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初中数学课堂教学案例分析第一篇范文在教育领域，数学作为一门基础学科，其课堂教学的质量和效果一直是教育工作者关注的焦点。
本文将以初中数学课堂教学为背景，通过分析实际的教学案例，探讨和总结一些有效的教学策略和方法。
案例背景本次案例选取的是我国某初中学校的一位数学教师在教授“一次函数”这一知识点时的课堂教学。
该教师拥有丰富的教学经验，擅长运用启发式教学法，注重培养学生的独立思考能力。
班级学生人数为40人，学生数学基础总体较好，但存在一定程度的学习兴趣不足的问题。
教学目标1.让学生掌握一次函数的基本概念、性质和图像。
2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学学习的兴趣，提高自主学习能力。
教学过程导入环节教师通过生活中常见的实例，如购物时商品打折，引出一次函数的概念，激发学生的兴趣，并引导学生思考数学与实际生活的联系。
自主学习环节教师将学生分成小组，发放学习任务单，引导学生根据任务单自主探究一次函数的性质和图像。
在探究过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
课堂讲解环节教师针对学生在自主学习过程中遇到的问题，进行讲解和解答。
讲解过程中，教师注重启发学生思考，引导学生发现规律，总结一次函数的性质。
实践应用环节教师设计一系列实践题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
在这一环节，教师鼓励学生发挥创意，运用多种方法解决问题。
总结反馈环节教师组织学生进行课堂小结，让学生分享自己的学习收获。
同时，教师对学生的表现进行评价，给出改进建议。
教学效果分析通过本次课堂教学，学生对一次函数的知识点有了较为深入的了解，能够运用所学知识解决实际问题。
同时，学生在自主学习、合作交流等方面的能力得到了锻炼和提高。
教师的教学方法也得到了学生们的认可，激发了他们对数学学习的兴趣。
教学反思教师在课后进行了反思，认为本次课堂教学在以下方面取得了较好的效果：1.导入环节激发了学生的兴趣，有助于提高学生的学习积极性。
2.自主学习环节培养了学生的独立思考能力和团队合作精神。
初中数学课堂教学案例第一篇范文：初中数学课堂教学案例1. 背景及分析1.1 教材内容人教版初中数学八年级上册第四章《整式的混合运算》1.2 学情分析学生已经掌握了整式的加减法和乘法运算，但面对复杂的混合运算题目时，往往无从下手，无法正确把握运算顺序和运算法则。
1.3 教学目标1.让学生掌握整式混合运算的顺序和运算法则；2.培养学生独立解决问题的能力；3.提高学生逻辑思维和数学素养。
2. 教学过程2.1 导入新课通过一个实际问题引入：某商店举行打折活动，一件原价为200元的商品，先打8折，再减去50元，最后再打9折，请问最后的价格是多少？2.2 探究新知让学生独立解决这个问题，引导学生分析运算顺序和运算法则。
在学生解答过程中，教师进行个别指导，帮助学生理解混合运算的关键。
2.3 课堂讲解1.讲解整式混合运算的顺序和运算法则；2.通过例题展示解题步骤和技巧；3.强调注意事项和易错点。
2.4 练习巩固设计一系列练习题，让学生当场完成，检验学习效果。
教师及时给予反馈，针对性地进行讲解和辅导。
2.5 课堂小结让学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
教师进行补充和完善。
3. 课后反思本节课通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重让学生独立思考和解决问题，培养学生的自主学习能力。
课堂讲解清晰明了，练习巩固环节及时检验学习效果，针对性地进行讲解和辅导。
整体教学效果良好，但仍有部分学生对混合运算的理解不够深入，需要在今后的教学中继续关注和引导。
4. 教学评价通过课堂观察、练习反馈和课后访谈等方式，对学生的学习效果进行评价。
大部分学生能够掌握整式混合运算的顺序和运算法则，但在实际应用中仍需注意运算的准确性和速度。
上述一份初中数学课堂教学案例的示例，希望能为您提供参考。
如有需要，我可以继续为您提供更多相关内容。
第二篇范文：示范课课程设计1. 设计理念以人为本，关注学生个体差异，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。
教案标题：初中数学《相似三角形的性质》优秀教案案例
一、教学目标：
知识与技能目标：理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质，并能够运用性质解决一些实际问题。
过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学内容：
1. 相似三角形的定义。
2. 相似三角形的性质。
3. 相似三角形的应用。
三、教学重点与难点：
重点：相似三角形的性质。
难点：相似三角形的应用。
四、教学过程：
1. 导入：通过展示一些生活中的图片，如电线杆、塔等，引导学生观察并思考这
些物体之间的相似性，从而引出相似三角形的概念。
2. 新课讲解：讲解相似三角形的定义，并通过示例让学生理解相似三角形的性质。
