1 第6单元 整理和复习
4.数学思考
第1课时 数学思考（1）
【教学目标】
1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【教学重难点】
重难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学过程】
一、复习导入
1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○
（3）2、4、8、16、（ ）、（ ）（课件说明：先出现16、（ ）、（ ），让学生找不到或者不容易找到答案。体会必须要找到规律。再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2 2.揭示课题：
教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。
二、探索规律
1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）
这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。
2.教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
（1） 独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
— 1 — 课时教学设计
课题 第一课时《绿色出行》
1.教学内容分析（分析本课时教学内容在单元中的位置，学习内容对发展学生核心素养的功能价值，
蕴含的正确价值观念等。）
人教版义务教育教科书六年级数学下册第六单元《综合与实践》之《绿色出行》，教材P105-106页。
教材通过“绿色出行”这一“综合实践”活动，使学生通过了解资料信息、从数学的角度审视我们的生活方式等活动，认识到“绿色出行”的好处，并提出可行的建议，真正的体现了数学的应用。教材呈现了全国机动车保有量的变化等数据资料，使学生认识到不断增长的机动车数量是影响空气质量的重要因素，应该尽量采用绿色出行的方式。综合运用常见的数量关系、数的运算、统计等知识解决求汽车尾气排放量的问题，进一步体会“绿色出行”的意义。
2.学情分析（分析学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与发展需求、发展路径等。）
学生已掌握了最基本的统计知识、百分数的计算及应用技巧，积累了一定的数据调查经验，对掌握的数据会做简单的统计、分析和处理，但对是否是可用信息的筛选还有一定的困惑，关于“同比”及“保有量”之类的名词还需加强理解。
3.目标确定（根据课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法，描述学生经历学习过程 后应达成的目标。目标要站在学生角度制订，应用行为动词，如描述目标的了解、理解、掌握、应用；
描述过程的经历、体验、探索等。要求具体、可操作。）
1.巩固调查、收集、整理数据及统计等方面的知识。
2.通过活动培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感到数学和现实生活的联系。
3.通过活动，让学生了解低碳出行保护环境的好处，理解“绿色出行”的必要性，渗透环保教育。
4.学习重点难点
教学重点：辩证理解汽车给出行带来方便的同时也给环境带来了危害；“绿色出行”的意义及方式。
教学难点：经历调查、收集、整理数据的统计过程，提高搜集处理信息的能力。
1 有趣的平衡教学设计
一、教学内容：
本次教学的主要内容是“有趣的平衡”，来自于人教版小学数学六年级下册111页的综合应用。
二、教学目标：
1、了解杠杆原理，明白影响杠杆平衡的主要因素以及它们之间存在的关系。
2、弄清楚要使杠杆处于平衡状态，左边物体的重量与物体到支点的距离的乘积等于右边物体的重量与物体到支点的距离的乘积，也就是说当一端物体的重量与距离保持不变时，另外一端的物体的重量和距离的乘积是一定的，他们成反比例关系。
3、通过小组合作，进一步强化学生的小组合作交流的意识，增强集体荣誉感，养成主动思考的良好习惯。
4、建立积极探索的思想，明确学科之间的相互联系，凸显均衡发展的重要性，体现学习知识的纵向延展性。
三、教学重难点：
重点、本次教学的重点是让学生明白当一端的物体与距离保持不变时，另外一端的物体与距离的乘积一定，也就是说他们成反比例关系。
难点、本次教学的难点在于学生能够自己动手，在尽可能减少误差的情况下顺利的完成实验探究过程并总结出实验的结论与规律。
四、教学准备：
多媒体、实物投影仪、杠杆尺、勾码、称、实验记录单、 2 五、教学过程：
（一）课前导入：
1、教师出示菜市场上大妈卖菜称重的图片，让学生仔细观察，认真思考，然后回答随后的问题：
一是大妈在称重时所使用的是什么工具，你知道它的名称吗？
二是当这种称重工具处于什么样的状态时，我们的称重才算顺利完成，你能用一个词来形容吗？
2、学生认真观察图片，举手发言。
学生1回答道：大妈在称重时使用的是一种叫称的工具。
师点评：这位同学回答得非常好，看来同学们都是善于观察的，其实，称的名称挺多的，有的叫棒称，有的叫杠称，等等，地方不同，叫法也可能不同。
学生2回答道：当这种称重工具处于静止不动的状态时，我们的称重才算顺利完成，我可以用平衡二字来形容这种状态。
师点评：这位同学的回答非常中肯，没错，这就是一种平衡状态。
3、教师通过PPT揭示本次教学主题“有趣的平衡”。
第6课时 小括号
教学目标 1.使学生掌握有小括号的算式的计算方法以及小括号的运用。
2.通过对带有小括号的计算的学习，使学生认识到小括号的作用，明确计算的顺序。
3.让学生感受引入新符号的必要性，体会数学符号的简洁性、统一性，具有初步的符号意识。
重点难点 重点：掌握带有小括号的算式的运算顺序，会计算含有小括号的算式。
难点：理解小括号在计算中的作用，并能正确使用小括号解决实际问题。
教学内容 对应教材第74页例3、“做一做”和第75页“练习十七”的第1、2、3题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计 幻灯片示例
回顾旧知
引入新课
（5分钟） 1.引导学生回顾20以内连加、连减、加减混合的运算顺序。
8+6+2=（ ）+（ ）=（ ）
17-8-3=（ ）-（ ）=（ ）
8+7-9=（ ）-（ ）=（ ）
提问：20以内连加、连减、加减混合的运算顺序是怎样的？
学生独立思考，指名回答。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
本节课我们一起学习带有小括号的算式的运算顺序及计算方法。
创设情境
自主探究（21分钟）
课件出示教材第74页例3，引导学生认识小括号及带小括号的算式的运算顺序。
1.引导学生理解题意。
已知条件：（1）有10个星星。（2）先剪掉2个。（3）再剪掉3个。
所求问题：还剩几个星星？
2.引导学生进行方法探究。
学生尝试解答，组内交流汇报方法，指名回答，教师归纳总结，并展示：
方法一 连减。
从10个星星里去掉先剪掉的2个，然后再去掉后剪掉的3个，可以列算式10－2－3。计算过程如图所示：
创设情境
自主探究（21分钟）
方法二 用带小括号的算式计算。
先算剪掉的个数，就是把2个和3个合起来，是5个，再从10个里面去掉一共剪掉的5个，剩下的个数就是要求的个数。用算式表示出来是10－（2＋3）。这里的“（ ）”叫小括号，使用它可以改变算式的运算顺序。计算过程如图所示：
