小学数学 青岛版(六三制) 五年级上册 二 图案美——对称、平移与旋转一等奖创新教案

第二单元图案美-对称、平移与旋转回顾整理表格式一等奖创新教案五年级上册数学青岛版1课题二单元回顾整理序号教学目标进一步认识轴对称图形和平面图形的平移和旋转的有关知识。

2、能够利用所学对称旋转与平移的特点，设计出美丽的图案。

3、通过进一步操作，培养学生动手操作的能力，提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。

教学重难点进一步认识平面图形的对称平移和旋转，并能用所学知识解决实际问题探究过程教师活动学生活动备注口算天天练一、复习旧知：1、本单元学习了哪些知识请老师们拿出课下整理的知识点小组内交流。

2、小组汇报本单元知识。

对称平移旋转二、练习设计：（一）、基础练习：1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）____________ 学生听算，对答案，大屏展示算式，全班反馈订正。

注意坐姿及写字姿势。

学生小组交流全班汇报其他生评价补充：对称：找点描点连线平移：（1）确定平移图形（2）确定平移的方向（3）确定平移格数图形旋转的方法（1）先确定绕哪个点旋转（2）确定旋转方向（逆时针还是顺时针）教师活动学生活动备注探究过程等腰三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.圆2.下列图形中，只有一条对称轴的是（）。

3.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪掉直角三角形，剩下的部分展开后的平面图形是( )。

平移和旋转只改变图形的（）不改变图形的（）（）。

轴对称图形中，对称的点到对称轴的距离（）。

发展练习1、在方格纸上画出下面图形的对称轴。

（3）确定旋转角度（4）以一条边为基准进行旋转（一般以水平或垂直边位基准）指生回答小组交流全班汇报学生在格子纸上独立解决，全班汇报。

教师活动学生活动备注探究过程2、下面图形分别是轴对称图形的一半请把它们画完整。

（三）综合练习1、按要求画一画2、用旋转或平移的方法为自己的学校设计一个独具创意的标志。

三、课堂小结：这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？学生在格子纸上独立解决，同桌交流，全班汇报。

第二单元 图案美——对称、平移与旋转【例1】画出下面轴对称图形的对称轴。

思路分析：我们知道，轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,这条折痕所在的直线叫做对称轴。

画轴对称图形的对称轴时,可以用对折的方法将图形对折,画出对称轴；当图形不能对折时,凭借观察、想象等方法,根据图形所处的位置、图形的特点进行判断,画出对称轴。

第一个图是一个椭圆和一个菱形组成的图案；第二个图是一个长方形和一个正方形组成的图案；第三个图是一个等边三角形和三个圆组成的图案。

根据这些图形的特征画对称轴。

解答：如下图所示：【例2】用三个相同的正方形，按要求组图。

（1）只有一条对称轴；（2）有两条对称轴；（3）有三条对称轴。

思路分析：本题考查的知识点是轴对称图形的对称轴的意义以及用尝试法、猜测法组成图形的方法。

组图时要根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴，依次尝试组出对称轴只有1条、2条和3条的轴对称图形。

解答：【例3】要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。

思路分析：本题考查的知识点是组合图形怎么找对称轴，解答时可以使用综合比较的方法。

组合在一起的图形要想找到对称轴就要同时考虑到两个图形的特点，进行综合比较，虽然圆有无数条对称轴，但是组合在一起不同的位置会有不同的对称轴。

A和C图只有一条对称轴，不满足条件，排除，只剩下B。

解答：B【例4】画出图中各图形的旋转中心点和“基本图案”。

思路分析：看图可知，这些图案都是由基本图案绕着某一点旋转而成的。

找基本图案时，就看原图中能分成多少个一模一样的部分，而且这些一模一样的基本图案都有一个公共的点（或相交的点）。

那个公共的点或相交的点就是旋转中心。

解答：（图中红点是旋转中心，铺绿色底纹和粉色底纹部分是基本图案）【例5】图形(1)经过怎样的平移,能变成图形(2)?思路分析：通过观察我们可以发现,图形(1)中的①、②、③、④分别与图形(2)中的⑤、⑥、⑦、⑧相对应。

