(完整版)新北师大版三年级数学下册知识点汇总

北师大版小学数学三年级(下册)第二单元知识点优秀版第二单元对称、平移和旋转一、轴对称图形、对称轴1、孩子会直接判断生活中的一些图案，说一说哪些是轴对称的，哪些不是轴对称的。

2、孩子会判断一些简单的图形是否是轴对称图形。

3、让孩子在方格纸上画简单图形的轴对称图形。

【提示】①如果一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合，就是轴对称图形。

②有的轴对称图形不止一条对称轴。

③正方形、长方形、圆形等是轴对称图形。

④长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。

⑤圆有无数条对称轴。

⑥左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。

⑦镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。

发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。

练习题：34、二、平移、旋转1、孩子会判断生活中的实例，哪些是平移，哪些是旋转。

2、孩子会在方格纸上观察简单图形平移前后的变化情况，并能用语言叙述其变化的状况。

3、让孩子根据提供的图形，通过观察与想象，在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

【提示】①平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。

平移是指整个物体沿某个直线方向移动一定的距离。

②旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。

③旋转是什么，是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。

平移方法：注意：点和点对应，边和边对应。

①平移是整体移动。

②要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。

③平移一个图形，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。

复杂美丽的图案可以用简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。

练习题：1、2 3⎩⎨⎧c)＋(b ＋a = c ＋b ＋a 结合律：a ＋b = b ＋a 交换换律：()()⎪⎩⎪⎨⎧⨯+⨯=+⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯c a b a c b a c b a c b a a b b a 分配律：结合律：交换律：乘法四年级下册数学知识点数与代数一 .小数的认识1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《除法》知识互联网知识导航知识点一：除法计算法则1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。

每次除得的余数必须小于除数2.被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零3.商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。

每次除得的余数必须小于除数。

4.被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。

每次除得的余数必须比除数小。

5.连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。

知识点二：判断商的位数①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。

知识点三：三位数除以一位数除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！知识点四：除法的估算和验算1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=1002.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数②有余数：被除数＝商×除数＋余数知识点五：辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6知识点六：乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

