方向、线路图及平移和旋转复习(青岛版)

平移、旋转和轴对称的整理与复习教案教学目标：1.结合具体生活情景，进一步感知、理解平移、旋转和轴对称现象。

并能准确判断图形的平移和旋转现象。

2.通过观察、分类、对比，进一步理解物体的平移、旋转和轴对称的变换特征；并熟练在方格纸上画出变化后的图形。

3.进一步培养观察能力、动手能力和解决实际问题的能力；发展空间观念。

教学重点：理解物体的平移、旋转和轴对称的变换特征；教学难点：能在方格纸上画出变化后的图形。

教学过程：一、问题回顾，再现新知。

课件出示图片，同学们仔细观察图画，从图中你能找出哪些平移、旋转和轴对称的现象？学生班内汇报。

2、我们根据学过的知识能准确找出生活中的平移、旋转和轴对称的现象，你能说一说你是怎样判断平移、旋转和轴对称的现象的吗？学生小组内交流，班内汇报，互相补充，共同整理平移、旋转和轴对称的特征。

二、合作整理，知识建构谈话：前面我们学了许多有关平移、旋转和轴对称的知识。

请同学们以小组为单位，相互交流一下我们都学了哪些知识？学生自由回顾，小组交流，师参与其中。

（一）图形移动，包括平移和旋转。

你认为平移后的图形和原图形有什么联系？谁想交流一下平移图形的方法？你认为图形旋转后有什么变化？方法是什么？（二）轴对称图形（1）学生交流判断方法，（2）学生交流画对称图形另一半的方法。