3. 课堂练习：让学生通过观察图形，判断哪些三角形是相似的，并运用性质解决
问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论相似三角形的性质，并分享自己的发现。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调相似三角形的性质及其应用。
6. 课后作业：布置一些有关相似三角形的练习题，巩固所学知识。
五、教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够理解相似三角形的定义和性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，确保学生能够掌握所学知识。
初中数学课堂教学设计（7篇）初中数学课堂教学设计（篇1）一、教学目标1、了解二次根式的意义;2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用;4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
二、教学重点和难点重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
三、教学方法启发式、讲练结合。
四、教学过程(一)复习提问1、什么叫平方根、算术平方根?2、说出下列各式的意义，并计算(二)引入新课新课：二次根式定义：式子叫做二次根式。
对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：(1)式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗?呢?若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”。
请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。
下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。
例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?解：略。
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。
例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。
解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。
(2)—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。
(3)，且x≠0，∴x0，当x0时，是二次根式。
(4)，即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x2。
当x2时，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。
初中数学教学案例第一篇：初中数学教学案例——整数的加减法教学一、教学目标：1.了解整数的概念及其在实际生活中的运用。
2.掌握整数的加减法运算规律。
3.能够解决整数加减法运算实际问题。
二、教学内容：1.整数的概念及运用。
2.整数的加减法运算规律。
3.整数加减法运算实际问题的解决。
三、教学方法：1.概念讲解法。
2.板书法。
3.示范演示法。
4.课堂练习方法。
四、教学步骤：1.导入。
教师通过巧妙的导入，介绍整数是数学中的一种运算类型，从而激发学生的兴趣，让学生主动参与。
2.讲解整数基本概念。
通过生动的例子，引导学生了解整数的基本概念及其符号表示法。
3.掌握整数的加减法运算规律。
介绍整数加减法运算规律，由浅入深地讲解各类运算方法，同时涉及一些特殊情况的处理方法。
4.例题解析和举一反三。
通过逐步解析典型例题、变化多端的例题，让学生逐渐掌握整数加减法运算的方法和技巧，并通过举一反三的方法，培养学生发散思维。
5.课堂练习。
练习题目与教材内容相结合，使学生通过课内课后的集中、分散练习逐步掌握整数加减法运算能力。
6.总结点拨。
通过引导学生对课后练习的检查，发现和分析错误，总结提炼法则，加深认识，巩固知识。
五、教学评估：通过考试、作业、课堂表现等方式，对学生实施模拟和评估，评定学生对整数的掌握程度。
六、教学后记：本课教学过程中，教师要注重学生思维方法、技能和思维复合能力的发展，立足于问题解决，使学生掌握数学核心思想，运用数学技能和工具解决实际问题。
第1篇一、引言数学是中学教育的重要组成部分，对培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
在中学数学课堂教学中，教师需要运用多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
本文将结合实际教学经验，探讨中学数学课堂教学实践。
二、教学目标1. 培养学生的数学思维能力，提高学生的逻辑推理能力。
2. 培养学生的自主学习能力，激发学生的学习兴趣。
