立体图形与平面图形PPT课件
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平面图形与立体图形PPT课件
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、
棱锥、球等都是立体图形.
2020年10月2日
6
数 学
常见的几何体
圆柱 圆锥 正方体
棱柱
长方体
球
2020年10月2日
7
数
学
练习
观察下列物体，与给出的哪个几何图形类似？
2020年10月2日
8
按柱、锥、球划分 长方体,正方体,棱柱,圆柱是一类,是
柱体 棱锥,圆锥是锥体 球是球体
数 学
2020年10月2日
1
数
学
观赏实物
2020年10月2日
2
数 学
2020年10月2日
3
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
（1）文具盒 （4）足球
（2）魔方 （5）漏斗
3）笔筒
2020年10月2日
4
长方体
2020年10月2日
圆柱
圆锥 正方体
球5
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下 我们常见的几何体有哪些？
10
练一练： １.下列图形属于圆柱体的是（ Ｄ
(D)
２.用一个平面去截正方体,其截面不可能为(Ｄ ) Ａ.正方形 Ｂ.三角形 Ｃ.梯形 Ｄ.圆形
2020年10月2日
11
这节课我们学到了什么？
• 1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受 图形世界的丰富多彩．
• 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长 方体、棱柱、棱锥、球，知道几何图形的分类．
按面的曲或平划分
圆柱,圆锥,球是一类，组成它们的面中至少 有一个是曲的
长方体,正方体,棱柱,棱锥是一类，组成它们
的各面都是平的
2020年10月2日
棱锥、球等都是立体图形.
2020年10月2日
6
数 学
常见的几何体
圆柱 圆锥 正方体
棱柱
长方体
球
2020年10月2日
7
数
学
练习
观察下列物体，与给出的哪个几何图形类似？
2020年10月2日
8
按柱、锥、球划分 长方体,正方体,棱柱,圆柱是一类,是
柱体 棱锥,圆锥是锥体 球是球体
数 学
2020年10月2日
1
数
学
观赏实物
2020年10月2日
2
数 学
2020年10月2日
3
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
（1）文具盒 （4）足球
（2）魔方 （5）漏斗
3）笔筒
2020年10月2日
4
长方体
2020年10月2日
圆柱
圆锥 正方体
球5
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下 我们常见的几何体有哪些？
10
练一练： １.下列图形属于圆柱体的是（ Ｄ
(D)
２.用一个平面去截正方体,其截面不可能为(Ｄ ) Ａ.正方形 Ｂ.三角形 Ｃ.梯形 Ｄ.圆形
2020年10月2日
11
这节课我们学到了什么？
• 1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受 图形世界的丰富多彩．
• 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长 方体、棱柱、棱锥、球，知道几何图形的分类．
按面的曲或平划分
圆柱,圆锥,球是一类，组成它们的面中至少 有一个是曲的
长方体,正方体,棱柱,棱锥是一类，组成它们
的各面都是平的
2020年10月2日
《立体图形与平面图形》PPT公开课课件
二、 合作交流，探究新知
你能把下列几何图形分类吗?说说你的理由.
A
B
C
D
E
F
立体图形： 各个部分不在同一个平面内. C、E、F
平面图形： 各个部分都在同一个平面内. A、B、D
简单几何体的分类
简单的 几何体
圆柱 柱体
棱柱
锥 体 {圆俊
球体
三、 运用新知
下列实物与给出的哪个几何体相似?
三、 运用新知
“几何”学的主要研究对象： 图形的形状、大小和位置关系.
二、 合作交流，探究新知
你能说出下列图形的名字吗?
三角形 形
平行四边
正方形
梯形
五边形
八边形
圆
圆环
椭圆
五角星
几何图形的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形。
二、 合作交流，探究新知
观察下列图形，从中找出你熟悉的几何图形：
从实物中抽象出来 的各种图形统称为 几何图形.