青岛版五年级上数学第2单元图案美——对称、平移与旋转信息窗优质课教案信息窗2平移与旋转信息窗2 平移与旋转第1课时课型：新授知识点：1.进一步认识图形的平移。

2.图形的平移方法。

3.会判断一个图形是否由平移得到。

教学目标：1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

2.使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。

3.使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

教学重点：能正确说出图形平移的距离。

教学难点：能正确说出图形平移的距离。

教学方法：合作探究小组合作质疑问难实践操作教具准备：有关平移和旋转的图片学具准备：方格图、正方形纸片教学过程：一、创设情景，提出问题1.我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？2.出示：信息窗2的2幅图片。

师：同学们，咱们一起来欣赏这些漂亮的图形。

看这些图形是用什么方法变出漂亮图案的？师：同学们观察的很仔细，你们想不想试一试用一个简单的图形通过平移变出一个漂亮的图案呢？师：那这节课我们就来探究图形的平移问题。

二、探索尝试，解释交流1.出示例题图：（5个小图形的图案）提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？你能把中间的小图形平移到左边吗? （适当提示方法：先向哪儿移、再向哪儿移）2.独立思考观察，尝试平移。

小组交流平移过程。

教师巡视，对学困生适当指点、帮助。

3.集中交流：怎样才能把中间的小图形平移到左边？（视学生汇报情况，只要合理即可）4.提问：你是怎么知道的？（有困难时适当提示）其他点可以这样观察吗？只能观察一个点吗？还可以观察几个点或其他部分。

揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。

提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。

五年级数学上册青岛版六三制:
一个故事引发的数学家
陈景润是一位家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面做出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。

但有谁会想到，他的成就源于一个故事。

1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。

几所大学得知消息，都想邀请沈教授前去讲学，他谢绝了邀请。

由于英华是他的母校，为了报答母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。

一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一个故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。

