轴对称现象.1 轴对称现象教学设计(新版)北师大版

轴对称（一）教学设计（北师大版三年级下册）知识与技能1、通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。

2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴。

3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

过程与方法1、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。

2、经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力。

情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高。

教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

教学难点：比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

教学过程一、创设情境，引入新课师：用白纸剪出蜻蜓、房子、飞机等图片让学生欣赏，问：你想学会这种手艺吗？想明白其中的道理吗？引入新课，板书课题。

生：把学生收集的材料以小组为单位在黑板上展示。

二、师生互动，探究新知师：我们先来看黑板上几幅图片（房子、蜻蜓、飞机、风筝），有没有一种平衡美或对称美的感受？同学们知道是怎样剪出来的吗？师：现在请同学们拿出准备的剪纸、枫叶、正方形、正三角形等图形，你能将它们沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？教师与学生共同动手操作，很快完成。

师：很好！同学们把书翻到29页看书上的图案具有什么特点？生：是的，也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合。

师：太好了！我们把这样的图形叫做轴对称图形。

（由学生尝试说出轴对称图形的定义）如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

师：在我们的身边轴对称现象随处可见，请同学们再举一些日常生活中，有轴对称特征的例子。

生：我们的黑板、课桌、椅子，我们的身体，眼镜、碗，还有飞机、汽车、枫叶等都是轴对称图形。

师：同学们回答得真好，大家举了这么多对称的例子，现在我们来找一下0、1、2……9这10个数字和26个英语大写字母，几何图形中有没有轴对称图形呢？生：分小组讨论，教师巡视指导。

《轴对称再认识（一）》（教案）五年级上册数学北师大版教案：《轴对称再认识（一）》五年级上册数学北师大版教学内容本节课的教学内容来自于北师大版五年级上册数学教材，主要涵盖第三章“轴对称”的第一个课时。

本节课的重点是让学生理解轴对称的概念，学会寻找生活中的轴对称现象，并能够画出简单的轴对称图形。

具体内容包括：1. 轴对称的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2. 轴对称的性质：轴对称图形的对称轴上的任意一点到图形两端点的距离相等。

3. 生活中的轴对称现象：寻找并认识生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服、建筑等。

教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质。

2. 能够寻找生活中的轴对称现象，并能够画出简单的轴对称图形。

3. 培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。

教学难点与重点重点：轴对称的概念和性质。

难点：寻找生活中的轴对称现象，画出简单的轴对称图形。

教具与学具准备教具：黑板、粉笔、剪刀、纸张。

学具：剪刀、纸张、直尺、圆规。

教学过程一、情境引入（5分钟）1. 向学生展示一些剪纸作品，让学生观察并说出它们的特点。

2. 引导学生发现这些剪纸作品都是沿着某条直线对折后两部分完全重合的，这条直线就是对称轴。

二、知识讲解（10分钟）1. 讲解轴对称的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2. 讲解轴对称的性质：轴对称图形的对称轴上的任意一点到图形两端点的距离相等。

3. 让学生举例说明生活中的轴对称现象，如衣服、建筑等。

三、动手实践（10分钟）1. 让学生用剪刀和纸张制作一个轴对称图形，并找出它的对称轴。

2. 让学生观察自己的衣服，找出衣服上的轴对称现象。

四、课堂练习（10分钟）1. 让学生在纸上画出一个轴对称图形，并找出它的对称轴。

2. 让学生解释为什么轴对称图形的对称轴上的任意一点到图形两端点的距离相等。

北师大版七下数学5.1轴对称现象教案1一. 教材分析本节课的主题是轴对称现象，是北师大版七下数学中的一节重要课程。

通过学习本节课，学生能够理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决实际问题。

本节课的内容包括轴对称的定义、轴对称的性质、轴对称在实际问题中的应用等。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于轴对称的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。

此外，学生可能对于实际问题中的应用还比较困难，需要通过实例的讲解和练习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的美妙。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。

2.难点：轴对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例的引入和讲解，让学生理解和掌握轴对称的概念和性质。

2.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。

3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对轴对称的理解和应用。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪、课件等。

2.学具：学生课本、练习本、尺子、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例的引入，让学生观察和思考，引出轴对称的概念。

例如，可以展示一个折叠纸片，让学生观察折叠后的图形和原图形的对应关系。

2.呈现（10分钟）通过课件的展示，让学生了解轴对称的定义和性质。

可以结合图形和动画，让学生直观地理解和掌握轴对称的概念。

3.操练（15分钟）通过一些练习题，让学生运用轴对称的性质解决问题。

可以设置不同难度级别的题目，让不同层次的学生都有机会练习和提高。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题的讲解和练习，让学生进一步理解和应用轴对称。

