北师大三年级下册数学知识要点归纳

三年级下册知识点汇总班级__________________ 姓名 ___________________第一单元除数是一位数的除法1•只要是平均分就用（除法）计算。

2. 除数是一位数的竖式除法法则：①从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

哪一位上不够商1，就添0占位。

③每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3. 笔算除法顺序：判断确定商的位数，试商，检查，验算。

4. 多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

5•除法验算：用“逆运算”验算①没有余数的除法②有余数的除法I被除数十除数二商被除数十除数二商……余数I商X除数二被除数；商X除数+余数二被除数I被除数宁商二除数 1 （被除数一余数）宁商二除数II6. 被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。

（如: 30- 5 = 6）7. ①0乘以任何数都得0;②0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0;③0加任何数都得任何数本身，④任何数减0都得任何数本身。

8. 笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

（2）在有余数的除法中：最小的余数是1;①最大的余数是“除数—1”，如：被除数七=商……余数，最大的余数是2;②最小的除数是“余数+1”，女口：被除数梅数=商……8,最小的除数是9;③最大的被除数=商X除数+最大的余数，如：被除数弋=6……余数，最大的余数是4,最大的被除数是5X6+4=34;④最小的被除数=商乂除数+1,如：被除数弋=6……余数，最小的余数是1，最小的被除数是5X6+1=31;第二单元图形的运动1•轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