第四章几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
一、创设情境，引入新知
天安门
上海
台球桌
交通标志
向左和 向右转弯
靠右侧 道路行驶
靠左侧 道路行驶
立交直行和 立交直行 左转弯行驶 和 右转弯
行驶
环岛行驶
单向行驶 单向行驶 (向左或向右) (直行)
机动车道 非机动车道
步行街
鸣喇叭
准许试刹车 干路先行
从上面看
长
方
从左面看
体
从正面看
三、 运用新知
从上面看
从
正
面
从左面看
圆柱体
看
人教版七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形课件(34张PPT)
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
4.1 几何图形
说一说下面这些几何图形的名称，它们有什 么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形.
请再举出一些立体图形的例子.
图中实物的形状对应哪些立体图形？把相 应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱
圆锥 长方体 四棱锥
图1
图2
想
下面三视图是表示哪个几何体？
一
想
？
A
B
C
D
思考： 1. 下图中的三视图表示哪个几何体？
主视图
左视图
俯视图
A
B
2.如图,你能看到哪些立体图形?
(第2题)
(第3题)
3.如图,你能看到哪些平面图形?
4.用两条线段、两个三形、两个圆拼成图案．试 着画几个，并取一个恰当的名字．
体
三棱柱
四棱柱 棱
柱 五棱柱
六棱柱
圆
锥
锥
体
三棱锥
四棱锥
棱 锥 五棱锥
六棱锥
常见立体图形的归类
立体图形
圆柱 柱体
棱柱
球体
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱
……
圆锥 锥体
棱锥
三棱锥 四棱锥
五棱锥 六棱锥
……
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
例2.用一个小立方块搭一个几何体，它的主视 图和俯视图如图1所示，尝试画出所有可能的 左视图。想一想，搭成这个几何体最少需要多 少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
例3.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和 俯视图如图2所示，这样的几何体是否只有一种？ 它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立 方块？
4.1 几何图形
说一说下面这些几何图形的名称，它们有什 么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形.
请再举出一些立体图形的例子.
图中实物的形状对应哪些立体图形？把相 应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱
圆锥 长方体 四棱锥
图1
图2
想
下面三视图是表示哪个几何体？
一
想
？
A
B
C
D
思考： 1. 下图中的三视图表示哪个几何体？
主视图
左视图
俯视图
A
B
2.如图,你能看到哪些立体图形?
(第2题)
(第3题)
3.如图,你能看到哪些平面图形?
4.用两条线段、两个三形、两个圆拼成图案．试 着画几个，并取一个恰当的名字．
体
三棱柱
四棱柱 棱
柱 五棱柱
六棱柱
圆
锥
锥
体
三棱锥
四棱锥
棱 锥 五棱锥
六棱锥
常见立体图形的归类
立体图形
圆柱 柱体
棱柱
球体
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱
……
圆锥 锥体
棱锥
三棱锥 四棱锥
五棱锥 六棱锥
……
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
例2.用一个小立方块搭一个几何体，它的主视 图和俯视图如图1所示，尝试画出所有可能的 左视图。想一想，搭成这个几何体最少需要多 少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