北师大版七下数学5.1轴对称现象教学设计1一. 教材分析北师大版七下数学5.1轴对称现象是学生在学习了平面几何基础知识后，进一步探究几何图形性质的重要内容。

本节课通过生活中的实例，引导学生认识轴对称现象，理解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够找出轴对称图形的对称轴。

教材内容紧密联系生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的观察、分析、解决问题的能力。

但对于轴对称现象的认识尚浅，需要通过实例和生活实际来进一步理解和掌握。

此外，学生对于寻找对称轴的方法和判断轴对称图形的能力还需加强。

三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否为轴对称图形。

2.学会寻找轴对称图形的对称轴，并能运用到实际问题中。

3.培养学生的观察能力、分析能力及问题解决能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及判断。

2.寻找轴对称图形的对称轴。

五. 教学方法1.采用实例导入，激发学生的学习兴趣。

2.利用生活中的实际问题，引导学生观察、分析、解决问题。

3.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力。

4.以练习巩固知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于导入和讲解。

2.准备一些实际的轴对称问题，用于巩固和拓展。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如剪纸、折叠等，引导学生观察并思考这些实例中是否存在轴对称现象。

让学生认识到轴对称现象在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的概念，引导学生理解轴对称图形的定义。

通过展示一些图形，让学生判断它们是否为轴对称图形，并找出对称轴。

在这个过程中，引导学生学会判断轴对称图形的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个轴对称图形，尝试寻找对称轴。

每组派代表进行汇报，讲解寻找对称轴的方法和过程。

第七章生活中的轴对称于海峰1．轴对称现象（说课稿）一、对本节教学内容的整体说明北师大版数学七年级下第七章共分6节，本节《轴对称现象》是第一节，它在本章中起着起始新课的作用。

本节通过大量的生动的生活中的实例引领学生进入图形中的对称世界，深刻体会对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

同时通过本节的学习与探索，使同学们对对称的认识由感性到理性，由浅到深，为后面抽象的对称图形的学习作好铺垫工作。

二、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七年级上就对对称图形有所接触，如：扇形，圆，线段，角等，所以当今天学习了什么样的图形是对称图形时，学生识别起来应该顺理成章，在对对称定义的理解和应用上也应有水到渠成的感觉。

只是在轴对称图形和两个图形成轴对称的概念上可能会产生一些模糊，这是教学中应该突破的地方。

学生生活经验基础：对称现象及对称图形在生活中存在大量实例，因此，对称对于学生来说应该不陌生，理解起来也应不困难。

三、教学任务分析教学目标：1．感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征。

2．通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴。

3．欣赏生活中的轴对称，体会其文化底蕴及价值，学为所用。

教学重点：1、认识轴对称图形和两个图形成轴对称2、通过活动认识轴对称图形的特征3、会找一幅对称图形的对称轴教学难点：1、认识轴对称图形和两个图形成轴对称，及他们的共同点和不同点2、能找出一幅轴对称图形所有的对称轴3、会制作轴对称图形四、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：课前准备、情境引入、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业。

第一环节课前准备活动内容：自学课本内容，制作两个全等三角形,一个正方形和复写纸（提前一天布置）活动目的：通过自学课本内容，培养学生自学能力，首先对课本内容有个整体的感性认识，并自主完成课本练习，是自己明白那些内容还不是很懂，使得能有所针对的展开学习。

并准备道具，是学生通过活动来更好的理解学习内容第二环节情境引入活动内容：通过幻灯演示。

图形的运动（二）-轴对称教学设计一、教学分析（一）课标要求【内容要求】图形的运动：结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。

在感受图形的位置与运动的过程中，能在方格纸上补全轴对称图形以及进行简单图形的平移，形成空间观念和初步的几何直观。

【学业要求】图形的运动：能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。

【教学提示】图形的运动教学尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动帮助学生认识平移、旋转和轴对称的现象，感知特征，增强空间观念。

可借助方格纸，引导学生补全轴对称图形以及进行图形的平移，感受图形变化的特征；引导学生会从轴对称、平移的角度欣赏自然界和生活中的美；引导学生了解图案中的基本图形及其变化规律，感知中华优秀传统文化，增强空间观念。

（二）教材分析人教版教材从第一学段开始安排“图形的运动”的学习任务，且小学阶段安排了三个单元。

在第一学段二年级下册中学习“图形的运动（一）”，侧重于整体感受现象，通过观察、操作等活动，帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验，为学生后续的学习积累丰富的感性经验。

