相平衡习题课
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相平衡习题选解
习题4.５
如右图所示， 如右图所示，将范氏 等温线上的B 等温线上的B态与实验等温 线上的A态比较， 线上的A态比较，B为亚稳 态。试用自由能函数来证 明。
解：因OA与OB均为等温过程，且温度相同，设三 OA与OB均为等温过程，且温度相同， 均为等温过程 个态的自由能分别为F 个态的自由能分别为F0，FA，FB，由自由能的特性由自由能的特性dF=δ dF=δW得
说明意义。 〈 0 说明意义。
证明：(1)两相平衡时有p=p(T),所以蒸汽体积v可 两相平衡时有p=p(T),所以蒸汽体积v 证明：(1)两相平衡时有p=p(T),所以蒸汽体积 看作v=v[T,p(T)] 看作v=v[T,p(T)]
dv ∂v ∂v dp ∴ = ( )p + ( )T dT ∂T ∂p dT
(７)在Ｈ、Ｓ不变的情形下，平衡态的p最大； Ｈ、Ｓ不变的情形下，平衡态的p最大； 不变的情形下 (８)在G、T不变的情形下，平衡态的p最大。 不变的情形下，平衡态的p最大。
证明：(1)由ＴδＳ≥δＱ=δＵ＋pδV得 证明：(1)由 ≥δＱ Ｕ＋p δＵ-ＴδＳ＋pδV≤０ Ｓ＋p pV） S、p不变时，δ（Ｕ＋pV）≤０，即δＨ≤０． 不变时， （Ｕ＋pV (2)由[1]式得 (2)由[1]式得δ(Ｕ-ＴＳ)+SδT＋pδV≤０,即 式得δ ＴＳ)+S )+Sδ δＦ+SδT＋pδV≤０ +Sδ F、V不变时，SδT≤０，即δT≤０． 不变时， [2] [1]
习题4.3 （教材,Ｐ.146,3.12题）
设一物质的气相可看作理想气体，液相比容与气 设一物质的气相可看作理想气体， 相比较可以忽略。（１ 相比较可以忽略。（１）证明蒸气的两相平衡膨胀系 。（ 数为
电化学相平衡-习题课讲解
17
（1）只有 (NH4 )2 CO3(s) 存在，指的是
NH3(g), H2O(g),CO2 (g)
均由 (NH4 )2 CO3(s)
分解出来的，所以有两个浓度限制条件。
f C 2 (S R R') 2 (4 1 2) 2 2 1
（2）反应前四种物质都有时：
7. 2 分 (3893) 离子迁移率的单位是___________。
8. 2 分 (3601) 如在标准状况下，阳极析出 22.4 dm3氧 气,则通过电池的电量为 ________ 。
12
9. 2 分 (3843) 已知 18℃时，Ba(OH)2，BaCl2，NH4Cl 溶液的无限稀释摩尔电导率分别为 2.88×10-2，1.203×10-2，1.298×10-2 S·m2·mol-1，那么 18℃时 NH3·H2O 的
(C) E1= E2
(D) E1≥ E2
7
8. (4333) 电池
Pt,H2(10 kPa)│HCl(1.0 molkg-1)│H2(100kPa),Pt 是否为自发电池?_____ E=________V。
9. 2 分 (4335)
将反应
Ag2SO4(s)＝2 2
Ag+＋SO42-
设计成电池,其书面表示式为： 4 (aq)│Ag2SO4(s),Ag(s)
值 ,1/,2
(b) H+ 离子在 HCl 乙醇溶液中的迁移数 t+
(b)
H+
和
Cl-
离子的无限稀释离子摩尔电导率
H
+
Cl
已知 m(HCl) = 8.38×10-3 S·m2·mol-1
（1）只有 (NH4 )2 CO3(s) 存在，指的是
NH3(g), H2O(g),CO2 (g)
均由 (NH4 )2 CO3(s)
分解出来的，所以有两个浓度限制条件。
f C 2 (S R R') 2 (4 1 2) 2 2 1
（2）反应前四种物质都有时：
7. 2 分 (3893) 离子迁移率的单位是___________。
8. 2 分 (3601) 如在标准状况下，阳极析出 22.4 dm3氧 气,则通过电池的电量为 ________ 。
12
9. 2 分 (3843) 已知 18℃时，Ba(OH)2，BaCl2，NH4Cl 溶液的无限稀释摩尔电导率分别为 2.88×10-2，1.203×10-2，1.298×10-2 S·m2·mol-1，那么 18℃时 NH3·H2O 的
(C) E1= E2
(D) E1≥ E2
7
8. (4333) 电池
Pt,H2(10 kPa)│HCl(1.0 molkg-1)│H2(100kPa),Pt 是否为自发电池?_____ E=________V。
9. 2 分 (4335)
将反应
Ag2SO4(s)＝2 2
Ag+＋SO42-
设计成电池,其书面表示式为： 4 (aq)│Ag2SO4(s),Ag(s)
值 ,1/,2
(b) H+ 离子在 HCl 乙醇溶液中的迁移数 t+
(b)
H+
和
Cl-
离子的无限稀释离子摩尔电导率
H
+
Cl
已知 m(HCl) = 8.38×10-3 S·m2·mol-1
物理化学习题课(相平衡)参考答案
物理化学习题（相平衡）一．选择1.在α、β两相中均有A和B两种物质，达到相平衡时，下列各式正确的是（1）。
（1）μαB=μβB（2）μαA=μβA（3）μαB=μαA（4）μαB=μβA2．组分B从α相扩散到β相中，则下列说法中正确的是（4）。
（1）总是从浓度高的相扩散到浓度低的相（2）平衡时两相的浓度相等（3）总是从浓度低的相扩散到浓度高的相（4）总是从高化学势移向低化学势3. 室温下氨基甲酸铵分解反应为 NH2CO2NH4(s)====2NH3(g)+CO2 (g)若在300K时向系统中加入一定量的氨基甲酸铵固体，则此系统的物种数S和组分数C应为（3）。
（1）1，1（2）3，2（3）3，1（4）3，34．将克拉贝龙方程应用于水的液固两相，随压力的增长，水的凝固点将（2）。
（1）上升（2）下降（3）不变（4）无法判断5.在一定温度下，在水和CCl4组成的互不相溶的系统中，向水层中加入1:1的KI和I2，此系统的自由度是（2）。
（1）1（2）2（3）3（4）46.对于二组分系统，能平衡共存的最多相数为（4）。
（1）1（2）2（3）3（4）47.对于恒沸混合物，下列说法中错误的是（4）。