(最新最全)北师大版三年级数学下册知识点整理汇总第一单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算.▲余数一定要比除数（小）.▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）；商不变.2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起；每次用除数先试被除数的前一位数；如果它比除数小；再试除前两位数.（2）除到被除数的哪一位；就把商写在那一位上.（3）每求出一位商；余下的数必须比除数小.顺口溜：除数是一位；先看前一位；一位不够看两位；除到哪位商那位；每次除后要比较；余数要比除数小.3、被除数末尾有几个0；商的末尾不一定．．．就有几个0.（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小.在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身；任何数减0都得任何数本身.5、笔算除法顺序：确定商的位数；试商；检查；验算.6、笔算除法时；哪一位上不够商1；就添0占位.（最高位不够除；就向后退一位再商.）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较；当被除数最高位上的数大于或等于除数时；被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时；商的位数就是被除数的位数减去1.第二单元图形的运动1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后；折痕两侧的图形能够完全重合；这个图形就叫做轴对称图形；折痕所在的直线叫做对称轴.常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形.字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y.长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形.①特点：轴对称图形的大小不变；但方向相反．．．．；两个对称点到对称轴的距离相等．．．．.②画法：定点数格—找对称点—描图.③平移方法：注意：点和点对应；边和边对应.1.平移是整体移动.2.要知道平移了几格；只需找到一个顶点；数出这个点平移的格子数；就是整个图形平移的格数.(也可以将每一个点平移了再依次连起来）3.画出平移后；必须找到所有顶点平移后各点的位置；再按顺序连起来.④左右对称图形距离对称轴近的另一边也近；距离远的另一边也远.⑤有的轴对称图形不止一条对称轴.⑥镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反；上下对称图形；上下正好相反.发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反.时钟在镜子中的对称；以12和6为对称轴左右对称；即11点在镜子中是1点；只有12点和6点不变.2.平移物体（或图形）沿着直线运动的现象叫做平移.生活中常见的平移现象：拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、火车、电梯和缆车的运动.方向（上、下、左、右）①两要距离②特点：平移前后图形的形状、大小、方向不变；只是位置发生改变.③画法：定点数格—找对应点—描图.一是找出图形的一个端点；二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点；三是根据图形的形状画出平移后的图形.3.旋转物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转.生活中常见的旋转现象：拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动.特点：旋转前后图形的形状、大小不变；但是位置和方向发生改变.4.设计图案一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法；可以设计出一幅美丽的图案.第三单元两位数乘两位数1、两位数乘两位数；积可能是（三）位数；也可能是（四）位数.2、口算乘法：整十、整百的数相乘；只需把0前面数字相乘；再看两个乘数一共有几个0；就在结果后面添上几个0.如：30×500=15000 可以这样想；3×5=15；两个因数末尾一共有3个0；在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000.3、估算：18×22；可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算.→（可以把一个乘数看成近似数；也可以把两个乘数都同时看成近似数.）如：22×18≈400 或 22×18≈360 或 22×18≈44020 20 20 204、有大约字样的一般要估算.5、凡是问够不够；能不能等的题目；都要三大步：①计算、②比较、③答题.→别忘了比较这一步.6、两位数乘两位数笔算乘法时；首先要相同数位对齐；用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数；将所得的积相加.（遇到进位乘法时；那一位上的乘积满几十就向前一位进几）①先用第二个因数的个位去乘第一个因数；（表示“多少个一”）得数末尾与第一个因数的个位．．对齐.②再用第二个因数的十位去乘第一个因数；（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位．．对齐.③然后把两次乘得的积加起来.7、相关公式：乘数×乘数＝积积÷乘数＝另一个乘数运算顺序：先乘除；再算加减；同级运算；应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号；要先算括号内的运算.8、几个特殊数的乘法(牢记)：25×4=100；125×8=1000.9、一个乘数不变；另一个乘数扩大几倍；积也扩大几倍；除数不变；当被除数扩大几倍；商也扩大几倍.第四单元克、千克、吨1、质量单位：吨、千克、克；每相邻两个单位之间的进率都是1000.1吨=1000千克 1千克＝1000克2、千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位.用kg表示克：称比较轻的物品的质量用克作单位.用g表示它们的进率是1000；即1千克=1000克 1kg=1000g克和千克之间的换算方法：把千克换算成克；就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克；就是在克数末尾去掉3个0.3、称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位.吨可以用字母“t”表示.吨和千克之间的进率是1000；即1吨=1000千克 1t=1000 kg把吨换算成千克；就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨；就在数字的末尾去掉3个0.第五单元面积（一）面积和周长的概念和公式：1、物体的表面或封闭图形的大小；就是它们的面积.封闭图形一周的长度叫周长.长度单位和面积单位的单位不同；无法比较.周长一条线；面积一大片；周长在四周；面积在里面.周长求长短；面积求大小.2、比较两个图形面积的大小；要用统一的面积单位．．．．．．．来测量.3、面积单位的换算：①测量或计算长度时要用到长度单位.相邻两个长度单位之间的进率是10.