2.1图形的平移

B″ A″ A′ A B′ B
B″ A″ A′ A B′ B
１．平移前、后的这3条线段之间有怎样的关系？ 平移前、后的这3条线段之间有怎样的关系？ 2．画出连接对应点的线段AA′与BB′、 A′A″与 画出连接对应点的线段AA′与BB′、 A′A″与 AA′ B′B″、AA″与BB″，这些线段之间有怎样的关系? B′B″、AA″与BB″，这些线段之间有怎样的关系?
A
B
M
N
1．上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得到的? 上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得到的? MN是怎样由线段AB平移得到的 2．线段AM与线段BN有什么关系呢? 线段AM与线段BN有什么关系呢? AM与线段BN有什么关系呢
知识讲 解
图形平移的基本性质： 图形平移的基本性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相 平行(或在同一条直线上)并且相等． 平行(或在同一条直线上)并且相等．
分析： 分析： A(－3, 3) － x+3 y-5 A′(0, -2)
B′（5，－ ） （ ，－ ，－2） C′（3，0） （ ， ）
本课小 结
1.通过操作活动，探索了图形平移的基本性质：图形经 1.通过操作活动，探索了图形平移的基本性质： 通过操作活动 过平移，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上) 过平移，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上) 并且相等； 并且相等； 2.通过操作活动，探索了两条直线平行的一个性质： 2.通过操作活动，探索了两条直线平行的一个性质：若两 通过操作活动 条直线互相平行， 条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直 线的距离相等． 线的距离相等．
如图：直线a与直线b平行． 如图：直线a与直线b平行．

五年级上册数学一课一练-2.1图形的平移一、单选题1.人沿着笔直的公路骑自行车时，人的运动是（）。

A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转2.电梯上升是（）现象．A. 旋转B. 平移C. 翻折D. 对称3.图中，由已知图形通过平移变换得到的是（）A. B. C.4.下面现象中，既有平移又有旋转的是（）A. 正在工作的电扇叶片B. 行驶中的汽车的车轮C. 扔出去的铅球D. 放飞的风筝二、判断题5.图形在平移前后大小发生了变化。

6.判断对错．上楼梯的运动既是平移，又有旋转．7.窗户的运动都可以看成平移现象。

8.用刷子刷墙是平移现象，转动的呼啦圈也是平移现象三、填空题9.钟表指针的走动是________运动；正在上升的电梯是________运动。

10.小明向前走了3米，是________现象。

（用“平移”或者“旋转”作答）11.梯形在平移前后，面积大小________变化，圆形经过轴对称的转换得到的图形，与原图相比大小________。

12.“小鱼之家”。

小鱼尼莫要去“小鱼之家”，首先要潜入水草底躲过大鲨鱼。

那么，它应先向________平移________格，再向________平移________格潜入水草底。

躲过大鲨鱼后，尼莫再向________平移________格，安全到达“小鱼之家”。

四、解答题13.说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．五、综合题14.看图回答问题。

（1）①号小鱼变化为②号小鱼的运动是________现象。

（2）②号小鱼运动后会和④号小鱼重合，它的运动称为________现象。

六、应用题15.四张扑克牌放在桌子上，王老师背过身去，请小强将其中一张牌倒过来．王老师回转身看到颠倒后的扑克牌，很快猜出了哪一个．你能猜出来吗？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：人沿着笔直的公路骑自行车时，人的运动是平移。

故答案为：A。

【分析】平移是物体沿着一条直线运动，由此判断即可。

五年级上册数学一课一练-2.1图形的平移一、单选题1.下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是（）A. B. C.2.看图选择正确的答案（）A. 先向上平移2格，再向左平移6格B. 先向左平移10格，再向上平移5格C. 先向左平移6格，再向上平移2格3.从3点15分到3点45分这段时间里，钟表的分针（）A. 旋转了120°B. 旋转了180°C. 旋转了30°D. 旋转了360°4.旋转、平移、轴对称这三种图形变换的共同点是（）A. 都是沿一定的方向移动了一定的距离。