（1）不具有确定的组成（2）平衡时气相和液相组成相同（3）其沸点随外压的改变而改变（4）与化合物一样具有确定的组成二．填空1.在水的平衡相图中。
线是水的蒸发曲线，线是冰的升华曲线，线是冰的融化曲线，点是水的三相点。
.2.将过量NH4HCO3(s)放入密闭真空容器内，50℃时，按NH4HCO3(s)按下式进行分解：NH4HCO3(s)=NH3(g)+CO2(g)+H2O(g)。
达平衡后则该体系的相数P= ，独立组分数C= ，自由度数F= 。
（2，1，0）3.(2)最合适的组成应配成w（联苯醚）=0.78，这一组成具有最低共熔点12℃，其凝固点最低，所以不至于因为凝固而堵塞管道。
4. 求下列系统③从X B=0.5开始蒸馏，馏出物或残留物分别是什么？（1）T M，T N，（2）所处的T，p及气液相组成y B、x B，达两相平衡气液相的相对量不同，（3）0。
第六章-相平衡习题课
6
2
S(A2B)+ S(AB2)
7
2
8
2
9
2
S(A2B)+ S(B)
L L+S(A) S(A)+S(A2B)
L+S(AB2) L+S(B)
F’
2
1
1
1
1
1
1
1
1
（ 2） e——化合物A2B的熔点； f——化合物A2B和化合物AB2的低共
熔点（低共熔混合物组成点）；
(3)
g——化合物AB2分解时的液相组成点。
五、苯酚（A）的熔点40OC，-萘胺（B）的熔点50OC。该凝聚系统 的相平衡数据如下：
A和B形成一个等分子的相合熔点化合物，其熔点为28oC；
xB=0.25为一个低共熔混合物，其低共熔点为17oC； xB=0.65为一个低共熔混合物，其低共熔点为23oC； （1）画出该系统的相图； （2）表明各相区，并指出其自由度数；
）
答案： （B）
（2）FeCO3和H2O形成四种水合物FeCO36H2O(s)， 2FeCO37H2O(s)， 2FeCO35H2O(s)，和FeCO32H2O(s)，则系统的组分数为：（ ）
A 、2
B、 3
C、 4
D、 5
答案： （A ) （3）如同上题的系统，在恒定温度和压力下平衡共存的最多的相 数为（ )。
23
MN, PQ:
F=0
N 0.5 xB
S (C ) S ( B)
0.25
0.65
1
（4）xB=0.6溶液：
（5） xB=0.6的混合物1kg,冷却到23oC时，析出纯C(s)最多。
C(s) l
物理化学《相平衡》习题及答案
物理化学《相平衡》习题及答案选择题1．二元恒沸混合物的组成(A）固定(B) 随温度而变(C) 随压力而变(D) 无法判断答案：C2．一单相体系, 如果有3种物质混合组成, 它们不发生化学反应, 则描述该系统状态的独立变量数应为(A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个答案：B。
F＝C－P＋2＝3－1＋2＝43．通常情况下，对于二组分物系能平衡共存的最多相为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 答案：D。
F＝2－P＋2＝4－P，F不能为负值，最小为零。
当F＝0时P＝4。
4．正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中(A) ΔS=0 (B) ΔG=0 (C) ΔH=0 (D) ΔU=0 答案：B。
此为可逆过程故ΔG＝0。
5．以下各系统中属单相的是(A) 极细的斜方硫和单斜硫混合物 (B) 漂白粉 (C) 大小不一的一堆单斜硫碎粒(D) 墨汁答案：C。
6．NaCl(s), NaCl水溶液及水蒸汽平衡共存时, 系统的自由度(A) F=0 (B) F=1 (C) F=2 (D) F=3 答案：B。
F=C-P+2，C＝2，P＝3，故F=2-3+2=1。
7．如果只考虑温度和压力的影响, 纯物质最多可共存的相有(A) P=1 (B) P=2 (C) P=3 (D) P=4答案：C。
F=C－P＋2＝1－P＋2＝3－P，当F最小为零时P=3。
8．对于相律, 下面的陈述中正确的是(A) 相律不适用于有化学反应的多相系统 (B) 影响相平衡的只有强度因素(C) 自由度为零意味着系统的状态不变 (D) 平衡的各相中, 系统包含的每种物质都不缺少时相律才正确答案：B9．关于三相点, 下面的说法中正确的是(A) 纯物质和多组分系统均有三相点 (B) 三相点就是三条两相平衡线的交点(C) 三相点的温度可随压力改变 (D) 三相点是纯物质的三个相平衡共存时的温度和压力所决定的相点答案：D10．用相律和Clapeyron•方程分析常压下水的相图所得出的下述结论中不正确的是(A) 在每条曲线上, 自由度F=1 (B) 在每个单相区, 自由度F=2(C)在水的凝固点曲线上, ΔHm(相变)和ΔVm的正负号相反(D)在水的沸点曲线上任一点,压力随温度的变化率都小于零。
相平衡习题
第五章多相平衡一、简答题1、指出下列平衡体系中的物种数、组分数、相数和自由度数：①Ca(OH)2(s)与CaO(s)和H2O(g)呈平衡。
②在A和B形成的二元凝聚体系中，在转熔点发生转溶反应：B(晶) + L( 熔液) = A m B n( 晶)③CaSO4与其饱和水溶液达平衡。
④5克氨气通入1升水中，在常温常压下与蒸气平衡共存。
⑤I2在液态水和CCl4中分配达平衡（无固体存在）⑥将固体NH4HCO3(s)放入真空容器中恒温至400K, NH4HCO3(s)按下式分解达平衡NH4HCO3(s) = NH3(g) + H2O(g) + CO2(g)⑦NaH2PO4溶于水中与蒸气呈平衡，求最大物种数、组分数和自由度数。
⑧Na+、Cl-、K+、NO3-、H2O(l)达平衡。
⑨NaCl (s)、KCl(s)、NaNO3(s)与KNO3(s)的混合物与水平衡。
⑩含有KCl和NaCl的水溶液与纯水达渗透平衡。
⑾含有CaCO3(s) CaO(s) CO2(g)的体系与CO2(g)和N2(g)的混合物达渗透平衡。