每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。

因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。

大数学家欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。

它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。

……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。

从此，陈景润对这个奇妙的问题产生了浓厚的兴趣。

课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，有些大学的数理化课程教材他也阅读。

因此获得了“书呆子”的雅号。

兴趣是第一老师。

正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而产生了一位伟大的数学家。

1。

青岛版六三制新五年级（上）小升初题单元试卷：二图案美---对称、平移与旋转（01）一、选择题（共17小题）1．（2014•新店区）对称轴最多的图形是（）A．长方形B．正方形C．圆形2．（2014•西乡县）将图形按顺时针力旋转90°后的图形足（）A．B．C．D．3．（2014•宜昌）图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（），得出圆锥体的是（）A．B．C．D．4．（2014•浦口区）如图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏了，使门牌号码转了下来．原来的门牌号是（）A．608b B．b806 C．P8065．（2014•射阳县）下列图形中，对称轴条数最多的是（）A．长方形B．圆C．正方形6．（2014•崆峒区）正方形的对称轴有（）条．A．2 B．4 C．无数7．（2014•福州）下面的图形中，对称轴数量最多的是（）A．长方形B．正方形C．等腰三角形8．（2014•公安县）下面对称轴最多的是（）A．B．C．D．9．（2014•公安县）下面图形中，对称轴条数最多的是（）A．B．C．10．（2014•宜昌）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．等边三角形B．正方形C．长方形D．圆11．（2014•公安县）下面的图形中，（）不能由通过平移或旋转得到．A．B．C．D．12．（2014•云阳县）笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如左图所示的印章．下面四个图案中用这枚印章印制的是（）A．B．C．D．13．（2013•安图县）从镜子中看到的钟表时针表示5：00时，实际钟表时针表示（）A．5：00 B．6：00 C．7：00 D．11：0014．（2013•瑞安市）描述一个图形平移或旋转后正确的说法是（）A．图形形状与位置都不变 B．图形形状与大小都不变C．图形形状与大小都变D．图形形状与位置都变15．（2014•延平区）以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（）A．B．C．16．（2013•邹平县）以下面图形右面的一条边为轴，旋转一周，（）会得到圆锥．A．B．C．D．17．（2013•宜昌）下列图形中不可能通过将图形平移或旋转得到的是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题）18．（2014•德化县）工作中的电风扇属于一种旋转现象．______（判断对错）19．（2014•公安县）等边三角形是轴对称图形，只有三条对称轴．______（判断对错）20．（2014•公安县）等腰三角形有______条对称轴，正方形有______条对称轴，圆有______条对称轴．21．（2013•黎平县）因为半圆的对称轴只有1条，所以一个圆的对称轴有2条．______．三、解答题（共9小题）22．（2014•海沧区）按要求画图，并填空．把图中的三角形先向右平移5格，再向上平移2格，画出平移后的图形．A点平移后的位置用数对表示是（______．______）．把图中的三角形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．那么B点旋转后的位置用数对表示是（______．______）．23．（2014•小店区）在如图的方格纸上画出图形A向右平移7格后得到的图形B，然后，再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形．24．（2014•庐江县）按要求画图形．（规定每个小正方形的边长都是1厘米）①把长方形先向东平移8厘米，再向北平移3厘米，画出平移后的图形，并用数对表示B 点最后的位置：B（______，______）．②画出原长方形按2：1的比放大后的图形．③把原长方形绕A点顺时针旋转90度，并画出旋转后的图形．25．（2014•公安县）把正确答案的序号填在横线里．A．平移B．旋转C．对称D．放大E．缩小（1）钟面上分针和时针的转动．______（2）电梯的运动．______（3）拍摄照片．______（4）投影幻灯．______（5）剪纸蝴蝶．______．26．（2014•梅州）如图，下面每个小方格是边长1厘米的正方形，按要求操作、填空、画图．（1）图中三角形ABC中A点的位置，用数对表示是______；如果以BC边所在的直线为对称轴，那么A点的对称点位置，用数对表示是______．（2）把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．（3）画出三角形ABC向右平移5格后的图形；这个三角形的面积是______平方厘米．27．（2013春•南通期中）（1）把方格纸上的小船图向右平移8格．（2）画出右边图形的另一半，使它成为轴对称图形．28．（2014•长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？29．（2013•江阳区）在如图的方格纸上画图．①画出把梯形向上平移4格后的图形；②画出把小旗绕O点逆时针旋转90°后的图形；③画出把三角形边长放大2倍后的图形；④在第四幅图的右边，画出这个轴对称图形的另一半．30．（2014•成都）一条直线上放着一个长方形Ⅰ，它的长和宽分别为4厘米和3厘米，对角线长是5厘米．让这个长方形绕顶点A顺时针旋转90度到达长方形Ⅱ的位置，此时D到达D1点的位置；再让长方形Ⅱ绕顶点D1顺时针90度到达长方形Ⅲ的位置，此时C点到达C2点的位置；再让长方形Ⅲ绕顶点C2顺时针旋转90度到达长方形Ⅳ的位置，此时B点到达B3点的位置；再让长方Ⅳ绕顶点B3顺时针转90度到达长方形Ⅴ的位置，此时A点到达A3点的位置．求A点所经过的总距离．（取π≈3）青岛版六三制新五年级（上）小升初题单元试卷：二图案美---对称、平移与旋转（01）参考答案与试题解析一、选择题（共17小题）1．（2014•新店区）对称轴最多的图形是（）A．长方形B．正方形C．圆形【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．【解答】解：（1）因为长方形沿对边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，对边的中线就是其对称轴，所以说长方形有2条对称轴；（2）因为正方形沿对边的中线和对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线和对角线就是其对称轴，所以说长方形有4条对称轴；（3）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．2．（2014•西乡县）将图形按顺时针力旋转90°后的图形足（）A．B．C．D．【分析】根据旋转的特征，旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等，旋转后的图形大小、形状不变，只是位置发生了变化；由此解答即可．【解答】解：将图形按顺时针力旋转90°后的图形是；故选：A．【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）3．（2014•宜昌）图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（），得出圆锥体的是（）A．