五四制青岛版四年级下第六单元《平移和旋转》课件

想一想
新课学习
你会将小亭子从左上角平移到右下角吗? 先向下平移4格，再向右平移6格。
可以这样 移…… 6格 4格
新课学习
你会将小亭子从左上角平移到右下角吗? 先向右平移6格, 再向下平移4格。
还可以这
6格
样移……
4格
结论总结
将一个图形平移时， 要先确定方向， 再确定平移的距离。
课堂练习
1.移一移，说一说。
青岛版小学数学四年级下册
第六单元
第2课
导入新课 抽屉
窗户
导入新课
自动门
导入新课 升国旗
导入新课 电梯
导入新课
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●●
●
●
●
●●
观察这些图形，你有什么发现？ ● ●● ● ●
﹒● ●
●
新课学习是怎样得到的？平移的 本图形是，所 以要先画
2格 2格 2格 2格
新课学习 你会将小亭子从左上角平移到右下角吗?
先向下平移2格，再向右平移7格。
作业布置
用平移的方法为自己的学校设计一个独具创意的标志。 并向同学们介绍标志的寓意。
向下平移 1 格 向 下 平移 2 格 向 下 平移 3 格
课堂练习
1.移一移，说一说。
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向 左 平移了 5 格。
课堂练习
2.填一填。
左
7
右
7
上
6
下
6
课堂练习
3.按要求画一画。
先向右平移3格，再向下平移4格。
课堂练习
(1)画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)将右边的图形先向右平移7格，再向下平移2格。要 平移到现在的位置，还可以按怎样的方向平移？

—
O
— O6旋平 Nhomakorabea转
移
像缆车、红旗等 物体沿着一条直线运 动的现象叫平移。
像大风车、飞机螺旋桨 等绕着一个点或一个轴为中 心做圆周运动的现象叫做旋 转。
8
9
10
11
12
13
14
15
向什么方向平移？ 平移了多少格呢？
16
1、小船图向 下 平移了 5 格。 2、电灯图先向 左 平移 10 格，再向 上 平移了 6 格。
17
A
1
12
B9
6
指针从A旋转到C，旋转了（90）度。
指针从A旋转到B，旋转了（90）度。 3C
与时针旋转的方向相同，通常叫顺 时针方向旋转；
与时针旋转的方向相反，通常叫逆时 针方向旋转。
18
向什么方向旋转？ 旋转了多少度呢？
19
画出三角形AOB 顺时针旋转900后的图形。 A
先画点A`，OA` 垂直于OA，点A` 与点O 的距离还
平移与旋转
1
2
你能根据运动方式的不同给这些物体分类吗？
激流勇进的运动
摩天轮的运动
太空梭的运动
缆车的运动
3
木马的运动
想一想：
在日常生活中，你曾经做过、玩过、 看过的哪些物体的运动属于平移和旋转？
4
下面物体的运动是平移的画“—”，是旋转的画“O”。
—
O
O
O
O
—
5
下面物体的运动是平移的画“—”，是旋转的画“O”。
应该是6格。
B
O B`
A`
20
说一说、填一填
90
逆时针
90
21
22

1.找出左侧图形各顶点的对称点； 2.连线； 3.检验对称轴两侧是否对称。
4.填一填。
（1）小船图向 下 平移了
（2）电灯图先向 左
平移
再向 上 平移了 6
5 格。 8 格，
格。
5.画一画。
①
②
（1）把图①绕0点逆时针旋转90° （2）把图②绕0点顺时针旋转90°
6. 利用对称、平移与旋转的知识，在方格纸上设计一幅图案
植物与动物
平移 例如：
是怎样得到的？
平移的基 本图形是
，所 以要先画
2格 2格 2格 2格
将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离。
旋转
例如： 是怎样得到的？ 可以先画 ，再将它绕O点顺时
针旋转90°，就可以得到 。 继续绕O点顺时针旋转90°两次，
就可以得到 。
O
可以先画 ，再将它绕O点逆时
针旋转90°，就可以得到 。
继续绕O点逆时针旋转90°两次，
就可以得到 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想一想，图形旋转时要注意哪些问题？
巩固练习
1.下面的数字哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
2.这些轴对称图形各有几条对称轴？
图形名称 长方形 正方形 等腰三角形 等腰梯形 圆形
对称轴条数 2 4 1 1
无数条
3.你能画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？
青岛版（五年制） 数学 四年级 下册
九 总复习
对称、平移、旋转
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
复习导入
本学期，有关图形的运动方 面，我们学过哪些知识？
图形的运动
对称 平移 旋转
知识梳理
对称