常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm.1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米＝1000米1厘米＝10毫米②测量或计算面积时要用到面积单位.相邻两个面积单位之间的进率是100.常用的面积单位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2.1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2把平方米换算成平方厘米；就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位) 把平方厘米换算成平方米；就在数字的末尾去掉4个0.(小单位换算成大单位)③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（1cm2）.④边长为1分米（10厘米）的正方形面积是1平方分米（1dm2）.⑤边长为1米（10分米）的正方形面积是1平方米（1m2）.4、长方形：长方形的面积＝长×宽（S长=a×b ）长方形的周长＝（长＋宽）×2 求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长正方形：正方形的面积＝边长×边长（S正=a×a）正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷45、①周长相等的两个长方形；面积不一定相等.②周长相等的长方形和正方形；正方形面积最大.（周长相等时；长与宽越接近面积越大）③面积相等的两个长方形；周长也不一定相等.④面积相等时；长与宽越接近周长越小.⑤(1)当周长一定时,长方形的长与宽越接近面积越大.(2)当面积一定时,长方形的长与宽越接近周长越小.6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子.例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌面的大小、电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板、可以站12个小学生的地方）.（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长．．．？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积．．．？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）2、长方形或正方形纸的剪或拼.有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长.从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长.要求先画图；再标上所用数据；最后列式计算.3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积.4、测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 .5、周长相等的长方形；长和宽越来越近；面积越来越大；当长=宽时；即为正方形；面积最大.6、正方形的边长扩大A 倍；周长也扩大A 倍；面积扩大（A ×A ）倍.7、求数量时；先求大图形的面积；再求小图形的面积；最后用大图形的面积÷小图形的面积=数量.8、已知正方形的周长；求面积.利用公式先算边长；再算面积.第六单元 分数的初步认识1、分数表示整体与部分之间的关系.像21、41、42…都是分数.21表示一个整体被平均分成2份；取其中的一份.读作：二分之一.当一个整体平均分成4份；取其中2份；表示为42.2、一个物体可以看成一个整体；但多个物体放在一起；也可以看成一个整体.3、分数的意义：把一个整体平均分成若干份；表示其中的几份就是这个整体的几分之几；所分的份数作分母；所占的份数作分子.认识几分之一：把一个整体平均分成几份；每一份就是它的几分之一. 认识几分之几：把一个整体平均分成几份；取其中的几份；就是这个整体的几分之几.把一个整体平均分得的份数越多；它的每一份所表示的数就越小.4、比较大小的方法：分子相同比分母；分母小的分数反而大；分母大的分数反而小.分母相同比分子；分子大的分数就大；分子小的分数就小.5、分数加、减法：①同分母分数（分母小于10）相加、减法的计算方法：分母不变；分子相加、减；②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时；先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数）；再计算. ③1=22=33=44=55=66=77=88=99=1010 6、当分子、分母同时扩大相同的倍数；该分数的大小不会变.统计与可能性平均数=总数÷总份数 总数=平均数×总份数 总份数=总数÷平均数解决问题：应掌握简单的四种形式.１、平均分冬冬把３００只草莓分装在１０个盆子里；平均每盆装几个？２、包含除（一个数里面有几个另一个数）冬冬把３００只草莓分装在一些盆子里；每只盆装３０个；需要几个盆？３、求一个数是另一个数的几倍桃子总共重８千克；苹果总共重５６８千克；苹果的重量是桃子的几倍？４、已知一个数的几倍是多少；求这个数.对学生可以说是乘法的“倍”反过来；并用（）×５＝６０来说明求括号里的数；用除法计算.苹果有５６８千克；是桃子的８倍；桃子有几千克？苹果有５６８千克；桃子是苹果的８倍；桃子有几千克？年月日基础知识1、24时计时法：在一日（天）里；钟表上的时针正好走两圈, 共24小时.所以；经常采用从0时到24时的计时方法；通常叫做24时计时法.2、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日一年=12个月平年=365天闰年=366天一星期=7天一天=24小时→ 24时也叫0时一小时=60分钟一分=60秒3、每年有12个月；其中7个大月；每个大月有31天；分别是一、三、五、七、八、十、十二月；有4个小月；每个小月有30天分别是四、六、九、十一月.2月既不是大月也不是小月.①平年：2月（28）天全年365天（31×7+30×4+28=365）；52个星期零1天；上半年有（181）天.②闰年：2月（29）天全年366天（31×7+30×4+29=366）,52个星期零2天；上半年有（182）天.③每年下半年都是（184）天.平年上半年有181天；下半年有184天.闰年上半年有182天；下半年有184天.一季度平年：90天 91天 92天 92天闰年：91天4、如何判断哪一年是平年还是闰年？看是不是4的倍数特殊地；如果是整百数的年份；要看是不是400的倍数；比如1900年是整百数年份；也是4的倍数；但不是400的倍数；所以这一年不是闰年.2017年是闰年吗？2000年是闰年吗？2020年是闰年吗？1800年是闰年吗？5、背诵这些节假日：1月1日元旦 3月8日妇女节3月12日植树节 5月1日劳动节6月1日儿童节7月1日建党节8月1日建军节 9月10日教师节10月1日国庆节6、应用和方法①同一年中连续的大月有（7 ）月和（8 ）月；天数是共（62 ）天.12月和1月也是连续的大月.一个大月和一个小月合起来是61天.②通常每4年里有（ 1 ）个闰年；（ 3 ）个平年.（如果说某个人不是每年都能过到生日；8岁过两次生日；12岁过3次生日；那么他的生日就是2月29日.）③计算经过的年份：例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日；到2018年是69周年.（2018-1949=69年）。

