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预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算(二级公路)设计计算人：日期：复核核对人：日期：单位审核人：日期：项目负责人：日期：编制单位：湖南省交通规划勘察设计院编制时间：二○○六年三月10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算1.设计依据及相关资料1.1计算项目采用的标准和规范1.《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）2.《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）（简称《通用规范》）3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）（简称《公桥规》）1.2参与计算的材料及其强度指标依据《中华人民共和国交通部－“预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》：对于公路Ⅱ级汽车荷载的预应力混凝土空心板采用C40强度等级的混凝土；桥面铺装下层为100mm现浇C40混凝土，上层为80mm沥青混凝土；后张法预应力管道统一采用金属波纹管。
各参与计算材料的强度指标按《公桥规》选用，材料名称及设计参数取值见表1.1。
材料名称及设计参数取值表表1.11.3荷载等级Ⅱ级；1.4作用荷载、荷载组合、荷载作用简图设计采用的作用荷载，按《通用规范》第4章确定。
不计偶然作用，永久作用和可变作用的取项如下：（1（2）用；整体温差：温升20℃，整体温降20℃；板桥面铺装上层选用沥青铺装。
竖向竖向日照反温差为正温差乘以-0.5。
图1.1依据《通用规范》条文说明第款不计入横桥向梯度温度。
各板的横向分布系数及取值方式参见《横向分布系数计算书》。
作用效应组合设计值S ud=1.2×永久作用+1.4×汽车荷载+0.8×1.4温度作用效应组合设计值组合值还应乘结构重要性系数1.0。
作用短期效应组合：永久作用+0.7×汽车荷载+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用作用长期效应组合：永久作用+0.4×汽车+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用1.5计算模式、重要性系数按简支结构计算，结构重要性系数为1.0。
后张法预应力计算书1. 工程概况工程名称：XXX高速公路桥梁工程工程地点：XXX市桥梁类型：预应力混凝土连续梁桥跨径布置：50m+80m+50m2. 材料参数2.1 混凝土混凝土强度等级：C50弹性模量：3.45×10^4 MPa2.2 预应力钢束预应力钢束：12束，直径15.2mm，抗拉强度fpk=1860MPa弹性模量：1.95×10^5 MPa2.3 钢筋钢筋直径：8mm抗拉强度：360MPa弹性模量：2.00×10^5 MPa3. 计算方法本计算书采用后张法进行预应力计算，按照《公路桥涵设计规范》（JTGB01-2015）进行。
4. 计算过程4.1 计算预应力损失预应力损失主要包括：锚固损失、弹性压缩损失、徐变损失和收缩损失。
4.1.1 锚固损失锚固损失按照《规范》中的公式计算：[ 1 = 0.15 fpk L ]其中，L为预应力钢束长度，本工程中取4.0m。
4.1.2 弹性压缩损失弹性压缩损失按照《规范》中的公式计算：[ 2 = ]其中，Ap为预应力钢束截面积，本工程中取211.9mm^2。
4.1.3 徐变损失徐变损失按照《规范》中的公式计算：[ 3 = ]其中，σp0为预应力钢束初始应力，τ为时间，θ为徐变系数。
本工程中，取σp0=0.7fpk，τ=5000h，θ=0.002。
4.1.4 收缩损失收缩损失按照《规范》中的公式计算：[ 4 = ]其中，σp0、τ、E concrete 分别为上述值，β为收缩系数。
本工程中，取β=0.000005。
4.2 计算预应力混凝土截面内力预应力混凝土截面内力包括：弯矩、剪力、轴力。
4.2.1 弯矩弯矩按照《规范》中的公式计算：[ M = ]其中，W为集中力，L为梁的计算跨径。
4.2.2 剪力剪力按照《规范》中的公式计算：[ V = ]4.2.3 轴力轴力按照《规范》中的公式计算：其中，P为预应力，Δ为各种预应力损失之和。
后张法预应力计算书模板第一篇范本（正式风格）：一：前言本文档为后张法预应力计算书，目的在于详细说明使用后张法进行预应力计算时的步骤和方法。
本文档适用于工程师和设计师等相关人员。
二：引言后张法预应力计算是一种常用的工程计算方法，通过施加反向力使混凝土结构发生压缩变形，以抵消荷载引起的混凝土结构的拉伸变形，从而达到增强混凝土结构强度和稳定性的目的。
该方法可以应用于多种类型的结构。
三：计算准备1. 结构参数准备：a. 结构尺寸：包括结构梁的几何尺寸和距离等参数；b. 材料参数：包括混凝土和预应力钢材的强度参数、弹性模量、和截面性能等参数；c. 假定条件：如结构在施工过程和使用过程中可能发生的变形和载荷等。
2. 弯矩计算：a. 结构受力分析：根据结构的受力情况，确定弯矩大小和位置；b. 超静定结构的计算：对于超静定结构，需要确定附加的约束条件，使得计算结果唯一化。