B．C．D．【分析】根据各图形的特征，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥；直角梯形绕直角两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台．【解答】解：在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是长方形，得出圆锥体的是直角三角形．故选：A，C．【点评】根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定．4．（2014•浦口区）如图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏了，使门牌号码转了下来．原来的门牌号是（）A．608b B．b806 C．P806【分析】根据图形旋转的方法，把908q旋转180度即可得出原来的号码．【解答】解：旋转180度即为所以原来的门牌号是b806；故选：B．【点评】利用旋转的方法，明确只要把后来的号码进行旋转180度即可逆推出原来的号码，是解答此题的关键．5．（2014•射阳县）下列图形中，对称轴条数最多的是（）A．长方形B．圆C．正方形【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．【解答】解：长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴；故选：B．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．6．（2014•崆峒区）正方形的对称轴有（）条．A．2 B．4 C．无数【分析】据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此作答．【解答】解：正方形的对称轴有4条；故选：B．【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．7．（2014•福州）下面的图形中，对称轴数量最多的是（）A．长方形B．正方形C．等腰三角形【分析】据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此作答．【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有3条对称轴；故选：B．【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．8．（2014•公安县）下面对称轴最多的是（）A．B．C．D．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【解答】解：有3条对称轴，有4条对称轴，有2条对称轴，有无数条对称轴；故选：D．【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，比较简单．9．（2014•公安县）下面图形中，对称轴条数最多的是（）A．B．C．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【解答】解：有3条对称轴，有2条对称轴，有1条对称轴；故选：A．【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，比较简单．10．（2014•宜昌）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．等边三角形B．正方形C．长方形D．圆【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴；故选：C．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．11．（2014•公安县）下面的图形中，（）不能由通过平移或旋转得到．A．B．C．D．【分析】如图，将这个图形顺时针旋转90°可得到图形D；再旋转90°可得到图形C，再旋转90°可得到图形A；不论怎么旋转，都不可能得到图形B，原图和图形B的阴影部分都在同旁，且是上下关系，旋转90°后，阴影部分虽转到图B的位置，但左上部中间的线段与底边平行，而不是与底边垂直．【解答】解：如图，故选：B．【点评】此题要找准旋转过程中物体的方向变了．12．（2014•云阳县）笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如左图所示的印章．下面四个图案中用这枚印章印制的是（）A．B．C．D．【分析】印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案上、下一致，左右方向相反，大小不变．【解答】解：如图，故选：B．【点评】关键明白印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称原理进行选择．13．（2013•安图县）从镜子中看到的钟表时针表示5：00时，实际钟表时针表示（）A．5：00 B．6：00 C．7：00 D．11：00【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的特征，镜子中的5：00，实际是7：00；故选：C．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反．14．（2013•瑞安市）描述一个图形平移或旋转后正确的说法是（）A．图形形状与位置都不变 B．图形形状与大小都不变C．图形形状与大小都变D．图形形状与位置都变【分析】根据平移、旋转的特征一个图形平移或旋转后，只是位置发生变化，大小、形状不变，根据这一特征即可进行选择．【解答】解：描述一个图形平移或旋转后正确的说法是：图形形状与大小都不变．故选：B．【点评】图形平移或旋转，名称上看就是位置发生改变，平移或旋转后还是原来的图形，只位置发生变化，因此，形状与大小就变．15．（2014•延平区）以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（）A．B．C．【分析】根据旋转的方法，可得A中的图形旋转一周，能形成圆柱；B中的图形旋转一周，能形成圆锥；C中的图形旋转一周，既不能形成圆柱，也不能形成圆锥，据此判断即可．【解答】解：A中的图形旋转一周，能形成圆柱；B中的图形旋转一周，能形成圆锥；C中的图形旋转一周，既不能形成圆柱，也不能形成圆锥；所以以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是B中的图形．故选：B．【点评】此题主要考查了旋转问题，以及圆柱、圆锥的特征，要熟练掌握．16．（2013•邹平县）以下面图形右面的一条边为轴，旋转一周，（）会得到圆锥．A．B．C．D．【分析】抓住圆锥展开图的特征，即可选择正确答案．【解答】解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，故选：C．【点评】抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．17．（2013•宜昌）下列图形中不可能通过将图形平移或旋转得到的是（）A．B．C．D．【分析】平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，据此解答即可．【解答】解：A、是由图形通过顺时针旋转90°得到的图形；C、是由图形通过顺时针旋转180°得到的图形；D、是由图形通过顺时针旋转270°得到的图形．故选：B．【点评】此题主要考查了图形的平移、旋转的性质，平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．二、填空题（共4小题）18．（2014•德化县）工作中的电风扇属于一种旋转现象．√（判断对错）【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：工作中的电风扇属于一种旋转现象；故答案为：√．【点评】本题是考查旋转现象．旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象．19．（2014•公安县）等边三角形是轴对称图形，只有三条对称轴．√（判断对错）【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【解答】解：等边三角形是轴对称图形，只有三条对称轴；故答案为：√．