2.1图形的平移(2)

《图形的平移》说课稿（1）教材分析教材的地位与作用：本节内容主要教学如何在方格纸上把一个简单图形沿水平和竖直方向平移到指定位置，和根据图形平移的结果判断图形平移的距离，以及利用图形的平移来变换图形等。

通过本节知识的学习，有利于学生从运动的角度加深对平面图形的认识，发展空间观念，为今后进一步探究平移知识打下基础。

（2）学情分析在三年级时，学生已经会在方格纸上把简单的图形沿水平方向或垂直方向平移，初步体会了平移的特征。

同时，学生在日常生活中，已经积累了很多关于平移方面的知识经验，如：推拉门、电梯的运行等，这些平移运动都是学生常常见到的现象。

因此，这些知识的积累为学习本节内容的学习奠定了坚实的基础。

由于学生对于平移的方向、距离以及稍复杂的平移现象还认识不深，因此，这些可作为本节教学的重点，通过实际操作，让学生学会平移的方法，并感受丰富的平移运动。

（3）教学目标知识与技能：通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。

过程与方法：在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。

情感、态度和价值观：了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。

（4）重点、难点重点：掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。

难点：根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。

（5）教法、学法根据本节课的教学内容及教学目标的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法、直观演示法、动手操作法等教学方法，在教学中，设计带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

本节课学生主要运用自主探索、小组合作、交流比较等学习方法，让学生在“观察一操作一概括一应用”的学习过程中，掌握知识。

五年级上册数学一课一练-2.1图形的平移一、单选题1.人沿着笔直的公路骑自行车时，人的运动是（）。

A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转2.电梯上升是（）现象．A. 旋转B. 平移C. 翻折D. 对称3.图中，由已知图形通过平移变换得到的是（）A. B. C.4.下面现象中，既有平移又有旋转的是（）A. 正在工作的电扇叶片B. 行驶中的汽车的车轮C. 扔出去的铅球D. 放飞的风筝二、判断题5.图形在平移前后大小发生了变化。

6.判断对错．上楼梯的运动既是平移，又有旋转．7.窗户的运动都可以看成平移现象。

8.用刷子刷墙是平移现象，转动的呼啦圈也是平移现象三、填空题9.钟表指针的走动是________运动；正在上升的电梯是________运动。

10.小明向前走了3米，是________现象。

（用“平移”或者“旋转”作答）11.梯形在平移前后，面积大小________变化，圆形经过轴对称的转换得到的图形，与原图相比大小________。

12.“小鱼之家”。

小鱼尼莫要去“小鱼之家”，首先要潜入水草底躲过大鲨鱼。

那么，它应先向________平移________格，再向________平移________格潜入水草底。

躲过大鲨鱼后，尼莫再向________平移________格，安全到达“小鱼之家”。

四、解答题13.说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．五、综合题14.看图回答问题。

（1）①号小鱼变化为②号小鱼的运动是________现象。

（2）②号小鱼运动后会和④号小鱼重合，它的运动称为________现象。

六、应用题15.四张扑克牌放在桌子上，王老师背过身去，请小强将其中一张牌倒过来．王老师回转身看到颠倒后的扑克牌，很快猜出了哪一个．你能猜出来吗？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：人沿着笔直的公路骑自行车时，人的运动是平移。

故答案为：A。

【分析】平移是物体沿着一条直线运动，由此判断即可。

第十五章图形的平移与旋转一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的，互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。

注意：1.平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离；2.平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度；3.平移前后两图形是全等的。

平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段（或 )且相等；对应线段（或）且相等，对应角。

二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。

这个定点称为，转动的角称为。

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 .注意：1.旋转中心在旋转过程中保持不动；2.图形的旋转是由，和所决定的；3.作平移图与旋转图。

（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的距离，连接关键点）旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。

图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。

2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身，这样的图形称为旋转对称图形。

3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点叫做对称中心。

中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。

4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180º，如果它能够和另一个图形重合，就称这两个图形成中心对称。

这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。

在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过，并且被对称中心。

五年级上册数学一课一练-2.1图形的平移一、单选题1.下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是（）A. B. C.2.看图选择正确的答案（）A. 先向上平移2格，再向左平移6格B. 先向左平移10格，再向上平移5格C. 先向左平移6格，再向上平移2格3.从3点15分到3点45分这段时间里，钟表的分针（）A. 旋转了120°B. 旋转了180°C. 旋转了30°D. 旋转了360°4.旋转、平移、轴对称这三种图形变换的共同点是（）A. 都是沿一定的方向移动了一定的距离。