第二学段四年级下册中学习“图形的运动（二）”，主要是对平移和轴对称图形的再认识，学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平移知识解决简单的实际问题。

在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。

第三学段五年级下册中学习“图形的运动（三）”，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。

轴对称现象（说案）各位老师，大家好！今天，我说课的内容是：北师大版七年级数学下册第七章第一节“轴对称现象”，下面，我就教材、教法、学法、教学程序和教学评价几生活中的轴对称”的第一节的第一课时，是初中数学教学中的一则重要内容，它与我们的现实生活有着紧密的联系，同时与图形的三种基本变换（平移、翻折、旋转）中的“翻折”有着不可分割的联系，实际生活中也随处可见轴对称现象及轴对称的应用。

通过对这一节课的学习，可以让学生对轴对称的知识有一个初步的认识，并为后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备。

教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用和数学的美，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其它数学知识打下基础，在初中数学中占形成了一定的空间观念。

自然界和日常生活中具有轴对称性质的很多事物，为学生奠定了感性基础。

对生活中的丰富的现实情境具有强烈的好奇心；本课学习材料贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探索、自主发现，几年来的课堂教学改革实践，使学生已经有了一定的自已看，自己学，自己依据新课程标准，以及七年级学生的认识轴对称和轴对称图形，在探体会到“数学源于生活，用于生活”这一事实，让学生感受学习数学的自豪感、愉悦感.在整堂课中，我力求学生在饱满的学习热情和学习兴趣（情感、态度）中探过程与方法）！认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。

教学难点：轴对称和轴对称图形的区别和联系。

突破教学重难点的方法：为了很好的突出重点，突破难点，我认为在教学中要把握以下几点：（1）关注知识的形成过程。

比如说，在得出“轴对称图形”的概念时，我不仅打算让学生观察生活中的事物，而且还让学生动手剪纸，真正理解什么是轴对称图形。

（2）关注方法的形成过程。

5.1 轴对称现象教学目标：1．经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程，进一步积累数学活动经验和发展学生的空间观念．2．理解轴对称图形和成轴对称的图形的定义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴．3．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．教学重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴教学难点：理解轴对称图形和轴对称的联系与区别教学过程：一、出示目标：二、动手自学：阅读教材P115～P117的内容，完成下面练习1．如果一个平面图形沿一条折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形就叫做，这条直线叫做.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴) .2．如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够重合，那么称这两个图形，这条直线叫做这两个图形的.三、展示分享：1、观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴2、说出如何判断两个图形成轴对称图形？并且画出下列图形的对称轴3、誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是()四、课堂检测：1、下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴2、观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴五、拓展链接：1、下列汉子中，哪些可以看成是轴对称图形？2、试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．正多边形的边数34567…对称轴的条数34567…根据上表，猜想正n边形有条对称轴．六、布置作业七、教学反思5.2 探索轴对称的性质教学目标：1．经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念．2．理解轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．教学重点：探索并掌握轴对称的性质教学难点：运用轴对称的性质作图及利用轴对称的性质解决一些实际问题教学过程：出示目标：动手操作（1）：将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。

北师大版数学七年级下册5.1《轴对称现象》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级下册5.1《轴对称现象》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上，进一步研究轴对称图形的性质和判定。

本节课的内容对于学生来说，是新的知识，但与学生的生活实际联系密切，有助于培养学生的空间想象能力和思维能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念，对图形的性质和判定有一定的了解。

但轴对称现象是一个较为抽象的概念，需要学生通过观察、操作、思考、交流等过程，才能真正理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，掌握轴对称图形的性质。

2.过程与方法目标：培养学生通过观察、操作、思考、交流等方法，解决几何问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念和性质。

2.难点：判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何运用轴对称性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。

2.动手操作法：让学生通过折纸、剪纸等动手操作活动，体验轴对称现象，加深对概念的理解。

3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的思维能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、轴对称图形示例、折纸、剪纸等。

2.学具：学生每人准备一张白纸、一把剪刀、一支笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、折纸、建筑物的设计等，引导学生关注轴对称现象，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，介绍轴对称图形的概念，引导学生理解轴对称图形的定义，并通过示例让学生判断一些图形是否为轴对称图形。

3.操练（10分钟）学生分组进行折纸、剪纸活动，亲身体验轴对称现象，加深对轴对称图形概念的理解。

北师大版三年级下册《轴对称（一）》教学设计【教学内容】北师大版小学三年级数学下册《轴对称（一）》。

【教学目标】1、联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。

2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、使学生在认识、制作和欣赏轴对图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。