北师大版三年级下册数学知识点归纳一、除法。

1. 整十、整百数除以一位数的口算。

- 例如：60÷3，可以把60看成6个十，6个十除以3等于2个十，也就是20。

- 同理，400÷2，把400看成4个百，4个百除以2等于2个百，即200。

2. 两位数除以一位数的口算。

- 例如：66÷3，可以先算60÷3 = 20，再算6÷3 = 2，最后20+2 = 22。

3. 两位数除以一位数的笔算。

- 先从被除数的十位除起，如果十位有余数，要与个位上的数合起来再除。

- 例如：48÷2，先算40÷2 = 20，再算8÷2 = 4，结果是24。

- 当被除数的十位小于除数时，商是一位数，要写在个位上。

比如36÷9 = 4。

4. 商中间或末尾有0的除法。

- 商中间有0：当被除数的某一位不够除时，就在那一位上商0占位。

例如：609÷3，先算6÷3 = 2，再算0÷3 = 0，最后算9÷3 = 3，结果是203。

- 商末尾有0：当除到被除数的十位正好除尽，个位是0时，就在商的个位写0。

如840÷4，先算84÷4 = 21，再在商的末尾添上0，结果是210。

二、图形的运动。

1. 轴对称图形。

- 定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

- 常见的轴对称图形有：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆形有无数条对称轴。

2. 平移和旋转。

- 平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。

平移时物体的形状、大小和方向都不变。

- 例如：推拉窗户是平移现象。

- 旋转：物体绕着一个点或轴做圆周运动的现象叫做旋转。

- 例如：风扇的叶片转动是旋转现象。

三、乘法。

1. 两位数乘两位数的口算。

- 例如：20×30，可以先算2×3 = 6，然后在积的末尾添上2个0，结果是600。

北师大版三年级下册数学知识点汇总第一单元位置与方向一、相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。

按顺时针方向转：东→南→西→北。

二、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

三、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

四、指南针可以帮助我们辨别方向。

指南针的一端永远指向南，另一端永远指向北。

五、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。

六、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

七、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。

八、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。

在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

第二单元除数是一位数的除法一、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。

二、关于0的一些规定：（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1（既然能相除这个数就不是0）；（3）0除以任何不是0的数都得0；（4）0乘任何数都得0；（5）0加任何数都得任何数本身；（6）任何数减0都得任何数本身。

三、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。

）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

四、除法用乘法来验算①没有余数的除法：②有余数的除法：被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数五、乘法的估算：如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

北师大版数学三年级下册知识点汇总1、只要是平均分▲余数一定要比除数（小）。

▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

就有几个0。

（如：30÷5 = 6）3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定．．．4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。

（最高位不够除，就向后退一位再商。

）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。

三年级数学知识点一、长度单位。

1、在生活中，测量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；测量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、千米用（km ）表示，米用（ m ）表示，分米用（ dm ）表示，厘米用字母（ cm ）表示，毫米用（ mm ）表示。

3、在直尺上，1 厘米的长度里有（ 10 ）小格，每个小格的长度（相等），都是（ 1 ）毫米。

4、 1 分硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是 1 毫米。

5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减（单位要统一）。

6、小技巧：换算长度单位时，把大单位变小单位，就在数字的末尾添加 0（关系式中有几个0，就添几个0。

例：1米＝10分米 1米＝100厘米）；把小单位变大单位，就在数字的末尾去掉0。

（关系式中有几个 0，就去掉几个 0。

例：100厘米＝10分米 100厘米＝1米）。

7、手指记忆法：五兄弟亲密无间五兄弟，小指最小表毫米，靠近小指表厘米，中指分米食指米，大拇指代表千米。

毫米到米要牢记，手指叉开表进率，三间相同进率10，最大一间表 1000。

长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1 厘米=10毫米 1米=100厘米二、质量单位1、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。