四：计算步骤1. 确定预应力布置方案：根据结构的受力要求，确定预应力布置的数量和位置；2. 计算预应力初始张拉力：根据结构参数和预应力钢材的强度特性，计算预应力初始张拉力；3. 计算混凝土截面强度：根据混凝土材料的强度参数和截面各点的受压区和受拉区，计算混凝土截面的强度；4. 计算预应力力钢应力：根据混凝土截面的强度和预应力初始张拉力，计算预应力力钢的应力；5. 校核预应力力钢：根据预应力力钢的应力和材料参数，校核预应力力钢的强度；6. 调整预应力张拉力：根据预应力力钢的校核结果，调整预应力初始张拉力；7. 进一步计算和校核：根据调整后的预应力张拉力，进一步计算和校核各项参数，直至满足设计要求。
五：法律名词及注释1. 后张法：一种预应力计算方法，通过施加反向力使混凝土结构发生压缩变形，以增强结构强度和稳定性；2. 弹性模量：材料的一种力学性能参数，反映了材料在外力作用下的变形性能；3. 截面强度：结构梁截面所能抵抗的最大荷载；4. 预应力力钢：一种特殊的钢材，具有较高的强度和柔韧性，用于施加预应力力。
第Ⅰ部分上部结构I、设计资料一、设计标准及材料标准跨径：16m 计算跨径：15.56m桥面净宽： 9+2×0.5m 设计荷载：汽—20，挂—100 材料：预应力钢筋：Φ15.24（7Φ5.0）钢铰线，后张法施工。
非预应力钢筋：Ⅰ钢筋和Ⅱ级螺纹钢筋混凝土：空心板为R40号，空心板铰逢为R30号；桥面铺装为R30号沥青砼；栏杆、人行道采用R30号砼;二、构造与尺寸图1-1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）三、设计依据与参考书《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社《公路桥涵设计规范（合订本）》(JTJ021-85)人民交通出版社《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85）II、上部结构的设计过程一、毛截面面积计算（详见图1-2）A h=99×90－30×63－∏×31.52－（3×3＋7×7＋12×7）=4688.28cm2(一)毛截面重心位置全截面静距：对称部分抵消，除去下部3cm后1/2板高静距S=2[5×7/2（2/3×7＋14.5＋14）+3×8×（21＋14.5＋8/2）＋2×8/2（14.5＋21＋8/3）]＋99×3×（43.5＋3/2）=3667.5＋13365=17032.5cm3铰面积：A铰=2×（1/2×7×5＋1/2×2×8＋3×8）=99cm2毛面积的重心及位置为：d h=17032.5/4688.28=3.63cm (向下)则重心距下边缘的距离为：14＋18＋14.5－3.63=42.87cm距上边缘距离为：90－42.87=47.13cm铰重心对除去下部3cm后1/2板高的距离：d铰=3667.5/99=37.05cm(二)毛截面对重心的惯距O y OI I图1-3每个挖空半圆(图1-3)面积：A′=1/2×∏×R2=1/2×3.14×182=508.68cm2重心：y=4R/(3×∏)=4×18/(3×3.14)=7.64cm半圆对自身惯距：I=I I-I－A′y2=3.14×184/8－508.68×7.642=41203.08－29691.45=11511.63cm4由此可得：I h=99×903/12＋99×90×3.632－2[36×293/12＋36×29×3.632]－4×11511.63－2×508.68×[（7.64＋29/2＋3.63）2＋（7.64＋29/2―3.63）2]―2（1/12×83×3＋1/36×2×83＋1×5×73/36）－99×（37.05＋3.63）2=4723333.21cm4二、内力计算（一）、永久荷载（恒载）作用下1.桥面系安全带、栏杆：单侧为6.25kN/m桥面铺装：2×（0.06+0.15）/2×4.5×23=21.74 kN/m g1= (6.25×2+21.74)/10=3.43 kN/m2.铰和接缝：g2=(99+1×90)×10-4×24=0.45 kN/m3.行车道板：g3=4688.28×10-4×25=11.72 kN/m恒载总重力：g=g1+g2+g3=3.43+0.45+11.72=15.6kN/m恒载内力计算见表1-1。
目录一、工程概述.............................................................................................................................. - 1 -二、计算所用常量...................................................................................................................... - 2 -三、计算所用公式...................................................................................................................... - 2 -1.P的计算 ...................................................................................................................... - 2 -2.Pp的计算 .................................................................................................................... - 2 -3.