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§1.2 投入产出表投入产出分析的基础是投入产出表。
在任何一个层次上、为了任何一个目的应用投入产出分析，首先的也是最重要的工作就是编制投入产出表。
一、投入产出表的原理以表1-2-1所示的假想的某年某国封闭经济的4部门价值型投入产出表为例，介绍投入产出表的基本原理。
该表将国民经济系统分为4个部门，并且假定不存在进出口。
⒈行与列的含义表中每个部门所对应的每一行表示“产出”，即该部门产品（或者劳务）的分配与使用。
有多少作为中间使用？被哪些部门使用？有多少作为最终使用？其中作为用于消费和用于投资的高为多少？例如第一行表示部门1的总产出为1600亿元；其中659亿元作为中间使用，被部门1自己使用96亿元，被部门2使用224亿元，被部门3使用179亿元，被部门4使用160亿元；941亿元作为最终使用，894亿元用于消费，47亿元用于资本形成。
表中每个部门所对应的每一列表示“投入”，即该部门生产（或者经营）过程中所“消耗”的各种要素的数量。
有多少属于中间投入？分别由哪些部门提供？有多少属于最初投入？其中劳动投入和资本投入各为多少？例如第一列表示部门1的总投入为1600亿元；其中480亿元属于中间投入，由部门1自己提供96亿元，部门2提供16亿元，部门3提供320亿元，部门4提供48亿元；1120亿元属于最初投入，劳动投入为952亿元，资本投入为168亿元。
⒉各个象限的含义如果按照双线将表划分为四部分，每一部分称为象限。
左上为第一象限，反映部门之间的相互关联，是投入产出表最重要的一部分。
右上为第二象限，是第一象限在水平方向的延伸，反映每个部门产品（或者劳务）用于最终使用的情况。
左下为第三象限，是第一象限在垂直方向的延伸，反映每个部门所“消耗”的最初投入的情况。
右下为第四象限，主要反映转移支付，在编制投入产出表时，一般不收集这部分数据。
⒊ 几个平衡关系将表1-2-1中的数字用符号表示，并将部门数量扩充到n ，见表1-2-2。
投入产出分析，在中国也被称为投入产出法，在日本被称为产业关联法，而在前苏联和东欧国家曾经被称为部门联系平衡法。
所有这些不同的名称，抽去它们在经济理论上的不同解释，就其作为一种经济数量分析方法来说，原理是一致的。
本节主要介绍投入产出的定义、关于投入产出模型的概念，以及投入产出分析理论与实践的发展。
可以用一句话给出投入产出分析的定义：投入产出分析是研究经济系统中各个部分之间在投入与产出方面相互依存的经济数量分析方法。
这里的经“济系统” ，可以是整个国民经济，也可以是地区、部门和企业，也可以是多个地区、多个部门、多个国家。
所谓部“分” ，是指所研究的经济系统的组成部分。
一般或者是指组成经济系统的各个部门，或者是指组成经济系统的各种产品和服务。
所谓投“入” ，是指各个部门或产品在其生产或者运营过程中所必须的各种中间投入和最初投入。
例如工业部门在其生产过程中必须有资本、劳动等最初投入和原材料、燃料、劳务等中间投入。
所谓“产出”，是指各个部门或产品的的产出量的分配与使用。
例如工业部门的产出量中一部分作为本部门的投入，一部分作为其它部门的投入，一部分用于消费，一部分作为资本品用于投资，一部分用于出口。
根据上述对投“入”和产“出”的定义，可以想见，一个经济系统的各个部分之间存在着错综复杂的相互依存关系，由这些关系将经济系统的各个部分连成为一个不可分割的整体。
通过对这些相互依存关系的描述和分析，就可以揭示经济系统中包含的各种数量关系，可以使人们更深入地了解与把握经济系统。
