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第四章 相平衡复习题1．判断下列说法是否正确，为什么？（1） 在一个密封的容器内，装满了373.2K的水，一点空隙也不留，这时水的蒸气压等于零；（2） 在室温和大气压力下，纯水的蒸气压为P*,若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸气压下降；（3） 小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相；（4） 面粉和米粉混合得十分均匀，肉眼已无法分清彼此，所以它们已成为一相；（5） 将金粉和银粉混合加热至熔融，再冷却至固态它们已成为一相；（6） 1molNaCl（s）溶于一定量的水中，在298K时，只有一个蒸气压；（7） 1molNaCl（s）溶于一定量的水中，再加少量的KNO3（S），在一定的外压下，当达到气—液平衡时，温度必有定值；（8） 纯水在三相点和冰点时，都是三相共存，根据相律，这两点的自由度都应该等于零。
答（1）不对（2）不对（3）不对，两相——气相与液相（4）不对，两相（5）正确。
（6）正确（7）冰点时，两相共存，f=1。
2．指出下列平衡系统中的物种数、组分数、相数和自由度数。
（1）NH4Cl（s）在真空容器中，分解成NH3（g）和HCl（g）达平衡；（2）NH4Cl（s）在含有一定量NH3（g）的容器中，分解成NH3（g）和HCl（g）达平衡；（3）CaCO3（s）在真空容器中，分解成CO2（g）和CaO（s）达平衡；（4）NH4 HCO3（s）在真空容器中，分解成NH3（g），CO2（g）和H2O(g) 达平衡；（5）NaCl水溶液与纯水分置于某半透膜两边，达渗透平衡；（6）NaCl（s）与其饱和溶液达平衡；（7）过量的NH4Cl（s），NH4I（s）在真空容器中达成如下的分解平衡；NH4Cl（s）NH3（g）+HCl（g）NH4I（s） NH3（g）+ HI（g）i. 含有Na+ ,K+ ,SO42- ,NO3- 四种离子的均匀水溶液。
答(1) S=3, C=1, f=1.(2) S=3, C=2, f=1.(3) S=3, C=2, f=1.(4) S=4, C=1, f=1.(5) S=2,C=1, f=1.(6) S=2, C=1, f=1.(7) S=5, C=2, f=1.(8) S=5, C=4, f=5.3．回答下列问题。
1．最小液气比(L/V)min只对（）（设计型，操作型）有意义，实际操作时，若(L/V)﹤(L/V)min ，产生结果是（）。
答：设计型吸收率下降，达不到分离要求2．相平衡常数m=1，气膜吸收系数k y=1×10-4Kmol/(m2.s)，液膜吸收系数 k x 的值为k y 的100倍，这一吸收过程为（）控制，该气体为（）溶气体，气相总吸收系数K Y=（） Kmol/(m2.s)。
（天大97）答：气膜易溶 9.9×10-43．某一吸收系统，若1/k y 》1/k x,则为气膜控制，若 1/k y《1/k x,则为液膜控制。
（正，误）。
答：错误，与平衡常数也有关。
4．对于极易溶的气体，气相一侧的界面浓度y I 接近于（），而液相一侧的界面浓度x I 接近于（）。
答：y*（平衡浓度） x（液相主体浓度）5．含SO2为10%（体积）的气体混合物与浓度C= 0.02 Kmol/m3的SO2水溶液在一个大气压下接触，操作条件下两相的平衡关系为 p*=1.62 C (大气压)，则 SO2将从（）相向（）转移，以气相组成表示的传质总推动力为（）大气压，以液相组成表示的传质总推动力为（）Kmol/m3 。
答：气液 0.0676 0.04176．实验室中用水吸收 CO2基本属于（）控制，其气膜中浓度梯度（）（大于，小于，等于）液膜浓度梯度，气膜阻力（）液膜阻力。
（清华97）答：液膜小于小于7．采用化学吸收可使原来的物理吸收系统的液膜阻力（），气膜阻力（）。
答：减小不变8．填料的传质单元高度的数值主要与（，）和( ）有关。
（清华 95）答：单位塔截面上的气体处理量填料性能传质系数9．填料层高度的计算可以用传质单元数乘以填料的等板高度。
（对，错）答：错，只有平衡线与操作线平行时才成立。
10．在吸收塔的设计中，气体流量，气体进出口组成和液相进口组成不变，若减少吸收剂用量，则传质推动力（），设备费用（）。