【教学重点】1、联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。

2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

【教学难点】使学生在认识、制作和欣赏轴对图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。

【教材分析】本节课主要让学生通过动画和视频感知，动手操作，认识轴对称图形。

学生对轴对称图形的认识，并不是从概念中获得的。

要求学生能够通过自己的动手实践与操作,在自主研究的基础上归纳、了解轴对称图形以及对称轴的概念和特征，能够找出轴对称图形的对称轴，能将轴对称图形的知识用到实践中去，培养学生运用知识的能力。

如果单一对学生进行传统的教学学生就很难理解，这就需要通过大量的观察以及动手操作才能达到目的，同时为了跟好的通过教学效果，我尝试着应用新媒体（主要是希沃电子白板课件）来让学生轻松地感知轴对称现象，我利用生活中随手可得、极为常见的生活中的事物作为研究的对象，既增强了学生的学习兴趣，又让学生轻而易举的的理解了〃轴对称图形〃这一知识，下面，是我教学本课时的教学片断。

【教学过程】：片段（一）:创设情景，引出课题师：我们来欣赏一个画面。

（出示情景同时播放婚礼进行曲）看到这喜庆的场面，想象一下我们来到了一个怎样的现场？生：我们来到了一个婚礼现场。

5.1 轴对称现象》教学设计辽阳市第九中学袁媛5.1 轴对称现象》教学设计一、基本信息设计者：袁媛，辽阳市第九中学，中学一级教师学生：辽阳市第九中学七年9 班，22人教材：中学数学（北师大版）七年级下册课时：1 课时二、教学内容分析北师大版数学七年级下第五章共分7 节，本节《轴对称现象》是第一节它在本章中起着起始课的作用。

本节通过大量的生动的生活中的实例引领学生进入图形中的对称世界，深刻体会对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

同时通过本节的学习与探索，使同学们对对称的认识由感性到理性，由浅到深，为后面抽象的对称图形的学习作好铺垫工作。

三、教学（学习）目标与重难点1、知识与技能目标：经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念。

2、过程与方法目标：借助网络化学习环境，理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，运用现代化信息技术丰富对轴对称现象的认识，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴。

3、情感与态度目标：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

4、教学重点：理解轴对称图形、成轴对称的图形及对称轴的概念。

5、教学难点：能识别、区分轴对称图形和成轴对称的图形，并能画出其对称轴。

四、学习者分析数学《课程标准》采用螺旋上升的编排方式，轴对称知识在小学阶段已有所渗透，学生积累了较为丰富的生活经验。

本节课是在学生大量操作的基础上进行教学的，通过七年上学期的数学学习，学生已有了一定操作经验；同时，经过七年级的信息技术学习，学生对网络搜索及Power Point 、画图等软件的应用已有了较强的操作能力。

五、教学策略选择与设计轴对称现象学生在生活总比较熟悉，因此，我对本课的教学思路进行重新调整，一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，利用互联网自主学习、运用画图软件动手操作并总结归纳轴对称图形及成轴对称的图形的概念；一方面，我又借助网络，将各种标志、植物、建筑、中国传统文化等生活中常见图形有效整合进本课教学。