⒈世界范围内投入产出分析的发展美国经济学家列昂捷夫(Wassily Leontief )于 1931 年开始研究投入产出分析，编制美国 1919 年、 1929 年投入产出表，并用于美国的经济结构研究； 1936 年他发表了关于投入产出分析的第一篇论文“美国经济制度中的投入产出分析” (美国《经济学与统计学评论》 1936.8. )；1941 年出版专著《美国经济结构： 1919—1929 》；在 1942-1944 年间，他又主持编制了 1939 年美国投入产出表； 1966 年出版专著《投入产出经济学》。
投⼊产出分析⽅法简介以及投⼊产出表⼀、投⼊产出分析⽅法（⼀）投⼊产出分析⽅法的产⽣与发展P76-771、产⽣的背景20世纪30年代资本主义世界出现了严重的经济危机，许多经济现象原有的经济理论解释不了。
美国经济学家沃西⾥•列昂节夫在前⼈（主要是弗朗索⽡•魁奈）的启发和⼯作基础上，提出了投⼊产出分析⽅法。
2、产⽣及发展该⽅法产⽣于20世纪30年，是美国经济学家沃西⾥•列昂节夫提出来的。
他从1931年开始研究投⼊产出分析⽅法，并⽤此⽅法研究美国的经济结构。
1936年8⽉，第⼀篇论⽂——美国经济体系中的定量的投⼊产出关系（《经济与统计评论》发表；1941年，出版了——美国经济结构1919-1929；1953年，与他⼈合作出版——美国经济结构研究在这些著作中，利⽤美国公布的经济统计资料，编制了美国经济的1919、1929、1939年的投⼊产出表。
1968年，在英国经济学家理查德•斯通等⼈的⼯作之后，被有机结合到严密的SNA体系，并得到了世界各国的普遍推⼴和运⽤。
（⼆）投⼊产出分析⽅法的基本思路P78⾸先，把各部门的投⼊来源和产出去向纵横交叉地编制成投⼊产出表；然后，根据投⼊产出表的饿平衡关系，建⽴投⼊产出模型；最后，借助于投⼊产出表和投⼊产出模型进⾏各种经济分析。
（三）投⼊产出分析⽅法的特点P781、投⼊产出表是投⼊产出分析的基本形式；2、投⼊产出分析能够深⼊分析各部门之间（或各种产品之间）复杂的依存关系以及主要⽐例关系，揭⽰国民经济各种活动间的连锁反应，分析国民经济复杂的因果关系和相互联系；3、投⼊产出分析是在投⼊产出表的基础上，利⽤线性代数等数学⽅法建⽴数学模型，据此进⾏各种经济数量分析；4、投⼊产出分析的应⽤有很⼤的灵活性。
既可解决具体的经济问题，也可研究环境污染治理问题、国际贸易问题、⼈⼝问题、教育问题；5、投⼊产出分析的局限性。
如编表的技术性很强；同质性假定的满⾜；⽐例性假定等。
⼆、投⼊产出核算（⼀）涵义P88（钱书）1968年被有机结合到严密的SNA体系，并得到了世界各国的普遍推⼴和运⽤后，投⼊产出分析⽅法就成为了国民经济核算的重要组成部分，并把投⼊产出分析⽅法称为投⼊产出核算，是在GDP核算基础上的扩展。
投入产出分析的公式汇总1.投入产出关系公式：经典的投入产出模型中，存在着两个基本的关系公式：Y=AX（1）Y=C+I+G+X-M（2）其中，Y代表总产出，A代表技术系数矩阵，X代表总投入，C代表消费支出，I代表投资支出，G代表政府支出，X代表出口，M代表进口。
公式（1）表示总产出等于技术系数矩阵与总投入的乘积。
公式（2）表示总产出等于消费支出、投资支出、政府支出、净出口的总和。
2.投入产出比例关系公式：在投入产出分析中，经常使用投入产出比例关系来计算各个产业或部门的相对重要性、波及效应、乘数效应等。
直接效应：产业A的投入产出比例（a）=产业A的产出（Y_A）/产业A的投入（X_A）。
介质效应：产业A的介质投入产出比例（a_d）=产业A的介质投入（D_A）/产业A的产出（Y_A）。
波及效应：产业A对产业B的波及系数（b_AB）=产业B的投入产出比例（b）*A产出对B投入的敏感度。
乘数效应：总产出的变化（ΔY）=产出变化的总乘数（Δm）*初始投入的变化（ΔX）。
3.投入产出改进公式：当经济的投入产出关系发生变化时，可以使用改进的投入产出公式来分析这种变化。