【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，比较简单．20．（2014•公安县）等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【解答】解：等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；故答案为：1，4，无数．【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，比较简单．21．（2013•黎平县）因为半圆的对称轴只有1条，所以一个圆的对称轴有2条．×．【分析】根据圆的特征，圆有无数条直径，每条直径所在的直线，都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．【解答】解：一个圆有无数条对称轴，因此，答案错误；故答案为：×【点评】本题是考查轴对称问题、圆的特征．三、解答题（共9小题）22．（2014•海沧区）按要求画图，并填空．把图中的三角形先向右平移5格，再向上平移2格，画出平移后的图形．A点平移后的位置用数对表示是（10．7）．把图中的三角形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．那么B点旋转后的位置用数对表示是（5．4）．【分析】根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移5格，首尾连结即可得到向右平移5格后的图形；同理可作出再向上平移2格后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A平移后的位置；根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形，根据旋转点B的位置，即可用数对表示出．【解答】解：把图中的三角形先向右平移5格（图中红色部分），再向上平移2格（图中绿色部分．A点平移后的位置用数对表示是（10，7）．把图中的三角形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中蓝色部分）．B点旋转后的位置用数对表示是（5，4）．故答案为：10，7；5，4；【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；如无特殊说明，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．23．（2014•小店区）在如图的方格纸上画出图形A向右平移7格后得到的图形B，然后，再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形．【分析】根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移7格，再首尾连结即可得到平移后的图形B；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的下边画出图B的对称点，依次连结即可得到图形B的轴对称图形C．【解答】解：画出图形A向右平移7格后得到的图形B，然后，再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形：【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连结各特征点即可．24．（2014•庐江县）按要求画图形．（规定每个小正方形的边长都是1厘米）①把长方形先向东平移8厘米，再向北平移3厘米，画出平移后的图形，并用数对表示B 点最后的位置：B（16，5）．②画出原长方形按2：1的比放大后的图形．③把原长方形绕A点顺时针旋转90度，并画出旋转后的图形．【分析】①根据平移的特征，把长方形的四个顶点分别向东（右）移动3厘米（3格），首尾连结即可得到平移后的图形；同，同理可画出再向北（上）平移3厘米（3格）后的图形；再根据平移后点A的位置及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出平移后点B的位置．②力中长方形长为3格，宽为2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的长方形长是6格，宽是4格．③根据旋转的特征，原长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．【解答】解：①把长方形先向东平移8厘米（图中红色部分），再向北平移3厘米（图中绿色部分），画出平移后的图形，并用数对表示B点最后的位置：B（16，5）．②画出原长方形按2：1的比放大后的图形（图中蓝色部分）：③把原长方形绕A点顺时针旋转90度，并画出旋转后的图形（图中黄色部分）故答案为：16，5．【点评】此题考查的知识点较多，有：作平移后的图形、作旋转后的图形、点与数对、图形的放大与缩小、位置与方向等．25．（2014•公安县）把正确答案的序号填在横线里．A．平移B．旋转C．对称D．放大E．缩小（1）钟面上分针和时针的转动．B（2）电梯的运动．A（3）拍摄照片．E（4）投影幻灯．D（5）剪纸蝴蝶．C．【分析】（1）钟面上分针和时针是绕中心轴转动，根据旋转的意义，属于旋转现象．（2）电梯是上、下运动，根据平移的意义，属于平移现象．（3）拍摄照片是把图形缩小到照片上．（4）投影幻灯是把较小的图片放大后投到屏幕上．（5）剪纸蝴蝶可以把纸对折，根据轴对称剪出蝴蝶的一半，展开就是一个完整的蝴蝶．【解答】解：（1）钟面上分针和时针的转动属于旋转．（2）电梯的运动属于平移．（3）拍摄照片是缩小．（4）投影幻灯是放大．（5）剪纸蝴蝶轴对称．故答案为：B，A，E，D，C．【点评】本题是考查图形的平移、旋转、轴对称、放大、缩小等图形变换．根据其意义及特征即可确定．26．（2014•梅州）如图，下面每个小方格是边长1厘米的正方形，按要求操作、填空、画图．（1）图中三角形ABC中A点的位置，用数对表示是（10，6）；如果以BC边所在的直线为对称轴，那么A点的对称点位置，用数对表示是（10，2）．（2）把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．（3）画出三角形ABC向右平移5格后的图形；这个三角形的面积是4平方厘米．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，点A的对称点与点A同列，行减4．（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．（3）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移5格，再首尾连结即可得到平移后的图形；根据三角形的面积公式即可求出这个三角形的面积．【解答】解：（1）图中三角形ABC中A点的位置，用数对表示是（10，6）；如果以BC边所在的直线为对称轴，那么A点的对称点位置，用数对表示是（10，2）．（2）把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）：（3）画出三角形ABC向右平移5格后的图形（下图）；这个三角形的面积是：4×2÷2=4（平方厘米）．故答案为：（10，6），（10，2），4．【点评】此题考查的知识有用旋转后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形、三角形面积的计算等．27．（2013春•南通期中）（1）把方格纸上的小船图向右平移8格．（2）画出右边图形的另一半，使它成为轴对称图形．【分析】根据平移图形的特征，图形小船的各顶点分别向右平移8格，依次连结即可得到小船向右平移8格后的图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的对称点，依次连结即可画出右边图形的另一半，使它成为轴对称图形．【解答】解：作平移图形、轴对称图形如下：故答案为：【点评】本题是考查作平移后图形、轴对称图形，关键是把对应点（对称点）的位置画正确．28．（2014•长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？【分析】A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B 到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位。

