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74圆锥的侧面展开图精品PPT课件

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圆锥的侧面展开图课件.

圆锥的侧面展开图课件.


S全=心角为120°用它做一个
圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h=20 2
小结
本节课我们有什么收获? 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图， 学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识 圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底 面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆 锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径， 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟 练、准确。
九年级下册
相关知识回顾



1、扇形的弧长计算公式是————，面 积公式是————。 2、已知扇形的半径为4厘米，圆心角是 1200，则此扇形的弧长是——，面积 是——。 3、已知扇形圆心角是1200，弧长为10∏ 厘米，则扇形半径为——。
请 你 欣 赏
学习目标


了解圆锥的有关概念和性质，认识圆锥 的底面、侧面。 了解圆锥的侧面展开图，会计算它们的 侧面积和全面积，并能应用其解决实际 问题。
(1)求这个圆锥的底面半径r; r=4
(2)求这个圆锥的高. 2 21
A
C O
r
B
思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，
一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到 过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最 短路线是多少？
A
B
C

1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm, 求它的全面积.
做一做
(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这 个圆锥的母线长为_______ 10cm (2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，
2 则这个圆锥的侧面积为_________ 240 cm ，侧面展开图的圆心
角度数为_______

圆锥的侧面展开图课件

圆锥的侧面展开图课件

意图。
3
将侧面展开到平面
将圆锥的侧面按照一定比例展开到平面 上。实 Nhomakorabea分析和演示
工程项目演示
通过圆锥的侧面展开图展示 工程项目的结构和设计。
建筑模型制作
用侧面展开图制作建筑模型， 更好地展示建筑的外观和内 部结构。
产品设计展示
制作产品的侧面展开图，可 帮助客户更好地了解产品的 功能和结构。
常见问题和解答
圆锥侧面展开图的目的和用途
1 目的
侧面展开图用于将圆锥的三维结构展示在平面上，更容易理解和分析。
2 用途
侧面展开图在工程、建筑、设计等领域中被广泛应用，用于制作模型、设计蓝图和可视 化演示。
制作圆锥侧面展开图的步骤
1
选择合适的圆锥
根据展示需求选择圆锥的形状、尺寸和
绘制圆锥的侧面示意图
2
材料。
用手绘或计算机软件绘制圆锥的侧面示
1 问题1：为什么要使用圆锥侧面展开图？
圆锥侧面展开图可以更清晰地展示圆锥的结构和特点，方便理解和沟通。
2 问题2：是否需要专业软件制作展开图？
可以使用手绘或计算机软件来制作圆锥的侧面展开图，选择适合自己的方式即可。
总结和重点强调
总结
圆锥的侧面展开图是一种简洁有效的展示方式，用于表达圆锥的结构和特点。
重点
制作展开图时需注意比例和尺寸的准确性，以确保展示结果的准确性。
圆锥的侧面展开图ppt课 件
圆锥的侧面展开图是一种图形表示方法，用于展示圆锥的结构和特点。本课 件将解释定义、目的、制作步骤，通过实例演示，解答常见问题，并总结重 点。
圆锥展开图的定义和解释
定义
圆锥是一个几何体，由一个平面圆和一个顶点在圆 上的所有边界直线组成。

《直棱柱、圆锥的侧面展开图》1PPT课件

《直棱柱、圆锥的侧面展开图》1PPT课件

P
S S侧 +S底 =15 +9
=24
l h
答：这个圆锥形零件的侧
面积是15πcm2，全面积是
A
O r
B 24πcm2.
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
16
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失 败也是伟大的，所以不要放弃， 坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
如图，PO是圆锥的高，PA是母线.
把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可 以展开成平面图形，像这样的平面图形称为 圆锥的侧面展开图，如图所示.
P
A
圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的 半径是圆锥的母线长PA ，弧长是圆锥底面圆的 周长.
例2 如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸 板做一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果 做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么 这张扇形纸板的面积S是多少？
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个 矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱 的侧棱长(高) .
例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示， 它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒 是什么形状的几何体？试根据已知数据求出 它的侧面积.
解根据图示可知该包装盒的侧面是矩形， 又已知上、下底面是正六边形，因此这个 几何体是正六棱柱(如图所示).
由已知数据可知它的底面周长为2×6=12， 因此它的侧面积为12×6=72.

