初中数学中空间与图形课堂教学设计

第一章丰富的图形世界1.在具体的情境中,认识并能够辨别出基本的几何体.2.进一步认识点、线、面、体,感受点、线、面、体之间的关系.3.通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,认识棱柱的某些特性,能根据展开图判断和制作简单的立体模型.4.进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形,了解圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型.5.让学生通过对一些几何体进行切和截的过程,初步了解空间图形与截面的关系,理解截面的意义.6.能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种形状图.1.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验.2.在动手实践制作的过程中学会与他人合作,学会交流自己的思维与方法.3.通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步发展学生的空间观念,发展几何意识和感知.4.经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展学生的空间观念和合理的想象.5.通过观察和动手操作,经历和体验简单组合体的三种形状图的变化的过程,培养实验操作能力,进一步发展空间观念.1.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,让学生逐步学会表达自我和倾听他人,提高学生合作交流的意识和技能.2.体验数学与日常生活是密切相关的,认识到许多数学研究的原型都源于生活实际,反过来,众多的实际问题也可以借助数学方法来解决.3.通过活动体验学习数学的快乐,增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验,并在合作学习中获得成功的体验,增强自信心,提高学习数学的兴趣,培养学生的合作、探究精神.《丰富的图形世界》是初中数学学习领域“空间与图形”中的最基础部分.“空间与图形”学习的核心目标是发展学生的空间观念,这一章为实现这个目标打下了坚实的基础.本章从生活中最常见的立体图形入手,经历从具体到抽象,再由抽象到具体的过程.从现实世界实物的考察开始,从中抽象出简单的几何体及点、线、面的一些性质,再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动,在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念,最后,由立体图形转向平面图形,使学生能从生活中抽象出简单的平面图形,并能了解一些简单的性质.展开与折叠、切截、从不同方向看,是认识到事物的重要手段,在学习过程中,要亲自去展开与折叠、切截,亲自去观察、思考,并与同伴交流,从而积累有关图形的经验,发展空间观念.本章主要包括三个方面:1.基本知识——圆柱、圆锥、长方体(正方体)、棱柱等基本几何体的认识及其展开图、截面和物体形状图的基本性质.2.基本活动——观察以及各种操作活动(展开、折叠、切截、从不同方向看),及其想象、转换与推理.3.发展空间观念——从直接到抽象、从实物操作到空间想象和转换.【重点】1.认识常见几何体的基本特征.2.进一步认识点、线、面、体,了解有关点、线及某些平面图形的简单性质.3.简单几何体的展开、折叠和切截.4.能认识简单物体的从三个不同的方向看到的几何体的形状,会画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状.【难点】1.画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状.2.简单几何体的展开、折叠和切截.1.充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的物体进行教学,鼓励学生从现实世界中发现图形.例如,教材中提供了与学生日常学习和生活息息相关的各种实物图片及各种典型建筑物的图片等,试图让学生从中找到相应的几何体.教学中,在充分利用好这些资源的同时,还可以展示一些其他图片或观察周围的物体,如粉笔盒、字典、水杯等,尽可能让学生从身边去发现几何体.2.强调学生的动手实践和主动参与,让他们在观察、操作、想象、交流等大量活动中,积累有关图形的经验,发展空间观念.动手操作是学生学习过程中的重要一环,在学习的开始阶段,它可以帮助学生认识图形,以后它可以用来验证学生的空间想象.因此,在学习之初,应鼓励学生先动手、后思考,然后逐步过渡到先想象、再动手.如为了让学生认识圆柱、圆锥、正方体、球等简单几何体,了解它们的特征,在教学中,可以让学生闭眼用手摸各种实物的方法猜几何体,以加深对几何体特征的理解.3.在保证基本要求的同时,应有意识地满足学生多样化的学习需求.学生的思维水平和思考问题的方式方法是存在差异的,在教学中要正确对待这种现象,让学生都有展示自己不同方法的机会,并且对学生的要求不能一概而论.如对棱柱模型的制作,不同学生可能有不同的制作方法,在正方体表面展开图的学习中,对所有学生可要求剪切,得出相应的展开图.4.充分利用现代信息技术手段,丰富学生的学习资源,生动地展示图形.有些操作活动在课堂上较难通过实际操作实现,这时可以充分利用现代技术手段,如设计动画切截圆柱、正方体等几何体会比现场操作更形象、生动.时1生活中的立体图形1.在具体情境中认识生活中常见的几类几何体,学会用准确的语言描述它们的特征,并对它们进行分类.2.认识点、线、面,理解点、线、面的相互关系.3.培养观察与概括能力、判断与分类能力以及语言表达能力.4.熟练掌握几种特殊棱柱的线和面的特点.通过引导,让学生在不断实践中学习知识,从而激发学生的学习兴趣,提高他们的学习积极性.1.通过认识生活中常见的立体图形,激发起对图形学习的好奇心和求知欲.2.初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.3.感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值.【重点】1.认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征.2.认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系.【难点】1.常见的几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征.2.知道“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.第课时1.能够在日常生活和具体情境中感知、认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球等几何体.2.能够准确地描述出各种几何体的主要特征,并且能够进行辨析.经历从现实世界中抽象出图形的过程,通过丰富的生活实例,进一步认识立体图形的形状及结构特征.1.使学生感受图形世界的丰富多彩,激发学生学习空间图形的兴趣.2.鼓励学生间交流、活动、合作,初步形成参与数学活动、主动合作的意识.【重点】认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征.【难点】常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集常见的立体图形.导入一:大家生活在一个丰富的图形世界里,在我们的周围,你会发现很多图形,它们美化了我们生活的空间.(同时多媒体出示图片)观察图片中有没有我们所熟悉的几何体.[设计意图]通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体,意识到我们所学习的这些几何体大到建筑物、小到日常生活用品,在现实生活中广泛存在,感受到图形世界的丰富多彩,体会数学与生活的紧密联系,同时激发学生的学习兴趣.