轴对称现象 导学案

探索轴对称的性质导学案一、温故知新二、探索发现2、做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗? （2）连接点A 与点A ’的线段与对称轴 有什么关系？连接点B 与点B ’的线段呢？（3）线段AD 与线段A ’D ’有什么关系？线段BC 与B ’C ’呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？ 3、记一记轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴（ ）； 对应线段（ ）,对应角（ ）。

65︒40︒FEDCBA L1、如图：△ABC 与△DEF 关于直线L 成轴对称，则△ABC 与△DEF 具有怎样的关系？2、若两三角形全等，则是否一定关于某条直线对称？3、全等与轴对称的关系：轴对称的两个图形一定（ ），但全等的两个图形不一定成（ ）。

1、折一折：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平： （1）上图中，两个“14”有什么关系?（2）线段AB 与A ′B ′,CD 与C ′D ′有什么关系？ （3）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？（4）如果连接C 、C ′，F 、F ′那么所构造的线段与直线m 有什么关系？三、实战演练1、轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( ) A ．完全重合B ．完全不重合C ．不完全重合D ．两者都有2、下列图形中，关于直线成轴对称的是（ ）3、如图(1)是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得AB=5，OE=4,OC=CD=3，则风筝的周长（ ） Ａ．26 Ｂ．27 Ｃ．28Ｄ．294、如图(2)，△ABC 与△DEF 关于直线L 成轴对称，则∠F 的度数为（ ） A ．400 B ．65O C ．750D ．5505、A 村外的B 造纸厂附近有一条小河，某天B 厂发生火灾，村民从A 村里跑到小河边打水，再到B 厂浇灭大火，村长需要设计一条最短路线，才能减小损失，请你帮忙设计，相信你是最棒的！BACMNMACNA ．Ｂ．BBACMNACMNＣ．Ｄ．ABECD65︒40︒FEDCBA四、拓展延伸1.如图， 将长方形纸片ABCD 沿过A 点的直线折叠，折痕为线段AE ，得到所示的图形，已知∠CED ′=50º，则∠AED = 度2.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D1、C1的位置，若∠EFB=7O O ，则∠AED 1=_______度。