《直棱柱、圆锥的侧面展开图》PPT课件(湘教版)

《直棱柱、圆锥的侧面展开图》PPT课件(湘教版)
湘教·九年级下册
直棱柱、圆锥的侧面展开图
新课导入
长方体有几个面，几条棱， 上下面与侧面有什么位置关系， 竖着的棱有上、下面有什么位置 关系？
新课导入
观察图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？ 直棱柱
都是直四棱柱
直三棱柱 直四棱柱 直棱柱的特征：
直五棱柱
直六棱柱
（1）有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
S=（2.5+2+1.5）×3=18
直棱柱侧面展开图
圆锥侧面展开图
2
答：这张扇形纸板的面积是240π cm2.
1.某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三
角形，那么这个立体图形是( A ) 【教材P103页】 (A)三棱柱 (B)四棱柱 (C)三棱锥
2.如图为一直三棱柱，试画出它的侧面展开图，并求侧面 展开图的面积. 【教材P103页】
3
2.5图。
母线 高
O
A
例2 如图小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥 形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？【教材P103页】
解 扇形的弧长（即底面圆周长）为
l=2×π×10=20π（cm） S= 1 ×20π×24=240π（cm2）
探索新知
收集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱剪 开，它们的侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？
直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图 形，称为直棱柱的侧面展开图。
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的 底面周长，宽是直棱柱的侧棱长。
例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底 面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何 体？试根据已知数据求出它的侧面积.【教材P102页】

圆锥侧面展开图.ppt

圆锥侧面展开图.ppt
试一试：以直角三角形一条 直角边所在的直线为轴，其 余各边旋转一周而成的面所 围成的几何体是……？

侧 面 圆锥可以看成是直角三角形以它的 一条直角边所在的直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的几何体
母 线 斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面 无论转到什么位置，这条 斜边都叫做圆锥的母线
另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面

填空:根据下列条件求值（其中r、h、l分别是 圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）l= 2，r=1 则 h=____3___
5 (2) h =3, r=4 则 l=_______
6 (3) l = 10, h = 8 则r=_______

例1：圆锥形烟囱帽的母线长为 80cm,高为38.7cm,求这个烟囱 帽的面积（∏取3.14，结果保留2 个有效数字）

例2 :已知一个圆锥的轴截面△ABC是 等边三角形，它的表面积为75 πcm2, 求这个圆锥的底面半径和母线的长
A
B OC

思考题:、如图，圆锥的底面半径为1，母线长 为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿 圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线 AC上，问它爬行的最短路线是多少？
A
B
C

自我反思
•想一想,你的收获和困惑有 哪些?

பைடு நூலகம்

圆锥侧面展开图
1.圆锥的侧面展开图是一个扇形
2.圆锥的底面圆周长就是其侧 面展开图扇形的弧长， 3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。

圆锥侧面展开图
练习2:根据圆锥的下面条件，求它 的侧面积和全面积 （ 1 ） r=12cm, l=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm 练习3:一个圆锥的侧面展开图是半径 为18cm,圆心角为240度的扇形.则这 个圆锥的底面半径为__1_2_c_m_____