改进的技术系数矩阵A*=D^-1*A*B^-1（3）其中，A*表示改进后的技术系数矩阵，D表示需求变化矩阵，B表示产出变化矩阵。
公式（3）表示改进后的技术系数矩阵等于需求变化矩阵、技术系数矩阵和产出变化矩阵的乘积。
4.投入产出弹性公式：投入产出弹性用于衡量投入或产出变动对整体投入产出关系的影响程度。
产出弹性，E_Y=ΔY/Y÷ΔX/X（4）投入弹性，E_X=ΔX/X÷ΔY/Y（5）其中，ΔY表示总产出的变化，Y代表总产出，ΔX表示总投入的变化，X代表总投入。
公式（4）表示产出弹性等于总产出的变化与总投入的变化之比。
公式（5）表示投入弹性等于总投入的变化与总产出的变化之比。
总结：投入产出分析的公式包括投入产出关系公式、投入产出比例关系公式、投入产出改进公式和投入产出弹性公式等。
投入产出分析经济学引言投入产出分析是一种经济学工具，用于评估一个国家、地区或产业的经济活动。
它通过衡量产出与投入之间的关系，揭示了经济系统的结构和运作方式。
投入产出分析广泛应用于政府决策、产业规划和经济发展的研究中。
本文将介绍投入产出分析经济学的基本概念、原理和应用，以及其在经济学研究和实践中的重要性。
基本概念投入在投入产出分析中，投入通常指的是生产过程中使用的资源和要素，包括劳动力、资本、土地和原材料等。
这些投入会被用于生产过程中，从而产生最终的产品或服务。
产出产出是指经济活动中所得到的最终产品或服务。
在投入产出分析中，产出通常指的是一个国家、地区或产业的总产出，可以用来衡量经济活动的规模和质量。
产出可以是实物产品，也可以是服务。
投入产出表投入产出表是投入产出分析的核心工具，用于描述一个经济系统中各个部门间的投入产出关系。
它包含了各个产业的投入和产出数据，可以用来计算产业间的关联度、乘数效应和经济影响等指标。
原理和方法帕累托优化投入产出分析经济学中的帕累托优化原理是指通过合理分配资源和要素，使得经济系统的产出最大化。
帕累托优化的目标是在满足资源有限的情况下，最大化社会总产出和福利。
投入产出矩阵投入产出矩阵是投入产出分析中的一个重要概念，用于描述各个产业间的投入和产出关系。
投入产出矩阵是一个方阵，其中的每一个元素表示一个产业的投入或产出量。
通过矩阵运算，可以计算产业间的关联度和乘数效应等指标。
乘数效应乘数效应是指投入产出分析中的一种经济影响指标。
它描述了一个单位的增加在一个经济系统中所能带来的总产出增加量。
乘数效应可以用来评估政府政策、产业发展和经济增长等方面的影响。
应用领域投入产出分析经济学广泛应用于各个领域的经济研究和实践中。
以下是几个主要的应用领域：政府决策投入产出分析经济学可以帮助政府制定经济政策和决策。
通过分析投入产出关系，政府可以评估政策的影响，预测经济活动的变化，并制定相应的措施和政策。
投入产出分析原理及应用投入产出分析是一种衡量经济活动效率的方法，主要用于度量一个经济体的产出与投入之间的关系。
它可以帮助决策者了解经济活动的效率水平，以及优化资源配置。
本文将介绍投入产出分析的原理、计算方法和应用。
投入产出分析的核心原理是通过建立产出与投入的关系模型，来衡量经济体所需的投入资源与其产出之间的关系。
一般来说，投入产出模型包括产出矩阵和投入矩阵。
产出矩阵以列向量的形式表示一个经济体所产出的各种产品或服务。
而投入矩阵则以行向量的形式表示经济体所使用的各种资源或要素。
这些矩阵之间的乘积将得出一个产出向量，它表示了经济体所能产出的各种产品或服务。
投入产出分析的关键在于计算投入产出矩阵。
一般情况下，投入产出矩阵可以通过调查和统计数据获得。
在计算投入产出矩阵时，我们需要注意考虑到投入产出关系的复杂性，例如资源之间的相互依赖关系和技术进步的影响。
利用投入产出矩阵，我们可以计算出一系列有关经济体效率的指标。
其中最重要的指标是生产率。
生产率是指单位投入资源所产出的产出量。