预应力钢材张拉时理论伸长值的计算...................................................................... - 3 -四、计算过程.............................................................................................................................. - 3 -1.P的计算 ...................................................................................................................... - 3 -2.理论伸长量的计算...................................................................................................... - 4 -五、各阶段张拉力及油表读数控制.......................................................................................... - 8 -1.钢绞线为8根/束......................................................................................................... - 8 -2.钢绞线为7根/束......................................................................................................... - 9 -六、实际预应力筋伸长值的量测及计算方法........................................................................ - 10 -七、张拉施工............................................................................................................................ - 10 -1.设备选择、使用、保管............................................................................................ - 10 -2.张拉............................................................................................................................ - 11 -3.张拉时易出现问题的原因分析和防治措施............................................................ - 13 -八、压浆.................................................................................................................................... - 15 -九、封锚.................................................................................................................................... - 16 -十、吊运.................................................................................................................................... - 17 -十一、存梁................................................................................................................................ - 17 -十二、安全保证措施................................................................................................................ - 17 -1.保证体系.................................................................................................................... - 18 -2.制度保证.................................................................................................................... - 20 -3.安全技术措施............................................................................................................ - 21 -首件工程T梁后张法预应力计算书一、工程概述克塔高速公路KT-1标二工区起点桩号K31+571,终点桩号K49+240,全长17.669Km，工区内共10座桥梁：分别为特大桥1010m/1座，上部结构采用40m预应力混凝土T梁；大桥140m/1座，上部结构采用装配式预应力混凝土箱梁；中桥128m/2座，上部结构采用预应力混凝土空心板/预应力混凝土箱梁；小桥78m/5座，上部结构采用预应力混凝土空心板；分离式立交75m/1座，上部结构采用装配式预应力混凝土箱梁。
