下载文档原格式
课题：直线与方程章末小结说课教师：崇州市崇庆中学王小东一、教材分析教材内容直线与方程章末小结是人教A版必修2 第三章的内容。
本章首先探究确定直线位置的几何要素和它们在平面直角坐标系中的表示，建立直线的方程，然后通过方程，用代数方法研究有关的几何问题：包括判定两直线的位置关系、求两条直线的交点坐标、计算点到直线的距离、解决简单的线性规划问题（教材整合内容）等。
代数方法研究直线问题的基本思路是在平面直角坐标系中建立直线的方程，通过方程，用代数方法解决几何问题。
教材地位和作用解析几何研究问题的主要方法是坐标法，直线与方程是平面解析几何初步的第一章，用坐标法研究平面上最简单的图形——直线。
直线与方程的学习为后面学习直线与圆，直线与圆锥曲线奠定基础。
教学目标章末小结的目的在于回顾本章学习的主要内容，形成系统的知识结构，总结思想方法等。
教学重点：能用直线方程的几种形式解决两条直线的位置关系、点到直线的距离、线性规划等相关问题。
教学难点:分类讨论、数形结合、化归与转化等数学思想的应用。
二、学情分析学生在初中已经学习过一次函数，高中学习了直线与方程的相关知识，能够解决两直线位置关系、交点坐标、点到直线距离的基本问题;具备了一定的抽象概括、推理论证、运算求解、和数据处理能力。
三、学法和教法：确定依据：根据教学内容和课标要求，结合我校思问课堂教学模式学习方法：自主学习，合作探究，交流展示，总结评价。
教学方法：巡视发现问题，参与学生讨论，点拨引导，总结完善。
四、教学过程设计确定依据根据课标要求，现代数学课堂教学的特点以及我校思问课堂教学模式，我设计了以下教学流程：设计意图:学生提前预习，完成基础自测和学案知识整理填空，有利于了解本堂课的学习目标，做到心里有数。
（二）、勤学篇学生展示预学成果：解决方法：小组成员之间用2分钟相互对照整理结果，形成小组统一的结果，在课堂上随机抽两个小组的学案用实物投影仪展示，再随机抽取一个小组进行评价，评分。
《直线与方程》章末小结教学设计(人教A版《必修二》·第三章)成都石室中学王远彬一、【教材分析】1．教学内容人教A版教材《必修二》第三章《直线与方程》的主要内容有直线的倾斜角、斜率、直线的方程、直线平行与垂直、两条直线的交点及距离公式等知识．本节课内容是章末小结，其内容为回顾本章学习的主要内容及重要数学思想方法．2．地位与作用《直线与方程》作为高中平面解析几何的第一章，既是对初中所学“一次函数”的延展，又是后续学习“圆与方程，圆锥曲线与方程”的基石，它起着承上启下的作用．在用有序实数对表示点之后，直线作为平面中最简单的图形，它的坐标化既是自然延续，又是圆与圆锥曲线坐标化的前提，这体现了教材编排的系统性，以及由易到难，由浅入深的编排特点．而坐标法作为连接“形”与“数”的桥梁，作为平面解析几何的基本思想，它集中的体现了数形结合的数学思想，这种思想贯穿全章乃至平面解析几何始末．章末小结既要对本章主要内容的回顾，使学生形成系统的知识结构，又要通过重温坐标法研究几何图形的基本思想，为后续数学学习在知识和思想方法上做好铺垫．二、【学情分析】1．知识基础：学生已经学习了直线的倾斜角、斜率、直线的方程、直线平行与垂直、两条直线的交点及距离公式等知识．2．认知水平和能力：高中二年级学生具有较强的观察、分析、概括能力，有着较丰富的学习经验及活动经验，形成了自发的参与意识和合作意识．3．任教学生特点：文科实验班学生基础知识较扎实，具有一定的独立思考能力和反思总结能力，但对数学思想方法的体会和感悟还有待进一步加强．三、【目标分析】1.教学目标依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：①通过“回顾与梳理”使学生理解倾斜角等基本概念，掌握距离公式等主要知识；②通过知识的再现与延展使学生理解知识间的内在联系，形成系统的知识结构；③学生体会数形结合思想，初步形成主动在“数”与“形”之间进行转化的意识．2.教学重点及难点重点：复习直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直线平行与垂直、两条直线的交点及距离公式，形成知识体系难点：数形结合思想的渗透重、难点解决的方法策略根据我班学生易于控制自身注意力，乐于合作探究，勤于思考与发现的认知特点，本节课采用自主发现与合作探究的教学方法．