在投入产出分析中，我们可以通过计算产出矩阵与投入矩阵的乘积，再与投入矩阵相除得到一个生产率矩阵，从而衡量各种经济活动的效率水平。
投入产出分析的应用非常广泛。
首先，它可以用于优化资源配置。
通过衡量各种经济活动的效率，我们可以发现资源配置中的问题，并调整产业结构，实现资源的最佳利用。
例如，当某一部门的生产率较低时，我们可以考虑增加该部门的资源投入，以提高其产出。
而当某一部门的生产率过高时，我们可以减少其资源投入，以优化整体资源利用效率。
其次，投入产出分析可以用于预测和规划经济活动。
通过对历史数据的分析和对未来的预测，我们可以建立模型来预测某一经济体在特定条件下的产出和投入状况。
这对经济决策者来说非常重要，因为他们可以根据这些预测结果来制定合理的经济政策和规划。
此外，投入产出分析还可以用于评估政策和项目的影响。
通过建立一个投入产出模型，我们可以评估某一政策或项目对经济体的影响。
环境—经济系统的投入产出分析一、概论投入产出分析技术是美国经济学家瓦西里·里昂惕夫（W. Leontief ）于1936年发明的一种科学的经济分析方法。
投入产出分析技术利用现代数学方法，分析国民经济各部分之间在生产数量上的互相依存关系，用于预测及平衡再生产的综合比例，有时称为部门联系平衡分析。
环境—经济系统的投入产出分析是把自然环境资源、能源和生产排出的废弃物作为经济活动的投入物和产出物，并利用能量与物质恒定律和生态经济学的原理，分析改善环境质量带来的效益与支付的费用以及经济发展对环境的影响。
20世纪70年代以来，环境—经济系统的投入产出分析应用迅速发展，已成为目前分析和预测经济发展与环境保护协调平衡的一种有效手段。
二、基本原理1、概述（1）投入产出分析是对经济系统各部门间的数量依存关系进行研究，以确定国民经济各部门错综复杂的联系和在生产的重要比例关系的方法和技术。
其中：投入是指生产过程中消耗的原材料、燃料、动力和劳动；产出是指从事经济活动的结果及产品的分配去向，使用方式和数量。
（2）投入产出分析的基础是投入产出模型或投入产出表，其是一种特殊的线性模型，模拟了某地区或某企业各生产部门之间的相互关系，是生产部门对社会最终需要量变化的反映。
（3）在现代经济活动中，各生产部门之间存在着复杂而密切的联系，并且整个经济系统是处于平衡状态的。
其中经济系统中任一部门发生变化，都将引起其它部门的供求变化，这种连锁反应，结果是破坏原有的平衡。
投入产出分析就是依照经济按比例发展的客观规律，描述经济系统中各部门的平衡关系。
（4）里昂惕夫（美国经济学家）在上世纪30年代提出了投入产出模型，其将各种经济流归结在一个表中，为某一国家和地区的整个经济活动提供了一个简明而又系统的结构关系—投入产出表，奠定了投入产出模型的方法论基础。
2、投入产出表的结构投入产出表主要是中间产品交流表，后来发展为直接消耗系数表和完全消耗系数表。
表中各部门的相互关系：若用物理量表示，则形成实物型投入产出表；实物表若用货币价值表示，则形成价值型投入产出表。
币值表（1）中间产品交流表（简化的价值投入产出模型）或实物反映各部门产品的分配运动过程和价值形成过程。
a、主要指标其中表中纵栏的主要指标有物资消耗和新创造价值两项：①物资消耗包括产品生产过程中直接性的生产消耗（如原料、能源等）和间接性的消耗（如生产管理、劳动保护、大小设备修理的物质消耗）；②新创造价值包括劳动报酬和社会纯收入，是一定时期内物质生产部门新创造的物质财富，反映了国民收入的初次分配情况。
表中横栏的主要指标有中间产品和最终产品两项；③中间产品指在产品生产过程中，所消耗的产品，它的总量与物资消耗总量相等，它和纵栏第一项指标物资消耗物构成各部门在生产过程中的中间产品相互交流表，属于产品价值的转移部分，称为投入产出表的第Ⅰ象限；它反映国民经济各部门间的生产技术经济联系，是投入产出表的基本部分。
