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・综述・汽车柔性多体系统动力学建模综述吉林工业大学 陆佑方 【Abstract】T he theo ry,m ethod,effect of model establishm ent and its develop ing status in do2 m estic and abroad as w ell as the disparity existed currently in our country are briefly summ arized.By using the theo ry and m ethod of model establishm ent fo r automo tive flexible m ulti2body system dynam ics,the analysis model of comp lete veh icle o r assem blies can be built up p recisely,and thei m itative analysis and op ti m izati on fo r fictiti ous veh icle design and dynam ics can be realized also.【摘要】对汽车柔性多体系统动力学的建模理论、方法、作用以及国内外发展状况和目前我国在这方面的差距,作了简要的综述。
应用汽车柔性多体系统动力学的建模理论和方法,可以较精确地建立整车或总成的分析模型,进而实现虚拟样车的设计和动力学仿真分析及优化。
主题词:汽车 柔性多体系统 动力学 模型Top ic words:Auto m ob ile,Flex ible m ulti-body syste m,D ynam ics,M odel1 引言1.1 传统的设计方法和流程众所周知,汽车是由发动机、车身、传动系、行驶系、转向系和制动装备等所组成的高度复杂的结构—机构动力系统,这个系统在力学中就是所谓的多体系统。
机械系统动力学分析报告姓名：班级：学号：日期：机械系统动力学分析报告1引言曲柄滑块机构（如图1所示）是机械设计中常用的一种机构，机构运动分析就是根据给定的原动件运动规律，求出机构中其他构件的运动。
通过分析可以确定某些构件运动所需的空间，校验它们运动是否干涉，运动轨迹仿真动画则更为形象直观；速度分析可以确定机构从动件的速度是否合乎要求；加速度分析为惯性力计算提供加速度数据。
因此，运动分析既是综合的基础，又是力分析的基础。
通常可使用图解法和解析法来进行，图解法因其作图、计算工作量大、精度差的缺点，在实际工程设计应用中有很大的局限性。
解析法的计算工作量很大，但随着计算机在工程设计领域的广泛应用，一些软件平台为解决复杂的工程计算提供了强有力的武器。
Pro/E中的Mechanism模块就是模型运动仿真分析的一个很好的工具。
图1 曲柄滑块机构原理图2 机构运动仿真的基础知识机构仿真技术是通过计算机技术来模拟真实机构的运动过程，同时借助系统建模技术和可视化技术来实现机构仿真。
2．1机构连接类型简介在机构运动仿真之前，必须对机构各组成元件进行连接。
在装配模式中单击有关按钮，使用浏览的方式打开需要的元件，系统同时打开元件放置对话框。
在对话框中单击Connections 按钮，使用鼠标激活连接类型中的选项，使其呈现深蓝色后，单击右侧的下拉列表按钮，可以看到Pro ／E 系统为我们提供的8种连接类型，在下拉列表中可以选取需要的连接类型。
2．2机构运动仿真的设计过程机构运动仿真是在Pro ／E 系统的装配模式中进行的，其Mechanism 功能专门用来处理装配件的运动仿真。
机构运动仿真的设计过程如图2所示，主要可分为以下几个步骤：开始三维实体建模实体装配添加驱动器定义运动类型 仿阵分析设置连接 方式修改零件尺寸设置 外部 条件对结果是结束图2 机构运动仿真设计过程流程匡图(1)创建机构首先确定各零件的形状、结构、尺寸和公差等，并在计算机上进行二维绘图和三维实体造型，然后通过装配模块完成各零件的组装，形成整机。
柔性多体动力学建模、仿真与控制近二十年来，柔性多体系统多力学（the dynamics of the flexible multibody systems）的研究受到了很大的关注。
多体系统正越来越多地用来作为诸如机器人、机构、链系、缆系、空间结构和生物动力学系统等实际系统的模型。
huston认为：“多体动力学是目前应用力学方面最活跃的领域之一，如同任何发展中的领域一样，多体动力学正在扩展到许多子领域。
最活跃的一些子领域是：模拟、控制方程的表述法、计算机计算方法、图解表示法以及实际应用。
这些领域里的每一个都充满着研究机遇。
” 多柔体系统动力学近年来快速发展的主要推动力是传统的机械、车辆、军械、机器人、航空以及航天工业现代化和高速化。
