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第一章 平面体系的几何组成分析一、判断题：1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。
2、图中链杆1和2的交点O 可视为虚铰。
O二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。
3、 4、ACDBACDB5、 6、A CD BEABCDE7、 8、ABCD GE FA BCDEFGHK9、 10、11、 12、1234513、 14、15、 16、17、 18、19、 20、1245321、 22、123456781234523、 24、12345625、 26、27、 28、29、 30、31、 32、33、BA CFDE三、在下列体系中添加支承链杆，使之成为无多余约束的几何不变体系。
34、35、第二章 静定结构内力计算一、判断题：1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图(a)所示结构||M C =0。
aa(a)BCa aAϕ2a2(b)5、图(b)所示结构支座A 转动ϕ角，M AB = 0， R C = 0。
6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。
ABC(c)8、图(d)所示结构B 支座反力等于P /2()↑。
(d)9、图(e)所示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。
ＡＢ(e)10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图(f)所示桁架有9根零杆。
(f)a a a a(g)12、图(g)所示桁架有：N1=N2=N3= 0。
13、图(h)所示桁架DE杆的内力为零。
a a(h)(i)14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
15、图(j)所示桁架共有三根零杆。
《工程力学》课程习题-例题分析学习项目二（平面任意力系的合成与平衡）平面任意力系平衡方程的基本形式1、起重设备重G1=10kN，可绕铅直轴AB转动；起重机的挂钩上挂一重为G2=40k N的重物，如图所示。
起重机的重心C到转动轴的距离为，其它尺寸如图所示。
求在止推轴承A和轴承B处的反作用力。
解：以起重机为研究对象，它所受的主动力有G1和G2。
由于对称性，约束反力和主动力都在同一平面内。
止推轴承A处有两个约束反力F Ax、F Ay，轴承B处只有一个与转轴垂直的约束反力F B，约束反力方向如图所示。
上述力形成平面一般力系，取坐标系如图所示，列平衡方程，即∑F x=0 F Ax＋F B =0∑F y=0 F Ay－G1－G2=0∑M A（F i）=0 －F B×5－G1×－G2×=0联立以上方程，得F Ay=G1＋G2=50 kNF B =－－=－31kNF Ax =－F B =31kNF B 为负值，说明其方向与假设的方向相反，即应指向左。
2、防洪用弧形闸门有对称的两个支架和铰链支座。
已知闸门重G =1100kN ，静水总压力2P 2G B V A (F i )=0 B V ×2G×=0得 V B = kN 取x 、y 轴方向如图b ，列投影方程由∑F x =0 05531sin 25531sin 21='︒-'︒+-G V R P B得 R 1=由∑F y =0 05531c 25531cos 2='︒-'︒+os G V R B得R2=反力的方向如图b所示。
《平面直角坐标系习题课》教学设计1. 教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第6章第一小节平面直角坐标系。
2.知识背景分析从《课程标准》看，本章隶属于“空间与图形”领域, 本章共3小节，主要内容包括平面直角坐标系的有关概念、点与坐标（坐标为整数）的对应关系、用作标表示地理位置和用坐标表示平移等。
教科书首先从生活实际中常见的表示位置的方法(如用“几排几号”表示电影院中的座位,用“几行几列”表示教室中学生的座位等)出发,引出有序数对的概念,指出利用有序数对可以确定物体的位置,由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题,结合数轴上确定点的位置的方法,引出平面直角坐标系,学习平面直角坐标系的有关概念(如横轴、纵轴、原点、坐标、象限等)，建立点与坐标（坐标为整数）的对应关系。
本节课是在教学了第一小节平面直角坐标系3课时之后的一节习题课。