(最新最全)北师大版三年级数学下册知识点整理汇总第一单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算.▲余数一定要比除数（小）.▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）；商不变.2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起；每次用除数先试被除数的前一位数；如果它比除数小；再试除前两位数.（2）除到被除数的哪一位；就把商写在那一位上.（3）每求出一位商；余下的数必须比除数小.顺口溜：除数是一位；先看前一位；一位不够看两位；除到哪位商那位；每次除后要比较；余数要比除数小.3、被除数末尾有几个0；商的末尾不一定．．．就有几个0.（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小.在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身；任何数减0都得任何数本身.5、笔算除法顺序：确定商的位数；试商；检查；验算.6、笔算除法时；哪一位上不够商1；就添0占位.（最高位不够除；就向后退一位再商.）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较；当被除数最高位上的数大于或等于除数时；被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时；商的位数就是被除数的位数减去1.第二单元图形的运动1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后；折痕两侧的图形能够完全重合；这个图形就叫做轴对称图形；折痕所在的直线叫做对称轴.常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形.字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y.长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形.①特点：轴对称图形的大小不变；但方向相反．．．．；两个对称点到对称轴的距离相等．．．．.②画法：定点数格—找对称点—描图.③平移方法：注意：点和点对应；边和边对应.1.平移是整体移动.2.要知道平移了几格；只需找到一个顶点；数出这个点平移的格子数；就是整个图形平移的格数.(也可以将每一个点平移了再依次连起来）3.画出平移后；必须找到所有顶点平移后各点的位置；再按顺序连起来.④左右对称图形距离对称轴近的另一边也近；距离远的另一边也远.⑤有的轴对称图形不止一条对称轴.⑥镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反；上下对称图形；上下正好相反.发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反.时钟在镜子中的对称；以12和6为对称轴左右对称；即11点在镜子中是1点；只有12点和6点不变.2.平移物体（或图形）沿着直线运动的现象叫做平移.生活中常见的平移现象：拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、火车、电梯和缆车的运动.方向（上、下、左、右）①两要距离②特点：平移前后图形的形状、大小、方向不变；只是位置发生改变.③画法：定点数格—找对应点—描图.一是找出图形的一个端点；二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点；三是根据图形的形状画出平移后的图形.3.旋转物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转.生活中常见的旋转现象：拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动.特点：旋转前后图形的形状、大小不变；但是位置和方向发生改变.4.设计图案一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法；可以设计出一幅美丽的图案.第三单元两位数乘两位数1、两位数乘两位数；积可能是（三）位数；也可能是（四）位数.2、口算乘法：整十、整百的数相乘；只需把0前面数字相乘；再看两个乘数一共有几个0；就在结果后面添上几个0.如：30×500=15000 可以这样想；3×5=15；两个因数末尾一共有3个0；在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000.3、估算：18×22；可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算.→（可以把一个乘数看成近似数；也可以把两个乘数都同时看成近似数.）如：22×18≈400 或 22×18≈360 或 22×18≈44020 20 20 204、有大约字样的一般要估算.5、凡是问够不够；能不能等的题目；都要三大步：①计算、②比较、③答题.→别忘了比较这一步.6、两位数乘两位数笔算乘法时；首先要相同数位对齐；用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数；将所得的积相加.（遇到进位乘法时；那一位上的乘积满几十就向前一位进几）①先用第二个因数的个位去乘第一个因数；（表示“多少个一”）得数末尾与第一个因数的个位．．对齐.②再用第二个因数的十位去乘第一个因数；（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位．．对齐.③然后把两次乘得的积加起来.7、相关公式：乘数×乘数＝积积÷乘数＝另一个乘数运算顺序：先乘除；再算加减；同级运算；应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号；要先算括号内的运算.8、几个特殊数的乘法(牢记)：25×4=100；125×8=1000.9、一个乘数不变；另一个乘数扩大几倍；积也扩大几倍；除数不变；当被除数扩大几倍；商也扩大几倍.第四单元克、千克、吨1、质量单位：吨、千克、克；每相邻两个单位之间的进率都是1000.1吨=1000千克 1千克＝1000克2、千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位.用kg表示克：称比较轻的物品的质量用克作单位.用g表示它们的进率是1000；即1千克=1000克 1kg=1000g克和千克之间的换算方法：把千克换算成克；就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克；就是在克数末尾去掉3个0.3、称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位.吨可以用字母“t”表示.吨和千克之间的进率是1000；即1吨=1000千克 1t=1000 kg把吨换算成千克；就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨；就在数字的末尾去掉3个0.第五单元面积（一）面积和周长的概念和公式：1、物体的表面或封闭图形的大小；就是它们的面积.封闭图形一周的长度叫周长.长度单位和面积单位的单位不同；无法比较.周长一条线；面积一大片；周长在四周；面积在里面.周长求长短；面积求大小.2、比较两个图形面积的大小；要用统一的面积单位．．．．．．．来测量.3、面积单位的换算：①测量或计算长度时要用到长度单位.相邻两个长度单位之间的进率是10.