教学中，通过回顾与梳理，三次让学生经历“独立思考——师生交流——归纳提升”的学习过程，教师在学生独立完成的基础上对基础知识和基本技能进行归纳、联系、提升，对易错、易混知识通过问题驱动的方式进行辨析梳理，让学生牢固理解掌握本章主要内容，形成系统的知识体系，并在教师的引导下体会数形结合的过程．为了突破难点，本课设计了探究与发现环节，选择了一个几何问题和一个代数问题，设置了“独立思考——小组合作——交流分享”的学习过程，通过该环节，让学生体会代数问题几何化和几何问题代数化带来的美感，感受数形结合思想和化归的数学思想．整个过程中，学生始终专注于问题解决中，处于积极思考和合作探究的积极状态中建构自己的知识和思维体系．四、【教学模式与教法、学法】本课采用“自主——合作——探究”数学教学模式．教师的教法突出活动的安排与问题的引导．学生的学法突出反思性学习、探究发现与归纳建构．教具：教材，多媒体课件学具：教材，练习本五、【过程设计】结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节分配如下：教学过程：活 动 说 明 一、回顾与梳理请同学们完成第1个问题：1.设直线l 的斜率k 满足||1k <，指出直线l 的倾斜角α的取值范围.师：倾斜角为锐角时，斜率正负如何？倾斜角增大时，斜率如何变化？师：倾斜角为90︒时，斜率如何？（引导学生归纳：直线的几何要素（倾斜角）和直线方程中的代数元素（斜率）通过tan k α=联系在一起.）在课堂练习本上完成第1个问题；订正答案，通过回答教师提问感受几何要素代数化的过程建构自身关于“倾斜角和斜率”的认识通过第1个问题回顾倾斜角、斜率的概念和它们之间的关系．通过问题驱动学生经历“数”与“形”对应的过程，感悟数学思想请同学们完成第2个问题：2.设直线1:2l x y +=，直线2:l ax y +1=. （1）当 时，1l 与2l 垂直；完成第2个问题，回顾两条直线的位置关系的判断方法，复习距离公式及交点坐标的计算.通过第2个问题回顾两条直线之间的位置关系，交点坐标及距离公式．教 师 活 动学 生 活 动三、小结与感悟1．我复习到了哪些知识？✓倾斜角与斜率；✓直线的方程；✓两条直线的位置关系；✓两条直线的交点坐标及距离公式．2．这些知识的内在联系是什么？3．本章运用了怎样的数学思想方法研究问题？4．我还有哪些收获？5. 作业布置：《直线与方程》复习题（A组全班同学完成，B组1，2，3，4，5，6，8，10是部分同学完成）本堂课重点复习了全章的基本概念和基础知识，并在此基础上对知识进行了归纳联系与系统化，这是本节课的明线；串联这些知识还有一个很重要的暗线便是“数形结合”的数学思想．六、板书设计：。
《直线与方程》说课稿一、高中数学总课标1 、掌握数学基础知识、基本技能、基本方法、基本实践活动2 、培养空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理的能力；培养应用意识、创新意识3、提高兴趣、树立信心、培养理性认识、辩证唯物主义世界观二、《直线与方程》的课程目标1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式，并能根据条件求出直线方程；掌握交点的求法和点到直线距离公式的推导。
2、培养全面、系统、周密地分析、讨论问题的能力。
3、激发学生的学习兴趣，拓展学生的视野，培养良好的学习习惯三、新教材编写特点1．更换教学顺序，更加重视学生的认知规律①.两直线的夹角、曲线与方程的关系没有在此出现．②.两条直线平行与垂直的判定放在了直线方程之前 (学斜率之后的趁热打铁)．旧《大纲》课时安排大约10课时，新《课程标准》课时安排大约9课时，如果增加1课时以复习初中的相关知识，两者基本相当。
