北师大三年级下册知识点汇总 第一单元 除数是一位数的除法
1、只要是 平均分 就用（除 法）计算。
▲余数一定要比除数（小）。
▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（ 0 除外），商不变。
2、除数是一位数的竖式除法法则：
（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比 除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每 次除后要比较，余数要比除数小。
3、被除数末尾有几个 0，商的末尾 不．一．定．就有几个 0。（如： 30÷5 = 6 ）
4、笔算除法：（ 1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数 是 1；最大的余数是除数减去 1；最小的除数是余数加 1；
最大的被除数 =商×除数 +最大的余数 ； 最小的被除数 =商×除数 +1； （ 2）除法验算：→ 用乘法
0除以任何不是 0的数（ 0不能为除数）都等于 0；0乘以任何数都得 0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减 0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序： 确定商的位数，试商，检查，验算 。 6、笔算除法时， 哪一位上不够商 1，就添0占位 。（最高位不够除，就向后退 一位再商。）
7、多位数除以一位数（ 判断商是几位数 ）： 用被除数最高位上的数跟除数被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商⋯⋯余数
商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数
被除数÷商＝除数
（被除数－余数）÷商＝除数 没有余数的除
法
有余数的除法
进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这
个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。
字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
长方形有2 条对称轴，正方形有4 条对称轴，圆有无数条对称轴，等边三角形有3 条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1 条对称轴；平行四边形不是轴对称图形。
①特点：轴对称图形的大小不变，但方向．相．反．．；两个对称点到对称
轴的距离．相．等．．。
②画法：定点数格—找对称点—描图。
③平移方法：注意：点和点对应，边和边对应。
1.平移是整体移动。
2.要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。（也可以将每一个点平移了再依次连起来）
3.画出平移后，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。
④左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。⑤有的
轴对称图形不止一条对称轴。
⑥镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好
相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。时钟在镜子中的对称，以12 和6 为对称轴左右对称，即11 点在镜子中是1 点，只有12 点和6 点不变。
2.平移物体（或图形）沿着直线运动的现象叫做平移。生活中常见的平移现象：拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、火车、电梯和缆车的运动。
方向（上、下、左、右）
①两要距离
②特点：平移前后图形的形状、大小、方向不变，只是位置发生改变。
③画法：定点数格—找对应点—描图。一是找出图形的一个端点；二是
根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点；三是根据图形的形状画出平移后的图形。
3.旋转物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋
转。生活中常见的旋转现象：拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动。
特点：旋转前后图形的形状、大小不变，但是位置和方向发生改变。
4.设计图案一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法，可以设计出一
幅美丽的图案。
第三单元两位数乘两位数
1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面数字相乘，再看两个乘数
一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数末尾一共有3个
0，在所得结果15 后面添上 3 个0 就得到30× 500=15000。
3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可
以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）如：22×18≈ 400 或22 ×18≈360 或22 ×18≈440
20 20 20 20
4、有大约字样的一般要估算。
5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答
题。→ 别忘了比较这一步。
6、两位数乘两位数笔算乘法时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位
数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）
①先用第二个因数的个位去乘第一个因数，（表示“多少个一”）得数末尾与第一个因
数的个．位．对齐。
②再用第二个因数的十位去乘第一个因数，（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因
数的十．位．对齐。
