多普勒效应

多普勒效应及应用

生活中会有这样的经验:火车急速离去时，汽笛声调会低沉下去;而迎面驶来，声调则变高，这种现象物理上称之为多普勒效应，它是波动现象特有的规律. 它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的。多普勒效应是波动过程的共同特征，现在，此效应在激光测速、卫星定位、医学诊断、气象探测等很多领域有着广泛的应用。

1 多普勒效应及其表达式

由于波源和接收器（或观察者）的相对运动，使观测到的频率与波源的实际频率出现差异。这种现象叫多普勒效应。

1.1.1 声波的多普勒效应的普遍公式

为了方便问题的讨论 , 我们假设观测者 R 相对于介质静止 , 波源

S 相对于介质以速度 v 运动 , 运动方向跟连线 SR 相垂直 , 波相对于介质的传播速度为，如图所示

以静止的观测者 R 建立静止参照系 , 运动的波源 S 建立运动参照系 . 设波源开始时位于 S , 经过一段微小的时间后运动到S ′处， 波源在 S 处发射位相为的波的时刻 , 相对于静止参照系 R 是 , 而相对于运动参照系 S 是 ; 波源在 S ′处发射位相为 U 的波的时刻 , 相对于静止参照系 R 是 t , 而相对于运动参照系 S 是 t ′ . 设波源所发射的波的频率为 f , 则有

U - = 2 P f ( t ′ - ). (1)

对于观测者 , 其接收到波源所发出的位相为 的波的时刻为

=+ SR ／ . (2)

其所接收到波源所发出的位相为 U 的波的时刻为

= t + S ′ R ／ . (3)

设观测者所观测到的波的频率为 f ′ , 则有

U -= 2 P f ( -

), . (4)

由 (2) 式和 (3) 式得

- = t - + ( S ′ R - SR ) ／. (5)

在上如图 2, 我们在 S ′ R 上取一点 B , 使得 RS = RB , 则

声多普勒效应

声多普勒效应是指当一个声源和一个观察者相对运动时，观察者会感受到来自声源的频率发生变化的现象。当声源和观察者相向而行时，观察者会感受到较高的频率，称为正多普勒效应；当声源和观察者远离彼此时，观察者会感受到较低的频率，称为负多普勒效应。

这种频率变化的原因是观察者接收到的声波波长发生变化。当声源靠近观察者时，声波频率增加，波长缩短；当声源远离观察者时，声波频率减小，波长增加。

声多普勒效应在日常生活中有多种应用。例如，当救护车或警车以高速行驶时，会发出高频率的声音，因为它们正朝向我们。一旦它们超过并远离我们，我们会听到低频声音。这种效应使得我们能够辨别出紧急车辆的来临，并采取相应的行动。

此外，声多普勒效应还在天文学和气象学等领域中得到广泛应用。例如，通过分析天体发出的光谱中的频率偏移，科学家可以确定星体的速度和运动方向。在气象学中，利用雷达测量降雨和风速时，也会考虑到声多普勒效应。

·

多普勒效应

以下是关于多普勒效应，希望内容对您有帮助，感谢您得阅读。

教学目标

1、使学生知到什么是多普勒效应

2、使学生能用所学知识解释多普勒效应

教学建议

因多普勒效应和此声波、超声波两节的内容少，建议用一个课时．用实验让学生了解多普勒效应，会解释多普勒效应．在媒体资料中提供了，旋转的录音机发出的声波所表现的多普勒效应，教师可以适当应用。

教学设计示例

教学重点：声波的概念和形成声波的条件

教学难点：解释生活中的现象

教学仪器：音叉、录音机

教学方法：自学

教学过程：

一、阅读课文

请学生阅读课本的第21页——24页的内容．

二、应用

·

问题1：什么是多普勒效应？（由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应．）

问题2：能现场做实验吗？请学生讨论发表观点．

演示实验1、用音叉在学生耳朵边运动．2、用录音机在教室边放音乐，边运动．

问题3：人的耳朵能听到任何频率的声音吗？（不能）

问题4：怎样划分呢？(频率低于20Hz的属于次声波，频率高于20000Hz的属于超声波，人耳大约能听到20Hz——20000Hz的声波．)

问题5：次声波有什么用途呢？（次声波的衍射能力强，可以探知几千米以外的核试验．）

问题6：超声波有什么用途呢？（声纳、B超等）

探究活动

在生活中寻找多普勒效应

1第五章相对论

★非相对论多普勒效应(回顾) 1842.(奥)多普勒

波源S与接收器(如人耳等)有相对运动,从而接收器接收到的

频率有变化的现象---多普勒效应

1. 波源S静止(u

S=0，人动u

人≠0)

①人朝向S运动

人耳在Δt内收到(u＋u

人) Δt/λ个波长

0v

uuuuu

tt

v人人

耳内收波长数+

=+

=

ΔΔ

=

λ

②人远离S

) (

0自证人

耳v

uuu

v−

=§5.5 相对论多普勒效应

如火车进站声频高;火车出站声频低。

λλ

uvu

=

0

声波频率，声波长，设：声波速人耳

S

λ介质

波对人耳速度

波对人耳速度

2第五章相对论

2.观察者静止(u

人=0)，波源S动(u

S≠0)

①波源S朝向人运动:

由图知:波长压缩了即：

0

00 v

uuu

vu

vuu

Tuuu

v

SS

S−=

−=

−=

′=∴

λλ耳

②波源S远离人:) (

0自证

耳v

uuu

v

S+=介质

⋅

⋅⋅

Sur

S⋅人耳

Tu

STu

S−=′λλu

ST

λ

Tu

S−=′λλu

S=0的第二波

3.一般情况：

coscos

0v

uuuu

v

Sαβ

m人±

=

耳

规律：波源动⇒波长变;接收器动⇒接收完整波长数变.波对人耳速度

波对人耳速度

可见：当波源或观察者在二者联线垂直方向(α=β=π/2)上运动时，

无多普勒效应。(见本教材《力学》p237)

3第五章相对论

★相对论多普勒效应

光波传播不需介质, 这与机械波声波完全不同;

由光速不变原理，无论是光源向接收器运动,还是接收器向

光源波运动，对接收器来说光速都是c。

⋅⋅

Tu

S⋅因此,可仿声波源朝向接收器情形如图

接收器(不动)→S:光源(运动)→S':光波周期T' =T

0,ν'= ν

0

光波周期T,频率ν

相对论⇒

,

12

β

−′

=T

T

cu

S

=β

λ

= λ

-u

ST=cT-u

ST=(c-u

S)T

缩Tu

S−=λλ

缩

接收频率为：

0

11

)(ν

ββ

λν

−+

==

−==L

Tuccc

S缩※光源与接收器在连线上

Sur

S⋅

x

接收器无介质

4第五章相对论

※光源与接收器不在连线上

接收器u

S

光源θ

将v 投影到连线上:u