B. 都不改变图形的形状和大小。

C. 对应线段互相平行二、判断题5.判断对错．跑步是旋转运动．6.沿着直线型导轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。

（）7.平移必须在水平方向上移动。

8.旋转之后图形的形状发生了改变。

三、填空题9.经过两次或几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过________次平移得到的，即平移加平移仍是________。

10.在方格纸上A处，放上一粒圆形纽扣，怎样才能将它平移到B处呢？先向________平移________格，再向________平移________格，到B处。

11.平移只能改变图形的________，不能改变图形的________、________和________。

12.在0时到12时之间，钟面上的时针和分针成60°角共有________次．四、解答题13.左边的图形向东平移后,会和哪个图形完全重合?找出来（1）（2）14.解决问题如图，正方体中哪些线段可经由线段AB平移得到？线段AD可以由FB平移得到吗？五、综合题15.填一填。

（1）图形D向________平移________格到图形C。

（2）图形A向________平移________格到图形B，再向________平移________格到图形D。

（3）在下面的横线上写出图形C是怎样移动到图形B的位置的?________六、应用题16.请用简洁的话描述①到②的运动轨迹以及①到③的运动轨迹参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、C中两个图形都不相同，通过平移不能重合；B中两个图形相同，通过平移能重合。

图形的平移【教学内容】教科书第26页例2及相关练习。

【教学目标】1．通过观察、操作画出平移后的图形。

并能运用平移进行简单的图形变换。

2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。

3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。

教学重点：掌握平移的方法，能对图形平移过程中的距离进行准确判断，能在方格纸上将简单的图形按要求进行平移。

教学难点：将生活中的平移，运用到方格纸中，平移过程中不改变图形的形状、大小。

【教具、学具准备】教师准备小黑板、多媒体课件、导学单学生准备铅笔，直尺。

【教学过程】一、复习引入1、图形平移的方向和距离教师：在上课之前，我们先来看一个小动画。

这个动画中有我们学过的什么现象？学生：图形的平移（板书）教师：上节课我们已经对图形的平移进行了初步的学习，现在我来考考大家。

（课件出示右图）小圆点和月牙是怎样移动的？学生1：小圆点向右平移了7格。

学生2：月牙儿先向下平移了5格。

引导学生说出图形平移的方向和距离。

2、图形平移后的形状和大小不变教师：平移图1后可以得到那个图形？学生：图3教师：为什么不能得到图2？图4？学生：图2和图1不一样。

图4不图1小。

教师：也就是说图形平移后的大小和形状不能发生变化。

3、揭示课题教师：同学们上节课学得不错。

现在我们继续来研究图形的平移。

板书：图形的平移（二）二、教学新课1、小组合作教师：同学们按要求画出平移后的图形（课件出示），先读合作要求。

学生讨论后汇报。

不同的学生讨论出的方法不一样，教师根据学生的汇报出示课件，引导学生总结平移的方法。

方法一：板书方法（1）找出图形中的关键点（2）根据平移要求移动关键点（3）顺次连接各点，画出平移后的图形（4）检查平移后的图形方向、距离是否符合要求，形状、大小是否发生变化方法二：（1）找出图形中的一个（或几个）关键点（2）根据图形的形状特征标出其余的关键点（3）顺次连接各点，画出平移后的图形（4）检查方法三：（1）找到和平移方向对应的边（2）按要求移动对应边，再根据图形特征标出其余关键点（3）顺次连接各点，画出平移后的图形（4）检查教师：通过刚才的操作我们知道了，图形的平移，可以先平移的一个（或几个）点，也可以先平移动一条边，再根据图形的特征画出平移后的图形。