在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

2、克可以用字母 g 表示，千克可以用字母 kg 表示吨用字母（ t ）来表示。

3、小技巧：在‘吨’与‘千克’的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上 3 个 0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉 3 个 0。

（进率是 1000）质量单位的关系式。

1 吨= 1000 千克1000 千克= 1 吨1 千克＝1000 克1000 克＝1 千克三.长方形和正方形1、长方形的特点：两组对边相等，四个角都是直角。

一、数的认识
1.数的读法与书写：认识1~9999的数，掌握数的读法和书写。

2.数的大小比较：通过比较两个数的大小关系，掌握比较符号“>”、“<”、“=”的意义及使用。

3.数的序数表示及排序：认识数的序数表达方式，掌握数的排序方法。

二、量与数
1.长度的估测与计量：通过日常生活中的实际量度活动，学习长度的
估测与计量。

2.容量的估测与计量：通过实际情境中的容量估测和容器容量的计量
应用，掌握容量的概念。

3.质量的估测与比较：通过实践活动，学习质量的估测和质量的比较。

三、简便运算
1.简便的加减运算：掌握1~99的简便加减运算，熟练掌握运算规则
和运算技巧。

2.10的整十整百倍数：认识10的整十整百倍数，并学会用此性质进
行简便计算。

3.补数运算：通过补数运算法进行加减法运算。

四、三位数的运算
1.三位数的读法与写法：掌握三位数的读法和书写规范。

2.三位数的加减运算：通过实际情境中的三位数加减运算，掌握数的调整原理和运算技巧。

3.进退位运算：学习进退位运算的方法，掌握三位数加减法中的进退位规则。

五、数的初步应用
1.数的简单运用：学习数的简单应用，如数的分段表示、数的加法表示等。

2.观察能力的培养：通过观察、分类等活动，培养学生观察能力和逻辑思维能力。

3.问题解决能力的培养：通过实际问题解决活动，培养学生的问题分析与解决能力。

北师大版-三年级(下册)数学知识要点归纳————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:ﻩ北师大版三年级（下册）数学知识要点归纳第一单元除法１、除法计算法则２、判断商的位数：①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如86４÷4=(商是3位数),312÷3=（商是3位数)②被除数最高位上的数字<除数时,商的位数比被除数少一位;如2４6÷６=(商是2位数) 。

3 、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时,则添0，分为两种情况：注意:商中间、末尾的０起着占位的作用,不能随便少去！4 、计算时我们要养成先估算,再计算,最后再验算的好习惯。

除法的估算:在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算,这样的计算就叫做估算。

除法估算举例:312÷3≈3０0÷3=100除法的验算：能除尽:被除数＝商×除数有余数:被除数=商×除数+余数5 、辨析容易混淆的文字题:例：①甲是176，乙是甲的6倍,乙是多少?（“的”字左边的“甲”已知时,用“乘法”)乙:１７６×6②甲是1584,是乙的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“乙”未知时,用“除法”)乙：１５8４÷66 、乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

②一个数连续除以另外两个数,相当于除以那两个数的乘积。

例如：20０÷2÷4=200÷（２×４）。

第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2 、对称轴:对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3、轴对称图形特点:对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

北师大版三年级数学知识点总结一、数的认识1.数的读法与写法2.数的比较大小3.数的顺序与逆序4.数的前驱与后继5.数的相等与相差6.数的加法与减法二、整数的认识1.整数的概念2.正整数与负整数3.零的特性4.整数的加法与减法三、数的分解与合成1.相等分解与合成2.十位与个位的组合3.把数拆零与拆一4.把数拆十与拆百5.凑整与进位的关系四、乘法与除法1.乘法的意义与性质2.乘法表的规律3.数的倍数与约数4.除法的意义与性质5.商与余数的关系6.带余除法五、计量与度量1.长度的测量2.质量的测量3.时间的测量4.容积的测量六、图形的认知与应用1.按规定的单元拼图2.几何图形的认识3.命名与分类几何图形4.图形的相似与变换5.图形的位置关系七、二维几何图形1.线段、射线和直线2.平行线与相交线3.平面与立体图形4.正方形与长方形5.圆的认识与性质6.正多边形的认识与性质八、数据的收集与分类1.观察数据的收集2.整理数据的方式3.数据的分类与统计4.统计数据的分析以上是北师大版三年级数学的主要知识点总结。