B. 都不改变图形的形状和大小。

C. 对应线段互相平行二、判断题5.判断对错．跑步是旋转运动．6.沿着直线型导轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。

（）7.平移必须在水平方向上移动。

8.旋转之后图形的形状发生了改变。

三、填空题9.经过两次或几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过________次平移得到的，即平移加平移仍是________。

10.在方格纸上A处，放上一粒圆形纽扣，怎样才能将它平移到B处呢？先向________平移________格，再向________平移________格，到B处。

11.平移只能改变图形的________，不能改变图形的________、________和________。

12.在0时到12时之间，钟面上的时针和分针成60°角共有________次．四、解答题13.左边的图形向东平移后,会和哪个图形完全重合?找出来（1）（2）14.解决问题如图，正方体中哪些线段可经由线段AB平移得到？线段AD可以由FB平移得到吗？五、综合题15.填一填。

（1）图形D向________平移________格到图形C。

（2）图形A向________平移________格到图形B，再向________平移________格到图形D。

（3）在下面的横线上写出图形C是怎样移动到图形B的位置的?________六、应用题16.请用简洁的话描述①到②的运动轨迹以及①到③的运动轨迹参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、C中两个图形都不相同，通过平移不能重合；B中两个图形相同，通过平移能重合。

西师版五年级数学上册图形的平移、旋转与轴对称练习题2.1 图形的平移1.一个边长为6厘米的正方形，连续向右平移6次后，这个正方形的边长是多少厘米？2.方格中的图形向左平移了几个格？3.图形先由位置①向上平移几个格，到位置②；再由位置②向右平移几个格，到位置③。

4.图形平移的过程中对应点间的距离都保持不变，图形平移后周长和面积不变。

5.下列图形中，由原图平移得到的图形是哪一个？2.2 图形的旋转1.一个边长为6厘米的等腰三角形，连续顺时针旋转4次后，和原图形重合。

2.分针从6:30到6:45，旋转了多少度？3.把图形绕着O点顺时针旋转90°后，得到的图形是哪一个？A。

B。

C。

D.4.旋转不能改变图形的形状，可以改变图形的位置。

5.时钟从3:00到6:00，时针顺时针旋转了多少度？2.3 轴对称图形1.直角梯形是轴对称图形。

2.下面交通标志图案中，是轴对称图形的是哪一个？A。

B。

C.3.下面的图形中，哪一个不是轴对称图形？A。

B。

C.4.正方形对称轴有无数条。

5.下面图形中，哪一个对称轴最多？A。

正方形 B。

等边三角形 C。

圆 D。

长方形2.4 设计图案1.图形的平移、旋转和对称都是图形的变换方式。

2.如图的图形中，哪一个是由旋转得到的？A。

B。

C。

D.3.平移和旋转不能改变图形的形状，可以改变图形的位置。

4.下面的图案是通过哪种变换得到的？5.下图的图案，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。

A。

B。

C.2.5 探索规律1.看图填空。

摆1个平行四边形需要几根小棒。

摆2个平行四边形需要几根小棒。

摆3个平行四边形需要几根小棒。

2.观察下图第4个图形中有几个三角形。

3.摆1个三角形需要3根小棒；摆2个三角形至少需要几根小棒？4.第五个图形有多少个圆点？5.数一数梯形的个数。

二、下面的实线图形是通过怎样的平移得到的虚线图形的。

平行四边形向右平移5格；三角形向下平移2格；长方形向上平移3格；六边形向左平移4格。

五年级上册数学一课一练-2.1图形的平移一、单选题1.下面现象属于平移的是（）A. B. C.2.下列情况属于平移的是（）A. 荡秋千B. 拉开抽屉C. 拧开水龙头3.下面不是平移现象的是（）A. B. C.4.下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（）。

A. 三角形B. 长方形C. 圆D. 平行四边形二、判断题5.判断对错．骑自行车的运动只有平移．6.窗户的运动都可以看成平移现象。

7.树上的水果掉在地上是平移现象。

三、填空题8.经过旋转的图形与原来图形的________和________完全相同．9.升国旗时，国旗的升降运动是________现象，拉开抽屉时，抽屉做________运动．10.填一填。

