现代密码技术的教育与研究方向

171第33卷 第9期 湖南科技学院学报 Vol.33 No.9

2012年9月 Journal of Hunan University of Science and Engineering Sep.2012

谈现代密码学的教学

黄 琼 郭艾侠

（华南农业大学 信息学院，广东 广州 510642）

摘 要：密码学是实现信息安全的一个重要工具。文章就如何提高现代密码学课程的教学效率、激发学生的兴趣，阐

述几点感觉和体会。在教学中应注重理论与应用、攻击与防御的紧密结合，以应用入手，带出理论，再辅之以理论在实际中

的具体应用。

关键词：信息安全；密码学；数学；教学思想

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-2219（2012）09-0171-02

0 引 言

近年来，随着计算机、网络、通信等的信息技术迅速发

展，出现了大量的电子、计算机设备和应用系统，以及网络

信息系统，例如电子商务、电子政务、网上银行、移动通信

等。这些设备和系统与人们的日常生活的联系越来越紧密，

成为人们生活中不可或缺的部分。虽然社会的信息化程度越

来越高，这些设备和系统在我们的生活中起着越来越重要的

作用，但是随之而来的安全问题却不容小觑。近几年信息安

全事件频繁发生，信息泄漏给人们的生活造成诸多不良影响

和困扰，使得人们对信息安全的关注度也越来越高。如何保

障信息安全也成为了一个热点研究问题。然而，无论是过去、

现在还是将来，信息安全保障技术以数学和计算机科学为基

础，需要相关专业的毕业生来开发并实现这些防护技术。因

此，许多高校都开设了信息安全或相关专业，培养优秀毕业

生，将来从事信息安全建设工作。

保障信息安全的一个重要手段是密码学。密码技术可以

用于实现数据的保密性、完整性、不可篡改性、可用性、不

可抵赖性等，也可以用于控制对数据的访问。密码学的重要

基础是数学，如抽像代数、数论等，理论性强，是一门相对

比较难学的学科。许多学生对如何使用理论知识来解决实际

２０１３往　第三期　赣南师范学院学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇａｎｎａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｎｏ．３　Ｊｕｎｅ．２０１３　

・教学改革研究・　

现代密码学课程的教学探讨　

温雅敏　，龚征　

（１．广东商学院数学与计算科学学院，广州５１０３２０；２．华南师范大学计算机学院，广州５１０６３１）　

摘要：现代密码学作为信息安全的核心技术越来越被大家所重视，已成为各大高校重要的专业选修课程．但　相对其他课程，现代密码学课程开设的时间较短，积累的经验也较少，还有许多教学问题值得进一步研究．采用问　题启发式教学，对现代密码学课程的教学目标和内容进行了初步分析与探讨．基于专题学术研讨的教学实践，提出　了培养信息安全科研人才的有效教学方法．　关键词：密码学；信息安全；信息与计算科学；教学分析；教学设计　中图分类号：ＴＮ９１８—４　文献标志码：Ａ　文章编号：１００４—８３３２（２０１３）０３—０ｌ１３—０３　

随着计算机技术的迅猛发展和网络应用的迅速普及，电子信息系统得到了广泛的应用，但是互联网的　

普及和计算／存储能力飞速增长中也伴随着各种病毒、木马等网络攻击技术的快速提高，网络中传输的信息　比现实世界的信息更加容易被窃听、截取和纂改．随着网络安全问题隐患的日益增多，信息安全学科逐渐成　

为信息科学产业的一个非常重要的分支．而密码学是信息安全学科的理论基础和核心技术之一，针对国内缺　乏专业网络信息安全人员的问题，国内许多高校也陆续为信息安全、计算机科学与技术和信息与计算科学专　业开设现代密码学课程¨　．然而，相对于其他课程，现代密码学课程开设的时间仍然较短，教材、教学内容体　

系、教学方法等问题都还处在研究探索阶段．因此，本文结合在实际教学过程中的一些实践和体会，对现代密　码学作为选修课在高等院校实施中的教学内容和教学方法等问题进行分析并提出一些初步的探讨性意见，　

以起到抛砖引玉的作用．　１合理选择教材。确立教学目标　

密码学的研究内容

一、引言

密码学是一门研究如何将信息以一种不能被未经授权者理解的方式进行编码、传输和存储的科学。它是信息安全领域中至关重要的组成部分，涉及多个方面的研究内容。本文将详细介绍密码学的主要研究内容，包括密码编码学、密码分析学、协议密码学、密钥管理学、身份认证与数字签名以及隐私保护等方面。

二、密码编码学

密码编码学是密码学的一个分支，主要研究如何将信息进行加密，以保证其机密性和安全性。通过对明文进行一系列的算法处理，生成无法理解的密文，只有在拥有解密密钥的情况下才能恢复原始信息。密码编码学还包括对加密算法的优化和改进，以适应不同的应用场景和安全需求。

