山东建筑大学系统工程系统动力学实验报告层次分析法

系统工程实验报告实验项目名称：层次分析法应用实验班级:学号：姓名:日期: 日一、实验目的熟悉层次分析法的基本原理及其基本步骤，掌握层次单排序和总排序的计算过程。

在EXCEL软件中，应用层次分析法解决实际中遇到的系统评价问题。

二、实验任务交通工具的选择是多目标决策问题，结合自己的具体情况，根据层次分析法的基本原理，对具体的问题进行分析。

所有的运算过程需要在EXCEL软件中完成。

三、实验原理1．层次分析法简介层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称 AHP）是美国运筹学家 T. L. Saaty 教授于上世纪 70 年代初期提出的系统评价方法，这种方法将定性分析和定量分析结合起来，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和方法。

AHP法首先把问题层次化，按问题性质和总目标将此问题分解成不同的层次，构成一个多层次的分析结构模型。

将每一层次的各要素相对于其上一层次某要素进行两两比较判断，得到其相对重要程度的比较尺度，建立判断矩阵。

通过计算判断矩阵的最大特征根及其相对应的特征向量，得到各层要素对上层某要素的重要性次序，建立相对权重向量。

最后自上而下地用上一层次各要素的组合权重为权数，对本层次各要素的相对权重向量进行加权求和，得出各层次要素关于系统总体目标的组合权重，从而根据最终权重的大小进行方案排序，为选择最佳方案提供依据。

层次分析法的特点：（1）分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学化和模型化；（2）分析时需要的定量数据不多，但要求对问题所包含的因素及其关系具体而明确；（3）这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析，广泛用于地区经济发展方案比较、科学技术成果评比、资源规划和分析以及企业人员素质测评。

2．层次分析法基本步骤第一步：明确问题，建立系统的递阶层次结构。

弄清问题的范围，了解问题所包含的因素，确定出因素之间的关联关系和隶属关系，并且建立递阶层次结构。

《系统工程》综合性实验报告实验名称：系统分析与评价综合实验姓名：班级：学院：信息学院指导教师：完成时间：一、实验名称系统分析与评价综合实验——大学毕业生综合竞争力的分析与评价二、实验目的本实验基于系统分析与系统评价方法，对大学毕业生综合竞争力进行分析与评价。

三、实验方法（1）分析大学毕业生综合竞争力的影响因素，用古林法确定因素的权重；（2）以上述各影响因素为评价指标，从用人单位的角度给出各指标的评价尺度；（3）进行调查研究获取至少三名在校毕业生的各指标实际情况，用评价尺度进行打分，并基于关联矩阵法对各大学生的综合竞争力进行评价。

四、分析与评价1. 问题背景大学扩招后，随着毕业生人数的增加，大学生就业成为了热点问题。

据相关研究表明，大学生就业情况的好坏一定程度上受大学生综合竞争力的影响。

因此，研究大学毕业生综合竞争力的影响因素及提高大学生综合竞争力之策略具有重要的意义。

2. 分析与评价（一）影响因素（评价指标）分析经分析后认为，大学毕业生综合竞争力的影响因素（评价指标）主要有：（二）从用人单位的角度构建大学毕业生综合竞争力评价方法（（3）综合竞争力评价值计算（三）评价实例进行实际调研，获取三个大学毕业生的实际资料如下：（1）张三，男，信息管理与信息系统，本科，华南农业大学，成绩专业前10%，组织能力50分，社会经验丰富，英语四级，身体健康良好，党员，户籍广东。

（2）李四，女，计算机科学与技术，本科，华南农业大学，成绩专业前50%，组织能力90分，社会经验一般，英语六级，身体健康良好，党员，户籍湖南。

（3）王五，男，软件工程，本科，华南农业大学，成绩专业后10%，组织能力100分，社会经验丰富，英语四级，身体健康良好，团员，户籍安徽。

根据学生的实际情况，用评价尺度进行指标打分，然后进行综合竞争力评价。

三位毕业生的综合竞争力评价值分别为 2.48,2.76,3.09，可以看出，王五同学的综合竞争力最大，说明他最符合用人单位的要求。

层次分析法实验报告层次分析法实验报告一、引言层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种用于多目标决策的定量分析方法，广泛应用于各个领域。