常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm.1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米＝1000米1厘米＝10毫米②测量或计算面积时要用到面积单位.相邻两个面积单位之间的进率是100.常用的面积单位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2.1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2把平方米换算成平方厘米；就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位) 把平方厘米换算成平方米；就在数字的末尾去掉4个0.(小单位换算成大单位)③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（1cm2）.④边长为1分米（10厘米）的正方形面积是1平方分米（1dm2）.⑤边长为1米（10分米）的正方形面积是1平方米（1m2）.4、长方形：长方形的面积＝长×宽（S长=a×b ）长方形的周长＝（长＋宽）×2 求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长正方形：正方形的面积＝边长×边长（S正=a×a）正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷45、①周长相等的两个长方形；面积不一定相等.②周长相等的长方形和正方形；正方形面积最大.（周长相等时；长与宽越接近面积越大）③面积相等的两个长方形；周长也不一定相等.④面积相等时；长与宽越接近周长越小.⑤(1)当周长一定时,长方形的长与宽越接近面积越大.(2)当面积一定时,长方形的长与宽越接近周长越小.6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子.例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌面的大小、电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板、可以站12个小学生的地方）.（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长．．．？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积．．．？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）2、长方形或正方形纸的剪或拼.有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长.从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长.要求先画图；再标上所用数据；最后列式计算.3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积.4、测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 .5、周长相等的长方形；长和宽越来越近；面积越来越大；当长=宽时；即为正方形；面积最大.6、正方形的边长扩大A 倍；周长也扩大A 倍；面积扩大（A ×A ）倍.7、求数量时；先求大图形的面积；再求小图形的面积；最后用大图形的面积÷小图形的面积=数量.8、已知正方形的周长；求面积.利用公式先算边长；再算面积.第六单元 分数的初步认识1、分数表示整体与部分之间的关系.像21、41、42…都是分数.21表示一个整体被平均分成2份；取其中的一份.读作：二分之一.当一个整体平均分成4份；取其中2份；表示为42.2、一个物体可以看成一个整体；但多个物体放在一起；也可以看成一个整体.3、分数的意义：把一个整体平均分成若干份；表示其中的几份就是这个整体的几分之几；所分的份数作分母；所占的份数作分子.认识几分之一：把一个整体平均分成几份；每一份就是它的几分之一. 认识几分之几：把一个整体平均分成几份；取其中的几份；就是这个整体的几分之几.把一个整体平均分得的份数越多；它的每一份所表示的数就越小.4、比较大小的方法：分子相同比分母；分母小的分数反而大；分母大的分数反而小.分母相同比分子；分子大的分数就大；分子小的分数就小.5、分数加、减法：①同分母分数（分母小于10）相加、减法的计算方法：分母不变；分子相加、减；②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时；先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数）；再计算. ③1=22=33=44=55=66=77=88=99=1010 6、当分子、分母同时扩大相同的倍数；该分数的大小不会变.统计与可能性平均数=总数÷总份数 总数=平均数×总份数 总份数=总数÷平均数解决问题：应掌握简单的四种形式.１、平均分冬冬把３００只草莓分装在１０个盆子里；平均每盆装几个？２、包含除（一个数里面有几个另一个数）冬冬把３００只草莓分装在一些盆子里；每只盆装３０个；需要几个盆？３、求一个数是另一个数的几倍桃子总共重８千克；苹果总共重５６８千克；苹果的重量是桃子的几倍？４、已知一个数的几倍是多少；求这个数.对学生可以说是乘法的“倍”反过来；并用（）×５＝６０来说明求括号里的数；用除法计算.苹果有５６８千克；是桃子的８倍；桃子有几千克？苹果有５６８千克；桃子是苹果的８倍；桃子有几千克？年月日基础知识1、24时计时法：在一日（天）里；钟表上的时针正好走两圈, 共24小时.所以；经常采用从0时到24时的计时方法；通常叫做24时计时法.2、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日一年=12个月平年=365天闰年=366天一星期=7天一天=24小时→ 24时也叫0时一小时=60分钟一分=60秒3、每年有12个月；其中7个大月；每个大月有31天；分别是一、三、五、七、八、十、十二月；有4个小月；每个小月有30天分别是四、六、九、十一月.2月既不是大月也不是小月.①平年：2月（28）天全年365天（31×7+30×4+28=365）；52个星期零1天；上半年有（181）天.②闰年：2月（29）天全年366天（31×7+30×4+29=366）,52个星期零2天；上半年有（182）天.③每年下半年都是（184）天.平年上半年有181天；下半年有184天.闰年上半年有182天；下半年有184天.一季度平年：90天 91天 92天 92天闰年：91天4、如何判断哪一年是平年还是闰年？看是不是4的倍数特殊地；如果是整百数的年份；要看是不是400的倍数；比如1900年是整百数年份；也是4的倍数；但不是400的倍数；所以这一年不是闰年.2017年是闰年吗？2000年是闰年吗？2020年是闰年吗？1800年是闰年吗？5、背诵这些节假日：1月1日元旦 3月8日妇女节3月12日植树节 5月1日劳动节6月1日儿童节7月1日建党节8月1日建军节 9月10日教师节10月1日国庆节6、应用和方法①同一年中连续的大月有（7 ）月和（8 ）月；天数是共（62 ）天.12月和1月也是连续的大月.一个大月和一个小月合起来是61天.②通常每4年里有（ 1 ）个闰年；（ 3 ）个平年.（如果说某个人不是每年都能过到生日；8岁过两次生日；12岁过3次生日；那么他的生日就是2月29日.）③计算经过的年份：例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日；到2018年是69周年.（2018-1949=69年）。