通过学习这些知识点，学生可以掌握数的认识和大小比较，了解整数的概念与运算，学会分解与合成数，掌握乘法与除法的运算方法，认识不同单位的计量与度量，熟悉各种几何图形的名称、性质与分类，以及数据的收集与分类等内容。

这些知识点的掌握对学生的数学学习和思维能力的培养都非常重要，希望学生能够通过系统的学习和练习，掌握这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础。

北师大版三年级下册数学重点知识归纳
一、数的认识
- 数的概念：数是用来表示事物的多少的符号。

- 数的读法：了解数字的读法和正确书写的规范。

- 数字的编码：了解数字的编码方式，如汉字、阿拉伯数字等。

二、数字的大小比较
- 数量的多少：通过比较数字的大小来确定数量的多少。

- 加法和减法：掌握加法和减法的运算方法和计算技巧。

三、数的拆分与组合
- 数的分解：将一个数拆分成多个部分，了解数的分解方法。

- 数的合并：将多个数合并成一个整体，了解数的合并方法。

- 数的排列：按照规定的顺序将数排列起来。

四、数的整数部分和小数部分
- 整数和小数：了解整数和小数的概念及其表示方式。

- 小数的读法：了解小数的读法和正确书写的规范。

- 小数的比较：通过比较小数的大小来确定大小关系。

五、时间、长度和重量
- 时钟和时间：研究读时钟和计算时间的方法。

- 长度的测量：研究使用长度单位来测量物体的长度。

- 重量的测量：研究使用重量单位来测量物体的重量。

六、几何图形
- 图形的辨认：认识常见的几何图形，如三角形、正方形等。

- 图形的属性：了解各种几何图形的基本属性，如边长、角度等。

- 图形的判断：通过图形的特征判断其种类。

七、应用题
- 简单应用题：解决一些实际问题，应用数学知识进行计算和分析。

以上是北师大版三年级下册数学重点知识的归纳，掌握这些知识可以帮助学生对数学有更深入的理解和运用。

请学生们认真学习和掌握这些内容，提高数学思维和解决问题的能力。

北师大版小学数学三年级（下册）知识点一、本册的具体目标●数与代数–能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单分数。

–能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

–会计算同分母（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

–经历与他人交流各自算法的过程。

–能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

–结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

●空间与图形–结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。

–探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。

–结合实例，感知平移、旋转、对称现象。

–能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

–通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

●统计与概率–通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。

–能够列出简单试验所有可能发生的结果。

–知道事件发生的可能性是有大小的–对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

●实践活动–经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

–获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。

–感受数学在日常生活中的作用。

二本册的内容结构第一单元元、角、分与小数第二单元对称、平移和旋转第三单元乘法第四单元面积第五单元认识分数第六单元统计与可能性第一单元元角分与小数单元知识点1．结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。

2．经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。

3．会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。

（与元、角、分密切联系）4．能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

买文具1．初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，会认、读、写简单的小数2．将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。

北师大版三年级（下册）数学知识要点归纳第一单元除法1、除法计算法则2、判断商的位数:①被除数最高位上的数字》除数，商的位数跟被除数相同；如864十4 =（商是3位数）,312十3 =（商是3位数）②被除数最高位上的数字V除数时，商的位数比被除数少一位如246 -H6 =（商是2位数）。

3、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况:①十位不够商1时〈举例如下》②个位平够商L时〈举例如下》104 3/312430 2J861隹126126_ 01注意：商中间、末尾的0 起着占位的作用，不能随便少去！4、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。

除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312十3 ~300十3=100除法的验算：能除尽：被除数二商X除数有余数：被除数二商X除数+余数5、辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176 X6②甲是1584 ，是乙的6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584北6、乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例如：200 十2 十4=200 十（2 X4 ）。