轴对称现象导学案课件轴对称现象导学案课件北师大版七年级下册数学《轴对称现象》导学案课件PPT板书设计教学实录第七章生活中的轴对称●课时安排8课时第一课时●课题§7.1轴对称现象●教学目标（一）教学知识点1.在生活实例中认识轴对称图形.2.了解轴对称图形及对称的概念.（二）能力训练要求1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.2.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值.（三）情感与价值观要求在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展学生的空间观念.●教学重点轴对称图形的概念.●教学难点能够在现实生活中识别轴对称图形.●教学方法启发诱导法.●教具准备师：建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花、风筝、飞机、剪刀等图片.学生用具：针、纸，较软的且吸水性能好的纸或报纸.●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，（一边播放图片一边叙述）.无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日常生活中的图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分.正如20世纪著名数学家赫尔曼?外尔（H?weyl,1885~1955）所说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐，并能够根据自己的设想创造出对称的作品，装点生活.让我们走进轴对称的世界吧！感受它的奇妙和美丽！从这节课开始，来学习第七章：生活中的轴对称.今天我们先来研究第一节：轴对称现象.Ⅱ.讲授新课［师］下面我们来看几幅图片.大家观察后回答下列问题：（先出示建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片，然后出示投影片§7.1 A）1.这些图形有什么共同的特征？2.举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流.3.你能将上图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？［生甲］这些图形都是对称的.［生乙］这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合.［生丙］在生活中具有对称特征的物体有：飞机、风筝、汽车.［生丁］还有一些建筑物，望远镜.……［师］同学们回答得真棒.老师这里有刚才大家看到的窗花、柳叶的图片，我发给大家每人一张，你来做一做：能否将窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？［生甲］窗花可以沿“中间的一条线”对折，使直线两旁的部分完全重合.［生乙］柳叶也可以沿“中间的一条线”对折，使直线左右两旁的部分完全重合.［师］很好，不仅窗花和柳叶可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分完全重合，而且刚才大家看到的建筑物、蝴蝶等的图片都可以沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合（电脑演示图片折叠）接下来大家拿出准备好的针、纸来动手做一做（出示投影片§7.1B）将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，观察所得到的'图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流.（学生操作、讨论）［生］我们经过操作可知：折痕两侧的图形完全重合.［师］很好.我们把这样的图形叫做轴对称图形（axially symmetricfigure）.即：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线即：折痕所在的直线叫做对称轴.在日常生活中，我们经常见到轴对称图形（出示图片）如：剪刀、等腰直角的三角板、相框……在几何图形中，经常见的轴对称图形有：（出示投影片§7.1C）你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论.［生甲］图（1）是正方形，它有四条对称轴.图（2）是等腰三角形，它有一条对称轴.［生乙］图（3）是菱形，它有两条对称轴.图（4）是等腰梯形，它有一条对称轴.［生丙］图（5）是等边三角形，它有三条对称轴，图（6）是圆，有无数条对称轴.［师］同学们讨论得很正确，看屏幕（电脑演示对称轴及折叠过程）了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做（出示投影片§7.1D）把准备好的一张质地较软、吸水性能好的纸或报纸拿出来，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案.位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？与同伴进行交流.（学生操作、讨论，教师指导）［生］我们经过操作、交流得知：位于折痕两侧的墨迹图案是对称的.它们可以互相重合.［师］很好.由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合.接下来，大家来想一想（出示投影片§7.1 E）观察下图中的每组图案，你发现了什么？P188的图7－3.［生甲］这些图案都是轴对称图形.［生乙］不对，轴对称图形是指的一个图形，而图7－3的每组都是两个图形.只能说这两个图形对称.［师］乙同学说得很好，对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.好，接下来我们做练习来巩固所学内容.Ⅲ.课堂练习（一）课本P188随堂练习1、21.P188的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴.答：P188的图形自左向右数，四个图形分别有6条对称轴、12条对称轴（不考虑颜色的差别），2条对称轴，1条对称轴.2.欣赏下面这幅风景图，你能找出两个成轴对称的图形吗？P189的风景图.答案：略.（二）看课本P186~188，然后小结.Ⅳ.课时小结本节课我们主要探讨了轴对称现象，了解了轴对称图形及有关概念、轴对称的两个图形，并区分了轴对称图形和两个图形成轴对称.Ⅴ.课后作业（一）课本P189习题7.11、2、3（二）1.预习内容：P191~1932.预习提纲.（1）角平分线的性质是什么？（2）线段的垂直平分线的性质是什么？Ⅵ.活动与探究1.你能找到有一条以上对称轴的国旗吗？［过程］通过这个活动，一方面让学生进一步了解轴对称图形及对称轴的概念，另一方面让学生了解世界各地.［结果］泰国、博茨瓦纳、尼日利亚、白俄罗斯、牙买加、密克罗尼西亚、日本、英国等的国旗有2条对称轴.瑞士的国旗有4条对称轴.●板书设计§7.1轴对称现象一、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.（这条直线叫对称轴.）二、做一做三、想一想：轴对称的两个图形.四、课堂练习五、课时小结六、课后作业。

情境导入明晰目标任务驱动学习目标：通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。

学习重点：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念．学习难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．学法指导：1、学生独立阅读课本P29—P31，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。

2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

导学流程：一、创设情境，感受新知新课标第一网观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征二、基础知识探究<一> 轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、想一想日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。

就是它的对称轴。

<二> 轴对称 1、做一做: 折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、想一想: 教材P30-----思考3、轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。