三、密码分析学

密码分析学是密码学的另一个分支，主要研究如何对加密的信息进行破解和窃取。密码分析学涉及对加密算法的深入理解和分析，通过分析密文和可能的密钥，尝试恢复出原始信息。密码分析学对于评估加密算法的安全性、发现其潜在的弱点以及促进加密算法的改进和发展具有重要意义。

四、协议密码学

协议密码学主要研究如何设计和分析安全协议，以确保协议参与方之间的安全通信和数据交换。安全协议涉及多个步骤和操作，包括

密钥交换、身份认证、数据完整性保护等。协议密码学关注如何通过密码技术来保证协议的安全性，以及如何发现和纠正协议中的安全漏洞。

五、密钥管理学

密钥管理学是密码学中关于密钥生成、存储、分发和使用的研究领域。在加密通信中，只有拥有正确的密钥才能解密密文并获取明文信息。因此，密钥管理对于保证通信安全至关重要。密钥管理学涉及如何安全地生成和管理密钥，以及如何确保密钥在分发和使用过程中的安全性和可靠性。

六、身份认证与数字签名

身份认证与数字签名是密码学在实践中广泛应用的技术。身份认证技术用于验证通信参与方的身份，防止假冒攻击；数字签名技术用于验证信息的完整性和来源，防止信息被篡改或伪造。这些技术对于保障电子交易、电子政务和电子商务等领域的安全性具有重要意义。