传统的机械装置通常比较粗重，且*作速度较慢，因此可以视为由刚体组成的系统。
而新一代的高速、轻型机械装置，要在负载/自重比很大，*作速度较高的情况下实现准确的定位和运动，这是其部件的变形，特别是变形的动力学效应就不能不加以考虑了。
在学术和理论上也很有意义。
关于多柔体动力学方面已有不少优秀的综述性文章。
在多体系统动力学系统中，刚体部分：无论是建模、数值计算、模拟前人都已做得相当完善，并已形成了相应的软件。
但对柔性多体系统的研究才开始不久，并且柔性体完全不同于刚性体，出现了很多多刚体动力学中不呈遇到的问题，如：复杂多体系统动力学建模方法的研究，复杂多体系统动力学建模程式化与计算效率的研究，大变形及大晃动的复杂多体系统动力学研究，方程求解的stiff数值稳定性的研究，刚柔耦合高度非线性问题的研究，刚-弹-液-控制组合的复杂多体系统的运动稳定性理论研究，变拓扑结构的多体系统动力学与控，复杂多体系统动力学中的离散化与控制中的模态阶段的研究等等。
柔性多体动力学而且柔性多体动力学的发展又是与当代计算机和计算技术的蓬勃发展密切相关的，高性能的计算机使复杂多体动力学的仿真成为可能，特别是计算机的功能今后将有更大的发展，柔性多体必须抓住这个机遇，加强多体动力学的算法研究和软件发展，不然就不是现代力学，就不是现代化。
熔体流动速率的测定实验报告一、实验目的1、了解熔体流动速率的定义和意义。
2、熟悉并掌握熔体流动速率测定仪的使用方法。
3、学会通过实验测定不同塑料材料的熔体流动速率，并分析其性能特点。
二、实验原理熔体流动速率（MFR），也称为熔融指数（MI），是指热塑性塑料在一定温度和负荷下，熔体每 10 分钟通过标准口模的质量，单位为g/10min。
在规定的温度和负荷下，将待测塑料加入到熔体流动速率测定仪的料筒中，加热使其熔融。
然后，在规定的活塞压力作用下，熔融的塑料通过标准口模挤出。
通过测量在一定时间内挤出的塑料质量，即可计算出熔体流动速率。
三、实验设备及材料1、熔体流动速率测定仪：包括料筒、活塞、加热装置、温度控制系统、负荷装置和切割装置等。
2、天平：精度为 001g。
3、标准口模：根据不同的塑料材料选择合适的口模尺寸。
4、待测塑料材料：如聚乙烯（PE）、聚丙烯（PP）、聚苯乙烯（PS）等。
四、实验步骤1、准备工作检查仪器是否正常，清理料筒和口模，确保无杂质残留。
根据待测塑料材料选择合适的标准口模，并安装到仪器上。
将天平调零。
2、称取试样按照相关标准，称取一定质量的待测塑料试样，精确至 001g。
3、装料将称好的试样加入到料筒中，尽量避免试样粘在料筒壁上。
4、设定实验条件根据待测塑料材料的种类，设定合适的温度和负荷。
启动加热装置，使料筒温度达到设定值，并保持恒温一段时间，以确保试样充分熔融。
5、开始实验当料筒温度稳定后，在活塞上加上规定的负荷。
启动切割装置，按照一定的时间间隔（通常为 1min 或 30s）切割挤出的塑料条。
6、测量与记录用天平称量切割下来的塑料条的质量，精确至001g，并记录下来。
重复测量多次，以获取较为准确的数据。
7、实验结束实验完成后，取出剩余的试样，关闭仪器电源，清理仪器。
五、实验数据处理1、计算每次切割的塑料条质量平均值。
2、根据以下公式计算熔体流动速率（MFR）：MFR ＝（600×m）／t其中，MFR 为熔体流动速率（g/10min），m 为平均切割质量（g），t 为切割时间间隔（s）。
多体系统动力学特性研究与分析引言：多体系统是指由多个物体相互作用组成的系统。
多体系统动力学特性研究与分析主要目的是研究系统的运动规律、稳定性和可控性等问题，为工程实践中的系统设计和优化提供理论支持。
本文将从多体系统的建模方法、运动规律分析和稳定性研究等方面进行论述，旨在深入探讨多体系统动力学特性的研究与分析方法。
一、多体系统建模方法多体系统的建模方法主要包括几何建模和数学建模两个方面。
1.几何建模几何建模是指将实际多体系统映射为几何模型，以描述物体之间的相对位置关系和运动方式。
常用的几何建模方法包括多体图、多体坐标系、多体图象和多体仿真等。
其中，多体图是指将各个物体抽象为节点，相互作用关系抽象为边，形成图形化表示。
多体坐标系是通过设定合适的坐标系对多体系统进行描述和计算。
多体图象是将多体系统的几何模型用图形进行表示，以展示物体之间的相对位置关系。
多体仿真是通过建立数学模型和运动学方程，模拟多体系统的运动和相互作用过程。
2.数学建模数学建模是指通过建立多体系统的运动学和动力学方程，以描述物体的运动规律和相互作用力学。
常用的数学建模方法包括拉格朗日方法、哈密顿方法和牛顿-欧拉方法等。
其中，拉格朗日方法是通过引入广义坐标和拉格朗日函数，对多体系统进行建模和计算。
哈密顿方法是将拉格朗日方程变换为哈密顿方程，通过引入广义动量和哈密顿函数，对多体系统进行描述和计算。
牛顿-欧拉方法是直接应用牛顿定律和欧拉公式，对多体系统的运动规律进行建模和计算。
二、多体系统的运动规律分析多体系统的运动规律分析是研究多体系统的运动方式和轨迹，以探究运动的特性和规律。