这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做。

三、综合应用探究1、想一想：教材P31 ---思考2、轴对称图形和关于某直线成轴对称的区别和联系：㧀轴对称图形两个图形成轴对称区别指个图形的性质指个图形的位置关系联系１、沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够．２、都有一条．３、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．四、达标反馈1．下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？大小口中朋木2．在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴3、判断下面每组图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称.xkb1.4、观察规律并填空：合作交流展示互动达标反馈反思与评价：A 1B 1C 1 图1情境导入明晰目标任务驱动 学习目标：1、 理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。

课题：5.1 轴对称现象
（导学案）
一、学习目标
1.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的定义；
2.能够识别轴对称图形并能找出它们的对称轴。

二、学习过程
探究活动一：轴对称图形的定义及特征
1.画一画：
2.轴对称图形的定义：如果沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形。

这条直线叫做。

3.学以致用:
（1）可近似看作轴对称图形的数字
（2)可近似看作轴对称图形的汉字
（3)可近似看作轴对称图形的英文字母
（4）画出下列轴对称图形的对称轴
探究活动二：成轴对称的定义
1. 成轴对称的定义：对于 ，如果沿一条直线对折后，它们能 ，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是 。

2. 练一练：下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
探究活动三：轴对称图形和成轴对称的关系
联系：都是沿 折叠后能够 。

区别：轴对称图形是 。

成轴对称是 之间的特殊关系。

B
C D。

轴对称图形导学案课型：新授课教学目标：1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、从历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

3、通过轴对称图形的变化，培养学生的空间想像能力和思维能力。

教学重点:探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

教学难点:利用对称轴找出和原点的对应点，继而正确地画出轴对称图形。

教具准备：、直尺、方格纸、剪刀、白色纸张教学过程一、创设情境，激发兴趣师：在我们数学王国里，有这样一图形，你知道它们是什么吗？看书上第二页图案。

它们有什么特点？（播放轴对称图形）生：对称，它们是轴对称图形。

师：你们知道它的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？生：那大家想不想把这么美的图形画下来呢？这节课我们一起来研究学习“轴对称”。

（板书揭题：轴对称）二、自学预设自学内容 1、自学p2――4的例1和例2 2、思考：（1）课文第3页的例1. 观察：这幅图画的是什么？这幅图有什么特点？中间这一条直线表示什么？（2）、课文第4页的例2. 讨论要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？尝试练习 1、完成课本第4页的“做一做”。

2、完成课文第8页练习一第1—2题。

3、课文第3页的六幅图。

画出这些轴对称图形的对称轴。

三、合作交流，展示汇报1、判断下面那些图形是“轴对称”图形。

（课件出示图形）2.猜一猜课件出示轴对称图的一半，让学生猜一猜这是什么图形。

为什么这样想？师：你能猜出另一半是什么吗？3.数一数师：我们一起来看一看刚才这个图形，现在我把它标上几个点，你们看一看有什么发现？（课件出示a , a’、b , b’、c , c’）它们和对称轴有没有什么关系？先在小组内和同桌说一说。

学生交流、汇报说理由师：这些知识是很隐藏的，都被你发现了，你太了不起了。

不错，刚才这些知道都是轴对称图形的特点，我们把点a、b、c在数学上叫它原点，点a’、b’、c’叫它对应点。

轴对称教案(热门18篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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课题1．1轴对称与轴对称图形自主空间学习目标１、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴２、知道轴对称与轴对称图形的区别与联系3、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。

4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生的审美观学习重难点轴对称与轴对称图形的概念及识别以及轴对称与轴对称图形的区别和联系教学流程预习导航问题：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？这些图片的形状是：它们的共同特征是：把图形沿着某一条直线，直线两旁的部分能够。

操作：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形；想一想：把纸展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？它是否也具有上述图形的共同特征？合作探究一、概念探究：1、活动：折纸印墨迹：让学生分组活动，在纸的一侧滴上墨水后，对折、压平，再展开，每组展示所得到的结果。

问题（1）：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？问题（2）：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

3、思考：你能说明轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个；（1）（2）（3） （4）图1如果把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成 . 二、例题分析：下列图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴。