图形旋转的方法： 1、先确定绕哪个点旋转； 2、确定旋转方向； 3、确定旋转角度； 4、以一条边为基准开始旋转。
运用巩固
填一填。
是按 逆时针 方向旋转了 90 度。
运用巩固
填一填。
是按 顺 经过一次平移或旋转得到的图形 是（ ② ）。
①
②
③
④
运用巩固
画一画。
①
②
把图1绕O点顺时针旋转90°。 把图2绕O点逆时针旋转90°。
感悟延伸
对图形进行旋转时我们应该注意哪些问题？
总结启迪
在方格纸上用旋转的方法设计创 作一个美丽的图案。（可以借助老师 提供的学具，也可以自由创作。）
青岛版小学数学四年级下册
第六单元
第3课
新课导入
是由4个同样的
组成的。
想一想，图形
怎样得到的？
衔接起步
图形的旋转
衔接起步
我们借助钟面来研究，看看指针是怎样旋转的。 与指针旋转方向相 同，叫顺时针旋转。
与指针旋转方向相 反，叫逆时针旋转。
衔接起步
分针从12旋转到3是怎样旋转的？
分针绕中心点顺时针旋转 90°
……
旋转角度
旋转方向
……
衔接起步
从3旋转到12呢？
分针绕中心点逆时针旋转90°
衔接起步
想一想，将小棒顺时针旋转90度，它 的位置会在哪呢？
A
B
图形旋转时，旋转的方向、角度和中心 点三者缺一不可。
活动探究
是怎样得到的？
O
方法一
方法二
活动探究
画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。
O
归纳总结

新课学习
这些轴对称图形各有几条对称轴？
新课学习
猜一猜: 看轴对称图形的一半，猜猜它们分半，使它成为轴对称图形吗？
2格 2格 6格 2格 2格 6格
4格
4格
小组内交流你是怎么画的？
结论总结
我的方法
1.先从图形上找到几个重要的点； 2.再根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对 称点；
3.最后把这些点连起来。
课堂练习 1.下面的数字哪些是轴对称图形？ 它们各有几条对称轴？
课堂练习
2.下面图形各能画多少条对称轴？试一试。
·
· · · · · · ·
课堂练习
请你举出生活中的轴对称图形。
轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、 等边三角形、等腰梯形、线段、角…… 注意：平行四边形不是轴对称图形。
作业布置
创作
自己设计一个美丽的图案，折一折、画一
画，再剪一剪，看谁剪出的轴对称图形最漂亮
！
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第六单元
第1课
导入新课
美丽的图形
导入新课
新课学习
这些图形有什么特点？
对称轴
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部 分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。
新课学习
我们学过的哪些图形是轴对称图形？
√
√
√
√
×
√
思考：为什么平行四边形不是轴对称图形？

返回
总复习 对称、平移、旋转
返回
就可以得到 。
O
可以先画 ，再将它绕O点逆时
针旋转90°，就可以得到 。 继续绕O点逆时针旋转90°两次，
就可以得到 。
想一想，图形旋转时要注意哪些问题？
返回
总复习 对称、平移、旋转
巩固练习
1.下面的数字哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
返回
总复习 对称、平移、旋转
2.这些轴对称图形各有几条对称轴？
折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。
返回
总复习 对称、平移、旋转
平移 例如：
是怎样得到的？
平移的基 本图形是
，所 以要先画
2格 2格 2格 2格
将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离。
返回
总复习 对称、平移、旋转
旋转
例如：90°，就可以得到 。 继续绕O点顺时针旋转90°两次，
图形名称 长方形 正方形 等腰三角形 等腰梯形 圆形
对称轴条数 2 4 1 1
无数条
返回
总复习 对称、平移、旋转
3.你能画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？
1.找出左侧图形各顶点的对称点； 2.连线； 3.检验对称轴两侧是否对称。
返回
总复习 对称、平移、旋转
4.填一填。
（1）小船图向 下平移了
格5。
（2）电灯图先向 左 平移
格8，
再向
平上移了 格。6
返回
总复习 对称、平移、旋转
5.画一画。
①
②
（1）把图①绕0点逆时针旋转90° （2）把图②绕0点顺时针旋转90°
返回
总复习 对称、平移、旋转
6. 利用对称、平移与旋转的知识，在方格纸上设计一幅图案