旨在使学生进一步感受有序数对在确定点的位置中的作用，理解点与坐标的对应关系；在给定的平面直角坐标系中，能熟练的根据点的坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置熟练地写出点的坐标（坐标为整数）。
学生对这部分知识做以全面、系统的梳理，增强解决实际问题的能力，提高学生学习的兴趣性和积极性，为后续学习奠定基础。
3.学情背景分析教学对象是七年级学生。
在学习本章之前，学生已经学习了有理数及其数轴的相关知识，已经明确了任何有理数都可以用数轴上的点来表示的这一关系，且能够熟练地在数轴上表示一个有理数，能够根据数轴上点的位置确定一个有理数的大小。
在进行本节的习题课之前，学生已经了解了有序数对的概念,并初步学会了利用有序数对确定物体的位置,并用有序数对表示平面内点的位置,结合数轴上确定点的位置的方法,还学习了平面直角坐标系的有关概念(如横轴、纵轴、原点、坐标、象限等)，建立点与坐标（坐标为整数）的对应关系。
但对知识之间的逻辑关系缺乏深层理解和整体认识，加之思维以经验性为主，抽象概括、归纳总结等理性思维能力还需要进一步锤炼。
平衡方程要点：各类力系独立平衡方程数
63 3
3 3
221
可用于判断问题是否可解
物体系统平衡问题求解
（1）审题，确定已知量和未知量，取适当的分离体，画出分离体的受力图
（2）根据分离体受力特点，选适当坐标系（使一个坐标轴与某一未知力的作用线垂直）、列平衡方程（尽量使一个方
程只含一个未知量），力矩方程的矩心取在未知力作用线
相交处
（3）对物体系平衡问题（若整体平衡，则局部必平衡），要想求得全部约束力，必须从中间铰处拆开，从受力最简单的构件开始分析求解（二力杆，三力汇交）
（4）注意杆件之间的相互作用力协调，一旦作用力方向设定，则其反作用力方向必须画成与作用力反向，不能再任意假设（5）列平衡方程求解，结果为正，说明假设方向与实际方向一致，为负，假设方向与实际方向相反
F A
F B
∑F=0判断固定铰支座A、
取矩心避免三个未知力的求解
∑M G=0, -F Dx∙L2+F T·0.5L2=0
F Dx=3KN
综之D处的约束力为
F Dx=3KN F Dy=16.5KN
[思考] 求A、B处的约束力？
本题启示
（1）充分利用二力杆件、三力汇交平衡的性质：解题突破口（2）拆开中间铰：深入分析的关键
（3）选取关键对象，恰当选取矩心！
M A F
F B
Ay
（有铰拆铰，本题只有一个铰）
=0F Cx=6KN
[杆CDB]
∑M B=0,
M+F1cos60 0· 2L+2qL· L-F Cy· 2L -F Cx· 2L-F1sin60 0· L=0
F Cy=3.8KN F Ay=3.8KN
综之，A处的约束反力为
F Ax=2KN F Ay=3.8KN
M A=-24kN·m（顺时针方向）本题启示：整体分析，见铰拆铰
M B F By F Bx F Ay F Ax
[绳CD]0:0
y
D C F
F F =−=∑[左边系统]
0:00
:0
()0:0
x B x
y
B y
D
B
B
D
F F F F
F
M
M F L M ⎧==⎪⎪=−=⎨⎪=−−=⎪⎩
∑∑∑F 02kN
16kN m
B x B y B F F M =⎧=•⇒⎪
⎨⎪
=⎩
例4-25:如图所示结构，C 、D 、E 处为中间铰约束，各构件自重不计。
已知L =2m ，F 1=F 2=200kN 。
试求固定铰支座A 、B 处和中间铰支座C
的约束反力。
解：[整体]
分析受力状态图：A 点和B 点
200kN 5000
:()0kN 30::k )00(N
A x
B x
B
A y
A F M M
F
F F
⎧=⎪⎪====⎨⎪=⎪⎩
∑∑∑F F 整体后，见铰拆铰！
[杆件HCDA]：选取恰当矩心!
1()0:2240
D
Cx Ax M
F F F =−−=∑F 600kN
C x F =[杆件CEB]：选取恰当矩心!
()0:
2220
E
B Cx Cy M F F F =−−=∑F 100kN
C y
F
=−注意：求C 铰的约束反力，D 和E 可以取为矩心！
C
F
E
D
C
A
F′
C
F
A
D
C
F
A
F′
DE
F
CA
F
DE
F
ED
E
C
B
F
B
F′
C
F′
ED
F′
CA
E
D
C
F
G
T F
O
A
B
O
A
M A B
C
F A
A
M D E
D F C
课堂练习A
O
M
G
A
B
G
A
B
C
D E
2
B
B BD
F DB
F Cy
F BD
′B ′
F 2
G A
F C
A
B
Cx
F Cy
F G
E
C
B
A
G
A
B
F BD
′By
′F B
2
G
2
G E
C
B
A
G。