问题（1）、判断一个图案是否是轴对称图形的关键是 问题（2）、根据轴对称图形的定义，你觉得能否用对折的方法进行检验？思考：正三角形有 条对称轴 正四边形有 条对称轴 正五边形有 条对称轴 正六边形有 条对称轴 圆有 条对称轴小结：一个轴对称图形的对称轴的条数 。

《轴对称现象》导学案一、学习目标：通过本节课的学习，我能够：了解轴对称图形的概念，会判断一个图形是不是轴对称图形，了解两个图形形成轴对称的概念，会判断两个图形是否成轴对称，理解轴对称和轴对称图形的区别与联系。

重点是：轴对称、轴对称图形的概念及其识别。

难点是：轴对称和轴对称图形的区别与联系。

二、学习新知（一）体验观察1.京剧脸谱2.交通标志3．剪纸艺术4.车标设计5.国旗欣赏摩洛哥英国肯尼亚同学们，通过上面几组图形的观察：你发现上面图形有什么共同特征？____________________________________________________________（二）学生活动【活动指令】1.准备一张纸2.对折纸3.发挥你的想象在纸上先画出图案再剪出来。

4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？（三）轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

这条直线叫这个图形的对称轴。

【针对性练习】1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能找出它们的对称轴吗?2.想一想、折一折：圆有几条对称轴?圆有__________条对称轴!对称轴是经过________的直线3. 你能找出下面五角星的对称轴吗？想一想，画一画4.你能找出下面图形的对称轴吗？（四）轴对称：观察下图中的两组图案，你发现了什么？【定义】对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。

这条直线就是对称轴。

（五）轴对称图形和轴对称的关系:相同点都是沿一条直线折叠后能够重合不同点轴对称图形是个图形轴对称是个图形之间的关系【学生活动】你能举出日常生活中具有轴对称特征的例子吗?【学生活动】国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗：哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴【针对性练习】1.下面图形是一个不完整的轴对称图形,你能补完整吗?试一试!2.想一想做一做【谈谈今天你学到了什么？】。

八年级数学上册导学案（七）杨成超轴对称（一）【教学目标】：1、掌握轴对称的有关概念、学会判断生活中的轴对称图形。

2、掌握垂直平分线的概念。

【教学重难点】：轴对称图形与轴对称概念的理解，轴对称图形与轴对称的联系与区别。

【自学指导】：一、学生看P29---P32并思考一下问题：1)我们把什么样的图形叫做轴对称图形？有何特征？（图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．我们把这样的图形叫做轴对称图形．）2)什么对称轴？轴对称图形与轴对称的联系与区别。

轴对称图形关于对称轴对称（一个图形如果能够找到对称轴，那么这个图形就是轴对称图形）3)成轴对称和轴对称图形的区别于联系是什么？（成轴对称是指两个图形的——关系，轴对称图形是指一个具有——的图形。

）4)通过垂直平分线的定义，思考垂直平分线的特征是什么？它的出现离不开什么？5)图形轴对称的性质是什么？二、自学检测：⒈如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个⒉在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（）A、12cmB、6 cmC、 7 cmD、5 cm⒊下列说法中，正确说法的个数有（）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁.A、1个B、2个C、3个D、4个４．下列图形中一定是轴对称图形的是（）A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形三、师生共同探讨，总结：a)轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，•那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．b)成轴对称的两个图形，对应线段的延长线如果相交，交点一定在对称轴上；对应线段的延长线如果不相交，也就是对应线段所在的直线平行，•那么它们也与对称轴平行．四、例题讲解：例题用针扎重叠的纸得到下面关于l成轴对称的两个图案：（1）找出它的两对对称点，两条对称线段；（2）用测量的方法验证你找到的对称点所连线段被对称轴垂直平分.五、提高练习：1.下列说法中，正确的有几个？（）①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④有三条对称轴的三角形是等边三角形。