陈湾大桥空心板预应力张拉计算书一、概况K0+061陈湾大桥其上部结构16m、20m预制空心板，设计采用后张法施工工艺。
钢绞线为φs15.2、标准强度1860Mpa，锚下控制应力为1395Mpa。
二、注意事项①．预制梁板预应力钢束必须待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉。
并采用两端同时张拉。
②．施加预应力应采用张拉力与伸长量双控。
当预应力钢束张拉大到设计张拉力时，实际引伸量值与理论伸量值的误差应控制在6%以内。
③．左 N2右 N2左 N1右 N1预应力钢束张拉必须采取措施以防止梁体发生侧弯，张拉程序为：左N1 右N2 右N1 左N2。
④．孔道压浆采用C50水泥浆。
由于本工程所使用的钢绞线为低松弛钢绞线，故采用张拉程序为（用应力表示）：0→0.10σk→ 0.20σk→ 1.0σk→持荷5min→锚固式中：σk——锚下控制张拉应力；σk =0.75f pk=0.75×1860=1395Mpa（主梁预应力钢束）为了防止主梁的侧弯，每一根钢束分3次张拉，采用对称张拉。
一组一组完成，张拉时应保证两端对称、均匀，张拉完成后，应及时压浆，并对端支座梁端及时进行封锚。
三、理论伸长值计算16m、20m空心板分中板、边板两种板型△L=P p L/A P E PP p—预应力筋的平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）A p—预应力筋的截面面积（mm2）E p—预应力筋的弹性模量（N/mm2）△P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；χ—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；κ—孔道每束局部偏差对磨擦的影响系数；μ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数；参与计算的参数表1①16m空心板1.中板参与计算的参数表2N1孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.013185）/0.013185=780685ab段L=P p L/A P E P=（780685 ×879）÷（140×4×1.95×105） =6.4mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=780685×（1- e-0.019544）/0.019544=773106bc段L=P p L/A P E P=（773106×1396）÷（140×4×1.95×105）=9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=773106×（1- e-0.00829275）/0.00829275=769909cd段L=P p L/A P E P=（769909×5528．5）÷（140×4×1.95×105） =39mmL=(6.4+9.9+39)×2=110.6mmN2孔道：3×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=585900×（1- e-0.002655）/0.002655=585123ab段L=P p L/A P E P=（585123 ×1770）÷（140×3×1.95×105） =12.6mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=585123×（1- e-0.0416315）/0.0416315=573111bc段L=P p L/A P E P=（573111×1571）÷（140×3×1.95×105）=11.0mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=573111×（1- e-0.00573125）/0.00673125=571186cd段L=P p L/A P E P=（571186×4487．5）÷（140×3×1.95×105） =31.3mmL=(12.6+11+31.3)×2=109.8mm2.边板参与计算的参数表3N1孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.0013185）/0.0013185=780685ab段L=P p L/A P E P=（780685×879）÷（140×4×1.95×105） =6.3mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=780685×（1- e-0.019544）/0.019544=773106bc段L=P p L/A P E P=（773106×1396）÷（140×4×1.95×105） =9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=773106×（1- e-0.00829275）/0.00829275=769909cd段L=P p L/A P E P=（769909×5528．