5．1轴对称现象1．在生活实例中认识轴对称图形；(重点)2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念；(重点)3．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．(难点)一、情境导入观察下面的图片：面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢？请谈谈你的感想．二、合作探究探究点一：轴对称图形【类型一】轴对称图形的识别以下体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有()A．4个B．3个C．2个D．1个解析：根据轴对称图形的概念可得(1)(2)(4)都不是轴对称图形，只有(3)是轴对称图形．应选B.方法总结：要确定一个图形是否是轴对称图形要根据定义进行判断，关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合．【类型二】判断对称轴的条数以下轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是()A．正方形B．等腰三角形C．长方形D．圆解析：A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴．应选C.方法总结：判断轴对称的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．探究点二：两个图形成轴对称如以下图，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解析：根据轴对称的意义，经过翻折，看两个图形能否完全重合，假设能重合，那么两个图形成轴对称．解：(4)(5)(6)．方法总结：动手操作或结合轴对称的概念展开想象，在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程，从而得到结论．三、板书设计1．轴对称图形的定义2．对称轴3．两个图形成轴对称这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能．另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习气氛，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，有利于学生主体性的发挥和创新能力的培养课题解直角三角形教学目标1、使学生综合运用有关直角三角形知识解决实际问题．2、培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想方法．教学重点归纳直角三角形的边、角之间的关系，利用这些关系式解直角三角形，并利用解直角三角形的有关知识解决实际问题．教学难点利用解直角三角形的有关知识解决实际问题．教学用具执教者教学内容共案个案一、新课引入：1、什么是解直角三角形？2、在Rt△ABC中，除直角C外的五个元素间具有什么关系？请学生答复以上二小题，因为本节课主要是运用以上关系解直角三角形，从而解决一些实际问题．学生答复后，板书：(1)三边关系：a2+b2=c2；(2)锐角之间关系：∠A+∠B=90°；(3)边角之间关系第二大节“解直角三角形〞，安排在锐角三角函数之后，通过计算题、证明题、应用题和实习作业等多种形式，对概念进行加深认识，起到稳固作用．同时，解直角三角形的知识可以广泛地应用于测量、工程技术和物理之中，主要是用来计算距离、高度和角度．其中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值．解决这类问题需要进行运算，但三角的运算与逻辑思维是密不可分的；为了便于运算，常常先选择公式并进行变换．同时，解直角三角形的应用题和实习作业也有利于培养学生空间想象能力，要求学生通过观察，或结合文字画出图形，总之，解直角三角形的应用题和实习作业可以培养学生的三大数学能力和分析问题、解决问题的能力．解直角三角形还有利于数形结合．通过这一章学习，学生才能对直角三角形概念有较完整认识，才能把直角三角形的判定、性质、作图与直角三角形中边、角之间的数量关系统一起来．另外，有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章知识加以处理．基于以上分析，本节课复习解直角三角形知识主要通过几个典型例题的教学，到达教学目标．二、新课讲解：1、首先出示，通过一道简单的解直角三角形问题，为以下实际应用奠定根底．根据以下条件，解直角三角形．教师分别请两名同学上黑板板演，同时巡视检查其余同学解题过程，对有问题的同学可单独指导．待全体学生完成之后，大家共同检查黑板上两题的解题过程，通过学生互评，到达查漏补缺的目的，使全体学生掌握解直角三角形．如果班级学生对解直角三角形掌握较好，这两个题还可以这样处理：请二名同学板演的同时，把下面同学分为两局部，一局部做①，另一局部做②，然后学生互评．这样可以节约时间．2、出例如题2．在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AB．此题一方面可引导学生复习仰角、俯角的概念，同时，可引导学生加以分析：如图6-39，根据题意可得AB⊥BC，得∠ABC=90°，△ABD和△ABC都是直角三角形，且C、D、B在同一直线上，由∠ADB=45°，AB=BD，CD=20米，可得BC=20+AB，在Rt△ABC中，∠C=30°，可得AB与BC之间的关系，因此山高AB可求．学生在分析此题时遇到的困难是：在Rt△ABC中和Rt△ABD中，都找不出一条边，而题目中的条件CD=20米又不会用．教学时，在这里教师应着重引②，通过①，②两式，可得AB长．解：根据题意，得AB⊥BC，∴∠ABC=Rt△．∵∠ADB=45°，∴AB=BD，∴BC=CD+BD=20+AB．在Rt△ABC中，∠C=30°，通过此题可引导学生总结：有些直角三角形的条件中没有一条边，但二边的关系，结合另一条件，运用方程思想，也可以解决．3．例题3(出示投影片)如图6-40，水库的横截面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB坝底宽AD(精确到0.1m)．坡度问题是解直角三角形的一个重要应用，学生在解坡度问题时常遇到以下问题：1．对坡度概念不理解导致不会运用题目中的坡度条件；2．坡度问题计算量较大，学生易出错；3．常需添加辅助线将图形分割成直角三角形和矩形．因此，设计此题要求教师在教学中着重针对以上三点来考查学生的掌握情况．首先请学生分析：过B、C作梯形ABCD的高，将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解．教师可请一名同学上黑板板书，其他学生笔答此题．教师在巡视中为个别学生解开疑点，查漏补缺．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，那么BE=23m．在Rt△ABE中，∴AB=2BE=46(m)．∴FD=CF=23(m)．答：斜坡AB长46m，坡角α等于30°，坝底宽AD约为68.8m．引导全体同学通过评价黑板上的板演，总结解坡度问题需要注意的问题：①适当添加辅助线，将梯形分割为直角三角形和矩形．③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算．三、课堂小结：请学生总结：解直角三角形时，运用直角三角形有关知识，通过数值计算，去求出图形中的某些边的长度或角的大小．在分析问题时，最好画出几何图形，按照图中的边角之间的关系进行计算．这样可以帮助思考、防止出错．四、布置作业板书设计教学反思小结与复习(二)一、新课引入二、新课讲解三、课堂小结四、布置作业。