（3）常见轴对称图形，对称轴条数。

三、基本练习，巩固提高。

四、拓展练习，发展新知。

要求：1、发挥想象学生小组合作完成；2、尽量把平移、旋转和轴对称三种知识都用上设计图案。

四、梳理总结，提升认知。

通过今天的整理复习，你对平移、旋转和轴对称有了哪些新的认识？。

方向线路图以及平移与旋转复习教学内容：辨认东北、西北、东南、西南这四个方向，并能用适当的术语进行描述，能根据线路图说出不同的方位。

借助实例及生活经验，感知平移和旋转现象，并能正确区分。

教学目标：1、让学生在具体情境中，辨认东北、西北、东南、西南这四个方向，并能用适当的术语进行描述，能根据线路图说出不同的方位。

2、能运用方向来解决生活中的实际问题，在解决问题的过程中培养学生的空间观念。

3、初步感受方向在现实生活中的作用，体会生活中处处有数学。

4、借助实例及生活经验，感知平移和旋转现象，并能正确区分。

5、能在方格纸上数出一个简单图形沿水平或竖直方向平移的格数。

6、通过观察、操作、思考等活动，发展空间观念。

7、了解平移和旋转现象在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系。

教学重难点：辨认东北、西北、东南、西南这四个方向；会看方位图，对照方位图确定某一地点的准确位置。

能够判断事件发生的可能性的大小；对简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。

教具学具准备：课件、实物投影、卡纸、方格纸及小三角形纸片等。

教学过程：一、创设情景，激趣导入。

看课本上的情景图，思考各种物体的运动方式相同吗？（小组内可以讨论，可以做动作）。

这些物体的运动方式不同，可以将它们分为几类？为什么这样分？（学生回答）小结：像陀螺、钟表指针、缆车这些物体是转动的，这种方式叫做旋转。

像推拉窗、电梯、防盗门这些物体是直着运动的，这种运动方式叫做平移。

这就是我们这节课要学习的——旋转与平移。

新授。

1）观察发现，初步感知（1）（课件展示）做旋转动作的物体。

提问：做旋转运动的物体有什么特点？小结：物体绕一个定点或一条轴按某个方向转。

（板书）（2）生活中也有许多旋转现象，你能说一下吗？（指名回答）（3）课件演示生活中的旋转现象的物体。

（4）（课件展示）做平移动作的物体。

提问：做旋转运动的物体有什么特点？物体沿着一条直线运动的现象叫平移。

（板书）生活中也有许多旋转现象，你能说一下吗？（指名回答）（5）课件演示生活中的平移现象的物体。

初三数学第二章图形与变换复习（NO：005）知识总结1、（2012浙江）如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 102、（2012绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD ，点A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A 落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ B ）A ． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B ． 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C ． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D ． 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位3、（2012湖北咸宁，6，3分）如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1∶2，点A 的坐标为(1，0)，则E 点的坐标为（ C ）．A ．(2，0)B ．(23，23) C ．(2，2) D ．(2，2)4、（2012年广西玉林市，10，3）如图，正方形ABCD 的两边BC 、AB 分别在平面直角坐标系内的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 是以AC 的中点O ′为中心的位似图形，已知AC=23，若点A ′的坐标为（1，2），则正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 的相似比是（ B ）5、（2012聊城）如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF，正确的变换是（ B ） A ．把△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B ．把△ABC 绕点C 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C ．把△ABC 向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180° D ．把△ABC 向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180°6、(2012山东德州)由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ C ）A B DF（第6题）（A ） （C ） （D ）（B ）7、（2007潍坊）如图，两个全等的长方形ABCD 与CDEF ，旋转长方形ABCD 能和长方形CDEF 重合，则可以作为旋转中心的点有（ A ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个8、（2008潍坊）如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB △的顶点A的坐标为，若将OAB △绕O 点逆时针旋转60后，B 点到达B '点，则B '点的坐标是)23,33(第7题 第8题 第9题9、（2009潍坊）如图，已知Rt ABC △中，9030ABC BAC AB ∠=∠==°，°，，将ABC △绕顶点C 顺时针旋转至A B C '''△的位置，且A C B '、、三点在同一条直线上，则点A 经过的最短路线的长度是（ D ）cm ．A ．8B．C ．32π3D ．8π310、(2012广东汕头)如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是 80011、(2012贵州六盘水)两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图5水平放置.将△CDE 绕C 点按逆时针方向旋转，当E 点恰好落在AB 上时，△CDE 旋转了 30 度.第10题第11题 第12题12、（2012中考）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠B ＝30º，AC ＝1，AC 在直线l 上．将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①，可得到点P 1，此时AP 1＝2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得 到点P 2，此时AP 2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3＝3 ＋3；…，按此规律继续旋转，直到得到点P 2012为止，则AP 2012＝【 】A ．2011＋671 3B ．2012＋671 3C ．2013＋671 3D ．2014＋671 3'B①② ③1P 2 P 3 … l又∵2012÷3=670…2，∴AP 2012=670（3+3）+（2+3）=2012+6713故选B ．13、（2012山东泰安）如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC 绕点O 顺时针旋转105°至OA B C '''的位置，则点B '的坐标为（2,2-）14、（2012广州）如图4，在等边△ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度为 2 。