回顾与反思
前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 轴对称 平移 旋转（包括中心对称）
以上几种图形的变换： 只改变图形的位置，不改变图形的点的相似 图形，叫做位似图形
A A′ C
C′ B′
O
△ABC和△A′B′C′是一对位似图形，点O 叫做位似中心，对应边的比为2：1
思考：还有没其他作法？
C’
B’ . O B
A
C
A'
位似中心还可以在哪呢？
课堂小结
回味无穷
• 位似图形的概念： 相似图形 每对对应顶点所在直线交于一点 • 位似图形的性质： 1.对应边平行或在同一直线上。 2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比。 • 应用：利用位似将一个图形放大或缩小 注意：位似中心可以在两个位似图形的内部， 外部也可以在边上或公共顶点处。 其中，每种情况又分为对应点在位似中心 的同侧和异测两种类型。
O
作业 互动 57页 1. 2
A′
B′
C′
C′
B′
A′
通过上例，我们知道： 利用位似，我们可 以将一个图形放大或 缩小。
利用位似可以将一个图形放大或缩小
. OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2 A' A O. B B’ C C’
如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把 △ABC的边长扩大到原来的两倍.
九年级数学(上)第二章：图形与变换
认真阅读课本第64、65页，回答以下问题： 1、什么叫相似图形？ 2、什么叫位似图形？位似中心？位似比？
3、位似图形有什么性质？ 4、如何作位似图形？
本节教学目标
1.理解位似图形的概念，知道利用位似可以 将一个图形放大或缩小。 2.会判定两个图形是否是位似图形。 3.掌握位似图形的性质，回作出与已知简单 图形位似的图形。

第二单元 图形的平移、旋转与轴对称
先说说方格纸上的四个图形经
过怎样的平移可以得到“火箭”图形，
再 将 平 移 后 人之所以异于禽者，唯志而已矣! 相 应 的 图 形 涂 上 相 同 的 颜
图形C先向右平移4格，再向上平移4格； 如何把图1通过平移得到图2?
色。 (3)把平行四边形向左平移5格。
(答案不唯一)图形A先向右平移4格，再向下平移4格； 登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。 (3)把平行四边形向左平移5格。 丈夫清万里，谁能扫一室。 先说说方格纸上的四个图形经过怎样的平移可以得到“火箭”图形，再将平移后相应的图形涂上相同的颜色。
提能力 · 综合运用训练
褴褛衣内可藏志。 壮志与毅力是事业的双翼。 器大者声必闳，志高者意必远。 经典励志短句(二) 志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。 远大的希望造就伟大的人物。
画出平移后的图形。 丈夫志气薄，儿女安得知?
有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 不为穷变节，不为贱易志。
志贫正困则 教众会邪贫不困生者。一(切1。)把长方形向上平移3格。
如何把图1通过平移得到图2? 如何把图1通过平移得到图2? (答案不唯一)图形A先向右平移4格，再向下平移4格； (10－1)×(6－1)＝45(m2)
ห้องสมุดไป่ตู้
人之所以异于禽者，唯志而已矣!
抓基础 · 教材知识巩固
先说说方格纸上的四个图形经过怎样的平移可以得到“火箭”图形，再将平移后相应的图形涂上相同的颜色。
图形D先向左平移图4格，形再向①上平移向4格。右平移4格；图形②向下平 移4格；图形③先向左平移7格，再向下 平移1格；图形④向上平移2格。(涂色略)
第二单元 图形的平移、旋转与轴对称
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五年级上册数学一课一练-2.1图形的平移一、单选题1.下面现象属于平移的是（）A. B. C.2.下列情况属于平移的是（）A. 荡秋千B. 拉开抽屉C. 拧开水龙头3.下面不是平移现象的是（）A. B. C.4.下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（）。

A. 三角形B. 长方形C. 圆D. 平行四边形二、判断题5.判断对错．骑自行车的运动只有平移．6.窗户的运动都可以看成平移现象。

7.树上的水果掉在地上是平移现象。

三、填空题8.经过旋转的图形与原来图形的________和________完全相同．9.升国旗时，国旗的升降运动是________现象，拉开抽屉时，抽屉做________运动．10.填一填。

要使左边的风车图变换成右边的大正方形，图形1向右平移2格，图形2向下平移________格，图形3向________平移________格，图形4向________平移________格。