3. 提高学生的数学应用能力，使学生能够将数学知识应用于实际生活中。
4. 培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通协作能力。
三、教学策略1. 创设情境，激发兴趣在教学过程中，教师应充分运用多媒体技术、实物演示等手段，创设生动、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。
例如，在讲解“三角函数”时，可以利用动画演示三角函数的变化规律，让学生直观地理解三角函数的概念。
2. 注重基础，循序渐进数学知识具有一定的层次性，教师应注重基础知识的教学，循序渐进地引导学生掌握新知识。
在讲解新知识之前，要对旧知识进行回顾和巩固，确保学生能够顺利过渡到新知识的学习。
3. 多元化教学方法在教学过程中，教师可以采用多种教学方法，如启发式教学、讨论式教学、探究式教学等，提高学生的学习效果。
以下列举几种具体的教学方法：（1）启发式教学：通过提问、引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
（2）讨论式教学：组织学生进行小组讨论，培养学生的沟通协作能力。
（3）探究式教学：让学生自主探究问题，培养学生的自主学习能力。
4. 注重实践，提高应用能力数学知识的应用是教学的重要环节，教师应注重培养学生的实践能力。
可以通过以下途径实现：（1）设置实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
（2）组织学生进行数学实验，让学生在实践中感受数学的魅力。
（3）鼓励学生参加数学竞赛，提高学生的数学素养。
四、教学案例1. 教学内容：一次函数（1）创设情境：展示一组生活中常见的一次函数图像，如温度与时间的关系、身高与年龄的关系等。
第1篇一、教学背景随着新课程改革的不断深入，初中数学教学也发生了很大的变化。
实践性教学作为一种新型的教学模式，越来越受到教育界的关注。
实践性教学强调学生在实践中学习，通过动手操作、观察、思考、交流等活动，提高学生的数学素养。
本文以“一次函数”为例，探讨初中数学实践课堂教学的设计。
二、教学目标1. 知识与技能：理解一次函数的概念，掌握一次函数图象的绘制方法，能够根据图象求出函数的解析式。
2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生观察、分析、归纳、推理等能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱数学、勇于探索的精神。
三、教学重难点1. 教学重点：一次函数的概念、图象的绘制方法。
2. 教学难点：根据图象求出函数的解析式。
四、教学过程（一）导入1. 创设情境：展示一幅描绘生活中常见的一次函数图象的图片，如电梯的运行图、电梯的楼层高度与时间的关系图等。
2. 提问：同学们能从这幅图中看出什么数学信息？3. 学生回答：可以看出电梯的运行速度是恒定的，楼层高度与时间成正比。
4. 引入课题：今天，我们就来学习一次函数。
（二）新授1. 理解一次函数的概念（1）展示一次函数的数学定义：形如y=kx+b（k≠0）的函数叫一次函数。
（2）举例说明一次函数的应用。
（3）引导学生总结一次函数的特点：函数图象是一条直线，且斜率k和截距b都是常数。
2. 掌握一次函数图象的绘制方法（1）展示一次函数图象的绘制步骤：① 确定两个点：令x=0，求得y=b；令y=0，求得x=-b/k。
② 在坐标系中描点：将求得的两个点描在坐标系中。
③ 连线：将两个点用直线连接。
（2）学生动手实践：利用手头的工具（如直尺、圆规等）绘制一次函数图象。
（3）展示学生的作品，进行点评。
3. 根据图象求出函数的解析式（1）展示根据图象求出函数解析式的步骤：① 确定斜率k：观察图象，找出图象的斜率。
② 确定截距b：观察图象，找出图象与y轴的交点坐标。
初中数学课堂互动实例在初中数学教学中，课堂互动是提高教学质量和促进学生全面发展的重要手段。
本文将通过实例分析，探讨如何有效地开展初中数学课堂互动，以激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和创新能力。
一、课堂导入：激发学生兴趣课堂导入是课堂互动的起始环节，教师应注重运用生动有趣的事例或问题，激发学生的学习兴趣。
例如，在教授“勾股定理”时，教师可以引入“赵爽弦图”，让学生初步感知勾股定理的应用，从而引发学生对勾股定理的好奇心和求知欲。
二、问题探究：培养学生的思维能力问题探究是课堂互动的核心环节，教师应设计具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动参与思考和讨论。
例如，在教授“平行四边形”时，教师可以提出以下问题：“平行四边形的对角线互相平分吗？为什么？”引导学生通过观察、操作、推理等过程，总结出平行四边形的性质。
三、小组合作：培养学生的合作能力小组合作是课堂互动的重要形式，教师应组织学生进行合理的分组，确保每个学生在小组合作中都能发挥自己的特长。
例如，在教授“概率”时，教师可以让学生分组探讨不同事件的概率问题，通过小组讨论、交流，让学生共同解决问题，提高学生的合作能力。
四、课堂展示：培养学生的表达能力课堂展示是课堂互动的重要组成部分，教师应鼓励学生大胆上台展示自己的成果，提高学生的表达能力。