5）÷（140×4×1.95×105） =39mmL=(6.3+9.9+39)×2=110.4mmN2孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.002655）/0.002655=780164ab段L=P p L/A P E P=（780164×1770）÷（140×4×1.95×105） =12.6mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=780164×（1- e-0.0416315）/0.0416315=764147bc段L=P p L/A P E P=（764147×1571）÷（140×4×1.95×105）=11mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=764147×（1- e-0.00573125）/0.00673125=761581cd段L=P p L/A P E P=（761581×4487．5）÷（140×4×1.95×105） =31.3mmL=(12.6+11+31.3)×2=109.8mm②20m空心板1.中板参与计算的参数表4N1孔道：5×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=976500×（1- e-0.01317）/0.001317=975857ab段L=P p L/A P E P=（975857 ×878）÷（140×5×1.95×105） =6.3mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=975857×（1- e-0.019544）/0.019544=966383bc段L=P p L/A P E P=（966383×1396）÷（140×5×1.95×105） =9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=966383×（1- e-0.01129275）/0.01129275=960947cd段L=P p L/A P E P=（960947×7528.5）÷（140×5×1.95×105） =53mmL=(6.3+9.9+53)×2=138.4mmN2孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.0039975）/0.0039975=779641ab段L=P p L/A P E P=（779641×2665）÷（140×4×1.95×105） =19mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=779641×（1- e-0.0416315）/0.0416315=763635bc段L=P p L/A P E P=（763635×1571）÷（140×4×1.95×105）=11mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=763635×（1- e-0.0084525）/0.0084525=760417cd段L=P p L/A P E P=（760417×5603．5）÷（140×4×1.95×105） =39mmL=(19+11+39)×2=138mm2.边板参与计算的参数表4N1孔道：5×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=976500×（1- e-0.01317）/0.001317=975857ab段L=P p L/A P E P=（975857 ×878）÷（140×5×1.95×105） =6.3mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=975857×（1- e-0.019544）/0.019544=966383bc段L=P p L/A P E P=（966383×1396）÷（140×5×1.95×105） =9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=966383×（1- e-0.01129275）/0.01129275=960947cd段L=P p L/A P E P=（960947×7528.5）÷（140×5×1.95×105） =53mmL=(6.3+9.9+53)×2=138.4mmN2孔道：5×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=976500×（1- e-0.0039975）/0.0039975=974551ab段L=P p L/A P E P=（974551×2665）÷（140×5×1.95×105） =19mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=974551×（1- e-0.0416315）/0.0416315=954544bc段L=P p L/A P E P=（954544×1571）÷（140×5×1.95×105）=11mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=954544×（1- e-0.0084525）/0.0084525=950521cd段L=P p L/A P E P=（950521×5603．5）÷（140×5×1.95×105） =39mmL=(19+11+39)×2=138mm③结论16m空心板20m 空心板四、其它因素造成的钢绞线伸长值锚具变形、钢筋回缩按6mm 计（一端）两端合计12mm详见《设计说明》第二部分桥梁，第3条设计要点，第3.3款。