二图案美——对称、平移与旋转一、轴对称图形1.定义。

将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。

轴对称图形中,有的只有1条对称轴,有的不止1条对称轴。

正方形:4条长方形:2条菱形:2条等腰直角三角形:1条等边三角形:3条圆:无数条2.画对称轴。

(1)找出轴对称图形的任意一组对称点;(2)连接对称点;(3)画出对称点所连线段的垂直平分线(经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫作这条线段的垂直平分线),就可以得到该图形的对称古今中外,有许多著名建筑也是对称的。

故宫黄鹤楼埃菲尔铁塔泰姬陵轴。

3.画图形的另一半,使之成为轴对称图形。

(1)先在图形中找到几个关键点;(2)根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对称点;(3)最后把这些点连起来。

二、平移1.定义。

平移是指在平面内,将一个图形上所有的点都按照同一个方向移动相同的距离,这样的运动叫作图形的平移运动,简称平移。

2.性质。

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。

(2)新图形与原图形的对应点所连的线段平行(或在同一直线上)。

3.平移的两个要素。

一是平移要有方向;二是平移要移动一定的距离,两者缺一不可。

4.平移画图的步骤。

(1)分析要求,确定平移方向和平移的距离。

(2)分析原图形,确定关键点。

(3)画出关键点的对应点,标注相应的字母。

三、旋转1.定义。

在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一定的角度,这样的运动叫作图形的旋转。

这个定点叫旋转中心,这个方向叫旋转方向,旋转的角度称为旋转角。

旋转中心、旋转方向、旋转角是图形旋转的三要素。

2.顺时针旋转和逆时针旋转。

与时针旋转方向相同的是顺时针旋转;与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

图1图2。

第二单元图案美-对称、平移与旋转回顾整理（教案）-五年级上册数学青岛版一、教学目标：1.回顾对称、平移与旋转的相关概念和基本性质。

2.通过实例巩固学生对对称、平移与旋转的掌握。

3.培养学生分析图形、设计图形能力。

二、教学内容：对称、平移与旋转。

三、教学重点：1.对称、平移、旋转的基本概念和性质。

2.对称图形与平移、旋转图形的关系。

四、教学难点：1.通过具体的图形，让学生理解对称、平移、旋转的性质。

2.分析对称图形与平移、旋转图形的联系。

五、教学方法：1.讲授法。

2.演示法。

3.练习法。

六、教学过程：1. 上课前准备：1.教师检查上次课的作业情况，做好讲解准备。

2.教师将需要使用的图形打印或准备好展示用PPT。

2. 教学活动：（1）引入教师介绍本节课的教学内容，让学生们了解教学目的和重点。

引导学生们通过回顾之前的学习成果来理解本节课的内容。

（2）讲解对称教师通过图形演示，讲解对称的相关概念和性质。

让学生了解什么是对称，对称轴的特点有哪些，对称图形的性质和特征等。

（3）讲解平移教师通过图形演示，讲解平移的相关概念和性质。

让学生了解什么是平移，平移的方向和距离等。

（4）讲解旋转教师通过图形演示，讲解旋转的相关概念和性质。

让学生了解什么是旋转，旋转中心、旋转角度等特征。

（5）对称、平移、旋转图形的关系教师通过举例演示，让学生了解对称图形、平移图形、旋转图形的关系。

让学生通过实例来巩固对这三种图形的掌握。

（6）练习环节让学生自己动手，通过设计对称、平移、旋转图形来巩固自己的学习成果。

教师可以提供一些素材，让学生自主选择并进行设计。

3. 课堂小结：教师对本次课堂的教学内容进行总结，让学生们记住本节课的重点和难点。

七、教学评价：通过学生的练习和听课笔记，来评价学生的学习效果。

八、教学反思：通过上一堂课的作业情况和课堂讲解效果，教师对本节课的教学定位和重点进行了多次调整，让学生真正掌握对称、平移、旋转的基本概念和性质。