11.在0时到12时之间，钟面上的时针和分针成60°角共有________次．四、解答题12.把可以平移到与同一位置的长方形涂上颜色。

13.小老鼠肚子饿了，要去最里面的房间里偷米，可是路上许多房间里都有小猫在守着，小老鼠怎样才能偷到米呢？请画出小老鼠行走的路线。

五、综合题14.填一填．（1）①向________平移了________格．（2）②向________平移了________格．（3）③向________平移了________格．六、应用题15.请用简洁的话描述①到②的运动轨迹以及①到③的运动轨迹参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】推窗户属于平移，风扇拧和水龙头属于旋转。

故答案为：A。

【分析】旋转就是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转改变的是图形的方向，不改变图形的形状和大小；平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

导学释疑
教师：通过上节课的学习，同学们都知道研究平移要从方向和距离这两方面来研究。（在视频展示台上出示同课件上一样的平行四边形和方格图）你能把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移4格吗？
学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。抽到的学生有可能是正确的，也有可能是错误的，请其他学生来检查。检查时要引导学生从方向和距离两方面进行，更重要的是检查距离时是点到点的距离。
教师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？
引导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现在我们要研究的平移有4个图形都要平移。
教师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一样呢？
引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。
教师：现在你能总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形吗？
引导学生总结出两点: 一是平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。
教师用多媒体课件完整地演示一次。
教师：在课件中出示例3中的梯形，你能画出他先向上平移3格，再向左平移8格后的图形吗？
3．（表头四号黑体加粗）
教学重点
通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。
难点预设
培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
教学准备
教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行四边形、例4的学具
学
习
过
程
导 案
学 案
据疑研讨
一、复习引入
教师：上节课我们学习了平移，我来考考大家。（课件出示右图）平行四边形是怎样从位置①平移到位置③的？

课题2.1.2：图形的平移 班级_______姓名_______【学习目标】1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在坐标平移过程中各点的变化规律。

2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图。

3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念，培养合作交流能力。

【复习自测】图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系()1.左、右平移：坐标系中的点(x ,y )( , )；坐标系中的点((x ,y ) ( , )；2.上、下平移：坐标系中的点(x ,y ) ( , )；坐标系中的点(x ,y ) ( , ).【预习自学】阅读课本第51页至53页，完成以下内容：1、 在平面直角坐标系内，点是怎么移动的？2、 在平面直角坐标系内，线段是怎么移动的？3、 在平面直角坐标系内，图形是怎么移动的？【探索新知】1、如图2-8，点A 、B 的坐标分别为(-3,-2),(-1,2)。

①将线段AB 右移4个单位长度，得到线段CD,求点C 、D 的坐标，并在坐标系中画出线段CD;②将线段A 、B 向上平移2个单位长度得到线段EF ，分别求出E 、F 的坐标并在坐标系中画出线段EF 。

2、如图2-10，△ABC 的顶点坐标分别为A(-3,3),B(2,3),C(0,5),将△ABC 平移后，得到 △A ′B ′C ′,已知A ′的坐标为(0,-2).①求点B ′和C ′的坐标；②画出△A ′B ′C ′向右平移a 个单位长度位 向左平移a 个单位长度 向上平移b 个单位长度向下平移b 个单位长度【学以致用】1、线段CD 是由线段AB 平移得到的。

点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为________。

2、如图△ABC 中任意一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P1(x 0+5,y 0+3),将△ABC 作同样的移到△A 1B 1C 1。

要拆掉？不会吧！ 可不拆怎么办？
上海音乐厅是如何“动迁”的呢
上海音乐厅是一座具有72年历史的老建筑， 为了保存其原有的风格面貌，在市政规划中有关 部门决定将其从临近的延安东路整体往南方向平 移至延中绿地。这是一项特殊的浩大工程，整个 建筑物总重为5850 吨，顶升3.36 米，平移66.46 米。这在中国建筑史上是没有过的，在世界建筑 史上也属罕见。A P NhomakorabeaB
Q
P Q
a
b
B
略证：因为P Q PQ（定值），它们的长度、方向均不变 故AP PQQB求最小值实际上是求AP QB的最小值， 通过平移，我们可知：QBPB ，且P Q相当于B B沿B
A方向的平移，这样有：BQ B P ，故APBQ AP
P B AB ，因为“两点之间，线段最短”，故AB是
（1） （2） （3） （4） 解：利用平移来设计的有、(5).
（5）
攀登知识高峰
图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm， 你能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请分别 说出平移的方向和平移的距离． 平移△ABC可以得到△FAE， 平移的方向是点A到点F的方向， F A B
平移的距离是2 cm ． 平移△ABC还可以得到△ECD ，
平移的方向是点C到点D的方向， 平移的距离是2 cm ．
E
C
D
△AFE≌△BFD≌△DEF≌△DEC △AFE和△DEC
攀登知识高峰
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A F O B
能由△AOB平移而得的图形是：
C △FOE、△OCD D
E
△ADE
2.5
左
右
A E
B
D
C