第Ⅰ部分上部结构I、设计资料一、设计标准及材料标准跨径：16m 计算跨径：15.56m桥面净宽： 9+2×0.5m 设计荷载：汽—20，挂—100材料：预应力钢筋：Φ15.24（7Φ5.0）钢铰线，后张法施工。
非预应力钢筋：Ⅰ钢筋和Ⅱ级螺纹钢筋混凝土：空心板为R40号，空心板铰逢为R30号；桥面铺装为R30号沥青砼；栏杆、人行道采用R30号砼;二、构造与尺寸50 900/2图1-1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）三、设计依据与参考书《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社《公路桥涵设计规范（合订本）》(JTJ021-85)人民交通出版社《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85）II、上部结构的设计过程一、毛截面面积计算（详见图1-2）=99×90－30×63－∏×31.52－（3×3＋7×7＋12×7）Ah=4688.28cm2(一)毛截面重心位置全截面静距：对称部分抵消，除去下部3cm后1/2板高静距S=2[5×7/2（2/3×7＋14.5＋14）+3×8×（21＋14.5＋8/2）＋2×8/2（14.5＋21＋8/3）]＋99×3×（43.5＋3/2）=3667.5＋13365=17032.5cm3铰面积：A铰=2×（1/2×7×5＋1/2×2×8＋3×8）=99cm2毛面积的重心及位置为：=17032.5/4688.28=3.63cm (向下)dh则重心距下边缘的距离为：14＋18＋14.5－3.63=42.87cm距上边缘距离为：90－42.87=47.13cm铰重心对除去下部3cm后1/2板高的距离：d铰=3667.5/99=37.05cm(二)毛截面对重心的惯距每个挖空半圆(图1-3)面积：A′=1/2×∏×R2=1/2×3.14×182=508.68cm2重心：y=4R/(3×∏)=4×18/(3×3.14)=7.64cm半圆对自身惯距：I=II-I－A′y2=3.14×184/8－508.68×7.642=41203.08－29691.45=11511.63cm4由此可得：Ih=99×903/12＋99×90×3.632－2[36×293/12＋36×29×3.632]－4×11511.63－2×508.68×[（7.64＋29/2＋3.63）2＋（7.64＋29/2―3.63）2]―2（1/12×83×3＋1/36×2×83＋1×5×73/36）－99×（37.05＋3.63）2=4723333.21cm4二、内力计算（一）、永久荷载（恒载）作用下1.桥面系安全带、栏杆：单侧为6.25kN/m桥面铺装：2×（0.06+0.15）/2×4.5×23=21.74 kN/mg1= (6.25×2+21.74)/10=3.43 kN/m2.铰和接缝：g2=(99+1×90)×10-4×24=0.45 kN/m3.行车道板：g3=4688.28×10-4×25=11.72 kN/m恒载总重力：g=g1+g2+g3=3.43+0.45+11.72=15.6kN/m恒载内力计算见表1-1。
预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算( 二级公路)设计计算人：日期：复核核对人：日期：单位审核人：日期：项目负责人：日期：编制单位：湖南省交通规划勘察设计院编制时间：二○○六年三月10m 简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算1. 设计依据及相关资料1.1 计算项目采用的标准和规范1. 《公路工程技术标准》 （JTG B01-2003）2. 《公路桥涵设计通用规范》 （JTG D60-2004）（简称《通用规范》 ）3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D 62-2004）（简称《公桥规》）1.2 参与计算的材料及其强度指标依据《中华人民共和国交通部－“预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术”第二 次工作会议纪要》：对于公路Ⅱ级汽车荷载的预应力混凝土空心板采用C40 强度等级的混凝土；桥面铺装下层为 100mm 现浇 C40混凝土，上层为 80mm 沥青混凝土；后张法预应力 管道统一采用金属波纹管。
各参与计算材料的强度指标按《公桥规》选用，材料名称及设 计参数取值见表 1.1 。
材料名称及设计参数取值表表 1.1材 料项目参 数 材 料项目参 数抗压标准强度 f ck 26.8MPa 抗拉标准强度 f pk 1860MPa 抗拉标准强度 f tk2.40MPa抗拉设计强度 f pd1260MPaC40 混凝土抗压设计强度 f 抗拉设计强度 f线膨胀系数α0.00001 张拉控制应力 σcon 0.75f pk普通钢筋 HRB335抗拉标准强度 f 抗拉设计强度 f抗压设计强度 f sk 335MPa 钢丝松弛系数 0.3 sd280MPa单端锚具回缩值Δ L6mm sd ’ 280MPa沥青砼容重24kN/m1.3 荷载等级依据《通用规范》第 4.3.1 款第 3 条表 4.3.1-1 规定，二级公路汽车荷载等级：公路 Ⅱ级；1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图1.4.1 设计采用的作用设计采用的作用荷载，按《通用规范》第4 章确定。