导入二:今天,老师准备了“一架直升机”,带领同学们插上梦想的翅膀去飞行,我们飞向了祖国的蓝天,飞呀、飞呀,我们飞到了一座现代化大城市的上空,翻开课本看第一章的彩图,这座城市多漂亮啊!我们在欣赏这个城市的美景时,不妨用数学的眼光观察一下,这个美丽的城市也是我们的数学世界——丰富的图形世界,你能从中发现哪些熟悉的图形?在我们生活的周围有很多这样的图形,而正是这些丰富的图形使我们生活的环境变得很美丽.同学们是未来这些城市和乡村的建设者,老师相信,通过学习第一章“丰富的图形世界”,将来用这些图形去描绘我们的城市和乡村,一定会使它们变得更美丽.接下来,我们就来认识一下生活中常见的立体图形.[设计意图]借助教材第一页彩图和生活实际经验引入新课,可以让学生一方面明白要学习的主要内容,另一方面又可以使学生明白数学和生活息息相关,同时也为下一步的学习做好铺垫.探究活动1常见的几何体(展示)这是小明书房的一角,观察图片思考下列问题:(1)在小明的书房中,哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似?(2)你能找出图片中与笔筒形状类似的物体吗?(3)通过对你的周边物体的观察、想象,归纳一下常见的几何体有哪些?【师生活动】学生小组讨论,教师巡视、听取意见,归纳总结.(展示)下面是一些常见的几何体.[设计意图]教师可以依据提出的问题,通过学生的回答让他们直观地感受常见的几何体,为下一步学习几何体的分类打下了基础,接着让学生举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似,学生回答如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”“魔方是正方体形状”“圣诞老人的帽子是圆锥形的”“足球是球形”“超市里有些牛奶的包装盒是长方体形状”“铅笔的形状是棱柱形”……此时教师总结得出七种常见的几何体.利用学生已学过的几何体给出实际例子,让学生把生活中的实物抽象成几何体,既符合学生的认知规律,又让学生对所学知识有熟悉感,进而有学习的信心和兴趣,激发学生的求知欲,同时通过这个环节让学生经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩.探究活动2 几何体的分类(1)观察几何体,根据它们的特点对它们进行分类.(2)了解几何体常见的三种分类方法.【归纳总结】分类方法一:柱体:长方体、正方体、圆柱、棱柱.锥体:圆锥、棱锥.球体:球.分类方法二:曲面组成的几何体:圆柱、圆锥、球.平面组成的几何体:长方体、正方体、棱柱、棱锥.[设计意图]先通过观察几何体的特征,展示简单的分类方法.接着让学生对七种常见几何体进行分类,提出可以根据几何体的特点给出不同的分类方式.此时小组讨论交流得出答案.学生的方法很多,教师要给予肯定,只要理由充分即可,同时教师展示两种常见的分类方法.让学生通过观察几何体的特征,进一步了解几何体,并通过小组合作培养他们的协作交流的意识.探究活动3 认识棱柱思路一请学生自学教材第2~3页,思考以下问题.(1)与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面.(2)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点?棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.(3)长方体和正方体是棱柱吗?(4)棱柱的分类有哪些?①人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱(如下图所示).本书讨论的棱柱都是直棱柱.(1)圆柱与圆锥(2)棱柱与圆柱【归纳总结】(1)圆柱与圆锥的相同点与不同点.相同点: 底面都是圆,侧面都是曲面.不同点:①圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面;②圆柱没有顶点,而圆锥有一个顶点.(2)棱柱与圆柱的相同点与不同点.相同点:都有上、下两个底面,都有侧面.不同点:①棱柱的两个底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的两个底面是大小相同的圆;②棱柱的侧面是长方形,圆柱的侧面是曲面;③棱柱有顶点,圆柱没有顶点.[设计意图]先以六棱柱为例介绍棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面;接着小组合作探索棱柱的侧棱、侧面、底面的特点;学生回答后提出问题,长方体、正方体是棱柱吗?让学生判断,从而更熟悉棱柱的特点,也为下面棱柱的命名做了铺垫.从棱柱的命名引申到棱锥的命名,进而简述了多面体.对于棱柱的分类点明即可.教学中,要注意鼓励学生按照自己的理解描述这些几何体,并适时进行点评和提升;在小组讨论活动中,要注意提醒学生倾听他人的见解,适时、合理地表述自己的观点.这一活动,促进了学生的表达与交流,从而可以更为理性地表达自己的观点,学习他人经验,同时认识到不同几何体的共性与个性,为后续学习几何体的组成提供了依据.教师以表格的形式体现出来,使学生们更容易记忆.[知识拓展] 1.圆柱、圆锥的异同点:相同点是底面都是圆,侧面都是曲面;不同点是圆柱有三个面,上、下两个面的形状完全相同,是平行的两个圆面,侧面是曲面,圆锥有两个面及一个顶点.2.圆柱和棱柱的异同点:相同点是都有互相平行、形状、大小完全相同的上、下两个面;不同点是圆柱有三个面,上、下两面都是圆,侧面是曲面,棱柱有多个面,上、下面都是多边形,侧面是平的,侧面的个数与底面的边数相等.(1)柱柱(2)观察上表,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.解:(1)表格中空白处应填18.(2)三棱柱的顶点数为:3×2=6,棱数为:3×3=9,面数为:2+3=5;四棱柱的顶点数为:4×2=8,棱数为:4×3=12,面数为:2+4=6;五棱柱的顶点数为:5×2=10,棱数为:5×3=15,面数为:2+5=7;六棱柱的顶点数为:6×2=12,棱数为:6×3=18,面数为:2+6=8.所以a+c - b=2.如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如下图所示的是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列选项中和九棱锥的棱数相等的是()A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱〔解析〕九棱锥的侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱.A.五棱柱共15条棱,故A错误;B.六棱柱共18条棱,故B正确;C.七棱柱共21条棱,故C错误;D.八棱柱共24条棱,故D错误.故选B.1.常见的几何体:正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球.2.几何体的分类方法:(1)可按柱体、锥体、球体来分;(2)可按有无顶点来分;(3)可按平面、曲面来分.正确识别常见的几何体,特别注意不要混淆棱柱和棱锥,要求掌握柱体和锥体的本质特点,能正确区分.1.下列立体图形中是圆柱的为 ()解析:根据圆柱的性质,可知圆柱的两个底面都是圆形,且大小相同,选项A是圆柱,选项B是圆锥,选项C是圆台,选项D是正方体.故选A.2.长方体的面的个数是 ()A.8B.6C.5D.4解析:长方体是特殊的四棱柱,所以根据其性质可知,长方体有6个面,包括2个底面和4个侧面.故选B.3.下列说法不正确的是 ()A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱锥底面边数与侧棱数相等C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D.长方体是四棱柱,四棱柱是长方体解析:长方体是特殊的四棱柱,四棱柱不一定都是长方体,长方体的棱与底面垂直,当四棱柱的棱与底面不垂直时就不是长方体.故选D.4.