B′
A′
C′
B A
D′
C
D
学以致用 1. 50页挑战自我； 2. 51页练习；
3.在单位长度为1的的网格中，将四边形ABCD平移到四边 形A′B′C′D′位置，你能求出平移的距离吗？
A C D A′ C′ D′
B
B′
巩固提高 如图,在正方形ABCD中,点E为AD上一点,连结EB. (1)将△AEB平移,使点A移至点D,作出平移后的图形；
挑战自我 ：
2.希望中学的校园内有一块长30m,宽24m的矩形草地,中间 有两条2m宽的小路,把草地分成了4块（如图所示）.求草地 的面积.
3.如图所示,是一块矩形ABCD的场地,AB=102m,AD=51m,以 A、Ｂ两处入口的路宽都为１m，两条小路汇合处路宽为２ m,其余部分种植草坪,则草坪面积为 ．
(2)平移后，假设点E平移到点E′，点B平移到点B′，正方 形ABCD的边长为5，求四边形BEE′B′的面积．
A E D
E′
B
C (B′)
挑战自我 ：
1.如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一 块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条 进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？
10m 6m
挑战自我 ：
6.把正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角 线作正方形，设这n个小正方形的周长和为P，正方形 ABCD的周长为L，则P与L的关系如何？
图形的平移（二） 图形的平移（二）
温故知新
1.什么叫图形的平移？试举例. 2.图形平移后的位置是由什么确定的？ 3.平移的性质有哪些? 4.如图,四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD平移得的,连接A A′,BB′,CC′,DD′,你能得到哪些结论?说说看.