10/16米后张预应力空心板张拉计算书1.工程概况水牛线大修工程k0+431.241炉上桥、K0+800长青桥位于山东省莱西市牛溪埠镇。
k0+431.241炉上桥上部结构为10米后张预应力空心板,共9块，其中中板3块，尺寸为9960*1240*600。
边板6块，尺寸为9960*1240（1620）*600。
预应力筋为φ15.2钢绞线。
中板采用φ15.2-4，边板采用φ15.2-5.混凝土采用C40，混凝土数量47.79m3.K0+800长青桥上部结构为16米后张预应力空心板,共36块，其中中板30块，尺寸为15960*1240*800。
边板6块，尺寸为15960*1240（1745）*800。
预应力筋为φ15.2钢绞线。
中板采用φ15.2-3和φ15.2-4，边板采用φ15.2-4和φ15.2-5.混凝土采用C40，混凝土数量317.88m3.2.预应力筋张拉力计算根据设计要求，每根钢绞线的张拉力为1395×140=195.3KN，则对于3-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×3=585.9KN。
对于4-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×4=781.2KN，对于5-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×5=976.5KN。
因为预应力筋呈曲线布置，张拉力为P=P j(1-e-（kx+μθ）)/ kx+μθ3、伸长值计算伸长值ΔL=P·L T/A P Es式中:P——预应力筋的平均张拉力，取张拉端拉力与跨中（二端张拉）或固定端（一端张拉）扣除孔道摩擦损失后的拉力平均值，即：P= P j(1-e-（kx+μθ）)/ kx+μθ对于直线P= P jL T——预应力筋的实际长度A P——预应力筋的截面面积E s——预应力筋的实测弹性模量P j——张拉控制力.K——孔道局部偏摆系数，塑料波纹管建议取值0.003μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，塑料波纹管建议取值0.14x——从张拉端至计算截面的孔道长度（以m计），可近似取轴线投影长度。
第Ⅰ部分上部结构I、设计资料一、设计标准及材料标准跨径：16m 计算跨径：15.56m桥面净宽： 9+2×0.5m 设计荷载：汽—20，挂—100 材料：预应力钢筋：Φ15.24（7Φ5.0）钢铰线，后张法施工。
非预应力钢筋：Ⅰ钢筋和Ⅱ级螺纹钢筋混凝土：空心板为R40号，空心板铰逢为R30号；桥面铺装为R 30号沥青砼；栏杆、人行道采用R30号砼;二、构造与尺寸图1-1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）三、设计依据与参考书《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社《公路桥涵设计规范（合订本）》(JTJ021-85)人民交通出版社《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85）II 、上部结构的设计过程一、毛截面面积计算（详见图1-2）A h =99×90－30×63－∏×31.52－（3×3＋7×7＋12×7） =4688.28cm 2 (一)毛截面重心位置全截面静距：对称部分抵消，除去下部3cm 后1/2板高静距 S=2[5×7/2（2/3×7＋14.5＋14）+3×8×（21＋14.5＋8/2）＋2×8/2（14.5＋21＋8/3）]＋99×3×（43.5＋3/2） =3667.5＋13365 =17032.5cm 3铰面积：A 铰=2×（1/2×7×5＋1/2×2×8＋3×8）=99cm 2 毛面积的重心及位置为：d h =17032.5/4688.28=3.63cm (向下)则重心距下边缘的距离为：14＋18＋14.5－3.63=42.87cm 距上边缘距离为：90－42.87=47.13cm 铰重心对除去下部3cm 后1/2板高的距离：d 铰=3667.5/99=37.05cm(二)毛截面对重心的惯距每个挖空半圆(图1-3)面积：A ′=1/2×∏×R 2=1/2×3.14×182=508.68cm2 重心：y=4R/(3×∏)=4×18/(3×3.14)=7.64cmO y O I I图1-3半圆对自身惯距：I=I I-I －A ′y 2=3.14×184/8－508.68×7.642=41203.08－29691.45=11511.63cm 4由此可得：I h =99×903/12＋99×90×3.632－2[36×293/12＋36×29×3.632]－4×11511.63－2×508.68×[（7.64＋29/2＋3.63）2＋（7.64＋29/2―3.63）2]―2（1/12×83×3＋1/36×2×83＋1×5×73/36）－99×（37.05＋3.63）2 =4723333.21cm 4 二、内力计算（一）、永久荷载（恒载）作用下 1. 桥面系安全带、栏杆：单侧为6.25kN/m桥面铺装：2×（0.06+0.15）/2×4.5×23=21.74 kN/m g 1= (6.25×2+21.74)/10=3.43 kN/m2. 铰和接缝：g 2=(99+1×90)×10-4×24=0.45 kN/m3. 行车道板：g 3=4688.28×10-4×25=11.72 kN/m 恒载总重力：g=g 1+g 2+g 3=3.43+0.45+11.72=15.6kN/m 恒载内力计算见表1-1。
表1-（二）、基本可变荷载（活载）作用下1. 荷载横向分布系数跨中和四分点的横向分布系数按铰接板法计算。
