知sin α>sin β，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π，32π，则( )A ．α＋β>πB ．α＋β<πC ．α－β≥－32πD ．α－β≤－32π8．已知函数f (x )＝2sin ωx (ω>0)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π4上的最小值是－2，则ω的最小值等于( )A ．23 B ．32C ．2D ．3二、填空题9．函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4 (ω>0)的最小正周期是2π3，则ω＝________． 10．已知ω>0，函数f (x )＝2sin ωx 在⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π4上递增，求ω的范围为__________． 11．函数y ＝|sin x |的单调增区间是___________________________________________． 12．若f (x )是R 上的偶函数，当x ≥0时，f (x )＝sin x ，则f (x )的解析式是______________． 三、解答题13．判断函数f (x )＝ln(sin x ＋1＋sin 2x )的奇偶性．14．若函数y ＝a －b sin x 的最大值是32，最小值是－12，求函数y ＝－4a sin bx 的最大值与最小值及周期．。

河南省商丘市2017-2018学年高一下学期数学暑假作业一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．sin18sin 78cos162cos78⋅-⋅ 等于( ) A ．12 B ．12- CD．2．已知向量(1,)a m = ，(3,2)b =- ，且()a b b +⊥，则m =（）A ．—6B ．8C ．6D ．—83.在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的14，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为 （ ）A ．80B ．0.8C ．20D ．0.24．下列各数中与)4(1010相等的数是 （ ） A ．)9(76 B ．)8(103 C ．)2(1000100 D ．)3(21115．袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；红、黑球各一个C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D. 至少有一个白球；至少有一个红球 6.某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是 （ ）A．32- C ．52 D ．4 7．在区域⎩⎨⎧≤≤≤≤1010y x ，内任意取一点),(y x P ，则122<+y x 的概率是A ．0B ．4π C ．214-πD ．41π- 8.在直角坐标系中，函数xx x f 1sin )(-=的图像可能是（ ）A B C D9. 若1sin 33πα⎛⎫-=⎪⎝⎭,则cos 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭( )A ．79-B ．23C ．23-D ．7910．将函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的12倍，所得图象关于直线x ＝π4对称，则φ的最小正值为( ) A.π8 B.3π8 C.3π4 D.π211.将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（ ）A.61B.32C.21 D. 31 12. 已知,a b是单位向量，且0a b ⋅= ，若向量c 满足1c a b --= ，则c 的取值范围是（ ）A ．11⎤⎦B ．1,2⎤⎦C ．11⎡⎤⎣⎦D ．1⎡⎤⎣⎦二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________， 14．求228 与1995的最大公约数 . 15. 已知由样本数据点集合(){},|1,2,3,,i ix y i n = ，求得的回归直线方程为 1.230.08y x Λ=+ ，且x 4=。