北师大版三年级下册数学知识点归纳一、除法。

1. 整十、整百数除以一位数的口算。

- 例如：60÷3，可以把60看成6个十，6个十除以3等于2个十，也就是20。

- 同理，400÷2，把400看成4个百，4个百除以2等于2个百，即200。

2. 两位数除以一位数的口算。

- 例如：66÷3，可以先算60÷3 = 20，再算6÷3 = 2，最后20+2 = 22。

3. 两位数除以一位数的笔算。

- 先从被除数的十位除起，如果十位有余数，要与个位上的数合起来再除。

- 例如：48÷2，先算40÷2 = 20，再算8÷2 = 4，结果是24。

- 当被除数的十位小于除数时，商是一位数，要写在个位上。

比如36÷9 = 4。

4. 商中间或末尾有0的除法。

- 商中间有0：当被除数的某一位不够除时，就在那一位上商0占位。

例如：609÷3，先算6÷3 = 2，再算0÷3 = 0，最后算9÷3 = 3，结果是203。

- 商末尾有0：当除到被除数的十位正好除尽，个位是0时，就在商的个位写0。

如840÷4，先算84÷4 = 21，再在商的末尾添上0，结果是210。

二、图形的运动。

1. 轴对称图形。

- 定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

- 常见的轴对称图形有：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆形有无数条对称轴。

2. 平移和旋转。

- 平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。

平移时物体的形状、大小和方向都不变。

- 例如：推拉窗户是平移现象。

- 旋转：物体绕着一个点或轴做圆周运动的现象叫做旋转。

- 例如：风扇的叶片转动是旋转现象。

三、乘法。

1. 两位数乘两位数的口算。

- 例如：20×30，可以先算2×3 = 6，然后在积的末尾添上2个0，结果是600。

北师大版三年级下册数学知识点汇总第一单元位置与方向一、相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。

按顺时针方向转：东→南→西→北。

二、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

三、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

四、指南针可以帮助我们辨别方向。

指南针的一端永远指向南，另一端永远指向北。

五、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。

六、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

七、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。

八、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。

在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

第二单元除数是一位数的除法一、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。

二、关于0的一些规定：（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1（既然能相除这个数就不是0）；（3）0除以任何不是0的数都得0；（4）0乘任何数都得0；（5）0加任何数都得任何数本身；（6）任何数减0都得任何数本身。

三、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。

）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

四、除法用乘法来验算①没有余数的除法：②有余数的除法：被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数五、乘法的估算：如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

北师大版数学三年级下册知识点汇总1、只要是平均分▲余数一定要比除数（小）。

▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

就有几个0。

（如：30÷5 = 6）3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定．．．4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。

（最高位不够除，就向后退一位再商。

）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。

人教版第三单元《复式统计表》1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

3、求平均数公式：总和÷份数=平均数总和÷平均数=份数平均数×份数=总和苏教版第三单元《解决问题的策略》1、两步计算解决实际问题：解决问题可以从问题出发，从问题入手，认真分析题中的数量关系，探究解题思路，确定先算什么，再算什么。

如果有不同的算法，可以用一种算法检验另一种算法是否正确。

根据问题分析数量关系，确定先算出什么是关键。

2、画图解决问题：学会根据题中的信息与问题画出线段图，分析数量关系，确定先算什么。

所列出的每一个算式要充分理解所表示的意义。

首先确定题中的“1倍数”，再根据倍数关系画出线段图。

北师大版第三单元《乘法》1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。

）4、有大约字样的一般要估算。

5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。

→别忘了比较这一步。

6、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。

7、相关公式：乘数×乘因数＝积积÷乘数＝另一个乘数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。

三年级数学知识点一、长度单位。

1、在生活中，测量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；测量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、千米用（km ）表示，米用（ m ）表示，分米用（ dm ）表示，厘米用字母（ cm ）表示，毫米用（ mm ）表示。

3、在直尺上，1 厘米的长度里有（ 10 ）小格，每个小格的长度（相等），都是（ 1 ）毫米。

4、 1 分硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是 1 毫米。

5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减（单位要统一）。

6、小技巧：换算长度单位时，把大单位变小单位，就在数字的末尾添加 0（关系式中有几个0，就添几个0。

例：1米＝10分米 1米＝100厘米）；把小单位变大单位，就在数字的末尾去掉0。

（关系式中有几个 0，就去掉几个 0。

例：100厘米＝10分米 100厘米＝1米）。

7、手指记忆法：五兄弟亲密无间五兄弟，小指最小表毫米，靠近小指表厘米，中指分米食指米，大拇指代表千米。

毫米到米要牢记，手指叉开表进率，三间相同进率10，最大一间表 1000。

长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1 厘米=10毫米 1米=100厘米二、质量单位1、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。

在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

2、克可以用字母 g 表示，千克可以用字母 kg 表示吨用字母（ t ）来表示。

3、小技巧：在‘吨’与‘千克’的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上 3 个 0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉 3 个 0。