第二单元图案美-对称、平移与旋转回顾整理（教案）-五年级上册数学青岛版一、教学目标：1.回顾对称、平移与旋转的相关概念和基本性质。

2.通过实例巩固学生对对称、平移与旋转的掌握。

3.培养学生分析图形、设计图形能力。

二、教学内容：对称、平移与旋转。

三、教学重点：1.对称、平移、旋转的基本概念和性质。

2.对称图形与平移、旋转图形的关系。

四、教学难点：1.通过具体的图形，让学生理解对称、平移、旋转的性质。

2.分析对称图形与平移、旋转图形的联系。

五、教学方法：1.讲授法。

2.演示法。

3.练习法。

六、教学过程：1. 上课前准备：1.教师检查上次课的作业情况，做好讲解准备。

2.教师将需要使用的图形打印或准备好展示用PPT。

2. 教学活动：（1）引入教师介绍本节课的教学内容，让学生们了解教学目的和重点。

引导学生们通过回顾之前的学习成果来理解本节课的内容。

（2）讲解对称教师通过图形演示，讲解对称的相关概念和性质。

让学生了解什么是对称，对称轴的特点有哪些，对称图形的性质和特征等。

（3）讲解平移教师通过图形演示，讲解平移的相关概念和性质。

让学生了解什么是平移，平移的方向和距离等。

（4）讲解旋转教师通过图形演示，讲解旋转的相关概念和性质。

让学生了解什么是旋转，旋转中心、旋转角度等特征。

（5）对称、平移、旋转图形的关系教师通过举例演示，让学生了解对称图形、平移图形、旋转图形的关系。

让学生通过实例来巩固对这三种图形的掌握。

（6）练习环节让学生自己动手，通过设计对称、平移、旋转图形来巩固自己的学习成果。

教师可以提供一些素材，让学生自主选择并进行设计。

3. 课堂小结：教师对本次课堂的教学内容进行总结，让学生们记住本节课的重点和难点。

七、教学评价：通过学生的练习和听课笔记，来评价学生的学习效果。

八、教学反思：通过上一堂课的作业情况和课堂讲解效果，教师对本节课的教学定位和重点进行了多次调整，让学生真正掌握对称、平移、旋转的基本概念和性质。

青岛版数学八年级下册第11章《图形的平移与旋转》说课稿一. 教材分析《图形的平移与旋转》是青岛版数学八年级下册第11章的内容。

本章主要介绍了图形的平移与旋转的性质和应用。

通过本章的学习，学生能够理解平移与旋转的概念，掌握它们的基本性质，并能运用平移与旋转解决实际问题。

在本章中，学生将学习图形的平移与旋转的定义、性质和定理。

首先，学生会学习平移的性质，包括平移的定义、平移的方向和距离、平移的规律等。

然后，学生会学习旋转的性质，包括旋转的定义、旋转的中心、旋转的角度和旋转的规律等。

最后，学生将通过实例学习如何运用平移与旋转解决实际问题，如设计图案、变换图形等。

二. 学情分析在八年级下册的学生已经具备了一定的几何基础，他们对图形的性质和变换有一定的了解。

然而，对于平移与旋转的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握平移与旋转的性质。

同时，八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力。

他们可以通过观察和操作，发现图形的变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。

因此，在教学过程中，应该鼓励学生积极参与，培养他们的观察能力和解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移与旋转的概念，掌握它们的基本性质，并能运用平移与旋转解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生能够通过观察、操作和思考，培养观察能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣和自信心，培养合作和交流的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移与旋转的概念，掌握它们的基本性质。

2.教学难点：学生能够运用平移与旋转解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用以下方法和手段：1.引导法：通过提问和引导学生思考，激发学生的兴趣和思考能力。

2.实例教学法：通过具体的实例，让学生观察和操作，帮助学生理解和掌握平移与旋转的性质。

小学数学青岛版五年级上册对称平移与旋转一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）1．下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）2．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的图形的函数表达式是（）A．y=（x+1）2+2 B．y=（x-1）2+2 C．y=（x-1）2-2 D．y=（x+1）2-23．如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点P沿逆时针旋转后，能与△ACP′AP=3′的长等于（A．B．C．D．4．如图，Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D沿顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为A B C D．15．如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形．下列结论中错误的是（）A．△ACE以点A为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后与△ADB重合B．△ACB以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转270°后与△DAC重合C．沿AE所在直线折叠后，△ACE与△ADE重合D．沿AD所在直线折叠后，△ADB与△ADE重合6．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换称为平移．如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动（）A ．12格B ．11格C ．9格D ．8格7．如图，数轴上表示1的对点为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表A ．B -2C -1D ．8．在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ） A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)9.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（ ）10．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）11.在平面直角坐标系中,点P(2,1)关于原点对称的点在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12. 下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．①②B ．②③C ．②④D ．①④二、填空题13.如图，把边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 分成n 段，以每一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为 ．14.如图，将直线OP 向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为_____________． 15．将直角边长为5cm 的等腰直角△ABC 绕点A 沿逆时针旋转15°后，得到△AB •′C ′，则图中阴影部分的面积是______________cm 2．16．在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 ．17．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，4)，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°得到线段OA ′，则点A ′的坐标是 ．18.如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点， 1DE =．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90︒，得△ABE '，连接EE '，则EE '的长等于__________.19．正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90后，B 点的坐标为____________.20.在正三角形 、等腰直角三角形 、等腰梯形 、正方形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是形是________ .三、解答题21．△ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ABD 经旋转后到达△ACE 的位置。

方向、线段图及平移和旋转教学内容青岛版小学数学三年级上册88-89页右上角板块“农家小院情景”。

教学目标1．回顾整理方向、线段图及平移和旋转的知识。

2．注意引导学生建立知识间的联系。

教学重难点教学重难点：引导学生建立知识间的联系教具、学具:投影仪。

教学过程：一、创设情景，导入课题。

1.同学们，你们去过农家小院吗？那么大家想一下农家小院是什么样的呢？老师这里有一幅农家小院的图，大家一起来看一下。

2.投影出示88-89页右上角板块农家小院情景的图片。

（设计意图：教师根据所要复习的教学内容，创设能激起学生学习兴趣的情境，让学生积极参与到复习课中。

学生学习兴趣是否被激发起来，直接影响复习课的学习效果，因此教师应重视情景的创设。

）二、知识回顾，形成网络。

1．自主回顾知识网络。

让学生仔细观察画面，回忆有关的所有知识。

2. 小组交流知识网络。

以小组为单位，给每个学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言来阐述自己对方向、线段图及平移和旋转的知识的整理结果，取长补短，完善各自的知识结构网络，形成本小组比较完整的知识网络。

3．全班展示知识网络。

在教师的组织下，让每个小组或部分小组展示本组对方向、线段图及平移和旋转的知识所整理的知识网络。

然后，师生共同理顺、讨论、修改、整理出完整的知识网络。

整理如下：平移：沿着直线运动旋转：绕着一点转动（设计意图：学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用，对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理。

在交流过程中对表现突出的小组或个体应及时进行进行激励性评价。

）三、巩固训练，深化知识。

同学们，大家整理的真不错！我们来做一些练习吧。

1.课本92页第12题。

(本题是在方格纸上运用平移方法来完成的题目。

此题把三个图形按照不同的要求进行平移，平移以后能组成松树的图案。

练习时，首先激发学生玩的兴趣，让学生在边玩边画的情境中，巩固平移的方法，体验平移现象带来的快乐。