物理化学习题（相平衡）一．选择1.在α、β两相中均有A和B两种物质，达到相平衡时，下列各式正确的是（1）。
（1）μαB=μβB（2）μαA=μβA（3）μαB=μαA（4）μαB=μβA2．组分B从α相扩散到β相中，则下列说法中正确的是（4）。
（1）总是从浓度高的相扩散到浓度低的相（2）平衡时两相的浓度相等（3）总是从浓度低的相扩散到浓度高的相（4）总是从高化学势移向低化学势3. 室温下氨基甲酸铵分解反应为 NH2CO2NH4(s)====2NH3(g)+CO2 (g)若在300K时向系统中加入一定量的氨基甲酸铵固体，则此系统的物种数S和组分数C应为（3）。
（1）1，1（2）3，2（3）3，1（4）3，34．将克拉贝龙方程应用于水的液固两相，随压力的增长，水的凝固点将（2）。
（1）上升（2）下降（3）不变（4）无法判断5.在一定温度下，在水和CCl4组成的互不相溶的系统中，向水层中加入1:1的KI和I2，此系统的自由度是（2）。
（1）1（2）2（3）3（4）46.对于二组分系统，能平衡共存的最多相数为（4）。
（1）1（2）2（3）3（4）47.对于恒沸混合物，下列说法中错误的是（4）。
（1）不具有确定的组成（2）平衡时气相和液相组成相同（3）其沸点随外压的改变而改变（4）与化合物一样具有确定的组成二．填空1.在水的平衡相图中。
线是水的蒸发曲线，线是冰的升华曲线，线是冰的融化曲线，点是水的三相点。
.2.将过量NH4HCO3(s)放入密闭真空容器内，50℃时，按NH4HCO3(s)按下式进行分解：NH4HCO3(s)=NH3(g)+CO2(g)+H2O(g)。
达平衡后则该体系的相数P= ，独立组分数C= ，自由度数F= 。
（2，1，0）3.(2)最合适的组成应配成w（联苯醚）=0.78，这一组成具有最低共熔点12℃，其凝固点最低，所以不至于因为凝固而堵塞管道。
4. 求下列系统③从X B=0.5开始蒸馏，馏出物或残留物分别是什么？（1）T M，T N，（2）所处的T，p及气液相组成y B、x B，达两相平衡气液相的相对量不同，（3）0。
第五章 相平衡本章知识要点与公式1.几个重要概念（1）相图：用图形来表示系统状态，如随温度、压力和浓度等改变而发生变化。
（2）相：系统中宏观上看起来化学组成、物理性质和化学性质完全均匀的部分，用符号Φ表示系统内相的数目。
（3）自由度：确定平衡系统的状态所需要的独立的强度变量数，用符号f 表示。
（4）相律：多相平衡系统中相数。
独立组分数与描述该平衡系统的变数之间的关系。
f +Φ =C +2是最普遍的形式，“2”表示外界条件只有温度和压力可以影响系统的平衡状态。
f *+ Φ=C + n 。
相律的一般式（5）凝聚系统：没有气相的系统。
此时，相律可写成 f *+Φ =C +1 （f *=f -1）。
f *为条件自由度。
（6）多相系统平衡的一般条件热平衡条件 T α=T β；压力平衡条件 p α=p β；相平衡条件 μαB =μβB（7）组分：足以确定平衡体系中所有各相组成所需的最少数目的独立物质数。
C =S -R -R ′C 为组分数，S 为物种数，R 为体系内各物种之间存在的独立化学平衡数目，R ′为浓度限制条件数。
2.单组分系统两相平衡 Clapeyron 方程 vap mvap md d p H T T V ∆=∆（气—液两相平衡） Clapeyron -Clausius 方程fus mfus md d p H T T V ∆=∆（液—固两相平衡） 3.重点掌握二组分系统相图（1）液液平衡系统（气液平衡系统） ①完全互溶的双液系统的T —x 图①部分互溶的双液系统的T —x 图①完全不互溶双液系统①固液系统①固相完全不互溶的T—x图（A）（B）图有简单低共熔混合物的系统（C）图生成稳定化合物的系统，由两个简单低共溶点的相图拼成（D）图生成不稳定化合物的系统①固相完全互溶的固液相图①固相部分互溶的T—x图（E）系统有一低共熔点(F)系统有一转熔点二组分体系相同的共同特征①所有的曲线都是两相平衡线，曲线上的点为相点①水平线为三相线，三个相点分别在水平线段的两端和交点上，三相线上f =0 ①围成单相固溶体的线段中不含三相水平线 ①两相平衡共存区所适用杠杆原则①相图中的垂直线段上的点表示单组分体系典型例题讲解例1指出下列各体系的独立组分数、相数和自由度数各为若干？ ①NH 4Cl(s)部分分解为NH 3(g)和HCl(g) ①若在上述体系中额外再加入少量NH 3(g)①NH 4HS 和任意量的NH 3(g).H 2S(g)混合达到平衡 ①C （s ）与CO(g)，CO 2(g),O 2(g)在973K 时达到平衡 解：① NH 4Cl(s)= NH 3(g)+ HCl(g) 3111C S R R '=--=--=2Φ=（一个固相，一个气相） 21221f C Φ=-+=-+=①若在上述体系中额外加入少量NH 3(g),则浓度限制条件就没有了， 所以3102C S R R '=--=--=；2Φ=；2222f C Φ=-+=2-+= ①NH 4HS= NH 3(g)+ H 2S(g)3102C S R R '=--=--=； 2Φ=；2222f C Φ=-+=2-+=①系统存在4种物质，有4个化学平衡C(s)+1/2O 2(g)=CO(g) (a)CO(g)+ 1/2O 2(g)=CO 2(g) (b) C(s)+ O 2(g)= CO 2(g) (c) C(s)+ CO 2(g)= 2CO(g) (d) 但（a ）+（b ）=（c ），（a ）-（b ）=（d ），所以系统中只有2个独立的化学平衡关系式。
第五章 相平衡一、填空题1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、NaCl(S)和含有稀盐酸的NaCl 饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。
4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K ）：()()()g CO s CaO s CaCO 23+=()()()()g O H g CO g H g CO 222+=+()()()g H s CaCO s CaO g CO g O H 232)()(+=++则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。
5、含KNO 3和NaCl 的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿， 自由度数为＿＿＿＿。
6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H 2和石墨反应生成n 种碳氢化合物，此系统的独立 组分数为＿＿＿＿＿＿。
7、完全互溶的双液系中，在x B =0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为x B =0.4的溶液在 气液平衡时，x B （g ）、x B （l ）、x B (总)的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。
将x B =0.4的溶液进行 精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。
8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。
9、NH 4Cl 固体分解达到平衡时，())()(s Cl NH 34g NH g HCl +=，系统的独立组分数为＿＿＿，自由度为＿＿＿。
10、将AlCl 3溶于水中，全部水解，生成Al(OH)3沉淀，此系统自由度数f=＿＿＿＿。
11、已知100o C 时水的饱和蒸气压为101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25o C 时 水的饱和蒸气压。
答案1、22、03、24、35、3;2:46、27、x B （g ）>x B (总)>x B （l ） x B =0.6恒沸混合物 8、3+Φ-=k f 9、1;1 10、2 11、⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆=211211lnT T RH p p mr二、单选题1、右图为H 2OA.-(NH 4)2SO 4B.的沸点-组成图。
1.常压下，用煤油从苯蒸汽与空气混合物吸收苯，吸收率为99%，混合气量为53kmol/h ，入塔气含苯2%（体积），入塔煤油中含苯0.02%（摩尔分率），溶剂用量为最小用量的1.5倍，在操作温度50℃下，相平衡关系为y *=0.36x ，总传质系数K Y a=0.015kmol/m 2·s ，塔径为1.1米，试求所需填料层高度（m ）。