2、FeCl3和H2O能形成四种水合物∶FeCl3.6H2O(s)、2FeCl3.7H2O(s)、2FeCl3.5H2O(s)和FeCl3.2H2O(s)，在恒定温度和压力下平衡共存的最多相为多少？3、H2SO4与H2O可形成H2SO4. H2O(s)、, H2SO4.2H2O(s)、与H2SO4.4H2O(s)三种水合物，在p0下，常压下，将一定量的H2SO4溶于H2O 中，当达三相平衡时，能与冰、H2SO4水溶液平衡共存的硫酸水合盐的分子中含几个水分子？4、A、B二元相图如图所示，写出相区1~10的相组成；并说明温度线T1~T5各有几相组成。
（L 液相；α、β、γ 固溶体）5、某纯物质的相图如下，在图中标出物质各态所占的区间，并判断随压力的上升，此物质的凝固点是上升还是下降，并解释其原因6、有三元体系相图如上，请指出图中各区域存在的相，相数和自由度。
相平衡习题
第五章相平衡一 . 选择题1. 二元合金处于低共熔温度时物系的自由度 f 为 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 32. NH4HS(s) 和任意量的 NH3(g) 及 H2S(g) 达平衡时有(A) C = 2，Ф = 2，f = 2； (B) C = 1，Ф = 2，f = 1；(C) C = 2，Ф = 3，f = 2； (D) C = 3，Ф = 2，f = 3；3. 固体 Fe、FeO、Fe3O4与气体 CO、CO2达到平衡时其独立化学平衡数 R、组分数 C 和自由度数 f 分别为 ( )(A) R = 3；C = 2；f = 0 (B) R = 4；C = 1；f = -1(C) R = 1；C = 4；f = 2 (D) R = 2；C = 3；f = 14. FeCl3和 H2O 能形成 FeCl3·6H2 O，2FeCl3·7H2O，2FeCl3·5H2O， FeCl3·2H2O四种水合物，则该体系的独立组分数 C 和在恒压下最多可能的平衡共存的相数Ф分别为: （）(A) C = 3，Ф = 4 (B) C = 2，Ф = 4(C) C = 2，Ф = 3 (D) C = 3，Ф = 55. 硫酸与水可形成 H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物，问在 101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种 ?( )(A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D)不可能有硫酸水合物与之平衡共存。
6.某体系存在 C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g) 五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O(g) + C(s) = H2(g) + CO(g)CO2(g) + H2(g) = H2O(g) + CO(g) CO2(g) + C(s) = 2CO(g)则该体系的独立组分数 C 为: ( )(A) C=3 (B) C=2 (C) C=1 (D) C=47. 298K 时，蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时,整个体系的组分数、相数、自由度数为( )(A) C = 2，Ф= 2，f= 1 (B) C = 2，Ф = 2，f= 2(C) C = 2，Ф = 1，f= 2 (D) C = 2，Ф = 1，f= 38. 对恒沸混合物的描述，下列各种叙述中哪一种是不正确的？ ( )(A) 与化合物一样，具有确定的组成。
第6章_相平衡习题及解答讲诉
第五章 相平衡一、填空题1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、NaCl(S)和含有稀盐酸的NaCl 饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。
4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K ）：()()()g CO s CaO s CaCO 23+=()()()()g O H g CO g H g CO 222+=+()()()g H s CaCO s CaO g CO g O H 232)()(+=++则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。
5、含KNO 3和NaCl 的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿， 自由度数为＿＿＿＿。
6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H 2和石墨反应生成n 种碳氢化合物，此系统的独立 组分数为＿＿＿＿＿＿。
7、完全互溶的双液系中，在x B =0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为x B =0.4的溶液在 气液平衡时，x B （g ）、x B （l ）、x B (总)的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。
将x B =0.4的溶液进行 精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。
8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。
9、NH 4Cl 固体分解达到平衡时，())()(s Cl NH 34g NH g HCl +=，系统的独立组分数为＿＿＿，自由度为＿＿＿。
10、将AlCl 3溶于水中，全部水解，生成Al(OH)3沉淀，此系统自由度数f=＿＿＿＿。
11、已知100o C 时水的饱和蒸气压为101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25o C 时 水的饱和蒸气压。