例3.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和 俯视图如图2所示，这样的几何体是否只有一种？ 它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立 方块？
立体图形与平面图形课件
转换关系
立体图形与平面图形都可以通过投影、截面等方式相互转换
立体图形可以分解为多个平面图形如立方体可以分解为六个正方形
平面图形可以通过组合、叠加等方式形成立体图形如多个三角形可以 组合成一个立方体 立体图形与平面图形在几何性质、度量等方面存在差异如立体图形 具有体积、表面积等度量而平面图形只有面积度量。
结合应用
立体图形与平面 图形在空间中的 关系
立体图形与平面 图形在几何学中 的联系
立体图形与平面 图形在工程设计 中的应用
立体图形与平面 图形在艺术创作 中的结合
06
立体图形和平面图形的制作方法
制作工具介绍
立体图形制作工具：3D建模软件如3ds Mx、My、Blender等
平面图形制作工具：平面设计软件如dobe Illustrr、CorelDRW、 Inkscpe等
立体图形：具有三维空间的图形如立方体、圆柱体等 平面图形：只有二维空间的图形如三角形、正方形等 立体图形的分类：根据形状、大小、位置等不同可以分为不同的类型 平面图形的分类：根据形状、大小、位置等不同可以分为不同的类型
常见立体图形
立方体： 由六个正 方形组成 的立体图 形
圆柱体： 由两个圆 形和一个 长方形组 成的立体 图形
提高制作效率的方法
使用模板：使用现成的模板可以节省时间提高制作效率
利用工具：使用专业的图形制作工具如dobe Illustrr、CorelDRW 等可以提高制作效率
批量处理：对于重复性工作可以使用批量处理功能如复制、粘贴、 对齐等提高制作效率
学习技巧：学习一些图形制作技巧如使用快捷键、使用插件等可以 提高制作效率
技巧：使用快捷键、模板和插件提高制作效率。
注意事项：确保图形的准确性、清晰度和美观性。
6.1.1 立体图形与平面图形(1) 课件 人教版(2024)七年级数学上册
15
16
6.1.1
立体图形与平面图形(1)
分层检测
10. 长方体属于( A )
A. 棱柱
B. 圆柱
C. 棱锥
D. 球体
11. 写出与下列生活中的物体相类似的几何体的名称：
(1)足球：
球
(2)灯管：
圆柱
1
，文具盒： 长方体
2
；
， 圆筒冰激凌： 圆锥
3
4
5
6
7
8
9
10
.
11
12
13
14
15
16
6.1.1
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱.
A. ①②④
B. ①②③
C. ①②⑥
D. ④⑤⑥
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
6.1.1
立体图形与平面图形(1)
课堂学练
知识点3：几何体的分类
①③⑧
5. 【例】将下列几何体分类：棱柱有
；棱锥有
④⑤
序号).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
(填
6.1.1
立体图形与平面图形(1)
课堂学练
①④⑥
6. 将下列几何体分类：棱柱有
1
2
3
4
5
6
7
8
9
；棱锥有 ⑤
10
11
立体图形与平面图形课件
底面为多边形的柱体，根据底 面的不同可以分为正棱柱、斜 棱柱等。
2023
PART 03
立体图形与平面图形的联 系与区别
REPORTING
联系
立体图形和平面图形都是几何学 中的基本概念，它们在几何学中
有着密切的联系。
立体图形可以由平面图形组合而 成，例如长方体可以由六个矩形
面组成。
平面图形也可以通过投影的方式 转换为立体图形，例如一个平面 圆可以通过垂直投影转换为球体
体积计算
总结词
掌握立体图形的体积计 算方法
长方体体积
长方体的体积是abc， 其中a、b和c分别表示 长方体的长、宽和高。
圆柱体体积
圆柱体的体积是πr^2h ，其中r表示底面圆的半
径，h表示高。
圆锥体体积
圆锥体的体积是 1/3πr^2h，其中r表示 底面圆的半径，h表示高
。
2023
PART 06
立体图形在生活中的应用
立体图形的折叠
定义
将平面图形按照一定的规则折 叠成一个立体图形的过程。
分类
按折叠方式可分为规则折叠和 不规则折叠。