2.选用素材更贴近生活，更加凸显了新课程教学内容要密切联系学生生活实际的特点3.使用“思考”、“探究”等行为动词，更加注重学生的学习过程的培养4.注重数学文化教学四、教学建议1．注意把握课标教学教学中，注意控制教学的难度，避免进行综合性强、难度较大的数学题的训练，避免在解题技巧上做文章。
但是也不能仅仅停留在书本的教学上，教参在P59、P71、P77、P82-84、P93-96都配备了大量不同类型的例题，从这里也可以看出编者对本章的重视程度，因此，我觉得可以在大纲规定的10课时的基础上增加2节习题课，也为后面圆的方程的学习打好基础。
2．关注重要数学思想方法的教学重要的数学思想方法不怕重复。
《普通高中数学课程标准（实验）》要求“坐标法”应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。
在教学中应自始至终强化这一思想方法，这是解析几何的特点。
教学中注意“数”与“形”的结合，在通过代数方法研究几何对象的位置关系以后，还可以画出其图形，验证代数结果；同时，通过观察几何图形得到的数学结论，对“翻译”“翻译”“代数运算” 结论进行代数证明，即用解析方法解决某些代数问题，不应割断它们之间的联系，只强调“形”到“数”的方面而忽视“数”到“形”的方面。
《直线与方程》章末“小结”课前说课稿成都市华阳中学陈冲尊敬的各位评委老师：大家下午好！我是来自天府新区华阳中学的数学老师，很高兴今天在这里参加说课比赛。
我说课的内容是“新课标人教A版数学必修2：第三章“直线与方程”的章末“小结”。
下面我将重点从教材分析与处理、教学方法与教学手段、教学过程与设计三个方面来阐述我对本节课的理解与设计。
一、教材分析与处理（一）教材的地位与作用直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。
直线方程是解析几何的基础知识，理解是否深入直接影响学生对解析几何思想方法的构建，对后续研究线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着重要的作用。
本章从“直线的倾斜角和斜率”、“直线的方程”、“直线的交点坐标和距离公式”三个方面进行探讨。
所以章末“小结”作用在于，对第三章进行归纳总结，使基本知识系统化和网络化，基本方法条理化，同时渗透数形结合，化归及分类讨论等数学思想，初步建立用代数方法解决几何问题的解析几何思想。
（二）学生状况分析〖有利因素〗通过本章学习，学生已基本掌握《直线与方程》的基础知识和基本题型，对用坐标法解决几何问题已有了初步理解。
〖不利因素〗学生对本章基础知识系统化建构有待提高，基本方法运用不够熟练，不能举一反三；通过方程研究直线的有关性质理解的还不够深入。
（三）教学目标〖知识与技能〗了解直线与方程的关系，理解直线方程的几种表达形式及其两直线位置关系的判定，能初步应用直线方程解决相关问题。
〖过程与方法〗通过对本章知识的归纳总结，提高学生综合运用知识解决问题的能力，在教学过程中渗透数形结合，分类讨论等数学思想方法。
〖情感态度与价值观〗培养学生人际交流、团队合作、锲而不舍的精神。
（四）教学重点与难点〖教学重点〗1.直线方程的求解；2.两直线间位置关系；3.对称问题。
〖教学难点〗1.直线方程的求解；2.分类讨论。
二、教学方法与教学手段（一）教学方法〖教法〗讨论、讲授教学法〖设计意图〗根据本章的教学内容特点，为了更有效的突出重点和突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，本节课采用讨论、讲授的教学方法。
《直线与方程》说课稿今天我说课的题目是《直线与方程》,下面我将从教材分析,教法与学法分析,教学手段，教学过程,板书设计五个方面来阐述我对本节课的理解和设计。
一教材分析1、地位和作用直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.直线的方程是解析几何的基础知识，对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，对后续研究的线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着很重要的作用。