常用的运动规律分析方法包括状态变量分析、速度变量分析和加速度变量分析等。
1.状态变量分析状态变量分析是指对多体系统的位置和姿态等状态变量进行分析，以揭示运动规律。
状态变量包括位置、速度、加速度等，可以通过建立运动学方程进行分析和计算。
状态变量分析可以得到各个物体的位置和方向等信息，进而研究多体系统的运动轨迹和运动方式。
多体动力系统的可靠性分析与优化设计引言多体动力系统是由多个相互联系的刚体或者弹性体组成的复杂系统，广泛应用于各个领域，如机械工程、航空航天、汽车工程等。
在实际应用中，多体动力系统的可靠性是一个至关重要的问题。
本文将探讨多体动力系统的可靠性分析方法和优化设计，以提高系统的可靠性和性能。
一、多体动力系统的可靠性分析方法1. 动力学建模在进行可靠性分析之前，首先需要对多体动力系统进行合理的动力学建模。
通过分析系统的结构、约束关系和动力学方程，可以得到系统的运动方程。
常见的建模方法包括拉格朗日方程和牛顿-欧拉方程等。
建立准确的动力学模型是进行可靠性分析的基础。
2. 故障模式与故障传播多体动力系统中的故障通常可以分为结构故障和功能故障两类。
结构故障指的是系统中的部件损坏或失效，功能故障则是指系统在运行中无法正常完成预定的任务。
针对不同的故障模式，需要进行相应的可靠性分析和故障传播研究。
例如，对于结构故障，可以采用失效树分析、失效模式与影响分析等方法，而对于功能故障，可以采用状态空间建模、故障树分析等方法。
3. 可靠性评估与预测通过对多体动力系统的可靠性进行评估和预测，可以确定系统的可靠性水平和可能存在的风险。
可靠性评估方法包括可靠性块图分析、事件树分析、容错设计等。
通过这些方法，可以评估系统在一定运行时间内的可靠性指标，如失效率、平均无故障时间等。
同时，还可以预测系统可能存在的故障模式和故障影响。
二、多体动力系统的优化设计1. 优化目标与性能指标在进行多体动力系统的优化设计时，需要确定优化的目标和关键性能指标。
优化目标可以是系统的可靠性、运行效率、能耗等，性能指标可以是系统的质量、精度、加速度等。
通过明确目标和指标，可以为优化设计提供明确的方向和依据。
2. 设计变量与约束条件在进行优化设计时，需要确定设计变量和相关的约束条件。
设计变量可以是系统的几何参数、材料属性、工艺参数等，约束条件可以是系统的稳定性、振动限制、强度要求等。
柔性多体系统建模与控制的开题报告1.研究背景柔性多体系统是一类由弹性材料构成的多体系统，例如机械臂、机器人、航空航天器等具有高度柔性特性的机械设备。
这类系统具有复杂的非线性动力学行为，同时受到多种外部干扰和制约，如摩擦、非线性振动、大变形等。
因此，如何准确地描述柔性多体系统的动态特性和设计合适的控制策略，一直是国内外学者关注的研究领域。
2.研究内容本课题旨在探究柔性多体系统的建模和控制方法，主要研究内容包括：（1）柔性多体系统的动力学建模：分析柔性多体系统的结构特性、材料属性和运动学特性，采用多体动力学理论建立相应的动力学方程。
（2）柔性多体系统的控制策略设计：针对柔性多体系统的非线性、时变等特性，设计适应性控制策略和控制算法，包括PID控制、模糊控制、自适应控制等。
（3）柔性多体系统的实验研究：通过实验验证和分析，验证建立的柔性多体系统控制模型的有效性和鲁棒性。
3.研究意义随着工业自动化程度的不断提高，柔性多体系统的应用越来越广泛，包括制造业、交通运输等领域。
柔性多体系统的研究对于提高机械设备的精度、效率和可靠性具有重要意义。
本课题的研究成果可为柔性多体系统的控制和应用提供理论和实践基础。
4.研究方法本课题采用理论分析和实验研究相结合的方法，具体包括：（1）理论分析：结合多体动力学理论和控制理论，建立柔性多体系统的动力学模型和控制模型，分析和求解模型的动态特性和控制策略。
（2）数值仿真：通过使用数值仿真软件建立柔性多体系统的仿真模型，分析和验证控制策略的有效性和实用性。
（3）实验研究：建立柔性多体系统的实验平台，通过对比实验验证和分析控制策略的准确性和鲁棒性。
5.预期成果本研究旨在建立柔性多体系统的动力学模型和控制模型，设计适应性控制策略和控制算法，通过数值仿真和实验研究验证和分析控制策略的有效性和实用性。
预计取得如下成果：（1）柔性多体系统的动力学建模和控制模型。
（2）控制策略和控制算法的设计和实现。