答案1、22、03、24、35、3;2:46、27、x B （g ）>x B (总)>x B （l ） x B =0.6恒沸混合物 8、3+Φ-=k f 9、1;1 10、2 11、⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆=211211lnT T RH p p mr二、单选题1、右图为H 2OA.-(NH 4)2SO 4B.的沸点-组成图。
习题三——相平衡
克拉珀龙方程改写为：
d ln p dT
H m RT2
此式称为克劳修斯-克拉珀龙方程，适用于有 气相参加的相平衡
定积分为：
ln p2 Hm ( 1 1 )
p1
R T1 T2
楚顿规则
对于无缔合的非极性液体，沸点与蒸发焓间 关系近似为：
vap Hm,B 88J mol-1 K-1 Tb
课后习题7.在标准压力和不同温度下，丙酮和氯仿系统的 溶液组成和平衡蒸气组成有下列数据：
T/℃ x(丙酮，l) y（丙酮，g）
56.0 59.0 62.5 65.0 63.5 61.0
0.00 0.20 0.40 0.65 0.80 1.00 0.00 0.11 0.31 0.65 0.88 1.00
保持一个变量为常量，从立体图上得到平面截面图。
则 f * 3
（1） 保持温度不变，得 p-x 图 （2） 保持压力不变，得 T-x 图 （3） 保持组成不变，得 T-p 图
较常用 常用 不常用。
在这些图上，最多有2个自由度，最大相数为3
理想的完全互溶双液系
将组成与沸点的关系标 在下一张以温度和组成为坐 标的图上，就得到了T-x图。
1 429.15
1 373
p2 2.06 10 4 Pa
p 2 值比实验值高，这是由于楚顿规则仅适用于正常液体 （非极性和非缔合性液体）。溴苯具有极性，分子间作 用力大不易气化所以计算的蒸气压比正常液体低。
杠杆规则 m液OM m气ON
T 常数
p
液
pA
M
ON
p1
pB
故整个馏出物组成为： y (0.11 0.14) / 2 0.12
第五章相平衡练习题ppt课件
15．三组分系统最多同时存在5个相。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
单选题
1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数 是：
(A) K = 3 ； (B) K = 5 ； (C) K = 4 ； (D) K = 2 。
17．如图，对于形成简单低共熔混合物 的二元相图，当物系点分别处于C、E、 G点时，对应的平衡共存的相数为：
(A) C点1，E点1，G点1 ； (B) C点2，E点3，G点1 ； (C) C点1，E点3，G点3 ； (D) C点2，E点3，G点3 。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
(A) 1个 ； (B) 2个 ； (C) 3个 ； (D) 4个 。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
21．有一形成不稳定化合物的双组分A与 B凝聚体系，系统的组成刚巧与不稳定化 合物的组成相同，当其从液态冷却到不 相称熔点，系统内建立如下平衡：液相 + A(s) = AxBy(不稳定化合物)，如果在此 时系统由外界吸取热时，则上述的平衡 将：
(A) w(s)∶w(l) = ac∶ab ； (B) w(s)∶w(l) = bc∶ab ； (C) w(s)∶w(l) = ac∶bc ； (D) w(s)∶w(l) = bc∶ac 。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
单选题
1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数 是：
(A) K = 3 ； (B) K = 5 ； (C) K = 4 ； (D) K = 2 。
17．如图，对于形成简单低共熔混合物 的二元相图，当物系点分别处于C、E、 G点时，对应的平衡共存的相数为：
(A) C点1，E点1，G点1 ； (B) C点2，E点3，G点1 ； (C) C点1，E点3，G点3 ； (D) C点2，E点3，G点3 。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
(A) 1个 ； (B) 2个 ； (C) 3个 ； (D) 4个 。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
21．有一形成不稳定化合物的双组分A与 B凝聚体系，系统的组成刚巧与不稳定化 合物的组成相同，当其从液态冷却到不 相称熔点，系统内建立如下平衡：液相 + A(s) = AxBy(不稳定化合物)，如果在此 时系统由外界吸取热时，则上述的平衡 将：
(A) w(s)∶w(l) = ac∶ab ； (B) w(s)∶w(l) = bc∶ab ； (C) w(s)∶w(l) = ac∶bc ； (D) w(s)∶w(l) = bc∶ac 。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
第6章_相平衡习题及解答
第五章 相平衡一、填空题1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、NaCl （S ）和含有稀盐酸的NaCl 饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。
4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900—1200K ）:()()()g CO s CaO s CaCO 23+=()()()()g O H g CO g H g CO 222+=+()()()g H s CaCO s CaO g CO g O H 232)()(+=++则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。