本实验旨在通过实际案例，验证层次分析法在决策问题中的有效性，并探究其应用的局限性。

二、实验目的1. 了解层次分析法的基本原理和步骤；2. 运用层次分析法解决实际决策问题；3. 分析层次分析法的优势和不足。

三、实验设计本实验选取一个实际的决策问题，以选购一台新的电脑为例，通过层次分析法进行决策。

四、实验步骤1. 确定目标层：将决策问题分解为不同的层次，首先确定最终的目标层，即选购一台新的电脑。

2. 构建层次结构：在目标层的基础上，构建层次结构，包括准则层、子准则层和方案层。

准则层包括性能、价格和品牌等因素，子准则层包括CPU性能、内存容量和硬盘容量等因素，方案层包括不同品牌和型号的电脑。

3. 两两比较：对于每一层的因素，进行两两比较，根据其重要性进行打分。

例如，对于准则层的性能和价格，根据其对目标的重要程度进行比较评分。

4. 构建判断矩阵：根据两两比较的结果，构建判断矩阵。

例如，对于子准则层的CPU性能和内存容量，根据两两比较的结果构建判断矩阵。

5. 计算权重：通过计算判断矩阵的特征向量，得到各因素的权重。

根据权重可以评估各因素对目标的重要程度。

6. 一致性检验：通过计算一致性指标，判断判断矩阵的一致性。

若一致性指标超过一定阈值，则需要重新进行比较和调整。

7. 综合评价：根据各因素的权重，综合评价各方案的优劣，选取最佳方案。

五、实验结果与分析通过层次分析法，我们得到了不同因素的权重和最佳方案。

根据实验数据，我们可以发现性能对于选购电脑的重要性最高，其次是价格，品牌的重要性最低。

在子准则层中，CPU性能的权重最高，内存容量次之，硬盘容量的权重最低。

最终，我们选取了一款具有较高性能、适中价格、知名品牌的电脑作为最佳方案。

六、实验总结层次分析法是一种有效的多目标决策方法，通过将问题分解为不同层次，对各因素进行比较和权重计算，可以帮助决策者做出合理的决策。

系统工程实验——层次分析法参考实例交通是关系到我们每一个人的事情，在交通工具选择中，如果按经济比较方法，由于定性和定量因素之间没有统一的度量尺度，也未考虑定性、定量因素间的相对重要性，因此难以判断，而应用层次分析法能够较好地弥补这些不足。

层次分析法需要大量的运算过程，如果没有合理工具的支持也将是一个繁琐复杂的过程，而简单通用的软件系统（如EXCEL）就能够灵活地应用于层次分析法的运算中，大大简化计算时间，提高分析效率。

本实验将结合个人的具体情况，在EXCEL系统中，应用层次分析法选择你回家时最优的交通工具。

1．明确问题，建立系统的递阶层次结构模型。

常用的交通工具有汽车、火车、飞机和轮船。

根据对交通工具选择因素进行分析，各种备选方案的影响因素主要包括安全、快捷、方便、经济、舒适等几个方面。

具体构建交通工具选择的递阶层次结构模型。

2．建立各层次判断矩阵。

依据个人的具体情况和个人主观判断，比较每一层次内阁因素对上一层次有关因素的相对重要性，各因素之间逐对地进行两两比较判断，再根据实验原理中给出的九级标度法将这些结果定量化，从而构建比较判断矩阵。

本实验共构建6个判断矩阵。

把每个判断矩阵表示在EXCEL中。

步骤举例如下：（1）新建EXCEL文档，取名为“层次分析法应用实验”。

（2）输入判断矩阵，为使画面清晰，可设置单元格格式。

把工作表中网格去掉。

工具→选项，打开选项窗口，取消“网格线”，如下图：选择判断矩阵所在单元格，设置单元格边框。

选择判断矩阵数值所在单元格，设置单元格数字类型为分数。

如下图：依据以上的方法建立本实验中的六个判断矩阵，并输入到EXCEL 系统中。

各方案针对“安全”指标的判断矩阵举例如下：3．层次单排序。

对各判断矩阵进行计算，求解各判断矩阵的特征向量，即为层次单排序。

以最高层的判断矩阵为例，在EXCEL中计算过程如下（“和积法”和“方根法”选其一）。

其他各判断矩阵的层次单排序计算过程相同。

层次分析法(AHP)上机报告一、实验名称：层次分析法(AHP)上机报告二、实验目的：通过实验掌握层次分析法(AHP)的基本思想、学会建立层次结构模型、实施步骤、应用要点以及其检验过程，学会如何在众多的方案中选择最优方案。

三、实验内容：内蒙古包头市打算在黄江上建设公路交通系统，提出了三个建设方案：桥梁P1；隧道P2；渡船P3。

对方案的评价有11个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。

层次结构模型对不同方案的描述：桥梁P1：投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对河流航运的影响小，对河流中的生态影响小；居民的搬迁较多。

隧道P2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河流航运的无影响，对河流中的生态无影响；居民的搬迁多。

渡船P3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁少。

四、实验过程：①分析该公路交通系统的集合及相关关系，用结构分析法建立系统的层次结构模型如下图所示：②确定评价基准或判断标度。

③从最上层要素开始，依次以最上层要素为依据，对下一层要素进行两两比较，建立判断矩阵。

a.先以第一层要素为依据，对第二层要素建立判断矩阵如下表。

b.以第二层要素为依据，对第三层要素建立判断矩阵。

由于此时有十一个准则，故有十一个判断矩阵。

如下列各表：第二层对第三层判断矩阵一 第二层对第三层判断矩阵二第二层对第三层判断矩阵三 第二层对第三层判断矩阵四第二层对第三层判断矩阵五 第二层对第三层判断矩阵六第二层对第三层判断矩阵七 第二层对第三层判断矩阵八第二层对第三层判断矩阵九 第二层对第三层判断矩阵十第二层对第三层判断矩阵十一④根据判断矩阵，计算各要素的优先级向量以及在此进行各判断矩阵的一致性检验。

a. 首先计算各判断矩阵中各要素的优先级向量，以判断矩阵十一为例。

由于此时判断矩阵为3×3矩阵，则首先计算各行元素乘积的3次根：5503.01*)2/1(*)3/1(12*1*)2/1(8171.13*2*1333===b. 其次，将上述计算结果正交化，即先将上述个数相加，再除以每个数, 就得到了表十一中各要素的优先级向量向量：1634.08674.3/5503.02970.08674.3/15396.03674.3/8171.13674.35503.018171.1====++故：方便性为准则时，桥梁、隧道、渡船的优先基向量为：（0.5396,0.2970,0.1634）。