支点按杠杆法计算荷载横向分布系数；支点到四分点间按直线内插求得。
（1）跨中和四分点的荷载横向分布系数：刚度系数r=π2EI/(4GI T )·(b/l)2=5.8I/ I T (b/l)2 式中 I=I h =4723333.21cm 4; b=100cm ; L=24.34×100cmI T ——板截面的抵抗扭刚度。
图1-2所示截住面简化成图1-4。
（略去中间肋板）I T =4b 2h 2/[b(1/t 1+1/t 2)+2h/t 3]=4×892×（90－11/2－7）2/[89×（1/11＋1/14）＋2(90－11/2－7)/10]=6354404.131cm 4 r=5.8×Ib 2/I T l 2=5.8×4723333.21×1002/6354404.131×24342=0.0073按r 查《桥梁工程》（1985）附录I 之附表的各板的横向分布影响线竖坐标值，见表1-2。
说明：1、表中值为小数点后三位有效数字。
2、表中I ，J 分别为板号与荷载作用的板号。
1110 10 9014 99 图1-4 尺寸单位：cm根据所求得数值作影响线：(如图1-5)根据各板影响线，在其上加载求得各种荷载作用下的横向分布系数如下：汽车荷载作用下：m3=1/2∑ηi汽挂车荷载作用下：m2=1/4∑ηi挂板号1：三行汽车m3汽=1/2（0.151＋0.118＋0.100＋0.082＋0.075＋0.069）=0.298 二行汽车：m2汽=1/2（0.144＋0.111＋0.095＋0.079）=0.215挂—100m2挂=1/4（0.142＋0.125＋0.110＋0.099）=0.119板号2：三行汽车：m=1/2（0.141＋0.115＋0.100＋0.085＋0.076＋0.070）=0.294 3汽二行汽车：=1/2（0.139＋0.115＋0.098＋0.082）=0.217m2汽挂—100m=1/4（0.139＋0.128＋0.113＋0.102）=0.1212挂板号3：三行汽车：m=1/2（0.125＋0.124＋0.109＋0.089＋0.080＋0.066）=0.297 3汽二行汽车：=1/2（0.127＋0.120＋0.103＋0.086）=0.218m2汽挂—100m=1/4（0.127＋0.127＋0.119＋0.107）=0.1202挂板号4：三行汽车：m=1/2（0.109＋0.118＋0.115＋0.096＋0.086＋0.079）=0.302 3汽二行汽车：=1/2（0.110＋0.119＋0.112＋0.093）=0.217m2汽挂—100m=1/4（0.111＋0.117＋0.120＋0.113）=0.1152挂板号5：三行汽车：m=1/2（0.097＋0.106＋0.115＋0.106＋0.095＋0.087）=0.303 3汽二行汽车：=1/2（0.098＋0.109＋0.117＋0.102）=0.213m2汽挂—100m=1/4（0.105＋0.113＋0.117＋0.111）=0.1122挂⑵支点、支点到四分点的荷载横向分布系数2、活载内力计算 ⑴弯矩汽-20产生的弯矩M 汽车=（1+μ）·ξ·∑m i ·P i ·y i式中:（1+μ）为冲击系数，（1+μ）=1+0.3（45-24.34）/40=1.155 ξ为折减系数三列车取0.8，两列车取1.0作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和跨中及1/4点的弯矩影响线（见图1-7）=1.155×1.0×(60×4.085＋120×6.085＋120×5.385)×M2汽0.218=408.28 kN.mM挂=1.0×250×(3.485＋4.085＋6.085＋5.485)×0.121=578.99 kN.m1/4点弯矩的计算：=1.155×0.8×(60×1.564×0.433＋120×4.564×0.303+120×M3汽4.214×0.303+70×1.714×0.303＋130×0.714×0.433)=403.18 kN.m=1.155×1.0×(60×1.564×0.403＋120×4.564×0.218+120×M2汽4.214×0.218+70×1.714×0.218＋130×0.714×0.403)=382.32 kN.mM挂=1.0×（3.664×0.156＋4.564×0.121＋3.564×0.121＋3.264××0.218=32.69kNQ挂=1.0×(250×0.5×0.121＋250×0.451×0.121＋250×0.286×0.121＋250×0.141×0.130) =42.03 kN支点剪力：剪力影响线及横向分布系数见图1-9Q挂=1.0×(0.121×250×0.75＋0.121×250×0.701＋0.121×250×0.536＋0.121×250×0.487) =74.84kN (3)内力组合内力组合按“公预规第4.1.2”条规定进行，恒载产生的效应与活载产生的效应同号时：则 荷载组合Ⅰ S=1.2S G +1.4S Q荷载组合Ⅲ S=1.2S G +1.1S Q 式中：S —恒载重力产生效应表中提高系数详见《结构设计原理》荷载效应组合 三、预应力钢筋的设计 (一)、预应力钢筋截面积的估算根据桥预规定,预应力梁应满足使用阶段应力要求和承载力极限状态的强度条件。
故按承载力极限状态来估算，这时预应力钢筋达到抗拉设计强度，砼达到抗压设计强度。
后张法预应力砼空心板可以近似地简化。
按下列公式来估算预应力钢筋面积： A y =γc M j /αh R yN y =γc M j /αh （α取设计经验值为0.76） 则N y =1.25×1237.44/0.76×0.9=2261.40kN选用直径为Φ15.24（7Φ5.0）钢铰线，且采用后张法施工。