折叠步骤
选择合适的平面图形，按照一 定的规则进行折叠，得到立体 图形。
注意事项
在选择平面图形时，应尽量使 折叠后的立体图形具有实际应 用价值，同时考虑美观和稳定
性。
2023
PART 05
室内设计
立体图形在室内设计中同样不可或缺，如家具、灯具和装 饰品等。通过巧妙运用立体图形，可以营造出舒适、美观 的室内环境。
工程设计
01
机械设计
பைடு நூலகம்
在机械设计中，立体图形是必不可少的工具。通过立体图形，工程师可
以更直观地了解机械部件的形状、尺寸和位置，从而更好地进行设计、
2023
PART 03
立体图形与平面图形的联 系与区别
REPORTING
联系
立体图形和平面图形都是几何学 中的基本概念，它们在几何学中
有着密切的联系。
立体图形可以由平面图形组合而 成，例如长方体可以由六个矩形
面组成。
平面图形也可以通过投影的方式 转换为立体图形，例如一个平面 圆可以通过垂直投影转换为球体
体积计算
总结词
掌握立体图形的体积计 算方法
长方体体积
长方体的体积是abc， 其中a、b和c分别表示 长方体的长、宽和高。
圆柱体体积
圆柱体的体积是πr^2h ，其中r表示底面圆的半
径，h表示高。
圆锥体体积
圆锥体的体积是 1/3πr^2h，其中r表示 底面圆的半径，h表示高
。
2023
PART 06
立体图形在生活中的应用
立体图形的折叠
定义
将平面图形按照一定的规则折 叠成一个立体图形的过程。
分类
按折叠方式可分为规则折叠和 不规则折叠。
折叠步骤
选择合适的平面图形，按照一 定的规则进行折叠，得到立体 图形。
注意事项
在选择平面图形时，应尽量使 折叠后的立体图形具有实际应 用价值，同时考虑美观和稳定
性。
2023
PART 05
室内设计
立体图形在室内设计中同样不可或缺，如家具、灯具和装 饰品等。通过巧妙运用立体图形，可以营造出舒适、美观 的室内环境。
工程设计
01
机械设计
பைடு நூலகம்
在机械设计中，立体图形是必不可少的工具。通过立体图形，工程师可
以更直观地了解机械部件的形状、尺寸和位置，从而更好地进行设计、
平面图形和立体图形课件
2 正方形
四条边相等且两两平行的四边形。
4 圆形
由一条曲线和它所在平面内部的部分组成的 图形。所有点到圆心的距离相等。
立体图形的定义
1 立方体
六个面都是正方形的立体图形。
2 圆柱体
一个圆沿着一个直线旋转形成的立体图形。
3 圆锥体
一个圆锥旋转形成的立体图形，有一个尖顶 和一个底部。
4 球体
所有点到球心的距离都相等的立体图形。
平面图形和立体图形的特点与区别
平面图形 只有二维 仅由线段和曲线组成 可以在平面上画出来
立体图形 有三维 由线段、曲线和面组成 无法完全画在一张纸上
实际应用中的平面图形和立体图形
平面图形
• 建筑蓝图 • 地图 • 标志设计
立体图形
• 建筑模型 • 雕塑艺术 • 产品设计
制作平面图形和立体图形的软件与工 具介绍
平面图形
Adobe Illustrator
立体图形
AutoCAD
共同使用
SketchUp
结论与要点
1 平面图形
适用于二维图形的表达和设计。
2 立体图形
能够呈现出更加真实的三维效果。
3 实际应用
广泛应用于建筑、设计和艺术等领域。
平面图形和立体图形ppt课件
这个PPT课件介绍了平面图形和立体图形的定义，包括常见的平面图形和立体 图形，并通过图像展示它们的特点与区别。还包括实际应用中的平面图形和 立体图形，以及制作这些图形的软件和工具介绍。
平面图形的定义
1 三角形
三条边相连的图形，具有三个角。
3 矩形
四个角都是直角的四边形。
人教版七年级上册.1立体图形与平面图形课件
A.圆锥 B.圆柱
C.棱锥 D.棱柱
2．202X年奥运会在里约举行，它的标志是五环，这
五环的每一个环的形状与下列哪个图形类似（ C ）．
A.三角形
B.正方形
C.圆
D.长方形
3.如图所示，将下列图形与对应的图形名称用线连 接起来.
4.下列图形中，都是柱体的一组是（ C ）
5．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 6．写出下列几何体的名称．
A.从正面看
B.从左面看
C.从上面看
D.三种一样
【解析】选B.从正面看是由5个小正方形构成的平面图形；
从左面看是由3个小正方形构成的平面图形；从上面看是由
5个小正方形构成的平面图形.