（进率是 1000）质量单位的关系式。

1 吨= 1000 千克1000 千克= 1 吨1 千克＝1000 克1000 克＝1 千克三.长方形和正方形1、长方形的特点：两组对边相等，四个角都是直角。

新北师⼤版三年级下册数学第三单元《乘法》知识点总结（全）⼀、⼝算乘法1．【整⼗、整百、整千数相乘的⽅法】：先把乘数末尾0前⾯的数相乘，再看两个乘数的末尾⼀共有⼏个0，就在乘得的积的末尾添上⼏个0。

例如：20×30 想2×3=6 20×30＝6002．【两位数乘两位数的⼝算⽅法】：①拆分法：把其中的⼀个乘数拆分成⼀个整⼗数和⼀个⼀位数，并将它们分别与另⼀个乘数相乘，再把两次乘得的积相加。

例如：45×23 想23=20+3 45×20=900 45×3=135 900＋135＝1035②列表法。

3．【两位数乘两位数的估算⽅法】：把其中的⼀个两位数看成与它接近的整⼗数，另⼀个两位数不变或看成与它接近的⼏⼗五或整⼗数，再进⾏计算，得出估算的结果。

（⼀般采⽤“四舍五⼊”法则）如：估算21×26①把21估成20，26不变，20×26 = 520，那么（估⼩了）②21不变，把26估成30，21×30 = 630，那么（估⼤了）③把21估成20，26估成25，20×25 = 500，那么（估⼩了）④把21估成20，26估成30，20×30 = 600，那么（不知⼤了⼩了）4.在乘法运算中：①⼀个乘数不变，另⼀个乘数扩⼤⼏倍，积就随着扩⼤⼏倍。

②交换两个乘数的位置，积不变。

5.运算顺序：先乘除，后加减；同级运算，应按从左到右的顺序进⾏计算；如果有括号，要先算括号内的算式。

⼆、笔算乘法（特别注意：竖式的格式）1.【笔算乘法的⽅法】：（转化为两次⼀位数与两位数的乘法的竖式笔算）①先⽤第⼆个乘数的个位去乘第⼀个乘数，得到的积的末位要与第⼀个乘数的个位对齐。

②再⽤第⼆个乘数的⼗位去乘第⼀个乘数，得到的积的末位要与第⼀个乘数的⼗位对齐。

③然后把两次乘得的积加起来。

注意：两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。

（117页）新北师大版小学数学三年级下册（全册）精品教案汇总第一单元除法教材简析1．本单元的学习活动是在学生学习了表内乘除法, 两位数除以一位数, 商是一位数的除法, 以及整千、整百、整十数除以一位数的除法, 两、三位数乘一位数的乘法, 两位数除以一位数, 商是两位数的除法的基础上进行教学的。

主要内容包括：两、三位数除以一位数的除法, 除法的验算, 连除、乘除混合运算, 解决两、三位数除以一位数的实际问题, 连除、乘除混合运算的实际问题。

2．本单元内容的安排不是以单纯学习计算法则的形式出现的, 而是在解决实际问题的过程中, 帮助学生掌握除法、连除、乘除混合运算的计算方法, 体会解决问题策略的多样化；不断培养学生细心计算、及时验算的学习习惯。

单元学习目标1. 经历平均分物的过程, 探索并掌握两、三位数除以一位数除法的计算方法, 知道0除以任何不是0的数都得0, 进一步理解除法竖式计算的道理, 感受除法与生活的密切联系。

2.结合解决实际问题的过程, 正确计算两、三位数除以一位数；理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序, 并能正确计算。

3.经历观察、操作、推理等活动过程, 提高解决相关除法问题的能力；结合具体情景进行估算, 进一步发展估算的意识和能力。

4.在探索除法和乘除混合运算计算方法的过程中, 培养独立思考的意识, 逐步养成验算的习惯。

单元重点正确计算两、三位数除以一位数；理解并掌握连除、乘除混合运算计算方法, 并解决相关的实际问题。

单元难点根据乘法的竖式计算, 进行正确的试商。

教具准备课件课时安排分桃子（两位数除以一位数）学习目标1.结合“分桃子”的故事情境, 探索两位数除以一位数的计算方法, 并能正确计算。

2.经历平均分物的过程, 体会平均分物过程与除法竖式的联系。

3.能用除法知识解决简单的实际问题, 提高解决问题的能力。

教学重点探索两位数除以一位数的计算方法, 并能正确计算。

教学难点经历平均分物的过程, 体会平均分物过程与除法竖式的联系。

北师大版小学数学三年级（下册）知识点一、本册的具体目标l、数与代数能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单分数。