青岛版初中数学课本(新目录)青岛版初中数学教材总目录七年级上册第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界1.2几何图形1.3线段、射线和直线1.4线段的比较与作法第2章有理数2.1有理数2.2数轴2.3相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法3.2有理数的乘法与除法3.3有理数的乘方3.4有理数的混合运算3.5利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1普查和抽样调查4.2简单随机抽样4.3数据的整理4.4扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数5.2代数式5.3代数式的值5.4生活中的常量与变量5.5函数的初步认识第6章整式的加减6.1单项式与多项式6.2同类项6.3去括号6.4整式的加减第7章一元一次方程7.1等式的基本性质7.2一元一次方程7.3一元一次方程的解法7.4一元一次方程的应用七年级下册第8章角8.1角的表示8.2角的比较8.3角的度量8.4对顶角8.5垂直第9章平行线9.1同位角、内错角、同旁内角9.2平行线和它的画法9.3平行线的性质9.4平行线的断定第10章一次方程组10.1熟悉二元一次方程组10.2二元一次方程组的解法10.3三元一次方程组10.4列方程组解应用题第11章整式的乘法11.1同底数幂的乘法11.2积的乘方与幂的乘方11.3单项式的乘法11.4多项式乘多项式11.5同底数幂的除法11.6零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1平方差公式12.2完整平方公式12.3用提公因式法进行因式分解12.4用公式法举行因式分化第13章平面图形的认识13.1三角形13.2多边形13.3圆第14章位置与坐标14.1用有序数对透露表现位置14.2平面直角坐标系14.3用偏向和距离描绘两个物体的相对位置八年级上册第1章全等三角形1.1全等三角形1.2如何断定三角形全等1.3尺规作图第2章图形的轴对称2.1图形的的轴对称2.2轴对称的根本性子2.3轴对称图形2.4线段的垂直平分线2.5角平分线的性质2.6等腰三角形第3章分式3.1分式的基本性质3.2分式的约分3.3分式的乘法与除法3.4分式的通分3.5分式的加法与减法3.6比和比例3.7可化为一元一次方程的分式方程第4章数据阐发4.1加权平均数4.2中位数4.3众数4.4数据的离散程度4.5方差4.6用计算器计算平均数和方差第5章几何证明初步5.1界说与命题5.2为甚么要证明5.3甚么是几何证明5.4平行线的性子定理和断定定理5.5三角形的内角和定理5.6几何证明举例八年级下册第6章平行四边形1.1平行四边形及其性质1.2平行四边形的断定1.3特殊的平行四边形1.4中位线定理第7章实数5.1算术平方根5.2勾股定理5.32是有理数吗5.4由边长断定直角三角形5.5平方根5.6立方根5.7用计算器求平方根和立方根5.8实数第8章一元一次不等式8.1不等式的基本性质8.2一元一次不等式8.3列一元一次不等式解应用题8.4一元一次不等式组第9章二次根式7.1二次根式及其性质7.2二次根式的加减法7.3二次根式的乘除法第十章一次函数10.1函数的图像10.2一次函数和它的图像10.3一次函数的性子10.4一次函数与二元一次方程10.5一次函数与一元一次不等式10.6一次函数的应用第十一章图形的平移与旋转11.1图形的平移11.2图形的旋转11.3图形的中央对称九年级上册（待更改）第1章特殊四边形1.1平行四边形及其性子1.2平行四边形的判定1.3非凡的平行四边形1.4图形的中心对称1.5梯形1.6中位线定理第2章图形变换2.1图形的平移2.2图形的旋转2.3图形的位似第3章一元二次方程3.1一元二次方程3.2用配办法解一元二次方程3.3用公式法解一元二次方程3.4用因式分解法解一元二次方程3.5一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1圆的对称性4.2肯定圆的前提4.3圆周角4.4直线与圆的位置关系4.5三角形的内切圆4.6圆与圆的位置干系4.7弧长及扇形面积的计算九年级下册（待更改）第5章对函数的再探索5.1函数与它的表示法5.2一次函数与一元一次不等式5.3反比例函数5.4二次函数5.5二次函数y ax2的图象和性质5.6二次函数y ax2bx c的图象和性质5.7确定二次函数的解析式5.8二次函数的使用5.9用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1频数与频率6.2频数分布直方图6.3用频率估计概率6.4用树状图计较几率课题进修质数的漫衍第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体7.2棱柱的侧面睁开图7.3圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1从不同的方向看物体8.2盲区8.3影子和投影8.4正投影。

五年级上册数学一课一练-2.1图形的平移一、单选题1.下面的现象中，属于平移现象的是（）。

A. B. C.2.下列现象是平移的是（）。

A. 钟表的时针移动B. 轮子的滚动C. 抽屉的进出滑动D. 电风扇的转动3.对称、旋转、平移这三种图形变换方法的相同点是（ ）A. 左右相反B. 互相平行C. 形状、大小不变4.一个图形经过平移变换后，有以下几种说法，其中不恰当的说法是( )A. 平移后，图形的形状和大小都不改变B. 平移后的图形与原图形的对应线段、对应角都相等C. 平移后的图形形状不变，但大小可以改变D. 利用基本图形的平移可以设计美丽的图案二、判断题5.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

6.打陀螺既是旋转也是平移现象。

7.平移必须在水平方向上移动。

8.公共汽车出站是平移现象，开冰箱门是旋转现象。

三、填空题9.生活中见到的平移现象有________、________、________。

10.在方格纸上A处，放上一粒圆形纽扣，怎样才能将它平移到B处呢？先向________平移________格，再向________平移________格，到B处。

11.平移不改变图形的________和________，只改变图形的________．12.风扇转动是________现象,推拉抽屉(tì)是________现象。