14.（宁波·中考）骰子是一种特别的数字立方体(如
图)，它符合以下规则：相对两面的点数之和总是7.下
面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（
象出熟悉的几何体吗？
根据上述实物，我们想象出熟悉的几何体是：
长方体
正方体
球 圆柱体
圆锥体
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、 球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
常见的立体图形
长方体 正方体
圆柱
圆锥 球
【例题】
下列实物与给出的哪个立体图形对应？
图1
图2
图3
棱柱和棱锥
三棱柱
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
我们的家—地球 金字塔—埃及
中国香港 泰姬陵—印度
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外， 还具有形状、大小和位置关系. 物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容.
长方体
4.1.1立体图形与平面图形 教学课件(共18张PPT) 人教版数学七年级上册
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
平行四边形
线段
探究思考，形成新知
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 你能再举一些立体图形的例子吗？
探究思考，形成新知
问题3 根据已有的数学经验,我们能否把它们进行分类？ 你的标准是什么？
柱体
正方体
பைடு நூலகம்
圆锥 三棱柱 六棱柱 圆柱 长方体
柱体:两个底面互相平行 且完全相同
.
探究思考，形成新知
.
长方体、长（正）方形、线段、点、圆柱、球、圆等，以及小 学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的,它们都是 几何图形.
探究思考，形成新知
有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
探究思考，形成新知
问题2 请举一些平面图形的例子
探究思考，形成新知
常见的平面图形
立体图形与平面图形（第一课时）
创设情境，提出问题
物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容.
探究思考，形成新知
问题1 观察这个快递纸盒,从中可以看出哪些图形? 从整体上看,它的形状是长__方__体____; 看不同侧面,得到长__方__形__或_正__方__形__; 看棱得到的是 __线__段____; 看顶点得到的是___点_____.
A．长方体 B．圆柱体 C． 球体 D．圆锥体
小结分享，深化提升
柱体 圆柱 三棱柱
棱柱 四棱柱
...
圆锥
几 何
立体图形
锥体
棱锥
三棱锥
四棱锥 ...
图
球体
形 平面图形 多边形 圆 线段 角
小结分享，深化提升
立体图形和平面图形-完整版PPT课件全
第四十四页，共五十五页。
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
第四十五页，共五十五页。
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）.
C
(A)
(B)
(C)
(D)
第四十六页，共五十五页。
探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立 体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
作业
教科书习题4.1第 4 题.
第三十八页，共五十五页。
4.1.1 立体图形与平面图形
（第3课时）
第三十九页，共五十五页。
学习目标：
1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解
这样做的现实意义．
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何
体的展开图．
立体图形
正面
左面
上面
第三十六页，共五十五页。
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,
得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！
正面
左面
上面
第三十七页，共五十五页。
小结
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，
回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.
第四章 几何图形初步
9.1.1立体图形和平面图形（1）
第一页，共五十五页。
学习目标：
1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立 体图形与平面图形的区别；
2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形， 能准确识别棱柱与棱锥．
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
第四十五页，共五十五页。
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）.
C
(A)
(B)
(C)
(D)
第四十六页，共五十五页。
探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立 体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
作业
教科书习题4.1第 4 题.
第三十八页，共五十五页。
4.1.1 立体图形与平面图形
（第3课时）
第三十九页，共五十五页。
学习目标：
1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解
这样做的现实意义．
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何
体的展开图．
立体图形
正面
左面
上面
第三十六页，共五十五页。
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,
得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！
正面
左面
上面
第三十七页，共五十五页。
小结
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，
回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.
第四章 几何图形初步
9.1.1立体图形和平面图形（1）
第一页，共五十五页。
学习目标：
1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立 体图形与平面图形的区别；
2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形， 能准确识别棱柱与棱锥．
立体图形与平面图形ppt课件全
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
第四章 几何图形初步
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志。
从能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何 图形描述一些现实生活中的物体.（2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之 间的联系.
各部分不都在同一平面内.
你能找出一些立体图形的实例吗？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
思考 它们对应的立体图形是什么？
三棱柱
四棱锥
六棱柱
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
几何图形的定义
知识点1
思考 几何的研究内容是什么？
物体的形状、大小和位置关系．
不同的物质具有不同的性质.