数学建模实验报告1、层次分析法第一篇：数学建模实验报告1、层次分析法数学建模实验报告一、实验要求柴静的纪录片《穹顶之下》从独立媒体人的角度调查了席卷全国多个省份的雾霾的成因，提出解决的方法有：关停重污染的钢铁厂、提高汽柴油品质、淘汰排放不达标汽车、提高洗煤率等，请仔细观看该纪录片，根据雾霾的成因，选择你认为治理雾霾确实可行的几个方案，并用AHP方法给出这几个主要方案的重要性排序。

二、前期准备1、理解层次分析法（AHP）的原理、作用，掌握其使用方法。

2、观看两遍柴静所拍摄的纪录片《穹顶之下》，选出我认为可较为有效地治理雾霾的几个方法，初步确定各方法的有效性（即权重）。

3、初步拟定三个方案，每个方案中各个治理方法的权重不同。

三、思路&分析1、根据纪录片《穹顶之下》和个人的经验判断给出各个记录雾霾的方法对于治理雾霾的判断矩阵，以及三个不同方案对于五大措施的判断矩阵。

2、了解了AHP的原理后，不难发现MATLAB在其中的作用主要是将判断矩阵转化为因素的权重矩阵。

当然矩阵要通过一致性检验，得到的权重才足够可靠。

3、分别得到准则层对目标层、方案层对准则层的权重之后，进行层次总排序及一致性检验。

得到组合权向量（方案层对目标层）即可确定适用方案。

四、实验过程1、确定层次结构2、构造判断矩阵（1）五大措施对于治理雾霾（准则层对目标层）的判断矩阵（2）三个方案对于五大措施（方案层对准则层）的判断矩阵3、层次单排序及一致性检验该部分在MATLAB中实现，每次进行一致性检验和权向量计算时，步骤相同，输入、输出参数一致。

（虽然输入的矩阵阶数可能不同，但可以不把矩阵阶数作为参数输入，而通过 [n,n]=size（A）来算得阶数。

）因此考虑将这个部分定义为一个函数judge,输入一个矩阵A,打印一致性检验结果和权向量计算结果，并返回权向量、一致性指标CI、平均随机一致性指标RI。

将此脚本存为judge.m，在另一脚本ahp.m 中调用。

《系统工程》中“层次分析法”教学探讨《层次分析法》是一种常用的决策分析方法，广泛应用于各领域的系统工程中。

在《系统工程》课程中，层次分析法的教学是非常重要的一环。

通过教授学生层次分析法，不仅可以帮助他们掌握决策分析的基本原理和方法，还可以培养他们逻辑思维能力和系统分析能力。

本文将从层次分析法的原理、步骤、应用以及在《系统工程》课程中的教学探讨这几个方面展开讨论。

首先，层次分析法的原理是建立在“分解-比较-综合”的基础上。

层次分析法将一个复杂的决策问题分解为若干层次的目标、准则和方案，然后通过建立成对比较矩阵来确定不同层次之间的重要性权重，最后通过加权综合得出最优的决策结果。

这一原理非常符合系统工程的思维方式，系统工程是将一个复杂的系统分解为若干部分进行分析和设计，最终再综合为一个完整的系统解决方案。

其次，层次分析法的步骤主要包括建立层次结构、构建成对比较矩阵、计算权重向量和一致性检验等几个关键步骤。

在教学中，可以通过案例分析和实际应用来引导学生逐步掌握这些步骤。

例如，可以设计一个实际的决策问题让学生建立层次结构，并通过比较矩阵来确定各层次之间的重要性权重，最终帮助他们计算出最优的决策结果。

通过这种实践性的教学方式，学生可以更深入地理解层次分析法的原理和步骤，并在实际应用中加深对其的理解。

此外，层次分析法在系统工程中的应用非常广泛。

在项目管理、风险评估、资源分配等方面，都可以运用层次分析法进行决策分析。

在《系统工程》课程中，教学重点可以放在这些领域的应用上。

通过案例教学和课堂讨论，可以引导学生了解不同应用领域的具体分析方法和步骤，培养他们在实际工程项目中独立运用层次分析法进行决策分析的能力。

最后，教师在教学中需要注意的是如何引导学生进行独立思考和创新探索。

层次分析法作为一种基础的决策分析方法，虽然有着明确的原理和步骤，但在具体应用时也需要根据实际情况做出灵活的调整。

教师应该鼓励学生在掌握基本原理和方法的基础上，进行拓展性思考和创新性应用。