四、解答题13.把可以平移到与同一位置的长方形涂上颜色。

14.三角形A怎样移动才能与三角形B合成一个平行四边形。

五、应用题15.请用简洁的话描述①到②的运动轨迹以及①到③的运动轨迹答案一、单选题1.【答案】 B【解析】【解答】解：A：属于旋转现象；B：属于平移现象；C：属于旋转现象。

故答案为：B。

【分析】旋转是物体绕着一个点做圆周运动，平移是物体沿着一条直线运动。

2.【答案】 C【解析】【解答】选项A，钟表的时针移动是旋转现象；选项B，轮子的滚动是旋转现象；选项C，抽屉的进出滑动是平移现象；选项D，电风扇的转动是旋转现象。

图形的平移和旋转教学目标：1. 理解平移和旋转的概念。

2. 学会用平移和旋转的方法来变换图形。

3. 能够判断图形是否发生了平移或旋转。

教学重点：1. 平移和旋转的定义。

2. 平移和旋转的方法。

3. 平移和旋转的性质。

教学难点：1. 理解平移和旋转的本质区别。

2. 学会用平移和旋转的方法来变换复杂图形。

教学准备：1. 教学PPT。

2. 图形卡片。

3. 练习题。

教学过程：第一章：平移的概念和性质1.1 引入平移的概念教师展示一些平移的实例，如滑滑梯、电梯等，引导学生感受平移的特点。

1.2 学习平移的性质学生通过观察和操作，发现平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

1.3 练习平移学生分组合作，用图形卡片进行平移操作，体会平移的方法。

第二章：旋转的概念和性质2.1 引入旋转的概念教师展示一些旋转的实例，如旋转门、风车等，引导学生感受旋转的特点。

2.2 学习旋转的性质学生通过观察和操作，发现旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置和方向。

2.3 练习旋转学生分组合作，用图形卡片进行旋转操作，体会旋转的方法。

第三章：平移和旋转的判定3.1 学习平移的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了平移。

3.2 学习旋转的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了旋转。

3.3 练习判断学生独立完成判断题目，巩固平移和旋转的判定方法。

第四章：平移和旋转的应用4.1 学习用平移和旋转的方法来变换图形学生通过观察和操作，学会用平移和旋转的方法来变换图形。

4.2 练习变换学生独立完成变换题目，巩固平移和旋转的变换方法。

第五章：总结与拓展5.1 总结平移和旋转的概念、性质和判定方法学生通过回顾本节课的内容，总结平移和旋转的概念、性质和判定方法。

5.2 拓展平移和旋转的应用学生分组合作，用平移和旋转的方法来创作有趣的图形图案。

教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生对平移和旋转概念的理解程度。

2. 通过练习题，评价学生对平移和旋转性质的掌握程度。

南京江南大酒店，三星级，位于南京市中央路与 新模范马路的交汇处，六层，建筑面积5424 m2， 总重量8000 t。 2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将 这样的一个星级酒店拆掉有点可惜，要是能将整幢大 楼移动一下就好了，这样只需挪一个位置，既可以保 持大楼的原貌，又省钱、省时。
“建筑物的整体平移技术”是将建筑物托 换到一个托架上，与地基切断，形成一个可移 动体，然后再用牵引设备将它平移到固定的新 地基上。
C A A
B
如图1,ABC沿着直 尺PQ平移到______,则 ABC A 1.对应点：点A与点__， 点B与点__，点C与点 B C __是对应点；
P
0
B
A
1 2
3
4
AB 2.对应线段：AB与___， BC与___， CA与___是 BC CA 对应线段； A 3.对应角：∠A与∠__， ∠B与∠__，∠C与 B C ∠___是对应角。 4 . ABC平移的方向是什 么？平移的距离呢？ Q
下面你能解决了吗？试一试？
生活中的平移
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米, 其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色 部分表示的草地的面积吗?说说你的理由.
小 路
8
草 地
草 地
12
生活中的平移
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米, 其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色 部分表示的草地的面积吗?说说你的理由.
C B
A
5 6 7 8 9 10
问题 请看图片，平移是由什么决定的？
由移动的方向和移动的距离所决定.
在传送带上，如果电视 机的某一按键向前移动了 80cm，那么电视机的其它 部位向什么方向移动？移 动了多少距离？