本章首先在平面直角坐标系中,介绍直线的倾斜角、斜率等概念;然后建立直线的方程:点斜式、斜截式、两点式、截距式等;通过直线的方程,研究直线间的位置关系:平行和垂直,以及两条直线的交点坐标、点到直线的距离公式等.2、教学目标（1）对本章的知识进行梳理总结，使学生熟练掌握倾斜角与斜率，直线方程，直线位置关系的判定以及距离公式这四个方面的知识（2）通过复习本章知识点，帮助学生对本章的知识有一个系统的了解，使学生从题海中脱离出来，形成知识网络，增强知识的系统性与连贯性，从而使学生能够抓住问题的本质（3）通过几何问题与代数问题的相互转化培养学生数形结合的思想方法，使学生学会将“数”与“形”有机的结合起来。
【设计依据】根据教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如上教学目标。
教学重难点：重点：对本章知识进行系统的总结与复习，归纳本章涉及到的重要数学思想。
难点：本节课是通过知识点与已经做过的重点题型进行联系，所以学生对做过的重点题型记忆不深是本节课的一个教学难点。
【设计依据】根据以上对教材，目标的分析以及我对本节课教学过程的设计我确定了以上的教学重点和教学难点。
二教法，学法分析1、教法（说教法）根据本节课的教学内容特点，为了更有效的突出重点突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，在教师的指导下，分析、启发、诱导学生，创设数学学习情境，让学生自主回忆直线方程的不同形式、局限性以及本章中所涉及到的公式，使他们能积极主动地参与到数学学习活动中来。
高中直线与方程说课稿本节课是在直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式的根底上，即都是二元一次方程，从而对直线与二元一次方程的关系进行探究，进而得出直线的一，掌握直线的一般式方程以及明确它的形式特征，还有直线方程的各种形式之间的互相转化，通过探究直线与二元一次方程的关系，出直线的一般式方程，下面是高中直线与方程说课稿，为大家提供参考。
（一）教材前后联系、地位与作用直线的一般式方程是普通高中课程标准实验教科书（人教版）高一年级数学必修2第三章第二节中的内容。
本节课是在学习直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式的根底上，引导学生认识它们的实质，即都是二元一次方程。
从而对直线与二元一次方程的关系进行探究，进而得出直线的一般式方程，这也为下一节学习做好准备。
(二) 教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下：(1) 知识与技能掌握直线的一般式方程以及明确它的形式特征，还有直线方程的各种形式之间的互相转化。
（2）过程与方法通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察，分析、归纳、进而得出直线的一般式方程，培养了学生勇于探究的精神和学会用分类讨论的数学思想方法解决问题。
（3）情感、态度与价值观通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣。
同时，让学生认识事物之间的普遍联系与互相转化。
（三）教学重点与难点根据教学目标确实定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下：重点：直线的一般式方程以及各种形式之间的互相转化．难点：理解直线的一般式方程我班学生数学根底一般，但在解题能力特别是抽象思维的能力比拟欠缺。
本节课对学生的分析能力和分类讨论能力有一定要求，特别是用分类讨论思想来解决问题的能力，学生学习起来有一定难度，所以需要老师逐渐的引导。
（一）教法本节课主要采取“分析法”“讨论法”“归纳法”相结合进行教学，同时还利用多媒体进行辅助，增强动感和直观性。
在整个教学过程中，引导学生观察，分析，概括，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开。