解：由题意，可得：y 1=0.02 Y 1=y 1/(1-y 1)=0.0204≈0.02 Y 2=Y 1(1—φ)=0.0204×(1—0.99)=0.0002 X ’1= Y 1/m=0.02/0.36=0.0556 X 2=0.0002 ∴(L/V)min =(Y 1—Y 2) /(x’1—x 2)=(0.02—0.0002)/[(0.0556—0.0002)=0.3577 (L/V)=1.5(L/V)min =1.5×0.3577=0.5366∴X 1=X 2+( V / L)(Y 1—Y 2)=0.0002+(1/0.5366)(0.02—0.0002)=0.0371 △Y 1=Y —Y*=0.02—0.36×0.0002=0.00664 △Y 2=Y 2—Y 2*=0.0002—0.36×0.0002=0.000128 ∴△Y m =(△Y 1—△Y 2)/ln(△Y 1/△Y 2) =(0.00664—0.000128) /ln(0.00664/0.000128)=0.00165H OG=V/(K Y a Ω)= (53/3600)/ [ (π/4×1.12) *0.015]=1.033m N OG =(Y 1—Y 2)/ △Y m=(0.02—0.0002)/0.00165=12 ∴H=H OG ×N OG=1.033×12=12.4m 2. 在一逆流操作的填料塔中，用纯矿物油吸收混合气体中的溶质，进口混合气体中溶质含量为1.5%（体积%），吸收率为85%，操作条件下的平衡关系y*=0.5x 。
第九章 习题相平衡1． 总压为101.3kPa 下，用苯、甲苯的安托因方程（见例9-1），求（1）温度为108℃及81℃时，苯对甲苯的相对挥发度；（2）用上述计算的相对挥发度的平均值αm ，计算苯－甲苯的汽液平衡数据，并与书末附表所列的实验值作比较（列表）。
2． 乙苯、苯乙烯混合物是理想物系，纯组分的蒸汽压为：t P A +−=206.213225.142408240.6log 0 乙苯tP B +−=43.20958.144508232.6log 0苯乙烯式中P 0的单位是kPa ，t 为℃。
试求：（1）塔顶总压为8kPa 时，组成为0.595（乙苯的摩尔分率）的蒸汽的温度。
（2）与上述汽相成平衡的液相组成。
3．乙苯、苯乙烯精馏塔中部某一块塔板上总压为13.6kPa ，液体组成为0.144（乙苯的摩尔分率）试求：（1） 板上液体的温度；（2） 与此液体成平衡的汽相组成。
4．总压为303.9kPa （绝对）下，含丁烷0.80、戊烷0.20（摩尔分率）的混合蒸汽冷凝至40℃，所得的液、汽两相成平衡。
求液相和汽相数量（摩尔）之比。
已知丁烷（A ）和戊烷（B ）的混合物是理想物系，40℃下纯组分的饱和蒸汽压为：P A 0=373.3kPa ；P B 0=117.1kPa 。
5．某二元混合液100kmol ，其中含易挥发组分0.40。
在总压101.3kPa 下作简单精馏。
最终所得的液相产物中，易挥发物为0.30（均为摩尔分率）。
试求：（1） 所得汽相产物的数量和平均组成；（2） 如改为平衡蒸馏，所得汽相产物的数量和组成。
已知物系的相对挥发度为α=3.0。
物料衡算、热量衡算及操作线方程6．某混合液含易挥发组分0.24，在泡点状态下连续送入精馏塔。
塔顶馏出液组成为0.95，釜液组成为0.03（均为易挥发组分的摩尔分率）。
试求：（1） 塔顶产品的采出率D/F ；（2） 采用回流比R=2时，精馏段的液汽比L/V 及提馏段的汽液比L /V；（3） 采用R=4时，求L/V 及V L /。
复习在化工生产中对原料和产品都要求有一定的纯度，因此常常需要对原料和产品进行分离和提纯。
最常用的分离提纯方法是结晶、蒸馏、萃取和吸收等，这些过程的理论基础就是相平衡原理。
本章的内容分为两大部分，首先介绍各种相平衡系统所共同遵守的规律——相律和杠杆规则；然后介绍典型的单组分、二组分系统的基本相图。
一、基本概念物种数(S)和组分数(C)：C=S-R-R’自由度(F)：在不引起旧相消失和新相生成的前提下，可以在一定范围内独立改变的变量（性质）称为系统的自由度，用符号F表示。
二、相率（如何确定系统的自由度）独立变量数（自由度）=总变量数（T、P、P*S）-非独立变量数（方程式数）。
相率：F =C-P+2，外界影响因素：n=2三、单组份系统相图f =3－P。
即F的极限值为0。
因此可以说对于单组分体系其最多只有三相。