下列说法正确的是()①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的各个面是长方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③解析:教科书是立体图形,属于长方体,其各个面都是长方形.故选C.5.下面图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是.(填序号即可)解析:根据立体图形的性质,可知立体图形都占有一定的空间,所以立体图形有③⑤⑥.故填③⑤⑥.6.生活中的物体可以抽象成立体图形,请在横线上填上相应的几何体.①足球:;②魔方:;③硬币:;④漏斗:;⑤砖块:.解析:根据生活经验和实物可得:①球;②正方体;③圆柱;④圆锥;⑤长方体.答案:①球②正方体③圆柱④圆锥⑤长方体第1课时1.常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球2.几何体的分类方法(1)可按柱体、锥体、球来分(2)可按有无顶点来分(3)可按平面、曲面来分3.认识棱柱一、教材作业【必做题】教材第4页随堂练习的1,2题.【选做题】教材第4页习题1.1的1,2,3题.二、课后作业【基础巩固】1.下列立体图形中有十四条棱的是 ()2.六棱柱的棱的个数是()A.17B.18C.19D.203.把下列立体图形的名称填在相应的括号内.4.长方体有个顶点,经过每个顶点有条棱,共有条棱.【能力提升】5.连线题:把下列立体图形与对应的图形名称用线连接起来.6.将下图中的几何体进行分类,并说明理由.【拓展探究】7.如右图所示,已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,图中所看到的数是16,19和20,求这六个整数的和.【答案与解析】1.D(解析:正方体有12条棱,四棱锥有8条棱,圆柱没有棱.故选D.)2.B(解析:因为六棱柱的每个底面有6条棱,所以两个底面共12条棱,侧棱共有6条,所以六棱柱的棱的个数是12+6=18.故选B.)3.圆柱五棱锥三棱柱球(解析:根据图形的形状和性质可以直接判定,关键是明确各个立体图形的名称.)4.8312 (解析:可先画出长方体,然后根据图形作答.)5.解:如下图所示.6.解:可分为两类:一类是(1)(4)(6);另一类是(2)(3)(5).分类的依据是几何体的各面是平面还是曲面.答案不唯一,合理即可.7.解:根据题目条件可得,当六个数分别为15,16,17,18,19,20时,16和19为相对的数字,不符合题意;当六个数分别为16,17,18,19,20,21时,符合题意,所以每对相对的数字之和为37,故这六个整数的和为111.1.通过展示大量的图片,给予学生感官上的认识和感悟,能使学生较好地理解几何体.2.寻找教材以外的资源,提高搜集、处理信息的能力.3.理论与实际相结合,加深对生活中立体图形的认识和理解.1.学生虽然有了一定的识图能力,但是画图能力还很欠缺.2.本课时活动设计较多,时间较为紧张,在学生有一定的生活经验和基础时,可适当减少活动.1.活动设计要精简,必要的予以补充,形象较为明确的可以删掉.2.给予学生充分的讨论、交流的时间,使学生在提高兴趣的同时,加深对知识的理解.随堂练习(教材第4页)1.解:答案不唯一.例如,六角螺母的形状类似于棱柱;圆筒形茶叶盒类似于圆柱;某些冰淇淋的形状类似于圆锥;篮球、排球、足球的形状类似于球.2.解:第一行:5,6,9;第二行:6,8,12.习题1.1(教材第4页)1.解:五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱.六棱柱有8个面,12个顶点,18条棱.七棱柱有9个面,14个顶点,21条棱.验证略.2.解:(1)两个底面是六边形,侧面是长方形,两个底面的形状、大小完全相同,六个侧面的形状、大小完全相同. (2)6×5×4=120(cm2).3.解:答案不唯一.若按柱体、锥体、球体划分,则(1)(2)(4)(6)(7)是一类,即柱体.(5)是锥体.(3)是球体.4.解:(1)圆柱. (2)长方体. (3)球和圆柱. (4)六棱柱.5.解:(1)圆柱. (2)圆柱. (3)圆柱和圆锥. (4)长方体和球.6.解:都有上、下两个底面,且两底面形状、大小完全相同.(答案不唯一)(1)本节课为进入初中的第一课时,要求学生经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,学会用自己的语言描述它们的特征.教学中注意让学生经历从具体到抽象,再由抽象上升到具体的学习过程,并在恰当时介绍几何的由来和学习几何的主要任务:识图、作图、测图(计算)、推理,研究和掌握一些基本图形的性质.(2)学生生活在一个丰富的图形世界里,让学生从生活中寻找并识别各种几何体是进行图形认识的很好途径.(3)教材呈现了生活中的一些物体,要求学生能从中“发现”熟悉的几何体.教师可以根据当地实际,选择其他实物或图片进行教学,也可以鼓励学生列举生活中常见的几何体,引导学生回忆小学学习过的几何体的特征,鼓励学生用自己的语言描述几何体的特征.如下图所示的8个几何体.其中,几何体是柱体的序号为;几何体是锥体的序号为;几何体是球体的序号为.〔解析〕几何体是柱体的序号为①②⑤⑦⑧;几何体是锥体的序号为④⑥;几何体是球体的序号为③.〔答案〕①②⑤⑦⑧④⑥③请把下列的立体图形与它们相应的名称用线连接起来.解:如下图所示.第课时通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系.进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程,从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征.在对图形进行观察、操作等过程中,积累处理图形的经验,发展空间观念.【重点】认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系.【难点】知道“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】棱柱或棱锥的实物几何体.导入一:师:同学们,老师手里的这个“包装盒”可以抽象成一个什么几何体?生:它是一个六棱柱.师:六棱柱是比较常见的几何体,生活中除了六棱柱之外还有没有其他的几何体呢?生:有圆柱、球、长方体、正方体和圆锥,还有棱柱和棱锥.师:很好!这些几何体都是我们生活中常见的几何体,我们把它们简称为“体”.今天就让我们来共同研究几何体是怎样形成的吧!导入二:上一节课我们认识了常见的几何体,并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的,那么构成这些图形的基本元素是什么呢?(欣赏生活中的图片,感受生活中处处充满点、线、面. )[设计意图]通过欣赏图片,说出图片中的点、线、面.利用学生感兴趣的图片,贴近学生的生活,培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣,同时也让学生进一步体会了生活中处处充满点、线、面,这也为新课的学习做好铺垫.探究活动1认识点、线、面请同学们找出下面各图中的点、线、面,并说明哪些线是直的?哪些线是曲的?哪些面是平的?哪些面是曲的?【师生活动】问题比较容易,教师引导解答.比如,已经学会了从生活中抽象出所认识的图形了,你能从中找出图中的点与线吗?学生可得到以下结论:点:地图上的城市,几何体的顶点;线:地图上的公路、铁路、河流,几何体的棱.[设计意图]让学生把生活中的实物抽象成几何体,再分析组成这些几何图形的基本元素,既符合学生的认知规律,又让学生对知识有熟悉感,进而有学习的信心和兴趣,熟悉中又提出新问题,利用七年级学生表现欲较强的心理激发学生的学习热情.探究活动2常见几何体中的点、线、面思路一师:现在我们回到刚才的话题中去,从“包装盒”中抽象出一个六棱柱,请问这个六棱柱有几个面?生:这个六棱柱有8个面.师:面与面相交形成了多少条线?生:形成了18条线.师:线与线相交形成了多少个点?生:形成了12个点.师:很好!通过问题的回答,你有没有什么发现?生:通过刚才的问题,我发现面与面相交可以形成线,线与线相交可以形成点.思路二结合如下图所示的几何体完成以下内容,小组内交流.。