5、含KNO 3和NaCl 的水溶液与纯水达到渗透平衡时,其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿, 自由度数为＿＿＿＿.6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H 2和石墨反应生成n 种碳氢化合物,此系统的独立 组分数为＿＿＿＿＿＿。
7、完全互溶的双液系中，在x B =0.6处,平衡蒸气压有最高值,那么组成为x B =0。
4的溶液在 气液平衡时，x B （g)、x B (l ）、x B (总）的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。
将x B =0。
4的溶液进行精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。
8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。
9、NH 4Cl 固体分解达到平衡时，())()(s Cl NH 34g NH g HCl +=，系统的独立组分数为＿＿＿,自由度为＿＿＿。
10、将AlCl 3溶于水中，全部水解，生成Al(OH)3沉淀，此系统自由度数f=＿＿＿＿。
11、已知100o C 时水的饱和蒸气压为101。
325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25o C时水的饱和蒸气压。
答案1、22、03、24、35、3；2：46、27、x B （g)〉x B （总）〉x B （l ） x B =0.6恒沸混合物 8、3+Φ-=k f 9、1；1 10、2 11、⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆=211211lnT T RH p p mr二、单选题1、右图为H 2OA 。
2011习题课 第五章相平衡
o
·
a c
b
T
x
（3）完全不互溶双液系，其总蒸气压等于两纯组分 蒸气压之和。
2. 固液相图 绘制固液相图常用热分析或溶解度法。前者用于熔
点较高的合金系统，后者用于常温下有一组分呈液态的
系统，如水盐系统。 （1）固液完全不互溶的固液平衡T-x图有下列
几种特征图形。 （a）有简单低共熔混合物，如下图（a），（b）
FeO(s) CO(g)
（a）1 mol NaCl溶于 1 L水中，在 298 K时只有一个 平衡蒸气压。
（b）1 L水中含 1 mol NaCl和少量KNO3，在一定外 压下，当气液平衡时，温度总有定值。
（c）纯水在临界点呈雾状，气液共存，呈两相平衡，
根据相律：
f C 2Φ 1 22 1
（ 3 ） 硫 酸 与 水 可 形 成 三 种 水 合 盐 ： H2SO4·H2O(s) ， H2SO4·2H2O ， H2SO4·4H2O(s) 。 常 压 下 ， 将 一 定 量 的H2SO4溶于水中当达三相平衡时，能与冰， H2SO4 水溶液平衡共存的硫酸水合盐的分子中含几个水分子？
1 600
3
24 6 5 8
546
7 9
Pb
x
Bi
固溶体是单相区，此规则也适用于气液平衡T-x图中部分互溶 液相区。凡是围成单相区的周边线段均不包含三相水平线。 6.复杂二组分相图识别方法 （1）首先看图中有没有垂线，如有伞形“ ”垂线为稳定化 合物，如有T形垂线为不稳定化合物。 （2）寻找复杂相图中的单相区或部分互溶固溶体或部分互溶 液相，其特征就是围成这些单相区的线段不包含三相水平线。 （3）鉴别出单相区后，剩下的均是由两个单相区所夹得面积， 就是该两个单相区所共存的两相区。 （4）图中水平线的识别方法 若有“ ”形状的水平线为 低共熔线，若有T形或“ ”形状的水平线为转熔线；若是单 一水平线为转晶线。
物理化学-第四章-相平衡习题解
第四章 相平衡一、 基本内容本章运用热力学方法推导相平衡系统共同遵守的规律—相律；介绍单组分或多组分系统内达平衡时的状态图—相图的绘制、相图的分析和相图的应用。
通过本章的学习，可以应用相律判断各类相平衡系统中的相数、组分数和自由度数；了解各类相图的绘制方法，正确分析相图中各点、线、面的意义，解释外界条件变化时系统经历的相变，并能根据所给条件粗略画出相图；能应用杠杆规则计算相平衡系统中各相的相对数量，明确蒸馏、精馏、结晶、萃取等工业过程分离、提纯物质的基本原理和最佳途径。
〔一〕相变在聚集态内部能与其它物质区分的“均匀系〞称为“相〞，描述“相〞的特征是：宏观 物理性质与化学性质均匀一致；其物质的数量可以任意改变〔量变〕；相与相之间不强求明显的物理界面。
例如水池中插板、冰被破碎，并不改变原有相数的平衡状态。
相变则标志质〔物理性质和化学性质〕的飞跃，根据物性的不同有一级相变和二级相变之分，一级相变广为存在，其特征是物质在两相平衡时化学势的一级偏微商不相等，∆V ≠0，∆H ≠0，∆S ≠0，曲线变化呈现明显折点〔有二条切线〕。
这类相变符合克拉贝龙方程：VT HdT dp ∆∆=。
二级相变的特征是物质在二相平衡时化学势的一级偏微商相等，曲线变化呈现圆滑过渡〔只有一条切线〕。
而二级偏微商不等，C p 、α(等压热膨胀系数)、β〔等温压缩系数〕在相变温度时曲线的变化不连续。
二级相变因∆H =0，不适用克拉贝龙方程而适用埃伦菲斯方程α∆∆=TV C dT dpp 。
某些金属的铁磁→顺磁转变，低温下超导性能的转变等属于此类。
〔二〕相律系统达热力学平衡时，若有C 种组分，Φ个相，通常仅将温度与压力2个强度性质考虑进去，组成一个全部是独立变量的以自由度数f 表达的函数关系式： f =C -Φ+2。
此即为吉布斯相律公式。
如有磁场、重力场以与有渗透压等其它因素影响，则应将常数2改为n 。
〔三〕相图相图是一些描述相平衡规律的图形。
物理化学课后习题第六章答案解析
第六章相平衡6.1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。