④最终产品是指供最终使用的那部分社会产品，包括消耗积累和出口。
b、表式构成根据表1的横行方向的产品分配（物质使用）和纵列方向的价值形成两个特点，把其分为四个象限。
第一象限是表的基本部分，是中间产品的交流，即各部门在应生产过程中产品的互相交流，其中x ij代表中间产品由i总门卖出，并被ｊ部门买进作为原料投入生产中，这部分属于产品价值的转移部分，因此，第一象限反映了国民经济各部门之间的生产技术经济联系。
第二象限是第一象限在横行方向上的延伸，是各种产品的最终需求Y i，即i部门产出的最终产品，供人们消费、出口、投资或资金积累、国家征用等，这部分最终产品的收入，接近于国民经济的总收入。
第三象限是投入劳动力所创造的新价值V j，它在生产过程中经物化后进入最终产品。
第四象限反映一部分国民收入的再分配过程以及国民经济系统中非生产领域的行政机关，事业单位和工作人员的收入分配，它所体现的经济关系十分复杂，一般不予讨论。
此外，在平衡状态下，总投入X j（表示j生产部门的总产品价值)和总产出X i (表示i生产部门的总产品）相等。
c、价值表的几个平衡关系价值型投入产出表的四个象限构成以下四个平衡关系：①第一象限中的物质消耗之和等于中间产品之和，这说明生产过程中的生产资料消耗必须以同等数量的中间产品来补偿；②第二象限的合计等于第三象限的合计，说明在不考虑进出口等素下，社会生产的国民收入与社会最终分配的国民收入相等；③每一行的总计等于每一列的总计，说明在不考虑进出口时各部门生产的产品和分配使用的产品在总量上相等；④第一象限与第二象限合计之和等于第一象限与第三象限合计之和，说明整个社会产品的生产与使用量相等。
3、投入产出表的分析应用根据投入产出表的内容与结构，可以对国民经济各部门的生产之间的技术经济联系，进行逻辑严密的定量化分析应用，包括直接消耗系数，累计消耗系数，最终产品系数的确定和价格矩阵的建立等。
它们可为地区、部门或企业经济的综合统计分析和计划的综合平衡提供必要的条件，对于科学的安排预测和分析经济活动具有重要意义。
为便于具体说明，现将表1简化为只有农业和工业两个部门的简化投入产出表（表2），其中产品均用物理量表示，新创造的价值用劳动量代表。
业用20公斤作为中间产品；最终产品55公斤提供社会使用，同时，为了产出100公斤麦子，除了消耗25公斤小麦外，还要投入工业中间产品布14平方米和生产要素80人·日的劳动力。
（1）直接消耗系数直接消耗系数（或投入系数）是指某一部门生产单位数量的产品时，需要直接消耗的有关部门中间产品和投入其它生产要素的数量。
一般用a ij表示，a ij=x ij/x j (i, j=1,2…n)其中，x j为部门j的总产出量。
完全消耗系数是指某部门生产单位产品需要消耗另一部门产品的总量，包括直接和间接消耗两部分。
例如上述生产1公斤麦子，需要直接消耗0.25公斤麦子和0.14平方米布，但要生产所需要的这些麦子和布，又要消耗一定数量的麦子和布，这是一次间接消耗量，可计算如下：再生产需用麦子（公斤）需用布（平方米）0.25公斤 0.25×0.25=0.0625 0.25×0.14=0.03500.14平方米布 0.14×0.40=0.0560 0.14×0.12=0.0168共计 0.1185 0.0518这样，把直接和一次间接的消耗量相加得到：生产一公斤小麦需消耗0.25+0.1185=0.369公斤麦子和0.14+0.0518=0.192平方米布，依此，再计算第二次间接消耗量并再累加起来，继续计算多次，直到直接间接消耗量可忽略为止，上例的最后累计消耗量如表4所示即为完全消耗系数。
(3)在经济分析评价中，往往以社会对生产部门的最终产品量为准进行计算，因此在累积消耗系数的基础上，又提出了最终产品系数的概念，如表5所示。