如何看相图：静态：几条线几个点把相图分成几个区域动态：恒压变温，恒温变压§6.3 二组分理想液态混合物的气－液平衡相图掌握二组分理想液态混合物的气－液平衡相图和液－固平衡相图，6.3.1 二组分系统相率和相图概述C=2，f=4-P ，P 大于等于1，所以自由度f 最大为3。
这三个变量通常是T ，p 和组成 x 。
所以要表示二组分系统状态图，需用三个坐标的立体图表示。
保持一个变量为常量，从立体图上得到平面截面图。
保持温度不变，得 p-x 图 较常用 保持压力不变，得 T-x 图 常用 保持组成不变，得 T-p 图 不常用。
这节课我们主要要讲的两张图就是二组分气液平衡的P-x ，T-x 图 6.3.2 二组分气液平衡相图： 相图很大程度上受到液体溶解度影响二组分气－液平衡相图的分类：按两液体组分A 、B 之间相互溶解度的不同，区分为：液态完全互溶、液态部分互溶及液态完全不互溶三类。
液态完全互溶系统又分为理想液态混合物和真实液态混合物。
液态完全互溶的理想系统为例。
理想液态混合物概念：两个纯液体可按任意比例互溶。
第六章相平衡6.1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。
（1）I2(s)与其蒸气成平衡；（2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；（3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；（4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。
（5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1）C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1.（3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2.（5）C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2.6.2 常见的Na2CO3(s)水合物有Na2CO3∙H2O(s)，Na2CO3∙7H2O(s)和Na2CO3∙10H2O(s).（1）101.325kPa下，与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多能有几种？（2）20℃时，与水蒸气平衡的水合物最多可能有几种？解:（1）C = S – R - R' = 2 – 0 – 0 =2F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0，即P-2≤1，那么能与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多只有一种。
（2）C = S – R - R' = 2 – 0 – 0 =2F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0，即P-1≤2，那么与水蒸气平衡的水合物最多可能有两种。
6.4 单组分系统碳的想吐（示意图）如附图所示。
相平衡课后复习题答案一、选择题1. 在相平衡状态下，下列哪一项描述是错误的？A. 各相的化学势相等B. 各相的温度和压力相同C. 各相的体积分数保持不变D. 各相的组成不再发生变化答案：D2. 根据相律，一个两相平衡系统，自由度为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 相平衡时，两相的化学势相等，这表明：A. 两相的物质组成相同B. 两相的物质组成不同C. 两相的分子数相同D. 两相的分子数不同答案：B二、填空题1. 相平衡的基本原理是_______，即各相的化学势相等。
答案：热力学平衡2. 在相平衡状态下，系统的压力和温度是_______。
答案：恒定的3. 相律指出，对于一个含有C个组分的系统，其自由度F为F=C-P+2，其中P是_______。
答案：相数三、简答题1. 请简述相平衡的概念及其重要性。
答案：相平衡是指在一定条件下，系统中各相的化学势相等，系统达到热力学平衡状态。
相平衡的重要性在于它是理解和预测物质在不同条件下行为的基础，广泛应用于化工、材料科学和地球科学等领域。