教案：《空间与图形》2023-2024学年数学一年级上册-人教版教学目标：1. 让学生通过观察和操作，感知和理解物体的形状和大小，培养学生的空间观念。

2. 使学生能够运用简单的图形和模型来描述和解释生活中的现象，提高学生的观察力和思维能力。

3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探索欲望，培养学生的自主学习能力。

教学重点：1. 培养学生的空间观念，使学生能够正确地识别和描述物体的形状和大小。

2. 培养学生的观察能力和思维能力，使学生能够运用图形和模型来解释生活中的现象。

教学难点：1. 帮助学生理解图形的变换，如平移、旋转等。

2. 引导学生运用图形和模型来解决问题。

教学准备：1. 教师准备相关的教具和学具，如各种形状的积木、图片等。

2. 学生准备学习用品，如铅笔、橡皮、尺子等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些形状各异的物体，引导学生观察和讨论，激发学生对空间和图形的兴趣。

2. 教师提出问题，如“你们在生活中见过哪些形状的物体？”等，引导学生思考和回答。

二、新课导入（15分钟）1. 教师通过展示一些简单的图形，如正方形、长方形、圆形等，引导学生观察和描述。

2. 教师讲解图形的基本特征，如边的数量、角度的大小等，帮助学生理解图形。

3. 教师通过展示一些图形的变换，如平移、旋转等，引导学生观察和讨论，帮助学生理解图形的变换。

三、课堂练习（10分钟）1. 教师布置一些练习题，如让学生画出一些简单的图形，或者让学生用图形来解释一些现象。

2. 教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，帮助学生巩固所学知识。

2. 教师提出一些问题，如“你们学到了哪些知识？”等，引导学生思考和回答。

五、课后作业（5分钟）1. 教师布置一些课后作业，如让学生回家后找一些形状各异的物体，然后画出它们的形状。

2. 教师提醒学生要认真完成作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过观察和操作，使学生感知和理解了物体的形状和大小，培养了学生的空间观念。

九年级数学组第二课堂活动方案
一．活动内容：利用图形变换设计精美图案
二．活动目的
学生在初中数学“空间与图形”部分，已陆续学习到平移、轴对称、与旋转三种全等的图形变换，这三种变换有一个重要的基本结论：任何图形经过运动后，其形状，大小都保持不变，即对应边、对应角都相等，变化的只是图形的位置，三种变换在生活中是一种广泛的存在的现象，也是现实世界运动变换的一种基本形式。

