4.万有引力理论的成就

万有引力理论的成就教材分析:万有引力定律在天文学上应用广泛,它与牛顿第二定律、圆周运动的知识相结合，可用来求解天体的质量和密度，分析天体的运动规律.万有引力定律与实际问题、现代科技相联系,可以用来发现新问题,开拓新领域.把万有引力定律应用在天文学上的基本方法是:将天体的运动近似看作匀速圆周运动处理,运动天体所需要的向心力来自于天体间的万有引力.因此,处理本节问题时要注意把万有引力公式与匀速圆周运动的一系列向心力公式相结合,就可推导出适用于天体问题的公式,并且在应用这些公式时,一定要正确认识公式中各物理量的意义.具体应用时根据题目中所给的实际情况,选择适当公式进行分析和求解.三维目标知识与技能1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.2.会用万有引力定律计算天体的质量.过程与方法1.理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法,体会科学定律的意义.2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用,理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路方法.情感态度与价值观1.通过测量天体的质量、预测未知天体的学习活动,体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用,体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用.2.通过对天体运动规律的认识,了解科学发展的曲折性,感悟科学是人类进步不竭的动力.教学重点运用万有引力定律计算天体的质量.教学难点在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题.教学过程一、“科学真是迷人”教师：引导学生阅读教材“科学真是迷人”部分的内容，思考问题. 课件展示问题:1、卡文迪许在实验室里测量几个铅球之间的作用力，测出了引力常量G 的值，从而“称量”出了地球的质量.测出G 后,是怎样“称量”地球的质量的呢？2、设地面附近的重力加速度g=9.8 m/s 2,地球半径R=6.4×106 m ，引力常量G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2,试估算地球的质量. 学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算.教师活动：让学生回答上述三个问题,投影学生的推导、计算过程,归纳、总结问题的答案,对学生进行情感态度教育.总结：1.自然界中万物是有规律可循的,我们要敢于探索,大胆猜想,一旦发现一个规律,我们将有意想不到的收获. 2.在地球表面,mg=GgR M R GMm 22=⇒,只要测出G 来，便可“称量”地球的质量.3.M=112621067.6)104.6(8.9-⨯⨯⨯=GgR kg=6.0×1024 kg.通过用万有引力定律“称”出地球的质量，让学生体会到科学研究方法对人类认识自然的重要作用，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用. 我们知道了地球的质量,自然也想知道其他天体的质量,下面我们探究太阳的质量.二、计算天体的质量引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题. 课件展示问题：1.应用万有引力定律求解天体的质量基本思路是什么?2.求解天体质量的方程依据是什么? 学生阅读课文,从课文中找出相应的答案. 1.应用万有引力求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出向心加速度，然后根据万有引力充当心力，进而列方程求解.2.从前面的学习知道,天体之间存在着相互作用的万有引力,而行星(或卫星)都在绕恒星(或行星)做近似圆周的运动,而物体做圆周运动时合力充当向心力,这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.教师引导学生深入探究,结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识,加以讨论、综合,然后思考下列问题. 问题探究1.天体实际做什么运动？而我们通常可以认为做什么运动？2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些？3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法？4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，求出的天体质量有几种表达式？各是什么？各有什么特点？5.应用此方法能否求出环绕天体的质量？ 学生活动：分组讨论，得出答案.学生代表发言.1.天体实际是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v 、角速度ω、周期T 三个物理量.3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法，即 （1）a=rv2(2)a=ω2r (3)a=224Tπ·r4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表达方式可得三种形式的方程，即（以月球绕地球运行为例） （1）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，半径为r,根据万有引力等于向心力，即22)2(Tr m rm GMπ月月地=∙,可求得地球质量M 地=2324GTr π.（2）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r 和月球运行的线速度v ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得rvm rm MG 22月月地=∙.解得地球的质量为M 地=rv 2/G.（3）若已知月球运行的线速度v 和运行周期T ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得2rm M G 月地∙=m 月·v·Tπ2.2rm M G月地∙=m 月v 2/r.以上两式消去r,解得M 地=v 3T/(2πG).5.从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉. 师生互动：听取学生代表发言，一起点评.综上所述，应用万有引力计算某个天体的质量，有两种方法：一种是知道这个天体的表面的重力加速度，根据公式M=GgR 2求解；另一种方法必须知道这个天体的一颗行星（或卫星）运动的周期T 和半径r.利用公式M=2324GTr π求解.知识拓展天体的质量求出来了，能否求天体的平均密度？如何求？写出其计算表达式. 展示学生的求解过程，作出点评、总结： 1.利用天体表面的重力加速度来求天体的自身密度 由mg=2RMm G和M=334R π·ρ 得：ρ=GRg π43其中g 为天体表面重力加速度，R 为天体半径. 2.利用天体的卫星来求天体的密度.设卫星绕天体运动的轨道半径为r ，周期为T ，天体半径为R ，则可列出方程：r Tm rMm G 2224π= M=ρ·334R π得ρ=32332323334/434RGT rRGTr R M ππππ==当天体的卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度为：ρ=23GTπ.例1 地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011 m ，公转的周期是3.16×107 s ，太阳的质量是多少？解析：根据牛顿第二定律，可知：F 向=ma 向=m·(Tπ2)2r①又因为F 向是由万有引力提供的所以F 向=F 万=G·2rMm②所以由①②式联立可得 M=kgr 27113112232)1049.1(14.344⨯⨯⨯=-π=1.96×1030kg.答案：1.96×1030 kg说明：（1）同理，根据月球绕地球运行的轨道半径和周期，可以算出地球的质量是5.98×1024kg ，其他行星的质量也可以用此法计算.（2）有时题干不给出地球绕太阳的运动周期、月球绕地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天，月球绕地球一周为27.3天. 课堂训练三、发现未知天体让学生阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题：课件展示问题：1.应用万有引力定律除可计算天体的质量外，在天文学上还有何应用？2.应用万有引力定律发现了哪个行星？ 学生阅读课文，从课文中找出相应的答案. 1.应用万有引力定律还可以用来发现未知天体. 2.海王星就是应用万有引力定律发现的.小结:1.本节学习了万有引力定律在天文学上的成就，计算天体质量的方法是F 引=F 向.2.解题思路： （1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⇒=⇒===⇒=⇒=3222232323222243)(3344GR r v G r v M r v m R r GTR GT rGT rM T mr r GMm πρππρππ（2）GR g G gR M mg RGMm πρ4322=⇒=⇒=. 布置作业1.教材“问题与练习”第1、2、3、4题.2.查阅发现未知天体的有关资料.。

