(图形的分割与组合)PPT课件

生活中分割 与组合的艺 术形式
分割与组合
生活中分割与组合的艺术形式
生活中的渐变拼贴坚线Biblioteka 割压缩变形扭曲若隐若现
横线分割
横线分割
拉长
斜线分割
用横竖条切割
曲线分割
曲线分割
矩形分割
矩形分割
趣味性
倒影拼贴
对称拼贴
错位拼贴
夸张
错位拼贴
切割拼贴法有： 曲线分割 竖线分割 横线分割 间隔拼贴 错位拼贴 对称拼贴 渐变拼贴 分割组合的艺术特点： 1.形象产生压缩、拉长、扭曲、夸张的变化。 2.形象产生含蓄、若隐若现的艺术效果。 3.图片产生了新的趣味性和装饰性。
倒影拼贴
趣味拓展：有意思的分割画
作业要求： 分割组合拼贴一幅你想要的图案。

（3）分成四部分： 先把阴影部分分成12个小正方形再分成四份， 这样每份正好有3个小正方形。
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单位元分割
例题（六）（★ ★ ★ ）
正三角形ABC的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍， 连结六个
端点得到一个六边形(如右图)，求六边形的面积。
例题（六）（★ ★ ★ ）
采用分割法，过A、B、C分别作平行线，得到下图;
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根据等底高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4 个等底高的小三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积 必定相等。
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等底等高的两个三角形的面积相等
例题（四）（★ ★ ★ ★）
怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角 形。
（1）分成8块的方法：先取各边的中点并把它们连接起来， 得到4个大小、形状相同三角形，然后再把每一个三角形分成两部分。
图形的分割与剪拼
四年级 第13课
知识链接
一、了解一下 图形的分割与剪拼 用一条线段把一个长方形分成形状大小都相同的两块，一共有多少种 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割。 按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合。 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼。 二、会用到的 几何变换：平移，旋转，对称 动手

3．下图是由三个正方形组成的图形，请把它分成
3.建立1秒或几秒的时间概念。
大小、形状相同的四个图形。 (一)教学例5
要点：为什么不用圆形？用正方形合适还是用长方形合适？为什么？ 生1：解决第一个问题：先从10元中分别减去文具盒和笔记本的价钱，还剩下0.7元，然后0.7元大于绿铅笔的价钱0.6，所以她的钱够。 第二个问题：0.7元小于黄铅笔的价钱1.2元，所以她带的钱不够。 师：你还想学习人民币的哪些知识？今天，我们继续学习人民币的知识。（出示课题：简单的计算） 1.使学生初步掌握计算人民币的方法，能够解决一些简单的关于元、角的加、减法计算问题。 1．课件出示教材第40页主题图，引导学生发现每面国旗隐含的共同特点。(对学生进行思想品德教育)
① 3. 利用丰富的学习资源激发学生学习兴趣，帮助学生认识珍惜时间的重要性．培养学生遵守和爱惜时间的意识和习惯。 ③ 哪位同学帮她解决？还有没有不懂的？
（学生尝试解决，教师巡视指导，了解学生的解题思路和方法，选取典型案例汇报。）
② C.可以用什么方法推测出来？摸球实验。
3.先独立完成教材49页第6、7、8、10、11题，再集体订正，订正时，可让学生说说解题的思路。 师：你知道秒针是怎样计时的吗？认识时、分的时候，我们学习过分针走1小格的时间是1分钟，那秒针走1小格的时间是多少呢？ 从动物园到小丽家有5公里，出租车3公里以内7元钱，超出3公里路程，每公里按1.2元计费。小丽从动物园到家，一共要花多少钱呢？
④
4．在下面各图中分别添加一条线段，把每个图形分成 两个不同的图形。 略
5．把下面左边的等边三角形分成大小、形状都相同的 四部分，把下面右边的等边三角形分成大小、形状 都相同的三部分。 (第2个分法不唯一)
② ① ③④

点拨：
闯关五
如图所示，这是一张十字形纸片，它是由五个全等正方形组成， 试沿一直线将它剪成两片，然后再沿另一直线将其中一片剪成 两片，使得最后得到的三片拼成两个并列的正方形。
宝典六 如图（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积 为100平方厘米的七巧版图（b）拼成。那么，长方形ABCD的面 积是多少平方厘米？
先分成最小的 点拨： 形，再数出来
正方形的面积：10×10=100（平方厘米）
每个三角形的面积：100÷16=6.25（平方厘米）
长方形ABCD的面积是：6.25×30=187.5（平方厘米）
闯关六
如图，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB=32厘米，试求AD 的长度是多少？
点拨
闯关二 请把右面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块， 使每一块内都含有“奥数好玩”这四个字中的一个，该怎么剪?
奥数 好玩
宝典三 图中是由三个正三角形组成的梯形。你能把它分割成4个形状相 同、面积相等的梯形吗?
分成4的倍数
点拨
闯关三
下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相 同的图形．
宝典四
把如图的图形分成大小、形状完全相同的两块,使每块中都含 有2009。
点拨：
20 0
2
90Βιβλιοθήκη 90闯关四
请将如图所示的正方形分成两块，使得这两块的形状和大小 都相同。并且每一块中都含有A、B、C、D、E五个字母，在图 中用斜线或不同色笔区分。
E
BB
D
D
E
C
AA
C
宝典五 如图两个正方形的边长分别是a和b（ a>b），将边长为a的正方 形切成四块大小、形状都相同的图形，与另一个正方形拼在一 起组成一个正方形。