（1）I2(s)与其蒸气成平衡；（2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；（3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；（4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。
（5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1）C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1.（3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2.（5）C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2.6.2 常见的Na2CO3(s)水合物有Na2CO3∙H2O(s)，Na2CO3∙7H2O(s)和Na2CO3∙10H2O(s).（1）101.325kPa下，与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多能有几种？（2）20℃时，与水蒸气平衡的水合物最多可能有几种？解:（1）C = S – R - R' = 2 – 0 – 0 =2F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0，即P-2≤1，那么能与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多只有一种。
（2）C = S – R - R' = 2 – 0 – 0 =2F = C – P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0，即P-1≤2，那么与水蒸气平衡的水合物最多可能有两种。
6.4 单组分系统碳的想吐（示意图）如附图所示。
电化学相平衡-习题课
G 150 kJ Qr 80kJ
'
4
H W Q 230kJ
5. (4261) 25℃时，电池反应 Ag +1/2 Hg2Cl2= AgCl + Hg 的电池电动势为 0.0193V，反应时所对应的 rSm为 32.9 J·K-1·mol-1，则电池电动势的温 度系数 (E/T )p 为： ( ) (A) 1.70×10-4 V·K-1 (B) 1.10×10-6 V·K-1 (C) 1.01×10-1 V·K-1 (D) 3.40×10-4 V·K-1
一、选择与填空题
1. (2435) CuSO4与水可生成CuSO4ּH2O，CuSO43 H2O， CuSO45H2O三种水合物，则在一定温度下与水蒸 气平衡的含水盐最多为： ( ) (A) 3种 (B) 2种 (C) 1种 (D) 不可能有共存的含水盐 [答] (B) 因为等温下,f*=2-Φ+1 Φ最多为3 所以， 除水蒸汽相外,最多可有两种水合盐
+
已知 (HCl) = 8.38×10-3 S· m2· mol-1
m
21
7. 5 分 (4396) 将Ag(s)插入AgNO3(0.001 mol· kg-1)与 NaCl(0.01 mol· kg-1)的混合溶液中形成电极， 试求该电极的电极电势，已知：E$(Ag+|Ag) = 0.799 V，AgCl的Ksp=1.7×10-10，设活度系 数均为1。
(2422)[答] f = 3 (2432) [答] f=C-Φ+3
9
1. 2 分 (4389) 盐桥的作用是： （ ） A . 将液接电势完全消除 B.将不可逆电池变成可逆电池 C.使液接电势降低到可以忽略不计 D.相当于用一根导线将两个电解质溶液沟通
相平衡练习题及答案资料
相平衡练习题及答案相平衡练习题一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画×1、纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。
（）2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x B呈线性关系。
（）3、已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼可以得到两个纯组分。
（）4、二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二纯组分的蒸气压之间。
( )5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达到平衡时气相中的分压与该组分在液相中的组成成正比。
（）6、恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。
( )7、在一个给定的体系中，物种数可以分析问题的角度不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。
（）8、自由度就是可以独立变化的变量。
（）9、单组分体系的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。
（）10、在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对量。
( )二、选择题1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点：（）。
（1）必低于373.2 K；（2）必高于373.2 K；（3）取决于水与有机物的相对数量；（4）取决于有机物相对分子质量的大小。
2、已知A(l)、B(l)可以组成其t-x(y)图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统，则将某一组成的系统精馏可以得到：( )。