科教论坛　…Ｌ…．ｕ’　ｎｎｏｖａｔｊＯｎ　Ｈｅｒａｌｄ　现代密码学教学实践与思考　王少辉　（南京邮电大学　郁天婵　南京　２１　００４６）　摘要：密码技术作为信息安全的核心技术之一，能有效保障信息的私密性，认证性．完备性和不可否认性。结合南京邮电大学信息安　全专业教学的实际，讨论密码学课程的教学内容和教学方式，重点讨论了如何采用理论与实践相结合，教学与科研相结合，使得学生在深　入理解课本内容的基础上，提高学生的实践水平，井繁跟密码学学科的研究前沿。　关键词：创新型　人才培养　教育模式　问题式教学　中图分类号：Ｇ　６　４　３　文献标识码：Ａ　文章编号：１　６７３－９７９５（２０１　２）０２（ａ）一０Ｉ　５ｌ一０２　随着计算机网络的广泛应用和深入发　展，信息安全越来越受到社会各界的高度　重视，已经成为影响国家安全、经济发展、　社会稳定的重要因素。而信息安全技术的　核心源于现代密码学，密码理论和技术是　保护信息安全的重要手段。因此，各高校普　遍把“密码学”作为信息安全专业和信息与　计算科学专业的一门基础课程。作为一门　交叉性学科，密码学涉及到的数学、计算机　科学、复杂性理论、通信理论等众多学科，　而密码学课程开设的时间比较短，通常是　４８学时，在课时不充裕的情况下，教师教起　来比较困难，效果不理想。本文通过总结作　者近３年来在南京邮电大学讲授密码学课　程的教学经验，对密码学课程的教学方法、　教学内容进行了探讨和思考，并给出了教　学总结和建议。　１密码学教学内容的实践与思考　ｌ９４９年，香农发表了题为Ⅸ保密系统的　痛惜理论》这篇经典论文，为密码学的发展　奠定了坚实的理论基础，从而使得密码学　成为了一门严谨的学科。作为一门比较新　兴的学科，密码学在半个世纪的过程中，得　到了迅猛的发展，发展成为集数学、计算机　科学以及通信与信息系统等多学科一体的　交叉学科，涉及到的内容非常广泛。密码学　的研究内容决定了它的交叉性和广泛性，　这使密码学从不同的方面得到研究，从而　得以不断发展。　南京邮电大学在开设密码学课程之　前，已经先行开设了离散数学、概率论、组　合数学、数论等数学课程，学生已经具备了　必要的数学基础。考虑到本科生的实际情　况，我们选择了由北京邮电大学出版社出　版，谷利泽等编著的现代密码学教程一书，　该书是“十一五”国家级规划教材，也是信　息安全专业系列教材之一。　密码学教材在内容设置上主要包含两　大模块：加密、认证。在功能上来看，密码学　教材就是说明如果利用密码学提供的工　具，实现信息安全的机密性、完整性、认证　性、不可否认性。加密部分主要分为古典密　码、对称密码体制和公钥密码体制；除了介　绍有代表性的具体的密码算法外，如对称　密码体制主要介绍数据加密标准（ＤＥＳ）和　高级加密标准（ＡＥＳ）；公钥密码体制主要介　绍ＲＳＡ算法、Ｅ１Ｇａｍａｌ算法和基于椭圆曲线　密码体制。重点要介绍三种密码体制的设　计原理：如古典密码体制的设计存在的缺　陷，如密钥过短、明密文和密钥之间关系简　单等，从而让学生体会对称密码体制扩散　和混淆的设计原理；单向陷门函数在公钥　密码算法中的设计体现等；认证部分主要　包括数字签名￣ＮＨａｓｈ函数、密码协议等。在　数字签名方面，主要以ＲＳＡ数字签名、　Ｅ１Ｇａｍａｌ数字签名和数字签名标准（ＤＳＳ），以　及有代表性的具有特殊属性的签名算法，　如群签名、盲签名、代理签名等；Ｈａｓｈ函数　主要介绍ＭＤ５算法和ｓＨＡｌ算法，并结合　Ｈａｓｈ函数的最新研究现状，介绍目前的　Ｈａｓｈ算法征集活动算法；而密码协议主要　以密钥管理协议、密秘分享协议和认证协　议为主。　密码学授课内容涉及的知识背景和应　用背景非常多，实践性强，授课时，要让学　生始终抓住密码学的作用这条线，将整个　的知识体系串起来。在授课的过程中，也注　意到密码学主要由密码编码学和密码分析　学两部分组成，两部分是互相促进共同发　展的，而目前一般的密码学教材都偏重与　密码编码学，对于密码分析学则涉及的较　少，只是简单介绍有代表性的攻击方法，如　差分分析、线性分析等。如何结合密码分析　的原理、最新结果对编码学进行讲解是一　个值得思考的问题。在我们的教学过程中，　对分组密码的分析方法、公钥密码体制的　ＬＬＬ算法、旁道攻击方法都做了较为详细的　介绍，并让学生进行编程实现，起到了很好　的帮助学生理解编码方法的效果。　２密码学教学方式的思考　密码学是一门理论知识丰富的课程，所　以很多院校的密码学课程一般只是较为完　整地介绍密码学的基本理论、技术与应用。　教育是大学生掌握基础知识的必要途径。　我们知道，目前我们的教育模式，基本上还　在沿用传统的灌输式的教学模式，即“传递　接受”式的一言堂模式。课堂上的教学形　式也可以是丰富多彩的，其中包括了做习　题，实验等。传统的实验教学多采用常规的　实验方法，即要求学生对单个密码学算法　进行完全编程实现，比如编程实现ＤＥＳ、　ＡＥＳ、ＲＳＡ、ＥＬＧＡＭＡＬ等加密签名算法，利　用ＰＧＰ软件验证签名等。部分学生将密码学　当作数学课来学习，而也有一些学生将其　当作政治类的课程进行死记硬背，学习的　效果都不会好。这样的教学方式对于提高　学生的学习积极性、主动性，培养学生思考　问题、解决问题的能力，从而对于培养创新　型人才而言是远远不够的，也不能跟上密　码学这门学科快速发展的研究前言。　密码学课程是与实践紧密结合的一门　课，作为一门交叉学科，也是一门充满活力　的课程。我们在　密码学》授课的过程中，始　终坚持以学生为中心，坚持课内与课外相　结合，科学与人文相结合，理论和实践相结　合，教学与研究相结合，结合密码学课程的　研究进展，引导学生主动的查阅资料，拓宽　其知识面，有目的的提高学生的创新意识、　创新精神、创新能力等素质。　南京邮电大学密码学课程共４　８个学　时，不可能在规定的课时内，对授课内容做　到面面俱到，课堂上我们深入介绍基本的　概念、基本的原理、基本的方法；而对于方　法的验证、思考则很多让学生在课下去完　成，并以报告的形式对研究结果进行阐述。　我们选择了下面几个有代表性与实践紧密　结合的点让学生进行研究，以培养学生的　学习热情。　（１）分组密码算法的分析与设计。为了　让学生更好的理解分组密码算法混淆和扩　散的原则，并体会ｓ盒的重要性。让学生课　下编程实现ＤＥＳ算法（或ＡＥＳ算法），并记录　每一轮的中间结果，以考察在明文或者密　钥进行了１比特变化时，通过每一轮的操　作，中间结果的变化情况；并通过更改Ｓ盒　的设置，体验低轮差分分析的攻击效果。　（２）公钥密码算法的实现。课堂上对于　大数运算的实现方法进行详细的介绍。课　下要求学生不依靠大数库，而是自己利用　数组或者链表实现公钥密码体制中涉及到　的主要运算，如大数的加、减、乘、除、模幂　运算等；从而也体会大数运算的快速实现　（下转１　５３页）　中国科教创新导刊Ｃｈｉｎａ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ　Ｈｅｒａｌｄ　１　５