《万有引力理论的成就》学习任务单一、学习目标1、理解万有引力定律在天文学和航天领域的重要应用。

2、掌握运用万有引力定律计算天体质量、密度等物理量的方法。

3、了解万有引力定律在发现未知天体方面的作用。

4、感受科学家们探索宇宙的精神，培养科学思维和创新能力。

二、学习重难点1、重点（1）利用万有引力定律计算天体的质量和密度。

（2）理解万有引力定律在航天领域的应用，如卫星的发射、运行等。

2、难点（1）通过天体的运动情况，建立物理模型，运用万有引力定律解决实际问题。

（2）理解不同类型卫星的运行规律及其特点。

三、学习方法1、理论学习认真阅读教材和相关参考资料，理解万有引力定律的基本内容和公式。

2、实例分析通过分析具体的天体运动实例，如地球绕太阳公转、月球绕地球公转等，加深对万有引力定律的应用理解。

3、数学推导运用数学知识，推导万有引力定律在计算天体质量、密度等方面的公式。

4、小组讨论与同学组成学习小组，讨论学习过程中遇到的问题，共同解决难题，拓展思维。

四、学习过程1、知识回顾（1）回顾万有引力定律的内容和公式：＄F ＝ G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄，其中$F$表示两个物体之间的引力，＄G$为万有引力常量，＄m_1$、＄m_2$分别为两个物体的质量，＄r$为两个物体质心之间的距离。

（2）复习圆周运动的相关知识，如线速度$v$、角速度$＼omega$、周期$T$等与半径$r$的关系。

2、天体质量的计算（1）以地球绕太阳公转为例，假设太阳质量为$M$，地球质量为$m$，地球公转轨道半径为$r$，公转周期为$T$。

由于地球绕太阳的公转可近似看作匀速圆周运动，太阳对地球的引力提供地球公转的向心力，即$G\frac{Mm}｛r^2} ＝ m\frac{4\pi^2}｛T^2}r$，由此可得太阳质量$M ＝＼frac{4\pi^2r^3}｛GT^2}＄。

（2）同理，若已知月球绕地球公转的轨道半径和周期，也可以计算出地球的质量。

万有引力理论成就教案一、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的发现过程，掌握万有引力定律的基本概念。