圆锥的侧面展开图课件

圆锥的侧面展开图课件
机械零件设计
旋转体制造
在建筑设计领域，圆锥的侧面展开图常被用于设计一些具有曲线形状的建筑元素，如穹顶、拱门等。通过将圆锥侧面展开，可以更好地理解其形状和尺寸，从而更好地进行建筑设计。
建筑设计
在建筑结构分析中，圆锥的侧面展开图可以用于分析建筑结构的受力情况。通过将建筑结构中的受力部分展开成平面图形，可以更直观地理解其受力情况，从而更好地进行结构设计和优化。
在实际应用中，圆锥的侧面展开图可用于建筑设计、机械制造等领域，例如在设计旋转机械或计算风力发电机的功率时，需要使用圆锥的侧面展开图来计算相关参数。
在艺术领域，圆锥的侧面展开图也常被用于创作雕塑、绘画等艺术作品，以表现立体感、空间感和流动感。
02
圆锥的侧面展开图的绘制方法
Chapter
确定圆锥的底面半径和高度
圆锥的侧面展开图具有连续性，即展开后的图形是一个连续的平面区域。
圆锥的侧面展开图在几何形状上与原圆锥侧面相同，但在平面上表现为一个二维图形。
圆锥的侧面展开图可以用于计算圆锥侧面积和表面积，以及用于解决一些几何问题。
在几何教学中，圆锥的侧面展开图常用于帮助学生理解圆锥的几何性质和侧面积的计算方法。
建筑结构分析
包装设计
在包装设计中，圆锥的侧面展开图可以用于设计一些具有曲线形状的包装容器，如饮料瓶、洗发水瓶等。通过将圆锥侧面展开，可以更好地理解其形状和尺寸，从而更好地进行包装设计。
艺术创作
在艺术创作中，圆锥的侧面展开图可以用于创作一些具有曲线形状的艺术作品，如雕塑、绘画等。通过将圆锥侧面展开，可以更好地理解其形状和尺寸，从而更好地进行艺术创作。
,. which on,:xe%\xe guide on have!1 – the8\ans: the! speech! havemo揍

圆锥的侧面展开图课件2

分析：所求的侧面面积= 12×底面周 长×母线长
解：底面直径为5.7米，则底面周长为
2π×5.7=11.4π m，
侧面面积= ×11.4π×3.2≈57.2米
如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为900. 的扇形BAC. （1）求这个扇形的面积； （2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底 面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆
熟练运用圆锥的侧面展开图的有关知识， 解决生活中的有关问题.
7.4 圆锥的侧面展开图
第2课时
1.了解圆锥的侧面展开图是扇形； 2.能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及表面积.
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
S侧 =prl S全 = S侧+S 底 = prl + p r2
(r表示圆锥底面的半径, l表示圆锥的母线长 )
弧长与扇形面积计算
·
+ 1 ·120 p ·5 = 2 13
1020p 13
(cm) 2
答：这个几何体的全面积为 1020p (cm) 2 13
新疆哈萨克民族是一个游牧民族，爱好居住毡房，毡房的顶 部是圆锥形.如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布 已知圆锥的底部直径是5.7米，母线长是3.2米, 问：铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（精确到1米）
R l
圆锥的侧面积计算
2πr l
r
S = prl
已知：在RtΔABC, C = 90o , AB = 13 cm,BC = 5 cm
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.
A
解：过C点作
，垂足为D点
所以
D
C
底面周长为

九年级数学下册74圆锥的侧面展开图课件新版青岛版1


圆锥 例1
2.圆锥中的最短路径：将曲面转化为平面，将曲线转化
为直线 例2
要求：
1. 组内先一对一讨论 ，再互相交流，红笔标记 未解决问
题，在组间进行交流，仍 未解决的疑惑问题 及时写在黑
板的疑问区。
2. 组间讨论时题目注意 总结题目的解题规律、方法和易
错点 。
1.将你的疑惑提出来，我们一同探索。 2.将你的所得说一说，我们共同分享。
1.结合手中的圆锥理解圆锥的侧面展开过程及相
应的对应关系，并能推导圆锥侧面积公式，探究 圆锥中的最短路径问题。 2.自主探究过程中遇到的疑惑用红笔进行勾画和 标记，以备讨论过程中解决。 3. 注意总结题目的解题规律、方法。
我的课堂我做主——原生态展示
内 容 展示小组
窗台
基础过关
8Ｇ
内 容 展示小组
中排
例1
3Ｇ
例1
后黑板
例2
内容
13G
5G
例2
7Ｇ
6G
展示要求：
①展示人及时到位，规范快速。注意总结题目的易错点和 考查知识点， 尝试总结规律方法 。
②其他同学认真完成探究案，并注意勾画疑难问题，准备 在讨论中解决。展示结束同学完成探究案其他题目。
重点探究：
旋转
1.面动成体：直角三角形
翻出这些老照片的时候, 突然发现, 我们和蔼 可亲的刘爸爸又增添了些许白发，我们的老班也
不在青涩，三年的青春, 就这样从指间溜走, 火山 口旁, 五四广场，孟良崮上都有我们共同的足迹。 未来的日子, 我们不必忧伤, 珍惜时光, 超越自我, 就是对他们最好的报答。志远五班加油！
P
hl A Or B
C
l
hl