为了让学生体会数学与现实生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，
开阔学生的视野，培养学生主动学数学、自觉用数学、真诚爱数学、积极探索数
学的良好习惯与动手能力、创新意识，我们九年级组将举办主题为“利用图形变
换设计精美图案”的学科活动。

三．活动对象：我校九年级全体学生
四．活动形式：（以班为单位进行）
1.搜集一些用全等变换组合设计的图案，加以欣赏并分析其中用到的图形变换。

2.利用图形的变换及组合自己设计图案。

3.在班级活动基础上进行年级评选，对优秀作品进行评奖并展出。

五．活动时间
2017年12月12日—12月13日数学课时间
六．活动地点：各班教室
七．活动要求：
1. 全员参与，各班数学老师认真做好辅导收集工作。

2.学生自备圆规、直尺等作图工具，需要彩色笔的自带。

8k纸由学生自己提供。

初中数学空间理论教案1. 让学生掌握空间中点、线、面的基本概念和性质。

2. 培养学生识别和运用点、线、面解决实际问题的能力。

3. 培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

二、教学内容1. 空间中点、线、面的定义及性质。

2. 点、线、面的位置关系。

3. 点、线、面在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：空间中点、线、面的基本概念和性质，点、线、面的位置关系。

2. 难点：点、线、面的位置关系的运用，解决实际问题。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解点、线、面的定义及性质。

2. 采用案例分析法，分析点、线、面的位置关系。

3. 采用实践法，让学生通过实际问题运用点、线、面的知识。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识空间中的点、线、面，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：详细讲解点、线、面的定义及性质，让学生理解并掌握基本概念。

3. 分析：分析点、线、面的位置关系，引导学生运用所学知识分析实际问题。

4. 实践：布置练习题，让学生通过实际问题运用点、线、面的知识，巩固所学内容。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点，布置课后作业。

六、教学评价1. 课后作业：检查学生对点、线、面知识的掌握程度。

2. 课堂练习：评估学生在实际问题中运用点、线、面的能力。

3. 学生反馈：了解学生对教学内容的满意度和建议，不断改进教学方法。

七、教学反思在教学过程中，要注意引导学生从生活中的实例认识点、线、面，培养学生的空间想象力。

同时，通过实际问题，让学生学会运用点、线、面的知识解决实际问题，提高学生的抽象思维能力。

在教学方法上，要注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

数学教案初中图形一、教学目标1. 让学生掌握图形的基本概念，能够识别和描述各种常见图形。

2. 培养学生观察、思考、解决问题的能力，提高空间想象力。

3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。

二、教学内容1. 图形的定义与分类2. 图形的性质与特点3. 图形的变换与对称4. 图形在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：图形的识别、性质与特点，图形的变换与对称。

2. 难点：图形变换与对称的应用，空间想象能力的培养。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考，掌握图形的性质与特点。

2. 运用对比分析法，引导学生发现图形的内在联系与区别。

3. 采用问题驱动法，激发学生思考，培养学生解决问题的能力。

4. 利用案例教学法，让学生了解图形在实际生活中的应用。

五、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识图形，激发学生学习兴趣。

2. 讲解与演示：讲解图形的定义与分类，展示各种常见图形，让学生观察、操作、思考，掌握图形的性质与特点。

3. 练习与讨论：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并通过讨论交流，发现图形的内在联系与区别。

4. 图形变换与对称：讲解图形的变换（平移、旋转、翻转）与对称，让学生了解图形变换的规律，提高空间想象力。

5. 案例分析：分析一些实际生活中的图形应用，让学生了解图形在实际生活中的重要性。

6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己的学习过程，提高自主学习能力。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式、合作学习的表现等。

2. 练习与作业：检查学生完成练习题和作业的情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 案例分析报告：评估学生在案例分析中的表现，包括分析问题的能力、逻辑思维能力等。

4. 学生互评：鼓励学生相互评价，提高学生的交流与表达能力。

通过本节课的学习，使学生掌握图形的基本概念，能够识别和描述各种常见图形，培养学生观察、思考、解决问题的能力，提高空间想象力，培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。

初中数学“图形与几何”教学中空间观念的培养探究摘要：在初中数学课程教学中，“图形与几何”是其中非常关键的内容，同时也是一个非常有意义的环节，所以，在这一环节中，老师应该重视对学生空间观念的培养。

本文以初中数学“图形与几何”教学为例，从以下四个方面探究培养学生空间观念的策略：利用直观教具，直观感受；借助几何模型，加深理解；结合生活实际，学以致用；开展小组合作活动，促进思维发展。

在数学教学中重视培养学生的空间观念对学生思维能力和实践能力的发展有重要意义。

本文就“图形与几何”教学中空间观念的培养策略展开论述。

关键词：初中数学；图形与几何；空间观念；培养空间观念是数学学科核心素养之一，主要是指人们对物体的形状、大小、位置以及相互关系等方面的认识。

它是学生在日常生活中接触到的几何知识与图形，也是学生认识数学、学习数学的重要基础。

空间观念是学生从实物向概念的转变过程中产生的，培养学生的空间观念对于学生今后的发展以及成长具有非常重要的意义。

一、利用直观教具，直观感受在数学教学中，利用直观教具，能够帮助学生建立直观的空间观念，从而有效地促进学生对图形与几何的理解。

在教学过程中，教师要善于利用身边的教学资源，例如，在华东师大版初中数学教材几何图形的认识中，教师可以利用多媒体课件来帮助学生更好地认识图形，并且要对图形进行一定的处理和加工。