在制定国民经济发展要求的最终产品指标后，就利用最终产品系数估算出各生产部门相应的生产水平。
（4上述表格，用现代数学的术语称为矩阵，如果表1中的最终品的需求以矩阵符号Y 表示，中间产品的交流矩阵用F 表示，总投入和总产出相等，均用X 表示，这样，则表中水平方向所反映生产产出的分配结构关系式，可表示为：F+Y=X又以矩阵符号A 代表直接消耗系数矩阵，则有：F=AX ； AX+Y=X Y=（I-A ）X 即X = (I-A)-1Y式中，I 为单位矩阵，(I-A)-1为生产部门为了满足单位数量的最终产品需求所必须直接和间接产出的产品数量矩阵即最终产品系数矩阵，亦称为列昂节夫逆矩阵。
针对上例，有（I-A)-1 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡242.1232.0662.0457.1 （5）价格矩阵用矩阵符号P 来表示表1中垂直方向反映生产要素的投入结构，即生产中价值形成的过程，有：P=A ′P+V P=（I – A ′)-1V式中，P 为单位产品价值矩阵，即价格矩阵，它等于生产单位产品时，需要投入的各种中间产品的成本，加上社会劳动新创造的价值，或生产的总投入的币值除以总产出的物理量。
A ′为A 的转置矩阵；V 为单位产品中新创造的价值矩阵。
按上面简化的例子，设每公斤小麦的价格为P 1，每平方米布的价格为P 2，新创造的价值分别为V 1和V 2，则按直接消耗系数表3可得到：⎩⎨⎧+=+=→⎭⎬⎫++=++=2122111211242.1662.0232.0457.12212.0140.0214.025.0V V P V V P V P P P V P P P 上式也可由最终产品系数表5或列昂节夫逆矩阵求得，假设劳动力的报酬为每人·日1元，则按表3可知V 1为0.80×1=0.80元，V 2为3.60×1=3.60元，将V1和 V2的值代入上式求得：P1=1.457×0.80+0.232×3.60=2. 0P2=0.662×0.80+1.242×3.60=5. 0即每公斤小麦的价格为2元,每平方米布的价格为5元。
三．环境-经济投入产出模型传统的投入产出分析延伸到环境经济领域（即投入物不仅是中间产品等物资消耗，还可包括环境资源或自然生态系统的产品与劳务，如环境容量和自然净化能力等；产出物除了劳动成品外，也可能包括有废弃物在内），可得到各种环境-经济投入产出模型，来研究经济与环境之间物质交换的综合平衡关系，即经济发展对环境的影响，以及环境状况变化对社会经济的信息反馈。
1．引入废弃物排放的投入产出表成线性比例关系，这可以以物理量的形式引入传统的投入产出表中，列在物资消耗下面，作为纵栏的延伸，如表6所示。
其中Wgi为生产各部门在产出产品j时排放的废弃物g的数量，横栏最终产品下面为最终排入环境的废弃物总量Y g(g=m+1，m+2，…n)。
生产过程中废弃物的产生与物资消耗一起发生，也有直接排放系数和累积排放系数两种形式：(1)直接废弃物排放系数(直接污染系数）直接废弃物排放系数是指生产单位数量产品j时直接排放废弃物g的量，记为e gj，且有e gj=W gj/X j应用此式，按表工的简化投入产出表，假设工业部门生产每平方米布产生并排出0.2克固体废弃物，农业部门生产每公斤小麦排出0.5克废弃物，当总产量为100公斤小麦和50平方米布时，排放的废弃物分别为50克和10克，共计60克，如表7所示：(2)其与最终产品系数的含义有点类似，是指生产单位数量的最终产品j 时，直接和间接产生并排放的废弃物g 的数量，记作C gj ，并用矩阵符号表示后求得：()1--=→=A I E C CY W式中，W 为生产部门直接废弃物排放矩阵；C 为累计废弃物排放系数矩阵；Y 为最终排入环境的废弃物g 的总量向量；E 为直接废弃物排放系数矩阵；()1--A I 即最终产品系数矩阵。