第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

北师大三年级数学知识点概览：
一、数理逻辑
1、基本概念：蕴涵、应用、命题、含义等；
2、演绎推理：演绎推理的方法及框架；
3、证明方法：归纳证明、图形证明、反证明、希尔伯特证明等；
4、谬误：否定谬论、模拟谬论、反论、矛盾、先验谬误等；
二、初等数论
1、整数的基本概念：因式分解、最大公约数、最小公倍数、公比、余数、商、整除等；
2、因数分解和素数：合数的因数分解、素数定义及其判定等；
3、有理数：定义、有理数的加法、减法、乘法、除法和乘幂；
4、分数：分数的加减乘除及表示；
5、小数：定义、小数的加减乘除及表示；
三、极限
1、极限的概念：函数极限的定义及性质；
2、无穷小和无穷大：定义、分母为无穷的极限；
3、连续函数：定义、连续函数的性质；
4、极限的应用：单调性、凹凸性等；
四、数列
1、数列的基本概念：等差数列、等比数列、组合、差分数列等；
2、数列的求和：错位相减等求和法；
3、数列的通项公式：等差数列的通项公式、等比数列的通项公式等；
4、数列的局部性质：偶数性、奇数性等；
五、函数
1、定义域和值域：定义域的定义、值域的定义等；。

北师大版三年级下册数学知识点一、三角形：1. 三角形的特征：三角形是有三条直角线组成的多边形，它一定有三个内角，一定有三条边，每个内角度数之和等于180度。

2. 直角三角形：直角三角形指有一个内角为直角（90度）的三角形，它可分为等腰直角三角形、等边直角三角形两种。

3. 锐角三角形：锐角三角形指有三个内角均小于90度的三角形，它可分为等腰三角形、等边三角形、直腰三角形、等腰梯形、钝角三角形等。

4. 钝角三角形：钝角三角形指有三个内角均大于90度的三角形，它可分为锐钝角三角形、等边钝角三角形等。

5. 等边三角形：等边三角形指有三条边长都相等的三角形，它可分为等边直角三角形、等边锐角三角形和等边钝角三角形三种。

6. 等腰三角形：等腰三角形指有两条边长相等的三角形，它可分为等腰直角三角形、等腰梯形、等腰锐角三角形等。

二、条件判断：1. 条件判断的定义：条件判断是指根据某些规定或情况，来判断出符合条件的结果。

2. 条件判断表格法：条件判断表格法是指通过建立条件判断表格，把问题细分出一系列的判断标准，可以很清楚地了解问题的每种可能状态，从而求解问题。

3. 条件判断的应用：条件判断在实际的数学应用中十分常见，比如面积、体积、周长等等，只要有条件就可以进行条件判断，比如当你求出一个物体的特性时，就可以判断出它符不符合条件。