图形的平移教学内容：西南师范大学出版社二单元图形的平移第一课时教学目标：1.知识与技能：通过具体实例进一步认识图形的平移，理解平移的的概念，探索平移的本质。

2.过程与方法：在动手操作过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。

3.情感态度价值观：了解平移在现实生活中的应用，体会教学与实际生活的密切联系，学习数学的乐趣和价值。

教学重点：掌握平移的方法，能对图形平移过程中的距离进行准确判断，能在方格纸上将简单的图形按要求进行平移。

教学难点：将生活中的平移，运用到方格纸中，平移过程中不改变图形的形状、大小。

教学准备：教师：课件、直尺、三角板等。

学生：方格纸，长方形、正方形等图形。

课时：2课时第1课时教学过程：一、情境引入1.课件出示生活中的一些平移现象。

观光缆车、升国旗、电梯等现象回忆旧知。

提问：同学们，你们知道这些是什么数学现象吗？引导学生说出：这是生活中的平移现象。

追问：你能用手势表示平移吗？学生动手操作。

生活中你还观察到哪些平移现象？学生说自己观察到的平移现象。

推拉门、火箭上升、滑板、直线行驶的汽车……2.导入新课。

在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。

（板书课题：图形的平移）教师做平移演示，学生观察，并回答：在平移过程中你有哪些发现？（1）平移没改变物体的什么？图形的现状、大小（2）平移改变了物体的什么？图形的位置3、出示方格纸，引出今天学习的主题是在方格纸上研究图形的平移现象。

二、交流共享1.课件出示教材例1图。

（1）在方格纸上动手移一移，思考.是怎样移动的？小圆点由位置①向平移格，到位置②。

（2）在方格纸上动手移一移，思考竖线是怎样移动的？竖线由位置①向平移格，到位置②。

（3）在方格纸上动手移一移，思考长方形是怎样移动的？长方形由位置①向平移格，到位置②。

引导学生得出：6格只是长方形之间的距离，不是平移的距离。

《图形的平移》教学设计一、课题：图形的平移二、执教：三、教学目标1知识与技能：学生掌握平移的方法，发展学生的空间观念。

2过程与方法：通过学生经历自主探究的过程，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

3情感态度与价值观：在欣赏图形变换所创造出的美的过程中,培养学生审美意识,感受平移在布依族文化中的应用,培养探索的精神和学生的民族民间文化遗产保护意识，体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。

四、教学重点会在方格纸上沿水平方向、竖直方向平移一个简单图形，感受平移运动的特征和性质，发展空间观念。

五、教学难点会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，加深对平移的理解。

六、教学对象分析四年级下册图形平移的学习是建立在二年级下册时已经初步了解和认识了图形平移的基本特征基础之上进行教学的。

二年级时目标要求主要是通过直观感知以及动手操作来认识平移“沿水平方向、竖直方向平移”这一基本特征,能找出平移图形。

本册对平移的学习主要是从二年级的直观认识过渡到抽象认识,上升到理论高度理解平移两大参量,即移动的方向和移动的距离,并能与之运用加以判断。

七、教学内容分析平移是图形运动教学的进一步深入。

结合学生熟悉的生活、学习情境，在他们已有的平移基础上教学，利用方格图上一条条水平和竖直的线，为学生建立方位感、感受距离提供有力的参照，帮助学生在计算的基础上建立形的表象，帮助学生建立空间观念；为学生提供实践的空间，使学生有了“做”数学、体验数学、经历数学的机会，有助于学生更好地学习数学知识，掌握数学学习方法。

为学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动提供适宜的学习素材。

教学设计主要是联系学生亲身体验，联系学生生活实际，引导学生探究新知。

此节内容的学习将为以后学习利用平移解决问题做好铺垫。

本节课的学习要求学生会判断图形平移的方向和格数；认识到平移的特征。

联系生活实际，激发学生的兴趣，学生动手实践操作，体验知识的建构过程。