长方体
思考 从这个纸盒中，我们可以看出哪些熟悉的图形？
正方形
长方形
线段
点
几何图形：我们把从形形色色的物体外形中抽象出来的各种图形叫做几何图形.
立体图形与平面图形
知识点2
观察 下面这些几何图形有什么共同特点？
各部分都在同一平面内.
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？
立体图形中某些部分是平面图形,如正方体的每个面都是正方形.
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.
强化练习
1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
第四章 几何图形初步
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志。
从能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何 图形描述一些现实生活中的物体.（2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之 间的联系.
各部分不都在同一平面内.
你能找出一些立体图形的实例吗？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
思考 它们对应的立体图形是什么？
三棱柱
四棱锥
六棱柱
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
几何图形的定义
知识点1
思考 几何的研究内容是什么？
物体的形状、大小和位置关系．
不同的物质具有不同的性质.
长方体
思考 从这个纸盒中，我们可以看出哪些熟悉的图形？
正方形
长方形
线段
点
几何图形：我们把从形形色色的物体外形中抽象出来的各种图形叫做几何图形.
立体图形与平面图形
知识点2
观察 下面这些几何图形有什么共同特点？
各部分都在同一平面内.
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？
立体图形中某些部分是平面图形,如正方体的每个面都是正方形.
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.
强化练习
1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
6.1.1立体图形与平面图形(课件) 人教版数学七年级上册
立体图形的定义：各部分不都在同一平面内的几何图形； 常见的立体图形： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球棱柱、 棱锥等.
平面图形
平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形；
常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等.
平面图形
从不同方向看立体图形——三视图
图6.1-5是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它(图6.1-6)
从不同方向看立体图形——三视图
从
从
前
左
面
面
看
看
从上面看
例题讲解
例1： 图6.1-7是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分
别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形?
从
从
前
左
面
面
ห้องสมุดไป่ตู้
看
看
从上面看
立体图形的展开图
如右图，要设计、制作一个长 方体形状的粉笔盒，除了美术设 计，还要了解它展开后的形状， 根据它的展开图来裁剪纸张.
立体图形的展开图
自己动手把一个粉笔盒剪开铺 平，看看它的展开图由哪些平面图 形组成，再把展开的纸板复原为粉 笔盒，体会粉笔盒与它的展开图的 关系.
立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图 形称为相应立体图形的展开图。
考考你的眼力
右图面是一些立体图形 的展开图，用它们能围成 什么样的立体图形？把它 们画在一张硬纸片上，剪 下来，折叠、粘贴，看看 得到的图形和你想象的是 否相同.
当堂练习1
当堂练习2
当堂练习3
感谢您的聆听
6.1.1立体图形与平面图形
平面图形
平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形；
常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等.
平面图形
从不同方向看立体图形——三视图
图6.1-5是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它(图6.1-6)
从不同方向看立体图形——三视图
从
从
前
左
面
面
看
看
从上面看
例题讲解
例1： 图6.1-7是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分
别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形?
从
从
前
左
面
面
ห้องสมุดไป่ตู้
看
看
从上面看
立体图形的展开图
如右图，要设计、制作一个长 方体形状的粉笔盒，除了美术设 计，还要了解它展开后的形状， 根据它的展开图来裁剪纸张.
立体图形的展开图
自己动手把一个粉笔盒剪开铺 平，看看它的展开图由哪些平面图 形组成，再把展开的纸板复原为粉 笔盒，体会粉笔盒与它的展开图的 关系.
立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图 形称为相应立体图形的展开图。
考考你的眼力
右图面是一些立体图形 的展开图，用它们能围成 什么样的立体图形？把它 们画在一张硬纸片上，剪 下来，折叠、粘贴，看看 得到的图形和你想象的是 否相同.
当堂练习1
当堂练习2
当堂练习3
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6.1.1立体图形与平面图形
6.1.1 立体图形与平面图形(第2课时) 课件 人教版数学七年级上册
[分析] (2)以从上面看为基准, 在各位置上标上该处小正方体 的个数,根据从前面看到的和从 左面看到的图形可得:
(3)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几 何体从前面和上面看到的图形,则搭建这个几何体所
需要的小正方体的个数至少为 6 个.