（1）两个纯组分；（2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。
3、已知A和B 可构成固溶体，在组分A 中，若加入组分B 可使固溶体的熔点提高，则组B 在此固溶体中的含量必________组分B 在组分液相中的含量。
（1）大于；（2）小于；（3）等于；（4）不能确定。
4、硫酸与水可形成H2SO4⋅H2O(s)，H2SO4⋅2H2O(s)，H2SO4⋅4H2O(s)三种水合物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( )(1) 3种； (2) 2种； (3) 1种； (4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存5、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的？(1) 与化合物一样，具有确定的组成；(2) 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变；(3) 平衡时，气相和液相的组成相同；(4) 其沸点随外压的改变而改变。
相平衡习题课
《物理化学》
相平衡习题课
基本要求
• 相、组分数、自由度的意义； 组分数、自由度的意义； • 应用相律分析平衡体系中的组分数、自由度数； 应用相律分析平衡体系中的组分数、自由度数； • 克拉贝龙、克劳修斯 克拉贝龙方程； 克拉贝龙方程； 克拉贝龙、克劳修斯-克拉贝龙方程 • 单组分相图的分析； 单组分相图的分析； • 相图分离提纯物质的基本原理。 相图分离提纯物质的基本原理。
• 某反应体系中有 某反应体系中有C(s)、 H2O(g)、 CO(g)、 CO2(g)、 H2(g)5种物质 ， 、 种物质， 、 、 、 种物质 建立了如下三个平衡： 在1200 K建立了如下三个平衡： 建立了如下三个平衡 H2O(g)+C(s)=H2(g)+CO(g)； ； CO2(g)+H2(g)=H2O(g)+CO(g) ； CO2(g)+C(s)=2CO(g)， ， • 则此体系的独立组分数K= 3 、自由度 自由度f= 2 、相数 相数Φ= 2 则此体系的独立组分数 • 某平衡体系内存在以下化学平衡： 某平衡体系内存在以下化学平衡： C(s) +O2(g) =CO2(g)； ； CO(g)+0.5O2(g)=CO2(g)； ； C(s)+ 0.5O2(g)=CO(g)， ， • 则此体系的独立组分数 则此体系的独立组分数K= 2 、自由度f= 2 自由度 、相数Φ= 2 。 相数 。
• 在低温下，将某种盐溶于水并析出氢氧化物，该体系的独立组分 在低温下，将某种盐溶于水并析出氢氧化物， 数为 ( C ) A. 1；B. 2；C. 3；D. 4 ； ； ； • 将N2、H2、NH3三种气体通入 三种气体通入773 K、32423 kPa的合成塔中，在 的合成塔中， 、 的合成塔中 催化剂存在下发生反应并达到平衡， 催化剂存在下发生反应并达到平衡，则该体系的自由度为 ( A ) A. 1；B. 3；C. 0；D. 2 1； 3； 0； • 一个 组分体系，最多可以有 ( B )相共存。 一个2组分体系， 相共存。 组分体系 相共存 A. 3相；B. 4相 ；C. 5相 ； D. 6相 相 相 相 相 • 定温下，水、苯、苯甲酸平衡体系中可以同时共存的最大相数为 定温下， ( B ) A. 3相；B. 4相 ；C. 5相 ； D. 6相 相 相 相 相
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②设A和B形成一个等分子的相合熔点化合物C。
相区
相数 P
相的聚集态及组分
1
1
2
2
3
2
4
2
5
2
l(A＋B) l(A＋B) s(A) l(A＋B) s(C) l(A＋B) s(C) l(A＋B) s(B)
6
2
s(A) ＋ s(C)
7
2
s(B) ＋ s(C)
条件自由度数 F’ 2 1 1 1 1 1 1
p∗ tri
＝p*(l)＝p*(s)，
ln
p∗ tri
5332.7
=
− 70840J ⋅ mol-1 8.314J ⋅ mol-1 ⋅ K-1
⎛1 ⎜ ⎝ Ttri
−
1
⎞ ⎟
465.15K ⎠
ln
p∗ tri
133.3
=
− 109000J ⋅ mol-1 8.314J ⋅ mol-1 ⋅ K-1
⎛1 ⎜ ⎝ Ttri
b点：l(A＋B) → l(A＋B) s(B) → l(A＋B) ＋ s(B)
sα(A＋B) s(C) → s(B) ＋ s(C)
1
3
2
l(A＋B) s(A2B)
1
4
2
l(A＋B) s(A2B)
1
5
2
l(A＋B) s(AB2)
1
6
2
l(A＋B) s(B)
1
7
2
s(A) ＋ s(A2B)
1
8
2
s(A2B) ＋ s(AB2)
1
9
2
s(A2B) ＋ s(B)
1
②e点：相合熔点化合物A2B的熔点；
f点：相合熔点化合物A2B和不相合熔点化合物AB2的低共熔点； g点：不相合熔点化合物AB2的转熔反应的液态混合物的相点；
l(A＋B)
条件自由度数 F’ 2 1 1 2
②
物理意义 条件自由度数F’
a点 纯A的沸点
0
b点 纯B的沸点
0
c点
d点
xB＝0.4的露点 xB＝0.4的泡点
1
1
e点 最低恒沸点
0
③该溶液用精馏法，不能得到纯B。
5、苯酚(A)的熔点40℃，α-萘胺(B)的熔点50℃。该凝聚系统的相平衡数据如下： A和B形成一个等分子的相合熔点化合物，其熔点为28℃； xB=0.25为一个低共熔混合物，其低共熔点为17℃； xB=0.65为一个低共熔混合物，其低共熔点为23℃。 ①画出该系统的相图； ②表明各相区，并指出其自由度数； ③指出三相线及自由度数； ④画出xB=0.60溶液的冷却曲线； ⑤今有 1kg 上述混合物加热，冷却后最多能得到多少纯化合物。 解：①
6、二元凝聚系统的熔点－组成图如下。请根据相图： ①列表填写 1 至 9 各相区的相数、相的聚集态及成分和条件自由度数；