2. 让学生了解万有引力理论在物理学和天文学领域的应用，以及其对社会发展的影响。

3. 培养学生的科学思维能力，提高学生对物理学和天文学的兴趣。

二、教学内容1. 万有引力定律的发现过程：牛顿与苹果实验，开普勒定律。

2. 万有引力定律的基本概念：万有引力，引力常数，质量，距离。

3. 万有引力理论的应用：天体运动，地球引力，卫星发射，宇宙探索。

4. 万有引力理论对社会发展的影响：科技革新，人类对宇宙的认识。

三、教学方法1. 讲授法：讲解万有引力定律的发现过程，基本概念，应用及影响。

2. 案例分析法：分析万有引力理论在实际生活中的应用案例。

3. 讨论法：组织学生讨论万有引力理论的意义和价值。

四、教学步骤1. 引入新课：通过苹果实验，引导学生思考万有引力的存在。

2. 讲解万有引力定律的发现过程：介绍牛顿与开普勒定律，引导学生理解万有引力定律的背景。

3. 讲解万有引力定律的基本概念：解释引力常数、质量、距离等概念，让学生掌握万有引力定律的核心内容。

4. 应用案例分析：分析万有引力理论在天体运动、地球引力、卫星发射等方面的应用，让学生了解其现实意义。

5. 讨论万有引力理论的价值：组织学生讨论其在物理学和天文学领域的重要地位，以及对社会发展的影响。

五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对万有引力定律发现过程、基本概念的理解。

2. 课后作业：布置有关万有引力定律应用的练习题，检验学生对知识的掌握。

3. 小组讨论：评估学生在讨论中的表现，了解学生对万有引力理论价值的认识。

六、教学拓展1. 介绍其他科学家对万有引力理论的贡献：如伽利略、胡克、卡文迪许等。

2. 讲解万有引力理论的局限性：如暗物质、暗能量等问题的提出。

3. 引导学生关注现代物理学和天文学的研究动态，如引力波的发现。

七、实践环节1. 学生分组，设计一个简单的卫星发射模拟实验，应用万有引力定律计算卫星轨道。

《万有引力理论的成就》教学反思（精选8篇）《万有引力理论的成就》教学反思篇1新课改的背景下，本节课以导学案为线索，在我的引导下，学生展开自主、合作、探究式学习。

整节课充分体现了新课程理念，以学生为主体，我为主导，抓住时机，定量的发展性评价，不断的鼓励和表扬，充分调动了学生的积极性。

我认为本节课存在以下不足：1、学生分组合作学习的内容不够恰当。

学生能自主完成的`合作了，该合作的时间上、力度上没有得到保障，学生通过合作无法完成的，我的讲解不够彻底。

2、学生分组合作的方式不够灵活。

学生可以线式“小声议论”，可以面式“小组讨论”，也可以充分利用小黑板体式“成果展示”。

3、合作学习不是学生生来就会的，需要有效的指导。

譬如，时间、方式、问题等。

4、在物理学科里，特别是复习课，对某一问题的点评，该浅的没有，该深的浅了；再者，缺乏对知识、方法的总结与梳理。

《万有引力理论的成就》教学反思篇2本节课要求学生体会万有引力定律接受实践的检验，理解万有引力理论的巨大作用和价值。

因此，在授课过程中要重点突出“应用+检验”性的内容，着中讲清应用思路。

应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解。

我们在“称量地球质量”时，课本从地面上物体的重力等于地球对物体的引力入手，得到地球的质量，其中g、R在卡文迪许实验之前已经知道，只要知道G就意味着“测出了地球的质量”。

我在处理这块内容时，先让学生阅读“科学真是迷人”这部分，然后问学生：我们现在能不能利用已有知识称量地球的质量？学生异口同声的喊“能”。

我追问：我们能应用什么办法称量地球的质量？学生说应用万有引力等于地球表面的重力。

我继续问：万有引力和重力是是一回事吗？这时候只有个别学生说话，一大部分学生已经没有底气回答，我就给学生解释，重力是万有引力的一个分力，另一个分力充当了物体随地球自转的向心力。

如果在不考虑地球自转的影响时，我们就可以应用，得到地球的'质量；也就是说，只要我们测量出地球表面的重力加速度，知道地球半径，和引力常量就可以计算出地球的质量。