0
作业布置
我能设计
用自己喜欢的基本图形，应用学过的“旋转 ”变换设计一幅美丽的图案
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第六单元
第2课
导入新课
旋 转 木 马
图片上显示的是哪种游乐项目？
导入新课
旋 转 风 车
图片中显示的是哪种游乐项目？
导入新课
摩 天 飞 轮
图片上显示的是哪种游乐项目？
新课学习
旋转方向，你还记得吗？
12 9
逆时针旋转
3
顺时针旋转
6
新课学习
⒈
（
o
2
新课学习
1
（
o
新课学习
2 2
(
3
)所在的位置。
(3)图形2绕点O顺时针旋转( 180度 )到图形 4所在的位置。
课堂练习
我说你转
1：将图形1与方格纸上的图形重合。 2：将图1绕点o按顺时针方向旋转90°。 3：将图1绕点o按逆时针方向旋转90°。 4: 将图1绕点o按顺时针方向旋转180°。
课堂练习
画一画
图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到图形B
1
o
新课学习
⒈
（
o ⒊
新课学习
1
（
o ⒊
新课学习
1
o
⒊
结论总结
1、图形旋转时，旋转点也很重要，它决定
பைடு நூலகம்
着图形旋转后的位置 2、图形旋转时，我们要注意旋转的方向。 3、图形旋转时，我们还得关注图形旋转的度数
课堂练习
（1）图形1绕点O顺时针旋转90度到图形
3
O
(
4 1
2
)所在的位置。
(2)图形2绕点O顺时针旋转90度到图形

①
②
•
8 格，到位置② 右 平移—— 由位置①向——
新课学习
小试身手1
新课学习
小试身手1
新课学习
说一说，填一填(B)
③
• 是如何平移的？
•④
• 由位置③向———平 移——格，到位置④
新课学习
③
说一说，填一填(B)
• 是如何平移的？
•④
• 由位置③向———平 移——格，到位置④
新课学习
③
说一说，填一填 (B)
课堂练习
1、看图填空
②
①
③ 图形②可看着图形①向——平移——格得到。 图形③可看着图形② 向——平移——格，再向——平移— —格得到.
课堂练习
小亭子图怎样从左上方移到右 下方的？说一说，再写下来。
课堂练习
A
B
小熊采用平移的方法，要将房子从A搬到B有多 少条路呢？你能找出或说出几种来吗？
作业布置
①
• 三角形先由位置①向——平移——格，到位置② ； 再从位置②向——平移——格到位置③
课堂练习

②观察后填一填
③
②
①
5 格，到位置② ；再 左 • 三角形先由位置①向—— 平移—— 位置②向—— 4 格到位置③ 上 平移——
课堂练习
②观察后填一填
③
②
①
• 三角形先由位置①到位置③ 还可以怎么平移呢？
• 是如何平移的？ 下 平移—— 5 • 由位置③向—— 格，到位置④
•④
结论总结
将一个图形平移时， 要先确定方向， 再确定平移的距离。
课堂练习
小试身手2
课堂练习
②观察后填一填
③
②

考点：轴对称图形、平移、旋转的意义和特征。
2、在讲解轴对称图形时，李老师将一张长方形纸对 折，从一边上剪掉一个等腰直角三角形后得到一个 图形。李老师请同学们猜这个图形展开后可能是什 么图形。你也猜猜，把展开图画出来。
考点：对称、平移、旋转后图形的画法及图案设计。
画出上 面 轴 对 称 把箭头向右平移 12图 格，并 形的另一半 绕尖端逆时针旋转 180度
图形的旋转 6、运用旋转设计图案： （1）选好基本图形。 （2）根据所选的基本图形确定旋转点。 （3）定好旋转角度。 （4）依次画出旋转后的基本图形。
考点：轴对称图形、平移、旋转的意义和特征。 1 、一个等边三角形向右平移 1 厘米，然后绕 它的一个顶点旋转 90°，变成了不等边三角 形，这种情况可能出现吗？
把箭头向左平移16格，并 绕箭尾顺时针旋转180度
1、画出一个三角形,再画出绕右面底角的顶点顺时 针旋转90度后的图形。
2、画出一个如图的扇形，再画出绕圆心，顺时针 旋转180度后有图形。
图形的旋转
1、旋转的意义： 物体绕着一个固定的点（或轴）转动，我 们把这样的运动方式称为旋转。 2、旋转的方向： 顺时针方向，逆时针方向。 3、旋转的三要素： 旋转点、旋转方向和旋转角度。
图形的旋转 4、旋转的性质： 图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的 对应点、对应线段都旋转相应的角度，对 应点到旋转点的距离相等。 5、旋转的特征： 图形旋转后，形状、大小都没有发生变化 ，只是位置变了。 6、运用旋转设计图案。
图形的平移
1、平移的特点： 物体或图形平移后，他们的形状、大小都不改变，只是 位置发生了变化。 2、在方格纸上画平移图形的方法： （1）找出图形的关键点（或关键线段） （2）以关键点（或关键线段）为参照点（或参照线段） 数出平移的格数。 （3）按指定方向和格数把参照点（或参照线段）平移到 新位置，描出各点（或画出各线段）。 （4）把各点或线段按原图形顺次连接，就得到平移后的 图形。