例如，在教学《圆》这一章时，教师可以让学生观察圆的特征、圆形的画法等，然后对圆周角、圆心角、直径等概念进行一定程度上的讲解和分析。

老师可以向学生提问：“圆形到底是什么形状的？有何特殊之处？”在老师提出问题的基础上，学生可以对这些问题展开思考和讨论，如果他们可以对这些问题作出正确的答案，那么老师就可以更好地指导他们展开自主探索和思考[1]。

例如，在学习《轴对称》这一内容时，教师可以通过多媒体课件展示出两幅图：第一幅图为对称轴；第二幅图为对称中心。

然后引导学生思考：“如果轴对称中心和对称轴重合了会怎样？”通过观察分析学生能够准确地回答出上述问题，这就有利于帮助学生建立起完整的空间观念。

浅谈初中数学空间与图形教学的难点与有效教学策略摘要：去年笔者参加了全国中小学教师远程培训。

通过培训，我对初中数学空间与图形学习的难点与解决策略，初中数学建模思想的策略研究，初中数学课堂教学的即时评价研究有了更深的认识。

关键词：数序；图形；策略中图分类号： g622 文献标识码： a 文章编号： 1009-8631（2012）07-0127-01一、学生经验是发展空间观念的基础人们对图形的认识，首先不是通过逻辑推理，而是依赖于经验，依赖于直觉观察、反复实验而成的。

因此我们应当承认：在数学学习中，学生并不是一张白纸！学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。

因此，我利用课件动感直观的优势让学生在观察、感受中认识身边丰富的“平移和旋转”现象，让学生欣赏物体运动图像的同时，思考这些物体是怎样运动的，从而轻而易举地建立起对这两种运动的具体的感性认识，并让学生根据物体的运动特点分类，以此引导学生将两种运动进行对比，并通过对比发现两种运动的特点，从而突破知识建构过程中的困难，让孩子的感性经验成为课堂教学的资源，成为教学目标的组成部分。

当平移与旋转的概念在学生的头脑中初步形成，我出示一些从网上搜集到的图片，学生用刚刚建立的“平移与旋转”的知识判断生活中物体的运动，进一步感知平移与旋转现象的普遍存在。

当学生的感觉知觉在头脑中形成表象后，我又拓展他们“平移与旋转”物体运动现象的视野，让学生说出生活中还有哪些平移与旋转现象？在这一过程中，学生的空间经验得到不断的补充和概括，逐步上升为“空间观念”，形成一种能力，真正演绎知识建构的全过程。

作为教师，应充分挖掘和利用身边丰富有趣的实例，应当尊重、调动学生已有的经验，因为这些现象是图形变换知识的基础和源泉。

如果对这些现象缺乏充分的感知和浓厚的兴趣，不仅导致所学知识与生活经验脱节，成了无源之水、无本之木，学生学起来抽象、乏味，而且人也由于缺乏来自生活现象的启示，而逐渐丧失想象力和创造的灵感。

“12.2三角形全等的判定（第3课时）”教学设计一、教材内容分析全等三角形是初中数学空间与图形中的重要内容，是后续研究轴对称、旋转等全等变换的基础。

全等三角形在日常生活中也有着广泛的应用，因此，研究全等三角形具有重要的意义．本课学习内容是《义务教育教科书·数学》八年级上册“12.2三角形全等的判定”第三课时.主要探究“角边角”和“角角边”两种判定方法及其简单应用，是“全等三角形”知识体系的重要组成部分。

学生将通过画图、实验、推理论证等方法完成对定理的探究，在此过程中引导学生注重分析、学会思考、学会清楚的表达思维过程。

探究过程中用到的类比、转化等数学思想注意让学生体会并提炼出来对于学生的后续学习起着非常重要的作用。

二、教学问题诊断分析本节课是学生在已经掌握了“边边边”和“边角边”判定之后，继续探索三角形全等的条件.他们已经了解了一些探究的思路，也经历过一些探究的过程，如动手实践、观察猜想、归纳总结、巩固应用等．因此，本节课的学习，可以引导学生类比前面的研究方法．但是由于学生学习几何的时间较短，所以在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺。

另外，由于本节课所探究的两种方法，其图形中的位置关系不易辨别，所以学生如何分析图形之间的内在联系，如何清晰地表达数学思考的过程，是本课教学中教师要特别关注的问题。

三、教法特点及预期效果分析根据本节课内容的特点和学生的学习实际，主要采用启发诱导、实例探究、小组合作等教学方法。

为了更直观、形象的突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式，在教学过程中，通过设置一系列例题变式，创设问题情境，启发学生思考，利用计算机和《几何画板》软件，结合操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程。

在学生推理能力培养方面，本节课首先通过几个证明线段长度相等的例习题，体会转化的思想方法，让学生学会思考问题. 通过问题的解决，体会合情推理的作用. 接着通过图形的轴对称和旋转变换，让学生理解各图形之间的联系，从而在遇到问题时能快速找出有效的解法，提高解决问题的能力，并为今后的学习奠定基础. 最后通过开放题的练习，培养学生思维的灵活性和发散性，提高其分析问题和解决问题的能力.四、教学目标分析知识与技能：理解并掌握三角形全等的条件：“角边角”“角角边”。

空间几何体的三视图和直观图（第一课时）木井中学陈文杰一、教材的地位和作用本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。

另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。

同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。

所以在人们的日常生活中有着重要意义。

二、教学目标（1）知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

（2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

（3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。

三、设计思路本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。

直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。

通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。

培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。

教学的重点、难点（一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。

（二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。

四、学生现实分析本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。

核心素养下初中数学空间与图形教学策略摘要：在当前教育教学改革的大背景下，很多教育工作者都在努力探索和探索自己的核心素养，作为数学老师，对中学数学课堂教学进行深入的研究与提升，这是我们的职责。