从前面看
从上面看
5.由若干个边长相等的小正方体构成的立体图形从三
个不同方向看到的图形如图所示,则构成这个立体图形
的小正方体有 ( B )
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
6.由若干相同大小的小正方体组成的立体图形,从不
同方向看到的图形如图所示,则组成该立体图形最少 需要多少个小正方体,最多需要多少个小正方体?
解:最多有:3+2+2+2+1=10(个), 最少有:3+2+1+1+1=8(个). 提示:如答案图.
面看:可以分清物体的长度和宽度.
1.如图所示四个立体图形,从前面看到的平面图形是四
边形的个数是( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.某物体如图所示,从它上面看到的图形是 ( D )
3.如图所示,由6个相同的小正方体搭成的立体图形,那
么从上面看到的平面图形是 ( A )
A
B
C
D
4.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的立体图形,如 果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它 ( A ) A.从前面看到的图形会发生改变 B.从上面看到的图形会发生改变 C.从左面看到的图形会发生改变 D.从三个不同方向看到的图形都
解:(2)它的所有棱长之和为
(3+4+5)×2+9×3=51(cm).
它的表面积为
(3)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几 何体从前面和上面看到的图形,则搭建这个几何体所
需要的小正方体的个数至少为 6 个.
从前面看
从上面看
5.由若干个边长相等的小正方体构成的立体图形从三
个不同方向看到的图形如图所示,则构成这个立体图形
的小正方体有 ( B )
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
6.由若干相同大小的小正方体组成的立体图形,从不
同方向看到的图形如图所示,则组成该立体图形最少 需要多少个小正方体,最多需要多少个小正方体?
解:最多有:3+2+2+2+1=10(个), 最少有:3+2+1+1+1=8(个). 提示:如答案图.
面看:可以分清物体的长度和宽度.
1.如图所示四个立体图形,从前面看到的平面图形是四
边形的个数是( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.某物体如图所示,从它上面看到的图形是 ( D )
3.如图所示,由6个相同的小正方体搭成的立体图形,那
么从上面看到的平面图形是 ( A )
A
B
C
D
4.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的立体图形,如 果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它 ( A ) A.从前面看到的图形会发生改变 B.从上面看到的图形会发生改变 C.从左面看到的图形会发生改变 D.从三个不同方向看到的图形都
解:(2)它的所有棱长之和为
(3+4+5)×2+9×3=51(cm).
它的表面积为
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试说出下列立体图形的名称。 常见的平面图形有：
2020年10月2日
… 7
观察下列图形，你能说出图中画的是什么吗？ 你还能数出图中一共有几个三角形？你是怎么 数的？
2020年10月2日
8
例2：分别连结下列图形的其中
一个顶点与其它各个顶点的线段， 把多边形分割成几个三角形？
从中你可以得 到什么规律？
你还能举出一些类似于这些图形的物体吗？
2020年10月2日
4
球体
圆柱
柱体 立 体 图 形
棱柱： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
圆锥
锥体
棱锥： 三棱锥 四棱锥 五棱锥
六棱锥
2020年10月2日
5
正方体 长方体
棱柱
正方体是特殊的长方体。
长方体是特殊的棱柱。
2020年10月2日
6
请说出这些实物类似的立体图形。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
10
2020年10月2日
Байду номын сангаас
1
2020年10月2日
2
2020年10月2日
3
我们生活在三维的世界里，随时随地看到的和 接触到的物体都是立体的。今天，老师就要带着大 家到图形世界中去进行一次有趣的几何之旅。在旅 程的开始，我们先来做个游戏，老师这里有一个魔 术袋，你们想知道这里面装的究竟是什么吗？
请同学们比较这些图形，看看相互之间有什么类似的 地方，有什么不同的地方？
2020年10月2日
过n边形的一个
顶点可将这个多
边形分成（n-2）
个三角形。 9
演讲完毕，谢谢观看！
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