7.4圆锥的侧面展开图(共16张PPT)

峻青初中
请你欣赏
峻青初中
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线
为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的
圆 几何体叫做圆锥。
A
锥
的
母线
轴
结
侧面
构
特 征
C
B
底面
圆锥用表示它的轴的字母表示.
圆锥和棱锥统称为锥体
峻青初中
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高 线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎 样的数量关系呢？
s全 s侧 s底 rl r2
峻青初中
做一做
(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这
个圆锥的母长为_1_0_c_m___
(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，
则这个圆锥的侧面积为_2_4_0___c_m__2，全面积为_3_8_4___c_m2
hl r
峻青初中
由勾股定理得：
r²+h²=l²
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别
是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） l = 2，r=1 则 h=___3____ (2) h =3, r=4 则 l =___5____ (3) l = 10, h = 8 则r=___6____
l
峻青初中
帆布？（精确到1cm²)
（2）帐篷的容积大约是多少·？ (精确到1cm³）
h
1
h2
r
峻青初中
小结
本节课我们有什么收获? 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图， 学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识 圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底 面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆 锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径， 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟 练、准确。
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青岛版九年级下册
7.4圆锥的侧面展开图
化龙镇丰城初中 2015.6
达成目标：
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的
过程．
2. 准确掌握圆锥的侧面积和表面积 计算公式，并会应用公式解决实际问 题．
知识回顾
1、圆的周长公式 C=2πr
2、圆的面积公式 S=πr2
3、弧长的计算公式 l nr
180
4、扇形面积计算公式
2πr
ha
r
1.圆锥的母线就是侧面展开后 扇形的半径 圆锥的底面圆周长就是侧面展开后 扇形的弧长
2. a 2 h 2 r 2
360 360 288
圆锥的l 侧面积和2.全5 面积
3.
sS圆锥锥 侧＝侧12×2sπ扇r形×a＝π36ra0
·l 2
r ·360·
l
3
4. s全 s侧 s底 raAnswers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
自主预习 互动探究
1．圆锥的母线长 ,底面圆的周长 与它侧面展 开图的扇形半径 ,扇形的弧长 有何关系.
2．圆锥的母线长 .底面圆半径 ,圆锥的高 满 足什么关系?（由学生发现）
3．探究圆锥的侧面积公式. 4．圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全
面积。公式为_________.
圆锥侧面展开图
P
ha A Or B
5 Cm , 则这个圆锥表面积为
10∏ cm 2
——————
手工制作、已知一种圆锥模型的底 面半径为4cm ，高线长为3cm。你 能做出这个圆锥模型吗?
请课下完成
P
ha
A Or B
谈谈你的收获：
1．圆锥的侧面展开图是一个扇形 2．圆锥的母线就是侧面展开图扇形的半径。 3．圆锥的底面周长就是侧面展开图扇形的弧长. 4．圆锥的侧面积公式：S 侧 =πra 5．圆锥的全面积(或表面积)：S表＝ πra ＋ πr2 ．
P 2πr
ha
ha
A Or B
r
例.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人帽子，其 圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm， 生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算 至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和 余料，π取3.14 ）？
解:∵ a =15cm,r =5cm,
∴S 圆锥侧 = π r a =π×15×5
s nr 2 或s 1 lr
360
2
情境导入：
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人帽子，其帽身是圆锥形(如 图)PB=15cm，底面半径r=5cm， 生产这种帽身10000个，你能帮 A 玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗（不计接缝用料， 和余料,π取3.14，）？
P
l O. r B
学习新知：
≈3.14×15×5
=235.5（cm 2 ) 235.5×10000= 2355000（cm 2 )
ha
r
=235.5 （m 2 ) 答：至少需 235.5 平方米的材料.
当堂检测：
1. 如果圆锥底面半径为8cm，它的
侧面积为
，那么圆锥的母
线长为__8_c_m_____.
2. 圆锥的底面半径为2 cm，高为