例如，在教授“几何图形的面积”时，教师可以让学生分组计算不同几何图形的面积，并上台进行讲解和展示，使学生在讲解中加深对知识的理解。
五、总结与反思：提高学生的自我监控能力总结与反思是课堂互动的结束环节，教师应引导学生对所学知识进行总结，提高学生的自我监控能力。
例如，在教授“一次函数”时，教师可以让学生总结一次函数的性质和图像特点，并通过对比、归纳等方式，使学生对一次函数有更深刻的认识。
六、课后作业：巩固所学知识课后作业是课堂互动的延伸环节，教师应布置具有针对性和实践性的作业，巩固学生所学知识。
例如，在教授“平方根”时，教师可以布置一道寻找生活中平方根应用的作业，让学生在实践中感受平方根的作用。
第1篇一、案例背景随着我国素质教育的深入推进，初中数学教学面临着前所未有的挑战。
如何提高数学教学质量，培养学生的数学素养，成为广大数学教师关注的热点。
本案例以“初中数学课堂有效教学策略研究”为主题，通过分析教学实践中的问题，探讨有效的教学策略，以期为初中数学教学提供有益的启示。
二、案例描述1. 教学情境某初中八年级数学教师在教授“一次函数”这一课时，发现部分学生对函数概念理解困难，课堂参与度不高，教学效果不佳。
2. 教学问题（1）学生对函数概念理解困难，难以将抽象的数学概念与实际生活联系起来。
（2）课堂气氛沉闷，学生参与度不高，教学效果不佳。
（3）教师对课堂管理不够重视，教学过程中存在纪律问题。
3. 教学策略（1）创设情境，激发学生学习兴趣教师通过多媒体展示生活中常见的函数现象，如气温变化、人口增长等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。
同时，结合实际问题，让学生尝试用函数知识解释现象，提高学生的兴趣。
（2）采用小组合作学习，培养学生的合作能力教师将学生分成若干小组，每组负责研究一个函数问题。
在小组讨论过程中，学生互相启发，共同解决问题。
教师巡回指导，关注每个学生的学习情况，及时解答学生疑问。
（3）注重教学评价，激发学生学习动力教师采用多元化的评价方式，关注学生的个体差异，给予学生及时的反馈。
在评价过程中，注重学生的进步和努力，激发学生的学习动力。
（4）加强课堂管理，营造良好的学习氛围教师重视课堂纪律，对学生的行为进行规范。
同时，通过表扬优秀学生，树立榜样，营造良好的学习氛围。
三、教学反思1. 创设情境，激发学生学习兴趣是提高教学质量的关键。
教师应关注学生的生活实际，将数学知识与生活相结合，提高学生的学习兴趣。
2. 小组合作学习能够培养学生的合作能力，提高学生的综合素质。
教师应合理安排小组合作学习，关注每个学生的学习情况，确保教学效果。
3. 注重教学评价，关注学生的个体差异，激发学生的学习动力。
初中数学课堂教学实例第一篇范文：初中数学课堂教学实例在教育领域，数学一直被视为核心学科之一。
它不仅要求学生具备逻辑思维能力，还要求他们具备分析问题和解决问题的能力。
本文将探讨一个初中数学课堂教学实例，以展示如何在实际教学中运用教育理论。
1. 教学背景本次授课的对象是初中一年级的学生，他们已经掌握了基本的数学知识，但仍在提高解题技巧和培养逻辑思维方面面临挑战。
教学内容为“解一元一次方程”。
2. 教学目标（1）让学生理解一元一次方程的概念及其应用。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（3）提高学生逻辑思维和团队协作能力。
3. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，将学生分为若干小组，通过讨论和合作解决问题。
教师在课堂中扮演引导者和协助者的角色，为学生提供必要的支持和指导。
4. 教学过程4.1 导入教师通过一个生活实例引入课题：小明购买了一些水果，其中苹果的价格为每千克5元，香蕉的价格为每千克3元。
已知小明购买的苹果和香蕉的总重量为10千克，花费了30元。
请问小明购买的苹果和香蕉分别有多少千克？4.2 自主学习学生根据教师提供的问题，尝试用自己的方法解决这个问题。
教师在此过程中观察学生的解题思路，并适时给予个别指导。
4.3 分组讨论学生分为若干小组，共同讨论如何解决该问题。
教师在此过程中引导学生进行思考，帮助他们建立正确的解题思路。
4.4 成果展示各小组派代表分享自己的解题过程和答案。
教师对每个小组的解题方法进行点评，指出优点和不足，并引导其他学生从中学习。
4.5 总结提升教师对本次课程的内容进行总结，强调一元一次方程的概念及其在实际生活中的应用。
同时，引导学生思考如何将所学知识运用到其他数学问题中。
5. 教学反思本节课通过问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、合作解决问题。
在教学过程中，教师注重培养学生的逻辑思维和团队协作能力。
然而，在分组讨论环节，部分学生表现出较强的依赖心理，需要在今后的教学中加以引导和培养。
初中数学课堂教学案例
初中数学课堂教学案例一
教学目的
1、理解并掌握等腰三角形的断定定理及推论
2、能利用其性质与断定证明线段或角的相等关系.
教学重点：等腰三角形的断定定理及推论的运用
教学难点：正确区分等腰三角形的断定与性质，可以利用等腰三角形的断定定理证明线段的相等关系.