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图形的拆分和组合
汇报人：XXX
目录
CONTENTS
01 图形的拆分
02 图形的组合
03 图形的拆分与组合 的应用
04 图形的拆分与组合 的技巧
05 图形的拆分与组合 的注意事项
图形的拆分
拆分定义
拆分：将图形分解 成多个部分或元素
目的：便于理解和 处理图形
方法：使用几何工 具或算法进行分解
拆分实例
圆形拆分：将圆形 分为两个半圆
正方形拆分：将正 方形分为四个等边 三角形
长方形拆分：将长 方形分为两个矩形
三角形拆分：将三 角形分为三个等边 三角形
提高图形的灵活性和可塑性
拆分意义
便于对图形进行修改和优化
增强图形的视觉效果和表现力
便于对图形进行复制和粘贴，提高工作效率
图形的组合
图形的拆分与组合的技 巧
色彩搭配
色彩对比：使用对比色来突出重点，如红绿、蓝黄等 色彩协调：使用相近色或同色系来保持整体和谐，如蓝绿、红橙等 色彩平衡：注意色彩的分布和比例，避免过于单调或杂乱 色彩渐变：使用渐变色来增加层次感和立体感，如从浅到深、从冷到暖等
旋转：将图形围绕某个点 旋转一定角度
形状变化
基本概念：点、 线、面、体、颜 色、纹理等
技术方法：几何建 模、光照模型、纹 理映射、动画技术 等
艺术创作
抽象画：通过图形的拆分与组合， 创造出独特的艺术风格
拼贴画：将不同的图形进行拆分 与组合，形成独特的视觉效果
插画设计：利用图形的拆分与组 合，设计出独特的插画作品
海报设计：通过图形的拆分与组 合，设计出独特的海报作品
遵循美学原则
保持图形的简洁性和统一性 注意图形的比例和布局 避免过度装饰和复杂化 考虑图形的色彩搭配和视觉效果

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28
例10：据说，有一位老人有一块正方形的土地，在土地上，他种 下了四棵树，排成一排（如下图），老人有四个儿子，老人在临 终前对四个儿子说：“我死后，你们可以把这块地分成形状大小 完全一样的四块，每个人分一块土地耕种，但是这四棵树是我亲 手种的，你们每人必须分一棵，而且这四棵树不能砍掉也不能移 走．”老人去世后，四个儿子为怎样执行这个遗嘱而犯愁．后来 一名聪明的学者顺利帮助了他们，按老人的要求把土地分好了， 他是怎样分的呢？
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例4：下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、 大小都相同的四个图形，应怎样分？
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例4：下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、 大小都相同的四个图形，应怎样分？
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例5：请你将下图分成大小形状完全一样的四 部分．
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例5：下图是一个被挖去了为总面积四分之一 小正方形的大正方形，请你将它分成大小形 状完全一样的四部分．
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例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相 等的两个图形．
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10
例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相 等的两个图形．
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11
例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。
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例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。
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13
例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。
图形的分割 与拼接
ห้องสมุดไป่ตู้整版课件
2
欢欢
乐乐
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4
完整版课件
5
请用四种不同的方法分成完全相同的两 部分，且要保持每块田的完整。