图形的大小、形状和方向都不变 位置变化
旋转
把图形绕中心点按顺时针或逆时针旋转旋转。
①找到中心点 ②旋转线段 ③画出其他线段
图形的形状和大小不变 方向和位置变化
小小设计师
下面两个图形的面积相等吗？
下面两个图形的面积相等吗？
下面两个图形的面积相等吗？
下面两个图形的面积相等吗？
下面两个图形的面积相等吗？
对称 平移与旋转 折线统计图 的回 顾 整 理
整体回顾：
图形运动
概念
画法
对称
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能 ①找图形。折痕所 ②先画出对称点
在的这条直线叫作他的对称轴
③把对称点连起来
特点 对折后两边重合
平移
把图形沿一个方向整体移动
①先画出重要的点 ②移动重要的点 ③按原图连线
命很接近。
1964 1982 1990
2000 2010 年份
谢谢欣赏
某商场去年下半年毛衣和T恤销售量统计图
（12）哪如幅果是你毛是衣销销售量经统理计，图在？进哪货幅时是有T什恤么的打？算为？什么？ 第根一据幅季是节毛引衣起销的量衣统服计销图量，变第化二来幅决幅定是每T个恤月销进量毛
衣和统T计恤图的，多这少是。根据销量变化的趋势来判断的。
1949-2010年我国人均寿命变化情况统计图
寿命（岁）
75 70 65 60 55
50
45 40
35 35·
0 1949
折线统计图主要反 2011年1月 映什么信息？
64·
6·8
6·8.6
7·1.4
73·.05 主要反映我国
人均寿命的变化情
况：49年至64年人
均寿命上升趋势较

指针从“3”绕点O顺时针旋转 90 ° 到“ 6”。 指针从“6”绕点O顺时针旋转 180 °到“ 12”。
图形旋转时，旋转的方向、角度和中心点三者缺一不可。
二、合作探究
是怎样得到的？
可以先画 ，再将它绕O点顺时 。 针旋转90°，就可以得到
继续绕O点顺时针旋转90°两次， 就可以得到
O
。
可以先画
四、回顾反思
青岛五四制四年级下册 第六单元 第2课时
信息窗2
图形的旋转
一、情境导入
这些旋转你能发现转 方向相同，叫顺 时针旋转。
一、情境导入
与指针旋转方向 相反，叫逆时针 旋转。
1 指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到 “
” 。 ”。
3 指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到 “
，再将它绕O点逆时针
。
旋转90°，就可以得到
继续绕O点逆时针旋转90°两次， 就可以得到 想一想，图形旋转时要注意哪些问题？ 。
二、合作探究
你能画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形吗？
锐角
O
错例
三、自主练习
1.说一说，填一填。
分针是按 顺时针 方向旋转了 90 度。
三、自主练习
1.说一说，填一填。
是按 逆时针 方向旋转了 90 度。
三、自主练习
2.选一选。不能由 （ ② ）。 经过一次平移或旋转得到的图形是
①
逆时针旋转90度
②
③
顺时针旋转90度
④
平移
三、自主练习
3.画一画。
①
②
三、自主练习
4.动手做。
设计要求： 在4号方格纸上用旋转的方法设计创作 一个美丽的图案。（可以借助老师提供的学 具，也可以自由创作。）