能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

会计算同分母（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

经历与他人交流各自算法的过程。

能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

2、空间与图形–结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。

–探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。

–结合实例，感知平移、旋转、对称现象。

–能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

–通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3、统计与概率–通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。

–能够列出简单试验所有可能发生的结果。

–知道事件发生的可能性是有大小的–对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

4、实践活动–经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

–获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。

–感受数学在日常生活中的作用。

二本册的内容结构第一单元元、角、分与小数第二单元对称、平移和旋转第三单元乘法第四单元面积第五单元认识分数第六单元统计与可能性第一单元元角分与小数单元知识点1．结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。

2．经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。

3．会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。

（与元、角、分密切联系）4．能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

买文具1．初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，会认、读、写简单的小数2．将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。

三年级下册数学知识点归纳总结北师大版在三年级下册学习数学课程时，我们掌握了许多重要的知识点。

本文将对这些知识点进行归纳总结，以便帮助同学们更好地复习和回顾。

一、整数1. 整数的概念：整数由正整数、0和负整数组成，可以用于表示增加和减少的数值。

2. 整数的比较：通过比较两个整数的大小，我们可以使用大于、小于和等于的符号来表示其关系。

3. 整数的运算：整数的加法、减法、乘法和除法运算都遵循相应的规则，同学们需要熟练掌握整数的四则运算。

4. 整数在实际生活中的应用：整数可以用来表示温度、海拔高度、负债等实际问题中的数值。

二、小数1. 小数的概念：小数由整数部分、小数点和小数部分构成，小数可以表示介于两个整数之间的数值。

2. 小数的读法和写法：我们需要熟悉小数的读法和写法，包括百分数表示法和十进制表示法。

3. 小数的运算：小数的加法、减法、乘法和除法运算需要掌握对齐小数点和转化为分数进行运算的方法。

4. 小数在实际生活中的应用：小数可以用来表示货币、测量长度和重量等实际问题中的数值。

三、面积和周长1. 面积的概念：面积是一个平面图形所占的单位面积的个数，可以用于计算平面图形的大小。

2. 周长的概念：周长是一个封闭曲线的长度，可以用于计算封闭图形的边界线的长度。

3. 不规则图形的面积和周长：对于不规则图形，我们可以通过将其拆分为多个熟悉的几何形状来计算其面积和周长。

四、时间1. 时间的单位：我们需要熟悉秒、分、时、日、周、月和年这些常用的时间单位。

2. 时间的读法和表示：我们需要学会读写时间，包括数字时间和24小时制。

3. 时间的加减：我们可以通过计算时间差来求解时间的加减问题，在此过程中需要注意进位和借位运算。

五、数据统计1. 数据的收集：数据统计需要先进行数据的收集，可以通过观察、实验和问卷调查等方式收集数据。

2. 数据的整理和展示：我们可以使用表格、折线图、柱状图等形式来整理和展示数据，帮助我们更好地理解数据的规律。

完整版)新北师大版三年级数学下册知识点汇总新北师大版三年级数学下册知识点汇总第一单元：除数是一位数的除法1.平均分的计算可以使用除法。

2.除数是一位数时，使用竖式除法法则：1) 从被除数的最高位除起，每次用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，则再试除前两位数。

2) 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

3) 每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3.被除数末尾的零不影响商的末尾数字。

（例如：30÷5=6）4.笔算除法：1) 余数一定要比除数小。

在有余数的除法中，最小的余数是1，最大的余数是除数减去1，最小的除数是余数加1，最大的被除数=商×除数+最大的余数，最小的被除数=商×除数+1.2) 除法验算：使用乘法，没有余数的除法可以直接验算。

有余数的除法，被除数÷除数=商。

余数，商×除数＋余数＝被除数，被除数÷商＝除数，（被除数－余数）÷商＝除数。

除以任何数（不能为除数）都等于乘以任何数，加任何数都得任何数本身，减任何数都得任何数本身。

5.笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6.笔算除法时，如果某一位上不够商1，则需要添加占位。

（最高位不够除时，需要向后退一位再商。

）7.多位数除以一位数时，可以通过被除数最高位上的数与除数进行比较，如果被除数最高位上的数大于或等于除数，则商是几位数就是几位数；如果被除数最高位上的数小于除数，则商的位数是被除数的位数减去1.第二单元：图形的运动1.轴对称图形是指对折后两边能完全重合的图形。