②以下各点(e 点、f 点和 g 点)的物理意义； ③将 p 点和 q 点的冷却曲线画在右图中。
解：①
相区
相数 P
相的聚集态及组分
条件自由度数 F’
1
1
l(A＋B)
2
2
2
l(A＋B) s(A)
相平衡习题课
参考答案
一．判断题 1) × 2) √ 3) × 4) √ 5) × 6) ×
二．选择题（将最正确的答案填在括号内） 1) B 2) A 3) A 4) D 5) C 6) C 7) B 8) A
三．填空题。 1) F； G ；CED 线段上任意点
2) 0 3) 恒沸混合物 4) 2； 3 ； 1 5) 2； 3 ； 0
3、下左图是碳的相图，试根据该图回答下列问题： ①说明曲线OA、OB、OC三条线的物理意义； ②说明O点的物理意义； ③碳在25℃、100kPa下以什么状态稳定存在？ ④在2000K时，增加压力，使石墨转变成金刚石是一个放热反应，试从相图判断两者的摩尔 体积Vm哪个大？ ⑤试从相图上估计2000K时，将石墨转变成金刚石需要多大压力？ 解：①OA线：碳的石墨晶型与金刚石晶型的两相平衡线；OB线：碳的石墨晶型与液态碳的 两相平衡线；OC线：碳的金刚石晶型与的两相平衡线。 ②O点：碳的石墨晶型、金刚石晶型与液态碳的三相平衡点。 ③碳在25℃、100kPa下最稳定状态：石墨晶型。
-1
⑤MA＝94.11g⋅mol ，MB＝143.18g⋅mol
-1
n×(0.4×94.11＋0.6×143.18)g⋅mol ＝1000g
n＝8.094mol 根据杠杆规则，设析出C的物质的量为x mol： (0.6－0.5)×x＝(0.65－0.6)×(8.094－x) x＝2.698
-1
w＝2.698mol×(94.11＋143.18)g⋅mol /2＝320.1g
③氢醌在500K沸时的外压p。
解：① ln 13334.4 5332.7
=
−
Δ vap Hm 8.314J ⋅ mol-1
5K
−
1 465.15K
⎞⎠⎟
-1
ΔvapHm＝70.84kJ⋅mol
ln
1333.0 133.3
=
−
Δ sub Hm 8.314J ⋅ mol-1
③三相线 abc ：s(A) ＋ s(C) ＋ l(A＋B)和三相线 efg ：s(B) ＋ s(C) ＋ l(A＋B)，条件自
由度数F’均为0。 ④xB=0.60溶液的冷却曲线见右上图。 l(A＋B)→ l(A＋B) s(C) → s(B) ＋ s(C) l(A＋B) → s(B) ＋ s(C)
-1
四．计算题： 1、指出下列几个系统的组分数C、相数P和自由度数F： ①N2(g)和O2(g)溶于水，且达到气液平衡； ②NH4Cl(s)在一个容器中部分分解且达到化学平衡； ③同②，但在容器中原来已有HCl(g)； ④固态CaCO3在一个预先抽空的容器中部分分解且达到化学平衡。 解：①C＝3；P＝2；F＝3 ②C＝1；P＝2；F＝1 ③C＝2；P＝2；F＝2 ④C＝2；P＝3；F＝1
③p点和q点的冷却曲线见右上图。
p点：l(A＋B) → l(A＋B) s(A2B) → s(A) ＋ s(A2B) l(A＋B) → s(A) ＋ s(A2B)
q点：l(A＋B) → l(A＋B) s(B) → s(B) ＋ s(AB2)
l(A＋B) → s(B) ＋ s(AB2)
7、下图是 A、B 二组分凝聚系统定压相图。
（1）列表标明各区存在的相态及成分；
（2）用步冷曲线标明图中 a、b 两点所代表的系统在冷却过程中（转折点及各线段）的相态
及成分的变化。
解：（1）
相区
相数 P
相的聚集态及组分
条件自由度数 F’
1
1
l(A＋B)
2
2
2
lβ(A＋B) s(C)
1
3
2
lα(A＋B) ＋ lβ(A＋B)
1
4
2
l(A＋B) s(C)
②试说明a、b、c、d、e点温度的意义及自由度数； ③将xB=0.3的溶液升温，问刚开始出现气相的组成是什么？该溶液用精馏法，能否得到纯B？ ④当系统点为O时，试在相图上作辅助线，指出有几相平衡共存，各相的组成及相对数量。 解：①
相区 1 2 3 4
相数 P 1 2 2 1
相的聚集态及组分
g(A＋B) g(A＋B) l(A＋B) g(A＋B) l(A＋B)
2、氢醌的饱和蒸气压与温度的数据如下：
lg
sg
t/℃
192.0
216.5
132.4
163.5
p*/Pa
5332.7
13334.4
133.3
1333.0
根据上述数据计算：
①氢醌的摩尔蒸发焓ΔvapHm、摩尔熔融焓ΔfusHm和摩尔升华焓ΔsubHm(假设摩尔相变焓均与 温度无关)； ②气、液、固三相平衡共存时的温度和压力；
1
5
2
l(A＋B) sα(A＋B)
1
6
1
sα(A＋B)
2
7
2
l(A＋B) s(B)
1
8
2
s(C) ＋ s(B)
1
9
2
sα(A＋B) ＋ s(C)
1
（2）a 点和 b 点的冷却曲线见下图。
a点：l(A＋B) → l(A＋B) s(C) → s(C) ＋ l(A＋B)
→ sα(A＋B)
l(A＋B) → s(A＋B)
⋅
K -1
⎛⎝⎜
1 436.65K
−
4051.55K ⎞⎠⎟
-1
ΔsubHm＝109.0kJ⋅mol
-1
-1
-1
ΔfusHm＝ΔsubHm－ΔvapHm＝(109.0kJ⋅mol )－(70.84kJ⋅mol )＝38.17kJ⋅mol
②设三相点的温度为Ttri，三相点的压力为
p∗ tri
，在三相点时有，
④由于OA线的(dp／dT)＞0，并且石墨转变成金刚石的
Δ金刚石 石墨
H
m
＜0，根据克拉佩龙方程必
定有 Δ金石刚墨石Vm ＜0，即Vm(石墨)＞Vm(金刚石)。
8
⑤从相图上估计2000K时，将石墨转变成金刚石需要p＝5×10 Pa
4、A、B二组分系统在恒压下的气液平衡相图如下右图： ①表明各相区及自由度数；
−
1
⎞ ⎟
405.55K ⎠
p∗ tri
＝2274.5Pa；Ttri＝444.4K
③当氢醌在500K沸腾时，pex＝p*(l)，
ln
p∗ (l) 5332.7
=
−
70840J ⋅ mol-1 8.314J ⋅ mol-1 ⋅ K-1