多柔体系统动力学读书报告指导教师：田浩目录第一章多体系统发展简介................................................................ - 1 -1.0 综述 ................................................................................. - 1 -1.1 发展过程........................................................................... - 1 -1.2 多柔体系统动力学研究概况................................................ - 1 -1.3 多体系统动力学数值计算方法研究概况与进展 ..................... - 4 -1.4 软件发展........................................................................... - 6 -第二章多体系统动力学模型 ........................................................... - 7 -2.1 多柔体系统动力学建模....................................................... - 7 -2.2 多柔体系统动力学模型的降阶............................................. - 8 -2.2.1惯性完备性准则........................................................ - 8 -2.2.2 基于输出响应或传递函数的模态选取准则 .................. - 9 -2.2.3模态价值分析准则..................................................... - 9 -2.2.4内平衡降阶准则........................................................ - 9 -第三章大型星载可展开天线问题.................................................... - 11 -3.0 综述 ................................................................................ - 11 -3.1 展开动力学研究的任务和要求............................................ - 11 -3.2 构形特点.......................................................................... - 12 -3.3 力学模型.......................................................................... - 12 -3.4 多柔体系统动力学的建模方法............................................ - 13 -3.4动力学分析与试验的相关性检验......................................... - 13 -第四章柔性关节误差对星载天线扰动问题 ...................................... - 15 -4.0 综述 ................................................................................ - 15 -4.1 国内外研究情况................................................................ - 15 -参考文献....................................................................................... - 17 -第一章多体系统发展简介1.0 综述多体系统动力学是研究多体系统（一般由若干个柔性和刚性物体相互连接所组成）运动规律的科学。
多体系统动力学包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学。
虽然经典力学方法原则上可用于建立任意系统的微分方程，但随着系统内分体数和自由度的增多，以及分体之间约束方式的复杂化，方程的推导过程变得极其繁琐。
为适应现代计算技术的飞速发展，要求将传统的经典力学方法针对多体系统的特点加以发展和补充，从而形成多体系统动力学的新分支。
为建立多体系统动力学的数学模型，已经发展了各种方法，其共同特点是将经典力学原理与现代计算技术结合。
这些方法可归纳为两类，即相对坐标方法和绝对坐标方法。
1.1 发展过程20世纪60年代，古典的刚体力学、分析力学与计算机相结合的力学分支——多体系统动力学在社会生产实际需要的推动下产生了。
其主要任务是：1.建立复杂机械系统运动学和动力学程式化的数学模型，开发实现这个数学模型的软件系统，用户只需输入描述系统的最基本数据，借助计算机就能自动进行程式化的处理；2.开发和实现有效的处理数学模型的计算机方法与数值积分方法，自动得到运动学规律和动力学响应；3.实现有效的数据后处理，采用动画显示，图表或其他方式提供数据处理结果。