要使左边的风车图变换成右边的大正方形，图形1向右平移2格，图形2向下平移________格，图形3向________平移________格，图形4向________平移________格。

11.在0时到12时之间，钟面上的时针和分针成60°角共有________次．四、解答题12.把可以平移到与同一位置的长方形涂上颜色。

13.小老鼠肚子饿了，要去最里面的房间里偷米，可是路上许多房间里都有小猫在守着，小老鼠怎样才能偷到米呢？请画出小老鼠行走的路线。

五、综合题14.填一填．（1）①向________平移了________格．（2）②向________平移了________格．（3）③向________平移了________格．六、应用题15.请用简洁的话描述①到②的运动轨迹以及①到③的运动轨迹参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】推窗户属于平移，风扇拧和水龙头属于旋转。

故答案为：A。

【分析】旋转就是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转改变的是图形的方向，不改变图形的形状和大小；平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

第四章第一节图形的平移第二课时教学设计教学目标知识与技能：1、掌握有关平移画图的步骤方法。

2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形。

过程与方法：通过对图形的观察、分析、动手操作和画图等过程，提高学生的探究能力，体会化归的数学思想方法。

情感态度价值观：通过自学及小组合作，展示交流，促进学生观察、分析、归纳、概括能力，培养学生探究合作精神。

教学过程设计第一环节复习回顾平移的基本性质如图，将ΔABC平移到ΔDEF，问(1)平移的方向是什么？（2）平移的距离是什么（3）ΔABC平移到ΔDEF时，平移了多少个点？平移的关键点是什么？（4）找出图中平行且相等的线段和相等的角。

设计意图：（1）复习平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行（或共线）且相等，对应线段平行（或共线）且相等。

（2）引出平移作图找关键点第二环节观察操作、探索归纳平移的作法（一）已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。

例一：已知线段AB和平移后点A的对应点D，求作AB的对应线段CD连接A， D，得到线段A D，则A D的长度就是平移距离，由A到D的方向就是平移方向。

在这个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、展示。

这时，可以思考：①“画出选段CD的方法只有上面的方法吗？还有没有其他的画法”。

②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为：(1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离.（4）关键点这几个条件缺一不可.只有这几个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.设计意图：通过学生的展示交流和教师引导，培养学生的归纳能力、自学交流和合作能力；突破重点，初步掌握第一种平移的作图方法。

学生不一定能完整探究归纳完成，但只要能说出几点，教师加以提练方可。

练习：经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。

课题2.1.2：图形的平移 班级_______姓名_______【学习目标】1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在坐标平移过程中各点的变化规律。

2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图。

3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念，培养合作交流能力。

【复习自测】图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系()1.左、右平移：坐标系中的点(x ,y )( , )；坐标系中的点((x ,y ) ( , )；2.上、下平移：坐标系中的点(x ,y ) ( , )；坐标系中的点(x ,y ) ( , ).【预习自学】阅读课本第51页至53页，完成以下内容：1、 在平面直角坐标系内，点是怎么移动的？2、 在平面直角坐标系内，线段是怎么移动的？3、 在平面直角坐标系内，图形是怎么移动的？【探索新知】1、如图2-8，点A 、B 的坐标分别为(-3,-2),(-1,2)。

①将线段AB 右移4个单位长度，得到线段CD,求点C 、D 的坐标，并在坐标系中画出线段CD;②将线段A 、B 向上平移2个单位长度得到线段EF ，分别求出E 、F 的坐标并在坐标系中画出线段EF 。

2、如图2-10，△ABC 的顶点坐标分别为A(-3,3),B(2,3),C(0,5),将△ABC 平移后，得到 △A ′B ′C ′,已知A ′的坐标为(0,-2).①求点B ′和C ′的坐标；②画出△A ′B ′C ′向右平移a 个单位长度位 向左平移a 个单位长度 向上平移b 个单位长度向下平移b 个单位长度【学以致用】1、线段CD 是由线段AB 平移得到的。

点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为________。

2、如图△ABC 中任意一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P1(x 0+5,y 0+3),将△ABC 作同样的移到△A 1B 1C 1。