教学过程：
一、复习等腰三角形的性质
二、新授：
I提出问题，创设情境
出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段间隔到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.
学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的断定”.
II引入新课
1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，那么AB=AC吗?
作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?
2.引导学生根据图形，写出、求证.
2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角
形的断定定理”(板书定理名称).
强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要根据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.
4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.
III例题与练习
1.如图2
其中△ABC是等腰三角形的是[]
2.①如图3，△ABC中，AB=AC.∠A=36°，那么
∠C______(根据什么?).
②如图4，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是
______三角形(根据什么?).
③假设∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，
判断图5中等腰三角形有______.
④假设AD=4cm，那么BC______cm.
3.以问题形式引出推论l______.
4.以问题形式引出推论2______.
例：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.
分析^p ：引导学生根据题意作出图形，写出、求证，并分析^p 证明.
练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于
E.问图中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上题中，假设去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?
练习：P53练习1、2、3。
IV课堂小结
1.断定一个三角形是等腰三角形有几种方法?
2.断定一个三角形是等边三角形有几种方法?
3.等腰三角形的性质定理与断定定理有何关系?
4.如今证明线段相等问题，一般应从几方面考虑?
V布置作业：P56页习题12.3第5、6题
初中数学课堂教学案例二
教学过程
I创设情境，提出问题
回忆上节课讲过的等边三角形的有关知识
1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.
2.等边三角形每一个角相等，都等于60°
3.三个角都相等的三角形是等边三角形.
4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的判断方法.
II例题与练习
1.△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE 都是等边三角形吗，为什么?
①在边AB、AC上分别截取AD=AE.
②作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上.
③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.
2.：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.
分析^p ：由显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°.又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°.
3.P56页练习1、2
III课堂小结：1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件
V布置作业：1.P58页习题12.3第ll题.
2.等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个?
初中数学课堂教学案例三
教学过程
一、复习等腰三角形的断定与性质
二、新授：
1.等边三角形的性质：三边相等;三角都是60°;三边上的中线、高、角平分线相等
2.等边三角形的断定：
三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;
在直角三角形中，假如一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
注意：推论1是断定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不管这个角是顶角还是底角，就可以断定这个三角形是等边三角形。
推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.
3.由学生解答课本148页的例子;
4.补充：如下图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,DB⊥BC 于B,
∠ABC=120o,求证:AB=2BC
分析^p 由条件可得∠ABD=30o,如能构造有一个锐角是30o的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了。
课题资料
初中数学智慧课堂教学案例
【案例主题：】学生积极参与教学，集中表达了现代教学理念：活动、民主、自由
【背景：】我在进展数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深化，很有感想：
…… 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去理解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：
船型每只船载人数租金大船5/ 3元小船 3 / 2元请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？〔严禁超载〕…… 师：谁能公布一下自己的设计方案？〔学生都在紧张的考虑中〕〔突然间，我发现一名平时学习较困难的学生
这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。
也有了我思想上的一次飞跃。
〕生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！〔这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。
〕师：很好！你为他们设计了三种方案。
那你能不能再详细为他们计算出租金呢？生〔一下子来劲了〕：
假如租大船，那么需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，那么所付租金要3×10=30元。
假如租小船，那么需要船只数为48/3=16只，那么所付租金要16×2=32元。
假如既租大船又租小船……〔说到这里，该生卡了壳〕〔我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话〕师：刚刚杨洛楠同
学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常快乐〔教室里响起一片掌声〕。
要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。
好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。
〔在师生的共同研讨中得出〕：
设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。
那么：
5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 ＜ 5X ＜ 48 且X为正整数所以：X = 9时，A最小值= 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。
此时有 45人〔5×9〕坐大船，有3人坐小船。
…… 师：今天的课程内容还有一项，那就是请杨洛楠同学〔示意刚刚的同学〕谈谈这堂课的感想。
生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子…… 我今天才发现不是这样，我今后还会努力发言的。
理念反思：
从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的气氛，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，老师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的时机。
也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中表达了现代课程理念：活动、民主、自由。
1、民主是现代课程中的重要理念。
民主最直接的表达是在课程
施行中学生可以平等地参与。
没有主动参与，只有被动承受，就没有民主可言。
相反，假如没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。
在课程进展中，老师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系气氛。
尊重是进展一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到平安，才不会出现有的学生被冷落，被挖苦，甚至被耻笑的现象。
2、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少？”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。
3、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。
特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的时机，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和可以大胆发言的勇气。