目前多体动力学已形成了比较系统的研究方法。
其中主要有工程中常用的以拉格朗日方程为代表的分析力学的方法、以牛顿-欧拉方程为代表的矢量学方法、图论方法、凯恩方法和变分方法等。
1.2 多柔体系统动力学研究概况机械系统一般是由若干个物体组成，通过一系列的几何约束联结起来以完成预期动作的一个整体，因此也可以把整个机械系统叫做多体系统。
多刚体系统动力学是以系统中各部件均抽象为刚体，但可以计及各部件联结点(关节点)处的弹性、阻尼等影响为其分析模型的。
多刚体系统动力学是在经典力学的基础上发展起来的，从60年代至今，多刚体系统动力学已经形成了许多各具特色的方法，如Newton-Euler方法、Lagrange方法、Roberson-Wittenburg方法、Kane方法、Huston方法等，并取得了相当完善的成果，已经解决了工程上的许多实际应用课题。
多柔体系统动力学则在此基础上进一步考虑部件的变形，是多刚体系统动力学的自然延伸和发展。
对多柔体系统的研究有着实际的工程应用背景。
随着动力学模拟的深入，人们发现，系统中某些物体的变形有时会对系统性能产生非常重要的影响。
在航天器、机器人领域和机构设计等方面，部件有向轻质量和高速度发展的趋势，其中系统中轻质量大尺度部件的高速运动往往引起系统的剧烈振动，达不到高精度要求，甚至毁坏系统的某些部件。
为了解决这个问题，就应该考虑系统中某些部件的弹性变形，即在抽象物理模型时就要考虑某些部件的柔性效应。
同时，必须考虑柔性体的变形与其大范围空间运动之间的相互作用或相互藕合，以及这种藕合所导致的动力学效应的研究，这类系统称为柔性多体系统或刚一柔混合多体系统柔性多体系统动力学研究由刚体和柔性体组成的复杂机械系统在经历大范围空间运动时的动力学行为。
从“多体”这一方面来讲是多刚体系统动力学的自然延伸和发展，从“柔体”这一特点着眼是变形体力学的拓广。
对于柔性多体系统来说，它的各构件之间一般都存在着大的相对平动和转动，而且在运动中要考虑构件的柔性。
这就使得系统运动的自由度，各构件互相之间的运动学关系都大大地复杂化了。
同时引起了复杂而变化的离心力和哥氏力力场，影响了多体之间相互运动的力学条件。
这就使得考虑多体运动和柔性效应之间的藕合显得极其重要。
文献认为:柔性多体系统不同于多刚体系统，它含有柔性的部件，变形不可忽略，其逆运动学是不确定的;它与结构动力学不同，部件在自身变形运动同时，在空间中经历着大的刚性移动和转动，刚性运动与变形运动互相影响、强烈藕合，与一般的系统不同，它是一个多输入、多输出的无穷维、时变、高度藕合、高度非线性的复杂系统。
总之，多柔体系统动力学是与经典动力学、结构动力学、连续介质力学、计算力学、现代控制理论及计算机技术紧密相联的一门新兴交叉、边缘性学科，在航空航天、机器人、高速机构及车辆等各个领域有着广泛的应用，成为目前理论和应用力学最活跃的分支之一。
它的主要任务是研究建立系统的适合计算机的动力学模型的建模方法和有效的数值求解方法。
随着部件尺寸的增大、结构重量的减轻，从而刚度的减弱以及运行速度的提高，在许多方面都提出了多柔体系统建模的需求。
在人造卫星、航天飞机、大型空间站等的动力学分析中，由于它们的天线和太阳能帆板的伸展尺寸与本体尺寸相比，可能大到几倍甚至十几倍，此时弹性变形不再可以忽略。
1958年美国发射的第一颗人造卫星“探险者1号”(EXPLORER-I)。
由于在系统的动力学建模时没有计及4根鞭状天线的弹性影响，导致卫星入轨后翻滚、失控;1982年美国“陆地卫星一4"(LANDSTA-IV)的观测仪的旋转部分受到柔性太阳帆板驱动系统的干扰而产生微小扰动，从而降低了图像质量;“国际通讯卫星V号”(INTERSAT-V)柔性太阳帆板扭振频率与驱动系统发生谐振时，导致帆板停转和打滑。
各种问题的提出引发了人们对多柔体系统建模的思索和重视，开始了多柔体建模的探讨和研究。
多柔体系统动力学从起步到逐渐成为主要研究焦点，经历了几个阶段:七十年代初期开始，PWLikins,WJBook,JPSadler等人对柔性系统进行了大量的研究工作。
随着有限元方法的出现，发展和成熟，1971年RCWinfrey和Erdman先后在不考虑构件弹性变形对其大范围刚体运动影响的情况下，把结构分析中的有限元法引入弹性系统的分析中，从而为展开弹性多体系统动力学开辟了一条新路。
Winfrey等人的工作，标志着机构弹性动力学近期研究工作的开始。
该方法的要点是，不考虑构件的弹性变形对其大范围运动的影响，而是通过对多刚体系统动力学分析得到构件运动性态，再加上构件的惯性特性，以惯性力的形式加到构件上，然后根据惯性力和系统的外力对构件进行弹性变形以及强度分析。
这种方法实质上是将柔性多体系统动力学问题转变成多刚体系统动力学与结构动力学的简单叠加，忽略了二者之间的耦合。