2.对称轴是指对折后能使两边重合的线。

3.轴对称图形的特点是对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4.轴对称图形包括角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等。

三年级数学下册重点知识归纳一、 数与代数（一） 元、角、分与小数1、小数的意义。

（1）像3.50， 1.15， 1.06 ……这样的数是小数。

“.”读做小数点。

（2）小数点把小数分为三部分，小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分，因此小数是由整数部分、小数点和小数部分组成。

（3）一个小数的小数部分有几位，它就是几位小数，与这个小数的整数部分无关。

2、元、角、分与小数之间的改写。

元对应小数的整数部分，角对应小数部分第一位，分对应小数部分的第二位。

7元2角8分=7.28元 3角2分=0.32元3、小数的读法。

先读整数部分，按整数的读法来读（整数部分是0的读作“零” ），小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要一一读出来。

4、小数的写法。

先写整数部分，按整数的写法来写（整数部分是零的写作“0” ），小数点点在个位的右下角，最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。

5、小数大小的比较方法。

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分的第一位，第一位上的数大的那个数就大，如果小数部分的第一位也相同就比较第二位，第二位上的数大那个数就大……6、小数加、减法的计算方法。

1、要把小数点对齐（也就是相同数位要对齐），2、从末尾位算起，按照整数加、减法的法则进行计算，3、在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）（二） 乘法1、乘数是整十数的乘法的计算方法。

先把乘数中末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘数的末尾添些几个0，便求出乘积。

2、两位数乘两位数的计算方法。

（1）可以把其中一个两位数拆成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，在把乘得的两个积相加。

（2）也可以用列竖式计算，即先用第二个乘数的每一位上的数依次去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾位就要和那一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就要向前一位进几，然后把两次乘得的数加起来。

三年级下册数学第三单元知识点（北师大版）1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

3、两位数乘整十数的计算方法：直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0即可。

例如：23×50=？先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。

4、两位数乘两位数的竖式计算方法：43×54=？5、估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

估算时，横式要写“≈”（约等号），答句中要加上“大约”。

如：估算18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。

）6、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。

别忘了比较这一步。

7、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。

8、相关公式：乘数×乘因数＝积积÷乘数＝另一个乘数9、运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。

10、乘法计算规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。

例如：23×4=92，若23这个乘数不变，另一个乘数4扩大10倍，则积也扩大10倍，为920。

一、面积的概念物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。

二、面积单位1、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

2、常用的面积单位有平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。

①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；1平方分米 = 100平方厘米③边长1米的正方形，面积是1平方米； 1平方米 = 100平方分米在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌面或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

三、面积单位的进率（面积单位的换算）1、面积单位之间的进率（面积单位的换算）：①1平方分米 = 100平方厘米 1dm2 = 100cm2把平方分米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位) 把平方厘米换算成平方分米，就在数字的末尾去掉2个0。

(小单位换算成大单位) ②1平方米 = 100平方分米 1m2 = 100dm2把平方米换算成平方分米，就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位) 把平方分米换算成平方米，就在数字的末尾去掉2个0。

(小单位换算成大单位) ③1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位) 把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。

(小单位换算成大单位) 2、常用的长度单位有厘米（cm）；分米（dm）；米（m）。

长度单位之间的进率（长度单位的换算）：1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1米＝100厘米 1千米＝1000米3、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小，所以长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。

四、长方形、正方形的面积和周长1、长方形的面积和周长公式：长方形的面积＝长×宽长方形的周长＝（长＋宽）×2求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长2、正方形的面积和周长公式：正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷43、区分面积与周长的不同：①面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。