本文从核心素养视角出发，论述了开展空间与图形知识教学的具体策略。

关键词：核心素养；初中数学；空间与图形引言初中阶段学生的核心素养，就是对中学生进行全面的发展所必须具备的基本素质和基本能力。

从数学本质上讲，数学的基本素质包括：数学抽象、逻辑推理、模型、操作、视觉想象、数据分析。

由于初中学生的生理、心理特征，在此阶段加强学生的核心素养，有利于学生的全面发展。

一、核心素养理念对初中学生的重要性（一）学生学好数学的关键当前，随着我国教育的发展，核心素养已经成为衡量素质教育水平的一个重要标志。

而在中学数学教学中，要想让学生更好地掌握和运用“核心素养”这一概念，就必须掌握和运用它。

（二）有利于端正数学学习的态度大部分的学生在学习的过程中，总是带着一种消极的态度，当他们发现自己无法克服并且无法自己解决问题。

而“核心能力”的概念，就是让学生在课堂上学会，而不会过度依赖教师。

（三）有利于促进学习能力的提升新时期的教育工作，提出了“以人的知识、技能的发展”为宗旨，注重对人的综合素质的培养，尤其是对学生的创新、实践的培养。

只有这样，我们才能打破传统的只注重知识而忽略学生能力发展的落后局面，让学生在学习过程中得到充分的发展和发展。

基于“核心素养”的教学理念，有利于培养学生的综合素质。

二、核心素养下初中数学空间与图形教学策略（一）引导学生思考、加强学生理解积极主动地学习才能真正将知识掌握到位，引导学生主动思考是培养学生理解能力主要手段，只有学生的思路打开了，才能拓展学生的思维，提高迁移的能力。

[1]这就需要教师在教学的过程中，通过有效的提问，引发其进行思考，比如在学习圆的有关性质时，教师可以先行提问“你们能列举出生活中的圆吗？”通过第一个问题让学生回忆什么样的图形叫“圆”，再通过第二个问题“你能讲出形成圆的方法吗？可以说出几种？”借助这两个问题引发学生进行思考，像用圆规直接画出来，又或者用杯口画出来。

初中数学教学设计初中数学设计教案(优秀5篇)作为一名默默奉献的教育工作者，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？作者整理了5篇初中数学设计教案，希望您在阅读之后，能够更好的写作初中数学教学设计。

初中数学教学设计篇一为了提高学生的学习兴趣，增大学生的学习参与面，减小差距。

努力作好教学工作，在这一学期中，下文将准备了初中二年级下册数学教学设计如下：一、教学目标：通过本期的学习，要使学生在情感与态度上，认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，能够设计精美的图案，提高学生的审美情趣，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学习的快乐。

对于过程与方法，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到漫江碧透，鱼翔浅底的境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的较大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物的熏陶，提高学生素质。

二、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十六章分式本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

第十七章反比例函数函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函数后，进一步研究反比例函数。

学生在本章中经历：反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一；经历本章的重点之二：利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维；能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。

图形与变换适用年九年级级所需时课内6课时，课外3课时间主题单元学习概述(图形与变换这一主题单元，与轴对称、中心对称一样，图形的平移、旋转和位似也都是现实生活中广泛存在的现象。

它们不仅为现实世界增添了绚丽的光彩，也装点着人们的生活。

因引，图形有平移、旋转和位似是“图形与几何”的重要内容。

探索平面图形的平移、旋转和位似的性质，体验平面图形的变换和在现实生活中的广泛应用，发展学生的空间观念，是本章学习的重要目标。

坐标和图形变换是《数学课程标准》规定的“图形与坐标”的重要内容。

“图形与坐标”将图形放入直角坐标系中，通过量化的方式研究图形和图形之间的关系，体现了数形的统一，是用。

代数方法研究图形的基础。

因此，本章中的坐标和图形变换是数形结合思想的直接体现，是几何图形与代数问题相结合的纽带和桥梁。

本单元的重点是平面图形的平移、旋转的基本性质，位似的概念及性质，直角坐标第中多边形的平移和位似。

难点是平面图形的平移、旋转的基本性质。

在本主题单元的学习中，我们把图形与变换设计成三个专题来组织学习活动。

第一专题是平面图形的平移。

这一专题主要是通过多媒体演示，通过学生的动手演示，合作探究，最后探索出平移的基本性质，并且能画出平移后的图形，解决有关的实际问题。

第二专题是平面图形的旋转。

这一专题主要也是通过多媒体演示，通过学生的动手演示，合作探究，最后探索出颤动的基本性质，并且能在平面内画出旋转任一角度后的图形，解决有关的实际问题。

第三专题是平面图形的位似。

这一专题主要是通过多媒体演示，通过学生的动手演示，合作探究，最后探索出用位似可以将一个图形放大或缩小，在直角坐标系中，探索并了解一个多边形（有一个项点在原点，有一条边在x轴上）的顶点坐标分别扩大或缩小相同倍数时，所得的图形与原多边形相位似。

这三个专题中，第三个专题是在前两个专题之后，又一种图形变换，但位似与轴对称、中心对称、平移和旋转不同，位似变换改变图形的位置和大小。

初中数学图形位置教案教学目标：1. 知识与技能：让学生能够根据图形特点和问题的需要建立合适的直角坐标系，并表示图形上的点的坐标。

2. 过程与方法：通过小组合作和探究，让学生感受图形位置的不同和顶点坐标的变化。

3. 情感态度价值观：培养学生对数形结合思想的进一步理解和应用。

教学重点：根据图形特点，建立合适的直角坐标系并表示图形上点的坐标。

教学难点：建立合适的直角坐标系。

教学方法：合作探究、小组讨论。

教学准备：教师准备相关图形和坐标系的示例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过现实生活中的情境，如描述公园中的景点位置，引导学生思考如何用数学方法表示图形的位置。