三、等比数列：1. 等比数列的定义：等比数列是指每一项与它的前一项之比（或叫公比）相等的数列，它一般有形如an=ar×bn(a≠0, b≠0) 的通项公式。

2. 等比数列的特性：等比数列的前n项和Sn=a1（1-bn）/（1-b）；等比数列的第n项为an=a1bn；其中a1为等比数列的第一项，b为公比，n为项数。

3. 等比数列的应用：等比数列在实际应用中非常重要，我们可以使用它来解决许多实际应用中出现的问题。

比如在投资金融、科学研究及工业生产等场合，等比数列经常用来计算所需的金额或参数，从而解决实际问题。

新北师大版三年级数学下册知识点
新北师大版三年级数学下册知识点
一、单元一：认识小括号
1、掌握小括号的作用和使用方法。

2、学会利用小括号计算加减法，掌握带括号的加减法的运算顺序。

3、了解用小括号解决实际问题的意义和作用。

二、单元二：认识分数
1、理解分数的概念，掌握分数的基本性质。

2、认识真分数和假分数，了解真分数和假分数的意义和特点。

3、掌握通分和约分的方法，能够进行不同分数的通分和约分。

三、单元三：小数及其加减法
1、了解小数的意义和特点，掌握小数的读法和写法。

2、学习小数的加减法，掌握小数点的对齐规则，能够进行简单的小数加减法运算。

3、了解小数在日常生活中的应用，能够解决简单的与小数有关的问题。

四、单元四：面积和周长的认识
1、认识面积和周长的概念，了解它们在几何学中的作用。

2、学习计算长方形、正方形的面积和周长，掌握相关公式及其应用。

3、能够解决与面积和周长有关的实际问题，如计算不规则图形的面积等。

五、单元五：认识几何体
1、认识常见的几何体，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等。

2、学习几何体的特征和性质，了解几何体在日常生活中的应用。

3、能够根据几何体的特征进行分类，掌握简单的几何体拼接方法。

六、单元六：简单的统计
1、学习数据的收集、整理和分析方法，了解统计的意义和作用。

2、掌握条形统计图和折线统计图的特征和使用方法，能够根据数据绘制简单的统计图。

3、能够解决简单的与统计有关的问题，如对数据进行简单分析，预测发展趋势等。

北师大版小学数学三年级下册知识点整理目录第一单元除法 (2)第二单元图形的运动 (8)第三单元乘法 (12)第四单元千克、克、吨 (16)第五单元面积 (18)图形好玩 (26)第六单元认识分数 (29)第七单元数据的整理和表示 (32)第一单元除法一、两位数或多位数除以一位数除法的基础知识1.笔算除法（1）没有余数的除法:被除数÷除数＝商除数=被除数÷商商＝除数商×除数（2）有余数的除法:被除数÷除数＝商……余数验算：商×除数+余数或除数×商+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数2.除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

3.知道除法竖式每一步的意思（结合教材P40整理与复习中产奶量问题）4. 0和1相乘或相除0除以任何不是0的数（0不能作除数）都等于0；0乘以任何数都得0；1乘以任何数都得相乘的数。

5.余数一定要比除数小。

在有余数的除法中，余数一定要比除数小。

余数最大=除数-1；除数最小=余数+1。

例题1：一个数除以6，商是102，余数最大是（），当余数最大时，被除数是（）。

思路：有余数，那么余数一定小于除数6，那么最大余数就是6-1=5，此时，被除数=102×6+5=617。

答案是：5 617例题2：在一个两位数除以一位数的算式里，要使算式△÷□=9……5成立，那么□里有（）种不同的填法。

思路：有余数的除法算式，□＞5，又因为除数是一位数，那么□可能是6、7、8、9这四个数字，所以有四种不同的填法。

答案是：四6.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

例如：30÷5=6，商的末尾就没有0。

7.混合运算的运算顺序运算顺序：先算乘除，再算加减；加减法运算或乘除法运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的。

北师大版小学三年级数学下册知识点归纳北师大版小学三年级数学下册主要包括以下知识点的学习：
1. 算术运算
- 三位数的加法和减法
- 两位数与两位数的加法和减法
- 三位数的乘法和除法
2. 位置与方向
- 矩形和正方形的面积和周长
- 对称
- 顺时针和逆时针方向
3. 初步认识几何
- 点、线、线段和射线
- 角、直角、钝角和锐角
- 识别直线、曲线、折线、封闭曲线
- 线对称图形
4. 量的认识和测量
- 千克、克和斤的换算
- 长度的测量与换算
- 容量的测量与换算
5. 分数初步认识
- 认识分数的概念
- 分数的相等与大小关系
- 半数、四分之一、三分之一、三分之二的认识
6. 长方形与平行四边形
- 长方形的面积和周长
- 平行四边形的面积和周长
7. 数据图表分析
- 柱状图的读取和分析
- 表格的读取和填写
8. 时钟和日历的运用
- 认识小时和分钟
- 分钟数与约简分数的关系
- 24小时制的时间表示
- 日期的读写和计算
以上是北师大版小学三年级数学下册的主要知识点归纳，希望对你有帮助。