运用巩固
下面的数字哪些是轴对称图形？它们各有 几条对称轴？
运用巩固
下面图形各能
·
·
·
· · ·
感悟延伸
自己设计一个美丽的图案，折一折、画 一画，再剪一剪，看谁剪出的轴对称图形最 漂亮！
感悟延伸
感悟延伸
口
总结启迪
说说日常生活中还有哪些地方 存在轴对称图形。 利用轴对称现象剪一个图案。
√
√
√
√
×
√
活动探究
这些轴对称图形各有几条对称轴？
活动探究
看轴对称图形的一半，猜猜它们分别 是什么？
活动探究
你能画出下面图形的另一半，使它成 为轴对称图形吗？
2格 2格 6格 2格 2格
6格
4格
4格
归纳概括
画轴对称图形的步骤和方法：
1、先从图形上找到几个重要的点； 2、再根据每个点到对称轴的距离找出它们的 对称点； 3、最后把这些点连起来。
青岛版小学数学四年级下册
第六单元
第1课
新课导入
新课导入
新课导入
新课导入
新课导入
这些图形有什么特点？
衔接起步
认识轴对称图形
活动探究
对称轴
将图形沿着一条直线对折，如果直线 两侧的部分能够完全重合，这样的图形 叫作轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。
活动探究
我们学过的哪些图形是轴对称图形？

玩一玩
• 拿出一张纸，随意对折，看谁最先 折出轴对称图形？
课堂练习
你能画出下面的轴对称图形的对称轴吗？
课堂练习
画对称轴
课堂练习
折一折
• • • • • •
填一填
长方形一共有( 2 )条对称轴。 正方形一共有( 4 )条对称轴。 等腰三角形一共有( 1 )条对称轴。 等腰梯形一共有( 1 )条对称轴。 等边三角形一共有( 3 )条对称轴。 圆一共有( 无数 )条对称轴。
轴对称图形定义
• 将图形沿一条直线对折,两侧的部分能够完 全重合,这样的图形就是轴对称图形。 • 折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。
新课学习 下面是一个轴对称图形，A点和A’ 点有什么关系？那B点和B’点呢？ A A’
B
B’
新课学习
折一折
• 沿对称轴对折，可以发现A点和A’点重合，B点和 B’点重合。 A点和A’点， B点和B’点是轴对称图 形的对称点。
课堂练习
找一找
• 近似轴对称图形的数字有：0、（ ）、 （ ）、（ ）…… • 近似轴对称图形的汉字有：口、（ ）、 （ ）、（ ）……
作业布置
设计图案
• 自己设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
量一量
• 量一量各对称点到对称轴的距离， A点和A’点到 对称轴的距离都是2个格，B点和B’点到对称轴的 距离也都是2个格。
结论总结
在轴对称图形中，对称轴两侧相对着的 对称点到对称轴的距离相等，这就是轴对称 图形的性质。 我们可以用这个性质来判断一个图形是 否是一个轴对称图形，或者作轴对称图形。
课堂练习
青岛版小学数学四年级下册
第六单元
第1课

O
B
A
合作探究
将三角形绕点顺时针旋转° 。
O
B
A
旋转的价值
美学价值
应用价值
文化价值
应用价值
求涂色部分的面积。（每个小正方形的面积为平方厘米）
甲
O
乙
求涂色部分的面积。（每个小正方形的面积为平方厘米）
应用价值
甲
甲
O
O
乙
乙
拓展延伸
回顾总结
知识梳理
平移
知识梳理
对称
知识梳理
青岛版
（五四制）
PARK
复习旧知
合作探究
合作探究
你能从哪几个角度把这两种旋转现象描述清楚呢？
合作探究
线段可以旋转吗？
O
O
A
A
动手操作：
用一根铅笔模拟线段OA，
笔端为O点，笔尖为A点。把
铅笔平放在桌面上，可以怎样
旋转？
自主探究 活动要求：将线段OA绕A点逆时针旋转° 。
O
A
小组合作 活动要求：将三角形绕点顺时针旋转° 。
O
B
A
对照分析
O
A
O
A
′
找一找
三角形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ绕点顺时针旋转° 后，
和旋转后分别在哪里？
B
O
O
A
B B
A
找一找
三角形绕点顺时针旋转��° 后，
点旋转后在哪里？
C
O
A
B
探究画法
将三角形绕点顺时针旋转° 。
O
B
A
动手画图
探究画法
将三角形绕点顺时针旋转° 。
平移
图形的运动