2. 学生分享各自的想法，教师总结并引入坐标系的概念。

二、探究图形的位置（15分钟）1. 教师给出一个边长为4的正方形，让学生在平面直角坐标系中放置，并写出各顶点的坐标。

2. 学生操作并演示，同时写出各顶点的坐标。

3. 教师引导学生讨论不同的摆放方法，并比较哪一种更好，给出理由。

4. 学生通过小组合作和探究，总结出不同的摆放方法和坐标表示。

三、实践活动（10分钟）1. 教师给出一个实际问题，如描述教室中学生的位置，让学生用数对表示。

2. 学生独立完成问题，教师选取部分学生的答案进行讨论和解析。

四、总结与拓展（10分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的图形位置的表示方法和相关性质。

2. 教师提出拓展问题，如如何用坐标系表示三维空间中的图形位置，让学生思考和讨论。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行简要回顾，强调重点和难点。

2. 学生提出疑问，教师进行解答。

教学反思：本节课通过现实生活中的情境，引导学生思考图形位置的表示方法，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

在探究图形位置的过程中，学生通过小组合作和探究，培养了合作意识和解决问题的能力。

在实践活动环节，学生将所学知识应用到实际问题中，提高了数学应用能力。

通过总结和拓展环节，学生对图形位置的知识有了更深入的理解和掌握。

初中数学几何教学设计初中几何是同学们比较难掌握的一个知识点，下面店铺为你整理了初中数学几何教学设计，希望对你有帮助。

数学几何教学设计【学生分析】大部分学生思维活跃，肯钻、肯想、敢说、敢问，对立体图形认识有一定知识积累，有探究、合作等学习方法积累，促进学生知识深化和延伸尤为重要。

数学几何教学设计【设计思路】将电视娱乐节目的形式植入数学课堂，体现用活教材激活课堂的理念思想，方法教学成为主导，指导学习方向，复习活动贯穿课前、课中，采用分组竞赛、分组合作的形式，使学生在积极主动的状态下理解本课重点，疏通并构建知识网络，掌握复习方法。

数学几何教学设计【课前准备】每组据分工专门研究一个立体图形的特征，整理出3个有关的涵盖面宽，较富挑战性的，主要针对基础知识的问题。

同时，据猜测准备好别组涉及问题的答案。

数学几何教学设计【教学目标】1、知识目标：使学生进一步识记各图形特征，掌握不同图形之间的异同，学会观察体会几何图形间的联系和区别。

2、能力目标：通过小组竞赛合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生回忆、质疑、梳理、归纳、总结等自主复习整理的意识和方法以及能力，同时也加强合作学习能力。

3、情感目标：利用几何图形的美，增进学生对数学的兴趣，复习方法自主构建的尝试，激发学生自信心，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观点。

数学几何教学设计【重难点】教学重点沟通各图形内在联系，培养学生主动整理知识的意识，使学生掌握一定的复习整理方法。

教学难点描述几何图形特征的语言的准确性训练，以及知识延伸，进一步发展学生空间观念。

数学几何教学设计【教学过程】一、构建几何图形的简单知识网络，感知平面图形和立体图形的密切联系。

1、完善几何图形知识图：师：除了平面图形，你觉得还有哪类图形?(立体图形)2、感知平面图形和立体图形的密切联系。

师：这是一个平面图形还是立体图形?师：从它的表面上，你观察到哪些平面图形?3、强调平面图形和立体图形的区别。

教学探究责任编辑沈红艳E-mail：**************“丰富的图形世界”是苏科版初中数学教材“图形与几何”领域的起始课。

本节课是让学生在基本平面图形和常见立体图形的学习基础上，认识棱、锥两种几何体的下位概念（棱柱、棱锥）。

大部分教师对这节课的认知仅仅停留在几何概念教学上，认为教学重点是数学概念——棱柱、棱锥。

近期，笔者准备在苏州市初中数学课改活动中展示课例“丰富的图形世界”，在第一次磨课后的研讨交流中，有教师认为这节课的重点应放在棱柱和棱锥两个数学概念的教学上，而笔者并不认同。

基于对课程标准的理解，研读苏科版、北师大版和人教版教材同一教学内容的编写意图，笔者认为苏科版“丰富的图形世界”作为初中学段“图形与几何”领域的起始课，教学的重点应聚焦在学生空间观念的培育上。

课堂教学重心应放在让学生经历从观察生活实物到观察几何模型，由几何模型抽象出几何图形，再对几何图形进行表达和思考上，即经历图形抽象、表达、思考的完整过程，明确“图形与几何”领域的研究内容、构成元素（基本图形）、研究路径等，在同化中获得数学概念，培育学生的空间观念。

一、空间观念的内涵2011年版《义务教育数学课程标准》中指出：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物聚焦空间观念培养核心素养■孙凯摘要空间观念是空间想象力发展的基础，是我国义务教育阶段数学课程的主要目标之一。

基于对空间观念内涵的理解，综合多版本教材分析，呈现教学设计，阐述教学立意，指出应在“图形与几何”的开篇教学中聚焦空间观念的培育，帮助学生明晰图形研究“三要素”，传递图形研究“套路”，培养数学核心素养。

关键词空间观念图形世界研究套路核心素养——以苏科版数学“丰富的图形世界”教学为例教学探究体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

良好的空间观念体现在以下几个方面：由简单的实物抽象出几何图形；由几何图形想象出实物；从复杂图形中分解出简单的、基本的图形；从基本的图形中获得基本元素及其关系；由文字或符号信息画出图形。