2. 描述相律的基本原理及其应用。
答案：相律的基本原理是，对于一个含有C个组分的系统，其自由度F由F=C-P+2来决定，其中P是相数。
相律的应用在于帮助我们确定在给定条件下，系统能够达到平衡状态的参数数量，从而简化实验设计和数据分析。
四、计算题1. 假设一个由两种组分A和B组成的二元系统，在一定温度和压力下达到相平衡。
已知A和B的摩尔分数在液相中分别为x_A和x_B，在气相中分别为y_A和y_B。
如果x_A=0.4，x_B=0.6，y_A=0.9，y_B=0.1，试计算该系统在相平衡时的自由度。
答案：由于系统含有两个组分，且为两相平衡，根据相律F=C-P+2，代入C=2和P=2，得到F=2-2+2=2。
但由于温度和压力已经固定，自由度实际上为0。
五、论述题1. 论述相平衡在化工过程中的应用，并举例说明。
答案：相平衡在化工过程中的应用非常广泛，例如在蒸馏过程中，通过控制温度和压力，可以实现不同组分的分离。
复旦物理化学1000题相平衡72
摘要：
一、引言
二、相平衡的定义和基本原理
三、相平衡的应用领域
四、相平衡在化学反应中的作用
五、相平衡对环境和经济的影响
六、结论
正文：
一、引言
相平衡是物理化学中的一个重要概念，涉及气相、液相和固相之间的相互转化。
在自然界和人类活动中，相平衡现象普遍存在，理解和掌握相平衡对于解决实际问题具有重要意义。
二、相平衡的定义和基本原理
相平衡是指在一定温度和压力下，多相体系中各相的组成和分布保持不变的状态。
相平衡的基本原理是热力学第二定律，即熵增原理。
在相平衡状态下，各相的熵值达到最大，且各相之间的化学势相等。
三、相平衡的应用领域
相平衡在许多领域有广泛应用，如地质学、材料科学、环境科学和化工等。
在地质学中，相平衡研究有助于揭示岩石相变、成矿作用等地质过程。
在材料科学中，相平衡原理可用于研究材料的制备、性能和稳定性等。
四、相平衡在化学反应中的作用
相平衡在化学反应中起关键作用。
在相平衡状态下，化学反应可以进行到最大限度，反应速率最大。
同时，相平衡也决定了化学反应的方向和限度。
五、相平衡对环境和经济的影响
相平衡现象对环境和经济发展具有重要影响。
例如，地球大气中的温室气体增加导致气候变暖，进而影响农业、水资源和生态系统。
此外，相平衡原理在石油、天然气和矿产资源开发中也有重要作用。
六、结论
相平衡是物理化学中的基本概念，具有广泛的应用价值。
第六章 相平衡三．思考题参考答案1．硫氢化铵4NH HS(s)的分解反应：① 在真空容器中分解；② 在充有一定3NH (g)的容器中分解，两种情况的独立组分数是否一样?答： 两种独立组分数不一样。
在①中，C =1。
因为物种数S 为3，但有一个独立的化学平衡和一个浓度限制条件，所以组分数等于1。
在②中，物种数S 仍为3，有一个独立的化学平衡，但是浓度限制条件被破坏了，两个生成物之间没有量的限制条件，所以独立组分数C =2。
2．纯的碳酸钙固体在真空容器中分解，这时独立组分数为多少?答： 碳酸钙固体的分解反应为 32CaCO (s)CaO(s)CO (g)+物种数为3，有一个平衡限制条件，但没有浓度限制条件。
因为氧化钙与二氧化碳不处在同一个相，没有摩尔分数的加和等于1的限制条件，所以独立组分数为2。
3．制水煤气时有三个平衡反应，求独立组分数C ？(1) H 2O(g)+ C(s)= H 2(g)+ CO(g)(2) CO 2(g)+ H 2(g)= H 2O(g)+ CO(g)(3) CO 2(g)+ C(s)= 2CO(g)答： 三个反应中共有5个物种，5S =。
方程(1)可以用方程(3)减去(2)得到，因而只有2个独立的化学平衡，2R =。
没有明确的浓度限制条件，所以独立组分数3C =。
4．在抽空容器中，氯化铵的分解平衡，43NH Cl(s)NH (g)HCl(g)+。
指出该系统的独立组分数、相数和自由度数？答：反应中有三个物种，一个平衡限制条件，一个浓度限制条件，所以独立组分数为1，相数为2。
根据相律，自由度为1。
即分解温度和分解压力两者之中只有一个可以发生变化。
5．在含有氨的容器中氯化铵固体分解达平衡，43NH Cl(s)NH (g)HCl(g)+。
指出该系统的独立组分数、相数和自由度？答： 反应中有三个物种，一个平衡限制条件，没有浓度限制条件。
所以独立组分数为2，相数为2，自由度为2。
6．碳和氧在一定条件下达成两种平衡，指出该系统的独立组分数、相数和自由度数。