新北师大版三年级数学下册知识点
新北师大版三年级数学下册知识点
一、单元一：认识小括号
1、掌握小括号的作用和使用方法。

2、学会利用小括号计算加减法，掌握带括号的加减法的运算顺序。

3、了解用小括号解决实际问题的意义和作用。

二、单元二：认识分数
1、理解分数的概念，掌握分数的基本性质。

2、认识真分数和假分数，了解真分数和假分数的意义和特点。

3、掌握通分和约分的方法，能够进行不同分数的通分和约分。

三、单元三：小数及其加减法
1、了解小数的意义和特点，掌握小数的读法和写法。

2、学习小数的加减法，掌握小数点的对齐规则，能够进行简单的小数加减法运算。

3、了解小数在日常生活中的应用，能够解决简单的与小数有关的问题。

四、单元四：面积和周长的认识
1、认识面积和周长的概念，了解它们在几何学中的作用。

2、学习计算长方形、正方形的面积和周长，掌握相关公式及其应用。

3、能够解决与面积和周长有关的实际问题，如计算不规则图形的面积等。

五、单元五：认识几何体
1、认识常见的几何体，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等。

2、学习几何体的特征和性质，了解几何体在日常生活中的应用。

3、能够根据几何体的特征进行分类，掌握简单的几何体拼接方法。

六、单元六：简单的统计
1、学习数据的收集、整理和分析方法，了解统计的意义和作用。

2、掌握条形统计图和折线统计图的特征和使用方法，能够根据数据绘制简单的统计图。

3、能够解决简单的与统计有关的问题，如对数据进行简单分析，预测发展趋势等。

新北师大版三年级下册数学知识点第一单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算.2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数.（2）除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上.（3）每求出一位商,余下的数必须比除数小.顺口溜：除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每次除后要比较,余数要比除数小.3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0.（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小.在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身.5、笔算除法顺序：确定商的位数,试商,检查,验算.6、笔算除法时,哪一位上不够商1,就添0占位.（最高位不够除,就向后退一位再商.）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较,当被除数最高位上的数大于或等于除数时,被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时,商的位数就是被除数的位数减去1.第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形.2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴.3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合.4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形,非等腰梯形等．7、平移：是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移.平移不改变图形的形状和大小.图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等.8、平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化.第三单元两位数乘两位数1、两位数乘两位数,积可能是（三）位数,也可能是（四）位数.2、口算乘法：整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0,就在结果后面添上几个0.3、估算：18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算.→（可以把一个乘数看成近似数,也可以把两个乘数都同时看成近似数.）4、有大约字样的一般要估算.5、凡是问够不够,能不能等的题目,都要三大步：①计算、②比较、③答题.→别忘了比较这一步.6、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘,再与第二个乘数十位上的数相乘.7、相关公式：乘数×乘因数＝积积÷乘数＝另一个乘数运算顺序：先乘除,再算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先算括号内的运算.第四单元克、千克、吨质量单位：吨、千克、克,每相邻两个单位之间的进率都是1000.1吨=1000千克1千克＝1000克千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位.用kg表示克：称比较轻的物品的质量用克作单位.用g表示它们的进率是1000,即1千克=1000克1kg=1000g克和千克之间的换算方法：把千克换算成克,就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克,就是在克数末尾去掉3个0.称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位.吨可以用字母“t”表示.吨和千克之间的进率是1000,即1吨=1000千克1t=1000 kg把吨换算成千克,就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨,就在数字的末尾去掉3个0.第五单元面积1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积.封闭图形一周的长度叫周长.长度单位和面积单位的单位不同,无法比较.2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量.3、①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形,面积是1平方分米；③边长1米的正方形,面积是1平方米；4、长方形：长方形的面积＝长×宽长方形的周长＝（长＋宽）×2求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长正方形：正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4 5、长度单位之间的进率：1厘米＝10毫米1分米＝10厘米1米＝10分米1千米＝1000米6、周长相等的两个长方形,面积不一定相等.面积相等的两个长方形,周长也不一定相等.7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子.例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）.8、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小.（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）2、长方形或正方形纸的剪或拼.有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长.从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长.要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算.3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积.4、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米.相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 .测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 .6、面积单位换算：1平方米 = 100平方分米 1m 2 = 100dm 2把平方米换算成平方分米,就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位) 把平方分米换算成平方米,就在数字的末尾去掉2个0.(小单位换算成大单位) 1平方分米 = 100平方厘米 1dm 2 = 100cm 2把平方分米换算成平方厘米,就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位)把平方厘米换算成平方分米,就在数字的末尾去掉2个0.(小单位换算成大单位) 1平方米 = 10000平方厘米 1m 2 = 10000cm 2把平方米换算成平方厘米,就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位) 把平方厘米换算成平方米,就在数字的末尾去掉4个0.(小单位换算成大单位)第六单元 分数1、初步理解分数的意义,像21,41,42…都是分数.如：43,表示把一个整体平均分成4份,取其中3份.2、比大小（比较分数的大小）（1）同分母分数大小的比较（分母小于10）方法如下：同分母分数比较大小时,看分子,分子大的那个分数就大,分子小的那个分数就小.（2）同分子分数大小的比较方法如下：几分之一的两个分数比较大小时,看分母,分母大的分数小,分母小的分数反而大.3、同分母分数（分母小于10）相加减时,分母不变,分子相加减.。