1.将下面各图分割成你学过的图形。（练一练第1题）
分割成一个直角梯 分割成一个三角形 形和一个长方形。 和两个长方形。
分割成一个平行四 边形和一个梯形。
2.工人叔叔要用不同颜色、形状为
的地板砖，将一个
街心花园的地面（如下图）铺满（中心绿地除外），要怎样
铺才行？需要多少块这样的地板砖？请你在图中涂上颜色，
我把它分成了 一个梯形和一 个三角形。
你还有其他的方法吗？
有梯形。
有长方形和 三角形。
房顶是三角形的。
窗户是正方形的。 墙是长方形的。
图形由三角形组成。
整个图形是个长方形。 正方形 三角形
梯形 平行四边形
同学们还能拼出哪些有 趣的图形呢？
多边形的认识
组合图形
冀教版 数学 四年级 下册
1、了解组合图形的含义，能把一个组合图形分解成几个基本 图形。 2、感受组合图形图案的美，在把组合图形分成几个简单图形 的过程中，发展空间观念。
你还认识这些图形吗？
三
这些都是简 单的、基本 的图形。
说一说从国旗中你能找到什么图形？
俄罗斯国旗
我从俄罗斯 的国旗中能 找到长方形。
捷克国旗
我从捷克的国旗 中能找到梯形、 三角形和长方形。
说一说从国旗中你能找到什么图形？
巴西国旗
我从巴西的 国旗中能找 到长方形、 平行四边形 和圆。
第 四 单元 多边形的认识 第 4 课时 组 合 图 形
生活中的组合图形
从下面的国旗中找图形。
俄罗斯国旗
捷克国旗
巴西国旗
科威特国旗
上面的国旗图案都是由 简单图形组合成的。
我们的队旗也可以 看作是由简单图形 组合成的。
说一说 少先队队旗可以看作是由哪些简单图

苏少版美术五年级下册第17课
七巧板
帆船
老鹰
飞机
房屋 狐狸
小鸟 昆虫
小狗 熊猫
圆形 平行四边形 长方形
菱形
梯形
半圆形
三角形 五边形
分割的一般方法： 组合的一般方法：
• 直线分割
• 平移组合
• 曲线分割 • 折线分割
• 旋转组合 • • 翻转组合
组合的翻转组合
一种图形分割后可以组合成不同的图案
一种图形分割后可以组合成不同的图案
注意哦！
• 几何形中剪下的每一块都 要派上用处！但不要重叠。
• 剪刀使用时要注意安全哦。
创作要求：
• 任选一种几何图形，分分合合，大胆创作。
• 好的作品不一定要很复杂。争取做得简单又 巧妙。加油哦！
• 注意一定要摆好形状再粘贴哦！！

A
AD①D Nhomakorabea①D
A1
②
① ②
C
B
①
C
BC
B 图1
D1
图2
(2)做一做,按上述的裁剪方法,请你拼一个与图1位置或形状 不同的平行四边形,并画出示图.
解:如图2.
探究二:在等腰三角形ABC中,请你找出其他的裁剪线,把分割 成的两部分拼出不同类型的特殊四边形.
(1)拼出所有不同类型的特殊四边形,共有 ___平__行_四_边__形_,矩__形_,_等_腰_梯__形_,直__角_梯_形_____,它们的裁剪线分别是 _______________.
A A
中点E
②
①
C
D
中点
①
B
F A
2k ①
E 2k
k②
C
D
F
2k ① 2k
B
中点 ① 中点
E
D
①②
F
C
A
k
C1 ① 2k
k E
②
k ① 2k
C k D 2k
B 2k
B
2.已知一个等腰三角形恰好能分成两个等腰三角形,请你画 出示意图,指出所有满足条件的等腰三角形的顶角的度数.
3.已知一个等腰三角形的顶角为360,请把这个等腰三角形分 割成三个等腰三角形,请你画出示意图,指出满足条件的等腰 三角形的顶角的度数.
(2)在图3中,画出一个你所拼得的特殊四边形的示意图.
A
A
A
A1
①D
①②
C
A1
中点E
①
①D
中点
②
中点 D ① E中点 D1 ②①
B
C

(2)在图3中,画出一个你所拼得的特殊四边形的示意图.
A
A
A
A1
①D
①②
C
A1
中点E
①
①D
中点
②
中点 D ① E中点 D1 ②①
B
C
BC
B
图3
A A
中点E
②
①
C
D
中点
①
B
F A
2k ①
E 2k
k②
C
D
F
2k ① 2k
B
中点 ① 中点
E
D
①②
F
C
A
k
C1 ① 2k
k E
②
k ① 2k
C k D 2k
6.一张长为5,宽为1的矩形纸片,通过剪切可以拼成一个与 原矩形等面积的正方形,方法如下:
1 2
3 4
5
2 1 53
4
仿上面图示方法,把如图所示的纸片,经过适当的剪切后, 再拼成一个等面积的正方形.
100
2
200
1 3
200
4
200
5
100
4 1
53 2
7.请将四个全等直角梯形(如图),拼成一个平行四 边形,并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图 形只要不全等就认为是不同的拼法)
电池里面的汞、银、镉等重金 属在电池销蚀的过程中会随着雨水 渗漏到土壤里，污染土壤，并随着 土壤中水分的移动，进一步污染河 流、湖泊和海洋，直至进入多种生 物和人的体内。
图中的红色圆点 表示的是排入水 体中的某些有毒 物质，这些有毒 物质在生物体内 是难以分解、无 法排出的。
日本水俣病
当地居民长期食 用富含汞的鱼虾造成 的。